高中数学思想如何培养范文

引言：寻求写作上的突破？我们特意为您精选了4篇高中数学思想如何培养范文，希望这些范文能够成为您写作时的参考，帮助您的文章更加丰富和深入。

篇1

高中数学意在培养学生的逻辑思维能力，帮助学生开发智力。其中在众多数学思维方法中最容易被人忽视的一种思维就是逆向思维方式。逆向思维方式的培养和锻炼一向是高中数学教学中的重要组成部分。但是由于教师对逆向思维方式培养的重视程度不够，导致学生也只是把逆向思维方式当作学习的其中一项内容，并没有真正地形成一种思维习惯。在高中教学中注重对学生逆向思维的培养和训练，可以激发学生的发散思维潜力，可以帮助学生快速找到问题的解决方法。本文就高中教学中培养学生逆向思维的原因以及如何培养学生的逆向思维问题进行了浅层次的分析和探究。

一、高中教学中培养学生的逆向思维的原因

（一）逆向思维可以帮助学生开发他们的智力，锻炼他们的发散性思维

学生都习惯于运用顺向思维去解决数学中的难题，乃至生活中的一些问题也经常会从顺向的方向进行思考。这样的惯性的思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逆向思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逆向思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逆向思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。所以，要加强对高中学生逆向思维模式的训练和引导。

（二）逆向思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力

逆向思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逆向思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逆向思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它。就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。

（三）逆向思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣

逆向思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逆向思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逆向思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逆向思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。

二、在高中数学的教学过程中注重对学生逆向思维的培养和锻炼

（一）教师要在备课的过程中将逆向思维灌输其内

备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逆向思维方式灌输到课堂内容中去。不断地引导和提示学生用逆向思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及的逆向思维的不断疏导，不断地强化学生的逆向思维方式。逐步的引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逆向思维方式进行思考。

（二）教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逆向思维

逆向思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逆向思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逆向推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逆向思维能力。

用逆向推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逆向思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逆向变式方法也能够很有效地帮助学生快速解决数学难题。

篇2

高中数学作为高中学习的难点和重点，如何帮助学生学好数学，提高高中数学学习效率，成为每一个高中数学老师必须面临的问题。而数形结合的数学思想方法在数与形有效结合的基础上，化抽象的数学问题为直观的表现形式，极大地帮助学生理解题目。培养数形结合思想，对学生学习有着莫大的帮助。

一、学生高中数学学习存在的问题

1.数学思想几乎为零

因为传统教学观念影响，高中数学训练学生如何做题，学生学习数学只是不断机械地做题，却没有形成该有的数学思想，遇到难题就无从下手，对数学的学习难以为继。

2.陷入固化思维僵局

数学学习讲究题海战术，身经百战的学生在不断地解题过程中也逐渐形成了自己的解题模式，片面相信自己的解题经验，忽视了一些实用的数学思想和解题方法，陷入思维固化的僵局。

二、数形结合的应用价值

1.帮助学生有效地进行知识过渡衔接

高中数学学习相对于初中数学来说，具体数学概念更难理解，学习内容更加抽象，同时高中数学的学习目标强调的更多的是数与形的研究，学习难度加深了不止一个度。如何有效地将初中、高中数学学习内容顺利进行衔接过渡，是学生学习过程中必须解决的问题。在教学中，教师要培养学生数形结合思想，帮助学生用数形结合思想整合自己的数学知识体系，顺利完成初中到高中的衔接，为学好高中数学打好基础。

2.提高学生学习兴趣

高中数学整体表现偏向抽象，对学生来说不易理解。当难度系数太大，则会出现畏难情绪，造成学生对数学学习兴趣下降，甚至出现厌学情绪，影响高中数学的有效学习。而数形结合的灵活应用，能将抽象复杂的数学知识有效地转化为直观的图像，比如，高中解析几何，如果不采用数形结合思想，将其拆分为点、线、面的具体概念来理解，将抽象的图形转化为具体的代数，很难理清其中的内在关系和性质。

3.培养学生形象思维，塑造数学思维模式

无论是小学数学，还是初中数学、高中数学，作为数学知识系统的一个组成部分，学习的目的都是塑造学生的数学思维模式，在实际生活中解决具体问题，对学生将来的学习生活都有着重要的现实意义。培养学生数学结合的数学思想，能培养学生及时发现问题的能力，深入引导，帮助学生发现数学知识在实际生活的应用，形成自己的抽象思维和形象构建能力。

