人口老龄化统计学分析合集12篇
人口老龄化统计学分析篇1
根据我国2010年第六次人口普查的结果显示，我国60岁及以上的人口比例已经达到13.26%。而国际上对老龄化标准则是60岁及以上老年人口占总人口比例超过10%，意味着这个国家或地区进入老龄化，这就显示我国已经进入了老龄化社会。老龄化将对我国这样出口大量依靠制造业的国家的经济产生重大影响，并随之对其他领域如政治、卫生、公共服务等也带来巨大的影响。造成我国的老龄化原因有很大一部分是计划生育造成的，随着近年来我国放宽计划生育政策，实行“单独二胎”等政策，但实际效果不甚理想。第十八届五中全会通过的“十三五”规划中，全面开放二胎已经成为了现实。随着“二胎”的来临，是否会出现“婴儿潮”也是一个问题，即使该政策能对老龄化的状况起到重要抑制也是需要一定的时间的。目前来看我国的面临的可能老龄化问题依然突出。文章通过SPSS软件对31个省，地区以及直辖市的老龄化状况进行聚类分析以及分类，给不同类别的省市的社会政策包括公共服务，医疗等政策的制定一定的参考。
文献综述：使用聚类分析来分析人口老龄的国内文献并不多，林琳，马飞的《广州市人口老龄化的空间分布及趋势》[1]和李津的《贵州省人口老龄化地区差异的聚类分析》[2]都只是关注了地区性的老龄化问题.谭姝琳和贾向丹的《我国人口老龄化地区差异的聚类分析》[3]衡量老龄化的指标过少并且数据时使用2008年的。杜肖俏和王连峰的《中国人口老龄化状况的聚类分析》[4]也存在数据的过时问题，使用的是2000年第五次人口普查的数据，并且其中一个衡量老龄化指标“过去十年平均老年人口增长量”不十分适合。本文试图选取比较合理的聚类变量和聚类方法[5]，对我国各省，地区和直辖市老龄化水平进行聚类分析，希望能对全国老龄化水平进行一个相对科学的区域划分和整体分析。
变量设计：样本的选取来自全国31个省，地区和直辖市，本文选取了6个具有代表性的老龄化指标分别为：1.65岁人口占总人口的比重2.少儿人口（14岁以下）占总人口的比重3.老年抚养比4.少年抚养比5.老少比6.年龄中位数分别设为x1～x6。数据来源为《第六次人口普查》和《中国统计年鉴2014》。其中能反映老龄化指标的“过去十年老年人口平均增长率”由于统计年鉴上的统计断档一年所以无法得出，给予剔除处理。
X1：65岁以上人口占总人口的比例；X2：少儿人口占总人口的比例；X3：老年抚养比；X4：少年抚养比；X5：老少比；X6：年龄中位数。
聚类结果及分析：为了消除不同的计量单位对统计结果的影响，首先对原始数据进行标准化得到Z分位数，然后运用ward最小方差法对已经标准化后的数据进行系统聚类得到如下的分类结果，当d取7时分为3类。
第1类地区为：吉林、黑龙江、浙江、湖北、陕西、河北、山西、福建、内蒙古、辽宁、江苏、北京、天津、上海，规模为14。
第2类地区为：重庆、四川、山东、湖南、安徽，规模为14。
第3类地区为：江西、河南、海南、甘肃、云南、广西、贵州、宁夏、新疆、青海、广东、，规模为12。
根据分类的结果在下面表1中对比衡量老龄化的指标的均值
第一类地区的65岁老年人口比例为8.195%属于第二高，但是老少比则是最高的并且年龄中位数也是最高的，老年抚养比和少年抚养比处于中等地位，说明这类地区的老龄化程度是比较高的。而这类地区基本包括了例如北京、天津、上海这些经济发达的地区，处于经济发达地区的老龄化通常都比较严峻。由于经济发达使人们生活、医疗水平提高所以老年人口寿命增长也是造成老龄化的重要原因。由于这些地区经济发达，财政宽裕，所以这些地区应该加大针对老年人的公共服务和医疗。并且这类地区的少儿比和少年抚养比是最低的，表明在这类地区急需全面开放二胎政策来减轻老龄化。
第二类地区老年人口比例达到10.502%是三类中的最高比例，老年抚养比也是最高的，说明当地劳动力赡养老年人的负担重，年龄中位数达到33.05接近最高的34岁，少年抚养比也明显高于第一类地区，说明这类地区的老龄化应该是最严重的。观察到这类地区属于人口基数大，经济比较发达的省份，这类地区的少儿比例也是比较高的，有点类似与中间小两头大的状况，当地的青壮年负担重。所以这类地区的公共服务和医疗水平应及时跟上去。
第三类地区老年人口比例最小，达到7.4%。老少比和年龄中位数也最小，其中年龄中位数更是只有24.97，低于30岁。而少儿比例和少年抚养比则最大，说明这类地区的老龄化状况最轻。并且这类省市绝大部分都是处于中西部地区，经济欠发达，所以可以加大对少儿的经济投入。而且，这一类地区的总和抚养比是三类地区中最高的，因而对该类地区社会经济和财政的压力也是相对较大的。
P值也就是显著性都接近于0，说明类别之间存在显著的差异性。
结论及建议
从上述结论可以看出我国各地区的老龄化虽然存在差异但是均比较严峻。我国的老龄化水平大致可分成3类，政府应根据3类地区的不同状况来制定不同的政策。
本文的不足有：年龄中位数的计算。本文根据的公式是
年龄中位数=中位数组的年龄下限值+{[（人口总数）/2-中位数组之前各组人数累计]÷中位数组的人口数}×组距
这个公式算出来的，而实际上现在对于年龄中位数的算法有学者提出了可能更精确的算法，在这个问题上没有深究。
最后由于时间的原因没有采取加入医疗投入，耕地和人口流动等指标。这些指标的加入可能更加能反映我国特殊国情下的老龄化。（作者单位：云南大学）
参考文献：
[1] 林琳，马飞.广州市人口老龄化的空间分布及趋势[J].地理研究.2007.9
[2] 李津.贵州省人口老龄化地区差异的聚类分析[J].青年与社会.2014.3
人口老龄化统计学分析篇2
中图分类号：C921 文献标识码：A 文章编号：1674-1723（2013）03-0030-04
全球人口老龄化愈演愈烈，不仅只是表现在作为整体的老年人口总量的不断膨胀，更表现在老年人口自身内部结构的变化，尤其是老年人中那些活过80岁的高龄老人，他们被认为是当今世界上增长潜力最大、增长速度最快的人口群组
之一。
而近几年，中国的高龄化形势严峻，杭州市的高龄化趋势更不容小觑。2008年杭州市老龄化系数达到16.06%，高龄化系数达到15.07%。根据国际通用看法，杭州市已经进入老龄化社会并且存在比较严重的高龄化。
一、高龄化背景及解意
（一）高龄化解意
本文所阐述的高龄化概念是从老龄化概念中剥离出来的，将高龄人口定位为年龄在80岁及以上人口。而高龄化概念，则以60岁为老年人口起点年龄，80岁为高龄人口起点年龄，用高龄人口在老年人口中所占比例反映老年人口高龄化程度，这也正是目前学界的共识。
高龄化是老龄化进程发展到一定阶段的必然产物，高龄化的显现，一方面表明老龄化现象仍在不断加剧，另一方面又预示着老龄化的性质与状态已经或正在发生改变。由于高龄化把研究的视点直接聚焦于老年人群本身，因此反应了老年人口的“增龄”过程。
据预测，在未来的几十年中，高龄人口将是增长最快的人群，且由高龄老人本身的特点决定，高龄老年人口问题将是21世纪一个需要特别关注的重要问题。
本文在对高龄老年人口的增长趋势和人群特征进行深入分析的基础上，提出了相应的预测模型和建议。
（二）研究现状和文献综述
高龄化属于新兴的概念之一，国外只有少数国家如日本对高龄化有较成熟的研究，如牧野笃《日本少子高龄化的变迁和现状》，而国内除台湾对高龄化有深入调查外，如钟俊文《台湾高龄少子化的影响及对策》，其他大多数调查对象局限于一般意义上的老龄群体，对高龄化的研究相对较少，如杨娜娜《中国人口老龄化现状及对策》。
在杭州市内，关于高龄化的研究并不深入，对于老龄化的研究也大多属于定性分析结合少量的定量分析，并且有相当比例的研究文献将目光放在社会养老问题上，如童宁辅《杭州市人口老龄化趋势的分析与对策》、张苏华《杭州市人口结构变化与老龄化趋势分析》等，结合统计学的定量分析较少。
因此本次研究对人口高龄化的几种典型指标进行计算，是对老年人口学的有益完善；将统计学与社会人口学相结合，有助于对高龄问题进行深入的定量分析以及预测。同时，本论文更能够为政府进行人口发展战略与社会养老保障提供参考，具有相当的现实意义。
二、杭州市高龄化现状
（一）老龄人口结构变动较大，高龄人口比例快速攀升
杭州市在20世纪80年代末便开始了人口老龄化的进程，90年代人口老龄化逐步加速，进入21世纪，老年人已经成为一个庞大的群体。
根据历年人口普查数据，杭州市2004年人口普查时，60岁及以上老年人口仅为92.62万人，而到了2008年，该数字增至108.11万人，增长了15.49万人，增幅高于同期总人口增幅6.49个百分点。而高龄趋势则更为明显。2004年，80岁及以上高龄人口为11.95万人，高龄化系数为12.90%，而2008年高龄人口增至16.29万人，短短四年时间，高龄化系数达到15.07%，增长率为24.48%。年平均增长率为5.66%，增幅高于同期总人口增幅4.87个百分点。
图1 2003～2008年各年龄层人口增长速度
（数据经归一化处理）
从2003～2008年各年龄层人口增长速度的比较中可以清晰地看到，相对于老龄人口增长速度，高龄人口增长速度呈迅猛增长之势，是各年龄层人口中增长最快的群体。
这个现象正验证了1998年联合国秘书长科菲・安南在“99国际老年人年”启动仪式上的讲话：“世界人口在老龄化的同时，老年人口本身也在老龄化。”人口高龄化是妇女生育水平下降和人均寿命提高的必然现象，是社会进步和人口转变的必然结果。
（二）高龄人口性别比有所升高，但高龄人口女性化仍然严重
为了解读高龄人口的性别构成，我们引进高龄性别比，以每100名女性人口相对应的男性人口数来表示。
近几年高龄性别比均小于100。例如2007年，杭州市高龄人口性别比为73.6，即每100名女性高龄老人相对应于约74位男性高龄老人。
从动态的角度考虑，杭州高龄人口性别比在2003～2007年持续上升，从2003年的66.79上升至2007年的73.60，增加了10.19%了。这说明虽然老龄人口存在较为严重的女性化，但是这种人口性别结构内部的不合理正在逐步改善。
受到自然生理规律和多种社会因素的影响，现代社会中男性死亡率一般高于女性，这种差异随着年龄的增大而扩大，因此高龄人口性别比低是一个必然结果。然而不均衡的高龄老年人口性别比对于整个社会有消极影响，最明显的方面涉及婚姻状况和居住方式。与高龄男性相比，高龄女性的寿命更长，在制定应对老龄或高龄化的政策和项目时，高龄女性在养老、医疗等方面的劣势地位更应该得到关注。
（三）“高龄少子化”现象日益突出
所谓“少子化”，指的是由于出生率下降造成的儿童数量减少的现象，“少子数”即社会中年龄为0～14岁人群的数量。用来表示“少子化”的一个常用指标就是14岁及以下少年儿童数量占人口总数的比例。而高龄化衡量的是高龄人口数量增加导致的高龄人口比例相应增长的动态过程。若将高龄数与少子数相除的结果描述为“高龄少子化”系数，那么这个系数在一定程度上表示了社会两个极端年龄组的数量相对变化，描述了“高龄少子化”的程度。
根据2003～2007年高龄人口数与少子数，我们可以看到，在高龄化日趋严重的现今，“少子化”现象也突显出来，“高龄少子化”系数由2003年的12.66%急剧上升到2007年的18.9%（如表1）。
“高龄化”与“少子化”同时作用的结果就是人口结构发生巨大变化，人口“金字塔”也会转变为衰退型，一系列社会问题也会随之产生。赡养老人的费用在中国一般是由国家、企业、个人共同承担的，高龄化的日益严重会增加社会的负担，甚至使经济发展放缓，同时“少子化”使得使我国劳动力缺乏，社会也缺少活力，加重了“高龄化”带来的压力。
图2 2003～2007年“高龄少子化”系数变化
（四）高龄化程度远远高于同期中国平均水平
杭州市在老龄化进程中高于中国均匀水平。2000年第五次人口普查时，杭州市65岁以上人口占常住人口比例为8.8%，在全国十五个副省级城市中排名第二。到2007年，杭州市65岁及以上的人口达到84.99万人，占常住人口10.8%，超过该年龄段人口比重在7%以上即进入人口老龄化社会的国际通行标准，杭州市高出3.8个百分点，与全国平均水平相比提前11年正式进入老龄化社会。
在杭州市高龄化现状的描述中，为了能够客观描述杭州市的高龄化水平，我们计算出2006～2008年高龄化系数、高龄人口增长速度、“高龄少子化”系数等指标从高龄化的现状、未来发展速度、高龄人口结构等几方面与全国平均水平相比较（如表2所示）。
从表2我们可以看到杭州市无论是在高龄化系数还是在高龄人口增长速度上都要远高于同期全国平均水平，这说明杭州市面临着更为严峻的高龄化形势。其中2006、2007年杭州市的“高龄少子化”指标比全国平均水平高出约10个百分点，这说明杭州市人口结构中高龄人口所占比重相当大，老龄人口本身的“老龄化”将日益显著，这为杭州市的养老保障体系的建设敲响了警钟，在未来，“两口人养七口人”的社会现象将更为突出。杭州市较为严重的高龄化也决定了杭州市更加需要加强高龄人口社会保障，重新审视高龄化问题，并在全国的高龄化工作中做出先驱作用。
三、基于灰色预测、Logistic模型的高龄化指标分析
（一）杭州市人口预测方法的选择
本文运用Logistic模型结合灰色预测模型――对杭州市几个年龄层的人口进行预测研究。Logistic模型是种群在有限环境条件下连续增长的一种简单模型，又称阻滞增长模
型，其数学模型为，其中，为种群数量，为种群自然增长率，为环境最大容纳量，代表时间。可以解得：
（1）
由于Logistic模型综合考虑了环境等因素对人口增长产生的影响，因此是一种被广泛应用的比较好的模型。 本文也将采用Logistic模型对我国人口进行分析。
另外，模型适用于对部分信息已知、部分信息不确定的灰色系统进行预测，尤其适合小样本数据建模。因此这种模型并不要求大量的历史数据，甚至允许有4个数据即可建模预测。模型的一般形式为：设时间序列有个观察值：
（2）
通过累加生产新序列：
（3）
则模型相应的微分方程为：
（4）
式中，称为发展灰数；称为内生控制灰数。
设为待估计参数向量，利用最小二乘法求解可得：
（5）
其中，
（6）
（7）
求解微分方程，即可得预测模型：
（8）
（二）杭州市人口及高龄化相关指标的预测
首先基于Logistic模型建立杭州市总人口增长模型。根据杭州市1978～2011年人口数据（如表3前34个数据所示），设定（万人），即假设极限人口数为5000万人，预测出至2017年的数据（如表3中最后6个数据所示）。
资料来源：杭州市统计年鉴
采用模型对2008，2009，2012～2017年的60岁及以上人口数，65岁及以上人口数，80岁及以上人口数据进行预测，结果如表4所示。
对数据进行归一化处理即得到图3，该图显示了2003～2017年三个年龄层人口的预测结果与变化趋势，从中也可以看出3个年龄层各自的增长速度存在着显著差异。
图3 2003～2017年杭州市三个年龄层人口变动趋势图
至此，已预测得到2003～2017年人口总数、60岁及以上人口数、65岁及以上人口数、80岁及以上人口数，因此可以得到60岁及以上人口数、65岁及以上人口数、80岁及以上人口数占总人数的比例，其中60岁及以上人口数分别占总人口数的比例即为老龄化系数，80岁及以上人口数占总人口数的比例及为高龄化系数。
四、高龄化指标预测结果分析
（一）老龄、高龄人群增长速度逐渐稳定且大幅高于总人口增长速度
从结果我们可以看到，老龄人口数年均增长速度将约为3.98%左右，高龄人口增长速度大致为7.89%，而总人口的增长速度则稳定在0.79%左右。可见高龄人口的增长速度无论相对于老龄人口还是总人口都呈现迅猛之势。这种趋势必然会导致老龄人口结构的巨大改变。
图4 2003～2017年老龄人口结构变动的条形图
图4显示了2003～2017年预测的老龄人口结构变动情况。从下至上年份从2003年逐渐至2017年，可以看到高龄人口在老龄人口中所占比例不断推移变大，显现了老龄人口本身的“老龄化”。
（二）高龄化系数增长速度明显高于老龄化系数
2003年老龄化系数和高龄化系数分别别是14.08%和12.48%，而发展至2017年，老龄化系数达到了21.26%，也就是说约5个人中就有一位60岁以上的老人，而此时，高龄化系数已经发展到20.92%。
高龄化系数的增长快于老龄化系数，这说明老龄人口本身的“老龄化”程度将逐渐比社会人群总体的“老龄化”更为严重，而这种现象却是目前仍未显现的。在将来的社会发展中，由人均寿命的不断延长引起的高龄化系数迅速攀升也将进一步凸显出来。
五、结语
本文根据现有文献及杭州市统计年鉴数据对杭州市高龄化现状进行了分析，发现杭州市高龄人群增长速度明显快于老年人群增长速度而引起的老年人口结构变动的现状。通过对近几年高龄人口性别比的分析，得出结论，杭州市高龄人群男女性别比偏低，高龄女性现状较严重，但通过历年数据比较，发现这种现象在逐渐改善。在对高龄少子化指标进行分析时，发现杭州市高龄少子化现状正逐年严重，可见未来养老负担将进一步加重。为了对杭州市高龄化现状有一个更直观的认识，笔者选取杭州市的部分高龄化指标与全国的情况进行比较，发现杭州市高龄化的严重程度明显高于全国平均水平。并且在未来几年，杭州市老龄化及高龄化情况将更严重。
参考文献
[1] 杭州市统计年鉴资料及杭州市老龄办公室资料.
