高中数学知识点总结合集12篇
高中数学知识点总结篇1
必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。
选修课程分为4个系列：
系列1：2个模块
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2:3个模块
选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例
选修4-1：几何证明选讲
选修4-4：坐标系与参数方程
选修4-5：不等式选讲
2.重难点及其考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数，圆锥曲线
高考相关考点：
1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用
3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和
4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用
5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
12.导数：导数的概念、求导、导数的应用
13.复数：复数的概念与运算
高中数学学习要注意的方法1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。
有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的理想。
2.要重视数学概念的理解。
高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
3.对数学学习应抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关。
至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必须有扎实的基础，因此我想劝一下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊!
4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或其它问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。
“听”与“作”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”――问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。
您可能花一天或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。
高中数学复习的五大要点分析一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1.树立信心，养成良好的运算习惯。
部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。
解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
(1)把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。
(2)把题目结论开拓引申。
(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3.提高解题速度，掌握解题技巧。
提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
高中数学知识点总结篇2
第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。
第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。
第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
第五、逻辑联结词理解不准确
在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
p真p假，p假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
高中数学知识点总结篇3
一、基于思维导图的小学数学高效课堂构建的重要作用
（一）能够促进学生知识结构的优化
在传统的教学中，教师传授学生数学知识，都是按照教材的内容对学生进行教授的。剩下的内容就要学生自己对数学知识进行归纳和总结，以实现对数学知识的深入理解和掌握。思维导图在小学数学教学中的应用，可以帮助学生对数学知识进行系统归纳，将数学知识完整地展现在学生面前，促进学生自主学习能力和思维能力的提高，实现对学生知识结构的优化。
（二）能够促进数学教学效率的提高
在数学课程中，教师运用思维导图开展教学就是要学生在学习知识的过程中将新旧知识进行结合，促使学生在学习新知识的同时，改变传统的知识结构，将新知识融入到自己的系统结构中。这种教学方式能促进学生对各种复杂知识的系统归类，在大脑中形成一个完整的知识体系，让学生在数学学习和运用的过程中形成良好的思维模式，培养学生的数学思维，提高数学课堂的教学效率。
（三）能够帮助学生理解数学概念
在新课程标准出台的背景下，教师在教学中应用思维导图能促进高效课堂的构建，有利于帮助学生对数学内容进行归纳整理，可以更好地突出教学的重点知识，让学生对各种数学概念和原理进行直观的学习和展示。不仅如此，思维导图还能将抽象复杂的概念以简单的逻辑关系进行表达，通过各种数学概念的相关性对数学概念进行区别和联系，促进学生对数学概念的深入理解，也为学生运用数学概念解决问题奠定基础。
二、基于思维导图的小学数学高效课堂构建的具体策略
（一）结合思维导图的特点，优化数学教学结构
在小学数学课程中，想要实现对高效课堂的构建，教师就要加强对学生自主学习能力的培养，根据学生的数学学习情况，开展对学生的教学指导，帮助学生对数学知识进行自主学习，促进学生学习能力的提高。[1]因此，教师可以利用思维导图对学生进行教育，将数学知识全面、系统地展现在学生面前，优化数学知识结构，让学生可以很好地理解数学知识点之间的关联，理清各种知识体系，促进数学高效课堂的构建。例如，在指导学生学习北师大版小学数学课程中关于“因数”的知识时，由于教学需要涉及到各个方面，包括笔算、乘法、除法等知识，教师就要通过各种例题向学生进行教学演示，让学生了解其中的每一个知识点。不过，由于其中的知识点过多，因此不利于学生进行理解和记忆。那么，教师就可以通过思维导图对因数知识进行总结，通过分析和总结知识点，让学生对这些知识的关联性进行有效的总结，优化学生的认知结构。
