相反数教案范文

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篇1

1．了解：互为相反数的几何意义．

2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．

（二）能力训练点

1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

2．培养学生自己归纳总结规律的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想．

2．通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

（四）美育渗透点

1．通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

2．通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

2．学生学法：感性认识理性认识练习反馈总结．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：求已知数的相反数．

2．难点：根据相反数的意义化简符号．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

七、教学步骤

（一）探索新知，导入新课

1．互为相反数的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．

［板书］

＋5，－5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．

［板书］2.3相反数

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）

师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）

［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．

【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．

2．理解概念

（出示投影1）

判断：（1）－5是5的相反数（）

（2）5是－5的相反数（）

（3）与互为相反数（）

（4）－5是相反数（）

学生活动：学生讨论．

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．

师：0的相反数是0．

（出示投影2）

1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．

2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．

3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？

4．的相反数是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答．

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数．2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是．”

［板书］a的相反数是－a．

师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

．

．

．

提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、回答．

【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点．

巩固练习

（出示投影3）

1．是______________的相反数，．

2．是_____________的相反数，．

3．是_____________的相反数，．

4．是_____________的相反数，．

学生活动：思考后口答．

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

［板书］

如：

学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．

巩固练习：

1．例题2简化－（＋3）－（－4）的符号．

2．简化下列各数的符号

3．自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．

（三）归纳小结

师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．表示求的_____________，表示______________．

学生活动：空中内容由学生填出．

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点．

（四）回顾反馈

1．－1.6是__________的相反数，

____________的相反数是0.3．

2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．

A．和B．与C．与

3．5的相反数是________________；的相反数是___________；的相反数是________________．

4．若，则；若，则．

5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数．

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．

【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高．

八、随堂练习

1．填表

原数

相反数

3

－7

倒数

－1

2．选择题

（1）下列说法中，正确的是（）

A．一个数的相反数一定是负数

B．两个符号不同的数一定是相反数

C．相反数等于本身的数只有零

D．的相反数是－2

（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（）

①和②－（－1）和＋（－1）

③－（－2）和＋（＋2）④和

A．4组B．3组C．2组D．1组

（3）下列语句中叙述正确的是（）

A．是正数

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果是负数，那么是正数

九、布置作业

（一）必做题：课本第61页A组2、3．

（二）选做题：课本第62页B组1、2．

十、板书设计

2.3相反数

1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数．

2．0的相反数是0

3．的相反数是．例，……

随堂练习答案

1．略2．CBD

作业答案

（一）必做题：

1．（1）1.6，0.2，（2），3

2．16，－20，50，8.07，

（二）选作题：

1．（1）6，（2）9

篇2

1.复习

（1）反函数的概念、反函数求法。

（2）互为反函数的函数定义与域值域的关系。

2.导入新课

先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。

有部分学生发出了惊讶的声音，因为他们得到了如下的图象（图1）：

图1

教师在画出上述图象的学生中选定学组1，将他的屏幕内容通过多媒体系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生做出反应。

组2：这是y=x3的反函数y=■的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。

（学生展开讨论，但找不出原因。）

师：我们请组1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

（组1将他的制作过程重新重复了一次。）

组3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序？

组3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。

师：是这样吗？我们请组1再做一次。

（这次组1在做的过程中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。）

师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=■的图象呢？

（学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。）

师：我们请组4来告诉大家。

组4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B（x，y）的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=■的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系？

（多数学生回答可由y=x3的图象得到y=■的图象，于是教师进一步追问。）

师：怎么由y=x3的图象得到y=■的图象？

组5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=■的图象。

师：将横坐标与纵坐标互换？怎么换？

（学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。）

师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话是什么样的对称关系？

（学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。）

组6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

师：能说说是关于哪条直线对称吗？

组6：我还没找出来。

（接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：

图2

学生通过移动点A（点B、C随之移动）后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。

组7：y=x3的图象及其反函数y=■的图象关于直线y=x对称。

师：这个结论有一般性吗？其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗？

请同学们用其他函数来试一试。

（学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。）

还是有部分学生举手，因为他们画出了如下图象（图3）：

图3

教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2（x∈R）没有反函数，②也不是函数的图象。

最后教师与学生一起总结：

（1）点（x，y）与点（y，x）关于直线y=x对称；

（2）函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.顺序的重要性

在开学初，我就教学几何画板4.0的用法，在教函数图象画法的过程中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4.04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4.0进行教学。

