圆的认识教学设计篇1

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级（下册）。

设计理念：圆柱的认识在教学中主要通过实物观察初步感知；通过操作实践强化特征。

教材分析：圆柱的认识是在学生学习了长方体和正方体后的又一立体图形，在教学时加强直观演示和操作，老师可以让学生收集生活中的圆柱，通过自己观察思考，从实物中抽象圆柱的立体图形（直观图），建立初步表象；为进一步认识其特征打好基础。对高的认识，学生不太容易理解，老师要出示高矮不同的两个圆柱进行比较认识高的特征。教学侧面积时，要充分利用其展开图，应用转化的思想，化曲为直，变成旧知识，达到以旧学新的目的。这样通过让学生亲身经历进一步发展学生的空间观念。

学情分析：圆柱的认识是小学阶段学生学习“图形与几何”的最后一部分，是建立在学生掌握了长方形、正方形及圆的相关知识之后进行教学的。虽然圆柱与长方体、正方体都是立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，表面是平的，而圆柱则是由曲面围成的几何体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。教学时老师应从直观入手，从学生的生活实际引入，帮助学生形成表象，指导学生根据生活经验观察圆柱实物图，采用动手操作、单元组合作等方式进行学习研讨，让学生在自主感受的基础上建构新知识。

教学目标：

1.认识圆柱的特征和画直观图的方法。2.在不断观察与操作、合作与交流中提高学生观察能力、动手实践能力，培养空间观念。3.在师生互动中不断增强合作意识，体验成功乐趣，提高学习兴趣，构建和谐课堂。

教学重点、难点：掌握圆柱的特征和画直观图的方法，形成圆柱的空间观念是本课的重点；认识高和侧面积特征是难点。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

媒体呈现：大屏幕出示学生生活中常见的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥各3-5个）。

1.让学生分类整理，想想它们有哪些特征和量的计算。2.抽生汇报：指出哪些我们已经认识过，说说它的特征和量的计算方法。3.观察没有学习过的物体，告诉学生对这些物体我们将陆续进行学习，今天我们认识其中一个，它叫圆柱――引出课题，并板书课题：圆柱。

[设计意图：生活是生态的，通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，使课堂自然、生动。]

二、感知圆柱，认识直观图。

1.拿出自己准备好的圆柱，通过看、摸感知圆柱，建立圆柱的空间观念。2.想想自己对圆柱有哪些感受？你在生活中见过哪些物体是圆柱？3.抽生2-3人汇报。4.同学们你能在纸上画出自己的圆柱吗？5.四人小组交流，评比小组内最像的图形。6.抽2个小组在展示台上展示，学生评价。7.师补讲：选取规范的直观图指导，同时认识圆柱的组成部分与名称。

[设计意图：学生通过美术知识的学习，为画圆柱打下一定基础。让学生先尝试体验与自我评价，有利于对学困生的引领。]

三、猜想、验证发现圆柱面的特征。

1.观察圆柱。学生拿出自己准备好的圆柱，通过看、摸、拆、比、再次强化感知。想想你看到些什么？摸一摸有什么感觉？拆开后又有哪些新发现？比一比哪些是相同的？结果写在小卡上。2.小组内交流，并将学习结果写在中卡上。3.就近学习其他小组成果，再补充。4.小组展示汇报。5.师补讲：强化圆柱面的特征，进一步认识底面和侧面。

四、对比发现不同，认识高。

1.呈现两个不同的圆柱，比比看这些两个圆柱在形状、大小上有什么不同呢？2.抽生汇报、补充。3.想想圆柱的粗细由什么决定？4.同桌交流。抽生汇报、补充。5.想想高矮又由什么决定呢？引出圆柱的高。板书：高。6.学生看书自学认识高的意义与特征。同时在自己的圆柱上画高。7.学生汇报、补充。8.强化对高的认识与理解。

[设计意图：让学生学会思考是数学课标的目标之一。积极有效的观察、比较、猜想与验证中发现圆柱的特征，就会让学生产生积极的行为状态，为探索侧面积计算做好学习动力的准备。]

五、强化训练。

1.巩固掌握特征：打开书完成练习中的一题指出哪些是圆柱？2题找出圆柱，指出底面、侧面和高。（1）生完成在书上。（2）生汇报、评价。

2.拓展练习：3题观察展开图能围成什么图形？4、5题训练思路，掌握方法。（1）生完成在小卡上。（2）同桌交流，补充。（3）生汇报、评价。（4）师补讲。

圆的认识教学设计篇2

师：“同学们，今天老师要带大家到‘动物王国’的运动会去看看，看看那里都有哪些有趣的比赛。”（播放课件）

接着教师问：“同学们，你们认为谁会取得这场比赛的胜利呢？”此时同学们兴趣高涨，会纷纷举起小手：“老师，我认为小熊会取得这场比赛的胜利。”随后教师说：“那好，让我们继续观看比赛，一起来验证一下你们的猜想。”（播放课件）

通过上述情况从而导入新课：“为什么圆的车轮走起来又快又稳？这节课我们来认识圆。”（板书课题）伴着孩子们强烈的求知欲，我们开始了下一环节的学习。

二、动手操作，探究新知

本节课的新知识分三个环节来进行教学。

1.动手实践，探究圆的特征

第一步：做车轮，尝试画圆；

第二步：安车轴，认识圆心；

第三步：装钢丝，认识半径；

第四步：认识直径；

第五步：解决半径与直径的关系。

2.掌握圆的画法

教师简介画圆的三个步骤：定圆心、定半径、旋转画圆。接着在黑板上示范画圆，强调画圆时圆规两脚分开的大小要保持不变，从而解决本课的教学难点。

三、精心设练，应用深化

叶圣陶先生说：“凡能力总要在实践中得到锻炼。”所以根据学生的认知水平，我设计了三道不同层次的练习题。

1.基本题；（每人发一张答题卡）

2.拔高题；

3.拓展题：在一张正方形纸中，画一个最大的圆。（想一想，如何找出圆心并画出半径呢？）

四、全课总结，布置作业

师：“同学们，这节课你们表现得很出色，请大家说说收获。”

最后布置作业：圆以它独特的魅力美化了我们的生活，回家后用圆规编辑出美丽的图案。屏幕显示各种美丽的图案。（教材61页第10题和教材59页的图）

板书设计

好的板书应简单明了地体现本课的重点内容，为此我的板书设计如下：

画圆：1.定圆心；

圆的认识教学设计篇3

 

“圆的认识”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第55～58页的内容。主要有用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。这节课是在学生掌握了直线图形的基础上展开的，是认识曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆柱、圆锥以及初中系统学习几何知识的基础。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

备课不仅要了解学生已有的数学基础，还要充分了解学生已有的生活经验。为此，我从新六年级每个班级中随机抽取10多位学生进行调查：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圆，这是为什么？没有一个学生能基本说清原因，这说明高年级的孩子关于圆的生活经验还是相对缺乏的。根据学情、教学内容和新课程标准，我把这节课的教学目标拟定为：

知识与技能目标：使学生在观察操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中简单应用圆的知识。

过程与方法目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展空间观念和初步的探索能力。

教学重点：感知并了解圆的基本特征，用圆规画圆。

教学难点：认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆。

二、设计理念和教法学法

“关注人”是新课改的核心理念。新课改要求，在教学中要更多地关注学生的行为表现、情绪体验、过程参与、习得方式和交流合作；新课改把教学定位为师生交往互动、合作对话的过程，让学生在自主的活动中，学会数学知识，感悟数学思想和方法。

这节课，我想用现实的情境、自主的操作、优美的音乐、美丽的画面、自由的想象、纯真的创造构建出一个鲜活的课堂，给学生提供充分的活动机会，使之在自主探索与合作交流中正确理解和掌握知识，积累经验，并在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度都有新的收获。