（二）结合思维导图的特点，突破课堂教学难点
高中数学知识点总结篇4
如何在高三数学总复习中追求最佳的教学效果，关键在于讲究复习方法，提高复习效率。高中数学总复习课的主要任务是将所学的数学知识系统化，深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，使学生牢固地掌握中学数学的基本知识，树立应用数学的意识观念。所以在总复习中提高教学质量，为高考打下扎实的知识基础，是摆在高三数学教师面前的重要课题。要如何组织好高三数学总复习呢？本人结合近几年高中数学教学经验，谈谈一些具体的做法和体会。
一、立足学生实际，制订切实可行的复习计划
根据学生的总体素质和知识基础。在总复习开始前，立足学生实际，认真制订好切实可行的总复习计划。计划内容包括：（1）基本情况分析；（2）总复习原则、措施和指导思想；（3）总复习的时间、内容安排、复习形式、具体做法和明确具体目的的要求；（4）复习资料的精选和使用、确定复习重点；（5）总复习的奋斗目标“选优提差”的对象、措施和具体办法等几个方面，做到师生心中有数、条理清楚，从而有计划、有步骤地进行总复习。
二、讲究方法，提高复习效益
1.精选和确定复习资料，系统归纳，分门别类地进行总复习。
以课本复习为主，适当精选各地历年考题，结合课本内容，系统归纳，注重纵横联系，把整个高中阶段的数学知识，按知识结构分门别类，由浅入深，循序渐进地进行全面的总复习。目的在于理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，使学生平时学到的局部、分散的知识有机地串联起来，使知识系统化、结构化。
2.归纳整理、理清知识的内在联系
总复习阶段，复习过程采用“概念——范例——复习练习——测验小结”的形式，精讲、系统、训练结合，着重于基础知识、基本概念、基本技能等方面的点化和提高，基础知识重点复习。如代数部分的数式运算、函数图象与性质、几何部分的圆柱，圆锥，圆台，球，棱柱，棱锥等。在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，尽量顾及到各种题型的训练及几何、代数之间的相互关系，把前后知识联系起来，综合运用。这是教师必须紧紧把握的教学环节。抓住知识点，认真备好课堂结构和复习方法，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、加强辅导，全面提高
总复习要从本班学生的实际出发、面向全体学生，使用分层教学、分类指导的复习方法，让不同层次的学生都得到应有的发展。在保证全面提高复习效率的前提下，去实现对优秀生的培养。
1.面向学困生，实行“低起点、宽要求、多激励”的课堂复习教学方法。因为学困生基础差，所以教学的起点必须低，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。以学生已掌握的知识作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。要充分考虑到学困生的实际情况，由于长期以来受各种消极因素的影响，形成了知识障碍，对这一部分学生要宽要求、多激励，让他们在感受温暖的同时尽可能地多掌握一些基础的知识。应采用集中讲授和个别辅导相结合，发现问题及时反馈，使他们及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
2.要特别注重中等学生成绩的大幅度提高。这些学生是整个复习过程的重点和难点。这些学生对基础知识掌握不牢，难以建立知识框架，题目会做，但一做就错，粗心马虎。因此对这些学生的要求要严格，解题过程要严密、细心，使这些学生不因此而造成常规题失分太多。
3.应注重优秀生的培养。在解题过程中，要求他们做到思考问题全面、周密而不遗漏任何可能的情况，在推理论证时做到理由充分，言必有据，逻辑严格可靠，条理层次清楚，结论完全正确。
高中数学知识点总结篇5
对于初中数学的学习，归类总结是一项巨大的工程，其中需要各种教学思想的加入，数学思想是一个重要并且应该具备的思想. 因此，教师首先要不断更新教学观念，从思想上不断提高对引导法重要性的认识，深入钻研教材，根据教学要求将引导方法融入备课环节，写出有效的数学知识学习的引导实例教案. 数学知识的学习与实际生活的联系非常紧密，更应该结合生活展开教学，做好知识点的阶段性复习，归类总结，使学生在不断学习中掌握知识点的前后联系和整体学习. 同时复习课堂的开始与结束的延续同等重要，应使他们认识到生活处处是数学和数学学习的无限性. 但是，往往理想和现实总有一些差别.
一、插入知识点归类总结，引导建立互动交流平台
授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情境中，在激发学生学习兴趣的基础上让学生通过对数学知识概念的思考. 同时，试着寻找适合的理解方式，将前后知识点的学习进行不断的总结，或者在教学的时候插入之前的内容，进行小规模的复习，使学生对知识点的吸收更加全面和合理，让学生在复习式的教学情境中逐步提高知识总结和解决问题的能力. 教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关问题的不断总结，突出重点，启发思考. 在初中数学课堂教学中引导学生参与交流互动，不仅可以达到提高学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂效率.
例如，在讲“函数”复习课时，可设置如下提问“同学们，通过之前的学习，我们对函数都有了一定的认识，那么，对《一元二次方程》、《一元一次方程》、《二元一次方程》的应用与对比，针对性提出不同的解题步骤问题，通过类比，讨论提出大胆猜想. 在这样的情形下，一方面达到了课前问题的引入能引导学生预习的目的，另一方面也培养了学生自主思考问题的学习能力.
二、混合式复习教学模式
教师在上课之前，应将所要讲的某章内容做一个条理性的总结提纲，或者说期中总结或者是总结等，同时，做好几种教学方式混合使用的教案，注重课堂复习教学中的多元化引入环节. 有的学生对生活实际问题、教学方式等感兴趣，可通过某名学生提出的问题作为知识点总结的导线，通过问题讨论的方式获得局部知识的理解和应用，使知识点更加容易接受. 另外，教师需按照复纲需求进行有序的讲解，不能随意教学，以避免误导学生，从而使不同层次的学生都能接受和掌握并应用这些初中数学知识体系. 同时，要发挥课后对课堂的延续作用，教学并不是独立的，而是相互联系的. 针对课堂或者下一节复习课的内容进行设问，对于学生来讲，当做是探索性的问题，既可以总结当节课的内容又可以启发学生产生积极备战下一阶段的知识点总结的兴趣，为学生能够自主复习创造条件，也实现阶段性复习的良好效果.
例如，在讲“几何”的复习时，对《中心对称图形》和《轴对称图形》两节进行综合解析，混合教学，要事先准备好上课需要的工具，希望同学们通过观察的形式在学到知识的同时，可以增加学生的好奇心和求知欲.