2.计算机正确使用

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果；如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

篇3

一、指导思想

以“三个代表”重要思想为指导，以牢固树立“立警为公，执法为民”思想，规范交警队、车辆管理所和事故处理岗位执法行为为重点，以查找队伍管理中薄弱环节和突出问题为突破口，通过集中开展“牢固树立执法为民思想，严格规范执勤执法行为”专项教育培训活动，为全省公安交警系统“三基”工程建设奠定坚实的思想基础和工作基础。

二、目标任务

通过教育培训，梳理队伍建设和业务工作中的薄弱环节，建立健全制度规范，落实行之有效的工作措施，大力解决存在的突出问题，推进交警队、车辆管理所、事故处理岗位的正规化建设，使民警执法为民思想进一步增强，执勤执法行为进一步规范，人民群众的满意度进一步提高。

三、方法及步骤

专项教育培训活动要紧紧围绕打牢思想基础，苦练基本功这两个重点，把教育与培训相结合，把教育与培训的效果与执法和管理实践相结合，把开展主题教育活动与自我教育相结合。专项教育培训活动共分理论学习、查摆剖析、集中培训、总结考核四个阶段，从3月30日开始至6月20日结束。

（一）理论学习阶段。（3月30日—4月10日）

组织广大民警认真学书记关于“八荣八耻”社会主义荣辱观的重要阐述；结合正在开展的“学习，遵守，贯彻，维护”活动，再次开展先进性教育“回头看”活动；对照先进典型找差距，开展“从警为什么，在岗干什么”讨论；组织开展换位体验、思考等活动。增进同人民群众的感情，增强从警的责任感和荣誉感。

（二）查摆剖析阶段。（4月11日—4月30日）

排查队伍建设和业务工作中存在的问题，剖析原因。

一是开展一次执法大检查。以路面执勤执法、车辆和驾驶人管理、事故处理为重点，采取自查与交叉检查、明查与暗访相结合等方式，深入排查民警执法形象不佳、执法态度不好的问题；深入排查事故处理程序不合法、办案不规范的问题；深入排查车辆和驾驶人收费不规范、考试制度不落实的问题；深入排查执法违法、索贿受贿的职务违法违纪行为。

二是开展一次民警思想调查分析。通过多种形式，掌握民警队伍的思想状况；深入了解民警工作、生活上存在的实际困难。在民警中广泛开展算经济账、算违法违纪代价账活动，剖析近期公安队伍特别是交警系统发生的违法违纪典型案例，以案说法，以案学法，使民警普遍受到一次深刻的思想教育，尤其要在车管民警中开展一次“以案为鉴”警示教育活动，组织全体车管民警学习部交通管理局最近下发的《交警违法违纪典型案例》。

（三）集中培训阶段。（5月1日—6月10日）

对队伍建设和业务工作中排查出来的问题，各级公安交警部门首先要自查自纠，实施有针对性的业务培训，以“一队一所一岗位”为重点，采取“以集中培训为主，岗位练兵为辅”的方式，安排民警参加15天的岗位培训。文秘站版权所有

一是在交警队方面，要抓好一线执勤民警和领导干部两个层面的业务培训。总队将举行大队长培训班，对大队长进行轮训，使大队领导的指挥管理能力和抓落实能力得到增强；各支队可通过建立和完善小教官队伍，编写经验材料，制作示范片，举办法律法规培训班、案例评析会、经验交流会等多种培训形式，对现任中队长和一线执勤民警进行一次交通管理和相关法律法规知识以及疏导交通、查处交通违法行为、实施处罚、事故简易程序处理等技能的集中培训活动，使民警的执法管理水平普遍得到提高。

二是在车辆管理所方面，要结合业务岗位特点，分类开展业务培训。总队将对地市车辆管理所领导进行一次全员教育和培训，由总队领导进行授课，各支队也要由支队领导对县级车辆管理部门负责人进行授课。同时，结合车管所等级评定工作，评选出一批先进车辆管理所，树立标杆，以点带面。