三、过程设计和意图

我把教学过程预设为9个环节：诗意引入、感受完美、规范画圆、自学名称、探索研究、走进历史、尝试应用、美的继续、课外延伸。

第1个环节“诗意引入”

出示“大漠孤烟直，长河落日圆” 图片。

教师（以下简称T）：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维最有名的诗句之一，它描绘了两种对比鲜明的图形，一种是烟的直，一种是落日的圆。（板书“圆”）

【设计意图：让学生感受直与圆的不同，同时为引入课题做好铺垫】

第2个环节“感受完美”

①课件出示带有圆形的图片小学数学论文，有向日葵、钟面图……

T：请仔细观察，这些图片都含有什么图形？

学生（以下简称S）：圆

欣赏后让学生谈谈自己的感受或感想？（圆形物体很美）

T：从这些图片可以看出，圆遍布我们生活的每一个角落，无处不在，可以说我们每天都生活在圆的世界里。

②请学生举例说说，在生活中哪些地方还能看到圆。

T：古希腊的一位数学家曾经说过，在一切的平面图形中，圆是最美的。

③引导比较。

T：圆与其他图形有什么不同？

S：圆是曲线图形，以前学过的图形都是直线图形。

T：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而和谐，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书课题：圆的认识）

第3个环节“规范画圆”

通过不同工具画圆的比较，揭示画圆的本质

①让学生选择工具画出一个圆(估计学生会借助圆形物体或圆规)，交流时重点讲评如何使用圆规画圆。

T:先在平面上确定一个点，然后把圆规两脚叉开使之有一定距离，再把带有金属尖的一端放在这个点上，捏住柄端，把圆规的另一角围绕它旋转一周，这样一个圆就画好了。

讲评后请学生用圆规再画一个圆。

②观看录像：体育老师在操场上画圆，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋转中指的方法画圆。

③引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。

T：说一说用圆规画圆、体育老师在场地画圆、学生利用拇指和中指画圆这三者之间有着怎样本质的联系。

小结：借助工具画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周，就可以得到一个圆。

第4个环节“自学名称”

①学生自学圆各部分的名称。

通过比较可以发现，上面的三种画圆方法之间存在着密切的关系，那么是不是有专门的名称用来描述呢？请大家带着这个问题自学书本P56例2中的一段话。

T:通过看书你知道了什么？

交流：认识圆心、半径、直径。

根据学生回答完善板书：

连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径，用字母r表示。

通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

②联系画圆的过程，思考圆的一些主要特征。

学生在知晓圆的各部分名称之后再一次组织画圆，让他们用理性的目光再一次关注画圆的过程，使他们在画圆的同时关注半径、直径，思考半径与直径存在的一些特征。

第5个环节“探索研究”

①让学生取出刚才用圆规画出的圆，分别标出圆心、半径、直径。

展示部分学生的作品并进行讲评，巩固对圆心、半径、直径的认识。

教师选择一份作品，请一位学生在其中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能画出半径和直径吗？由此，你能想到什么？

S:在同一个圆内，半径和直径是有无数条的。

T:对于半径和直径，你还能发现什么？

启发学生得出：在同一个圆内，半径是有无数条的，无数条半径都相等；直径也有无数条，无数条直径也相等；直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

②请学生想象，沿着直径折，会出现怎样的情况呢？（折痕两边完全重合）请学生实际动手折一折，并思考从中可以得到什么？（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）

课件动态演示：直径与半径的关系。

③回顾画圆过程，理解原理，内化概念。

T:圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。请同学们想一想，圆规的金属尖固定的地方是圆的圆心，圆的圆心确定了，这个圆的位置也就固定下来了，所以我们就说圆心确定了圆的位置。（圆心定位置）那么，这两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果我把半径改小些，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（半径定大小）

④课堂学习小结

指导学生阅读课本，回顾学习过程，总结学习收获，帮助学生养成及时小结的习惯和意识。

⑤ 画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径和直径。

画一个直径是6厘米的圆，写上各部分的名称。

T：同学们会在文档中打字了，你会在文档中画一个圆吗？我们一起来画一个。

T：现在，我们能用电脑来研究圆。那么，你知道古代是怎么研究圆的吗？让我们一起走进圆的历史。

第6个环节“走进历史”

①早在2400多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中有这样的描述：“圆小学数学论文，一中同长也。”

T：通过这节课的学习，想一想，“一中”和“同长”表示什么意思？（一中：圆心；同长：半径、直径一样长） T：我国古代这一发现要比西方早1000多年，对此你有什么感想？

②T：其实我国古代关于圆的研究和记载远远不止这些，老师在这儿还收集到一份资料。《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓“圆出于方”，就是最初的圆形并不是用圆规画出来的，而是用正方形不断地

切割而来的。（演示）

T：现在如果告诉你正方形的边长为10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

③T：大家见过太极八卦图吗？出示八卦图

这个图是由一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。如果小圆的半径是3厘米，你能发现什么？

④演示风扇带动系线的小球运动，你能说出圆心在哪里？半径是谁吗？如果告诉你绳长20厘米，你知道他的直径是多少吗？

教师总结过渡：人们研究圆更多地是让圆为人类的发展服务，下面让我们一起走进“圆的应用”，

第7个环节“尝试应用”

①课件出示：利用圆的特征制作的车轮。

T：从古代马车到地排车、自行车，再到摩托车、汽车和飞机，这些交通工具不断地改进和发展，但车轮的形状却一直没有改变，都是圆形，这是为什么？

【设计意图：让学生通过解释，明确车轴必须安装在车轮的圆心。】

②播放动画视频《猫捉老鼠》：下水道井盖为什么是圆的？

长方形、椭圆形的井盖容易掉入下水道，圆盖绝对不会掉入下水道中。

【设计意图：使学生充分认识圆的特征，感受其优越性和实用价值。】

③“套圈游戏”：让学生利用圆的特征解决实际问题，进一步认识圆的实用价值，初步感受到圆的美。

第8个环节“美的继续”

欣赏滑冰中的艺术美，感受“海上生明月，天涯共此时”中寓意圆满、圆美的人文美，再欣赏用圆构成的美丽图案。

【设计意图：让学生切实感受到古希腊哲学中“圆是最美的图形”这一论断的精彩，激起学生设计的兴趣。】

第9个环节“课外延伸”

①课后设计并画出用圆组成的美丽图案，巩固圆的画法，培养学生的审美和创新能力。学生可以把自己实践的体会和研究成果与同学们分享。

圆的认识教学设计篇4

 

“圆的认识”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第55～58页的内容。主要有用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。这节课是在学生掌握了直线图形的基础上展开的，是认识曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆柱、圆锥以及初中系统学习几何知识的基础。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

备课不仅要了解学生已有的数学基础，还要充分了解学生已有的生活经验。为此，我从新六年级每个班级中随机抽取10多位学生进行调查：当有人在表演时，观看的人群自然地围成一个圆，这是为什么？没有一个学生能基本说清原因，这说明高年级的孩子关于圆的生活经验还是相对缺乏的。根据学情、教学内容和新课程标准，我把这节课的教学目标拟定为：

知识与技能目标：使学生在观察操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中简单应用圆的知识。

过程与方法目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展空间观念和初步的探索能力。

教学重点：感知并了解圆的基本特征，用圆规画圆。

教学难点：认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆。

二、设计理念和教法学法

“关注人”是新课改的核心理念。新课改要求，在教学中要更多地关注学生的行为表现、情绪体验、过程参与、习得方式和交流合作；新课改把教学定位为师生交往互动、合作对话的过程，让学生在自主的活动中，学会数学知识，感悟数学思想和方法。

这节课，我想用现实的情境、自主的操作、优美的音乐、美丽的画面、自由的想象、纯真的创造构建出一个鲜活的课堂，给学生提供充分的活动机会，使之在自主探索与合作交流中正确理解和掌握知识，积累经验，并在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个维度都有新的收获。