三、学生为主导，逐步引入解题思想
教材的研读需要达到把握课本基础知识，而知识点的阶段性总结则需要良好的教学思想的引入，教师培养学生研读的基本技能，这就需要重视数学思想方法的应用，把教学思想的培养当做是兴趣培养的前驱，将这些思想引入课堂，学生把握了这些思想对今后的数学学习和数学知识的应用将产生深刻的影响. 从初中阶段就重视引入数学思想的教学方法，将为学生后续学习打下坚实的思想基础，尤其是在教学的复习阶段中，教学思想的引入能大大提高学生归类总结的能力，也为阶段性复习提升效率. 这些思想主要有：转化思想、数形结合思想、方程思想 、函数思想等. 教学思想的引入不仅能激发学生学习的兴趣，还能给予学生适当的兴趣延续，使学生认识到教学思想对学习的重要性.
例如，以方程思想为例，在讲“一元二次方程”的时候，从问题的数量关系入手，根据学生的预习情况，将问题转化为不同的设问，适当设定未知数，结合定义和已知条件、隐含条件，建立已知量和未知量之间的数量关系，以方程式或方程组的形式表达出来，从而使问题得到解决的思想方法.
四、加强课堂讨论的开展
对与数学的理解，我们都能想到它的计算过程和准确性. 而阶段性的复习则需要学生不断地讨论与思考，将学生总结能力的培养结合提纲式知识点挖掘教材，将教材与知识点的总结结合起来，这样更能将提纲式复习作为阶段性复习教学中的主线，教师可以采用同桌交流、小组合作等多种课堂教学组织形式，这些形式能为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间. 以此充分调动学生学习数学的积极性，有效培养学生的学习兴趣.
例如：教师应以倾听学生的想法为主，如：在讲“圆”的知识点时，学生会想起生活中的不同物体，那么学生可能会对其具有的性质做初步的猜测，授课教师对其评价总结. 与此同时，规律的传授并不是单一的，应引导他们举一反三，将此性质应用到其他的物体或者物质.
五、总 结
以培养学生兴趣为目的的教学是以培养学生自主参与课堂学习为基础的教学方法，主要目标是使学生充分重视课堂，将学习的兴趣转化为学习的动力，只有让学生真正参与到课堂中才能学到知识并提高能力.
高中数学知识点总结篇6
小学数学教学时的主体是小学生，由于小学生有好动、思维活跃等特点，在一整堂课的时间内，学生不可能把全部的注意力都集中到教师的讲课上，所以在课堂讲解完时进行课堂总结是对学生的二次讲解，并且由于课堂将要结束时，学生的注意力大都比较集中，所以这个时候教师推出漂亮的总结，会取得意想不到的效果。不仅能及时巩固学生所学的新知识，还能使学生在对知识的温习过程中引导他们掌握正确的学习方法。
一、利用回顾法优化小学数学课堂总结
回顾法是一种较为传统的课堂总结方法，利用回顾法引导学生反观课堂所学内容，加强学生对新知识的印象，有利于学生建立完整的数学知识体系，在总结过程中查漏补缺。
首先，利用知识回顾法实施课堂总结。知识回顾，顾名思义，就是引导小学生对课堂所学数学知识进行回顾，让学生归纳与概括新知识，梳理学习思路，有利于学生明确数学课堂的学习重点，促进学生巩固记忆，强化理解。在知识回顾活动中，教师一般会用“同学们，想一想我们这节课都学了什么知识？”这样的问题组织学生快速回顾知识点。
如在讲解“倍的认识”时，教师可以引导学生在课堂总结中说一说自己对于“倍”这个数学概念的理解。在小学阶段，教师会利用多种实例帮助小学生简化数学概念，在总结环节，有学生说：“在课堂中，老师掌握了两根胡萝卜和三组两根水萝卜的图片，水萝卜的概数就是胡萝卜概数的两倍。”m然小学生没能用抽象的数学语言总结知识点，但这样的回顾能够帮助学生强化理解，同时也证明学生真正理解了“倍”的数学概念。教师要引导学生在总结环节一起尝试用抽象语言去回顾数学知识，促进小学生逐渐养成抽象思维能力。
其次，利用过程回顾法优化课堂总结。引导学生在课堂总结环节回顾本节课中新知的探究过程，能够让小学生在课堂结束关头理清个人思路，检验个人数学学习成果。重视学生对数学方法的掌握和对数学知识点的理解，有利于小学生数学学习能力的提高。
二、利用鼓励法优化小学数学课堂总结
利用鼓励法实施小学数学课堂总结，是教师向学生传递积极学习情感的重要方式。在小学数学学习过程中，数学知识与概念具有抽象性，很多小学生会产生负面学习情绪，甚至产生厌学与弃学思想。要让小学生的数学学习热情保持下去，教师要利用课堂总结的机会帮助小学生消除不良学习情绪。小学生的数学学习能力各不相同，学生之间的个体差异，决定了每一位学生会在数学学习过程中遇到不尽相同的困难。利用鼓励法实施小学数学教学，目的在于让教师在学生心理脆弱时给予其必要的鼓励与支撑，燃起学生的斗志，促进学生自主解决学习问题。
如讲解“小数乘法”知识时，一些小学生在课堂学习过程中不能理解小数点位置的确定方法，越学越烦躁。在课堂总结环节，教师要利用鼓励式的方法与鼓励式的语言，组织大家一起解决难题。让已经理解的小学生说一说自己的看法，给有困难的学生提供解决思路，以学生互相帮助的方式完成课堂总结，有益于小学数学教学实效的提升。当有小学生说：“我是这样记的，小数乘法先把小数点去掉，按整数乘法算。两位乘数的小数点后共有几位数，就在乘积从右向左数几位，将小数点放在那个位置就可以。”小学生说出的方法更符合小学生的思维能力水平，有利于小学生解决数学学习难题。在总结环节，教师要鼓励小学生大胆说出疑问，发动集体力量解决问题，促进小学数学课堂教学实效性的全面提升。