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[5] 徐国祥.统计预测与决策[M].上海财经大学出版社，2005：202-223.
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[8] 桂世勋.中国高龄老年人口生活质量研究[J].南方人口，2001，（4）：
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[9] 王琳.中国老年人口高龄化趋势及原因的国际比较分析[J].人口与经济，2004，（1）：6-11.
[10] 谭克俭.中国高龄老年人口问题初探[J].经济问题，2001，（12）：
人口老龄化统计学分析篇3
中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）33-0115-03
收稿日期：2013-09-25
作者简介：崔丽英（1987-），女，山东滨州人，硕士研究生，从事经济计量分析研究；陈晓卫（1967-），女，四川成都人，教授，博士，从事经济计量分析研究。
老龄化是指在一个国家或地区因人均预期寿命的不断延长而使老年人口在总人口中的比重上升和人口年龄构成老化的社会发展过程[1]。21世纪，人口老龄化已经成为世界性的人口问题，这种人口结构的变化正严重地影响着人类社会生活的每个方面[2]。
中国实行的计划生育政策带来的低生育率在短期内有效控制了人口的数量增长，同时，中国充足的劳动力资源和较高的储蓄率支撑了中国经济的飞速发展。但是，长期的计划生育引起了人口有机结构的改变，导致中国人口结构严重老化[3]。近年，作为世界上最大的发展中国家，中国的人口老龄化形势非常严峻[4-7]。2010年全国第六次人口普查显示，中国人口总数已达13.7亿，其中65岁及以上人口总数为1.19亿，占全国总人口的8.87%[8]。在发展中国家范围内，中国是人口老龄化最严重的国家。随着人口老龄化程度的不断加剧，社会对老年人的养老和医疗费用投入不断加大，社会养老、医疗卫生事业负担过重、家庭养老开支加大、劳动力资源出现地域性不足和结构性短缺，其势必会对中国的经济发展产生严重的影响 [9～10]。阎坤认为，人口老龄化导致劳动年龄人口比例下降和劳动力资源相对减少，劳动力内部年龄结构高龄化。到2020年，中国新增劳动力将会减少，劳动年龄人口高龄化，将会出现个别岗位空缺、部分资源闲置的问题[1]。因此，本文研究人口老龄化与经济增长之间的关系就更具社会价值和现实意义。
本文以山东省为例，基于经济计量VAR模型，通过Eviews计量分析软件，探讨人口老龄化与经济增长之间的定量关系。
一、山东省人口老龄化现状分析
随着中国社会经济和科学技术的迅速发展及进步，人民的生活水平在不断提高，医疗和卫生条件得到逐步改善，人口平均寿命逐渐延长，再加上计划生育政策的长期实施，老龄化人口数量剧增，人口趋于老龄化。山东省作为中国东部沿海的人口大省和经济大省，人口老龄化问题更不容忽视。2000年，山东省65岁及以上人口为730.85万，占全省人口总数的8.12%；2010年和2011年分别为9.84%、10%，高龄老人比重不断升高，2000年山东省老年人口中高龄老人占14.6%，2010年第六次人口普查数据为19.31%，而且各市高龄老人比重均超出全国平均水平，人口高龄化态势显著。
二、数据来源
研究人口老龄化的著述比较多，本文参考众多文献选取了地区人均生产总值（地区人均GDP）的增长率作为衡量经济增长的指标，老龄化人口比重作为度量人口老龄化水平的指标。文中数据均选自中国统计年鉴年度数据。
三、单位根过程和协整检验
VAR模型，即向量自回归（vector auto-regression）模型，是基于数据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。VAR 模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响[11]。
通常的经济时间序列是非平稳的，为了避免对非平稳时间序列操作产生的伪回归问题，在进行回归分析前首先对变量序列进行平稳性检验，若不平稳，则要求变量间存在协整关系。两变量的趋势图（如图1所示）：
从上图变量的变化趋势中我们可以直观地看出人均GDP的增长率和老龄化人口比重两变量总体趋势上是平稳的。下面进一步通过ADF单位根检验来验证变量的平稳性。
ADF单位根检验的函数形式为：
Δyt=α+ηyt-1+■βiΔyt-1+υ t
原假设H0∶η=0，时间序列yt至少存在一个单位根，该序列为非平稳序列；H1即为序列平稳。检验结果（如下表所示）：
协整分析是判断不平稳序列间是否存在一致稳定的关系。首先用最小二乘估计（OLS）方法对回归方程χt=α+βyt+υ t进行估计，得到残差序列εt=χt-■-■yt，再用ADF法检验残差序列εt的平稳性。
从上表的结果看，两原始变量序列在5%的置信水平下是平稳序列。因此不需要再对两变量进行协整检验分析。
四、VAR模型的构建及检验
基于地区人均GDP增长率和老龄化人口比重构建向量自回归（VAR）模型，模型的滞后期结构确定准则检验结果如下表所示。根据相应的评价标准，从中我们可以看出在5个评价指标（LR、FPE、AIC、SC、HQ）中由AIC、SC、HQ都得出应该建立滞后2期的向量自回归模型。所以本文选择向量自回归（VAR）模型的滞后期的滞后期为2期，所以本文构建向量自回归VAR（2）模型。
利用已给数据对构建的VAR（2）模型进行最小二乘（OLS）估计，结果显示：AIC和SC两信息准则的计算结果都比较小，说明模型整体的解释力度较大；对模型进行AR根稳定性检验，检验结果（见图2）显示VAR（2）模型的单位根都在单位圆内，即模型是稳定的。
综上，我们的VAR（2）模型通得过稳定性检验，可以进一步进行脉冲响应分析。
五、脉冲响应分析和方差分解
脉冲响应函数是描述一个内生变量对误差冲击的反应。具体的说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。
通过Eviews计量分析软件，绘制出经济增长（GDPZZL）和老龄化规模（LLHBZ）的脉冲响应函数图如下所示，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。
从上图我们可以直观地看出给GDPZZL（经济的发展）一个正向的冲击，会给LLHBZ（人口老龄化规模）带来正向的影响，然后逐渐减小趋于平稳；在首期GDPZZL（经济的发展）对LLHBZ（人口老龄化规模）的冲击没有做出响应，当期给LLHBZ（人口老龄化规模）一个正向的冲击，会对经济的发展产生正向的影响，并且在第二期达到最大，随后迅速减小趋于零。说明经济的发展促进老龄化的加剧，且老龄化的加剧也在一定的程度上引起经济的增长，但近期的作用都不大。
方差分解描述的是VAR模型中各变量的冲击对系统变量动态变化的相对重要性，主要思想是将系统的预测均方误差按其成因分解为自身冲击、其他变量冲击所构成的贡献率，从而了解各变量冲击对模型内生变量的相对重要性。为了分析老龄化规模对经济发展冲击作用的贡献大小，用Eviews做出经济发展方差分解的结果。
通过结果可以看出老龄化规模对经济发展的冲击在逐渐增大，在第9期达到最大值25%，且趋于平稳状态。可见老龄化规模的扩大的确在很大程度上影响经济的发展。
六、结论和建议
本文通过构建GDP增长率和人口老龄化规模之间的VAR（2）模型，并在此基础上进行了脉冲响应和方差分解分析，得出短期人口老龄化水平对社会经济的发展有潜在的负面影响、长期来看老龄化是社会经济高度发展的产物的结论。
人口老龄化规模的扩大导致劳动参与率降低、劳动力资源相对减少、老年人的养老及医疗费用需求增加和家庭养老开支加大等问题，这将严重制约社会经济的发展，而随着社会经济的发展，老龄化问题会愈加严重，因此，在发展社会经济的同时要把老龄化问题提到重要的位置。
由此提出以下几条政策建议：
1.要充分利用现有丰富劳动力所形成的“人口红利”，将高额的储蓄转化为投资，积累社会财富，为积极应对中国的老龄化打下坚实的物质基础。
2.制定弹性的退休年龄，对身体素质和业务素质较高的优秀老年人才实行延长退休年龄的政策。伯鲁母（Bloometal）的研究表明，年龄超过65岁人口的消费将超过收入。他们的消费需要外部的支持，这无疑增加了国家的负担。因此将那些过了退休年龄，但身体素质和业务素质依然很优秀的老年人继续留在工作岗位，让其继续放光发热，不仅为经济建设做出贡献，还减轻了政府的养老负担。
3.实施老年人口再就业政策，提高劳动参与率。经济繁荣在很大程度上依赖于国内劳动力的质量和规模，有研究显示50岁以上的人口将更倾向于依靠前半生的储蓄来支付开支，由此引发社会的资本存量下降，制约经济的发展。因此，社会给有能力的老年人提供力所能及的工作岗位，让其实现再就业。
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人口老龄化统计学分析篇4
中图分类号：C95 文献标识码：A
文章编号：1674-9391（2013）05-0056-09
基金项目：本文受到教育部规划项目（10YJA850044）、西南民族大学经济学院应用经济学学科建设项目的资助。
作者简介：杨胜利，男，重庆奉节人，经济学博士，西南民族大学经济学院副教授，硕士生导师。 张宇辉，男，贵州贵阳人，西南民族大学经济学院双学位本科学生。四川 成都610041
四川省位于我国西南部，是西部的交通枢纽和经济发展高地，素有“天府之国”的美誉，同时也是一个多民族汇聚得大省，少数民族人口占全省人口数的61%，其中，彝族和藏族人数最多。四川省拥有全国最大的彝族聚居区和全国第二大藏区。第六次人口普查（2010年）显示，四川省常住人口中，汉族人口为7551万人，占总人数939%；各少数民族人口为4908万人。同第五次人口普查（2000年）相比，四川少数民族人口占全国的比重由386%提高到431%，居全国第六位。四川省凉山彝族自治州，是我国最大的彝族聚居区，位于四川西南部的川滇交界处。第六次全国人口普查数据统计，凉山州常住人口为45328万人，同第五次全国人口普查数据相比，10年共增加4511万人，增长1106 %，年平均增长101%。而凉山州少数民族人口占全州总人口的5245%，彝族人口占比4913%，65岁及以上的人口占比71%。
按国际标准划分，当一个国家或者地区60岁及以上人口占总人口的比例大于10%或者65岁及以上人口占总人口的比例大于7%时，标志着老龄社会的到来（见表1）。我国从1999年开始步入老龄社会，四川这一人口大省同时呈现出明显的老龄化特征。时至今日，人口老龄化已经进入快速发展的阶段，而凉山州少数民族人口基数大，少数民族种类多，是全国最大的彝族聚居区，日益严重的人口老龄化问题制约着地方经济的发展，也将影响当地人民的生活。因此，如何缓解少数民族人口老龄化问题对经济的影响，寻找应对措施已迫在眉睫。
国内早有学者关注四川少数民族人口老龄化问题的研究，但并不针对少数民族地区，也没有结合数据和模型，采用定量分析的方法来研究影响人口老龄化的多因素及其关联度，本文在借鉴已有的研究成果及文献的基础上，先着重分析凉山州少数民族地区人口老龄化的特征，然后结合人口老龄化的影响因素，采用灰色关联法得到各个因素对人口老龄化影响的关联度，再通过主成分分析法提取影响人口老龄化的主要因素，最后根据数据的分析结果，针对性地提出应对人口老龄化的措施及对策。
一、凉山州人口老龄化特征
我国民族地区与非民族地区人口老龄化水平并不完全同步，其之间存在着较大的差异，由于国家对少数民族地区发展的鼓励和支持政策，因此，少数民族地区的人口老龄化趋势在政策作用下会显示出某些特征。同时，民族地区的人口老龄化①与少数民族人口老龄化②水平也不完全一致，同一个民族分布在不同地区，其老龄化趋势和水平是不同的；同理，同一个民族地区内部的少数民族人口老龄化水平也是不同的。四川凉山州是我国少数民族自治州之一，不仅是全国最大的彝族聚居区，也包括多个少数民族种类。其发展历史及民族结构形成了凉山州人口老龄化发展趋势独特的特征，主要体现在：
（一）人口老龄化趋势起步晚
从第五次、第六次人口普查数据来看，凉山州人口老龄化趋势较全国整体趋势晚，现正处于人口老龄化社会的初期。第五次人口普查数据统计显示，凉山州老龄人口数为2089万，其65岁以上人口占总人口数的512%，属成年型社会结构。10年后的人口普查数据显示，凉山州老龄人口增长至3218万，占全州人口总数的71%，已开始步入老龄化社会之列。从2000年至2010年，十年间，凉山州从成年型社会发展到老龄化社会。
同四川省人口老龄化情况比较，凉山州人口老龄化延时10年。早在1990年第四次人口普查中，四川省老年人口系数为571%，到2000年止，此数据已经达到756%，2010年第六次人口普查数据显示，四川省老龄人口系数已经达到1095%，标志着四川省进入老龄化社会。同期相比，比当年全国老龄人口系数887%还高208个百分点，远超全国人口老龄化水平。因此，比较同期统计数据，我们不难发现，凉山州人口老龄化的水平低于全国，也远低于四川省的整体水平，人口老龄化趋势起步晚，还处于人口老龄化社会初期。
（二）老龄人口系数增长缓慢，但老龄人口绝对数量增长率较快
1.凉山州老龄人口系数低于全省水平
统计数据显示，凉山州从2000年至2010年，老龄人口系数由512%上升至71%，上升了约3867%，年均递增为352%；而四川省老龄人口系数在相同十年间，由756%升至1095，上升约4484%，年均递增408%；同凉山州人口相近的绵阳市，老龄人口系数十年间上升了约5533%，年均递增503%。数据表明凉山州老龄人口系数的增长在全省处于较低水平。
2.凉山州老少比③增长速度也远低于全省水平
凉山州的老少比增长速度落后于四川省整体水平。2000年，四川省老少比为335%，到2010年末，该数据已经达到6456%，上升了约31%；而凉山州同期老少比由169%上升至2598%，只上升了9个百分点。
3.凉山州老龄人口和少儿人口绝对数量增长率都高于全省水平
相关统计数据表明，凉山州老年人口绝对数从2000年的208923增至2010年的321815，十年净增长了112892人，增幅达5404%，年均递增491%；同期全省老龄人口总量只增加了4139%，作为四川五个人口最多的市（州）之一的凉山州，同其余四个城市（成都、南充、达州、绵阳）相比，其老龄人口绝对数增长速度最快。而凉山州少儿人口绝对数增长速度也很快，从2000年1236369上升到2010年的1238659，上升了2290人，且上升了约019%；同期相比，2000年至2010年，四川省少儿人口绝对数却在下降，从18600386降到13644450人，降幅达到2664%；成都、南充、达州、绵阳等个人口较多的四个城市，少儿人口绝对数也在不同程度地减少。