三、过程设计和意图

我把教学过程预设为9个环节：诗意引入、感受完美、规范画圆、自学名称、探索研究、走进历史、尝试应用、美的继续、课外延伸。

第1个环节“诗意引入”

出示“大漠孤烟直，长河落日圆” 图片。

教师（以下简称T）：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维最有名的诗句之一，它描绘了两种对比鲜明的图形，一种是烟的直，一种是落日的圆。（板书“圆”）

【设计意图：让学生感受直与圆的不同，同时为引入课题做好铺垫】

第2个环节“感受完美”

①课件出示带有圆形的图片小学数学论文，有向日葵、钟面图……

T：请仔细观察，这些图片都含有什么图形？

学生（以下简称S）：圆

欣赏后让学生谈谈自己的感受或感想？（圆形物体很美）

T：从这些图片可以看出，圆遍布我们生活的每一个角落，无处不在，可以说我们每天都生活在圆的世界里。

②请学生举例说说，在生活中哪些地方还能看到圆。

T：古希腊的一位数学家曾经说过，在一切的平面图形中，圆是最美的。

③引导比较。

T：圆与其他图形有什么不同？

S：圆是曲线图形，以前学过的图形都是直线图形。

T：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而和谐，今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书课题：圆的认识）

第3个环节“规范画圆”

通过不同工具画圆的比较，揭示画圆的本质

①让学生选择工具画出一个圆(估计学生会借助圆形物体或圆规)，交流时重点讲评如何使用圆规画圆。

T:先在平面上确定一个点，然后把圆规两脚叉开使之有一定距离，再把带有金属尖的一端放在这个点上，捏住柄端，把圆规的另一角围绕它旋转一周，这样一个圆就画好了。

讲评后请学生用圆规再画一个圆。

②观看录像：体育老师在操场上画圆，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋转中指的方法画圆。

③引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。

T：说一说用圆规画圆、体育老师在场地画圆、学生利用拇指和中指画圆这三者之间有着怎样本质的联系。

小结：借助工具画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周，就可以得到一个圆。

第4个环节“自学名称”

①学生自学圆各部分的名称。

通过比较可以发现，上面的三种画圆方法之间存在着密切的关系，那么是不是有专门的名称用来描述呢？请大家带着这个问题自学书本P56例2中的一段话。

T:通过看书你知道了什么？

交流：认识圆心、半径、直径。

根据学生回答完善板书：

连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径，用字母r表示。

通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

②联系画圆的过程，思考圆的一些主要特征。

学生在知晓圆的各部分名称之后再一次组织画圆，让他们用理性的目光再一次关注画圆的过程，使他们在画圆的同时关注半径、直径，思考半径与直径存在的一些特征。

第5个环节“探索研究”

①让学生取出刚才用圆规画出的圆，分别标出圆心、半径、直径。

展示部分学生的作品并进行讲评，巩固对圆心、半径、直径的认识。

教师选择一份作品，请一位学生在其中再画一条半径和一条直径，启发思考：在这个圆中，还能画出半径和直径吗？由此，你能想到什么？

S:在同一个圆内，半径和直径是有无数条的。

T:对于半径和直径，你还能发现什么？

启发学生得出：在同一个圆内，半径是有无数条的，无数条半径都相等；直径也有无数条，无数条直径也相等；直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

②请学生想象，沿着直径折，会出现怎样的情况呢？（折痕两边完全重合）请学生实际动手折一折，并思考从中可以得到什么？（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）

课件动态演示：直径与半径的关系。

③回顾画圆过程，理解原理，内化概念。

T:圆心、半径和直径这些知识蕴含在我们画圆的过程中。请同学们想一想，圆规的金属尖固定的地方是圆的圆心，圆的圆心确定了，这个圆的位置也就固定下来了，所以我们就说圆心确定了圆的位置。（圆心定位置）那么，这两脚叉开的距离相当于圆的什么呢？（半径）现在我让这个半径更大些，画出的圆会怎样？如果我把半径改小些，画出的圆又会怎样？这说明，圆的大小是由半径来决定的。（半径定大小）

④课堂学习小结

指导学生阅读课本，回顾学习过程，总结学习收获，帮助学生养成及时小结的习惯和意识。

⑤ 画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径和直径。

画一个直径是6厘米的圆，写上各部分的名称。

T：同学们会在文档中打字了，你会在文档中画一个圆吗？我们一起来画一个。

T：现在，我们能用电脑来研究圆。那么，你知道古代是怎么研究圆的吗？让我们一起走进圆的历史。

第6个环节“走进历史”

①早在2400多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中有这样的描述：“圆小学数学论文，一中同长也。”

T：通过这节课的学习，想一想，“一中”和“同长”表示什么意思？（一中：圆心；同长：半径、直径一样长） T：我国古代这一发现要比西方早1000多年，对此你有什么感想？

②T：其实我国古代关于圆的研究和记载远远不止这些，老师在这儿还收集到一份资料。《周髀算经》中有这样一个记载：“圆出于方，方出于矩。”所谓“圆出于方”，就是最初的圆形并不是用圆规画出来的，而是用正方形不断地

切割而来的。（演示）

T：现在如果告诉你正方形的边长为10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

③T：大家见过太极八卦图吗？出示八卦图

这个图是由一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。如果小圆的半径是3厘米，你能发现什么？

④演示风扇带动系线的小球运动，你能说出圆心在哪里？半径是谁吗？如果告诉你绳长20厘米，你知道他的直径是多少吗？

教师总结过渡：人们研究圆更多地是让圆为人类的发展服务，下面让我们一起走进“圆的应用”，

第7个环节“尝试应用”

①课件出示：利用圆的特征制作的车轮。

T：从古代马车到地排车、自行车，再到摩托车、汽车和飞机，这些交通工具不断地改进和发展，但车轮的形状却一直没有改变，都是圆形，这是为什么？

【设计意图：让学生通过解释，明确车轴必须安装在车轮的圆心。】

②播放动画视频《猫捉老鼠》：下水道井盖为什么是圆的？

长方形、椭圆形的井盖容易掉入下水道，圆盖绝对不会掉入下水道中。

【设计意图：使学生充分认识圆的特征，感受其优越性和实用价值。】

③“套圈游戏”：让学生利用圆的特征解决实际问题，进一步认识圆的实用价值，初步感受到圆的美。

第8个环节“美的继续”

欣赏滑冰中的艺术美，感受“海上生明月，天涯共此时”中寓意圆满、圆美的人文美，再欣赏用圆构成的美丽图案。

【设计意图：让学生切实感受到古希腊哲学中“圆是最美的图形”这一论断的精彩，激起学生设计的兴趣。】

第9个环节“课外延伸”

①课后设计并画出用圆组成的美丽图案，巩固圆的画法，培养学生的审美和创新能力。学生可以把自己实践的体会和研究成果与同学们分享。

圆的认识教学设计篇5

《圆的认识》是九年义务教育六年制小学数学第11册第四单元“圆”中的第一节课，这节课的内容包括．圆的特征、圆心、直径和半径。

(二)教学内容的地位和作用

《圆的认识》是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。它是学习曲线图形的开始，它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切，所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。

(三)教学目标

1　知识技能目标：(1)认识圆，掌握圆的特征；(2)学会用圆规画圆。

2　过程方法目标：通过折叠、自学等方法掌握圆各部分名称，通过画、测量、比较等方法发现圆的特征，初步体验圆在实际生活中的运用。

3　情感态度价值观，通过学习过程让学生感受成功，建立自信，激发学习数学的兴趣。

(四)教学重点、难点

本节课的教学重点是掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。又由于学生操作能力不强，手拿圆规的协调能力较差，画圆有困难。因此，确定圆的画法为本节课的教学难点。

(五)教学具准备：课件、圆规、直尺等

二、教法、学法

1　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2　学生的学习过程是一个主动建构的过程。教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。

3　教学中应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，确保教师的主导地位。

三、教学过程

本节课主要设计了六个教学程序：揭示课题－感悟新知――探索新知――综合练习――全课总结――拓展延伸。

(一)揭示课题

1　教师板书：圆。提问：看到这个字能联系到生活中的哪些事物?

