七年级数学科总结合集12篇
七年级数学科总结篇1
（3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数
零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）
；注意的双重非负性：
-（
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a
的立方根（或a
的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。
考点六、实数的运算
（做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
7、有理数除法运算法则就什么？
有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:
an
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。
10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
不等式与不等式组知识点归纳
一、不等式的概念
1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5．用数轴表示不等式的解集。
二、不等式的基本性质
1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：
①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
例:
1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是
。
2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是
。
3．不等式组的整数解为
。
4．如果关于x的不等式（a-1）x
。
5．已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是
。
6．当
时，代数式的值不大于零
7.若
0（用“>”“=”或“”号填空）
8.不等式>1，的正整数解是
9. 不等式>的解集为
10.若>>，则不等式组的解集是
11.若不等式组的解集是－1
12.有解集2
（写出一个即可）
13.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质
的含量为
_____
g
14.若不等式组的解集为>3，则的取值范围是
三、一元一次不等式（重点）
1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2．解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）将x项的系数化为1
例：
一、判断题（每题1分，共6分）
1、a＞b，得a＋m＞b＋m
（
）
2、由a＞3，得a＞
（
）
3、x
=
2是不等式x＋3＞4的解
（
）
4、由－＞－1，得－＞－a
（
）
5、如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2
（
）
6、如果a＜b＜0，则＜1
（
）
二、填空题（每题2分，共34分）
1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5
b－5；
－
－；－1＋2a
－1＋2b；6－a
6－b；
2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为
；
3、当x
时，代数式2x－3的值是正数；
4、代数式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是
；
5、如果x－7＜－5，则x
；如果－＞0，那么x
；
6、不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是
；
7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为
；
8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y
=
－2x上，则y1与y2的关系是
；
9、如果一次函数y
=（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是
；
四、一元一次不等式组
（难点）
1、一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
例：
一、选择题
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（
）
A．不等式组的解集是5
B．的解集是－3
C．的解集是x=2
D．的解集是x≠3
3．不等式组的最小整数解为（
）
A．－1
B．0
C．1
D．4
4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（
）
A．3
B．－3
C．－5
D．－5
5．不等式组的解集是（
）
A．x>2
B．x
C．2
D．无解
二、填空题
6．若不等式组有解，则m的取值范围是______．
7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．
8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．
9．若不等式组的解集是－1
三、解答题
10．解不等式组
11．若不等式组无解，求m的取值范围．
12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？
易错点分析：
易错点1：误认为一元一次不等式组的“公共部分”就是两个数之间的部分．
例1
解不等式组
错解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式组的解集为－2＜x＜1．
错因剖析：解一元一次不等式组的方法是先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）．实际上，这两部分没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解，而所谓“公共部分”的解是指“两线重叠”的部分．此外，有些同学可能会受到解题顺序的影响，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，这些都是错误的．
正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式组无解．
易错点2：误认为“同向解集哪个表示范围大就取哪个”．
例2解不等式组