三、利用游戏法优化小学数学课堂总结
游戏活动对小学生有强大的吸引力。利用游戏活动优化课堂总结环节，不仅能够唤醒小学生的数学学习热情，还能让小学生对未来的数学课堂学习充满期待。教师可以组织学生利用游戏回顾所学知识点，也可以利用游戏帮助学生消化重难点知识，将寓教于乐的思想落实到教学实践中。与传统的总结方法相比，游戏总结法的趣味性更强，会更受学生的欢迎。
在讲解“百分数”时，分数与百分数之间的转化是本部分的学习难点。教师可以在课堂总结环节，先与学生讨论百分数与分数之间的转化方法，再组织竞赛游戏提高学生的数学知识、方法应用能力。教师可以将学生分成综合实力平均的竞赛小组，每一个小组轮流派出代表参赛。在参赛前，小组内抽签决定出场顺序。各小组同参赛者一起到黑板上完成教师预设的题目，每人三道题。教师要为学生规定时间，三道题最多用时一分钟。哪一个小组所用题目正确率最高，哪一个小组取得胜利。实践是检验真理的有效方法，而应用则是检验小学生数学学习成果的重要方式。利用游戏活动，给小学生创造应用数学知识的平台，不仅能够提高小学生的数学总结兴趣，还能让学生形成逻辑思维，发现个人漏洞，为了在游戏中取胜快速弥补，于小组中相互帮助，共同提高。
高中数学知识点总结篇7
进入高中以后，我发现很多身边的同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，以致成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。我认为造成这样的原因注意是学习方法不等当。高中数学学习的方法有很多，我认为学习数学养成归纳、总结的习惯是很必要的。归纳总结知识的方法，即可以加深对知识的记忆、理解，使知识系统化、程序化。有助于数学思想方法的形成，从而为学好数学奠定了基础。那么如何进行归纳总结呢？
一、每节课的小结
老师讲的每一节课一般都围绕1-2个中心问题，要根据不同的内容做出恰当的总结。比如要注意挖掘概念的内涵和外延，对于公式要注意成立的条件及使用的范围，这是说明性的小结；对典型例题总结出一般性的规律和方法。
二、单元的小结
通常概念、公式的学习是局部的、分散的，因而在头脑中呈零乱无序的状态，难以形成有规律的清晰的认知结构。因此，当每一单元结束时，若能将这些知识，方法以一个新的角度串联起来，就可以形成一个完整的认识结构。
三、知识间的总结
随着学习的不断深入，总结的层次应再提高一步。既要注意知识纵向，横向各个层面的联系，又要重视其程序化的科学组织，使大及中形成系统性的知识网络。 通过课堂小结、单元小结、知识整体的串联，一定会在我们的头脑中形成数学知识的立体的网络，那一道道的习题不过是我们网中的一条条小鱼。数学还有什么可怕的呢？
下面我就线性规划做一总结举例：
线性规划主要考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值（或取值范围）；考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围等等；其主要题型有以下五种类型。
类型一：求二元一次代数式最值（取值范围）
例1：设x，y满足约束条件，求z=x-2y的取值范围
解：作出不等式组的可行域，作直线x-2y=0，并向左上，右下平移，当直线过点A时，z=x-2y取最大值；当直线过点B时，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].
方法点评：作出可行域，求出交点坐标，代入目标函数，求出最值。
类型二：求二元一次分式最值，二元二次代数式最值
例2：变量x、y满足
（1）设z=，求z的最小值；（2）设z=x2+y2，求z的取值范围；
解由约束条件，作出（x，y）的可行域如图所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）
（1）z==. z的值即是可行域 中的点与原点O连线的斜率.
（2）z=x2+y2是可行域上的点到（0，0）的距离的平方.可行域上的点到原点的距离中，
dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2
方法点评：常利用目标函数的几何意义来解题，常见代数式的几何意义有：①表示点（x，y）与原点（0，0）的距离，表示点（x，y）与点（a，b）的距离；②表示点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，表示点（x，y）与点（a，b）连线的斜率.
类型三：知目标函数最值，求参数值
例3：已知a>0，x，y满足若z=2x+y的最小值为1，则a=________.