可见，同全省和人口规模相近的城市（州）相比，凉山州呈现出老龄人口系数增长缓慢，而老龄人口和少儿人口绝对数增长率较快的特点。这样，凉山州人口老龄化发展速度就明显滞后于整个省的人口老龄化发展速度。
（三）高出生率延缓了人口老龄化的趋势
出生率和死亡率是影响中长期人口老龄化的直接因素。1956年，联合国研究成果表明，对于封闭人口而言，人口老龄化的决定性因素是生育率下降，而不是死亡率下降所导致的平均寿命的延长。若婴幼儿死亡率下降，则会促进人口年轻化，从而舒缓了人口老龄化趋势，但若是老龄人口的死亡率下降，相反会促进人口老龄化的发展。
80年代初期，我国实行计划生育政策，有力地控制了总体人口基数，也使得我国婴儿出生率快速下降，人口老龄化发展趋势迅猛。但国家对少数民族地区的计划生育政策指标较为宽松，所以，作为我国最大的彝族聚居区，凉山州与省内其他非民族区域的人口出生率有所差别。不过，凉山州从2000年到2007年出生率还是同大多数非民族地区一样保持平稳的下降趋势，主要是“少生优生”观念深入人心，加之户籍制度改革及城市对农村劳动力的吸纳程度有所提高。2008年“5·12”大地震让国家对灾区的生育政策做了调整，凉山州婴儿出生率突增，这对凉山州人口年龄结构又是一次大调整：
1.凉山州人口出生率先减后增
从2000年至2009年，四川省人口出生率始终在下降，且下降趋势缓和，年均下降49%；而凉山州人口出生率则呈现出先减后增的现象，从2000年到2007年，婴儿出生率年均递减54%，但2008年汶川大地震当年婴儿出生率飙升至185%。新出生的婴儿为凉山州人口注入了新鲜的血液，从而也缓和了原有的人口老龄化趋势。
2.凉山州人口死亡率始终呈缓慢下降趋势
统计数据显示，2000年到2007年，凉山州的人口死亡率年均下降速度为39%，而同期四川省人口死亡率年均下降速度仅为13%；到2008年止，凉山州人口死亡率为91%，这一年人口死亡率同2007年比上升了41%，超出前7年平均水平12个百分比。
由于凉山州人口高出生率的影响，其人口老龄化的趋势放缓，人口老龄化程度远低于全省整体水平。
（四）经济发展水平适应人口老龄化发展趋势
19世纪后半叶至20世纪前半叶，法国、美国、英国等欧洲国家率先进入老龄化社会，随后日本及北美洲等国也陆续进入老龄化社会，根据他们的经验来看，人口老龄化与经济发展之间呈现着正相关关系，即“先富后老”，这样给老龄人口保障体系的完善和养老政策的实施打下了坚实的经济基础。据统计，发达国家当老龄人口比例超过总人口比例的7%以上时，该地区的人均GDP远高于1000美元。而我国，在1999年开始步入老龄化社会时，全国人均GDP仅为780美元，人口老龄化水平与经济发展水平的反差很大，将我国老龄人口推向了“未富先老”的尴尬境地。
不过，作为我国民族地区经济发展的楷模，凉山州经济始终高速发展，其地区生产总值和地方财政一般预算总收入居全国30个少数民族自治州第一。早在2006年，人均GDP已经突破1000元美元。凉山州一直紧紧围绕“跳起摸高、跨越发展”工作基调，大力实施提速增量、提质增效“双提升”战略，着力增强投资拉动、产业支撑，使其在2011年GDP首次突破1000亿元大关，与成都、绵阳、德阳、宜宾、南充、达州等六个市州并肩跃入“千亿俱乐部”，是个名符其实的“少数民族经济特区”。
高速发展的经济现状，势必为凉山州养老保障制度的建立与完善奠定坚实的基础，有利于实现地方经济的可持续发展。因此，应对凉山州人口老龄化趋势的方法是优化经济资源在政府购买和转移支付中的配置，改进医疗卫生条件，建立健全养老保障制度和养老保障服务体系，大力发展养老及相关的配套产业。通过产业发展、制度完善和服务体系的健全，来应对人口老龄化的发展，为经济发展减负，建立促进地方经济发展的长效机制。
二、凉山州人口老龄化影响因素
就中长期来说，出生率和死亡率是影响人口老龄化的最直接因素，针对目前人口老龄化问题，应高度关注人口年龄结构即人口惯性的影响（人口惯性即人口再生产过程中，人口群体有着保持原有增长（或减少）趋势的特性，也就是过去人口的出生率和死亡率共同作用下对如今人口发展趋势的表现）。就整个人口发展过程来看，出生率和死亡率是人口老龄化的主导因素。研究者普遍认为，出生率的改变是人类工业化、城市化和经济现代化的必然结果。随着人类的生育环境发生改变，从而生育志愿也就降低了。日本学者大渊宽和森冈仁则将影响人口出生率的因素细化到教育普及、公共健康、经济生活水平等指标。对于死亡率，医疗水平、社会养老保障、卫生环境等能够影响其大小，如：我国在1949年之前，因医疗环境恶劣，人口死亡率一直处于较高的水平，新中国成立后，才出现逐渐下降的趋势。
（一）老龄化影响因素指标体系
考虑到人口出生率与死亡率对人口结构变化的综合影响，本文在借鉴了相关文献后，筛选了20个影响人口老龄化的因素。（如表 3）
本文综合选取影响人口出生率和死亡率的共20个因素作为量化指标，构建数列，并应用灰色关联法求解各个指标的关联度，从而得到影响人口老龄化因素的关联度大小排序，再根据主成分分析法获得影响凉山州人口老龄化的主要综合因素。所有指标的数据来源于《凉山州统计年鉴》（2000-2010）、《四川省统计年鉴》（2000-2010）、《凉山州国民经济和社会发展统计报告》（2000-2010）、《凉山州人口普查主要数据公报》（2000-2010）。
如表5所示，各个因素的单独作用对凉山州人口老龄趋势都有所影响，而且影响的大小也各有高低。但是，人口老龄化是各因素的综合作用下产生的结果，因此，就需要考虑到各因素所提供的信息上的重叠以及综合作用，为了实现化繁为简，本文继续引用主成分分析法对各因素信息再次整理，力求能够科学地进行数据分析，抓住主要矛盾，减小由于信息重叠产生的误差，有的放矢地对凉山州人口老龄化趋势提出应对措施。本文采用SPSS对数据进行主成分分析，分析结果如表6、表7所示。
三、应对凉山州人口老龄化发展趋势的对策
据前分析，凉山州的经济发展水平是适合人口老龄化发展趋势的，这势必会给养老保险制度和社会保障制度的完善打下坚实的经济基础。同时，经过对老龄化影响因素的灰色关联分析和主成分分析，我们不难发现，经济发展水平和社会养老保障制度是影响人口老龄化趋势中第一成分较多的种类中，影响最大的因素种类。基于此，我们在应对凉山州人口老龄化发展趋势方面有如下对策思考：
（一）加快城市化进程和经济发展速度
由灰色关联分析结果知，若只考虑单个因素作用，城市化率对人口老龄化趋势的影响最大，这也从一个角度揭示了城市化发展的快慢直接影响到凉山州人口老龄化的发展趋势。由于凉山州特殊的地理位置，六万平方公里的辖区内，几乎全是山地，这给城市化发展带来了很大的障碍。城市化发展，需要发展、完善础设施，需要大量的资金投入，需要经济实力作后盾。目前凉山州的地形地貌、经济发展的不平衡性和城市发展现状，使城市化的快速发展受到制约。其次，居民消费支出对人口老龄化的影响也很大。凉山州的人均GDP早在2006年就已经过了1000美元大关，具有较强的消费能力。但是，凉山州经济发展不平衡，贫富两极分化严重，西昌市的经济发展水平远高于其它县，而在部级贫困县名单，凉山州有11个县榜上有名，是四川省各市（州）中贫困县最多的地区，其中美姑县、昭觉县、布拖县、雷波县、普格县等的经济水平更是处于全省各县的末端。要应对凉山州人口老龄化的问题，以发展产业为突破口，结合凉山州的特点，加大相应优势产业发展投入，通过产业和经济发展得好的地区带动经济发展落后的县（区），减少贫富两极分化，减缓经济发展的不平衡性，加大脱贫致富的力度，促进城镇化、城市化的发展。
通过经济发展，来消除贫困和经济发展的失衡性，助推城市化发展，通过城市化发展带动教育、卫生、福利机构的发展和人民生活水平和生活品质的提升，是应对日益严重的人口老龄化问题的必然选择。
（二）统筹兼顾地发展教育、卫生和社会保障
由主成分分析结果来看，第一主成分的贡献率达到82%，因此，在缓解老龄化趋势事业上，就应该将重心放在旋转成分矩阵第一主成分中的高载荷因素上，由前分析可归纳总结为加大对教育、卫生、社会保障的投入。凉山州大多数县地处山区，教育条件相当恶劣，有些地区几乎没有正规的建筑充当教室，更别提现代化教育设备，有些村落里，师资配备仅为当地一两名初高中文化人员，一人承担大部分课程的讲授，老师授课和学生听课的效果很差。文化水平不高，师资不足以及教学设备的匮乏，也导致了学生失学和教育效果差的恶性循环，导致大批文盲和文化水平很低的年轻人进入社会。低素质的、无法满足产业发展需要的劳动力又会严重制约产业和经济的发展，影响城镇化、城市化的发展。其次，这些山区缺乏医疗机构，卫生条件差，有些乡或村仅一个卫生防疫站，而且药物、卫生人员也不足，更无法应对突发重大病故。另外，其社会保障也严重缺失，缺少针对贫困户和鳏寡孤独老人的救助机构和救助措施，存在极端贫困的死角。所以，从旋转成分矩阵第一主成分中的高载荷因素变化情况分析，应该统筹兼顾，加大教育、卫生、社会保障的投入和发展，在发展教育，提高教育水平的同时，要加强医疗、卫生经费的投入，建立完善救助贫困的帮扶机制和社会保障制度。所以应提高这些因素种类对人口老龄化问题的影响力度。
很显然，增加教育、卫生、社会保障等方面的投入，统筹发展教育、卫生和社会保障，可能改变或影响一个地区或区域人口老龄化发展的趋势。所以，建议通过发展教育、卫生、社会保障来应对凉山州日益严重的人口老龄化问题。
（三）大力发展养老产业
凉山州开始呈现人口老龄化趋势，势必会带来老龄人口数的增加，如何应对人口老龄化问题？如何满足不断增长的老年人口的生活需要呢？防范未然，未雨绸缪是凉山州应对日益严重的人口老龄化问题必然的选择。
按照人口老龄化影响因素指标体系表中分类：基本医疗保险人数、社会福利院个数、社会福利院床位数在社会养老保障中占主要成分。分析结果表明，基本医疗保险、社会福利院是养老产业的组成部分，他们构成社会保障因素的主要成分，因此，养老产业的发展影响社会保障，也会影响人口老龄化发展趋势。尽管凉山州目前人口老龄化水平低于四川省整体水平，与其经济发展水平相适应，但是，经济发展不平衡，贫困率高，社会保障制度不完善，使其面临的人口老龄化问题压力日益增大。针对人口老龄化发展趋势，结合凉山州的经济和城市化发展特点和现状，主动作为，尽早规划和发展养老产业，是凉山州应对人口老龄化问题适宜的选择。
养老产业是一个新型的综合性产业，其业务涉及老年人的衣、食、住、行等物质生活，还有娱乐、文化等精神生活的各个方面。所以，建议政府将社会保障制度、文化建设和发展养老产业结合起来，在建立和完善社会保障制度的基础上，引导养老产业发展，鼓励社会资金进入，支持企业开发养老产业的系列产品，发展养老产业。同时，还可以深挖孝道文化、彝族民族传统文化，通过精神文化层面来丰富养老产业的发展，让日益增多的老龄人口真正做到老有所依，老有所养。
注释：
①民族地区的人口老龄化： 我国所有民族地区整体达到老龄化水平，或者某部分少数民族地区达到老龄化水平，既包含该地区少数民族人口也包含该地区汉族人口。
②少数民族人口老龄化：我国55个少数民族整体达到老龄化水平，或者某部分少数民族人口达到老龄化水平。
③老年人口数与少年儿童人口数的比值，用百分数表示。计算公式是：老少比=（≥65周岁人口数/0～14周岁人口数）×100%。
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人口老龄化统计学分析篇5
中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2013）14-0030-02
1 引言
消费作为与投资、出口一起并称为拉动经济的“三驾马车”之一，其与目前中国的经济发展水平极不相称。据统计，2000-2011年期间，消费需求对GDP的贡献率由651%降至55%，与发达国家的此项差距逐年扩大。这10年也是中国社会人口类型的转型期，截至2011年年末，中国大陆老龄人口（65岁及以上老人）总数为123亿，约占总人口的91%，老龄化问题凸显。甘肃省的人口结构类型早在2000年就迈入了老年型结构，2009年老龄人口总数达20187万，占人口总数的759%，呈逐年递增趋势。虽然甘肃省人口老龄化的速度仍慢于全国平均水平，但其过程伴随着经济发展水平低下，社会保障和权益保护相对落后，社会环境承受能力较弱等不利条件，由此可见，其人口老龄化速度超前于本地区的经济发展水平提升速度，即呈现出“未富先老”的局面。此外，省内城乡之间、各市州之间的人口年龄结构差异显著。老龄化程度最高的嘉峪关市，其人口老龄化程度达达925%，而张掖市则最低，老龄化程度只有405%。因此，研究如何在应对人口老龄化问题同时合理提升本省的经济发展水平，就显得十分必要。
已有的研究多着重分析人口老龄化对整个国家经济增长、消费水平变动的影响，对老龄化地域差异性的研究较为忽视。本文在研究人口老龄化问题的同时，注重分析了其与经济发展的相互影响，并通过计量分析方法来分析甘肃省人口老龄化问题。
2 文献综述
刘泰洪、魏瑞亮（2001）对我国老龄化进程进行了分析，认为当前我国社会即将进入人口红利末期，老龄化人口数量即将急剧上升，由此会推动了老年人消费需求的迅速增长。人口年龄结构的不同必然会导致不同的消费需求，老龄人口所具有的收入稳定性、独特的消费倾向和行为使老龄人口的消费需求呈现出与其他年龄段群体截然不同的消费特征。张旭、卢百魁（2007）、李然、黄薇（2007）等用单位根检验、自回归模型、协整分析、误差修正模型、Granger因果检验等方法来分析了收入水平对消费的影响。祁鼎、王师等（2012）通过引入年龄因素作为消费函数的内生变量，针对人口函数的不同给出了消费函数的几种形式。
尽管学者们对老龄化与居民消费已有了部分研究，但是研究仅限于全国范畴，并没有考虑到东中西部、各省老龄化的差异性。本文以甘肃省为探讨对象，弥补了老龄化省际研究的空白。
3 构建模型
3.1 建立模型及指标
假设人均消费水平既定，在绝对收入假说的基础上建立消费函数模型，即：
Cons=c×P（1）
在实际生活中，c是一个变量，受到人均国民生产总值、人均可支配收入、消费习惯以及年龄结构等较多因素的影响。
一般而言，中年人的消费水平较之青少年和老年人口的消费水平偏高，而且随着年龄的变化，人们对特定种类物质和精神生活的需求会发生相应的变化。由于身体和精神条件的变化，老年人更倾向于消费医疗卫生、保健产品、娱乐产品和服务。据相关理论和现实观察显示，不同年龄段的人群会体现不同的消费特征，那么从理论上说，在居民消费价格及收入水平既定的情况下，作为影响总需求及总消费水平的一个因素，人口年龄结构变化将在部分程度上影响消费。而这正契合本文所建立的模型。
