数据分析的方法范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了4篇数据分析的方法范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

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· 数据分析的目的是什么？

· 数据分析的一般过程是怎样的？

· 有哪些数据分析方法？

· 在服务性行业里，数据分析方法有哪些需要特别注意的地方？

· 在国内最容易犯哪些数据分析的错误？

因笔者能力和精力有限，文章中存在错误或没有详尽之处，还望各位读者见谅并恳请及时指正，大家相互学习。

(一)数据分析的核心作用

根据国际标准的定义，“数据分析是有组织、有目的地收集并分析数据，通过将数据信息化、可视化，使之成为信息的过程，其目的在于把隐藏在看似杂乱无章的数据背后的信息集中和提炼出来，从而总结研究对象的内在规律。”在实际工作中，数据分析能够帮助管理者进行判断和决策，以便采取适当策略与行动。

这里需引起关注的是任何没有目的或结果的分析报告都是“忽悠”，都仅仅是没有灵魂的躯壳！我们经常看到国内的同事们忙于各种所谓的“数据分析报告”，堆砌了大量的图表和文字，显得“专业”、“美观”，但认真研读后却发现缺乏最关键的“分析”过程，更别说什么分析结果了。显然大家只是把对事实的原始描述当成了数据分析，而实际上描述原始事实只是数据分析过程的一项内容而非全部。数据分析不能仅有报表没有分析，因为“有报表不等于有分析，有分析不代表有效执行”，报表只是数据的展现形式；数据分析也不能仅有分析没有结论，没有结论的分析无疑“差了一口气”，对实际业务工作无法产生价值，唯有通过分析得出结论并提出解决方案才能体现数据分析协助管理者辅助决策的核心作用。因此数据分析来源于业务，也必须反馈到业务中去，没有前者就不存在数据分析的基础，没有后者也就没有数据分析的价值了。

(二)数据分析的分类

最常见也是最标准的数据分析可分为三大类：描述性数据分析、探索性数据分析以及验证性数据分析。

所谓描述性分析是对一组数据的各种特征进行分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体特征。这种分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布以及一些基本的统计图形，比如上个月的平均通话时长是多少，员工离职率是多少等等。

探索性数据分析是指对已有数据（特别是调查或观察得来的原始数据）在尽量少的先验假定下进行探索，通过作图、制表、方程拟合、计算特征量等手段探索数据的结构和规律的一种数据分析方法，侧重于在数据之中发现新的特征，比如呼叫中心的一次解决率和哪些因素相关？他们背后的驱动因素又有哪些？哪些因素是“因”、哪些又是“果”等等。

而验证性分析是依据一定的理论对潜在变量与观察变量间关系做出合理的假设，并对这种假设进行统计检验的现代统计方法，侧重于验证已有假设的真伪性。验证性分析是在对研究问题有所了解的基础上进行的，这种了解可建立在理论研究、实验研究或两者结合的基础上，比如从调研的结果来看本月的客户满意度比上个月高出2%，是否真是如此；男性客户的满意度是否高于女性客户等等。

(三)数据分析的一般过程

通常来讲完整的数据分析过程可分为以下几步：明确数据分析的目的、采集并处理数据、分析及展现数据、撰写分析报告。

现实情况中人们往往在做数据分析时陷入一大堆杂乱无章的数据中而忘记了分析数据的目的，数据分析第一步就是要明确数据分析的目的，然后根据目的选择需要分析的数据，明确数据分析的产出物，做到有的放矢、一击即中！

其次，在做数据分析时要根据特定需求采集数据，有目的地采集数据是确保数据分析过程有效的基础，采集后的数据（包括数值的和非数值的）要对其进行整理、分析、计算、编辑等一系列的加工和处理，即数据处理，数据处理的目的是从大量的、可能是难以理解的数据中抽取并推导出对于某些特定人群来说是有价值、有意义的数据。