三、数形结合的具体应用

1.借“形”显“数”，化虚为实

在高中代数学习过程中，学生常常会反映这样一个问题，代数关系复杂多变，逻辑关系纷杂，很难进行理解和记忆。而运用数形结合的思想，通过画图、构建模型等方式，借“形”显“数”，在图形中找出“数”的问题，化虚为实，更容易理解，强化记忆效果。

例如，在学习数学集合问题的时候，利用画文氏图，在这条封闭的曲线间，借“形”显“数”，直观地表现各种集合关系，化虚为实，理解集合的具体概念，形象地展现元素与集合相互之间的关系。

同样在学习“函数与方程”的相关内容时，教师也可以使用数形结合的方法，帮助学生理清解题思路。

例如，在教学中遇到这样一个函数题目：已知0

通过分析题目，我们应该知道这是求函数y=ax与函数y=logax的实数根问题，而采用数形结合来解决这个问题，通过这个方程实数根个数就是判断图象y=ax与y=logax的交点的个数，简单画出两个函数的图象，很明显的就能发现图象只有两个交点，由此得出方程有两个实数根的答案。

2.“形”里求“数”，直观求解

数学中几何问题和代数问题在一定程度上都存在互通，科学合理地运用数形结合思想，将复杂的几何问题直观地转化为代数问题进行求解，在一定程度上略去了繁复的理论分析过程，简化了解题思路。只要我们善于挖掘图形背后的问题，“形”里求“数”，很多时候都能用代数表示几何意义，直观求解。

例如，在求解这道几何题：已知A、B是直线l上的两点，到平面α的距离分别为m，n，现在避开A、B两点，在l上任意取一点C，且AC∶CB=λ，试求点C到平面α的距离。

仔细分析问题的条件和求答，我们会发现这是一道求点到平面距离的几何题，准确建立空间坐标图后，我们会发现这是一道关于向量的代数求解题。

3.数形互渗，交叉运用

数即代数，主要涉及数与方程式，而形指几何，主要包含图形和图像问题，数形结合思想需要将这二者灵活结合，相互渗透，在实际问题解决过程中，赋予代数几何意义，用几何表达代数意义，交叉运用，能更有效地解决数学问题。

例如，设x和y均为正数，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范围。

这道题有很多解法，如果直接强行求解，涉及的过程非常复杂，给学生解题带来很多麻烦，而如果采用数形结合的思想解题，则省去了代数推理过程中必须的推断和计算过程，极大地简化了求解过程，使解题变得更为直观方便。

高中数学学习和教学过程中，数形结合思想被广泛应用，它使学生深刻地认识到高中数学问题都是“数”与“形”的问题，是对数学理论认识的一种升华。培养学生数形结合的思想，在解题中灵活运用数形结合思想，做到借“形”显“数”，化虚为实、“形”里求“数”，直观求解，数形互渗，交叉运用，能有效地提高学生截图能力，锻炼学生思维能力，提高高中数学教学的实效性。

篇3

一、将数学思想应用于高中数学教学中的重要性

第一，运用数学思想进行高中教学有利于帮助学生建立唯物主义的世界观。数学与哲学看似风马牛不相及，但实际上，重大的数学思想一般是哲学思想在数量方面的反映。例如三角函数的思想将数学从孤立静止的研究变化为对运动关系的数、形研究，在对其进行学习的过程中，学生就能树立唯物的、辩证的世界观。

第二，运用数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的创新精神。在数学学习的过程中，面临着许多困难，学生只有不断地思考，不断地失败，不断地挑战，才能解决难题获得最终的解答。学生的积极创新、不断探索的过程恰恰达到教育的最终目的。

第三，运用数学数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的逻辑思维能力和审美观。数学相对于其他学科，在锻炼学生逻辑思维能力上具有独一无二的优势，例如在研究数列排列的规律时，在研究立体几何角与线、线与空间的关系时，都需要学生运用逻辑思维能力对数字和数字之间、空间与平面之间的联系进行思考。学生在学习、思考的过程中，逻辑分析水平也得到大幅度提升。与此同时，数学作为一门学科，不仅具备知识性，而且还具备艺术性。数学学科最大的美体现在其简洁、科学、理性的美学思想上，在学习数学的过程中，学生受其影响，潜移默化地使自身的审美观得以建立。