本文的因变量设定为消费性指标，自变量设定为收入水平及人口老龄化结构相关指标，下面将对模型所涉及的指标作出相关解释：
（1）因变量——人均消费（CONS）。以往的文献通常会使用总消费额或消费所占GDP比重来反映消费水平。但由于甘肃省各个区域之间经济发展不平衡，城乡收入差距较大，为了消除收入差距带来的模型偏误以及更好的契合实际，本文考虑将人均消费额作为因变量。
（2）自变量——人均GDP（Avg GDP）来解释收入水平。本文为了能更好地反映个体的绝对收入水平，选取了人均GDP而未使用GDP总量。因为GDP总量不仅取决于人均GDP也取决于人口总量。
（3）自变量——老龄人口抚养比（R） 来解释人口老龄化结构。这一比值能更直观且客观的反映出，甘肃省社会中所需负担的老龄人口消费的比重。
（4）从经济理论上讲，还有物价、个人消费倾向、利率等因素能够对人均消费水平造成影响。为了简单并且更好得契合本文的研究目的，使模型具有较强的解释能力，本文摒弃人口总量、城乡收入结构等显著性不高的因素，只选取以上3个主要指标作为研究对象。
基于以上分析，构造人均消费函数为：
3.2 选取数据样本
（1）老龄人口抚养比的计算。用老龄人口抚养比来反映人口年龄结构。R表示甘肃省老龄人口抚养比，即65岁及以上人口数（老年人口数）除以15—65岁人口数量（劳动力数量）。
（2）人均消费（CONS）和人均GDP（Avg GDP）的计算。为了使人均消费和人均收入水平不受物价因素的影响，均采用1978年的不变价格来计算，以期能够比较客观地衡量人们的实际消费和收入水平，从而使模型更具解释性。
4 模型分析
经济系统中存在的一些时间序列，虽然在经济意义上彼此不相关，但是由于二者表现出共同的变化趋势，当对它们进行回归时往往表现出较高的拟合优度和统计显著性。但这种回归结果并没有实际意义，是一种虚假的回归，即伪回归。虚拟的伪回归是因为时间序列的不平稳而产生的，因此有必要先进行平稳性检验。本文通过Eview5.0软件进行计量分析。
4.1 单位根的ADF检验
为了避免伪回归，可通过引入趋势变量t消除这种趋势性影响。但这种方法仅用于趋势变量是确定性的，不适用于趋势变量为随机性的。要判断一个时间序列的趋势是确定性的还是随机性，可以通过增广Dickey-Fuller单位根检验法来检验序列平稳性。若检验结果表明时间序列有单位根，则该时间序列具有随机性趋势；若没有，则具有确定性趋势。ADF检验结果见表1。
从表中可以看出，变量cons、agdp和R都是非平稳时间序列，而三个变量经过一阶差分以后都是平稳时间序列。即三个变量都是一阶单整即I（1）。
4.2 协整性检验
经济系统中的某些变量具有长期依存关系，即均衡关系，这种均衡关系的存在是经济计量建模的依据，协整就是这种均衡关系的统计表示。当因随机干扰这些变量偏离其均衡点时，均衡机制会在下一期进行调整使其重新回到均衡状态。因为协整检验的前提是对系统内，各个变量用ADF进行单位根检验，只有确定了各变量单整阶数相同，变量之间才可能协整。根据4.1可知三个变量都是一阶单整，在此基础上进行协整检验，结果见表2。
从以上计量结果可以看出，三个变量间存在一个协整关系，其协整方程可以描述如下：
CONS（t）= 0.5699avg gdp（t）-5284.37R（t）
其中，人均GDP和老龄人口抚养比对人均消费的影响显著性较高，其t检验值分别为17.94和9.75。从协整回归结果可以看到，人均GDP的增长对人均消费的贡献显著为正，其系数与其他研究所测算的消费倾向数值接近；同时，老龄化人口抚养比对人均消费的贡献显著为负，但需要关注的是这一结论只是表明三者之间长期稳定的关系，在短期波动中互相扰动的关系是复杂的。为进一步揭示人均消费、人均GDP和老龄人口抚养比之间的短期扰动关系，VAR的脉冲响应分析是必要的。
4.3 向量自回归模型（VAR）及IRF分析
IRF方法（Impulse Response Function，即脉冲响应函数）刻画了内生变量对误差变化大小的反应。在向量自回归模型中，所有的变量之间都有一定的相关性。因此，任何一个变量的冲击不仅会影响自身的变化，而且还会对其他变量产生影响。由于脉冲响应的结果受到乔利斯基所分解的方程顺序的影响，在前两步检验的基础上，确定变量顺序为：人均消费、人均GDP、老龄人口抚养比。
可见，当第一期和第二期老龄抚养比产生连续两期正的冲击后，人均消费成上升趋势并逐渐成为正的响应，但是这些正的响应的边际趋势是减少的，并于第三期达到响应的最大正值，从第三期后，老龄人口抚养比对人均消费持续呈现负的响应趋势，并逐步趋于收敛。
4.4 模型结果分析
（1）从短期来看，甘肃省的人均消费数额在5年内会持续增加。据申社芳（2010）研究，甘肃省的人口老龄化速度落后于全国平均水平有5年的时间，而5年之后（即2016年）其人口老龄化程度可达到20.12%，进入典型的老龄型社会。经过以上的分析，
笔者认为，甘肃省的人均消费水平会随着人口老龄化程度的加深而继续提高。究其原因主要有以下三点：一方面随着经济社会的不断发展，收入水平会继续维持上升的趋势。由于甘肃省的地缘劣势，其在全国经济发展中属于较为落后的省份，其在2005年进入老年型社会时，人均GDP仅为903美元，低于全国平均水平1000美元，更远远低于发达国家进入老年型社会时10000美元的水平，故其仍具有较大的提升空间，即使是在全国经济发展速度放缓的大趋势下，甘肃省收入水平仍具有提高空间。另一方面，前已述及，甘肃省人口老龄化速度落后于全国平均水平5年之久，国际上一般认可“人口红利期”的总人口抚养比小于50%，而甘肃省目前的总抚养比只有40%左右，其仍处于人口红利的末期，那么在“刘易斯拐点”来临之前，甘肃省能够充分利用仍然重复的富足劳动力，发展东、中部地区已经或者即将因为人口老龄化而边缘化的产业，增加生产，刺激消费。此外，随着人口老龄化程度的加深，人们的消费结构也会发生变化，一批适合老年人消费的产业会逐渐获得发展。医疗卫生、社会保障、陪护、家政服务、保健等老年人产业会吸引更多的老龄人口进行消费。
（2）从长期来看，随着老龄化进程的加快，甘肃省消费结构及消费水平的变动情况不同于全国的整体情况。经过以上分析，笔者认为，人口老龄化与消费水平的变动将呈现以下关系：短期内为边际效应递减的正效应，即人口老龄化能够带动消费水平的提高，但对其提升的水平递减；三期过后，老龄人口抚养比对消费水平所呈现的是持续的负效应，并逐渐趋于收敛。但是学者王森（2010）认为在全国整体的老龄人口抚养比与消费水平之间是正负效应交替影响，而非持续固定的正效应或者负效应。
笔者认为以上差别的出现在于以下三个原因：一方面，由于地处西北，经济发展发展长期落后，甘肃省的物质生产基础仍然十分脆弱，虽然短期内人口老龄化能够对消费水平的提高提供正效应，但是长期来看，物质生产资料的缺乏，高素质劳动人口供给的不足等不利经济发展的因素便逐渐显露出来，并抵消了人口老龄化所带来的正效应。而从全国的角度来看，由于人口年龄结构的地区性差异逐年扩大，全国范围内既存在人口老龄化程度高的经济发达地区，也存在人口老龄化程度较低的地区，故其会出现正负效应交替影响的局面。另一方面，在甘肃省内，能够满足老龄人口物质和精神需求的银色产业发展的滞后，无法跟随人口老龄化的脚步适时地做出调整。此外，本文所选用来表示人口老龄化的指标是老龄人口抚养比，而王森（2010）在研究全国水平时，所选用的指标是总抚养比（老少抚养比）。所选指标的不同也会带来测量结果的差异。
5 结论
本文运用了协整分析、ADF单位根检验等方法测验出人均国民生产总值、人均消费额与老龄人口抚养比三个变量之间具有稳定的长期均衡关系，也就是说三者之间有一个协整关系。通过分析向量自回归模型的结果能够看出，老龄人口抚养比与人均消费之间存在这样一种关系，前者对后者的影响经过边际趋势递减的正效应之后，随即进入到负效应且趋于收敛。经过以上分析，笔者认为，随着甘肃省老龄人口抚养比即人口老龄化程度的加深，其整体消费水平的提高区间会逐渐缩小，并最终会使未来的消费水平降低。期许本文能为甘肃省应对人口老龄化发展问题提供有效的理论依据。
参考文献
[1]王金营，付秀彬.考虑人口年龄结构变动的中国消费函数计量分析——兼论中国人口老龄化对消费的影响[J].人口研究，2006（1）：29-36.
[2]李然，黄薇，郑炎成等.转型期农户消费与收入的实证分析——以湖北省为例[J].山东省农业管理干部学院学报，2007，23（1）：13-14，17.
[3]王森.中国人口老龄化与居民消费之间关系的实证分析——基于1978—2007年的数据[J].西北人口，2010（1）：22-27.
[4]申社芳.甘肃省人口老龄化实证分析[J].西北人口，2010（2）：119-122.
[5]祁鼎，王师，邓晓羽等.中国人口年龄结构对消费的影响研究[J].审计与经济研究，2012，27（4）：95-103.
人口老龄化统计学分析篇6
一、人口老龄化发展趋势和特点的研究
我国已进入人口老龄化社会，根据“六普”数据显示，截止到2010年11月，我国大陆人口60岁及以上人口为1.78亿人，占我国总人口的13.26%，65岁及以上人口为1.19亿人，占总人口的8.87%。
中国是世界上人口最多的发展中国家，人口基数大，因此，中国人口老龄化呈现出自有的特点。我国论者们一致认为：（1）我国老年人口数量将以较快的速度持续增长，重度人口老龄化和高龄化将日益突出。（2）人口老龄化与经济发展不同步，出现“未富先老”的现象。（3）区域发展不平衡，农村人口老龄化问题更为突出。由于我国各地区的经济发展差异较大，影响了我国各地区的人口老龄化的速度和程度，与城市相比农村老龄问题的压力更大。
二、人口老龄化对养老保险影响的研究
国内学者一般从养老负担、基金供给、基金管理等几个方面入手分析人口老龄化对养老保险的影响。
许多学者一致认同：（1）人口老龄化弱化了家庭养老功能，导致社会养老负担加重。伴随着低出生率和低死亡率，我国赡养比不断上升。特别是实行计划生育后，我国家庭结构模式大多呈现“4-2-1”型，这意味着：一方面，养老保险交费人数减少且交费额下降；另一方面，领取养老保险的人数增加且养老支出金额上升，这给养老保险的偿付能力带来了沉重的压力。（2）老龄化导致退休寿命增加，制度给付年限延长，养老保险金供给不足，养老保险个人账户“空账运行”。林义指出，养老保障制度的可持续发展面临现实压力，受我国经济发展水平和城乡居民收入水平的制约，居民的社保缴费能力有限，企业经济组织的持续缴费能力下降，各类社保补贴及缓缴项目增多，给我国养老保障制度的资金平衡带来很大压力。（3）人口老龄化凸显养老保险基金管理制度的不完善，社保统筹层次太低，投资渠道太窄，转换基金筹集模式以及如何在保障基金安全的前提下实现基金的保值增值成为一个迫切解决的问题。
三、关于应对人口老龄化对策与建议的研究
在分析了人口老龄化发展趋势及特点以及其对养老保险影响之后，大多数论者提出了应对的对策，主要有以下几点：
第一，重视人口老龄化加速发展背景下，我国城乡养老保险制度优化与制度顶层设计，重视我国多层次养老保险制度战略构想及有效实施。通过国家基本养老保险与企业补充养老保险和职工个人储蓄性养老保险相结合，逐步扩大基本养老保险的覆盖范围，不断提高养老保障水平，让老年人口享受到经济发展成果。
第二，建立完善新型的多元化养老模式，将政府养老发展为全民养老。我国应该建立“居家养老为基础，社区养老为依托，机构养老为补充”的新型养老服务体系和服务模式。尤其要重视构建农村居家养老服务体系，首先要加强宣传，使居家养老服务的理念深入人心；其次，政府要加大政策、资金上的扶持，引入社会资金，以保证资金的稳定性；最后，面对当前农村居家养老发展并不完善的现实，应明确各方面主体所承担的责任，责任主体包括政府、家庭、集体及专业居家养老服务提供机构。
第三，在养老保险基金方面，首先，要完善基金管理制度和资金保证机制；其次，切实做实个人账户，完善统账结合模式，合理拓宽养老金投资渠道，有效实现保值增值；最后，要建立健全的政府监督管理体制，加强养老基金的统筹监管。
第四，实行弹性退休制度，合理发挥老年资源优势。实行弹性退休能使退休养老保障更具灵活性，既能减轻劳动力市场供求压力，又能适应老年人心理状态的调整。
此外，学者李珍还注意到养老金的性别差异，她提出，当务之急是提高女干部、女职工的退休年龄，使其与男性一致，统一全国的退休年龄，在此基础上再稳步提高整体退休年龄。另外，15 年的资格年限要求太宽松，需要整体考虑逐步提高。对于灵活就业等确有困难的群体，可通过失业保险等措施帮助缴费。
第五，增加和完善老年人社会救助，落实好低保人群的救助政策和措施。
四、总结与评述
上述分析可见，国内学者就人口老龄化对养老保险影响的研究主要涉及三个方面：人口老龄化的特点及趋势、人口老龄化对养老保险的影响、如何应对人口老龄化。大部分学者就这三个方面达成了共识，但也存在一些问题。主要表现在：研究方法和研究内容上。
（一）关于研究方法
通过对近四年（2011-2014年）文献的查看，可以发现：
第一，理论分析多，相关实证研究少。
第二，定性分析多，定量分析少。通过查看外文资料，外国关于养老保险的研究大多包含详细的数据表格和各类调查，并且通过这些数据进行深入分析得出最终结论；但是我国的文献中，统计数据比较简单，主要包含老年人口数量，基金支出结构等，很少构建数据结构模型，缺乏对统计资料的深入分析。
第三，研究的实用性差，研究所得的对策比较笼统，缺乏针对不同地区具体情况的相应措施。
（二）关于研究内容
第一，调查研究多集中于沿海发达地区及城市，而有关中西部及农村地区的研究明显少于前者。
第二，在养老金方面，重视养老金最优化管理问题。具体侧重研究最优化最低保障、最优化投资组合以及彼此之间的相互影响；在国际视野下充分考虑中国的国情和历史发展进程，遵循普适的社会保障规律和投资规律，真正实现养老基金的保值增值。
第三，在养老机构方面，注重对民办养老机构的研究。随着人口老龄化的加剧，我国养老机构无法应对老龄化市场的需求，需要大力改善民办养老机构的经营和服务模式，实现养老服务的产业化，最终实现公办与民办养老机构的共赢与互补。
总之，养老保险是社会保障制度的重要组成部分，是社会保险五大险种中最重要的险种之一。人口老龄化对养老保险的影响会随老龄化程度的加剧而日益深远，这个问题不是一朝一夕就能解决，需要国家、社会、家庭和个人共同努力，才能为老年人稳筑起养老的安全网，最终实现我国社会保障制度的可持续发展。
参考文献
[1]彭万.基于“六普”数据的我国人口老龄化问题浅析[J].学术探讨，2012.