接着是对处理完毕的数据进行分析和展现，分析数据是将收集的数据通过加工、整理和分析、使其转化为信息，数据展现的方式有两类：列表方式、图形方式。

最后，整个数据分析过程要以“分析报告”的形式呈现出来，分析报告应充分展现数据分析的起因、过程、结果及相关建议，需要有分析框架、明确的结论以及解决方案。数据分析报告一定要有明确的结论，没有明确结论的分析称不上分析，同时也失去了报告的意义，因为整个数据分析过程就是为寻找或者求证一个结论才进行的。最后，分析报告要有建议或解决方案，以供管理者在决策时作参考。

(四)客户中心常用的数据分析工具及简介1 Excel

Excel是微软办公套装软件的一个重要组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。Excel提供了强大的数据分析处理功能，利用它们可以实现对数据的排序、分类汇总、筛选及数据透视等操作。

2 SPC

SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第二步则是用控制图对过程进行监控。

3 SAS

SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，时至今日，统计分析功能仍是它的重要组成部分和核心功能。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，SAS提供多个统计过程，用户可以通过对数据集的一连串加工实现更为复杂的统计分析，此外 SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。

4 JMP

JMP是SAS（全球最大的统计学软件公司）推出的一种交互式可视化统计发现软件系列，包括JMP，JMP Pro，JMP Clinical，JMP Genomics，SAS Simulation Studio for JMP等强大的产品线，主要用于实现统计分析。其算法源于SAS，特别强调以统计方法的实际应用为导向，交互性、可视化能力强，使用方便。JMP的应用非常广泛，业务领域包括探索性数据分析、六西格玛及持续改善（可视化六西格玛、质量管理、流程优化）、试验设计、统计分析与建模、交互式数据挖掘、分析程序开发等。 SPSS（Statistical Product and Service Solutions）“统计产品与服务解决方案”软件，是世界上最早的统计分析软件，基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数，SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

6 Minitab

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中图分类号：TP18 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)06-11651-01

1 引言

粗糙集（Rough Set）理论[1]是波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的，它建立在完善的数学基础之上，是一种新的处理含糊性和不确定性问题的数学工具。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则[2]。由于粗糙集理论不需要任何预备或额外的有关数据信息，使得粗糙集理论成为研究热点之一，被广泛应用与知识发现、机器学习、决策分析、模式识别、专家系统和数据挖掘等领域。

属性约简是粗糙集理论中核心研究内容之一[3]。在众多的属性约简算法中，大致可以分为两类：一类是基于信息熵的启发式算法[4]，这类算法往往不能得到系统的所有约简．另一类是基于区分矩阵和区分函数构造的算法[5]，这种算法直观，易于理解，能够计算出所有约简。但在区分矩阵中会出现大量的重复元素，造成时间和空间的浪费，从而降低了属性约简算法的效率。

本文基于数据分析方法[6]的属性简约算法是在保持分类能力不变的前提下，逐个约去冗余的属性，直到不再有冗余的属性，此时得到的属性集是最小属性集，即为约简。该算法简单，能够求出所有约简，不会出现区分矩阵中大

量的重复元素，从而提高了属性约简的效率。

2 粗糙集概念

定义2.1设U为所讨论对象的非空有限集合，称为论域；R为建立在U上的一个等价关系族，称二元有序组S=(U，R)为近似空间。

定义2.2令R为等价关系族，设P?哿R，且P≠?I，则P中所有等价关系的交集称为P上的不可分辨关系，记作IND(P)，即有：[x] IND(P)= ∩ [x]R,显然IND(P)也是等价关系。

定义2.3称4元有序组K=(U，A，V，f)为信息系统，其中U为所考虑对象的非空有限集合，称为论域；A为属性的非空有限集合；V=∪Va，Va为属性a的值域；f：U×AV是一个信息函数，?坌x∈U，a∈A，f(x,a)∈Va。对于给定对象x，f(x,a)赋予对象x在属性a下的属性值。信息系统也可简记为K=(U，A)。若A=C∪D且C∩D=?I，则S称，为决策表，其中C为条件属性集，D为决策属性集。

