微观经济学中的博弈论篇1

为什么博弈论会吞没微观经济学？RASMUSEN讲得相当清楚：因为微观经济学研究的是经济个体的行为，而关于经济个体行为的一个基本假定是，他们的行为总可以理解为约束条件下的最大化。简单来说，人总是在追求什么，总想把他所追求的东西最大化，而他又总是不能随心所欲，而要面对各种约束，其中包括秉赋方面的约束、生产函数的约束（一定的投入只能带来一定的产出），以及信息方面的约束。早期的微观经济学假定消费者在预算约束下追求效用最大化，企业在生产函数或技术的约束下追求利润最大化，20世纪30年代以后，企业这个黑箱被打开，个人成为基本分析单位，企业的行为成为个人行为的一个结果，而不再是分析的起点。微观经济学的这种变化给了博弈论以用武之地，因为这也是博弈论的基本方法。博弈论对PLAYER的基本假定，也是在给定的约束条件下最大化自己的PAYOFF。

从一定意义上说，用博弈论武装起来的经济学不仅仅是分析人们经济行为的利器，包括政治、军事、社会等方面的行为也经常可以用同一方法加以解释。当然，另一方面，博弈论吞没微观经济学也只是一个比喻，并不是微观经济学的所有领域都可以使用博弈论方法。博弈的一个重要特征是一个PALYER的行为影响另一个决策。但20世纪80年代以来经济学运用博弈论方法取得的成就，的确使微观经济学发生了一场革命性的变革。由同一出版社几年前组织翻译出版的TIROLE的《产业组织理论》一书，就是明证。所以，博弈论不仅是经济学专业的学生和致力于理论创新的经济学家不可不通的学问，即使对于一个试图运用经济学理论来研究现实问题而无意去创造新的理论的经济学“用户”，博弈论恐怕也是非学不可的。

微观经济学中的博弈论篇2

自80年代中期开始，博弈论的广泛应用促使经济学经历了一次巨大变革，而且，目前这场变革还在加速进行。博弈论是数学的一个分支，1951年纳什的文章和1953年夏普里的文章都是发表在数学杂志上。但博弈论作为一种研究方法，在经济学上的应用却最为广泛成功。经济学是研究资源如何有效配置以达到或实现既定目标的一门学科。但从现代经济学的发展来看，这种观点将被另一观点所取代：经济学是研究人的行为，即研究理性人的行为。博弈论在短短10余年对经济学产生的如此深刻的影响是史无前例的。近年来，博弈论的思想和建模方法已渗透到了几乎所有的经济分析领域。而影响最大的便是微观经济学，甚至可以说成为微观经济学的基础

80年代以后博弈论迅速地成为微观经济学的基础。其原因在于它建立起了一个内容丰富、体系健全、逻辑合理和更加贴近现实的经济学分析体系。博弈论不但强化了经济分析的深度，而且拓宽了经济分析的广度，从而不但使经济分析以更加符合现实的方式揭示经济活动的内在规律，而且也使信息经济学得以迅速发展。

博弈论在经济学中的应用深深地影响了经济学家的思维方式，成为经济学家的必备分析工具之一，多位博弈论专家也因对博弈论的贡献获得了诺贝尔经济学奖，博弈论获得了经济学的中心地位，成为微观经济学的基础。博弈论在经济学中熠熠生辉，引人注目。

博弈论在经济学中的应用十分广泛，如寡占理论、产业组织理论，并形成了经济学新的分支――信息经济学。1994年诺贝尔经济学奖授予了对博弈论做出开拓性的三位博弈论专家纳什、泽尔腾和海萨尼。相隔十年，2005年诺贝尔经济学奖再度授予在博弈论领域做出杰出贡献的两位专家――托马斯・谢林(Thomas C.Schelling)和罗伯特・奥曼(Robert J.Aumann)。博弈论广泛而深刻地改变了经济学家的思维方式，为研究各种经济现象开拓了新视野，博弈论成为微观经济学的基础，取得了主流经济学的中心地位。

博弈论之所以被经济学家普遍使用，是与传统经济学的缺陷和经济学自身发展的要求分不开的。传统经济学在谈到人(或其他经济主体)的决策时，往往是假定在其它条件不变的条件下最大化自己的效用，个人的效用也只决定于自己的选择，其他所有人的行为都归结在价格这个参数中；市场是充分竞争的，垄断和寡头是特殊情况；信息是充分和对称的。然而现实中这些条件都是很难成立的。第一，充分竞争的市场是很少有的(例如，国内具有一定规模的钢铁生产厂家屈指可数，占据一定市场份额的彩电生产厂家也为数不多)，由于存在产品差异、地域差异和信息差异，任何一个厂商总是处于某种垄断地位(正是这样他们才有利可图)，所以与充分竞争相比，垄断和寡头倒很常见；第二，每一主体在做出自己的选择时不仅要受到其他主体的影响，而且自己的选择也往往影响到其他主体的选择(考虑一下1998年长虹大规模吸纳彩管的情形)；第三，在市场竞争中信息几乎总是不充分、非对称的，获取信息经常是有成本的，有时成本还是相当大的。如果不考虑以上这几方面因素，经济学所讨论的决策其实仅仅是规划问题，是在没有竞争对手时的决策，所解决的也只是资源分配问题。现实世界中决策者要在面对有智能和充分理性的对手与之激烈竞争时做出选择。在竞争对手日益明显、竞争越来越直接的情况下，博弈论为经济学研究提供了一种不可替代的工具。另外，经济学现在已经越来越重视对经济个体的研究，而在各个经济个体之间，博弈是无时无处不在的。

博弈能够融入主流经济学，为主流经济学家所接受，主要有两方面原因：一是博弈论分析范式与新古典经济学不谋而合；二是博弈论符合了新古典经济学的科学化趋势。

1.分析范式的趋同。即强调个人理性，也就是在给定的约束条件下经济利益主体各自追求效用最大化，最终达到一种稳定状态，实现均衡。可以说博弈论与新古典经济学的关键链接就是理性人的假设。任何一门学科都有一套有别于其他学科的独特体系，而经济学不同于物理、化学等学科就在有它的理性人假设。对此，经济学家张五常曾举过一个很有趣的例子：如果我把一张百元钞票放到游行人的街道上，没有风吹，也没有警察，我敢打赌，这张钞票会不翼而飞，在人类发明的所有科学中，只有经济学可以推断，可以解释。整个新古典经济学理论的大厦便基于这样一个假设之上，即人类在其经济选择行为中是绝对理性的。这个假设意味着，每个人的所有行为，都是在局限条件约束下争取最大化报酬。消费者根据自己的偏好和市场既定价格，在收入约束下最大化自己的效用；厂商根据外生的价格水平选择利润最大化产量。各经济行为主体的趋利行为通过竞争，最终达到稳定状态，实现均衡，这包括从单个市场的局部均衡到所有市场的一般均衡。而博弈论研究范式是给出个人的支付函数及战略空间，然后看当事人都选择其最优战略以最大化个人支付函数时将发生什么，这与经济学效用最大化的方式完全吻合。博弈论从行为分析入手，坚持并突出了个人理性在经济分析中的重要作用。不论冯・诺依曼和摩根斯坦因的“最小最大解”，还是后来的“纳什均衡”及其精炼，都是以个人理性为基础的，并对理性人的行为进行了深刻的剖析，揭示了理性人行为背后心理作用的过程，加深了对个人理性的信念。博弈论通过研究拥有不同利益的主体在发生冲突时是如何进行理性决策的，并研究利益冲突的主体如何通过理性决策最终达到均衡，从纳什均衡到精炼纳什均衡再到贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯均衡，博弈均衡概念的创立、精炼和完善及模型界的存在、性质与应用的研究是现代博弈论的主要内容。正是由于分析范式的趋同，经济学家很容易用博弈论工具对经济问题进行研究，使博弈论在经济学有着广泛的应用领域。

2.符合了新古典经济学的科学化趋势。对于经济学是否是一门科学这一话题，历来争论不休，本文作者也不想就此展开论述，但有一点是可以肯定的，即西方学者一直致力于将数学、物理学等精密科学的分析方法应用于经济学，试图使经济学变成一门科学，他们把现有制度视为外在，只研究可以纯粹用目的和手段来刻画和判断的人类理，强调将复杂社会现象简约成某种可以向物理学那样可以准确把握的东西进行研究，试图将经济学变成一门科学。因此，经济学的分析和论证尽量仿效精密科学尤其是数学和物理学的做法，在研究方法上，除了无法回避的规范分析之外，主要是实证分析，大量采用了数学方法。作为一种数学方法的博弈论，其创立之初就是为了是对经济行为的分析更加精密、科学，《博弈论与经济行为》本身就是用深奥的数学理论写成的，对博弈论发展起过奠基作用的论文最初都是发表在数学杂志上。运用博弈论分析工具对存在利益冲突的理性人的选择行为进行定量分析，可以使经济学向科学化目标迈出一大步。

自从将博弈论引入经济学以后，经济学改变了传统经济分析地那种以个人孤立决策，其他经济活动者的行为影响则被典型地简化为价格信号为基础的分析方法，而侧重于经济活动中多个利益主体的行为所产生的相互作用和影响的分析，从而使经济分析更能反应经济系统的本质。

参考文献

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店,上海人民出版社,1996.

[2]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社.