三是在事故处理岗位方面，要结合落实事故处理资格等级管理规定，按要求组织岗位业务培训。深入开展“三个一”活动，即“剖析一起案件”、“开展一次家访”、“树立一批标兵”，进一步强化公正、公平、公开处理事故。“剖析一起典型案例”：要选择一起典型交通事故或事故案件，或组织事故处理民警到法院旁听一次交通事故案例的审理过程，深刻剖析现场勘察、证据收集、调查访问、处理程序、责任认定等方面存在的问题，增强事故处理民警的程序意识、证据意识和法制意识。“开展一次家访”：要组织事故处理民警深入到交通事故当事人家中，听取当事人对事故处理的意见建议，认真研究和改进工作。“树立一批标兵”：要注意发现和培养一批公正、公平、文明处理交通事故，群众反映良好的事故处理标兵，大力进行表彰奖励，充分发挥标兵的传帮带作用，提高事故处理民警的整体执法办案水平。培训结束后，各地要根据实际，以注重实效为目标，进一步建立和完善绩效考核、岗位轮换、重点岗位业务规程、业务监督、警务公开等各项规章制度，向社会公布咨询、投诉电话，在程序上、制度上、管理上形成对职务权力的监督制约。

（四）总结考核阶段。（6月11日—6月20日）

教育培训活动期间，要按照 公安部《交通警察道路执勤执法工作规范》、《交通事故处理工作规范》和《车辆管理所等级评定办法》等有关规定，进一步完善各个岗位的具体考核标准，组织开展岗位技能考试，对于不合格的民警要重新培训后进行复考。

四、工作要求

篇4

一、成立机构，加强组织领导

为确保专项教育培训活动顺利开展，取得实效，大队把此次教育培训活动作为实施“三基”工程建设的一项重要内容来抓，成立了以大队长范剑英为组长，教导员苑红宾为副组长，其他副大队长为成员的专项教育培训活动领导小组，制订了专项教育培训活动实施方案，进一步细化教育培训措施，量化教育培训任务，明确教育培训责任，定时间、定任务、定人员，在全队形成了一级抓一级、层层抓落实的格局，确保了专项教育培训活动时间、人员、内容、效果的四落实。

二、细化步骤，精心组织开展

一是集中学习，提高认识。大队召开专题会议，认真传达贯彻公安部关于开展“牢固树立执法为民思想严格规范执勤执法行为”专项教育培训活动的通知精神，组织民警集中学习支队专项教育培训活动方案内容，使民警充分认识到公安部在全国交警系统开展专项教育培训活动的重要意义，进一步增强民警端正执法为民思想、规范执勤执法行为的积极性和自觉性。二是深入排查，认真剖析。大队结合工作实际，在全队范围内深入排查队伍建设和业务工作中存在的问题，认真剖析原因，扎实进行整改。通过开展执法大检查活动，找出民警执法形象不佳、执法态度不好的问题，找出车辆和驾驶人收费不规范、考试制度不落实的问题，找出执法违法、索贿受贿的职务违法违纪行为；通过开展民警谈心活动，掌握民警队伍的思想状况，掌握民警工作、生活上的存在困难；通过下发调查问卷，听取基层民警反映的真实情况，听取人大代表、政协委员及社会各届群众对交通管理工作的意见建议，并对这些问题进行全面分析，及时制订整改计划加以整改。三是强化教育，组织培训。大队采取“以集中培训为主，岗位练兵为辅”的方式，对民警进行有针对性的思想教育和业务培训。首先是组织民警认真学习全国“两会”精神和总书记关于“八荣八耻”社会主义荣辱观的重要阐述，深入开展“从警为什么，在岗干什么”的讨论活动，树立民警正确的人生观、世界观、价值观，全面提高民警的政治思想素质；其次是进一步建立和完善绩效考核、岗位轮换、业务监督、警务公开等各项规章制度，在程序上、制度上、管理上形成有效制约，促使民警不愿、不敢、不能违法违纪；再次是抓好业务培训，通过举办法律法规培训班、案例评析会、经验交流会等各种形式，集中对一线民警进行法律法规和业务技能培训，促使民警的执法管理水平普遍得到提高。文秘站版权所有

三、加大力度，强化督察考核