显然，信息系统中的属性与近似空间中的等价关系相对应。

定义2.4设K=(U，A，V，f)为信息系统，P?哿A且P≠?I，定义由属性子集P导出的二元关系如下：

IND(P)={(x,y)|(x,y)∈U×U且?坌a∈P有f(x,a)=f(y,a)}

则IND(P)也是等价关系,称其为由属性集P导出的不可分辨关系。

定义2.5称决策表是一致的当且仅当D依赖于C，即IND(C)?哿IND(D)，否则决策表是不一致的。一致决策表说明：在不同个体的条件属性值相同时，他们的决策属性值也相同。

定义2.6设K=(U，A)为一个信息系统。若P?哿A是满足IND(P)=IND(A)的极小属性子集，则称P为A的一个约简，或称为信息系统的一个约简。

定义2.7设K=(U，CUD)为一个决策表，其中C为条件属性集，D为决策属性，若P?哿C为满足POSC(D)=POSP(D)的极小属性子集，则称P为决策表K的一个约简。其中POSC(D)表示决策D关于属性集C的正域。

定义2.8数据分析方法对于信息系统K=(U，A)，逐个移去A中的属性，每移去一个属性即刻检查新得到的属性子集的不可分辨关系，如果等于IND(A)，则该属性可被约去，否则该属性不可被约去；对于决策表K=(U，CUD)，逐个移去C中的属性，每移去一个属性即刻检其决策表，如果不出现新的不一致，则该属性可被约去，否则该属性不可被约去。

3 基于数据分析方法的属性简约算法

3.1 算法思路

利用函数的递归调用，逐个判定信息系K=(U，A)中属性a(a∈A)，若IND(A)＝ND(A－{a})，则a可以约去，A‘=A－{a}，否则a不可以约去，继续检查A‘中的每个属性是否能被约去，此过程一直进行下去，直到出现某一属性子集中的每个属性都不可约去为止，此时该属性子集即为所求的属性简约。对于决策表，每次检查是否增加了不一致的决策规则，作为是否约去属性的依据。

算法如下：

输入：信息系统K=(U，A)。

输出：K的属性约简。

Match(A') // A’=A-{a}//

begin

for i=1to|U|-1 //|U|表示U的基数//

for j=i+1to|U|

begin

r=|R|//|R|表示属性个数//

if((f(ui，a1)= f(uj，a1))∧（f(ui，a2)= f(uj，a2)）∧….∧（f(ui，ar)= f(uj，ar)))

then a不可被约去，return0

end

a可以被约去return1

end

Reduce (A)

begin

flag=1

for i=1 to |R|//|R|表示属性个数//

begin

a=ai

A'=A-{ai}

if match(A')thenflag =0 ， reduce (A’)

if (flag且A未被输出)then

输出A中所有元素//flag≠0，说明A中所有元素不可移去，且不会被重复输出//

End

end

以上给出的函数是求解信息系统的属性约简算法；对于决策表，只要将Match(A’)函数中的if语句的条件换成(f(ui，a1)= f(uj，a1))∧（f(ui，a2)= f(uj，a2))∧….∧(f(ui，ar)= f(uj，ar))∧(f(ui，ag)≠f(uj，ag))，r=|C|是条件属性个数，ag是决策属性。Reduce (A)函数中|R|换成|C|即可。该算法适用于一致决策表，对非一致决策表，算法类似，也就是逐个移去属性并检查决策表是否出现新的不一致，作为约去此属性的依据。