微观经济学中的博弈论篇3

中图分类号：F832 文献标识码：A文章编号：1006-1770(2007)04-060-02

一、博弈论概述

博弈思想源远流长，最早可追溯到18世纪初或更早。20世纪60年代，它在经济领域得到推广应用。进入20世纪80年代后期，博弈论的发展进入了前所未有的繁荣时期，逐渐进入主流经济学，同时其在所有研究领域都取得了重大突破，并开始对其他学科的研究产生强有力的影响。

从定义来看，博弈论是研究决策者在决策主体各方相互作用情况下如何进行决策及有关这种决策的均衡问题的理论。与其他理论不同，博弈论强调决策主体各方策略的相互依存性，即任何一个决策主体必须在考虑其他局中人可能的策略选择基础上来确定自己的最优行动策略。博弈论的精髓在于博弈中的一个理性决策者必须考虑在其他局中人反应的基础之上来选择自己最理想的行动方案。

二 、博弈视角的金融创新

在博弈论定义中，我们提到了相互作用，它通常是指博弈中的任何一个局中人受到其他局中人的行为的影响，反过来，他的行为也影响到其他局中人。由于这种相互作用，博弈的结果依赖于每一个局中人的决策，没有一个人能完全地控制所要发生的事情，也没有一个局中人处于孤独的状态。相互作用常使博弈中的局中人之间产生竞争，譬如两个人分蛋糕，每个局中人都希望自己的那块可以分得大一些。然而，竞争仅仅是博弈论中相互作用的一个方面，应该指出，通常的博弈并非纯粹是局中人之间的竞争，相互作用的另一个方面是局中人可以有某些共同的兴趣或利益所在。仍以分蛋糕为例，作为局中人决策行动的结果，蛋糕的大小可以增加或者减少。局中人的共同兴趣在于增加蛋糕的总量，他们互相“倾轧”之处在于如何分配。所以，微观主体的金融创新可以划分为两类：一类是“将蛋糕做大”，即创新是为了扩大客户群，增加新的客户；另一类则是“蛋糕的分配问题”，即通过创新吸引其他竞争者的原有客户。在第一个类别中，微观主体作为一个整体，与宏观主体进行博弈。而在第二个类别中，微观主体则在其内部彼此间进行博弈。因此，下文遵循此思路，从这两个方面来探讨金融创新中的博弈。

（一）金融创新微观主体间的博弈

在分析微观主体之间的博弈过程时，假定双方都基本了解所有博弈方在各种情况下的得益，且二者同时选择行动，但这并不意味着同一时刻两者一起行动，通常在时间上虽有行动的先后，但彼此不知道其他人在采取什么具体行动（直到博弈结束时），其效果仍等价于他们在同时行动。因此可采用完全信息静态博弈模型来进行深入地分析。

假定模型中参与方只有两方，即金融微观主体A(其行为选择有创新和不创新两种)和金融微观主体B（其行为选择有创新和不创新两种)，且参与人的行为均以“经济人”为前提，在此假设下两个金融微观主体都追求其利润最大化。两者的博弈过程如表1所示。在表1描述的博弈模型中，每一次微观主体间的博弈均可看作一个子博弈。子博弈精炼纳什均衡包含两层含义:（1）它是原博弈的纳什均衡；（2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡就是要剔除那些只在特定情况下是合理的，而在其他情况下并不合理的行动规则。

在表1中，a代表只有一个微观主体创新时所带来的收益，c代表该微观主体创新所需付出的成本。当只有一个微观主体进行创新时将会获得创新带来的全部收益（a-c），而当两个主体同时创新时，收益将会减半(a-c)/2。一般情况下“a-c>0”，则很明显在这个博弈过程中，（创新，创新）是一个纳什均衡，更严格地说，是一个严格优势策略均衡。依此类推，可以得出，在每一次新的金融规制后，（创新，创新）这个策略都将是至下次新规制出现前的子博弈的纳什均衡。因此，在利润的驱动下，微观主体都会选择创新这样一个策略。

（二）金融创新宏观主体与微观主体间的博弈

在本文中，宏观主体为规制者，而被规制者则为微观主体。在规制者与被规制者不断进行博弈的过程中规制方几乎总是处于被动反应的地位，不仅是创新与规制之间的博弈导致规制弱化，而且在金融自由化、一体化的背景下，混业经营时代的到来都使得金融规制阻力重重。

在分析两者之间的博弈过程时，假定双方都基本了解所有博弈方在各种情况下的得益，且二者行为不是同时进行，而是依次选择。当金融规制过严时，会产生金融创新；创新带来新的风险，又会导致规制措施的实施。因此可采用完全信息动态博弈模型来进行深入地分析。

假定模型中参与方只有两方，即宏观主体A（其行为选择有规制和不规制两种)和微观主体B(其行为选择有创新和不创新两种)，且参与人的行为均以“经济人”为前提，在此假设下宏观主体追求效用最大化，即以最小的成本，最大限度地实现其规制的效用；微观主体追求其利润最大化。两者的博弈过程如表2所示。

在表2中，a代表宏观主体实行规制带来的效用，c代表实行规制所需付出的成本;b代表微观主体由于创新所带来的收益，d代表微观主体为创新所付出的代价。一般情况下，“a-c＞0, b-d＞0”,则很明显在这个博弈过程中(规制，创新)是一个纳什均衡，更严格地说，是一个严格优势策略均衡。依次类推，可以得出(规制，创新)这个策略在每个子博弈中均是纳什均衡。因此，它就是整个博弈过程的子博弈精炼纳什均衡。

当现行的规制制度具有约束力时会限制金融机构的获利机会，金融机构为追求自身利益必然选择通过创新金融工具或经营方式来逃避金融规制。而对于这种创新行为，金融规制机构必须要调整对策，采取新的规制政策与规则以抵消金融创新所可能导致的负效应。其结果必然是:金融创新部分抵消了原金融规制的预期效应，但随之而来的是另一种内容和结构的金融规制政策。这个博弈过程不断反复进行，但其决非无意义的反复，每一次创新一一规制一一再创新都不会是单纯地回到原点，而是一个螺旋上升的过程。一直到出现这样一个状态，金融机构从金融创新中获得的净收益b-d＜=0，金融机构如果进行金融创新将得不偿失，此时，金融机构没有创新的动机，金融规制机构也不发生相应的成本去规制，两者就达到了一个平衡点，最终使稳定的金融结构得以确立，这个过程也是金融领域中的帕累托改进过程。

三、博弈论在我国金融创新实践中的应用

（一）金融创新产品的客户群定位

国外很多人都有日光浴的爱好，因为它有利于身体健康。现在设想较长的沙滩上比较均匀地散布着许多日光浴者。太阳的照射使人们需要补充水分。假如有A与B两个小贩来到海滩，以同样的价格、相同的质量向日光浴者提供同一品牌的矿泉水（或啤酒）。在直线状的海滩上他们应当如何合理地安置自己的摊位呢？若将海滩长度标准化为1，那么图1中的[0，1]线段则表示海滩，“* ”号则代表那些日光浴者[5]。

再作一个合乎逻辑的假定：通常情况下，日光浴者总是到距自己最近的摊位购买矿泉水。根据这个原则，不少人将会赞成如下的摊位安排：如果以0为起点，A在1/4处，B在3/4处。这样既方便了众多日光浴者，而且A、B两人各占约一半顾客的生意，可谓公平合理、皆大欢喜。

然而，生意人都有自己的“理性”，只要手段合法，总是希望自己的生意尽可能地红火，至于他人生意的好坏则不管自己的事。正是出于这种理性，小贩A自然地产生如下想法：如果我将自己的摊位往B那儿挪动一下至A'位置（仍见图1），那么从0至A'范围内的人显然是我的顾客，而A'与B之间的中点将从原来的1/2处移至1/2右边的C处，从A'至C范围内的人也将成为我的顾客，这样无疑地我从B那儿“夺”走了一部分生意。毋庸置疑，这是个好主意！然而，B也是一个“理性”的商人，这种简单地扩大顾客数目的办法他不会想不到，因此B自然也会将自己的摊位往A的方向挪动。不难想象，双方“斗智”的结果将使A、B两个小贩的摊位都移到海滩中点1/2处相互为邻，并相安无事地做起他们的矿泉水买卖。

这个现象实际上是两个理性人采用理的自然结果。回到长街上的超市现象，如果地段的繁华等其他原因可以认为性能共同的话，那么，只要条件许可，超市的几乎相依为邻现象完全可以看作公正的市场竞争的合理结果。

将上述博弈理论应用到金融创新中时，我们可以将所有的客户组成的群体作为一条沙滩，从左到右，对风险的偏好依次增大，即最左边是风险绝对规避者，最右边是风险绝对喜好者。金融机构在进行创新时，同沙滩上的小商贩一样，为了取得更多的市场份额，会将创新定位在客户群的中点。然而，实际中我们发现很多金融创新产品并非定位于风险适中，这是因为上例中，假定日光浴者在沙滩上是均匀分布的，而客户数量在每一个风险区间是不同的，即并非均匀分布。所以在用上例分析金融创新产品定位时要考虑到“线段”的密度问题。

图2中的“*”号表示每个风险段中的客户数量，从而导致了线段的密度发生了变化，均衡点不在是中点，而是客户数量最多的风险区间。

当然，考虑了密度只是考虑到了数量的问题，在此基础上，还应将客户的财富作为权重才能更贴近实际，所以在实际中金融机构也会推出适合数量较少但拥有较多财富的客户的产品。

（二）智猪博弈模型在微观主体间博弈的应用

下面我们再就博弈论著作中常见的另一个简单的例子智猪博弈（Boxed pigs）来对金融创新进行分析。

笼子里面有两只猪，一只比较大，一只比较小。笼子很长，一头有一个按钮，另一头是饲料的出口和食槽。按一下按钮，将有相当于10个单位的猪食进槽，但是按按钮以后跑到食槽需要付出“劳动”，加起来要消耗相当于2个单位的猪食。问题是按钮和食槽分置笼子的两端，按按钮的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪却早已吃了不少。如果大猪先到，大猪呼啦啦吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；如果同时到达，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位；如果小猪先到，小猪可以吃到4个单位，而大猪吃到6个单位。

智猪博弈的具体情况就如表3所示。如果两只猪同时按钮，同时跑向食槽，大猪吃进7个单位，付出2个单位，得益5个单位，小猪吃进3个单位，付出2个单位，实得1个单位；如果大猪按按钮，小猪先吃，大猪吃进6个单位，付出2个单位，得益4个单位，小猪吃进4个单位，实得4个单位；如果大猪等待，小猪按按钮，大猪先吃，吃进9个单位，得益9个单位，小猪吃进1个单位，但是付出了2个单位，实得－1个单位；如果双方都懒得动，所得都是0。

比较后发现，“等待”是小猪的优势策略，“按按钮”是小猪的劣势策略。先把小猪的劣势策略消去。在剩下的右边一列中，比较4和0，“等待”就变成了大猪的劣势策略。把它也删去，就得到智猪博弈的结局：小猪只是坐享其成地等待，每次都是大猪去按按钮，小猪先吃，大猪再赶来吃。