[2]林义，林熙.完善城乡养老保险制度的政策思路[J].群言，2013，（7）.
人口老龄化统计学分析篇7
一、人口老龄化的概述
（一）人口老龄化的含义
人口老龄化是总人口中年轻人口数量减少而年长人口数量增加，导致老年人口比重不断增加的人口年龄结构变化过程。
人口老龄化有两方面含义：一是老年人口数量绝对或相对增长迅速，使得老年人口在总人口中所占比例不断增加的过程；二是在社会人口结构中，老年人口的比例达到一定指标。
（二）人口老龄化的社会影响
1.社会负担加重
老年人口负担系数是从经济方面反映人口老龄化社会影响的指标之一，表明社会每一百名劳动年龄人口要负担多少老年人口。老年人和少年儿童都属于非劳动年龄人口，老年人口数量的增加必然导致整个社会非劳动年龄人口数量的增加、劳动年龄人口数量相对减少，这就使得老年人口负担系数的分子增加而同时分母减少，从而社会老年人口负担系数大大增加。
2.社会保障体系不能满足人口老龄化需要
我国属于发展中国家，经济水平不能满足社会福利和社会保障体系的要求，在社会资源紧缺的情况下，老年人日益增长的物质文化需要和精神生活需求与仍旧不够发达的社会经济生活现状相互矛盾。
3.家庭养老功能减弱
随着生育率的下降使供养父母生活的子女数量减少，独生子女供养双方老人的压力成倍增加。父母年龄增加的同时，子女的年龄也在相应提高，这就导致低龄老人供养高龄老人的局面越来越广泛。
4.老年人对医疗保健、生活服务的需求突出
老年人群体需要有人照顾也需要足够的医疗资源，这对家庭和社会都造成极大的负担。呼吁社会养老系统给予更大的支持和帮助，弥补家庭养老的功能性缺失。
二、我国人口老龄化现状和特点
随着计划生育导致的生育率持续下降和人口平均寿命预测值的增长，我国人口老龄化的趋势持续加剧并且对社会各方面都产生不可忽视的影响。
（一）人口老龄化的现状
2005年65岁及以上老年人口比重为77%，2006-2011年每年都上升02个百分点，到了2011年底老年人口比例达到了91%，也就是说100个人中就有9个是65岁及以上的老年人，与此同时15-64岁的人口比重2006年为720%，2011年底持平为744%。
（二）我国人口老龄化的特点
1.人口老龄化进程明显加快
两个五年期间的对比，老年人口增长幅度和增长速度都明显加快，同时老年人口增量占总人口增量的比重变化明显，2010-2011年总人口增长644万人，其中老年人口增加394万人，占总人口增量的65%，相比2006-2010年的平均数，增长率又增加了十个百分点，可见我国人口老龄化进程明显加快。
2.人口老龄化程度城乡差距明显
据第六次全国人口普查数据显示，我国60岁及以上的老年人口为178亿，其中农村老年人口占60%以上达到11亿，随着我国老年人口增长速度的加快，我国的农村未来将面临更为严峻的老龄趋势。
3.人口老龄化速度快于经济发展速度
我国最为世界上人口最多的发展中国家，老龄化社会来临的更加早，我国的老龄化不同于发达国家，发达的社会经济带来了强大的社会物质承受力，从而给这些国家应对人口老龄化带来充足的时间。可以说发达国家的人口老龄化是经济发展的副产品，属于“先富后老”。
4.我国各地区人口老龄化水平差异明显
我国幅员辽阔各地区差异较多，人口老龄化问题也是如此，2011年底65岁及以上人口比重在我国各地区明显不同：重庆和四川比重最高，重庆124%、四川12%；辽宁、江苏、安徽、山东、湖南和湖北、天津、广西、贵州比重约9%-10%左右；北京、河北、吉林、浙江、河南、山西、黑龙江、上海、福建、江西、云南、陕西、甘肃65岁及以上人口比重约为7%-8%；、新疆、宁夏、内蒙古、广东、海南和青海老年人口比重为4%-6%。
以北京、浙江、江苏为代表的经济水平较高的地区，老年人的比重相对较高；、新疆和内蒙古等较为偏远落后经济水平发展较慢的地区老年人口的比例较低；另外上海市曾经是我国人口老龄化最严重的城市之一，人口老龄化程度近年来略有回落。全国各个地区人口老龄化程度差异较大是由多方面因素导致的，除了主要影响因素：经济发展状况，还包括不同地区人口出生率、人口死亡率和不同的地域、民族的传统风俗习惯。
三、我国人口老龄化因素的实证分析
人口老龄化是我国各地区都要关注的重要问题之一，人口老龄化的趋势不可逆转，如何缓解人口老龄化紧迫趋势、如何应对好人口老龄化产生的一系列问题，已经成为我国目前最紧迫的问题，解决这些问题对经济发展和社会稳定都有重要意义。
经过之前的分析我们发现人口老龄化与诸多社会因素都有着密不可分的关系，人口的出生率、死亡率影响着未来人口的平均寿命、老年人口和总人口的数量，为了弄清楚这些因素在影响人口老龄化发展过程中起着怎样的作用，我们参考《中国统计年鉴2012》中的数据利用多元统计分析的方法，建立数学模型进行分析，为应对人口老龄化的发展提供指导依据。
本文选取3个指标：老年人口抚养比、自然增长率和出生率，作为解释变量来解释老年人口比重（65岁及以上）。
（一）参数估计
为分析被解释变量和解释变量变动的规律性，可以初步建立如下三元对数回归模型：
lnYt= β0+β1X1t+β2lnX2t + β3lnX3t+ut
利用Eviews软件，生成对数变量的数据，即LNY、LNX2、LNX3对数数据，接着估计模型参数，做LNY对LNX2、LNX3、X1的回归，模型估计的结果为：
lnYt=1101755 +0068087X1 -0338216lnX2 + 0322106lnX3
（0160623）（0011709）（0097789）（0152767）
t=（6859272）（5815059）（-3458632）（2108482）
R2= 0995044R（-）2= 0993693F=736218111n=15
（二）模型的检验和修正
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下：当年老年人口抚养比每增长一个百分点，平均说来老年人口比重将升高0068087%；当年人口自然增长率每增长1%，老年人口比重会降低0338216%；当年出生率每增长1%，老年人口比重会增长0322106%，这与理论分析和经验判断基本一致。
接下来对模型进行检验，首先我们进行统计检验中的拟合优度检验（R2检验），可决系数R2=0975011，R（-）2=0970326，这说明所建模型整体上对样本数据拟合很好，即解释变量老年人口抚养比（X1）、人口自然增长率（X2）和出生率（X3）对被解释变量老年人口比重（Y）的绝大部分变动做出了解释。
F=7362181 >Fα（3，17）=320，结果说明回归方程显著，也就是说模型中选取的解释变量确实对Y有非常显著的影响。
给定显著性水平α=005，参数对应的t统计量分别为6859272、5815059、-3458632、2108482，其绝对值不全大于tα/2（n-k）=2110，也就是说当在其他解释变量不变的情况下，各解释变量分别对被解释变量不全都有显著影响，这可能是由于多重共线性或自相关性的影响。
修正严重多重性影响后的回归结果为：
lnYt=1344114 +0087843X1 -0136654lnX2
Se=（0127286）（0007966）（0023365）
t=（1055977）（1102743）（-5848622）
R2= 0993041R（-）2 = 0991882
F=8562420DW=1754994
从表中看出n R 2 =557，由WHITE检验可知在α=005自由度为5条件下查χ2 分布表χ2 005（5）=167496
比较计算的χ2 统计量和临界值，因为R2 =557
自相关检验，得Durbin-Watson stat=154994。参考DW统计表，模型中dU
lnYt=1344114 +0087843X1 -0136654lnX2
Se=（0127286）（0007966）（0023365）
t=（1055977）（1102743）（-5848622）
R2= 0993041R（-）2= 0991882
F=8562420DW=1754994
（三）模型的分析
在假定其他变量不变的情况下：老年人口抚养比（X1）每上涨一个百分点，平均说来人口老龄化比重升高0087843%；当年人口自然增长率每增长1%，人口老龄化比重会降低0136654%，说明人口老龄化比重与人口自然增长率和老年人口抚养比有着显著的相关性，这为我国制定和调整人口政策、明确政府工作方向来应对我国人口老龄化趋势带来了重要的理论依据。
四、应对人口老龄化的对策
（一）坚持发展经济、增强社会物质承受力
人口老龄化统计学分析篇8
中图分类号：F84067文献标识码：A文章编号：1000-4149（2017）01-0104-12
DOI：103969/jissn1000-4149201701011
收稿日期：收稿日期2016-05-26；修订日期：2016-11-10
作者简介：作者简介张鹏飞，江西财经大学财税与公共管理学院硕士研究生；陶纪坤，经济学博士，江西财经大学财税与公共管理学院副教授。
本文通讯作者为张鹏飞。
（英）A Quantitative Study of the Financial Balance in the Aspect of the Old Age Insurance in
the Context of the Universal Twochild Policy
（英）作者姓名ZHANG Pengfei， TAO Jikun
（英）作者单位（School of Public Finance and Public Administration，Jiangxi University of Finance
and Economics，Nanchang 330013， China）
Abstract：（英）摘要：The universal twochild policy was officially implemented in January 1， 2016， which ended the onechild policy in China for nearly thirty years.This paper makes income and expenditure modes of the basic pension insurance for urban employees to research the effect of the universal twochild policy in 2016-2100. It comes to the conclusions as follows： when more couples give birth to 2 children， the year of the basic pension fund that beginning excess of spending over income would
go back， the number of years that excess of spending over income would decrease， and the cumulative balance of the basic pension fund increase. We further found that when the birth rate for the twochild is in the low level of 10%―30%， the basic pension insurance contribution rate can be reduced to 1444%―1775% while the original financial condition unchanged；When the birth rate for the twochild is from 50% to 70%， the basic pension insurance contribution rate can be reduced to 1036%―1210%；When the birth rate for the twochild is from 90% to 100%， the basic pension insurance contribution rate can be reduced to 844%―901%.Therefore， the universal twochild policy can improve the relationship of income and spending in the basic pension fund， and relieve the payment pressure of the pension insurance system， but the policy is affected by the proportion of the twochild.