4 举例

文献[7]中决策表1，a，b，c，d，e是条件属性，g是决策属性，求出的约简是{a,b,d}

应用本算法，求得的属性约简为{a,e}和{a,b,d}，得到决策简化表2和表3。

表1 决策表表2简化表表3简化表

如果将决策表表1看作一信息系统，运用本算法，求得的属性约简有{c,d,e,g}, {b,e,g}, {a,c,d,g}, {a,c,d,e}, {a,b,g}, {a,b,e}h和{a,b,d}

5 结束语

本文通过数据分析方法讨论了属性约简问题。该算法是基于不可分辨关系的，具有直观、易于理解和完备性的特点。当属性和对象都较少时，效率较高，但当属性和对象较多时，计算的复杂度较高。实例表明，该算法是有效的。

参考文献：

[1]PAWLAK z．Rough set[J]．International jom：ua ofcomputer and information science，1982，(11)：341―356．

[2]张文修，吴伟志，梁吉业等．粗糙集理论与方法[M]．北京：科学出版社，2001．

[3]Pawlak Z．Slowinski R．Rough set approach to muhiattribute decision analysis．Ivited Review[J]．European Journal of Operational Research．1994，72：443-459

[4]王国胤，于洪，杨大春．基于条件信息熵的决策表约简[J]．计算机学报，2002（7）：760―765．

[5]Skowron A，Rauszer C．The Discernibility Matrices and Functions in Information Systems[A]．I Slowinsk R．ntelligent Decision Support― Handbook of Applications and Advances of the Rough Sets Theory[c]．1991，331-362．

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物理实验中，验证型实验和研究型实验都是非常重要的两类实验。验证型实验是对已建立的物理规律的验证，研究型实验是通过实验得到物理规律，这两类实验虽然实验目的不同，但从数学处理方法上来看，具有相似性，都是通过实验数据分析确证物理规律或得到物理规律，所以对实验数据的分析处理方法是否得当就显得十分重要。下面以一个典型的验证型实验的数据处理为例进行相应探讨，以期望得出相对合理和妥当的实验数据处理方法。

以大学物理实验来说，验证型实验较多，诸如牛顿第二定律的验证、弹性碰撞实验等等都属于此类实验，其中牛顿第二定律的验证实验为该类实验的典型实验。牛顿第二定律的数学表达式是，力与加速度的大小关系可以表达成，要验证这个规律，就是给物体加一个大小为F的力，对应产生一个大小为的加速度，得到一个测量点，通过改变力，得到n个测量点后，即可通过适当的数学方法验证这个关系的成立。

类似这种线性物理规律，其数学模型都可以归结为的形式。要得到这个线性关系，就是要得出和。通过测量n组和的值，即、、……、、……、，在X―Y平面中得到n个测量点。若不考虑实验测量的系统误差，则测量误差应当服从高斯分布，反应在X―Y平面中，既是这n个测量点应当均匀地分布在所求表达式两侧，对第i个测量点，误差为，n个测量点导致的总体误差是最小的。若任意给一个直线，则一是测得到的这n个点不再均匀地分布在直线两侧，二是这n个测量点产生的总体误差水平将增大，甚至可以达到无穷大。由此可知，所求直线即是使得n个测量点的总体误差最小的那条直线。总体误差可以写成，但由于误差服从高斯分布，导致理论上而无法通过此求和值衡量总体误差水平。为使其不因为正负抵消而无法衡量总体误差水平，只要使得所有误差均为正再求和即可，故可用残差来衡量总体误差水平，虽然残差不再是总体误差。使得残差取最小值的和，即为所求直线的和。此即最小二乘法的数学思想。据最小二乘法处理，所求和即是使得取最小值的和，即有，解此式，得