微观经济学中的博弈论篇4

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）05-0185-02

博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时决策主体的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，博弈论的研究对象是当一个主体，比如说一个人或一个企业的选择受到其他人或其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人或其他企业的选择时的决策问题和均衡问题。[1]

在经济学文献中对博弈论最早的研究是古诺（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）关于垄断定价和生产的论文，但是这些都被视为特例而没有改变经济学家思考大多数问题的方法。约翰・冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦在他们1944年著名的《博弈论和经济行为》一书中引进了博弈理论的思想，书中提出大部分经济问题都应该被当作是博弈进行分析。[2]

20世纪五六十年代是博弈论发展和研究的重要阶段。纳什在1950年明确提出了“纳什均衡”这一基本概念，解释了博弈论和经济均衡之间的内在联系。到20世纪50年代，合作博弈的发展达到鼎盛时期，包括纳什和夏普利分别提出的“讨价还价”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。泽尔腾于1965年将纳什均衡的概念引入到动态博弈，提出了“精炼纳什均衡”的概念；海萨尼于1967年把不完全信息引入博弈论，并提出了“贝叶斯纳什均衡”的概念。20世纪80年代以来，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。博弈论的应用范围也越来越广泛，包括经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等。

由于博弈论在经济和管理领域的广泛应用，《博弈论》已经成为许多高校的经济与管理专业的本科生的必修课。我校也开设了《博弈论》课程。然而，由于博弈论课程开设时间较短，而且作为运筹学的一个分支，它对数学基础的要求较高，因此有必要对《博弈论》课程的教学进行深入的探讨。

一、博弈论课程的教学特点

1.数学描述比较抽象。博弈论的标准表达是函数形式和集合形式的表达。博弈论作为运筹学的一个分支，它和数学的结合非常紧密，需要比较严谨的数学表达和数学证明。例如，20世纪50年代纳什在证明纳什均衡的存在性定理时就使用了泛函分析中的不动点定理。学习博弈论，通常需要具备微积分、线性代数、概率论、泛函分析等数学基础。[3]

2.教学过程通常浅入深出。由于博弈论的概念和定理均采用严谨的数学表达形式，学生理解起来较为困难。因此，教师在教学过程中通常从简单直观的例子出发，引出博弈的抽象数学模型。简单直观的案例可以帮助学生理解博弈的思想，但随着讲授内容从完全信息静态博弈到完全信息动态博弈再到不完全信息静态博弈最后到不完全信息动态博弈，均衡的概念得越来越复杂，数学定理的证明过程也越来越困难。

3.具有广泛的应用领域。现实生活中存在各种各样的矛盾，这使得博弈论可以应用于多个领域，如商业、政治、外交等。在微观研究领域，交易机制的设计涉及博弈论；在中观研究领域，劳动力经济学和金融理论中都有关于企业要素投入品市场的博弈论模型。最后，从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋）选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。[4]

二、博弈论教学中存在的问题

1.缺乏足够的案例支撑。在案例的选取过程中需要考虑到案例的趣味性、贴近现实生活的程度、学生参与案例的程度、与知识点的结合程度等。虽然博弈论的教材中提供了一定量的案例，但仍显得不够丰富。特别是对于财经类学校的本科生而言，在学习理论知识的同时，需要将其与自己对经济社会活动的观察和认识相融合，以提高分析经济社会现象以及解决实际问题的能力。[5]因此，在教学过程中选择丰富的案例是非常有必要的。

2.偏重于理论教学。以往的博弈论教学，偏重于理论教学。采取的教学方式仍然是传统的灌输式的方法，老师在讲台上讲课，学生在台下听课，而且老师的讲课内容也只是教材上的理论知识，较为枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。因此，在重视理论教学的同时怎样提高教学的趣味性并增强学生的课堂参与度是值得思考的问题。

3.考核形式单一。目前的考核形式仅限于笔试的方式，比较单一。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，传统的笔试并不能很好地考察学生们对博弈论知识的掌握和应用程度。有的老师采取让学生做报告的形式进行考核。学生可以选择自己感兴趣的论文，在课堂上进行讲解，教师根据学生的报告情况进行打分。这其中存在的问题是学生选取的论文的难易程度很难掌控。因此，教师需要思考如何丰富考核形式并且让考核更加真实全面地反映学生的能力。

三、完善博弈论课程教学的建议

1.采用案例教学法。由于博弈论的数学描述通常比较抽象，老师通过分析案例来说明博弈论在经济和社会领域中的各种应用，既可以提高课程的趣味性，又可以帮助学生较深入地理解博弈论的基本原理。在案例的选取过程中，首先，要尽量选择简单的案例，使学生更加容易明白博弈的规则；其次，要注意选择契合现实生活的案例，有的案例不是学生的现实生活中的问题，学生理解起来可能较为困难；再次，要注意案例选择要尽量的多源化，由于博弈论在各个领域包括商业、政治、外交等均有应用，因此在选择案例的时候不要局限于某一个领域，应尽量选择不同领域的案例，帮助学生更加深入地理解博弈论的应用。

2.理论教学与实验教学相结合。传统的理论教学会让学生感觉枯燥乏味，学生的课堂参与度不高。我们可以将理论教学与实验教学相结合，设计丰富多彩的博弈实验，将学生分成小组，然后小组内进行角色扮演，小组内不同的学生扮演不同的博弈参与者，他们之间进行竞争、讨价还价或者合作。博弈实验可以提高课程的趣味性和应用性，增强学生的课堂参与度，这种互动式的教学将极大地提高学生的学习兴趣和效率。[6]

3.理论教学与实践教学相结合。由于博弈论是一门应用性比较强的学科，仅通过学习理论知识并不能很好地掌握博弈论的思想。因此，教师可以在笔试的基础上丰富考核形式。让学生针对现实生活中的博弈问题进行建模分析，在课堂上进行汇报并整理成小论文的形式上交。为了提高所有学生的课堂参与度，对于课堂汇报过程中提问的学生给予适当的分数奖励，提出的问题质量越高，分数的奖励越大，被提问的学生回答地越好，课堂汇报这部分的分数也将越高。这一方面可以激励学生认真地进行建模分析，认真地准备课堂汇报，也将鼓励所有的学生参与到课堂汇报中。[5]

四、结语

随着经济社会的发展，越来越多的问题将借助于博弈论进行分析。因此，财经类院校的本科生学习博弈论，掌握其思维方式和思想及在经济管理中的应用是非常有必要的。本文首先分析了博弈论课程的特点，然后指出了目前博弈论教学中存在的一些问题，针对这些问题，本文给出了具有针对性和可操作性的建议。本文将为财经类院校本科生博弈论课程的教学提供有益的启示。

参考文献：

[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联出版社，1999.

[2]朱・弗登博格，让・梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[3]浦徐进.本科博弈论教学过程中的案例运用[J].江南大学学报：教育科学版，2009，（4）：372-375.

微观经济学中的博弈论篇5

    二、博弈分析政治学研究的发展阶段、代表人物与理论成果

    (一)博弈分析政治学研究的涵义

    我们知道,政治学研究始终具有海纳百川、包容并蓄的理论传统,十分注意借鉴、吸收、运用和发展其他学科的分析方法与理论成果。博弈分析范式也不例外,倘若政治学者接受它的理论预设,认为社会政治实在是有理性个人间策略互动的产物,就能够将其应用于政治学研究,使它的上述特点和优势在政治学研究领域得到充分体现。需要说明的是,在国外学术话语体系中,人们通常将博弈论看成是理性选择理论的一个重要组成部分〔12〕,或者干脆等同于理性选择理论本身,并不严格区分理性选择理论与博弈论这两个概念,也很少使用博弈分析政治学研究的提法。然而,国外学者所说的理性选择理论绝大多数情况下实际指的就是以博弈论为核心组成部分或者说博弈论化了的“升级版”的理性选择理论。鉴于国内外学术话语体系的差异,对二者做一概念上的区分,将博弈分析政治学研究从理性选择政治学研究中抽取出来做一相对独立的系统梳理与评析,仍然不乏积极意义。这样,一则可以使我们更清晰地凸显出二者之间既相联系又相区别、既继承又发展的事实,二则也有助于我们更准确地把握国外政治学研究的发展趋势。更重要的还在于,博弈分析政治学研究的用语比理性选择政治学研究的用语能够更全面准确地传递出其作为一种主体间、理性主义与建构论式政治学研究的真实意涵和内在精神。另一方面,随着政治学研究的“专业化、分化与杂化”和跨学科、跨子学科交叉与融合的日益发展〔13〕,政治学研究这一概念的涵义与指称也发生了较大变化,很难严格界定。宽泛地讲,博弈分析政治学研究的概念至少可以包含两层涵义:一是指政治学者所从事的博弈分析政治学研究;二是指具有其他学科背景的学者针对传统政治学理论议题所做的博弈分析。本文主要采用第一层涵义,即政治学者运用博弈分析范式的理论预设、研究方法、数理模型而进行的政治学研究。这样,一来可以将本文限定在一个相对有限的范围之内,二来也能够将公共物品供应、公共池塘资源治理、群体合作、自由平等、公平正义与道德习俗演化等跨学科研究议题纳入视野,以真实反映博弈分析政治学研究的问题意识和发展现状。

    (二)三个发展阶段以及各阶段代表人物与理论成果

    毋庸置疑,博弈分析范式的形成与发展及其在政治学研究领域的应用推动了博弈分析政治学研究的形成与发展。然而,这一过程并非是一个政治学研究从属于或单向接受博弈分析范式的过程,博弈分析政治学研究有其自身发展的脉络和逻辑,对博弈分析范式的丰富与完善也作出了许多有价值的理论贡献,因而有必要加以单独讨论。为了叙述方便,我们将这一过程大致划分为试探期、成型期和常规科学发展期三个阶段并侧重对各个阶段的发展水平、代表人物与理论成果进行扼要评析。

    1.试探期

微观经济学中的博弈论篇6

一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”

一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰•冯•诺伊曼(john von neumann)和经济学家奥斯卡•摩根斯坦(oskar morgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。

那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。

奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。

二、完全竞争经济：参与者连续统模型

众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”

在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasian competitive equilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。

奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contract curve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。

此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。

综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。

三、重复博弈论：理论系统性的发展

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。

首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。

奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferable utility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。

其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michael maschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的彩票”(jointly controlled lottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。

四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设

博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。

合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。

这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。

非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。

首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。

其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesian rational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。

同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。

五、其他贡献

奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。

六、简评

在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。

同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。

【参考文献】

1.aumann,r.j.,1964,markets with a continuum of traders,econometrica 32.