二、数学思想在高中数学教学中的可行建议

（一）将数学思想渗透到教学目标的制定中

教学目标制定方案正确与否、具体与否将影响教学质量和教学效果。因此，在进行教学目标的制定时将数学思想渗透到其中，数学思想应当与教学大纲相匹配，教师应该清晰透彻地了解课本中哪些内容可以运用数学思想，各种数学思想对学生提出怎样的要求，在运用数学思想进行教学后能达到怎样的成效。通过透彻挖掘课本的内涵，明确不同阶段学生学习的特点，将数学思想的教学应用于数学课堂的教学之中。例如：以数形结合的数学思想为例，初中的数学教学，为学生高中阶段的数学学习打下了一定基础，在高中阶段进行教学目标设定时，首先通过函数数列的学习让学生对数形结合这一思想有初步的概念，在学习解析几何时要求学生了解数与形相互转换规律，尝试着用这一思路进行解题，在后期立体几何的学习中，要求学生运用这一数学思路，拓展解题思维，达到应用发展的最终目标。

（二）将数学思想渗透到数学知识的教学中

数学知识的教学，主要包括概念如何形成、结论如何推导、问题如何发现、方法如何总结、规律怎样产生这一系列的过程。数学方法常常隐藏于数学知识的教学过程中，因此教师要把握机会对学生的思维进行训练。在对某些数学概念进行介绍时，按照书本上的定义一带而过，学生常常难以运用抽象思维，理解概念背后的深层含义。教师在进行概念教学时应该促进学生领会概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高学生的思维能力和数学水平。在数学定律的学习过程中，教师应该充分发挥引导者的作用，引导学生拓展思维进行推导。例如，类比思想是众多数学思想之一，它通过观察已知事物的相似点，去猜想其背后代表的规律。高中数学中许多的公式定律都是在类比思想的指导下推理得出的。

（三）将数学思想运用到重难点教育中

例如：已知三个方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

分析：如果按照常规的解题模式，就需要分别判定三个判别式的具体情况，分六组每组三个进行讨论，不仅十分复杂，而且容易产生错误。面对这一难点，教师在教学时，要引导学生正确运用化归与转化的数学思想进行解题，从相反的方向来思考这一问题，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0这三个方程之中至少有一个方程有实数根的反向思维即为；三个方程都没有实数根，那么可以轻而易举地将原有的六组判别式简化为唯一的一组，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不难确定，当三个方程都没有实数根时，a的范围在-32

（四）将数学思想运用到总结复习中

每一堂课，每一个阶段的学习都是在为知识体系的建立打下基础，学生在每日的数学课堂上学到的知识较为零散，即使是学过的知识也很难在需要的时候正确使用，这主要还是由于知识系统建立不完善造成的，而通过在复习和小结课程时运用数学思想，就能够挖掘教材章节与章节之间，知识与知识之间的内在联系。复习和小结课是锻炼培养学生对数学思想进行概括和总结的最好时机。

例如，在对三角函数的运算公式进行总结时，教师可以将方程与函数思想、化归与转化思想融入与总结课堂中，通过归纳三角函数间的关系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、总结语：

当前的高中数学教学存在着重知识、轻思想的情况，本文针对这一情况，从帮助学生建立唯物主义的世界观、培养学生的创新精神和培养学生的逻辑思维能力和审美观这三个方面，阐述了将数学思想应用于高中数学中的重要性，并提出了可行性建议，以期达到提升高中数学教学水平，提高学生的数学能力的目的。

参考文献：

[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.