将测量值供稿，即可得到所求和。通常大学物理实验中的处理方法，得到和，即是验证了[1]。但其实这是不太恰当的。

验证型或者研究型实验，特别是验证型实验，最关键的是需要解决两个问题，一是找出所要验证的关系，第二是要验证得出的关系的确成立，而第二点才是最重要的关键点。即使得出关系，但如果确证关系不成立，则第一步的工作就变得毫无意义。实际上，任意给出一组、、……、、……、，都可以根据最小二乘法得到和，即得出，但并不意味着此式的确成立，不能确证物理量和的确存在这样的数量关系，并没有检验此物理规律存在。因此，验证型实验做到这一步并不算已经验证被验证的物理规律成立，还需要研究和的相关性，通过计算相关系数，据的大小来检验和是否的确相关。

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概念的内涵就是反映在概念中的事物的本质属性，这是概念的内容。概念的外延就是具有概念所反映的本质属性的对象，这是概念的适用范围。学生对于概念的掌握程度可以通过各种判断题、选择题的综合检测得到体现，概念的正确掌握能从根本上解决计算题、实验题及综合题等。只有学好的基本概念，深刻理解概念的内涵和外延，把握概念的本质属性，才能扎实地掌握相关的知识内容，正确而有效地学好化学知识。

一、运用数据分析，把握化学概念的内涵

高中化学选修四《化学反应原理》一书中的一些化学基本概念比较抽象，教师应在教学中依据教材提供的数据材料或通过实验所得数据及推理演算，引导学生在探索中得出相关概念，并进一步理解概念的本质。通过数据分析的教学，让学生自己收集数据，应用数据分析，从而感受数据分析的实际价值，深刻理解概念的内涵。

例如，弱电解质电离平衡常数用Ki表示。弱电解质通常为弱酸或弱碱，所以在化学上，可以用Ka、Kb分别表示弱酸和弱碱的电离平衡常数。用HA表示弱酸，则其电离方程式为HA H++A-，则电离常数Ka=[H]*[A]/[HA]，电离平衡常数描述了一定温度下弱电解质的电离能力。在相同温度和浓度时，电离度的大小也可以表示弱电解质的相对强弱。用电离度比较几种电解质的相对强弱时，应当注意所给条件，即浓度和温度，如不注明温度通常指25℃。

在教学过程中，我们发现这些概念抽象难以用启发式教学法让学生去学习，因为学生对于课本上弱酸的电离平衡常数的理解总是基于表面，没能真正理解化学概念的内涵。

教师在教学中应充分利用课本中的数据，分析Ka与电离度α的关系，比较Ka与电离度α的相同点与不同点。电离常数K与电离度α的关系可近似地表示为K=cα2，其中c为弱电解质溶液的浓度。教师通过设计一组具体数据，让学生从电离常数可以算出不同浓度、不同温度时弱电解质的电离度，比较电离常数与电离度的区别，可看出Ka是常数而α不是常数。Ka随温度而变化，α随Ka而变化，因此α也随温度而变化，Ka不因浓度改变而变化，但α却随浓度而变化，Ka不因溶液中其他电解质的存在而变化，但α却因溶液中其他电解质离子的存在而变化。

例如，在醋酸溶液中加入醋酸钠（CH3COONa），则因同离子效应而使平衡向左移动，α将减小。在室内温度下，醋酸的电离常数是1.8×10-5，学生对这一数据并没有什么印象，但通过计算可以得出它的电离度α=1.3%，学生得出每1000个醋酸分子室温条件下只有13个醋酸分子发生电离，987个醋酸分子的形式存在溶液中。通过数据的分析转换，学生容易理解弱电解质的电离程度的大小，有利于把握化学概念的内涵。

二、运用数据分析，准确化学概念的外延

化学课本中有许多数据，教学中并不要求具体记忆这些数值，但对这些数据的统计分析，既能帮助学生理解概念本质，形成学科观念，又有利于培养学生严谨的科学态度，全面提升科学素养。对这些数据的统计分析，有利于学生建立准确的数据观念，可以发展学生的数据意识，学生从中提取相关信息，从而充分体现化学基本概念对元素化合物性质学习的指导作用。例如，关于Ka概念外延的教学，我们应该清楚该概念的适用范围。