2.aumann,r.j.and shapley,l.s.,1974,values of non-atomic games,princeton:princeton university press.

3.aumann,r.j.,1976,agreeing to disagree,annals of statistics 4.

4.aumann,r.j.,1985,an axiomatization of the nontransferable utility value,econometrica 53.

5.aumann,r.j.,1985,notes and comments on the nontransferable utility value:a comment on the roth-shafer examples,econometrica 53.

微观经济学中的博弈论篇7

一、弈论：交互式条件下“最优理性决策”

一般认为，博弈理论始于1944年。数学家约翰•冯•诺伊曼(john von neumann)和经济学家奥斯卡•摩根斯坦(oskar morgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的典型行为特征，提出了策略型与广义型（扩展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了经济博弈论大厦的基石，也标志着经济博弈论的创立。

那么，什么是博弈论？奥曼认为，较具描述性的名称应是“交互的决策论”。可以看到，奥曼对博弈论的定义是十分简洁凝练的。因为博弈论是研究决策者的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，就是说人们之间的决策与行为将形成互为影响的关系，一个经济主体在决策时必须考虑到对方的反应，所以用“交互的决策”来描述博弈论是再简洁不过的了。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。如果仅有一个参与者，通常就会产生划分明确的最优化问题。而在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。

奥曼还分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社会科学的理性方面而言，博弈论是一种概括或“统一场论”。这里的“社会”是广义的，包括人类和非人类的参与者（如计算机、动物、植物等）。与探讨像经济学或政治学等学科的他种方法不同，博弈论不利用个别的、特定的结构讨论各种具体问题，如完全竞争、垄断、寡头垄断、国际贸易、征税、表决、威慑等等。更确切地说，博弈论发展了原则上应用于所有交互情形的一套方法，并进而探讨这些方法在每一具体应用中所导致的结果。从一般博弈论方法得到的结果与用较为特殊的方法得到的结果之间，常常出现密切的联系。然而在其他的情形下，博弈论方法会得出一些其他方法未能得出的新见解。

二、完全竞争经济：参与者连续统模型

众所周知，完全竞争经济模型描述了一种存在着许多参与者（居民和厂商），并且每个参与者的影响都是微不足道的市场情形。就是说，在完全竞争的经济状态下，每个居民或厂商的交易量相对于市场总量来说是很小的，任何一个人交易的商品数量并不会影响总供给和总需求。然而，奥曼认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视。因此，适合于完全竞争的直观上的概念的数学模型必须包括无限多的参与者。我们认为适合这个目的的最自然的模型包括了参与者连续统(continuum)，类似于一条线上点的连续统或流体中粒子的连续统。”

在经济理论中，“连续统”观点的引入对经济学的学科发展有很大的影响。奥曼指出，连续统可以被看作接近于存在许多但是数量有限的粒子（或经济主体，或策略，或可能的价格）的真实情形。采用连续统的粗略估计的目的是使称为“分析”的数学分支的强有力的、精确的方法得以应用，而使用有限的方法将会更困难甚至是无望的。古典经济学假定每个人接受既定的所有商品的价格（单个居民或厂商的决策不能影响价格）。为了使经济处于稳定的状态，价格必须使总需求等于总供给，这就是瓦尔拉斯的竞争均衡(walrasian competitive equilibrium)。奥曼证明了它的存在，并用商人连续统的市场作了明确的说明。

奥曼还考虑了称为联盟的团体和它们之间以互益的方式进行的交易。竞争均衡定义假定厂商允许市场力量决定价格，他们根据市场价格进行交易；而对埃奇沃思著名的“契约曲线”(contract curve)进行概括的博弈论概念的核心，则认为这个核心由在此之上没有联盟可以有所进步的所有分配组成，它忽视了价格机制，仅仅涉及参与者之间的直接交易。奥曼指出，竞争分配的核心和模式与厂商连续统的市场相一致。奥曼通过精确表达完全竞争观点的连续统模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，经许多其他模型改进的理论精确化，并从此成为经济理论的基本准则之一。

此外，1975年，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。在奥曼看来，博弈论和经济理论中最显著而独有的现象或许是竞争市场经济的价格均衡与对应的博弈的主要解概念（除一个以外）之间的关系。直观上看，等价性原理是说，市场价格的建立是从在完全竞争市场上运转的基本力量自然地产生的，几乎不管我们假定这些力量是怎样运转的。

综上所述可以看到，完全竞争分析所获得的基本观点，使对完全竞争之外的基本经济问题的研究成为可能并且更加容易。在这方面，奥曼最重要的贡献和影响是利用一个或更大的参与者的连续统建立的垄断和寡头垄断竞争模型，以及公共经济学基于经济活动和政治过程相互交织的税收模型，如表决、固定价格模型等。

三、重复博弈论：理论系统性的发展

重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。奥曼对重复博弈的贡献在于对理论系统性的发展起了一定的促进作用。

首先是对完全信息的重复博弈研究的促进。完全信息博弈的最早结果出现在50年代，被称为“佚名定理”。该定理认为，重复博弈的策略均衡结局与一次性博弈中的可行的个体理性结局恰好相一致。这个结局可被视为把多阶段非合作行为与一次性博弈的合作行为联系在一起。然而，虽然所有可行的个体理性结局确实代表了合作博弈的解观点，但是它相当模糊，并且不提供信息。而奥曼认为，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。它的目的是解释诸如合作、利他主义、报复、威胁（自我破坏或其他）等现象。博弈论和新古典经济学模式的现象，可能一开始看起来是非理性的。

奥曼还考察了许多具体的合作行为，定义了“强均衡”概念，即没有任何参与者团体可以通过单方面改变它们的决策来获益的情形。他指出，重复博弈的“强均衡”与一次性博弈的核（更精确的是“6核心”）相一致。为此，奥曼定义和研究了经济理论中极为重要的“一般”合作博弈，即非转移效用(non-transferable utility)博弈，这开拓了该领域的研究空间，因为在此之前，仅有“单边支付”博弈被研究，即每个联盟可以任意在其成员中分享一定数额的赢得。

其次是对不完全信息的重复博弈研究的促进。从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，在其学生的辅助下，发展了不完全信息的重复博弈论。1966年，奥曼和m.马希勒(michael maschler)在给美国武器控制和裁军机构的开创性报告中，建立了不完全信息的重复博弈模型。他们指出，信息使用的复杂性实际上可以以一种出色的、简练的、明确的方式来解决。在最简单的一个重复的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一个参与者比另一个拥有更多的信息（这就是所谓的单边的不完全信息），拥有更多信息的参与者所使用（并揭露）的信息数量是被精确地决定的；有时是完全揭露或根本没有揭露；有时是部分揭露。这种分析被扩展至更一般的模型，即2人零和博弈与非零和博弈。许多新的精深的观点和概念由此产生。例如，奥曼、马希勒和斯特恩斯在1968年引入了一个“联合控制的彩票”(jointly controlled lottery)的概念，即没有参与者可以单方面地改变彩票不同结果的可能性，这个概念与非零和博弈密切相关。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果。事实上，他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与人、保险等等。

四、合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设

博弈论还可以划分为合作博弈与非合作博弈。在20世纪50年代，既是合作博弈发展的鼎盛期，又是非合作博弈的开创期。奥曼在该方面的贡献在于，一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论；另一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点。

合作博弈理论不讨论理性的个人如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配。合作博弈的基本形式是联盟型博弈，它隐含的假设是存在一个在参与者之间可以自由转移的交换媒介（“货币”），每个参与者的效用在其中是线性的。

这些博弈被称为“单边支付”博弈，或“可转移效用”博弈(tu-games)。奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，发展并加强了可转移效用和非转移效用的合作博弈论。他先是界定了非转移效用联盟形式的博弈概念，然后提出了相应的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同时，将非转移效用值公理化，这是奥曼对合作博弈论基本原理所作的贡献之一。在1985年，奥曼还成功地制定了描述非转移效用值的一个简单公理集，这不仅拓展了这一领域的研究，而且产生了许多新的研究方向。

非合作博弈论的重点是对个体的战略选择，即每个参与者如何博弈，或者说选择什么策略达到他的目标。与之不同，合作博弈理论的重点则是对群体，并仅从更一般的意义上阐述了每个联盟的赢得，而没有说明如何赢得。奥曼通过多年的努力，发展并提炼了“什么是理性”。他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一个理性人选择他最偏好的行动，当然“最”是相对于他所掌握的（关于环境和其他参与者的）知识而言的。令人惊讶的是，这个看上去简单清晰的表述可以以不同的方式理解，当然，也有些是互相矛盾的。什么是“参与者的信息”？他知道其他人的什么情况？是他们的理性吗？奥曼在他的许多影响深远的研究工作中解决了这些问题，并为这些模型制订了标准。

首先，他考察了知识和信息问题。对于这个问题，奥曼相当精确地概括出具有常识性的概念。他指出，如果开始时两个参与者具有了相同信念，但在对于一个具体事件的较晚的信念（基于不同的个人信息）是常识的，则这些较晚的信念必然形成一致。奥曼的观点对非博弈论产生了重大的影响。一方面，它导致了涉及多人情形下知识的正式概念的“交互认识论”整个领域的发展。另一方面，它形成了许多应用范畴。从经济模型——诸如只要人们有相同的最高执行官，他们的行为是人所共知的，那么具有不同信息的人们之间就不会产生交易——到计算机科学——用于分析分布环境，诸如多重处理器网络等。

其次，他假定参与者是“贝叶斯理性的”(bayesian rational)。这在一人决策论中或许是标准的，但是它在多人模型中是否也适用？奥曼引入了相关均衡的基本理论概念。相关均衡出现在经济和其他许多领域，引起了对不同交流程序和通常所说的“机制”的更重要的研究。