2　联系生活．让学生找出其中的圆(揭示课题．圆的认识)。

(二)感悟新知

1　小组合作，用教师准备的工具画圆，看看哪一组画圆的方法最多。

2　反馈结果并请同学来评价，通过评价发现用圆规画圆更精确。

3　着重介绍用圆规来画圆。

4　请一名学生上黑板画圆，教师协助。

设计意图：建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。因此，在本节课中我先让学生自己去创造一个圆，通过小组合作，利用他们原有的生活知识经验，和多种工具创造圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。

(三)探索新知

1　认识圆心：(1)提问：圆的位置由什么决定，引出圆心；(2)找圆心。小组合作在准备好的圆上找出圆的中心。教师总结圆的中心叫“圆心”，就是用圆规画圆时针固定的一点，用字母O表示。

设计意图：教师成为学生学习的组织者和合作者，并不是权威的讲授者。教师引导学生进行活动，而不是替代他们去做。教师可以根据学生的提问或者实验中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导。教师引导学生们大胆阐述并讨论他们的观点。让学生说明他们所获得结论的有效性，并对结论进行评价总结。

2　认识直径：(1)通过圆纸片上的折痕，引出直径；(2)教师根据学生说出直径的特点，总结出直径的定义；(3)通过画直径比赛引出在同圆或等圆中直径的特征。

设计意图：这样教学，一方面有利于学生理解和掌握知识，使抽象的定义得以验证，发展学生思维，提高实践能力。

3　认识半径：(1)简述套圈比赛。提问：为什么进行套圈比赛要站成一个圆形呢?(2)学生初步得出半径的特点，教师概括总结出半径的定义；(3)比赛画半；（学生会从上次画直径比赛中得到经验很快发现同圆或等圆中半径有无数条，都相等。

设计意图：让学生通过实际动手操作，亲自感受两次比赛之间的异同。挖掘它们之间的内在联系与区别。从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。

4　通过观察得出半径和直径的关系。

5　小练习。

6　回忆画圆的方法，并且通过尝试题，教学固定半径的圆的画法。

设计意图：在学习了圆的各部分名称之后，再次回忆圆的画法，使学生更加明确了用圆规画圆的方法，巩固学习成果。

(四)综合练习

设计意图练习是巩固新知、形成技能的重要手段，对学生的创新思维能力的培养起着举足轻重的作用，这一部分通过一些拔高练习达到知识的进一步深化。有机地配合新知的学习。最大限度地发挥做习题发展学生思维能力的作用。

(五)全课总结。

提出问题：“今天你有什么收获?”

设计意图：通过提出问题，让学生自己总结学过的知识，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识。

(六)拓展延伸

圆的认识教学设计篇6

教学难点：掌握圆的特征，理解掌握圆心、半径与圆的位置、大小的关系以及同圆内直径与半径的长度关系。

课时安排：一课时

课前准备：学生想办法在纸上画一个圆，并把在纸上画好的圆剪下来。（课前让学生想办法在纸上画圆，目的是让学生直观感受圆的曲线特征，为后面探究圆的基本性质做好准备）

教学设计：

一、师生游戏――引出圆

课件出示老师和同学们做“丢手绢”游戏的图片。提问：同学们围成了什么图形？老师站在什么位置？老师离每位同学之间的距离相等吗？板书：认识圆。生活中见过圆吗？在哪儿见过？（学生回答后，教师点出课件展示生活中的圆。）引导学生思考：圆与以前学过的平面图形有什么不同？它有什么特点？[设计意图]从游戏引出要学习的内容，初步感知圆的特征；让学生寻找生活中的圆形，直观认识圆的特点，感受圆的形体美和圆在生活中的广泛应用，沟通数学与生活的联系；激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。

二、操作、探究――认识圆心、半径、直径

（1）课件展示：把老师和同学们做游戏的图片抽象成一个圆，学生变成圆上的点，老师变成圆内的一点。教师向学生介绍圆内、圆上、圆外的概念。（2）找圆心。请同学们取出圆形纸片，对折几次，找出圆心，用字母o表示出来。（3）指导学生认识直径。学生操作、观察、思考：在圆形纸片上用笔描出一条刚才对折后留下的折痕，观察这条折痕有什么特别之处？是圆内最长的线段，通过圆心并且两端都在圆上。我们把圆内这样的线段叫做直径，用字母d表示。想一想：在这个圆内，你能不能再画出一条这样的线段？（板书：直径无数条）（4）学生自主认识半径。学生自学课本后全班交流。连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。操作：在圆形纸片上画一条半径。思考：在这个圆里，你还能画出几条这样的线段？这些线段的长度相等吗？（板书：半径无数条）（5）猜测同圆内直径与半径的关系并验证：同圆内直径和半径的长度有什么关系？动手测量圆形纸片内半径和直径的长度。思考：在同一个圆里，半径和直径的长度有什么关系？（板书：d=2r r=d÷2）（6）考考你（课本58页做一做1）。

[设计意图]借助课件展示，让学生利用手中的圆形纸片自主探究圆的基本特征，积极主动参与知识的形成过程。学生通过动手操作、动脑思考，探索直径与半径的条数，同圆内直径与半径的关系，不仅学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。

三、画圆――加深对圆心、半径的认识

学生尝试画圆。强调画圆要用圆规（不以规矩，不成方圆）。学生按课本提示尝试画圆。师生一起归纳画圆的方法：定点-定长-旋转。画一个半径2厘米的圆。口头填空：（）确定圆的位置；圆规两脚叉开的距离与（）相等，它确定圆的（）。

[设计意图]在随意画圆的基础上，学生发现模拟画圆和徒手画圆的局限性，利用圆规既准确又方便地画出一个圆成为学生自发的学习需要。在这一动力的驱使下，学生积极自学课本，尝试画圆，从理论到实践，课堂教学效果得到及时反馈。

四、巩固练习

1.请你填一填：

r（米）2

12

2.6

d（米）

8

10

2.判断题：经过圆心的线段是直径。（）；圆心到圆上任意一点的距离相等。（）；时钟的分针转动一周形成的图形是圆。（）

[设计意图]设计多层次、多角度的习题，巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能，加深对圆的特征的认识。

五、拓展延伸

车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？（课件演示）

[设计意图]圆形物体具有易滚动这一特性，所以车轮常做成圆形；车轴装在圆心的位置是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。通过对这一问题的探究加深学生对圆的特征的认识，培养学生认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，运用所学的数学知识解决简单的问题。

六、回顾全课，进行总结

圆的自述：我是圆……

[没计意图]设计这一环节的目的是发挥学生喜欢表现的个性特点，提供学生展示的机会与平台，引导学生以圆的口吻用第一人称对本节课所学知识进行梳理，巩固教学重点，增强学好数学的自信心。

教学评价与反思：圆是生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。从认识直线图形到认识曲线图形，是学生空间思维想象的一个突破。为突出重点，突破难点，达成教学目标，本课时教学设计我主要做到以下几点：

1.从学生熟悉的生活实际和已有知识经验出发，开展教学活动，使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，找出圆形纸片的圆心，车轮为什么要做成圆形等都突出这一点。

2.重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3.重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

4.多媒体直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。

值得注意和改进的地方：

圆的认识教学设计篇7

一是“圆的周长”编写在教材的第十一册. 是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识. 圆是学生第一次接触的曲线图形，本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想，同时为进一步研究圆的面积、以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.