（1）根据Ka判断弱酸的酸性强弱。通过Ka的学习达到指导元素化合物性质的学习。相同条件下，Ka越大，酸性越强。通过比较Ka，我们可以得出常见弱酸的酸性：CH3COOH>H2CO3>

H2SiO3；H2CO3>HClO；H2CO3>Al（OH）3。这样，学生就很容易理解醋酸溶液与碳酸钙的反应，还有漂白粉放置在空气中失效、水玻璃溶液中通入二氧化碳气体、偏铝酸钠溶液中通入二氧化碳气体等一系列反应，这些反应都是高一化学课本中的重要反应，都符合“酸性强的制取酸性弱”的基本原理。

（2）以Ka来判断盐类物质的水解相对大小。根据盐类水解规律“越弱越水解”，我们可以判断出相同条件下醋酸铵溶液、氯化铵溶液、次氯酸铵溶液水解的相对大小，从而判断出溶液的酸碱性。分析利用醋酸Ka和氨水Kb数据的特殊性可知：醋酸铵溶液接近中性，进而可以探究Mg（OH）2沉淀溶于浓铵盐的反应原理。

（3）根据Ka1、Ka2判断酸式盐溶液的酸碱性。在25℃时，碳酸的电离平衡常数分别为：碳酸Ka1=4.30×10-7，Ka2=5.61×10-11；亚硫酸的电离平衡常数Ka1=1.54×10-2 ，Ka2=1.02×10-7。对于酸式盐NaHA的水溶液， NaHA 中 HA-既可电离：HA- H++A2-，也可水解：HA-+ H2O H2A + OH-。酸式盐溶液由于NaHCO3溶液的Ka1Kh1而显酸性。

（4）根据Ka1、Ka2的相对大小判断物|的性质、理解离子反应的实质。碳酸Ka1=4.30×10-7 ，Ka2=5.61×10-11 ；苯酚C6H5OH ，Ka=1.0×10-10； 氢氧化铝的酸式电离Ka= 6.3×10-13 。通过对这些数据的分析，我们容易得出酸性：H2CO3>HCO3->Al（OH）3-；H2CO3>

C6H5OH>HCO3-。这样就容易理解以下四个反应：

A.往苯酚钠水溶液中通入少量或足量CO2 ： C6H5O-+H2O+CO2 C6H5OH+

HCO3-

B.往偏铝酸钠水溶液中通入少量CO2 ：AlO2-+H2O+CO2Al（OH）3+CO32-

C.往偏铝酸钠水溶液中通入足量CO2：AlO2-+H2O+CO2Al（OH）3+

HCO3-

D. 偏铝酸钠水溶液与碳酸氢钠水溶液混合： AlO2-+HCO3-+H2O

Al（OH）3+CO32-

三、运用数据分析，拓展提高学生综合应用概念的水平

化学计算是中学化学教学的重要内容，也是中学生必须掌握的一个基本技能，学会数据分析是提高计算能力的关键。化学计算题中，往往题目数据多、综合性强，但学生们因综合分析能力差，不善于对知识准确迁移，因而觉得十分棘手。分析化学过程、融会贯通理解化学概念的内涵是正确解决化学计算题的基础。

在学习《溶液中的离子反应》专题后，许多教师会引导学生对化学平衡常数K、酸碱电离平衡常数Ka、Kb、水的离子积Kw、难溶电解质的溶度积Ksp等一些概念进行比较归纳，分析他们的异同，但是若能进一步拓展到酸电离平衡常数Ka与盐的水解常数Kh、与难溶电解质的溶度积Ksp、配合物的稳定系数Kw之间的联系，就能进一步提高学生的综合能力。

例如，在25℃下，于0.010mol・L-1

FeSO4溶液中通入H2S（g）， 使其成为饱和溶液 （C（H2S）= 0.10mol・L-1） 。