同时，奥曼还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。他的观点与专业人士相反，认为答案并不一定是“理性的常识”。严格的理性是对决策者行为复杂的假设，由此产生了对边界理性模型的考察，该模型放宽了假定。奥曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。实际上，在某些情形下，它能够导致重复博弈的合作。

五、其他贡献

奥曼在值集函数（即值为点集而非单独一点的函数）领域，也作出了许多重要的贡献，如“奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等。大部分问题产生于对不同博弈论和经济模型的研究，经济人连续统和数学理论是这些模型演化和分析的重要工具。奥曼所获得的诸如一般均衡、最优分配、非线性编制程序、控制理论、测量理论、定点理论等结果是基本的，它们被应用于经济学、数学、运筹学等许多领域。此外，奥曼把库恩(kuhn)著名的完全检索有限博弈中的行为和混合战略的均衡结果扩展为无限的情形，克服了复杂的技术困难。除了他发表的书外，奥曼多年来对许多人的研究产生了直接的影响。他向他们建议并提出了重要的问题和研究的渠道，与他们分享了深层的理解，帮助并鼓励他们从事研究工作。奥曼总是引导他的学生走向这一领域，与学生之间形成了双向反馈的相互作用，所获得的结果又被他用于塑造和提炼他的观点和理解。

六、简评

在过去的几十年中，奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。可以说，在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。

同时，奥曼的哲学论文和研究也具有相当的影响力。事实上，奥曼成功地以许多不同的受众可以接受的方式解释了甚至是最复杂的观点。他的研究并不止是一张简单列表，而是展示了所有美丽和清晰的宏伟画面，指出了成就、需要解决的困难以及将来研究的领域。毫无疑问，奥曼的观点从总体上说，在建立并使博弈思想和经济理论思想的轮廓更加清晰方面起了重要的作用。

【参考文献】

1.aumann,r.j.,1964,markets with a continuum of traders,econometrica 32.

2.aumann,r.j.and shapley,l.s.,1974,values of non-atomic games,princeton:princeton university press.

3.aumann,r.j.,1976,agreeing to disagree,annals of statistics 4.

4.aumann,r.j.,1985,an axiomatization of the nontransferable utility value,econometrica 53.

5.aumann,r.j.,1985,notes and comments on the nontransferable utility value:a comment on the roth-shafer examples,econometrica 53.

微观经济学中的博弈论篇8

博弈论也叫对策论，是现代微观经济学的基础领域之一，主要研究在彼此互动的情形下个人是如何做决策的。近年来它已经被广泛地应用于商业、政治、社会学等其他社会科学的分析中。瑞典皇家科学院在颁奖文告中称，这两位经济学家“因通过博弈论分析加强了我们对冲突和合作的理解”。

奥曼教授现年75岁，拥有美国和以色列双重国籍，现任耶路撒冷希伯来大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以色列数学俱乐部主席、美国经济学会荣誉会员等。同时还担任《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《运筹学数学》等多家顶尖专业杂志的编辑。

奥曼出生于德国法兰克福一个正统的犹太人家庭。希特勒法西斯上台之后，因惨绝人寰的犹太迫害政策，他和家人被迫移民美国。1955年获麻省理工学院数学博士学位。奥曼曾经在一次采访中提到，正是他在麻省理工念博士期间，第一次遇到了1994年诺贝尔经济学奖得主、电影《美丽心灵》的主人公约翰・纳什。纳什向学数学的奥曼介绍了博弈论的研究动向，让他对这一新兴的学科产生了浓厚的兴趣，吸引他来到普林斯顿大学从事博士后研究。在那里，他和纳什曾同时接受贝尔实验室的资助，共同探讨博弈论的思想和应用，也在纳什、摩根斯特恩等几位为博弈论做出了奠基性贡献的数学家的影响下开始了对动态博弈研究。在纳什利用拓扑学等数学知识提出“纳什均衡”的概念解决了一次性静态博弈的均衡问题基础上，奥曼的工作把博弈论的研究从一次性的决策过程扩展到了多期的重复决策。这一研究极大的拓宽了博弈论的研究思路，增强了它的解释能力。1956年，作为一名犹太人，奥曼携家人返回以色列定居。

“我完全不知所措，这个结果出人意料。”在接到瑞典科学院诺贝尔经济学奖评委会通知获奖的电话时，奥曼这样说。但事实上，作为数理经济学大师，他不仅利用数学工具对“共同知识”和“相关均衡”等重要的博弈论概念给出了严格的叙述，而且在评委们看来，“罗伯特・奥曼是正式对‘无限重复博弈’作全面分析的第一人。”

重复博弈的理论是现在经济学家分析长期合作行为的基本框架。例如，它可以解释为什么在残酷的价格竞争中厂家在长期内会串通起来抬高价格形成“价格联盟”；核武器是各国军事实力的象征，但是国家之间为什么会达成“核不扩散协议”等等。重复博弈的提出，使得博弈论的发展从考虑单期的一次性决策扩展到了多期的重复决策。

谢林教授现年84岁，1951年获得哈佛大学经济学博士学位，曾在哈佛大学的肯尼迪学院教学长达20年。曾经长期担任美国政府顾问等职。他最突出的贡献在于把博弈论的理论应用于经济、政治等各个学科的分析中。从上世纪50年代起将博弈理论用在对全球安全问题和裁军问题的分析上开始，谢林对人们在各种冲突和合作情况下的行为和决策进行了深入分析，并因为研究防止与核战争有关的行为而获得过美国国家科学院奖。他在欧洲经济合作管理组织工作过，也曾任职于白宫办公厅、耶鲁大学、兰德公司等机构。在军事战略与武器控制、能源和环境政策、气候变迁、核扩散、恐怖主义、有组织的犯罪、外国援助和国际贸易以及公共政策和商务中的伦理问题等方面发表了大量的文章。

谢林在1960年发表的《冲突战略》（The Strategy of Conflict）一书是研究解决矛盾冲突策略的经典著作。这本书主要讨论了核战争、武器竞赛、军控等政治和军事问题，对以后的几代博弈论工作者产生了极大的影响，也被看作是西方自从1945年以来影响最大的100本书之一。

谢林的另外一个重要的理论贡献在于解释了不同的种族、性别之间的隔离现象。按照谢林的说法，诸如“种族歧视”等现象可以看作是一种“集体无意识”的结果。他认为人们是愿意和不同的文化背景、、肤色的人生活在一起的，但是，单从个人来说，他会希望周围的同伴至少有一点和自己相同的特征（比如肤色），这种个人之间的因为偏好造成的无意识的选择集中到宏观的群体层面上，可能就会体现为白人更愿意和白人打交道，这在一些人看来就是所谓的“种族歧视”。

谢林的这一理论对于我们理解现在中国的城乡隔离现状有很重要的参考价值。在这种理论的解释下，农村人口在城里的边缘化可能并不是因为城里人故意对农村人口的歧视，而有可能仅仅是因为长期生活在城市的人对农村新移民的陌生感造成的。

微观经济学中的博弈论篇9

博弈论是研究在利益相互影响的局势中，参与人如何选择自己的策略才能使自身的收益最大化的均衡问题，是研究聪明而又理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论。无论是人类社会的发展变化、社会经济制度的变革，还是人们的日常生活，我们都会经常碰到利益相互影响的博弈问题，也会经常使用博弈去选择策略，不管是自觉的还是无意识的。博弈论的思想极为深刻，内容十分丰富，引起了众多经济学家的极大兴趣，赢得了经济理论界的广泛关注。

一、博弈论发展脉络

博弈思想在人们日常生活中早就存在，但这只是停留在经验上，没有形成理论。在我国，有文献记载的最早博弈思想，可以追溯到2000多年前著名的田忌赛马的事例。在国外，1500年前巴比伦犹太教法典中的婚姻合同问题，也包含着明显的博弈思想。博弈论应用到经济分析中，是在19世纪中期，博弈论体系的产生、发展、繁荣，则是近几十年的事。

现代博弈论思想在经济上的应用可以分为以下几个阶段：

1、萌芽阶段

最早的包含博弈思想的经济学文献，是1838年法国经济学家古诺（Cournot）提出的寡头市场产量竞争模型。而1883年法国经济学家伯特兰德（Bertrand）提出的寡头市场价格竞争模型，把古诺模型里寡头厂商的产量竞争变成了价格竞争。1913年策梅罗（Zermelo）提出的关于象棋博弈的定理是博弈论的第一个定理，提出的逆向归纳法是博弈论的第一种有一般意义的分析方法。这一阶段，还有很多学者涉及了博弈论的研究，但都是零散的研究，没有形成体系。

2、产生阶段

一般认为，博弈论作为一种系统的理论产生的标志，是1944年冯・诺伊曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》一书的出版。该书在总结以往博弈研究成果的基础上，给出了博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法，提出了较系统的博弈理论。在此阶段，还涌现出许多著名的博弈理论家，提出了一系列重要概念和理论。例如，1950年纳什（Nash）提出了均衡点的概念，1950年塔克（Tucker）介绍了“囚徒困境”博弈，1953年夏普里（Shapley）提出了合作博弈里著名的“夏普里值”，这些概念和理论共同构成了现代博弈论体系的核心。

3、发展阶段

从20世纪60年代开始，博弈论进入一个发展和完善的阶段。1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈完美纳什均衡的概念，1967-1968年海萨尼（Harsanyi）建立了不完全信息博弈理论，1974年奥曼（Aumann）提出了相关均衡的概念，1975年泽尔腾又提出了颤抖的手均衡的概念，1982年克里普斯（Kreps）和威尔逊（Wilson）提出了序贯均衡的概念，1991年弗登博格（Fudenberg）和梯若尔（Tirole）提出了完美贝叶斯均衡的概念，这些都进一步发展和完善了博弈的理论。

4、繁荣阶段

20世纪90年代以来，博弈论开始受到经济学家真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在宏观、金融、环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占有越来越重要的地位，大有以博弈论为基础重构经济学大厦的趋势。尤其是1994年纳什、海萨尼、泽尔腾这三位博弈论学者共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论作为重要经济学分支学科的地位和作用得到了权威性的肯定，也表明了博弈论已在主流经济学中占据重要地位。