二是按“具体情境——测量方法——测量计算——认识‘π’——推导公式——理解运用”呈现内容. 首先教材出示一个具体情境，或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等，理解圆的周长的意义. 编排测量圆的周长的活动，呈现测量圆的周长的测量方法：滚动法、缠绕法. 组织学生开展实验研究活动，测量大小不同圆的周长与直径，计算出周长与直径的商，探索圆的周长与直径的关系. 经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”，进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示”. 再根据圆的周长与直径的倍数关系，推导出圆的周长公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一个用公式解决的具体问题，让学生进一步理解圆的周长公式.

二、透视问题

（一）过去教学的阵痛

1. 教学设计概述

回顾过去，我曾二十余次执教“圆的周长”，无论是“人教版”、“北师版”，还是“西师版”，都是根据对教材内容的解读和学生情况，将教学的导学过程设计为以下六个环节：

第一、创设情境，导入新课. 创设具体情境，让学生理解圆的周长的意义.

第二、探索测量方法，渗透转化的思想. 安排测量活动，引导学生讨论总结圆的周长的测量方法：缠绕法、滚动法，渗透“化曲为直”的思想.

第三、激活元认知，研究周长与直径的关系. 回顾正方形的周长与边长的关系；让学生观察、比较三个大小不同的圆，类比得出圆的周长与直径有关.

第四、测量计算，认识圆周率. 学生确定好测量对象，实际测量圆的周长与直径，算出周长与直径的商，并将结果填入准备的表中. 引导学生分析、归纳商的规律，得出“圆的周长是直径的三倍多一些”，从而认识圆周率.

第五、推导圆的周长公式. 根据圆的周长 ÷ 直径 = π，让学生自己去探索圆的周长公式.

第六、解决问题，拓展运用. 应用知识解决实际问题，使学生加深理解和巩固知识.

2. 课堂教学表象

我每教学一次，反思一次，改进一次，下次教学仍受伤害一次，带来教学的阵痛. 其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节，症状为：

一、大多数学生在测量时，操作方法不当或确定的测量对象选择不妥（如纸上画的圆、用纸剪的圆），测得的周长、直径误差太大，特别是测得的周长与实际数据相差太多.

二、数据测出后，要算出周长与直径的商，计算量特别大，有时需进行两位或三位数的除法运算，浪费大量教学时间.

三、因第一步数据不准确，商与π相差太多，甚至不在3与4之间，最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间. 同时给学生认识造成干扰.

（二）透视出的问题

1. 操作繁琐，测量的数据缺乏精确性.

2. 测量计算结果不同，对认识“π”产生干扰.

3. 计算机械重复，量大耗时.

三、设计思路

针对以往教学存在的问题，本期我经过调查思考，拟重新进行教学设计，思路为：

（一）保留合理内核

在设计前，对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究，决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节，“四”环节重新设计.

（二）“三管齐下”认识“π”

回顾正方形的周长与边长的关系，类比圆的周长与直径有关；通过课件演示，让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右；推理论证得出3d < C < 4d；告知数学家的理论研究成果：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示，π≈3.14.

四、目标定位

根据以上的分析，我确定了以下教学目标：

（一）教学目标

1. 让学生理解“圆的周长”的意义；知道测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的思想.

2. 通过观察、类比和论证，理解并掌握圆的周长与直径的关系.

3. 理解圆周率的意义，会推导圆的周长的公式，能正确运用公式解决有关的实际问题.

4. 了解圆周率的记号“π”和常用的近似值.

5. 感知事物之间是普遍联系和发展的辩证观念以及透过现象看本质的辩证法思想；同时结合介绍圆周率的研究历史，激发学生为振兴中华而奋发学习的热情.

（二）教学重、难点

教学重点：推导并总结出圆的周长公式.

教学难点：理解圆周率的意义.

五、教学资源

ppt课件、圆形实物、直尺、一段绳子.

六、导学过程设计

（一）激趣引新

1. 狗、兔赛跑

播放课件 小狗与小白兔赛跑，小狗沿正方形路线跑，小白兔沿圆路线跑，结果小白兔获胜，小狗心里很不服气. 师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（设计意图：利用课件创设狗、兔赛跑的教学情境，既扣住了教学内容，又抓住学生的好奇心和求知欲望，让学生以高昂的情绪投入学习，探索比赛不公平的原因.）

2. 认识圆的周长

再次播放课件. 师：请同学们认真观察小狗和小白兔跑的路线，为什么说这场比赛不公平？

师：小狗跑的路程是圆的周长，圆的周长的意义是什么？（板书课题：圆的周长）

3. 了解测量圆的周长的方法

师：如何测量圆的周长呢？

教师留给学生独立思考的时间，然后要求在小组内交流.

师：哪些小组愿意到前面来把你们的方法告诉大家？

教师组织学生交流，共同总结出测量的方法：缠绕法、滚动法. （副板书：缠绕法、滚动法）

师：运用这些方法测量圆的周长有什么相同的地方？

教师引导学生得出“是将曲线转化成直线”测得的. （副板书：曲转化直）.

师：我们头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？

（设计意图：通过学生的探索，总结出测量圆的周长的方法；然后教师问“头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？”，再次激发学生的学习兴趣，让学生的思维处于兴奋的状态. ）

（二）研究决定圆周长大小的因素

1. 激活元认知结构

师：既然用上述方法不能测出它的周长，那我们能找到办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长与边长有关，边长越大，周长越大，周长是边长的4倍. 那么，圆的周长与什么有关呢？

2. 直观感知圆的周长与直径有关

课件展示：三个大小不同的圆. 师：请同学们观察后回答.

学生经过观察、比较、分析，得出圆的周长与直径有关.

师：请同学们猜想：圆的周长与直径存在什么关系？

教师进一步组织学生观察、估测，会得出圆的周长是直径的3倍左右.

（设计意图：用“那我们能找到办法来解决这个问题吗？”自然过渡，也使得下面的学习有了驱动力；由“正方形的周长与边长有关”过渡，进行提问，同时课件展示三个大小不同的圆，组织学生观察、比较、估测，留给学生自主发挥的空间，为学生提供了进行合理猜想的时空，充分体现了学生的主体地位.

（三）推理论证理解“π”

1. 确定“π”的范围

师：刚才同学们得出圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我们一起来研究这个问题.

课件展示下列问题. 师：请同学们认真阅读下列问题，然后逐一解答.

（1）如图所示，在半径是r的圆内有一个内接正六边形，这个内接正六边形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？

学生经过探索得出：正六边形的周长 = 6r = 3d，正六边形的周长 < C，即3d < C. （板书：3d < C）

（2）如图所示，在半径是r的圆外，有一个外切正方形，这个外切正方形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？

学生经过探索得出：正方形的周长 = 8r = 4d，正方形的周长 > C，即4d > C. （板书：4d > C）

（3）内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较，大小怎样？圆的周长大致在什么范围？

分析、归纳得出：3d < C < 4d. 也就是说，圆的周长是直径的3倍多一些. （板书：3d < C < 4d）

2. 理解“π”

师：事实上，数学家的理论研究表明：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. （板书：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. ）

视频展示：介绍我国古代数学家祖冲之及取得的伟大成就，让学生明确π是一个无限不循环小数，在计算时取两位小数：π≈3.14. （板书：π≈3.14）

（设计意图：在这里，精简了用刻度尺量和做除法的操作，以推理论证替代；避免了因测量误差和除不尽、各组或各人算得的商不尽相同，导致对认识“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数”产生的干扰. 从研究“圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”开始，激励学生研究三个问题，推理论证自己的猜想，从理论、逻辑的角度认识、理解“π”，培养学生用数学的眼光看待、研究问题. 同时渗透数学文化，对学生进行爱国主义教育. ）

（四）推导圆的周长公式

师：我们已经知道：C ÷ d = π，请同学们独立推导圆的周长公式.