Keywords：（英）P键词：twochild policy； pension insurance；urban employees；the relationship of income and spending
《人口与经济》2017年第1期
张鹏飞，等：全面二孩政策对城镇职工基本养老保险收支的影响
一、引言
党的十八届五中全会提出：“坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。”这标志着我国提倡30多年的独生子女政策正式结束，全面二孩时代已经到来。全面放开二孩政策必然对我国社会与经济发展产生深远影响，尤其对我国人口老龄化背景下的养老保险制度影响更为深刻。21世纪以来，我国65岁以上人口占总人口的比重从70%上升到89%
数据来源于第五次和第六次全国人口普查结果。，人口老龄化的加剧，使我国养老保险基金的收支平衡面临着巨大压力，2015年我国23个省份都出现了当期扣除财政补贴养老金收不抵支的情况
数据来源于《中国养老金发展报告2015》。。养老保险基金的收支问题关系到社会保障制度的可持续发展，全面放开二孩政策在积极应对我国人口老龄化的同时，是如何影响养老保险基金收支关系的？本文将基于城镇职工基本养老保险的例子予以研究。
在老龄化与养老金收支关系的研究中，众多学者认为可以通过延迟退休年龄来改善养老金收支关系和缓解养老金的支付压力。布雷耶（Breyer）认为延迟退休是缓解养老金支付压力的一个关键因素，而且通过对养老金支付关系的研究发现延迟退休年龄能够弥补养老金缺口[1]。克莱莫（Cremer）认为延迟退休年龄既能恢复养老金收支平衡，又能够促进退休人员之间的再分配[2]。张琴等发现“阶梯式、分性别的弹性延迟退休年龄”是缓解养老基金支付压力、维持养老基金精算平衡、减轻女性老年财务风险的最佳选择[3]。林宝认为退休年龄作为养老金足额给付的起始年龄，对养老金隐性债务有着直接的影响，并通过测算表明，按照其推荐的方案改革退休年龄将使2020年中国养老金隐性债务减少1156193亿元，减少约12%[4]。另外也有一些学者得出类似的结论[5-7]。但是部分学者对于延迟退休能否弥补养老基金缺口得到的结论不尽相同。袁磊通过研究发现延迟退休可以推迟养老保险资金缺口来临的时间窗口，并缓解养老保险资金缺口规模，但并不能解决养老保险资金缺口问题，养老保险资金缺口的解决不能仅仅依靠延迟退休年龄[8]。张熠通过连续时间养老金收支模型分析认为延迟退休年龄对养老保险计划收支余额的影响来自四个方面的效应，即缴费年限效应、领取年限效应、替代率效应和差异效应，延迟退休年龄必将减轻政府在养老保险方面负担的传统说法并不全面[9]。
生育政策是影响养老金收支的一个重要因素，大部分学者主要通过生育政策对生育率影响来对养老金收支进行分析。孙博等通过模拟2010―2080年间不同计划生育政策调整方案下城镇人口发展趋势，测算了各方案下的城镇基本养老金缺口发展趋势和差异。表明逐步放开二胎的生育政策，能显著缩小养老金缺口，改善养老金财务体系的可持续性[10]。曾毅通过研究发现二孩晚育软着陆方案人口总数在2038年达到148亿峰值后平缓下降，其在今后80年老人与独居老人比例、老年抚养比、劳动力资源、退休金缺口率、避免出生性别比长期偏高等方面均优于当年生育政策不变方案[11]。殷俊等认为生育率和死亡率变动引起老年抚养比、劳动人口年龄结构、社会平均工资、个人指数化工资等因素发生变化，从而对基础养老金收支和长期平衡产生影响，其中老年抚养比的变化最大，是导致基础养老金收支缺口出现的主因[12]。
以上研究为本文提供了重要的理论指导，但又表明有进一步的研究空间。本文基于现行的城镇职工基本养老保险的规定，构建养老统筹基金收入和支出模型，通过参数设计和敏感性分析，定量地考察了全面二孩政策下的城镇职工基本养老保险收支关系，并在此基础上提出一些政策建议。本文的创新之处在于：第一，对全面二孩政策的生育情况进行指标分类，详细分析不同指标下养老金的收入、支出、当期结余和累计结余，并将各指标与生育政策不变时的养老金收入、支出、当期结余和累计结余进行比较，并进行敏感度分析，以增强结论的科学性；第二，将全面二孩政策与未来将要实施的渐进式延迟退休年龄政策结合起来进行深入分析，同时将参保职工按照男性、女工人和女干部类别划分，并考虑到不同类别参保职工的退休年龄以及不同年龄退休职工的待遇差异，以增强文章的现实意义；第三，引进人口生命表和缴费率因子分析，增强了论证的有效性，详细分析了各指标维持生育政策不变时养老金财务状况所需的缴费率，更加形象地诠释出全面二孩政策对养老金收支的影响。
四、指宋濉⒅副炅和指标七均未出现负值状况。
6.各指标维持指标一养老统筹基金财务状况所需的缴费率
在原有生育政策不变而且缴费率为20%时，随着二孩生育比例的提高，所需的维持养老统筹基金财务原状况的缴费率发生相应的变化。如表5，可见二孩生育比例的提高能够为我国养老统筹基金的缴费率带来很大的调整空间。
五、敏感性分析
1.退休年龄的敏感性分析
在其他条件不变的情况下，退休年龄影响到在岗职工和退休职工的数量，进而影响到养老统筹基金的收入和支出。当我国不实行延迟退休政策时，各指标在维持指标一养老统筹基金财务状况所需缴费率如表6第二行所示，与原有的缴费率（见表5）基本一致，因此退休年龄的变化对本文结论影响不大。
2.城镇平均就业率的敏感性分析
在其他条件不变时，城镇平均就业率影响到城镇职工缴费人数和未来退休的人数，从而影响到养老统筹基金的收入和支出。假设我国的城镇平均就业率为90%，各指标在维持指标一养老统筹基金财务状况所需缴费率如表6第三行，与表5基本吻合，这是因为城镇平均就业率同等程度地改变着养老统筹基金的收入和支出。
3.工资平均增长率的灵敏性分析
在其他条件不变时，工资平均增长率影响到城镇参保职工的缴费基数和养老金计发基数，进而影响到基金的收入和支出。假定工资的平均增长率为7%，各指标在维持指标一养老统筹基金财务状况所需缴费率如表6第四行，与表5同样基本吻合。
4.总和生育率的敏感性分析
在其他条件不变的情况下，总和生育率影响着处于生育年龄区间的女性在各年龄生育二孩的机率，从而影响到二孩的出生数量，进而影响到城镇未来参保职工的数量和未来退休职工的数量。假定城镇总和生育率为08和12，同时进行敏感性分析得到表6第五、六行，与表5变化不大。随着时间的推移，总和生育率未影响到的因素（已出生的缴费人数和退休人数等）逐渐消失，当达到一定时间点时，总和生育率会同等程度地影响缴费人数和退休人数。
六、结论与建议
本文从实证的角度分析了全面放开二孩政策对城镇职工基本养老保险收入、支出、当期结余和累计结余的影响，得出以下结论：在生育政策不变的情况下，养老统筹基金分别于2042年和2057年出现当期结余赤字和累计结余赤字，至2100年累计结余达-100486936亿。如果二孩生育比例处于10%―30%的低生育水平时，在维持原财务状况不变时，基本养老保险缴费率可下降到1444%―1775%，当期结余赤字点向后延迟0―1年，累计结余赤字点向后延迟1―4年，当期结余赤字区间缩小7―18年，累计结余赤字区间相应缩小2―24年；如果二孩生育比例处于50%―70%的中生育水平时，基本养老保险缴费率可下降到1036%―1210%，当期结余赤字点向后延迟2―4年，不会出现累计结余赤字点，当期结余赤字区间缩小了23―29年；如果二孩生育比例处于90%―100%的高生育水平时，基本养老保险缴费率可下降到844%―901%，不会出现当期结余赤字点和累计结余赤字点。可见全面放开二孩政策能够改善我国养老统筹基金的收支关系，缓解养老统筹基金的支付压力。但是该政策对缓解养老统筹基金收支压力的效果受到生育保障力度的影响，同时对于缓解我国养老统筹基金收支压力还需要一些辅助手段，在此提出以下建议。
第一，提高生育保险的待遇。生育保险制度对于女性职工而言具有保障性的意义，生育二孩让女性职工面临着“短暂性的失业”，导致生活压力大，从而在达到生育年龄的女性人群中会出现一部分“想生不能生”的群体。通过不断地完善生育保险制度，保障其生育阶段的基本生活，并逐步提高其生育待遇，才能提高“想生不能生”这部分女性群体的生育率，从而更好地促进二孩生育比例的提高。
第二，加大扩面征缴力度，实现职工基本养老保险的全国统筹。目前我国城镇职工养老保险的参保率还有进一步的提升空间，通过把更多的人纳入到养老保险体系内并加强征缴力度，充分发挥扩面和征缴的整合优势，以扩面促进征缴，以征缴加强管理，既提高了养老保障的水平，又能增加养老统筹基金的收入，从而在一定程度上有利于缓解统筹基金的收支压力。实现职工基本养老保险的全国统筹，既可以使统筹基金在全国范围内调剂余缺，解决了各地收支差异大的问题；又能够破除职工养老金转移接续难的障碍，提高养老金管理的效率；还能够促进养老金制度结构的调整，强化养老保险制度的管理。
第三，渐进式的延迟退休年龄宜早不宜迟。通过渐进式延迟退休，可以延长养老金的缴费年限并且同比增加处于缴费阶段的人数，有利于增加统筹基金的收入；同时相应地缩短养老金的领取年限且减少领取养老金的人数，有利于减少统筹基金的支出，进而缓解统筹基金的收支压力。
第四，养老基金多元组合投资，在保障资金安全性的基础上，实现养老基金的保值增值。在风险约束和监督机制上，通过市场化运作，既能够通过养老基金的投资促进经济的发展，又能够实现养老金的增值，进而缓解养老统筹基金收支的压力。
最后，需要注重二孩教育，提高二孩素|，积极地促进就业。目前我国教育资源不均衡，东、西部地区差异大，城市、农村差异大。而二孩政策的全面放开，其受惠人群主要是中西部地区人口、农村地区人口。二孩政策全面放开是教育资源调整的一个机遇，国家应做好教育规划和配套措施，在为二孩的教育提供保障的同时，逐步提高二孩素质。同时需要积极地促进就业，实现延迟退休到二孩就业的平稳过渡，渐进式延迟退休和全面放开二孩政策都需要增加一定的就业岗位，以保障经济的平稳发展。
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人口老龄化统计学分析篇9
中图分类号 C922 文献标识码 A
文章编号 1002-2104（2011）11-0131-08doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.022
人口老龄化（population aging）包括两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比重逐渐增加的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。目前，国际上通用界定60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上的人口的比例达到7%作为国家或区域进入老龄化社会的标准［1］。人口老龄化是人口转变的必然结果，随着人口出生率、死亡率的下降和人类预期寿命的延长，人口平均年龄和年龄中位数会随之逐渐增加，人口逐渐趋向老龄化。自联合国把1982年确立为“老人年”［2］以来，人口老龄化问题日益受到世界组织、各国政府和学术界的重视与关注。
老年人口空间分布特征及地域差异一直是学术界所关注的热点问题，也是地理学者投入老年学研究中的切入点。Hilnter和Smith以俄亥俄州Toledo市为例进行的研究表明，内城老龄人口密度较高，而郊区和新建城区较低，主要原因是内城的非老年人口的流出［3］；Cowgill提出美国老年人口明显集中于都市区的老核心区以及偏远的乡村聚落中［4］；Flynn重点研究了老年人口分布的区域差异，提出了美国的老年人口分布明显集中于都会区的核心区及偏远的乡村聚落，形成典型的“退休中心”（Retirement Centers）［5］；Golant指出，美国老龄人口四分之三住在大都市区，并且其中的半数住在中心城区，另一半则在郊区［6］；Goodman利用洛伦兹曲线及基尼指数衡量巴尔的摩、费城和匹兹堡三个城市老年人口空间分布的变化，发现老年人口数较少的费城和巴尔的摩，老年人口的分布趋向集中分布；老年人数较多的匹兹堡，老年人口趋于分散分布［7］；在老龄人口国际间分布方面，Rogers，Watkins和Woodward将美国、意大利、日本和英国的老龄化的总体空间分布进行了对比［8］。国内地理学者探讨了老年人口分布的全国性差异，而对区域性的分析相对较少；李日邦等提出老年人口分布在全国东西差异的现象与经济发展水平相关［9］；姚静等对全国各省区老龄人口比重的差异及成因进行了分析［10］；林筱文研究福建省老龄化结构时，对地区分布不均的现象予以了关注［11］；林琳等得出广州市人口老龄化的空间分布呈三个圈层，不同圈层间人口迁移的快速变化是广州市人口老龄化空间差异及变化的主要原因［12］。
由上述文献回顾可知，人口老龄化情形似有空间聚集的现象，且时间轴上存在着由聚集区逐渐向外扩散的波及效应。而研究方法上仍采用图表比较，辅以文字来进行分
1 研究区域、数据选取和研究方法
1.1 研究区域及数据选取
联合国对人口年龄类型的划分提出了一套标准，规定一个国家或地区进入老年型社会有两个标准，即60岁及以上的人口达到总人口的10%，或65岁及以上的人口达到总人口的7%。1990年人口普查北京市的这两个比例分别是10.11%和6.35%，按60岁及以上老年人口占总人口比例达到10%的标准，北京市已进入老年型社会，而按65岁的标注衡量则还未达到。到2000年人口普查时，北京市60岁及以上的老年人口共170.15万人，占总人口的12.54%；65岁及以上的人口114.29万人，占总人口的8.41%。按这两个标准衡量，北京市在2000年已经全面进入老年型社会（见表1）。截止2009年底，北京市户籍老年人口已达226.6万人，占户籍人口的18.2%，北京已进入中度老龄化社会。
本文研究的区域范围包括北京市18个区县，为便于研究，以2005年北京市行政区划为准，将各区县作为一个独立的研究单元，共18个空间单元，时间序列为1990-2005年，数据资料来自1985-2005年历年《北京统计年鉴》、《北京市1990年人口普查资料》、《1995年全国%人口抽样调查资料―北京分册》、《北京市2000年人口普查资料》以及《2005年北京市1%人口抽样调查资料》。
1.2 研究方法
ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空间数据分析）是SDA（Spatial Data Analysis，空间数据分析）技术的一种。它以空间关联性测度（Spatial Association Measures & SAMS）为核心，基于数据驱动，旨在描述与显示对象的空间分布，揭示数据的空间依赖与空间异质性（Spatial Heterogeneity），描述空间分布和联系结构［13-15］。实际上，ESDA是在没有太多先验知识、零假设（Null Hypothesis），即空间不相关假设的基础上，利用统计学和图形图表相结合的方法对空间信息进行描述性（Descriptive）和归纳性（Inductive）的研究［16］。而GIS基于图形驱动（Map driven）的特征在一定程度上限制了其空间分析功能的发挥，因此基于GIS平台的ESDA能够将地理信息的定位数据（图形数据）的空间分析与专题数据（属性数据）的关联测度功能相融合［17］。GIS借助ESDA使其空间分析功能得以加强，ESDA在GIS平台上，可以将空间关联性分析的结果得以可视化表现，更好地揭示空间规律、分析空间结构。其实质是从GIS数据库中发现知识的过程［18］。目前，ESDA与GIS的结合研究在国外主要涉及数字图像处理［19-20］、流行病学［21］、区域经济［22-24］、犯罪学［25］、自然灾害［26］等方面的研究中，国内的ESDA研究起步比较晚，理论研究主要集中在空间分析与空间建模领域［27-29］，本文选取北京市为研究区域，以ArcGIS技术为支撑，运用ESDA中全局及局域的空间自相关分析来揭示北京市内老龄人口空间分布格局的模式及变动特征。
2 北京市老龄人口的空间结构分析
ESDA分析方法的核心就是对空间自相关性进行测度，空间自相关是指一个变量在不同位置上的相关性。通过对空间自相关的测度可以检验具有空间位置的某要素的观测值是否显著地与其相邻空间点上的观测值相关联。测度空间自相关的指标可以分为全局指标和局部指标，全局指标用于验证某一要素在整个区域的空间自相关程度，局部指标用于反映整个大区域中，一个局部小区域单元上的某种地理现象或某一要素与邻近区域单元上同一现象或属性要素的相关程度。通过分析区域的全局空间自相关指标的大小以及比较各个区域子系统的局域空间自相关指标大小和分布状态，就可以知道区域的老龄人口分布空间结构的差异度以及空间结构的分布特征。