二、博弈论理论体系

博弈论涵盖的内容很多，从总体上可以分为合作博弈和非合作博弈两大类。如果博弈中存在有约束力的协议，就是合作博弈；相反，如果博弈中不存在有约束力的协议，就是非合作博弈。合作博弈主要研究的是在有约束力的协议作用下，参与人采取符合集体理性的行动达到博弈均衡后，各参与人的收益分配问题。而经济问题中遇到的多是在个体理性基础上的决策，这使得基于个体理性的非合作博弈在经济研究中广泛应用。对非合作博弈的分类，主要涉及博弈的过程和博弈的信息结构两个方面：

1、博弈的过程

从博弈的过程来分，博弈论可以分为静态博弈和动态博弈两类。如果所有参与人同时选择策略，或者决策虽有先有后，但后行动者并不知道先行动者的选择，这样的博弈称为静态博弈；如果参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此做出相应的选择，这样的博弈称为动态博弈。

2、博弈的信息结构

博弈的信息结构又分为关于收益的信息和关于博弈过程的信息两方面。在关于收益的信息方面，如果各参与人完全了解所有参与人各种情况下的收益，称为完全信息；而至少部分参与人不完全了解其他参与人的收益，称为不完全信息。在关于博弈过程的信息方面，如果轮到行动的参与人全部能够看到在他行动之前行动的所有参与人的行动，就是完美信息；而至少部分轮到行动的参与人不能全部看到在他行动之前行动的某些参与人的行动，就是不完美信息。这里，我们可以看到，完美信息和不完美信息实际上是只针对动态博弈的，而静态博弈中所有参与人可看作同时选择策略，所以不存在完美信息和不完美信息的问题。

这样，根据上述博弈的过程和博弈的信息结构两个方面，我们可以将非合作博弈分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、完全不完美信息动态博弈、不完全信息动态博弈等类型。掌握了博弈的分类情况，针对每一个具体的博弈问题，我们就可以将其归于某一特定类型，根据这一类型的分析思路来解决这个博弈问题。

参考文献：

[1]奥斯本，鲁宾斯坦.博弈论教程[M].北京：中国社会科学出版社，2000

[2]弗登博格，梯若尔.博弈论[M].北京：中国人民大学出版社，2010

[3]王文举.经济博弈论基础[M].北京：高等教育出版社，2010

[4]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2012

微观经济学中的博弈论篇10

一、博弈论者再夺诺贝尔经济学奖

2005年10月10日瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予以色列希伯莱大学的罗伯特・奥曼(RobertJ.Aumann)和美国马里兰大学的托马斯・谢林(ThomasC.Schelling)，以表彰他们“通过博弈论分析，促进了人们对冲突和合作的理解”。在颁奖仪式上，诺贝尔评审委员会说: 他们的研究成果 “（有助于解释）为什么有些国家、团体和个人可以和平地解决冲突，而另一些国家、团体和个人却不断地被冲突困扰……这一自古以来困扰我们的问题”，（这些成果）“在安全……市场价格形成以及经济和政治磋商方面有着广泛应用，尤其在解释价格战和贸易战这样的经济冲突上更具成效。”

从上世纪90年代中期至今，与博弈论领域相关的基础研究，已经是第五次折桂了。1944年，数学家约翰・冯・诺伊曼(John von Neumann)和经济学家奥斯卡・摩根斯坦(OskarMorgenstern)合作出版了《博弈论与经济行为》一书，概括了经济主体的交互影响的典型行为特征，提出了策略型与广义型(扩展型)等基本的博弈模型、博弈解的概念以及博弈分析的方法，奠定了博弈论大厦的基石。

50年后的1994年，博弈论大师纳什、泽尔腾、海萨尼三人分享了当年的诺奖，他们所提出的“纳什均衡” 挑战了西方市场经济“看不见的手”原理，与斯密在《国富论》中所说的“利益主体通过追求个人的自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益”相反，纳什的非合作均衡表明: 经济主体从利己目的出发，结果是损人不利己，既不利己也不利他。[1]

“纳什均衡”主要研究非合作均衡，强调个人理性，研究人们在利益相互影响的情况下如何选择策略，以获得自身利益最大化。

其后的10年中，罗伯特・奥曼和托马斯・谢林把博弈的研究领域扩展到合作均衡。合作博弈强调团体理性，应用的范围超出经济领域，而达到政治、军事等领域; 博弈论与广义制度经济学的结合令他们当之无愧地赢得了2005年度的诺贝尔经济学奖。

二、两位诺奖获得者的理论贡献

（一）奥曼的主要理论贡献

奥曼1930年6月出生于德国的法兰克福，拥有以色列和美国双重国籍，是一名在以色列、美国乃至世界各地享有极高学术声誉的著名经济学家。他的理论贡献主要表现在：

1、提出了无限期重复博弈理论，丰富了博弈论的体系。

静态博弈，以及重复但有限次的博弈无法使参与者走出“囚徒困境”，为了防范参与者通过违背自己最初的承诺获取利益，无限期重复博弈被引入。“佚名定理” (theFolkTheorem)是一个在其正式见诸文献时，早已流传于博弈理论界的定理，它表明了重复博弈的参与者任何偏离均衡路径的策略不可能改善其支付状况。奥曼首先运用“佚名定理”论证了完全信息的重复博弈论中何种结果能够使长时期合作(long-termcooperation)关系得到维持。20世纪60年代中期，奥曼与其合作者及其学生一起，又发展了不完全信息的重复博弈论。奥曼关于不完全信息博弈的许多重要观点现在已经被应用于经济理论中，诸如寡头垄断、委托理论、保险等领域。

2、建立了所谓的“交互认识论”(interactiveepistemology)，把共同知识(commonknowledge)的概念引入到博弈论中。奥曼认为博弈论是交互式条件下“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。在多人参与者的博弈论中，一个参与者对结果的偏好等级并不意味着是他的可能决策的等级，这个结果也取决于其他参与者的决策。

3、引入“连续统（continuum）假设”，重建完全竞争经济模型。奥曼突破了传统完全竞争模型描述的存在许多参与者（居民和厂商），且每个参与者的影响都微不足道说法。他认为：“事实上，只要仅存在有限多的参与者，个别参与者对经济的影响就不能被忽视”。奥曼运用连续统模型，将完全竞争视为寡头策略性相互作用的极限情况，使均衡求解对于每一个参与者而言更为精确，这种方法成为经济理论的基本准则之一。

4、重新界定了“理性”。与传统微观经济学所提出的理性是“收入约束下的效用最大化”的说法不同，奥曼认为: 一个参与者的理性是在既定的信息约束下的效用最大化。他制订了相应的标准，使之通用于针对个体战略选择的非合作博弈与针对群体战略选择的合作博弈。他同时考察了知识和信息问题，拓展了人们关于信念和“交互认识论”的认识。还研究了“达到古典纳什均衡所需要的理性和理性知识的范围”的基本问题。

奥曼的上述研究极大的深化了经济学的研究方法。

（二） 谢林的主要理论贡献

谢林1921年出生于美国加利福尼亚州的奥克兰市，是美国著名学者、经济学家，也是有限战争理论的奠基人之一，还是外交事务、国家安全、核战略以及军备控制方面的研究专家。他的主要理论贡献为：

1、首次定义并阐明了威慑、强制性威胁与承诺、战略移动、不可置信威胁等概念。1960年，谢林在其经典著作《冲突的战略》这本书中指出，只有威胁是可信时，才能有效遏制对手的进入。“偶然事件不会引发战争，只有决定才会导致战争的爆发。”如果一国认为另一国会突然发动袭击，最好的策略是需要可信的二次还击能力，并让对方知道这一威慑，这样才能避免一场不情愿的战争。这一点十分类似《孙子兵法》中的“上兵伐谋”。

2、运用广义的“讨价还价” 分析冲突管理。从博弈论的角度来看，讨价还价是一个非零和博弈。在效率曲线上，博弈当事人的利益是对立的，不存在帕累托改进的可能。但存在一点，使得博弈当事人的利益是一致的。博弈者都希望避免两败俱伤，这种“双赢”的共同想法就体现为，在效率曲线上找到一个合适的点来解决彼此之间的冲突。

3、强调充分的沟通在达成协议中的作用。在充分交流的条件下，公开的讨价还价可能达成一种类似于 “双方期望” 的协定，即如果双方都推测这个结果能够为对方所接受，那么协议就可以达成了。谢林说明，博弈中的一方能够通过公开恶化自身的选择权以巩固自身的谈判地位，并且，报复的能力比起防御的能力来更有用处，而不确定的报复比必然的报复更加可信和有效率。因此，“在讨价还价的过程中，势弱的一方通常会成为强者。”

4、注重微观动机的宏观效果。谢林用“关键多数理论”(critical mass)和“有界邻里关系模型”(boundedneighborhoodmodel)，分析了在社会决策过程中，来自于文化、习惯等方面的许多强制力(compellingforce)能让决策汇集于一点形成共识。以及非组织的个人动机如何转变为集体行为，以此说明种族隔离是个人选择的自然结果。[2]

5、引入“自我博弈”的概念，研究道德规范、法律以及自制和个人内心的斗争，解释诸如酗酒、吸烟、缺乏锻炼、低储蓄等自我控制(self-command)问题。

谢林运用他所发展起来的博弈理论对核决策与军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为与自我控制、种族隔离、环境保护等现象做出了分析。使研究应用范围更加广泛。

三、对博弈论假设的理性认识

任何理论研究不可能没有假设，假设是对现实的高度抽象，因此，常常是苛刻的，有时甚至是与实际不符的。正因为如此，建立在假设基础上的研究结论并不一定完全符合实际，但都能为实际工作指出一个大的方向或范围。博弈论的提出的确扩展了经济学研究的空间，交互式的经济行为使以孤立个体行为为出发点的传统经济学的许多结论面临重新检验，奥曼和谢林的贡献似乎为博弈论与经典经济学结论之间的一致性提供了一条简洁的路径。但过于苛刻的假定使博弈均衡和古典均衡之间仍然存在一定的差异。