学生在教师的指导下，独立探索完成. （板书：C = πd、C = 2πr）

（设计意图：教师根据学生的最近发展区，给学生提供了探究活动的时空，让学生独立探究、推导圆的周长公式. 学生亲身经历形成数学知识的过程，建构数学知识. 体现以学生活动为中心的探究式学习，培养学生的探究能力、逻辑思维能力. ）

（五）学生质疑

师：孩子们，我们经过自己的努力，成功地推导出圆的周长公式. 其间，还有不明白的地方吗？提出来，我们一起研究.

（设计意图：在推导出圆的周长公式后，教师抛出“还有不明白的地方吗？”目的是让学生根据自己的学习情况、理解程度提出质疑，师生讨论释疑；实现共识、共享、共进，有利于学生在数学学习中查漏补缺. 同时及时反馈教学信息，促进教师进行调控性反思，改进教学. ）

（六）解决实际问题

师：老师相信你们已经掌握了这节课的学习内容，请用所学知识解决下面的问题：

1. 如果头上的吊扇叶片外边距中心长90厘米，吊扇转动时形成的圆的周长是多少厘米？

圆的认识教学设计篇8

3.利用教学过程中设置的认知冲突，激发学生的求知欲。运用电教媒体形象化手段，诱发学生的乐学情绪。

4.在“用圆规设计美丽图案”的学习活动中体验数学美，初步激发创新意识。

1.拿出圆形铁环，提问：这个铁环是什么形状的？

2.说说生活中那些物体有圆？

的确，很多物体都有圆。

3.圆与我们前面学过的平面圆形有什么不同吗？

围成这些图形的线有什么不同？

这些平面圆形都是由线段围成的，是平面上的直线图形。

围成圆的是曲线，圆是平面上的曲线图形。

4.我们已经初步认识了圆，还有很多有关圆的知识有待大家探讨研究。今天我们就来进一步认识圆。[板书课题]

（一）认识圆心

1.你会画圆吗？利用你带来的工具画圆。

你们是怎样画的？（1）用圆规画（2）用实物描画

2.两种不同画法画圆，除了大小不同之外，还有什么不同？你仔细观察。

这一点就是圆心用字母0表示。［板书：圆心（0）］

3.发给大家的圆片上没有标出圆心，你能想办法找到它吗？先自己独立想一想，再把你的想法和同桌讲讲。

（二）认识半径、直径

1.除了圆心之外，关于圆还有很多重要的概念，让我们通过自学来认识它们。

根据要求自学课本p107

（1）认真看书，把你认为重要的概念划一划，读一读。

（2）理解概念，在圆形纸片上标出这个圆各部分的名称。

2.汇报自学情况

（1）通过自学你认识了哪几个概念？

半径（r） 直径（d） [版书]

（2）什么叫半径？

什么叫直径？

3.这些概念你理解了吗？对照概念来判断。

4.通过两组判断我想同学们对半径、直径的概念有了进一步的理解。不看书，配老师的图说概念。

(三)认识半径,直径的特征。

1.在你自学过程中，注意到书上还给大家提了一些问题,谁来读一读。

想一想：

(1)在同一个圆里,有多少条半径?所有半径的长度都相等吗?

(2)在同一个圆里,有多少条直径?所有直径的长度都相等吗?

(3)在同一个圆里,直径的长度与半径有什么关系?

请同学们先仔细想一想,也可以动手画一画,量一量,然后把你的想法和小组交流一下。

2.汇报讨论结果：

你们都有哪些发现?

(1)你们怎么得出半径有无数条，并且都相等这个结论？ [版书]

画.折.看屏幕。

(2)直径也同样可以用画量的方法得出结论，看屏幕。

(3)半径,直径关系,你是怎么知道的？ [版书]

(4)为什么强调在同一个圆里?

小结一下。 [划线]

3.学到这儿,你们还有什么疑问和需要提出来大家讨论的问题吗?

我们见过车轮都是什么形状的?车轴应安装在哪里?为什么要这样设计呢?让我们带着问题来看一段动画片。

你们能结合今天学到的知识来解释一下吗?

这是圆规，大家都知道它可以画圆，到底怎样画呢?大家来试一试。

1.用圆规画几个任意大小的圆，完成作业纸上第一题。请一位同学上来讲讲.边讲边画。

注意画圆心 (1).定两脚距离。 (2).旋转一周。

2.用圆规画圆规定大小的圆。

画一个半径3厘米的圆,画一个直径4厘米的圆.

拿两张作业纸对比.大家来评判.怎样画呢?谁来演示一下。

强调:圆规两脚距离就是圆的半径。

利用我们的圆规和五彩的蜡笔。我们可以设计出许多美丽的图案。下面就请同学发挥想象，也来设计几个图案.设计好了,就贴到黑板上来。

今天同学们凭自己智慧的头脑和灵巧的双手捕捉到了数学中图形的美。同学们课后还可以再多画几幅，相信大家会有更多更新的创作。

总评: 圆的认识一课是九年义务教育六年制小学数学十一册的内容。它是从平面上的直线图形发展到了平面上的曲线图形的一个转变.教者的设计致力于：

1.设置多元化的教学目标,体现素质教育的要求。

2.教法上立足于学生自主学习,促进教学过程的最优化。

圆的认识教学设计篇9

【案例1】圆锥曲线的导入

（一）展示图片，激发兴趣

地球绕太阳的运行轨迹；彗星的运行轨迹；炮弹的飞行轨迹；喷泉的水柱……以这些图片揭示椭圆、双曲线、抛物线和圆锥曲线。

（二）再现历史，重温历程

1.希腊著名学者梅内克缪斯（公元前4世纪）企图解决当时的著名难题“倍立方问题”，他把等腰直角三角形ABC的直角A的平分线AO作为轴。旋转三角形ABC一周，得到曲面ABECE'，（如图1）。用垂直于AC的平面去截此曲面，可得到曲线EDE'，梅内克缪斯称之为“直角圆锥曲线”。他想以此在理论上解决“倍立方问题”但未获成功。而后，便抛开“倍立方问题”，用不同的平面去截此曲面，把圆锥曲线做为专有概念进行研究。当时，希腊人对平面曲线还缺乏认识，上述三种曲线须以“圆锥曲面为媒介得到，因此被称为圆锥曲线的“雏形”。

2.展示圆锥木块经过不同切割后产生的曲线。

3.经过了约二百年的时间，希腊的两位著名数学家奥波罗尼奥斯（公元前三世纪后半叶）和欧几里得（公元前300-前275）。奥波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中，不仅系统地阐述了圆锥曲面的定义、利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法与构成，而且还对圆锥曲线的性质进行了深入的研究。欧几里得在他的巨著《几何原本》里描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，即平面内一点F和一定直线AB，从平面内的动点M向AB引垂线，垂足为C，若|MF|：|MC|的值一定，则动点M的轨迹为圆锥曲线。只可惜对这一定理欧几里得没有给出证明。

4.又经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《汇篇》中，才完善了欧几里得的关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定理进行了证明。至此，圆锥曲线的定义和性质才比较完整地建立起来了。17世纪荷兰数学家舒腾（F.van.Schooten，1615～1660）利用椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质，给出椭圆的画法。直到1822年，比利时数学家旦德林（G.P.Dandelin，1794～1847）才利用双球模型总结出椭圆的定义。

（三）严格推理，建构数学

由双球模型及球外一点所作球的切线长都相等可得MF1=MP，MF2=MQ，故MF1+MF2=MP+MQ=PQ （常数），也就是说，截线上任意一点到两个定点F1F2距离之和等于常数（如图2）。

一般的，平面内到两个定点F1F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1F2叫做椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫做椭圆的焦距。