2.1 空间分布总体特征
图1表示四个时期北京市各区县65岁及以上老年人口占常住人口比重空间分布图，经比较分析后发现：①总体来讲，除顺义区和昌平区在2000年的老年人口所占常住人口比例比1995年有微小下降外，各区县在1990-2005年期间65岁及以上老年人口占总人口比重呈上升趋势， 其中老龄化率提高最高的为西城区、丰台区、崇文区、东城区；②北京市老龄人口比重呈现出圈层结构特征，四期数据显示，老龄人口比重峰值很明显，而且都出现在内城区――东城、西城、崇文、宣武，并且明显高于其它区县。近郊区（包括海淀、朝阳、石景山、丰台、顺义）与全市平均水平相比略低，到远郊区（房山、大兴、通州、平谷、密云、怀柔、延庆、昌平、门头沟）老龄人口比重又有所回升，但仍然低于市中心区，这一趋势在2000、2005年得到加强；③北京市北部各区县老龄人口比重明显高于南部区县，只有门头沟区老龄人口比重高于少数北部区县（见图1）。北京市老龄人口地区分布不平衡，人口老龄化地区差异明显，老龄人口占总人口比重最高值和最低值之间差值持续增加。如表2所示，2005年抽查数据显示老龄人口比重最高值最低值之间差距已达8.03%。
2.2 全局空间关联分析
全局自相关性是对属性值在整个区域空间分布情况的总体特征描述，一般采用全局Moran I空间自相关统计量测度全局空间的自相关性，其计算公式如下：
I=n∑ni=1∑nj=1wij(xi,t-x)(xj,t-x)(∑ni=1∑nj=1wij)∑ni=1(xi,t-x) 2 （i=1,2,...,n;j=1,2,...,n） （1）
其期望值为：E(I)=-1n-1，随着n的增大，期望值将逐渐趋于0。
在（1）式中，n表示北京市区县个数，x表示北京市各区县平均老龄化率，xi,t和xj,t分别表示北京市i和j区县第t年的老龄化率，wij为空间权重矩阵，其确定方法有很多种。本文根据北京市各区县行政区之间的邻近关系，采用Queen’s邻接标准原则（要求有一点连接即可），建立空间权重矩阵。
I的值介于（-1,1）之间，当I大于期望值时，表示空间正相关；当I小于期望值时，表示空间负相关。I的绝对值越大，表示空间自相关的程度越高。对于Moran I指数，可采用Z检验：Z=I-E(I)VAR(I)，当时|Z|＞1.96可以认为是显著的［30］。
根据以上分析，利用GeoDa软件测算北京市1985-2005年各区县老龄人口比重的全局Moran I值，并对它们进行Z检验，发现通过显著性检验。四期数据中老龄人口比重Moran I值反映在表3中。
从表3中可以看出，整个研究期间，全局Moran I估计值全部为正，且总体趋势在增加。这表明，北京市老年人口分布存在显著的正的空间自相关性，即在老龄人口比重较高的区县，其周边区域的老龄人口比率也较高，反之亦然。因此，较大的空间自相关特性表明了空间差异的存在。同时，随着时间的推移，这种趋势还在不断加强，说明老龄人口的空间分布差异增大。上述全局空间关联分析虽然能够反映整体老龄人口在空间上的集聚程度，但它并不能量化各个集聚区的集聚程度和集聚种类，而局部空间关联恰好能弥补这一点。
2.3 局部空间关联分析
局部空间关联分析主要是具体度量每个区域与周边地区之间的局部空间关联和空间差异程度，并结合相关地图形式，将局部差异的空间结构可视化，从而发现区域空间分布规律。一般采用局部Moran’s I（LISA）统计量［31］测度局域空间自相关性，其计算公式如下：
Ii=zi∑nj≠iwijzj（2）
在（2）式中，zi和zj分别为局部区县i和与其相邻区县j的老龄人口比重的标准化形式，表示各区县老龄人口比重与均值的偏差程度，及zi=xi-xs，s=∑nj=i(xi-x) 2/(n-1)，∑nj≠iwijzj为相邻区县的老龄人口比重偏差的加权平均，又称为空间滞后向量。局域Moran’s I统计量也可用Z检验进行显著性检验，公式亦为：Z(Ii)=Ii-E(Ii)VAR(Ii)。实际上，局部Moran’s I是全局Moran’s I的分解形式，它的数值加总等于全局Moran’s I值。当Ii＞0时，表面局部某区县与其相邻区县老龄人口比重存在着正相关性，Ii值越大，正相关性就越强。Ii＜0时，表明局部某区县与其相邻区县老龄人口比重存在着负相关关系，Ii绝对值越大，负相关性就越强。因此，利用局域Moran’s I统计量可以发现局部某区县与其相邻区县老龄人口增长的空间相互作用特征。
局域Moran’s I统计量不仅可以分析局部区县老龄人口比重增长的正负相关性，更重要的是还可以深入揭示局部区县与相邻区县之间可能存在的空间关联类型。从公式（2）可知：局域Moran’s I的计算分为两个部分，一是局部i区县老龄人口比重的标准化值Zi，二是其相邻县域的空间滞后向量∑nj≠iwijzj。由于各个部分的值取正值（+）、负值（-）、零。因此可以得到四种组合关系即（+，+）、（+，-）、（-，-）、（-，+），也就可以识别出相应的四种增长空间关联模式，具体如下：
（1）zi＞0，∑nj≠iwijzj＞0。局部区县i与其相邻区县老龄人口比重都高于北京市整个区域的均值，具有同步增长的趋势，可以认为相邻区县老龄人口增长与局部区县i的快速增长相关联，定义局部区县i为扩散效应区，也可以称之为增长较快的区域，记作HH（高高）区。
（2）zi＞0，∑nj≠iwijzj＜0。局部区县i的老龄人口比重高于整个北京市的均值，而其相邻区县老龄人口比重低于整个北京市的均值，局域区县i与相邻区县老龄人口增长存在着显著的空间负相关性，形成空间“极化效应”，定义局部区县i为极化效应区，也可以称之为老龄人口增长较快的区域，但此区县对周边老年人口的比重影响很小，记作HL（高低）区。
（3）zi＜0，∑nj≠iwijzj＜0。局部区县i与其相邻区县老龄人口比重都低于北京市整个区域的均值，局部区县i与其相邻县域在空间上形成一个低速增长带。因此可以定义这些局部区县为低速增长区，记为LL（低低）区。
（4）zi＜0，∑nj≠iwijzj＞0。局部区县i的老龄人口比重低于北京市整个区域的均值，而其相邻区县老龄人口比重高于整个区域的均值，在局部区县i形成老龄人口增长凹陷。这一个区县位置一般处于老龄人口高速增长区和低速增长区之间，因此定义这些局部区县为过渡区，记作LH（低高）区。
根据以上分析，可以将局部区县i的老龄人口比重的标准化值Zi与其空间滞后向量∑nj≠iwijzj之间的相关关系，以散点图的形式加以描述，从而构成一个Moran散点图。其中，横坐标对应标准值zi的所有观测值，纵坐标对应空间滞后向量∑nj≠iwijzj的所有取值。Moran散点图划分为四个象限，第一象限为HH区，第二象限为HL区，第三象限为LL区，第四象限为LH区。这四种不同的区域代表不同的老龄人口空间差异类型，制成散点图（见图2）。
通过比较图2中北京市1990、1995、2000和2005年的
Moran散点图，分析得出北京市各区县老龄人口比重的象限分布：
1990：HH区：包括东城区、西城区、崇文区、宣武区、怀柔区、延庆县等6个区县
LH区：包括朝阳区和密云县等2个区县。
LL区：包括海淀区、石景山区、丰台区、平谷区、大兴区、门头沟区、房山区等7个区县。
HL区：包括昌平区、顺义区、通州区等3个区县。
1995：HH区：包括东城区、西城区、崇文区、宣武区4个区县
LH区：包括海淀区和朝阳区2个区县。
LL区：包括石景山区、丰台区、怀柔区、平谷区、通州
量，北京市年龄结构已经进入老年型，比例为10.1%。1995年1%人口抽样调查数据显示，到1995年北京市已经全面进入老年型社会，此后人口老龄化程度不断加深，至2005年北京市已进入中度老年化社会。预计到2020年，北京将进入深度老龄化阶段，老龄人口将占总人口的20%。
（2）北京市老年人口总体空间特征呈现出明显的圈层结构特征：中心四城区老龄人口比重较高，历年数据均高于全市平均水平；近郊区老龄人口比重较全市平均水平低，远郊区老年人口比重又有所回升。并且各区县间老龄人口比重的最高值和最低值差距在不断扩大；整体来看，北京市北部老年人口比重明显高于南部大部分区县。造成这种分布差异的原因主要是由于北京市城区、县之间既有历史形成的经济、文化发展的不平衡，北部的产业结构和优越的自然环境条件，使得北部老年人口比重明显高于南部。
（3）全局空间关联分析表明，北京市老年人口分布存在显著的正的空间自相关性，且老龄人口的空间分布差异在不断增大。局部空间关联分析表明，北京市老龄人口分布呈现出很强的中心化趋势，不断集聚于中心四城区，而远郊区老龄人口数量较低且呈现出不断扩散的趋势。
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Spatiotemporal Transition of the Aging Population Based on ESDA GIS in Beijing City
LI Yang1,2 LIU Hui 1 JIN Feng jun 1 TANG Qing1,2
(1. Key Laboratory of Regional Sustainable Development Modeling,Institute of Geographic Sciences and Natural Resources
Research, CAS, Beijing 100101, China;2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)
人口老龄化统计学分析篇10
全国老龄工作委员会办公室2014年2月23日了《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》，这是全国老龄办首次关于人口老龄化的报告。报告指出，21世纪是人口老龄化的时代。人口老龄化是多数国家面临的社会问题。我国老年人口绝对数居世界之首[1]。如何提高老年人健康水平是当今社会的重要研究课题。
苏州市吴江区七都镇地处太湖之滨，位于江浙沪交汇的金三角地区，是中国光电缆之都，被国家科技部、农业部确定为"国家火炬计划光电缆产业基地"、"全国光电缆通信科技园"。七都镇经济富裕，人们吃得好了，运动少了，血脂就高了。老年人因为体力活动少、不合理的膳食结构，再加上生理机能减退，是高血脂症的易患人群。高血脂症又常与心脑血管疾病、肝胆疾病、糖尿病等多种疾病密切相关[2]。因此对老年人群体高血脂的防治工作极为重要[3，4]。本文通过对5年间21929例老年健康体检的血脂结果进行分析，希望能为本地区老年人高血脂防治工作提供相关数据依据。
1 资料与方法
1.1一般资料 选择2010～2014年5年在苏州市吴江区七都镇社区卫生服务中心参加老年健康体检的21929人次的血脂进行分析，其中2010年3467例，2011年4220例，2012年5205例，2013年4210例，2014年4827例。其中男性10188例（46.46%），女性11741例（53.54%）。年龄60～99岁，根据联合国世界卫生组织对年龄的划分标准新的规定划分60～74岁为年轻的老年人组；75～89岁为老年人组；90岁以上为长寿老年人组。年轻的老年人组共有15232例，占总体检例数69.46%；老年人组共有6551例，占总体检例数29.87%；长寿老年人组共有146例，占总体检例数0.67%。
1.2方法 体检前禁食12h以上，采静脉血3ml。用迈瑞BS-390全自动生化分析仪，采用原装配套试剂，按血脂测定标准化方法测定总胆固醇（TC）、甘油三酯（TG）、高密度脂蛋白胆固醇（HDL-C）和低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）4项。
1.3血脂水平分层标准 中国成人血脂异常防治指南制定委员会的标准为总胆固醇（TC）
1.4统计学处理 本文采用的统计方法如下：对血脂定量的资料描述其均数、标准差；血脂是否异常定性资料描述其例数、百分比；对于血脂定量资料不同年份间的比较，采用方差分析，对于血脂定性资料（是否高血脂）不同年份间比较，采用χ2检验。
2 结果
2.1不同年份总胆固醇值的分析 见表1，表2。
由表1可知，2012年的总胆固醇值最低为4.60±0.87，2014年最高为4.97±0.93。GLM模型分析，剔除无意义的交互作用（性别*年份、年龄段*年份、年龄段*性别*年份），结果可见不同年份之间的差异有统计学意义；
由表2可知，高血脂率也以2012年最低，为3.90%，2014年最高为8.10%。不同年份之间的差异有统计学意义；
2.2不同年份甘油三脂水平的比较 见表3，表4。
由3可知，2010年的甘油三脂值最低为1.42±1.08，2013年最高为1.74±1.20。GLM模型分析，剔除无意义的交互作用（性别*年份、年龄段*年份、年龄段*性别*年份），结果可见不同年份之间的差异有统计学意义；
由表4可知，高血脂率也以2010年最低，为10.04%，2013年最高为18.31%。不同年份之间的差异有统计学意义；
2.3不同年份血清低密度胆固醇的比较 见表5，表6。
由表5可知，2011年的血清低密度胆固醇最低为2.31±0.67，2013年最高为2.78±0.72。GLM模型分析，剔除无意义的交互作用（性别*年份、年龄段*年份、年龄段*性别*年份），结果可见不同年份之间的差异有统计学意义；
由表6可知，高血脂率也以2011年最低，为1.00%，2013年最高为3.42%。不同年份之间的差异有统计学意义；
2.4不同年份血清高密度胆固醇的比较 见表7，表8。
由表7可知，2013年的血清高密度胆固醇最低为1.49±0.38，2010年最高为1.87±0.64。GLM模型分析，剔除无意义的交互作用（性别*年份、年龄段*年份、年龄段*性别*年份），结果可见不同年份之间的差异有统计学意义；
由表8可知，高血脂率也以2013年最低，为5.30%，2010年最高为29.94%。不同年份之间的差异有统计学意义；
3结论
通过对5年间21929例老年健康体检的血脂结果进行分析，得出不同年份的老年人口血脂水平情况之间的差异皆有统计学意义，提示我们对老年人群的高血脂防治应给予足够重视。造成高血脂流行的原因是多种多样的[6]，其中不乏社会、经济、环境、人口等因素。随着高血脂症越来越受到人们的重视[7]，在人口老龄化的今天，对于老年人群应大力宣传高血脂症普查和膳食及药物治疗知识，合理安排饮食，适量活动，并定期复检，追踪观察，以降低高血脂症的发病率，还应控制或消除高血脂的危险因素，早发现、早治疗，才能有效地预防冠心病等心脑血管病的发生和发展，提高本地区老年人群的健康水平和生活质量。
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人口老龄化统计学分析篇11
[中图分类号]F123.16 [文献标识码]A [文章编号] 1673-0461（2012）11-0044-05
一、引 言
21世纪是人口老龄化的时代，世界上所有发达国家都已步入老龄社会，目前正迅速向发展中国家蔓延。标准普尔公司在近期题为《2010年全球老龄化》的分析报告中指出：“世界人口正以不可逆转的速度步入老龄化这一事实，将成为勾勒未来国民经济健康程度的决定性因素，没有其他力量能与其相比”。菲利普·朗文曾经撰文《深入思考：全球老龄化》，指出这种急剧变化的速度将从政治、经济和军事等诸方面改变整个世界，而且影响的方式可能出乎你的预料。
作为世界排名第二的经济体，中国同样面临着老龄化的考验。中国老龄办的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》显示，目前中国60岁以上的老年人口已达1.43亿，“十二五”时期，中国将出现第一个老年人口增长高峰，60岁以上老年人将由1.78亿增加到2.21亿，并且预计到2050年，老年人口总量将超过4亿。虽然我国养老服务业取得了较快发展，但老龄事业目前仍处于探索阶段，还存在不少亟待解决的问题。比如，供需矛盾突出；服务项目偏少；结构不合理；经营模式单一，等等[1]。在此背景下，研究我国各省市老龄事业的发展进程，探寻各省市老龄事业发展中的优势与不足，对各省市乃至我国老龄事业的整体发展均有重要的现实意义。
二、研究现状
老龄事业以老年群体为服务对象，为他们提供生活保障相关的各种设施、物品和服务等老龄产品，当这些产品的提供主要由政府承担时，我们称之为老龄事业，当这些产品主要通过市场提供时，我们称之为老龄产业。随着我国人口老龄化的加剧，政府的负担日益加重，目前，我国正处在部分老龄事业产业化阶段。而发展至今，国内学者对我国老龄事业的发展作了大量而多视角的研究。