（一）建立在利益主体完全理性基础之上的古典经济学，力图通过通过埃奇渥斯曲线（契约曲线），达到帕累托最优，描述了一个利益主体双方共赢的局面，个体理性与集体理性高度一致。而博弈论者在考虑到“游戏规则” 、个人策略以及支付状况时，存在一种类似“囚徒困境”的现象，每个人从自己的利益出发，并不能导致整体利益的最大，而只能实现避免“两败俱伤”的次优均衡，即通常所说的“纳什均衡”。因此出现了个体理性与团体理性的冲突，这是非合作博弈的均衡。

（二）通过协议，博弈双方有可能达到古典经济学所说的最优均衡，这就是合作博弈。但在一次性博弈中，无法避免一方通过违背最初承诺而获取利益的局面，博弈双方争先恐后地违背承诺，导致合作的破裂，最优均衡难以达到。于是“报复”作为一种对违背承诺的惩罚机制而出现在策略中。可置信的威胁（可实施的报复）成为遏制冲突的有效策略。但即使在重复博弈中，只要博弈的次数是有限的，就不能解决博弈的一方在最后一次博弈中违背承诺，逃避惩罚的问题。

（三）只有无限期的重复博弈加上报复机制，才能构成对违约者可信的威慑，从而避免博弈的一方铤而走险。如果博弈双方具有足够的理性，都不愿意承受永久的报复所带来的损失，都不会违背协议，合作才成为可能。佚名定理正是揭示了这种完全信息下无限期的重复博弈中绝无偏离均衡路径而获取利益的状况。在此情况下，个体理性得解代表了合作理性的结局。在不完全信息下，参与者掌握信息（特别是关于对手策略的信息）的多寡成为获利与否的关键。所谓“知己知彼，百战不殆。”

（四）无限期的重复博弈虽然有可能使个体理性符合团体理性从而趋向于古典均衡，但这种均衡建立在报复机制和参与双方严格的理性假定的基础之上，这就使得这种均衡显得十分脆弱。亦即合作的基础十分脆弱，只要双方有一方的理性存在缺陷，就会立即招致严厉的报复，而“人非圣贤，孰能无过？”，所以局部的冲突始终难以消除，自古以来困扰着人类。

四、增强合作可能的途径

正视人类理性的局限，尽量消除这种局限所带来的不良后果，增进人类整体利益，这本身是人类理性进化的要求，也是经济学所致力的目标。面对获诺奖的博弈论者所揭示的合作与冲突的局面。我们应该探索增强合作可能亦即趋向古典均衡的途径。

（一）建立信息的甄别机制，尽可能减少冲突，增强合作

如前所述，奥曼强调：一个参与者的理性是在既定的信息约束下的效用最大化。博弈双方掌握对方策略信息的多寡成为策略胜出的关键。这里信息的识别即成为理性的关键。如果一方收集到另一方的信息，那么这是一个合作的信息还是一个冲突的信息呢？他本人必须具备甄别的能力。如果他不能有效地甄别信息，那么即使再多的信息对他来说也只能形成困扰。他本人是否了解事实的真相，是否局限于自己的错觉，抑或由于对方偶尔的失误而造成信号的失真，还是对方故意发出的虚假信号以诱惑自己做出错误的决策而坐收其利？等等这些问题需要严格的加以甄别，才可能减少冲突，增强合作。

（二）强化宽容和谅解机制，增强合作的可能

既然人类存在有限理性，自己和别人随时有犯错误的可能，通过甄别可以判断对方的信息哪些是决定的冲突，哪些是无意中的过失。既然自己不希望自己无意的过失受到严厉的报复，也应谅解他人的过失，容许别人犯错误也容许别人改正错误，这种相互宽容和谅解的机制，可以消除由于有限理性而导致的冲突，从而扩大合作的可能性。

（三）倡导反思机制，减少冲突的因素，增强合作的可能

主动的减少无意间的过失往往比被动的受到别人的宽容更有效，因此通过经常地反思检讨自己无意间的过失，主动改正自己的错误，会有效的减少冲突的因素，增强合作的可能。

以上这些途径能够弥补人类有限理性带来的冲突，从而增强合作的可能，改进社会的福利水平。

参考文献

微观经济学中的博弈论篇11

中图分类号:F069.9文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)29-0240-02

“博弈论”这一名词的流行仅仅始于几十年前,但是,博弈论思想本身却有着悠久的历史,如两千多年前的“田忌赛马”就是出色利用博弈论的典型生动的例子,至今仍然为中国的许多学者、老师应用来作为博弈论的入门例子。

一、博弈论的发展进程

博弈论思想虽然有着悠久的历史,但是作为一门系统的学科来说还相当的年轻。近代以来,在学术研究的过程中许多学者逐渐认识到了博弈论的重要作用,对博弈理论进行了探索研究。一般认为,对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫(W aldegrave)在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺(Coumot)和波特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型,两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型,确定了在竞争之下各自的最优反应函数。但是作为一种理论来说,1944年,冯・诺依曼(Von Neumann)和奥・摩根斯坦(Morgenstern)合著了《博弈论与经济行为》在总结了以往关于博弈的研究成果的基础上,提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法,提出了较系统的博弈理论,因此这被认为是博弈理论初步形成的标志。50年代初,纳什(J.Nash)的两篇非合作博弈论奠基性之后,博弈论飞速发展。作为博弈论的一部分,非合作博弈比合作博弈的发展更加迅速,在经济学等其他学科中的应用也更为广泛。提起博弈论,现在差不多总是指非合作博弈论。50年代以来,纳什(Nash)、泽尔腾(Selten)、海萨尼(Harsanyi)等人是博弈论成熟并最终进入使用。

最近三四十年,经济学经历了一场“博弈论革命”,经济学者们引入博弈论的概念和方法改造经济学的思维,推进了经济学的研究,可以说博弈论在一定程度上已经改写了微观经济学,成为推动经济学发展的一大动力。一方面,纳什均衡概念以及更多的博弈论知识的引入使寡头竞争理论得到改造,在现实中应用的普遍性更明显,严格而深入的探讨竞争现实的现代寡头理论迅速发展起来;另一方面,在经济社会中,每个人的决策都是根据他所掌握的有关信息做出的,非对称信息博弈论这种分析方法彻底改变了微观经济学的面貌,极大地促进了信息经济学的发展,信息经济学已经真正成为当今经济分析的主流。

二、博弈论的主要内容

博弈论(Game Theory)又称作对策论,是专门研究理性个体之间相互冲突和合作的学科。一个最基本的博弈结构,至少包括三个要素:局中人(player)、战略空间(strategy space)和支付结构(payoff structure)。

博弈论的基础假定是博弈的参与者即局中人是理性而明智的;在每个局中人的所有可选行动范围(战略空间)内,该局中人是独立的,不受其他局中人任何形式的胁迫;一个局中人的支付结构表示在不同情况(不同战略组合)下博弈终了时他的收益(或“得分”)。在典型的支付结构中,一个局中人所得的支付不仅与他自己选择何种战略有关,而且还是其他局中人所选战略的函数,任何一个局中人改变自己的战略都将影响所有局中人所获的支付水平。这就是说,局中人之间的利益是相互牵连和相互制约的。除上述3个要素以外,要对一个博弈进行分析,对博弈定义一个信息结构也是必不可少的。研究者必须明确每个局中人知道什么和不知道什么。在局中人追求自己的支付最大化假定下,博弈论研究这些理性个体的行为选择。一个博弈的“解”,也就是该博弈最可能出现的结果,称为“均衡”(equilibrium)。一般情况下,博弈双方的目的就是能够得到一个均衡结果。

一个完整的博弈应该包含五个方面的内容:第一,博弈的参与人,即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织;第二,博弈信息,即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料;第三,博弈的行动空间,即博弈方可选择的全部行为或策略的集合;第四,博弈的次序,即博弈参加者做出策略选择的先后;第五,博弈方的收益,即各博弈方做出决策后的得失。

三、博弈论的应用和对博弈论反向应用的思考

自从将博弈论引入经济学以后,经济学改变了传统经济分析地那种以个人孤立决策,其他经济活动者的行为影响则被典型地简化为价格信号为基础的分析方法,而侧重于经济活动中多个利益主体的行为所产生的相互作用和影响的分析,从而使经济分析更能反应经济系统的本质。

博弈的过程在一定程度上更接近经济生活中的实际,具体来说,博弈论是怎样应用到实际事务上的,下面将举例说明,并且讨论探索反向应用博弈论是否可能、是否有意义。

我们以日常生活中最常见的学生与家长的博弈为例:

假设一小学生和其家长,学生每天都必须完成老师布置的家庭作业,家长可能检查也有可能不检查其完成状况。如果学生按时完成家庭作业,玩的时间减少;家长检查,学生没有完成就会得到惩罚。家长当然希望孩子按时完成作业,如果检查发现学生没有做作业,家长会感到生气,而且天天检查对家长来说是额外的负担。因此如果学生做了作业家长也检查了,那么学生得到的效用是-2,家长得到的效用是2;如果学生做了作业家长没有检查,那么学生得到的效用是-4,家长得到的效用为3;如果学生没有做作业家长检查了,学生增加了玩耍的时间却受到了惩罚,得到的效用是0,家长得到的效用是-2;如果学生没有做作业家长也没有检查那么学生得到的效用是4,家长的实际得到的效用是-1.博弈矩阵如图1:

博弈的结果是学生会选择不做作业,家长会选择不检查,实际影响是无论是对学生自己还是对家长来说,得到的都是最差的结果。

面对这样不尽如人意的博弈结果,我们应该怎么办呢?

博弈总是在一定的条件下进行的,这些条件决定了博弈的结果。那么根据现有的博弈结果,我们是否可以反向应用,找出可以改变的条件从而改变整个博弈的格局,改变博弈结果,改善博弈双方的效用水平呢?