篇4

数学在我们的日常生活中有着非常大的作用，不仅是在日常的消费中，而且在处理问题时也有这一定的作用，数学思维是全方位、综合性的考虑，它能够帮助我们更好的解决生活中的一些烦恼事情。所以学好数学对学生来说是有意而无害的，尤其是高中数学。高中数学里渗透了许许多多的解决问题的思想，所以高中生有必要学好这门学科。然而有不少高中生正处于叛逆阶段，对学习丧失了兴趣，所以本文提出了几点有关如何提高高中数学教学质量来激发学生学习积极性的建议，希望能够对广大的高中数学教师有所帮助。

一、高中数学的现状

高中数学通常被老师和同学们认为是最难学的课程之一。主要原因有两个：一个是学生自身的原因，自己没有在初中没有打好坚实的基础，在高一时学习数学就会有一定的困难，久而久之，学生扛不住压力就在思想上放弃了这门学科；第二个原因是初高中的数学教师没有做好教学上的衔接，中间存在知识点的遗漏现象，而且高中数学教学方式单一枯燥，很难提起高中生学习数学的兴趣，长此以往，高中生的数学成绩肯定会有所下降。

二、改进数学课程标准是提高教学质量的一个重要方面

我国新课标改革的要求之一就是培养具有创新能力和实践能力的青年，教师应帮助学生树立创新学习、全面学习、终身学习的观念。所以高中教师应该创新自己的教学标准，让课堂上的教学不在仅仅是理论传授，更多的是能力的培养和学习观念的改变。因此高中数学教师的教学应该更加贴近于实际生活，从生活中寻找的数学的影子，锻炼学生的实践能力，帮助高中生树立正确的学习观念。

三、跃课堂氛围，激发学生学习的积极性

兴趣是最好的导师，它可以最大程度的激发一个学生的潜力。所以培养高中生学习数学的兴趣对提高高中数学质量有积极的作用。高中的学习任务比较重，分给每个学科的时间也比较少，然而高中数学知识点又比较多而且难理解，所以有不少的高中数学教师抓紧课堂的分分秒秒来传授知识，大部分都是课下学生自己理解，课堂上大部分时间是学生跟着老师的思维走，没有半点的放松，这样的课堂十分容易让学生感到厌倦。所以教师们应该改变自己的教学观念，活跃课堂氛围，争取让学生做课堂的主人。比如在学习立体几何时，教师应该放慢教学进度，在课堂上尽量拿出立体几何的模型，让学生真切的感受到立体几何的形状，而不是单纯的靠学生自己的想象力，教师应该通过模型来引导学生如何在脑海中形成一个立体几何的模型。

四、借助现代技术逐步提高教学质量

改革开放以来，我国经济迅速发展，我国对教育的重视程度也越来越高，我国不断加强对教育基础设施的投入，所以如果教师能够充分利用这些基A设施，那么高中数学教学质量就会有一定的提高。多媒体技术在课堂上的广泛应用，不仅有益于教师的备课，而且还能减少课堂上的板书时间，给学生留有更多的时间去思考问题，教师的备课也能更加贴近学生学习的时间情况，教师还可以用形象生动的PPT来激发学生学习的积极性。比如在进行椭圆、双曲线、抛物线的比较时，教师可以制作一个表格，把三者的特点突出表现出来，并且教会学生如何快速准确的记忆它们之间的差别。因此教师一定要充分利用现代技术。

五、因材施教分层教学

不同的人多同一个新事物的消化吸收理解应用所需的时间长短是不一样的，所以在安排教师进度时应该以大多数人的速度为标准。对于那些接受新事物能力较强的同学来说，教师应该给他们布置一些具有挑战性的任务，借此来锻炼他们的思考理解能力；对于那些接受新事物能力中等的学生来说，教师只需根据正常的教学进度来安排他们的任务即可；对于那些接受新事物能力较差的同学来说，教师应该给他们安排一些较为简单的任务即可，让他们先熟练掌握应用基础知识后在提高他们的答题能力。因材施教，分层教学能够最大限度的让每位学生根据自己的实际情况进行学习，减轻他们学习的压力。

六、加强数学思想的教学

数学思想是对数学问题的总结。如果教师在教学中能够有效的渗透数学思想，那么对于教学质量的提高和学生学习成绩的提高会有很大的帮助。教师不仅仅要教会学生如何应用新学的知识，更应该教会学生如何想问题，如何把复杂问题简单化，如何快速准确的解决问题等等。如果学生能够学会这些数学思想，那么将会减少他么在数学过程中遇到的阻碍，进一步提高他们学习的兴趣。

结语

数学教学质量的提高不仅需要教师找到导致教师质量下降的原因并加采取有效的措施进行补救，还需要高中生自己从思想上重视数学的学习，找到适合自己的学习方法。教师和学生各司其职，一起努力，共同提高高中数学教学质量和学习质量。

【参考文献】