有的学者对整个老龄事业发展的意义、战略、存在的问题及对策进行了研究。如顾国爱等研究表明我国老龄事业发展对农村消费、投资以及第三产业发展的影响甚微，对经济领域的影响力有待提高[2]；陈传书认为发展老龄事业有利于促进社会的和谐与稳定、老年人生活质量的提高和经济社会的发展[3]；以及刘莉[4]、吕燕[5]等。也有学者对我国一些具体地区老龄事业的发展进行了研究，如马璇通过对淄博市城乡一体化过程中老龄事业发展研究认为，全市老龄工作的基础还比较薄弱，老龄工作专业人员极度匮乏，应进一步强调和发挥政府主导作用，建立和完善城乡养老服务体系，培育专业人员与志愿者相结合的养老服务队伍[6]；王学鸿对云南老龄事业的发展经验与不足之处进行了分析[7]；余章华对三峡库区老龄事业的发展开展了相关研究[8]。有的学者如洪娜[9]、胡晓等[10]则对某个具体的老龄事业进行了研究。还有一些学者，如洪恬恬对我国政府在老龄事业发展中的责任和作为进行了研究[11]；田香兰则研究了日本的发展经验，以期对我国老龄事业的发展有所借鉴和启示[12]。
以上大量的文献涉及老龄事业发展战略、具体地区老龄事业的发展现状以及老龄事业的各个方面的研究，然而，当前已有的研究并没有建立起衡量我国老龄事业发展水平的量化指标体系，对我国老龄事业整体发展程度的实证研究也极其匮乏。我国经济还不够发达而人口老龄化迅速加剧，正处于发展探索阶段的我国老龄事业存在的各种问题将会凸显。本文在前人研究的基础上，建立评价我国各省市老龄事业发展水平的指标体系，并通过因子分析和聚类分析对我国31个省市老龄事业发展状况进行了比较研究。
三、研究方法与评价指标
本文运用SAS统计软件，通过因子分析来减少分析的变量，缩减成几个虚拟的具有一定意义的公共因子，随后计算各个公共因子的得分和所有因子的综合得分，并根据得分大小进行排序，进而对各省市的老龄事业的发展状况进行比较分析。然后，再通过聚类分析来对我国31个省市老龄事业的发展状况进行分类研究。
在前人研究的基础上，根据《中国老龄事业发展“十二五”规划》“六个老有”理论，结合我国具体情况以及数据的可获得性原则，本文选取了16个老龄事业发展评价指标如表1所示。
本文16个指标数据均来自《2011中国民政统计年鉴》和《2011中国劳动统计年鉴》，其中，最低生活保障享受率X1=最低生活保障老年人数/老年人总数；养老服务机构数X5=城市养老服务机构数+农村养老服务机构数。
四、我国31个省市老龄事业发展状况的比较研究
1.数据处理
由于我国31个省市存在区域面积以及人口绝对数值上的差别，不利于区域间数据的比较，从而使分析结果不准确，这里把除X1和X7外的14个变量数据均除以所在区域老年人总数，成为每万名老人拥有量。
2.公因子的提取及解释
通过SAS软件对31个省市的16个老龄事业发展指标的数据进行处理，计算相关阵的特征值和累计贡献率，其运行结果见表2：
从表2中可以看出，根据选因子的个数的MINEIGEN准则，取特征值大于1的因子，所以应取四个公因子，前四个主成分解释了78.3%的方差。这样16个原始变量便转变为4个公共因子。
建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。因子旋转可以使每个主因子中起主要作用的变量的载荷更加显著，从而使各个公因子的意义更加明确。对得到的四个公因子进行因子旋转可得到16个指标在各个因子上的载荷，见表3。
从表3中可以看出公因子F1再经过正交旋转后，X16，X1，X2，X13和X3上的载荷较大，可定义为老年经济和医疗保障因子；X15，X14和X12在公因子F2上的载荷较为显著，可定义为老年社会参与因子；F3在X11，X9和X8的载荷最显著，可定义为老年活动场所和维权因子；公因子F4中X5上的增加明显，可被定义为养老服务机构因子。 3.因子得分
通过SAS软件计算四个公因子在31个省市上的得分，并在此基础上以各公因子对应的方差贡献率为权数计算综合因子得分F，其计算公式如（1）所示。
F=0.391F1+0.223F2+0.103F3+0.066F4 （1） 计算出各个因子得分并分别对31个省市按得分从高到低进行排名，结果如下表4所示。
表4显示了我国31个省市在各个因子上的得分以及排名，从中可以看出：在综合排名上，吉林、上海、北京、天津和综合排名前五，展现出其在老龄事业发展上的领先地位，而海南、广西、广东、河北和贵州排在最后，其他21个省市则处于中间水平。然而，各省市在老龄事业的不同方面的发展水平也不尽相同，在综合排名前五的地区中，吉林在老龄事业的各因子上的载荷均较大，上海在F3和F4上的载荷均排在最后，北京和天津在F1上的排名较靠后，则在F2和F3上的排名分别为倒数第三和倒数第一。在老年经济和医疗保障因子F1上，吉林、、青海、上海和河南排在前五；在老年社会参与因子F2上，上海、北京、天津、湖北和辽宁排在前面；在老年活动场所和维权因子F3上，浙江、福建、北京、山西和吉林排在前五；陕西、、北京、吉林和甘肃在F4上载荷最大，显示出其养老服务机构发展方面相对领先。
4.聚类分析
通过SAS软件可以根据老龄事业的发展水平对我国31个省市进行分类，其分类结果见图1。
从图1中可以看出，我国31个省市老龄事业发展情况可以分为四类。其中，吉林单独归为一类，老龄事业的发展处于全国领先地位；北京和上海归为一类，其老龄事业综合发展水平仅次于吉林；天津、浙江、山东、福建、山西、新疆、江西、湖南、四川、云南、 河南和宁夏12个省市归为一类，其老龄事业发展水平较为接近，处于我国中游水平；河北、安徽、广西、海南、黑龙江、广东、内蒙古、青海、辽宁、江苏、湖北、重庆、贵州、甘肃、 陕西和16个省市归为一类，其老龄事业发展处于下游水平。这一聚类分析结果与前文因子分析综合得分水平排序基本吻合，进一步证明了我国31个省市老龄事业发展存在的差异。
五、结论及建议
本文通过因子分析将16个老龄事业发展评价指标归结为老年经济和医疗保障、老年社会参与、老年活动场所和维权、养老服务机构4个主要公共因子，并算出了我国31个省市老龄事业在这四个方面上的得分水平。结果显示，我国各省市老龄事业的发展不仅在综合发展水平上存在显著差异，而且在老龄事业发展的各个方面也存在显著差异。聚类分析把31个省市按照老龄事业的发展程度和彼此间接近程度分为4类。其中，吉林省老龄事业的发展处于全国领先地位，单独归为一类；北京和上海仅次于吉林归为一类，其余各省市又分为两类。
从因子分析和聚类分析的结果可以看出，经济发展水平在地区老龄事业发展中起到了一定的作用，如经济较发达的北京、上海等地老龄事业发展水平较高。然而，经济发展水平并不是主导因素，如、青海、陕西等地老龄事业在某些方面在全国也处于领先水平。这是因为老龄事业不同于老龄产业，它除了各种养老设施、物品和服务主要由政府承担外，其整体的发展更多依赖于政府的规划和相应的政策支持以及各种符合各地区实际情况的创新模式的应用等。为应对日益加剧的老龄化问题，《中国老龄事业发展“十二五”规划》明确了积极发展养老服务业的主要任务：重点发展居家养老服务，大力发展社区照料服务，统筹发展机构养老服务，优先发展护理康复服务等。各地区也在此框架下制定了本地区老龄事业发展的“十二五”规划，并不断进行研究和实践，以寻求影响本地区老龄事业发展的主要因素，采取措施应对加剧老龄化带来的各种问题，提高老年人生活水平，推动老龄事业的发展。在此背景下，结合以上实证研究的结果，本文提出如下建议：
首先，我国应该建立评价老龄事业发展水平的统一的指标体系，定期公布数据，以便找出各省市发展过程中的优势与不足。[14][15]统一完善的老龄事业发展水平评价体系是各省市老龄事业发展水平的衡量标准，也是找出优势与不足的有效工具，其作用在当前人口老龄化加剧的背景下尤为重要。
其次，学习并推广老龄事业发展领先地区的经验和模式，尽量使各省市发展水平相接近，体现各地区老人享受养老服务的公平性。实证结果显示，各省市在老龄事业的不同方面的发展水平存在显著的差异。因此，相互学习，取长补短，将会有效地减少因区域发展水平不同而产生老年人的不公平待遇甚或老年养老区域流动等问题。
最后，各省市努力探索影响本地区老龄事业发展的主要因素，对症下药，因地制宜，使老龄事业在加剧老龄化背景下为我国老年人生活提供有力的保障。从实证结果中可以看出，各省市在因子分析综合得分排序与单因子排序差异很大，表明除了经济发展水平因素在老龄事业的发展中有着重要的作用外，还有其他诸多因素从不同方面影响着各地老龄事业的发展，需要各省市根据当地具体情况进行研究分析，从而合理制定政策，有效引导老龄事业的发展。
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Comparative Study on the Development of Aging Undertakings
in Provinces of China
Fan Zhongyuan1，Wang Songling2
（1. School of Management， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093，China；
人口老龄化统计学分析篇12
二、文献综述
之前学者关于人口老龄化与商业银行流动性之间关系并没有进行直接研究。王刚以某商业银行2004年对北京市经济影响的数据分析，得出2020年前，北京市居民的储蓄率仍将保持增长趋势，2020年后，人口老龄化对北京市居民储蓄率产生负面影响，进而影响商业银行的流动性；石莹、赵健以国际数据为经验，探索人口老龄化给中国金融市场带来的巨大商业金融需求，提出商业银行介入养老金金融业务，既可以规避由于“金融脱媒”带来的收入风险，又可以通过加强商业银行的流动性进而提供专业的养老金服务创造新的利润增长点；徐丹通过分析我国老龄化社会对养老金融特殊需求以及现阶段商业银行养老金融业务的发展情况，表明我国养老金融处于“零散”发展状态，养老产业涉及较少以及产品服务较弱的不足，并且指出商业银行流动性不足很可能是导致上述情况的直接原因；陈煌生、陈天玮结合国内人口现状和人口老龄化对商业银行业务经营活动影响的分析，认为随着老龄化的推进，居民的储蓄率会下降，贷款需求将放缓，从而商业银行的流动性会大大提高。本文在前人研究的基础上，对近年来人口老龄化与商业银行流动性的指标进行实证分析，并相应地提出策略与建议。
三、实证分析
（一）变量选择
人口老龄化对商业银行流动性的影响，表现在：人口老龄化加剧，养老保险受限，居民储蓄下降，贷款减少，从而导致商业银行流动性加强。因此本文所要分析的变量应包括人口老龄化、养老保险、居民储蓄率、商业银行流动性等。1.人口老龄化指标。根据国际通行的老龄化衡量标准，为避免人口老龄化预测数据与实际情况的偏差，选取老年抚养比（ODR）作为参数。2.商业银行流动性指标。本文采用张雪芳、王妙如所介绍的贷存比（CDB）来反映商业银行流动性。贷存比越小，则流动性越大；反之，则流动性越小。考虑到数据可得性，本文只分析国有四大商业银行的流动性。从数据来源方面看，ODR的数据来源于国家统计局历年中国统计年鉴，CDB的数据来源于国研网数据中心。ODR均选取1996~2012年的年度数据，并进行相应处理；CDB选取1996~2012年四大国有商业银行资产负债表的年末数据，并且进行处理。为了消除数据中可能存在的异方差情况，将上述时间序列数据进行自然对数处理，变化后的变量相应为LODR、LCDB。
（二）变量平稳性检验
由于经济变量中绝大多数的时间序列数据并非是平稳性的，这样所研究的结果存在伪回归的问题，为了避免这种情况，必须先对数据进行单位根检验，本文采用了ADF检验法对上述时间序列的平稳性进行检验，检验结果如表1所示。表1单位根检验结果变量LODRDLODRLCDBDLCDBADF统计值-2.2195-3.98690.9869-3.9045临界值（5%）-3.5875-3.5950-1.9539-1.9544伴随概率P0.31310.02230.90980.0004结论不平稳平稳不平稳平稳注：DLODR、DLCDB分别表示LODR、LCDB的一阶差分从表中的检验结果我们可以看出：LODR、LCDB的ADF统计值的绝对值小于5%水平下临界值的绝对值，这说明这三个序列在95%的置信水平都是非平稳的。进一步检验显示，DLODR、DLCDB在95%的置信水平上都是平稳的。
（三）协整检验分析
协整检验是分析变量之间是否存在长期的均衡关系。由单位根检验中可以得知，LODR、LCDB都是单整序列，满足进行协整检验的前提条件。进一步，采用了Johansen协整检验法对多变量序列进行向量协整检验，检验结果如表2所示。由协整检验结果中的迹检验统计量大于5%显著水平临界值以及伴随概率0.0362，可以看出在95%的置信水平下拒绝无协整关系的原假设，这说明我们的变量之间存在协整关系；进一步对应原假设最多一个协整关系，我们在检验结果中可以看出其相对应的伴随概率为0.4643大于0.05，说明在95%的置信水平下接受原假设，因此可以得出各变量之间存在唯一的协整关系，也就是说人口老龄化与商业银行流动性之间存在长期稳定的均衡关系。并且由分析可知标准化后的均衡方程为：LCDB=-0.0830*LODR+2.7216 (1.2315) (0.1683)（1）从长期来看，人口老龄化与贷存比存在负相关相关，其中人口老龄化每加剧1%，将引起商业银行贷存比降低0.0830%，这与我国当前人口老龄化导致储蓄率下降，使得商业银行的贷存比下降的事实相符合。
（四）格兰杰因果关系检验
协整分析只能说明人口老龄化与商业银行流动性之间存在长期的均衡稳定关系，但是不能说明它们之间是否存在经济意义上的因果关系。为了确定人口老龄化与商业银行流动性之间的相互关系，对文中的各个变量之间进行了格兰杰因果关系检验，检验结果如表3所示：从表3中可以，在5%的显著水平下，商业银行流动性不是人口老龄化的Granger原因，说明我国商业银行流动性对人口老龄化并没有显著的影响；另外，人口老龄化是我国商业银行流动性的Granger原因，说明人口老龄化对我国商业银行流动性具有显著影响，事实也正是如此，1996~2012年以来我国的人口老龄化越来越加剧，而我国商业银行的贷存比也是逐年减少，并且在2005年以来贷存比都低于75%的界限，表明我国商业银行出现流动性过剩的现象。
（五）VEC模型估计
协整检验结果表明，人口老龄化与我国商业银行流动性之间存在长期的均衡，但是这一均衡并不是不变的，而是一种动态的均衡。当均衡系统受到冲击，这种均衡会被打破，而系统又会通过一定的误差校正机制逐步恢复到均衡状态。在此，笔者通过建立误差修正模型（VEC）来考察人口老龄化与我国商业银行流动性的短期关系。通过检验发现VEC模型的所有特征根都落下单位圆内，如图1所示，因此VEC模型分析的结果可靠。由于本文重点讨论人口老龄化对我国商业银行流动性的影响，在此仅讨论我国商业银行流动性的短期方程，得出VEC模型如下。DLCDBt=-0.1189ECMt-1+0.0220DLCDBt-1-6.7736DLODRt-1+0.0946DLCDBt-2+1.7034DLODRt-2-0.0144（2）在短期内，对我国商业银行流动性而言，贷存比滞后一期和滞后二期的系数值为正，协整关系的误差修正项系数为负，所以当我国商业银行流动性出现过剩时，误差修正机制将会使得商业银行流动性减弱。对人口老龄化而言，虽然老年抚养比滞后二期的系数值为正，但是老年抚养比的滞后一期的负面影响远大于滞后二期的正面影响，因此在短期内人口老龄化会降低我国商业银行贷存比，也就是说在短期内人口老龄化对我国商业银行流动性具有正面影响。
（六）脉冲响应分析
脉冲响应函数用来衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响，能够比较直观地刻画出变量之间的动态交互作用及其效应。由于上文建立的VEC模型经检验是稳定的，因此可以进行脉冲响应函数分析。图2给出了LCDB、LODR对LCDB的冲击响应图，其中，横轴表示冲击作用的滞后阶数（单位：年），纵轴表示响应的大小。图2（a）给出了我国商业银行贷存比对自身的脉冲响应。在第1期对贷存比一个单位的正向冲击后，贷存比脉冲响应会在第2期达到最大，然后开始下降，在第5期后稳定，并且从响应图上可以看到我国商业银行贷存比对自身冲击所带来的响应都是正向的。从图2（b）中可以看出，在第1期对老年抚养比一个单位的正向冲击后，商业银行贷存比脉冲响应会在前3期出现下降的负向作用，并且在第3期达到最低点，表明当期老年抚养比对贷存比的抑制作用达到最大，从第3期后，脉冲响应开始上升，并且在第6期达到负向作用的稳定状态，从而可知，在长期老年抚养比对商业银行贷存比具有抑制作用，也就是说，人口老龄化会加剧我国商业银行的流动性。
总之，人口老龄化对我国商业银行贷存比的脉冲响应函数的分析结果与上文的协整分析的结果一致。