解：作出不等式组表示的可行域，易知直线z=2x+y过交点A时，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.
方法点评：知目标函数最值，求参数值，转化为找出最值点坐标，代入目标函数。
类型四：最优解有多个（不唯一）求参数值
例4：x，y满足：，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1
解：由y=ax+z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，
高中数学知识点总结篇8
一、插入知识点归类总结，引导建立互动交流平台
授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情境中，在激发学生学习兴趣的基础上让学生对数学知识概念进行思考。同时，试着寻找适合的理解方式，将前后知识点的学习进行不断总结，或者在教学的时候插入之前的内容，进行小规模的复习，使学生对知识点的吸收更加全面和合理，让学生在复习式的教学情境中逐步提高知识总结和解决问题的能力。教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关问题的不断总结，突出重点，启发思考。在初中数学课堂教学中引导学生参与交流互动，不仅可以达到提高学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂效率。
例如，在讲“函数”复习课时，可设置如下提问：“同学们，通过之前的学习，我们对函数有了一定认识，那么，对《一元二次方程》《一元一次方程》《二元一次方程》的应用与对比，针对性地提出不同的解题步骤问题，通过类比，讨论，提出大胆猜想。在这样的情形下，一方面_到了课前问题的引入能引导学生预习的目的，另一方面也培养了学生自主思考问题的学习能力。
二、混合式复习教学模式
教师在上课之前，应将所要讲的某章内容做一个条理性的总结提纲，或者说期中总结等。同时，做好几种教学方式混合使用的教案，注重课堂复习教学中的多元化引入环节。有的学生对生活实际问题、教学方式等感兴趣，可通过某名学生提出的问题作为知识点总结的导线，通过问题讨论的方式获得局部知识的理解和应用，使知识点更加容易接受。另外，教师需按照《复纲》需求进行有序地讲解，不能随意教学，以避免误导学生，从而使不同层次的学生都能接受和掌握并应用这些初中数学知识体系。同时，要发挥课后对课堂的延续作用，教学并不是独立的，而是相互联系的。针对课堂或者下一节复习课的内容进行设问，对于学生来讲，当作是探索性的问题，既可以总结当节课的内容，又可以启发学生产生积极备战下一阶段的知识点总结的兴趣，为学生能够自主复习创造条件，也实现阶段性复习的良好效果。
例如，在讲“几何”的复习时，对“中心对称图形”和“轴对称图形”两节进行综合解析，混合教学，要事先准备好上课需要的工具，希望学生们通过观察的形式在学到知识的同时，可以增加好奇心和求知欲。
三、学生为主导，逐步引入解题思想
教材的研读需要达到把握课本基础知识，而知识点的阶段性总结则需要良好的教学思想的引入，教师培养学生研读的基本技能，这就需要重视数学思想方法的应用，把教学思想的培养当作兴趣培养的前驱，将这些思想引入课堂，学生把握了这些思想对今后的数学学习和数学知识的应用将产生深刻的影响。从初中阶段就重视引入数学思想的教学方法，将为学生后续学习打下坚实的思想基础，尤其是在教学的复习阶段中，教学思想的引入能大大提高学生归类总结的能力，也为阶段性复习提升效率。这些思想主要有：转化思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等。教学思想的引入不仅能激发学生学习的兴趣，还能给予学生适当的兴趣延续，使学生认识到教学思想对学习的重要性。
例如，以方程思想为例，在讲“一元二次方程”的时候，从问题的数量关系入手，根据学生的预习情况，将问题转化为不同的设问，适当设定未知数，结合定义和已知条件、隐含条件，建立已知量和未知量之间的数量关系，以方程式或方程组的形式表达出来，从而使问题得到解决的思想方法。
四、加强课堂讨论的开展
对于数学的理解，我们都能想到它的计算过程和准确性。而阶段性的复习则需要学生不断地讨论与思考，将学生总结能力的培养结合提纲式知识点挖掘教材，将教材与知识点的总结结合起来，这样更能将提纲式复习作为阶段性复习教学中的主线，教师可以采用同桌交流、小组合作等多种课堂教学组织形式，这些形式能为学生提供合作交流的空间。同时，教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，以此充分调动学生学习数学的积极性，有效培养学生的学习兴趣。
例如，教师应以倾听学生的想法为主，如在讲“圆”的知识点时，学生会想起生活中的不同物体，那么学生可能会对其具有的性质做初步的猜测，授课教师对其评价总结。与此同时，规律的传授并不是单一的，应引导他们举一反三，将此性质应用到其他物体或者物质。