错解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范围较大，所以不
等式组的解集为x＞－．
错因剖析：本例错解中，由于对不等式组的解集理解得不深刻，在根据两个解集的范围确定不等式组的解集时，形成错误的认识．其实在求两个一元一次不等式组成的不等式组的解集时，可归纳为以下四种基本类型（设a＜b），
①
②
③
④
利用数可确定它们的解集分别为
①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口诀来帮助记忆，“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了（空集）”．
正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．
所以不等式组的解集为x＞5．
易错点3：混淆解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．
例3
解不等式组
错解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式组的解集为x≤7．
错因剖析：本例错在将解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法混淆，误将解二元一次方程组中的加减消元法用在解一元一次不等式组中．产生此类错误的根本原因是没有正确区分解一元一次不等式组和解二元一次方程组的不同点，（1）解二元一次方程组时，两个方程不是单独存在的；（2）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为“独立解，集中到”，即独立地解不等式组中的每一个不等式组中的每一个不等式，在解的过程中，各不等式彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即每一个不等式的解集都要求出来后，再利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集．
正解：由不等式①，得x≥－17，即x≥－．
由不等式②，得x≤－3，即
x≤－．
所以原不等式组的解集为－≤x≤－．
易错点4：在去分母时，漏乘常数项．
例4
解不等式组
错解：由①，得x＜2．在x－21＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋2≥－2x．于是有x≥－，所以原不等式组的解集为2＞x≥－．
错因剖析：解一元一次不等式组，需要先求出每一个不等式的解，最后找出它们的公共部分．对不等式进行变形时，一定要使用同解变形，不然就容易出错．本例的解答过程中没有掌握不等式的运算性质，在去分母时漏乘了中间的一项．此外，还要注意在表示“大小小大中间取”这类不等式的解集时应按一般顺序，把小的那个数放在前面，大的那个数放在后面，用“＜”连接．
正解：由①，得x＜2．在＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋4≥－2x．于是有x≥－1，所以原不等式组的解集为－1≤x＜2．
易错点5：忽视不等式两边同乘（或除以）的数的符号，导致不等式方向出错．
例5
解关于x的不等式（－a）x＞1－2a．
错解：去分母，得(1－2a)x＞2(1－2a)．将不等式两边同时除以（1－2a），得x＞2．
错因剖析：在利用不等式的性质解不等式时，如果不等式两边同乘（或除以）的数是含字母的式子，应注意讨论含字母的式子的符号．本例中不等式两边同乘(或除以)的(1－2a)，在不确定取值符号的情况下进行约分，所以出错．
正解：将不等式变形，得(1－2a)x＞2(1－2a)．
（1）当1－2a＞0时，即a＜时，x＞2；
（2）当1－2a＝0时，即a＝时，不等式无解；
（3）当1－2a＜0时，即a＞时，x＜2．
例6
如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x＜，则关于x的不等式ax＞b的解集是_________．
错解：因为不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，所以＝，则有
解得从而知ax＞b的解集是x＞．
错因剖析：本题错因有两个，一是忽视了原不等式的不等号方向与解集的不等号方向正好相反；二是对含有字母系数的不等式没有根据解集的情况确定字母系数的取值范围，所以在解题时错误得出解得从而错误得到ax＞b的解集是x＞．
正解：由不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，得解得所以ax＞b的解集是x＜．
易错点6：寻找待定字母的取值范围时易漏特殊情况．
例7
若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________________．
错解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a＞3．
错因剖析：由已知不等式的解集确定不等式组的解集时，可按“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了”的基本规律求解，但当已知不等式组的解集而求不等式的解集中待定字母取值范围时则不能完全套用此规律，还应考虑特例，即a＝3，有x≤3及
x＞3，而此时不等式组也是无解的．因此，本题错在没有考虑待定字母的取值范围的特殊情况．
正解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a≥3．
例8
已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则
a的取值范围是_________．
错解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2，这
5个整数解为－3，－2，－1，0，1，从而有a≤－3(或a＝－3)．
错因剖析：本题主要考查同学们是否会运用逆向思维解决含有待定字母的一元一次不等式组的特解．上述解法错在忽视a≤x＜2中有5个整数解时，a虽不唯一，但也有一定的限制，a的取值范围在－3与－4之间，其中包括－3，但不应包括－4，所以错解在确定
a的取值范围时扩大了解的范围．
正解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2．又知这5个整数解为－3，－2，－1，0，1．故a的取值范围是－4＜a≤－3．
总之，对于解一元一次不等式（组）问题，我们要深刻领会一元一次不等式（组）的基础知识，熟悉这6个易错点，牢固地掌握一元一次不等式（组）的解法和步骤，从而远离解一元一次不等式（组）的错误深渊．
中考考点解读：
1.
（2012山东滨州3分）不等式的解集是【
】
A．
B．
C．
D．空集
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得，解得。按同大取大，得不等式组的解集是：．故选A。
2.
