高中数学的复数公式范文

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翻阅有关资料，国外研究者认为作业是指课后展开的无教师辅导的学习活动，适量的作业能给学生提供练习的机会，强化和巩固课堂所学的知识和技能;能帮助学生发展有效的自我学习能力，培养自信心、成功感和时间管理能力，对学生未来的终身学习和适应都至关重要;能加强家长、学生和学校的交流和沟通，让家长更多的参与课程。资料显示，过重的作业负担并不仅仅在中国有，国外也存在。美国在2006年的调查显示其中小学生的课余作业时间是19分钟，事实是当前越来越多的美国学生每晚都要花数小时完成作业，以至于美国教育界人士重提减负的呼吁;英国与我国相似，也是学业负担较重的国家之一。英国政府总体上对作业持认同态度，英国教育部1998年出台指导性意见，规定初中生作业时间是1至2小时，事实是一些名校的中小学生每天作业时间多达3至4小时，重负之下，学生苦不堪言，针对学生作业负担过重，各国开始采取了作业类型的改革，如美国赋予家庭作业全新的概念，称之为贴近生活。比如数学老师建议学生放学后与家长一起去购物，由学生学着付钱，计算找零等等，鼓励学生在实际生活中运用课堂所学知识;日本的作业设计突出探究型、实践性、趣味性和整合性;英国某些学校以学生制作取代传统作业，如烤面包、画三维立体图;法国的作业在学校内完成等等，但是究竟怎样的作业更有效，很难评价。针对如何更好的提高作业的效能，我国很多学校进行了作业的改革。如山东省昌乐县实验小学坚持为学生未来奠基，赋予作业创新内涵，设计并实践了分层型作业、社会实践型作业、探究型作业、操作型作业、听说型作业、游戏型作业等;黄浦区北京东路小学的市级课题《小学数学作业设计与评价》，借助作业的设计与评价的研究，促进学生能力的培养;本区的江桥中学的“作业包”设计将作业分为补救题、基础题、提高题、预习题等，形成学校公用的资源，这些创新研究在丰富作业形式，激发学生兴趣方面取得宝贵的经验。

二、 认识减负的必要性

数学作业是课堂教学五环节中的重要环节，它有着承上启下的作用。学生作业完成的质量是对教师备课、上课有效性的检测，教师作业批改的结果是对学生辅导和评价的依据，因此有效的作业能检测教师教学能力和学生的认知水平。从当前教育形式来看，减负增效是整个社会关注的热点。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中的第十条明确要求“减轻中小学生课业负担”，指出“过重的课业负担严重损害儿童少年的身心健康”，必须“把减负落实到中小学教育全过程”;《上海市中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中指出义务教育阶段“切实减轻学生过重的课业负担”，明确“把减负贯穿教育教学和校内校外各个方面”。中小学生的减负已经深入教学的各个领域，开展减负增效的数学作业研究，教师责无旁贷。结合我校实际教学来看，我校很多数学教师并没有认识到作业对自己教学的指导功能，单纯的认为作业是学生需要完成的任务，是学生自己的事情。市场上随手可得的数学课外资料促成了题海战术;作业内容大统一造成了优等生吃不饱，学困生吃不了;作业内容的重知识轻能力导致了数学与实际生活中数学问题解决的脱钩;重复作业、惩罚性作业比比皆是。学生作业不完成、抄袭等现象屡禁不绝，教师评价单一、缺乏情感是不争的事实，作业的效能不高。近年来，随着农村城市化脚步的加快，我校生源结构发生了显著的变化，优秀生流失，学困生比率逐年上升，陈旧的作业模式不适合我校的发展。改变作业现状，让作业成为数学课堂的延续和补充，成为学生发展能力的手段，真正落实减负增效，成为我校数学教学需要解决的问题。