高中数学知识点总结篇9
《普通高中数学课程标准》在实施建议中指出“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式”。近几年广泛采用的“学案导学”的教学模式既呼应了课程标准中给出的建议，又能充分体现高中数学课追求的基本理念，为高效的数学教学提供一种新的途径。
一种教学模式所能带来的改变和提高并不仅仅在于其切合主流的教育理念，而更需要教师与学生双方对该模式的理解与运用。“学案导学”的教学模式在不少学校（例如衡水中学、洋思中学和杜郎口中学等）的实践中取得了很好的效果。然而，该教学模式在某些学校并未带来可观的教学效果，甚至具有负面作用。
笔者结合教师主导的教学模式与现在学案导学模式的异同，对学案导学的教学模式中存在的问题及应对措施提出以下两点建议。
一、做有效的课前预习
学案导学模式注重课前的预习，其目标之一在于培养学生的自主学习能力，希望以此来改变学生的学习和思维方式，提高学习效率。
有调查分析发现，课前预习中“看过并在学习时想过学习目标”的学生仅占14%，甚至19%的学生“没有想过学习目标”。在推行导学案这么多年后，出现这样的调查结果看似不可思议，但在应试教育的大环境中却又在情理之中：首先，多数教师和学生仍是以“题海战术”为提高数学成绩的杀手锏，忽略了预习的重要性；第二，“学案导学”先学后教的教学理念并未被学生熟知，多数学生把导学案看作一份需在课前完成的练习卷；第三，学生的预习时间有限，每一科目都有导学案，学生难以应付。
如何做有效的课前预习，不仅关系到学生自学能力的提高、学习习惯的养成，还直接影响到后续环节能否有效开展，是学案导学模式的桥头堡。笔者认为做有效的课前预习需要在足够的认识基础上展开。可以有如下措施：第一，提前发给学生导学案，为新知识的探索、理解和消化预留充足的时间；第二，教师指导学生开展课前预习，明确学习目标、把握学习重点；第三，导学案应以新知识要解决的问题为出发点，进一步涉及新知识的引入和推导过程；第四，数学教材更注重数学知识发展的逻辑以及知识体系的完整性，符合学生对知识基础学习与认知发展的规律，导学案应是课本内容的一种呈现方式；第五，学生间分享预习的成果和通过讨论来解决问题，让学生能在第一时间获得成就感。
二、充分的归纳总结不可缺少
知识的掌握和积累强调连贯性和系统性，特别对于数学学科更是如此，只有具有系统性的知识框架后，才有可能进行复杂问题的处理。
高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的，例如必修4和紧接着的必修五第一章的内容是与三角函数相关的知识，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移等方式，使学生体会知识之间的有机联系。
有调查显示，仅有22.23%的学生每次都认真写导学案中“个人反思和总结”部分，有20.20%的学生从来不写，可见在“学案导学”教学模式中学生针对各个小节知识点的归纳总结很大程度上出现缺失。另外，经常利用导学案进行复习的学生只占20.34%。基于上述调查结果，学生缺乏知识的连贯性和系统性是显而易见的，试问这种情况下学生的学习能力、技巧和学习成绩如何能获得有效提高？
究其原因，首先，“填鸭式”“保姆式”的教学方式，使学生养成了依赖教师的习惯，缺失主动学习的意识；第二，不能长期坚持归纳总结，认为归纳总结太浪费时间且效果来得慢；第三，导学案为试卷形式，不便于整理保存；第四，教师较少对导学案后续使用的关注，更多地在于将相关内容的公式整理成卷发放给学生。
为了在有限的课前预习效果下，引导学生做好知识的归纳总结，笔者在教学“课堂探究”中增加了“知识点的推导”环节。另外，笔者认为治标更需治本，培养学生数学归纳总结的意识和习惯，或者鼓励学生间有关技巧的分享，让更多学生从高效的学习方法中受益，才是可持续的学习方式。
学案导学模式固然有很多优点，但其教学模式还是离不开预习和归纳总结这两个关键环节。笔者认为，学案导学模式中没有良好的课前预习，后续环节的高效开展则为空谈；没有全面的归纳总结，就无法充分利用在先知识点，又谈何预习效果。
高中数学知识点总结篇10
现今教育的发展变化，优秀的初中毕业生步入了普通高中的行列。中职学生，由于初中时数学基础很差，给中职数学的教学带来很大困难，所以中职数学课的教学就更加要求教师在基础知识的教学上多下功夫，培养学生的基本解题能力。在教学的过程中，抓好复习环节非常重要，通过复习课的归纳总结，帮助学生整理所学知识，理清知识脉络，构建知识体系，使学生能更加全面、更加系统地理解、掌握相关数学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，帮助学生巩固所学的知识，并逐步提高学生个体的认知能力与综合素质。
1 注重基础知识