类似可以得到双曲线，抛物线的定义。

【设计意图】努力通过数学情境，体现数学的历史与文化。本节课是圆锥曲线这一章的第一课，设计时结合教材加入了数学史材料，揭示数学知识形成的过程，同时揉入数学家的故事，让原本枯燥、乏味的课堂焕发生机，学生不仅了解了数学发展史，增加了学习数学的兴趣，而且从故事中学到了数学家的严谨态度、锲而不舍的探索精神。通过设计，让学生在主动参与获取知识的过程中获得挫折和成功的体验，并在这一过程中培养耐挫力和探索的兴趣，积累成功的经验。

二、在建构新知处设计， 经历知识发展过程

【案例2】圆锥曲线第二定义的建构

（一）回顾旧知，提出疑问

展示椭圆标准方程的过程：设点M（x，y）为椭圆上任意一点，焦点F1，F2的坐标分别是（-c，0）和（c，0）。由椭圆的定义可得： ，……（1）；将这个方程移项，两边平方得： ，……（2）；两边再平方，整理得 ……（3）

【问题1】我们为什么把（3）式作为椭圆的标准方程？

分析： （3）式简洁，具有对称美，容易求解，便于研究椭圆的几何性质，如范围，对称性，顶点等。

【问题2】大家说了（3）式的诸多优点，它作为标准方程有什么缺点？

分析：无法揭示椭圆上的动点到两焦点的距离之和等于定长的几何本质。

（二）问题驱动，建构新知

【问题3】（1）式恰好有此优点，但无法揭示椭圆的其他几何性质，是否存在一个方程能使两方面完美结合？

分析：将（2）式变形： ……（4），即|MF2| =a-ex……（5）。

将（4）式变形得： 即 ……（6）。其几何意义是椭圆上的动点M（x，y）到右焦点的距离与它到定直线 的距离之比等于常数e。

（三）感知数学，引申发散

【问题4】（6）式正好揭示了椭圆的第二定义。（1）式还有其他变形吗？又能有什么收获？

分析：在（1）式两边乘以 ，整理可得：

，其几何意义为：椭圆上一动点到两焦点的距离之差与该点到垂直于焦点连线的对称轴的距离之比为定值；若对（1）式两边平方，整理得： ，其几何意义为椭圆上动点到两焦点的距离之积与它到原点的距离的平方之和为定值……

【设计意图】学生不是空着脑袋进教室的，每一位学生都有许多数学知识和生活经验，这构成学生进行数学学习的特定世界，影响并制约着他们的数学学习。根据维果斯基的“最近发展区理论”，教学应着眼于学生的最近发展区，建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过各个层次的问题的驱动，鼓励所有学生认真思考，使不同层次的学生都有回答问题的愿望，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平。只有认识到学生已有经验在学习活动中的重要性，才能实现真正意义上的有效探究。

三、在应用知识处设计， 展望知识应用价值

【案例3】椭圆性质的运用

【例题】我国发射的一颗通讯地球卫星的运行轨道，是以地心C为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为439km，远地点B距地面为2384km，且A、C、B在同一直线上。地球半径为6371km，求卫星的运行轨道方程（精确到1km）。

圆的认识教学设计篇10

小学数学中的图形认识的教学是学习几何的基础，也是培养学生数学推理能力的基础，是组成数学知识体系的重要要素，是孩子们学好初中数学的坚固基石。图形认识的教学过程即是认识图形、理解图形本质特征的过程，也是灵活运用图形特征解决几何图形问题的过程。课堂教学如果抓不住几何图形的核心知识，即几何图形的本质特征这个前后一致、贯穿几何知识始终的数学思想主线来进行教学，就会导致学生在对几何图形理解不深入的基础上进行大量解题操练，势必会造成大量的错误。教学缺乏必要的根基，后续知识的学习怎么能融会贯通呢？因此在图形认识的教学中，教师的重要任务是对图形核心知识进行深入的挖掘，以帮助学生正确地理解图形的本质特征。

二、研究的过程

重视图形认识的教学是学习几何知识的基础，是几何学最基本的教学原材料，许多数学知识都是在图形本质特征的基础上拓展与延伸。例如《圆的认识》这一教学内容属于几何图形的领域，它是学习圆的周长面积、圆柱、圆锥的表面积和体积的教学基础，而对于圆的特征“一中同长”的理解也就成为圆认识一课教学内容的核心知识了。如何通过合理的教学设计，在短短的四十分钟的有效时间了让学生能够始终抱有浓厚的兴趣，来不断深入研究，理解“圆，一中同长”这一教学重点就成为了我们这次教学实践的研究主题。

（一）通过“做数学”的学习方式，引导在操作活动中挖掘圆的核心知识“一中同长”

有效的教学活动是学生学习一切数学知识保障，引导学生在有效的活动中感受到所学的知识是“具体实现的、亲身体验的，眼睛看到的或者是感觉到的，甚至是想象的。”这样得到的知识势必是深刻的。我们创设了不同的操作活动，引导学生通过活动进行操作，经历“做数学”学习方式自主的探究出“圆，一中同长”的核心概念。

1 创设探寻游戏是否公平的操作环节，在画一画、量一量、比一比中单刀直入的揭示圆的核心概念

数学知识来源于生活，运用于生活，能创造生活。学生通过教师创设的游戏情境，确定以生活问题为研究问题，探索圆上任意一点到圆心的距离都相等。孩子们在运用数学知识解决生活问题的过程中，抓住了对称、点到直线上的垂线段最短等知识的联系，通过操作、测量的科学方法初步感受了“圆，一中同长”的核心概念。画和量的操作过程，无疑为学生理解圆的“一中同长”这一核心概念开了个好头。样的教学设计，引导学生通过操作，找到了依据，思路更加清晰，说理更加容易，在推理证明的过程中，学生深刻地理解了圆本质。

2 创设自主探究操作活动，渐渐深入感悟圆的核心知识

课堂是孩子们的天地，把课堂还给孩子们，老师的设计理念是相信孩子们不是一张白纸，在充分尊重孩子们的认知基础上为孩子们搭建自主探索的平台。在教学环节中，充分调动了学生认知基础，学生各自说着自己对圆的点滴认识，教师再帮助学生梳理语言，认识圆的本质内涵。看似零乱的教学过程实际上却是在按部就班的引导着学生一步步的靠近圆的核心知识，使得“一中同长”的本质特征渐渐地清晰起来。

（二）在训练基本技能的过程中，通过不同的设计引导学生进一步理解“圆，一中同长”

基本知识和基本技能的培养一向是课程标准的总目标，虽然《标准（2011年版）》将双基改成了四基，但是对于基本技能的培养能是十分重视的。传统的课堂上是十分重视基本知识的学习和基本技能的培养，如果通过设计教学环节，能够在训练基本技能的同时也是深入理解图形本质特征的有力契机，那么对于核心知识的挖掘就更加深入了。《圆的认识》中有画圆的教学内容，要求学生能够正确运用圆规进行画圆。画圆虽然是技能的训练，但是教师在引导学生学习画圆技巧的同时，看似无意的几次停留确是有意为之，意在引导学生深入理解圆的核心概念“一中同长也”。

圆的认识教学设计篇11

二、任务驱动教学法应用于“圆的初步认识”教学分析

1.学情和教材分析。“圆的初步认识”是小学三年级的教学内容，课程安排在正方形、长方形、三角形之后。学习内容由直线向曲线转变。日常生活中，学生常遇到圆形的东西，对圆有一定的感性认识。

2.教学目标。知识和能力：帮助学生认识圆，理解“半径”、“直径”、“圆心”等概念，学会利用圆规画圆。过程与方法：在认识圆的过程中，发挥想象，发展思维能力。情感态度与价值观：体会生活与课本的联系，感受“圆”的美。