三、认识目标、探究方案

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2重视数学教学的实用性

在高中数学教学中构建高效课堂，其最终目的就是提高教学实用性，满足新课标下高中数学教学的实际需要．基于这一目的，在构建高效课堂的过程中应把握构建原则，明确课堂教学方法．1）构建高效课堂过程中，应保证教学模式符合高效性要求．在构建高效课堂时，应选择适当的教学模式，使教学模式能够满足实际教学需要，符合高效性的要求．2）构建高效课堂过程中，应保证教学方法符合高效性要求，教学方法的选择是关系到高效课堂构建效果的关键，基于这一认识，在构建高效课堂中，应选择适合课堂实际情况的教学方法，使教学方法满足高效性的要求．3）构建高效课堂过程中，应提高课堂教学的针对性．高中数学与其他科目不同，在教学过程中必须开展有针对性的教学，才能满足构建高效课堂的需要．4）教师应将数学教学与生活实际结合在一起．例如，在“学习排列组合”“随机事件”的概率问题时，可以以福彩“双色球”为例，引导学生分析号码的组合情况及中奖的概率，让学生充分体会到随机事件的结果的不确定性，同时学生也领悟到生活的许多诸如“买一送一”等抽奖的活动都要理智对待．

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数学是一门实践性很强的课程。进入高中阶段后，由于各种原因，导致高中数学课堂教学效果不高。因此，为了帮助学生克服在数学方面的难题，教师应该根据教材的内容，在考虑学生个体水平的基础上，采取有针对性的办法与措施，不断提高课堂教学的高效性。同时，不断培养学生在数学方面的兴趣，激发他们在数学课堂中的热情，从而达到提高解决实际问题的能力。

一、高中数学高效课堂的内涵

高中数学高效课堂的内涵是：教师在实际的教学中，采用多样化的教学方法，引导学生积极探索问题，通过自主性的探究方式，最终提高分析、处理实际问题的能力。在高中数学高效课堂中，不仅着眼于学生对知识的理解，同时更加重视在数学素养方面的培养。要实现数学课堂的高效化，必须建立民主、平等、开放式的教学环境，引导学生树立积极的学习态度，充分发挥在数学课堂中的积极主动性。同时，教师应该以学生为主体，不断创新教学方法，满足学生在学习知识、探究知识方面的欲望，引导学生发现问题、解决问题，不断提高在数学方面的创新能力。只有这样，才能达到高中数学课堂教学的高效性，并全面提高学生在数学方面的综合素养。

二、高中数学高效课堂构建的办法与措施

1.激发学生在数学方面的兴趣

兴趣是学习的老师。在素质教育理念下，要求以学生为教学主体，积极开展探究式、互动式教学方法，调动学生在教学方面的主动性，从而不断提高学生解决实际问题的能力。然而，很多高中数学教师在教学中，依然采取传统的“灌输式”教学模式，不但打击了学生在教学中的积极性，而且使学生在教学中养成了单方面依赖教师讲解的习惯，从而不利于培养在数学方面的思维能力，导致教学效果甚微。因此，应该不断培养学生在数学方面的兴趣，以提高课堂的效率。比如：教师在讲解函数方面的知识时，完全可以采用设置悬念的方式，调动学生的积极性。高中数学课程中，有一道这样的函数题目。某市内公车在5公里内收费为2元，每超过5公里增加1元，问在30公里后，应该收取多少费用。列出具体路程与票价的函数。由于题目比较生化，极大的调动了学生的兴趣，对题目进行认真分析、研究，从而找到了解决的办法。最终，提高了数学课堂教学的效率。

2.采用直观化、形象化的教学方法

对于数学学科，其逻辑性强，要求有确定、明晰的判断能力，因而比较抽象，所以在纯理论知识的教学过程中，不易取得较好的效果。因此，应该通过对这一学科在教育教学过程中的特征体现来展开分析，从而找到应对之法。根据新课程的内容与教学大纲可以明显看出，在实际教学中，应该把知识点直观、形象的展现出来，如此易于学生接受，一方面克服数学的枯燥感，培养学生兴趣，另一方面使数学中的所有知识得到更为清晰的表达，思维逻辑的运作需要通过转化为形象、直观、具体的东西，才更有利于使教学内容与教学形式相关联，提升数学教学水平。比如：在立体几何教学中，有的学生空间感不强，难以理解定义、公式的实际内涵。在此基础上，可以在课堂上展示实际的几何模型，让学生观察立方体的棱、侧面，与对角线的关系。同时，可以让学生自己找素材，制作几何模型，加深对教学内容的理解。