学好基础知识，才能有能力学会好更多更高层次的数学相关内容。复习时应对各个章节基本知识进行梳理，使学生对数学基础知识有更深层次的认知。
例如，复习函数奇偶性时抓住以下知识点：
1.1 抓住实质，力求用简短的数学语言、数学符号来描述、梳理基本概念。对于函数y=f（x），x∈D（定义域），则f（-x）=f（x） 偶函数；f（-x）= -f（x） 奇函数。注意强调：（1）x，-x 必须满足定义域，即函数f（x） 的定义域关于原点对称；（2）f（x）是偶函数 其图象关于y轴成轴对称图形；f（x）是奇函数 其图象关于原点成中心对称图形。（3）既奇又偶的函数存在，如f（x）=0 。
1.2 挖掘相关的知识点，加强基本概念的联系。
（1）利用奇偶函数的对称性可进行作图。（2）奇函数在定义域的对称区间内具有相同的单调性而偶函数在定义域的对称区间内单调性不同。
2 强化对比记忆
复习的过程中，要能对相关的新旧知识进行比对，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是存在区别，才标志着所学知识的不同之处所在。
例如，在学习椭圆、双曲线时，明确以下知识之间的异同：1.标准方程的异同；2.a，b，c名称的异同；3.a、 b、c间的关系的异同；4.离心率的异同。
通过这样的简单对比，明确其中的区别与联系，能让学生简单而快速的掌握并记忆这些相关的知识.对于中职的学生来说，教师在教学过程中的复习课，是非常有必要进行这样的比对的，因为中职的学生他们没有良好的学习习惯和思维习惯，所以教师的工作就需要从基本知识着手复习，培养学生的学习能力和思维能力。
3 适当总结归纳
抽象概括是数学的一个重要特征，在一部分内容学完之后，对其及时进行总结归纳，可以帮助学生更系统地掌握知识，提高能力。例如，复习一元二次不等式的解法时，可以通过列表形式给出所有解集的情况，便于学生记忆与应用。进行列表概括，简单明确，能让中职学生学会正确求解一元二次不等式，并在一定程度上提高学习的兴趣，培养学习数学的信心，也让中职的学生有一定的学习成就感。另外，经常进行概括总结，还有助于我们发现解题方法和规律。例如，两名老师和5名学生站成一排照相，问题如下：1.师生随意排列；2.老师必须在两端；3.老师必须不分开；4.老师不相邻；5.老师中间有且只有一名学生.解答：问题1，自由排列， ；问题2，固定位置， ；问题3，捆问题， ；问题4，插空问题， ；问题5，捆插空问题， 。这五个问题难度逐渐增加，在分析解答的过程中总结规律。通过这样的复结，在很大程度上提高学生的思维能力，提高解题能力。
4 构建知识结构
每节复习课前要建立本节课的知识框架结构图，让学生看书并回忆，按图将每个知识点的内容、应用、相互联系逐一完善，再通过师、生互相补充，共同探讨，加深理解，加强记忆。通过学生说、想、听、画等，暴露学生在知识和记忆上的缺陷，实现师生之间心灵和感情的沟通，同时还要让学生了解本节知识在整个中职数学中地位、作用。当进行学科总复习时，要构建整个中职阶段数学知识框架结构图，并把各部分之间的联系进行梳理。一般把中职阶段的数学知识简单分为二个模块，即函数模块和几何模块。函数模块包含了集合、不等式、各类函数、数列、排列组合、概率等。几何模块包含了向量、解析几何和立体几何。让学生对数学知识有一个总体的了解和初步的印象，帮助学生形成知识网络体系。
5 探求演变推广
随着学习的深入，会遇到一些较难解决的问题，这就需要把原有的知识进行演变推广，得到解决新问题的方式和方法，提高应用数学知识的能力。
例如，数列求和问题：
5.1 求和：
5.2 求和：
问题1的解法： 原式=
高中数学知识点总结篇11
在初中数学教学中，教师应该抓住构造法的特点，让学生深入理解和正确运用构造法，从而提高学生的数学水平.
一、注重学生分析题意的过程
分析题意是学生正确解答数学问题的决定性环节.在这个环节中，学生理清题目表达的意思，找出已知条件和隐含条件，明确条件和结论之间的关系，就能够找出正确的解题思路.在初中数学解题过程中运用构造法，教师应该关注学生分析题意的过程，从学生分析题意的过程中了解学生对所学知识的掌握程度和数学逻辑，及时调整教学策略，从而提高学生的数学水平.例如，在讲“锐角函数”时，教师可以给出如下题目：已知锐角ABC，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.面对这一道题，学生根据所学知识，对题意进行分析.有的学生根据题目总结出来的已知条件是“锐角ABC”，隐含条件是“A+B>π/2，A>π/2-B，y=sinx在（0，π/2）上是增函数”.有的学生对函数这部分知识还不太清楚.为了让学生理解和掌握数学知识，教师对三角函数部分知识进行重点讲解.在学生分析题意得出结论后，教师对学生总结的结论中的缺漏部分进行弥补，帮助学生快速找到解题思路.由此可见，在初中数学教学中运用构造法，教师应该将构造法的理念渗透到数学解题过程中，关注学生分析题意的过程，让学生认识分析题意的重要性，从而提高学生的数学水平.