仍然以上面的学生家长博弈为例:

微观经济学中的博弈论篇12

一、博弈论概述

最早的博弈论思想产生于中国。两千多年前，孙膑利用博弈论原理帮助田忌赛马取胜，就是早期博弈论的萌芽。博弈论（gametheory）是使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论，又称对策论或游戏论，主要是由天才数学家冯·诺依曼（johnvonneumann）所创立的。他和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩（oskermorgenstern）在1939年合作，使得博弈论进入经济领域，并于1944年合著《博弈论和经济行为》一书，成为现代经济博弈论研究的开端。博弈论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策问题及均衡问题，也就是研究理性的决策者之间冲突及合作的理论。博弈论试图把这些错综复杂的关系理性化、抽象化，以便更精确地刻画事物变化发展的逻辑，为实际应用提供决策指导。

博弈论中的个人决策与传统微观经济学中论及的个人决策相比，都是在给定约束的条件下追求效用或收益最大化，但其约束条件却不尽相同。通常，传统微观经济学中论及的个人决策，是在给定价格参数和个人收入的条件下，使其效用最大化；个人效用函数只依赖于他自己的选择，而不依赖于其他人的选择；个人的最优选择只是价格和收入的函数而不是其他人选择的函数。因此，既不考虑自己的决策对他人决策的影响，也不考虑他人决策对自己决策的作用。与此相对照，在博弈论中，个人效用函数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人选择的函数，因而该理论注意到了事物之间的普遍联系，考虑了人们决策的相互影响，并把他人的决策作为内生变量进行分析，拓宽了传统经济学的分析思路，更接近于现实世界。

纳什均衡（nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学，在其博士论文《非合作博弈》（1950）中闪耀的亮点。

纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（strategy profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。

二、企业预算管理过程中的博弈活动

预算管理过程同时也是一种利益的博弈过程①，按加拿大学者安东尼·阿特金森（anthonya.atkinson）的定义，“预算博弈指管理者会通过操纵信息和目标以达到个人尽可能高的奖金收入”。预算管理中的博弈活动主要发生在预算编制和预算执行过程中。预算博弈的存在，是经济理性人合理逻辑思维的结果。建立责任中心的企业，其预算管理体系中的组织形式有各级责任中心、预算管理层和企业决策层。由于预算是在总体资源有限的前提下对不同责任中心可支配资源的安排、配置和调整，对于本责任中心利益最大化的追求动机使得不同责任中心的目标出现差异，因此只要存在责任中心的目标差异以及他们赖以活动的平台空间，就会有博弈活动存在的可能。

从预算目标来看，企业在确定预算管理目标的过程，某种程度上反映出股东、董事会、总经理、债权人等利益相关者之间一个反复博弈的过程。在这个过程中，谁具有较大的发言权，博弈结果就会对谁有利。从公司治理来看，公司治理结构的形成从某种意义上是企业内部权力分配的过程。通过股东大会、董事会、监事会、总经理等机构的设置以及各个机构的职责设定，特别是总经理与董事长是否兼任、董事会内部各委员会及独立董事与执行董事的安排，公司治理结构基本上决定了公司的各个利益相关者在预算管理目标的确定过程中发言权的大小。例如，如果董事会由大股东所操纵，则在此情形下确定的预算管理目标将对大股东有利而可能会损害小股东的利益；如果董事长与总经理一人兼任，董事会中内部执行董事占多数，那么总经理在确定预算管理目标方面有较大的发言权，在此情形下确定的预算管理目标将对总经理有利而不利于股东和债权人等。

预算管理过程是在两组参与者之间展开的，他们分别扮演企业资源的委托人和代理人两类不同的角色。委托人和代理人之间的相互制约相互作用的关系表现在预算管理的每个层次上。从预算管理的程序看，预算管理的实质是企业的委托人和代理人利用企业预算这一工具，实现企业的经营目标、战略目标而进行的一场博弈活动。这是因为（刘凡，2007）：

第一，在预算管理过程中，企业委托人和代理人都是以“经济人”假设为前提，都会从自身的利益和角度出发，根据对方的行动决策来进行最有利于自己的行动选择。在预算管理过程中，委托人和代理人各自决策的选择都受到另一方决策选择的影响，同时反过来，其各自的决策也相应影响到另一方的决策。企业最后通过并将实施的预算方案是在汇集双方决策的基础上确定的，是双方在企业预算管理这一博弈活动中的均衡结果。在预算管理的博弈过程中，委托人和代理人的角色具有互补性，他们之间发生的互动作用构成一个相对稳定的预算框架。博弈双方各自坚守自己的立场，申明自己一方所能实现的目标，最后在双方力量均衡的基础上达成妥协。他们之间的利益冲突有利于提高预算的专业性，增强其可预见性，降低预算过程中的成本和预算决策的复杂程度。他们既相互竞争也相互合作，并且在客观上形成某种协调或制衡机制。显然，只有经过职能专门化的委托人和代理人之间的博弈，经过利益交锋和制度协调，最终形成的预算才是最理想的。

第二，预算具有直接的经济后果，不同的预算对企业利益相关者产生的作用大不一样。预算使得个人行为符合企业决策标准，或作为个人之间进行合作的路标，但由于不可能平均地分配预算的效益与成本，因而能够得到所有参与者支持的预算极少。因此，谁能够在预算的制定中拥有发言权，谁便能够通过制定有利于自己的预算将企业资源转移给自己，谁便能够在利益分割的博弈中处于优势地位，因而预算的制定过程从来就不是单纯的经济过程，而是一场政治博弈。从预算的经济后果及其政治化过程可以看出，预算的制定与完善涉及到企业各利益主体之间复杂的交互影响，某一利益主体的决策行为只有考虑到他人决策行为时，才能有比较合理的基础。现代非合作博弈论就是专门研究在人类行为发生交互影响的前提下如何进行决策及如何使决策达到均衡的一门科学，而预算制定与完善过程中的“攻”与“防”行为，适当提供了博弈论发挥解释功能的舞台。任何制度的形成都是一个多重博弈过程，预算作为一种契约制度也是如此。有限理性决定了预算的制定与完善只能是一个渐进过程。预算如有漏洞，利益相关者便会乘虚而入、为己谋利，而一旦预算的制定者发现便会调整预算或重新规制加以堵塞，这个过程实际上是企业预算制定者与执行者就预算进行的博弈过程。一次“博弈”过程的完成，预算暂时达到“纳什均衡”状态，在此状态下任何改变预算的企图都将是徒劳。然而，这种均衡状态不会长久，一旦新技术、新经济业务出现，便又会引起新一轮的预算制定者与执行者之间的博弈，其结果又会达到新的“博弈均衡”状态。预算经过多次博弈便会不断得到完善，“纳什均衡”点便会不断地由低层次向高层次逼近，最终达到帕累托最优②状态。尽管预算博弈的过程会产生一些摩擦费用，但一个经过多次博弈而得到“公认”的预算，其运行交易费用的节约足以抵消这些“摩擦费用”。

 三、企业预算管理过程中的博弈关系

在企业预算管理过程中，存在三类主要的博弈主体，即预算管理决策层、预算管理层和预算管理执行层。这些主体间形成错综复杂的博弈关系（刘凡，2007）。

（一）预算管理决策层与管理层的博弈关系

企业预算管理决策层是企业预算管理过程中的决策部门，在预算管理过程中负责制定预算管理目标及方案，并对其整个实施过程进行监督和考评。企业预算管理层是预算管理决策层和执行层之间的桥梁和纽带。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和管理层的博弈关系主要体现在以下几个方面：

1.企业预算管理决策层在制定战略导向及对目标调整时，需要面对不同的管理阶层，而不同的管理阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和决策层的目标存在一定的冲突。在这种条件下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。

2.企业预算管理决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同管理层所带来的收益和损失是不同的，管理层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然产生了决策层和管理层之间的博弈。

3.企业预算管理决策层在评价预算执行时，对各预算管理层的考核和评价结果将直接影响各个管理层今后努力的程度，而对管理层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和决策层互相博弈的过程。

（二）企业预算管理决策层和执行层的博弈关系

企业预算管理过程是一个复杂的全方位、全过程和全员的一种整合性管理系统工程。企业预算管理决策层的每一个决策最终都是要通过执行层的努力才能实现。在企业预算管理过程中，企业预算管理决策层和执行层之间的博弈关系主要体现在以下几个方面：

1.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到决策层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是决策层和执行层之间的博弈过程。

2.企业决策层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是执行层和决策层互相博弈的过程。

3.企业决策层在协助和监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和决策层产生矛盾。在这种情况下，自然就产生了决策层和执行层之间的博弈。

（三）企业预算管理层和执行层的博弈关系

企业预算管理执行层负责预算管理的基础工作，基础工作执行得好坏直接影响到预算管理的成败，而预算管理层是这种基础性工作的制定者和评价者，其制定和评价是否合理，将直接影响这种基础性工作的进程。在预算管理过程中，企业预算管理层和执行层存在的博弈关系主要体现在以下几个方面：

1.企业预算管理层在制定本部门战略导向及对目标调整时，需要面对不同的执行阶层，而不同的执行阶层往往有其自身的经济利益，这些经济利益可能和管理层的目标存在一定的冲突。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。

2.企业预算管理层在监督目标执行过程中，常常会遇到种种可变因素，这些可变因素对于不同执行层所带来的收益和损失是不同的，执行层出于自身利益的考虑往往会和管理层形成矛盾。在这种情况下，自然产生了执行层和管理层之间的博弈。

3.企业预算管理层在评价预算执行时，对各预算执行层的考核和评价结果将直接影响各个执行层今后努力的程度，而对执行层实施惩罚或者奖赏的过程同时就是管理层和执行层互相博弈的过程。

4.执行层在执行预算管理时，出于对自身利益的考虑可能会提供一些虚假信息，如果本部门在预算管理过程中虚假信息较多，将会受到管理层的处罚。这种确定何种惩罚和何种惩罚程度的过程本身就是管理层和执行层之间的博弈过程。

除了以上三种主要博弈关系外，其他一些比较微观的博弈行为还有很多，如企业预算管理不同执行层之间的竞争，不同预算管理层之间以及不同预算管理决策层之间的不同意见与冲突等。可以说，没有人能将其中所包含的所有博弈关系都列述出来，即使是一个极简单的现实经济活动，也包含着许多博弈关系，只不过有些博弈关系主要些，有些则是次要些。这些博弈关系互相联系、互相制约，使得预算管理的结果趋于更加合理而公平。

【参考文献】

[1] 刘凡.基于博弈论的企业预算管理研究[d].苏州大学，2007.

[2] 苏寿堂.以目标利润为导向的企业预算管理.经济科学出版社，2001.