3.加强对学生数学思维能力的培养

形象教学的引入、生活化的植入等，只是为了使高中数学教学达到一定的效果，但是高中数学教学最为重要的目的是锻炼学生的思维能力，所以，应该一方面加强教学手段，另一方面还应该从教学的目标上下功夫，比如鼓励学生发散思维，通过老师启发、探究活动引导、多媒体演示探讨等手段来提升学生的活跃度，让学生们不断的去开发思维、打开思路，从不同角度对同一问题进行全面、周详的考察，从分析到解答，都应该让学生的新意得到表达。比如，某高中数学题为：求函数的最大值与最小值。该题可以从三角函数有界性、变量代换，斜率公式这几个方面考虑。三角函数、分式函数、解析几何以及其它知识点的应用都是克服学生平时教学中的思维定式，使学生从创新思维的角度对知识点进行分析，这种引导式的教学有助于加强思维训练能力。

4.抓住教学的重点与难点

在教学前，教师应该根据课程的内容，以及学生掌握知识的水平，在教学的过程中合理安排重点与难点。这样，在引导学生的过程中，增加了教学的针对性，从而不断提高数学教学的课堂效率。具体的措施为：教师应该采取积极的引入方式，使学生在理解旧知识的基础上，建立与新知识的联系，从而不断完成新知识的构建。比如：在学习《复数的除法》这节课时，教师可以让学生回忆平方差的公式，以及简化无理分式的办法。然后，将学生分成若干小组，探究复数除法的运算方法以及公式。这样，学生不仅体会到了高中数学知识之间存在紧密的联系，而且使课堂教学效率得到了很大提升。实践证明，学生只有掌握了教学中的重点与难点，才能提高在数学方面的思维能力，达到举一反三的效果。比如：在学习线与平面的关系时，应该重点培养学生的立体思维能力，突破学生平面思维能力的局限性，最终为以后的学习打好基础。

三、结束语

随着教育改革的不断推进，素质教育越来越受到重视。当前，由于学生、教师等多方面的原因，高中数学教学课堂的效率甚微，不利于培养学生在数学方面的综合能力。因此，本文结合实际的教学经验，提出实现高中数学课堂高效性的办法与措施。比如：激发学生在数学方面的兴趣，加强对学生数学思维能力的培养，抓住教学的重点与难点等，希望在构建高效性数学课堂中起到积极的作用，不断提高学生在数学方面的综合素养。

【参考文献】

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一、高中数学例题教学模式的相关概况

高中数学是学生接触比较复杂的数学理论的初始阶段，并且也是一门综合性比较强的学科。高中数学的教学内容主要包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》和《平面解析几何》等，这些定理和公式对于高中生来说比较抽象、难懂，只有运用例题教学模式才能够提高学生的理解能力，帮助学生更好地掌握高中数学知识。

例题教学模式是以高中数学的基本理论知识、公式和定理为基础，把握数学的基本规律和定势，帮助学生更好地进行数学学习。高中数学例题是根据数学的教学内容设定的，目的在于解释公式、定理的运用方法，帮助学生更好的学习。高中数学例题是将教学的重点知识与实际例题相结合，综合体现了高中数学教学的目标，帮助学生思考和预习等，强化学生的知识理论水平。不仅如此，高中数学例题教学模式还能够提高学生对数学理论的使用水平，举一反三，能够有效的提高学生的思维能力、创新能力和逻辑推理能力。

二、高中数学例题教学模式过程中存在的主要问题

高中教学质量的提高是我们国家教育制度改革目标实现的重要阶段，同时也是学生形成正确学习观的重要阶段。虽然我们国家的高中数学例题教学模式取得了一定的成就，但是在其发展过程中也存在着许多方面的不足。