二、引导学生找出正确的解题思路
在传统的数学解题教学中，有些教师直接给出解题思路，让学生按照解题思路进行解题，导致学生缺少思维培养的过程，对培养学生的数学思维和解题能力形成不利影响，不利于学生灵活运用数学知识解决实际问题.在初中数学教学中，教师应该关注学生自主学习，让学生自己应用所学知识找出解题思路，使学生在解题过程中获得成就感和乐趣.再以上述例题为例.在这个例题中，学生通过对题意的分析，已经总结出题目中给出的已知条件和未知条件，也明确了已知条件和结论的关系.在此基础上，学生甲给出的解题思路为：因为ABC是锐角三角形，A+B>π/2，所以π/2>A>π/2-B>0.所以sinA>sin（π/2-B），即sinA>cosB.同理，sinB>cosC；sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.W生乙给出的解题思路为：因为ABC为锐角三角形，所以A+B>π/2.所以A>π/2-B.因为y=sinx在（0，π/2）上是增函数，所以sinA>sin（π/2-B）=cosB.同理，可得sinB>cosC，sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.这样，学生给出的解题思路不同，对于解决数学问题是殊途同归，充分说明学生理解和掌握了数学教学内容.
高中数学知识点总结篇12
在初中数学教学中，如果教师处理好结课问题，不仅能够巩固所学知识，强化学生的数学策略和方法，还能启迪学生的思维，诱发学生的求知欲，收到言尽意远、课停思涌的教学效果。但是，在实际教学中，初中教师在结课方面还存在许多的问题：无结课或结课意识淡薄；结课方法单一，结课时用时过，拖泥带水；只关注数学知识的总结，忽视了数学方法和思想的归纳等。
针对以上出现的问题，我在此提出以下几点对策，以推动数学结课的良好发展。
一、概括总结式
如果课堂讲授的新知识密度较大，结课时教师可引导学生运用准确、精炼的语言，把整节课的重要知识点进行概括梳理，帮助学生对知识点形成一个系统、完整的印象，不仅可以促使学生加深对所学知识的理解和记忆，还可以培养学生的综合概括能力。同时，要注意总结语言的运用，不能只是简单地重复所学的内容，而应该有所创新。以“平行线的证明”为例，结课时可依照由角到线的顺序证明线的平行，按照由线到角的顺序求角的关系，简明扼要地总结了相关角与平行线之间的判定性质和互逆关系。
二、提炼升华式
在课堂结课时，不仅要注重对知识进行归纳、概括，还应重视数学思想、方法、策略的总结。在数学知识的学习中，一个概念的建立，一个公式的形成，一条规律的建立，无不蕴含着丰富的数学方法和策略。教师应帮助学生牢固掌握这些方法和策略，使学生的数学学习能力从本质上得到提高。在结课时，应引导学生回忆、分析教学内容、总结、提炼、概括数学知识点，使学生领悟并掌握解决数学问题的思路和方法，实现从学习知识到掌握方法的升华，
达到知识的理性飞跃。
三、延伸扩展式
数学作为一门与实际生产、生活、现代科技联系紧密的学科，其课堂结课不能是学生学习数学知识结束的标志，而应把结课看作是联系课内外知识的桥梁，把数学知识延伸至课外，拓展知识的广度和深度。通过这样的结课方式，学生学习数学的兴趣大大增加，学生开始把眼光从课堂转向了生活实际、探索生产、生活中的知识，对提高学生的综合数学素养有很大的帮助。
四、收尾照应式
“设疑立障法”是数学教学中普遍使用的方法。如果教师在新课引入环节运用了此种方法，在课堂结课时就可以引导学生利用本堂课所学的知识解决课题导入时所提的问题，做到前后呼应，使课堂教学浑然一体。同时，也可以调动学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在知识的运用中享受消除悬念的乐趣，体验数学的魅力。
为了更好地确保课堂结课的有效性，教师在处理结课问题时，
应注意以下三点：
1.利用预设推进课堂教学
在数学教学中，如果教师在课堂上信马由缰地开展教学，很容易陷入“教学目标化”“教学内容过度宽泛化”的误区。为了避免上述误区，教师应重视教学方案的设计，在教案中要设定能力、价值、情感的三维教学目标，在教学中要为学生主动思考和参与讨论留出充分的时间和空间，创设精彩的数学教学条件。然后，按照预设好的各项内容开展教学，使课堂结课做到有的放矢。
2.努力提高数学教学智慧
在数学教学中，体现卓越的教学智慧，才能及时洞悉、捕捉、重组学生在课堂学习中表现出来的各种信息，推进数学教学过程在情境中的动态生成，形成新的教育生长点，为优化课堂结课提供契机。
3.初中数学课堂结课的参考原则
及时性原则。课堂结课应在学生对知识的印象比较深刻的时候，及时作出总结，加深学生对知识的理解。
概括性原则。结课时对知识的总结要简明扼要，突出重点。
强化性原则。课堂结课要达到强化记忆、加深理解的目的，使学生牢固掌握所学的知识。
多维性原则。结课时应从不同角度、不同层面启迪学生思维，活化知识，使知识得到升华。
学生主体性原则。在结课时应尊重学生的主体地性地位，引导学生积极主动地参与知识的分析、概括、归纳和总结，帮助学生构建系统的知识结构。
课堂结课是课堂教学的最后一个步骤，它具有反思、评价等教学功能，有利于洞悉学生在学习中的感受和思维活动，进而检验课堂教学的效果。初中数学教师应在教学实践中采用科学合理的教学策略，运用多种方法和方式优化课堂结课，使学生掌握数学思想和方法，逐步提高数学的教学质量。