3.教学设计。笔者观察到，学生在体育课上常一起“抢”足球、篮球之类的体育用具。由此，设计了这样一个任务：想象一下，我们班所有同学在操场上做游戏。一个足球放在操场的中心，老师发出口令后，所有同学一起去抢那个足球，先触碰到足球的同学就是游戏的获胜者。为保证公平，同学们围绕足球怎样站才最合理？你能不能试着把自己的设计画在作业本上？学生在思考时，发现以前所学知识不能直接解决这个问题。由此产生了认知冲突，思想的创造性被激发。这时，可能有同学开始相互讨论，还可能会有一些同学开始看教材内容，教师不能予以干涉，应激励这些同学边看边想，寻求答案。当大多数同学得出答案，并开始画“圆”时。教师可以抽成绩好的同学起来告诉大家他（她）的思路和想法。到这一步，学生已经对圆有了相当深的感性认识，学生的思维能力和想象能力都得到了一定的激发。教师应立刻组织学生画圆并讨论：什么是“圆心”、“半径”、“直径”。思考在同一个圆中，“半径”和“直径”的关系。

三、任务驱动教学法在教学中应用的一般方法

在“圆的初步认识”教学设计中可以看出，任务驱动教学法在教学中应用的一般过程有以下三步。

1.任务设计。设计任务应综合考虑小学生的实际情况，任务应能够调动学生学习的主动性。前文的例子中，任务内容和目标是结合学生在体育课堂上的实际情况做出的。正因如此，该任务设计在教学中达到了预想的效果。

2.展开任务。展开任务是指引导学生完成任务。在这一过程中，教师不宜过多的干涉学生。前文的教学设计中，教师考虑到学生可能会出现的相互讨论和主动看书两种情况，针对这两种情况，教师不但没有干涉学生，而且鼓励学生继续他（她）的学习方法以寻求完成任务的方法。

必须明确，每个学生的知识水平和思维能力是不一样的，在解决任务时也会出现快与慢的差异。此时，应提倡由“先进”学生引领“后进”学生，将自己的学习方法及探究方式展示给同学们，这样所取得的学习效果会更好。

3.任务反思。本文教学设计中，教师通过组织学生讨论的方式完成了任务反思，对感性知识做出了理论归纳，明确了“圆心”、“半径”、“直径”等相关概念。当然，反思不一定非要明确概念不可，应根据具体的任务安排反思内容。

四、任务驱动教学法在教学中应用的反思

圆的认识教学设计篇12

让学引思理论在小学数学课堂上的实践，这可以让数学课堂的自主性更强，学生能够更充分地在课堂上进行对于知识的自主探究，会在主动进行问题分析与挖掘的过程中锻炼与发展自身思维品质。在构建小学数学课程教学时，教师应当多发挥让学引思的指导效果，要多给学生自主探究知识提供空间与平台，透过丰富的师生交流对话来引发学生的思维，让学生在课堂上的自主性能够得到充分发挥。在这样的前提下不仅可以让课堂的整体教学氛围更加积极活跃，学生学到的东西也会更多，并且学生自身的多方面能力素养都可以得到锻炼。

一、教学导入中活跃学生的思维

教学导入是课堂的第一个环节，教师在这个环节的教学设计中便可以充分融入让学引思的理念。小学时期的数学知识通常都在生活中有着非常丰富的应用，很多生活实例都可以成为知识教学的参照，这也是不少教师在导入阶段会引入生活中的一些范例的原因。教师在设计导入环节时不仅要在例证的选用上更加合理，也要善于在导入环节活跃学生的积极性，激发学生的思维。可以透过一些以生活为依托的教学提问来渗透理论知识点，并且透过师生间的互动来一点点引出即将讲到的内容，给学生理解与吸收这些新知提供铺垫效果。教师采取的导入方法和导入模式这不仅会很大程度决定整堂课的气氛，这也是学生能否首先形成对于所学知识的感性认知的一个决定因素，因此，在O计导入教学时教师一定要结合多方面因素考虑，要突出让学引思理论对于课程教学的指导。

以“圆的认识”的教学为例，教师在设计导入环节时可以充分融入让学引思的教学理念。例如，可以将课程导入分为以下几个部分。首先通过老师用线绳工具在空中旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个圆；接着介绍含有圆的图片，让学生找出圆；再让学生举例生活中见到的圆；最后通过摸一摸的游戏，让学生体会圆与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上的一种曲线图形。这种层层深入的导入环节的设计给学生认识与接受新知提供了非常理想的铺垫作用，其中的不少环节都需要学生积极调动自己的思维，思考与探究图形特点，进而领会到其中包含的相关内容。这种分环节设计的导入过程学生接受起来会更轻松，同时，让学引思的基本理念也很好地融入了其中，这样的导入设计才能够形成知识教学的铺垫作用。

二、在动手实践中激发学生主动思考

在有些知识探究的环节中，教师可以设计让学生动手操作的教学过程，比如，可以让学生在动手绘制图形，或者是动手拼接图形等活动过程中直观地感受相应图形的特征，在自主探究的过程中获取这些图形的一些基本特点。这样的活动设置过程可以让学生的注意力更为集中，学生在动手尝试的过程中思维也会慢慢活跃起来，会形成更为直接的对于这些知识点的理解与体会。鼓励学生动手实践应当在小学数学课堂上有更多的融入，尤其是那些几何知识的内容教学，学生往往可以在动手操作中更清晰地了解这些图形的特点，在这样的基础上对于课堂上讲到的内容的理解与吸收也会更为充分。

仍然以“圆的认识”的教学为例，教师可以安排学生进行动手画圆的实践活动。动手画圆可以分为实物拓圆、线绳画圆、尺规画圆等方法，在课堂上可以让学生自己尝试各种画圆的方法。这种教学模式能让学生在画图的过程中更好地理解圆的概念，让学生在画圆的过程中自己对圆的性质进行探索。在学生画圆后，教师可以对圆的性质以及画圆方法进行适当地总结，帮助学生更好地认识圆的基本概念。让学生在进行尝试的过程中体会画圆的本质，即为在定点上以定长旋转一周。这样的教学组织与设计充分凸显了学生在课堂上的自主性，学生在活动探究中思维能力也得到了良好锻炼，并且会对于圆的基本特征有更深的领会。

三、透过教学提问训练学生探究能力

教师在课堂上应当多展开师生间的对话交流过程，可以以提问为依托来激发学生对于问题的探究，让学生表达自己的各种理解和认识，以此来实现对于学生思维能力及思维品质锻炼的效果。很多时候教师一味地讲授知识，而未能设计充裕的教学互动环节，这会让学生在课堂上十分被动，教师也难以了解学生真实的知识理解与掌握程度。教师可以多融入课堂提问的设计环节，可以以问题为向导来了解学生对于特定知识点的理解与吸收，还可以及时发现学生认知上的偏差，进而给予学生有针对性的指导，让学生对于知识形成正确理解与认知。

在进行“认识三角形”的教学时，教师便可以采取这样的教学方法。首先，引导学生画锐角三角形的高，教师要边作图边说明。教师可以对学生说道：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法，现在利用这个知识来认识三角形的高。接下来，教师进行提问：锐角三角形有几条高？如果从一个点画高，它的底边是哪条线段？如果从另一个点画高，它的底边是哪条线段？问完之后，引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高，这样三角形就有3个底和3个高。这种师生交互的环节能够引导学生自主展开对于三角形特点的思考探究，学生也可以在动手绘制图形的过程中巩固这些认识。这便是让学引思理念的一种体现，在这样的教学设计中学生自主学习的能力会得到充分锻炼，对于涉及的知识点的理解与吸收也会更加充分。

【参考文献】

[1]营造充满探索的数学课堂环境[J].牟瑛.商业文化（学术版）.2010（08）

[2]浅谈语文教学中引导学生进行探究性学习[J].盘德波.基础教育研究.2010（16）

[3]美国探究教学模式述评[J].王晶莹.上海教育科研.2010（04）