高中数学课程内容设置方面比较落后，并且在例题的选择方面比较单一，没有合理的运用。不仅如此，高中数学例题的数量比较大，导致高中数学的课堂教学目标不易实现。由于高中数学理论与公式、定理的运用方式多种多样，在教材编写的时候，作者会根据所有的用法一一例举，这完全推迟了课程的进度，但是没有达到预期的效果。一旦课本中例题数量过多就会导致知识的体现深度和层次不够，学生不能够正确的选择理论知识的重难点，同时对学生思维能力和创新能力的提高有所阻碍。教师会根据课本例题进行讲解，不利于调动学生的学习积极性和自学能力，长久下去，学生就会养成依赖教师的习惯。

教师在利用例题教学模式进行教学的时候，往往会忽视了例题的难度，没有根据学生的实际知识水平和接受能力，使得学生难以接受和理解。在教学的过程中教师会经常提问，教学的过程过于形式化，使得学生完全不能够跟上教师的教学节奏。例题的难度层次体现了知识点的重要性，有的教师为了结合高考热点，将有关方面的例题运用于课堂教学中，忽视了学生的理论知识水平有限，使得教学质量与预期目标不一致。课堂教学过程中穿插提问环节虽然能够激发学生的学习积极性和提高学生创新思维能力的发散，但是如果设问数量过多就会降低学生的积极性，同时也不利于教学工作的开展。

在高中数学例题教学模式中，教师讲解例题的时候花费的时间过多，并且讲解的过程太过精细，不利于学生自主学习和自主探索能力的提高。不仅如此，在这个过程中教师没有充分地认识到学生的主体地位，自己一味地讲解，学生没有思考和整合的机会，这样大大的降低了高中数学课堂的教学效率，不利于实现教学改革的目标。在这种情况下，学生的积极性就会被逐渐磨灭，长久下去学生就会缺乏自主学习的能力和独立思考的能力，在自己独立做题的时候效率偏低。

三、提高高中数学例题教学模式的相关对策

1.国家教育部门和研究部门在设置高中数学课程内容的时候，要结合知识点、理论、公式和定理的具体情况来合理的设置例题，并且例题的选择要灵活多变。教师在数学例题教学模式过程中，要选择合理、有效的例题进行教学，充分的认识到例题在课堂教学中的重要性。只有这样，教师选择的例题才能够发挥其作用，在教学的时候才会事半功倍。不仅如此，教师要掌握国家教育制度改革的目标，不断改变自己的教学方法和教学方式，将教学与改革目标充分结合，为促进教育事业的发展做出自己的贡献。

2.教师要根据学生的实际知识水平和接受能力来选择合适的教学例题，正确的把握例题的难度，提高学生的接受能力和理解能力。教师要根据自己多年来的数学教学经验来选择教学例题，并且例题的来源不能够仅仅局限于教科书，还应该在其他数学教材、习题册和高考题目当中选用适合自己教学内容的例题。教师要积极备课，深入的了解例题的知识点来决定自己将会如何讲授以及如何设问，积极引导学生的学习，提高学生的思维能力和创新意识。

3.教师要致力于提高学生的思维能力和举一反三的能力，同时学生也要改变自己的学习观念，积极参与课堂教学过程中，与教师积极互动，共同提高高中数学例题教学模式的效率。教师要合理的分配教学实践，保证自己在讲授的同时还能够提供充足的时间供学生反思与总结，这样有利于学生的发散性思维能力的提高。同时，教师还可以充分地结合其他种类的教学模式，取其精华、弃其糟粕综合运用各种教学模式来改变目前的教学状态，合理地布置教学任务，以此来实现自己的教学目标。

四、结论

高中数学的本质决定其教学过程必须结合适当的例题进行讲解，这样才能够帮助学生快速地理解和掌握相关方面的数学知识。高中数学例题教学模式要不断进行创新与改革，只有这样才有利于实现国家教育制度改革的目标，才能够为国家和社会培养出全面的、创新型以及复合型的人才。

参考文献：

[1]王小明.例题学习研究及其课改意蕴[J].基础教育，2011，（02）.