（2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如
果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：
李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：。
李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米。他家离学校的距离是2900米，所以得方程：。
故选D。
3.
（2012山东德州3分）已知，则a+b等于【
】
A．3
B．
C．2
D．1
【答案】A。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。
4.
（2012山东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【
】．
A．
k≥1
B．
k≤1
C．
k>1
D．
k
【答案】D。
【考点】一元二次方程的意义和根的判别式。
【分析】当k=1时，原方程不成立，故k≠1，
当k≠1时，方程为一元二次方程。
此方程有两个实数根，
，解得：k≤1。
综上k的取值范围是k＜1。故选D。
5.
（2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【
】
A．±2
B．
C．2
D．
4
【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。
【分析】是二元一次方程组的解，，解得。
。即的算术平方根为2。故选C。
6.
（2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定ab＝－．若2(2x－1)＝1，则x＝【
】
A．
B．
C．
D．－
【答案】A。
【考点】新定义，解分式方程。
【分析】ab＝－，2(2x－1)＝1，2(2x－1)＝。
。
检验，合适。故选A。
7.
（2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，则代数式的值为【
】
A．9
B．±3
C．3
D．5
【答案】C。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
【分析】m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，m＋n=，mn=1。
。故选C。
8.
（2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考点】配方法解一元二次方程。
【分析】。故选D。
9.
（2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：
故选A。
10.
（2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是
，则的值是【
】
A．5
B．3
C．2
D．1
【答案】D。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。
【分析】方程组的解是，。
。故选D。
11.
（2012山东日照4分）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【
】
(A)
k>且k≠2
(B)k≥且k≠2
(C)
k
>且k≠2
(D)k≥且k≠2
【答案】C。
【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。
【分析】方程为一元二次方程，k－2≠0，即k≠2。
方程有两个不相等的实数根，＞0，
（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，
5（4k－3）＞0，k＞。
k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。
12.
（2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【
】
（A）29人
（B）30人
（C）31人
（D）32人
【答案】B。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组：
，
解得：29＜x≤32。
x为整数，x最少为30。故选B。
13.
（2012山东泰安3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
，由①得，＞3；由②得，≤4。
其解集为：3＜≤4。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
3＜≤4在数轴上表示为：
故选C。
14.
（2012山东潍坊3分）不等式组的解等于【
】．
A．
1
B．
x>1
C．
x
D．
x2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，此不等式组的解集为：1＜x＜2。故选A。
15.
（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【
】．
A．32
B．126
C．135
D．144
【答案】D。
【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。
【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。
x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。
最大数为24，最小数为8。
圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。
第8章
整式的乘法与因式分解
整式的乘法
同底数幂的乘法：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n都是正整数）
幂的乘方：
(am)n
=
a
m
n（m、n都是正整数）
积的乘方：(ab)n
=
a
n
b
n（n为正整数）
同底数幂的除法：
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n（a
≠
，m、n都是正整数，并且m＞n）
零指数幂：a0
=
1（a
≠
）
单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，
多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答）
乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=
a2
-
b2
完全平方公式：（a+b）2
=
a2
+
2ab
+
b2
（a-b）2
=
a2
-
2ab
+
b2
添括号法则：a+b+c
=
a+(b+c)
a-b-c
=
a
-
(b+c)
举例：a-b+c
=
a
-
(b-c)
因式分解（几个整式乘积的形式）
式子的变形：这个多项式的因式分解
=
把这个多项式因式分解。
1、提公因式法（多项式各项有公因式）
2、公式法（3个乘法公式左右互换）
3、十字相乘法（补充）
分式
9.1
分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母。B
≠
0分式才有意义。）
分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
约分、最简分式、通分、最简公分母。
9.2
分式的运算
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。
整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a-n
=
1/an
,
a≠0）。
归结：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n是整数）
(am)n
=
a
m
n（m、n是整数）
(ab)n
=
a
n
b
n（n是整数）
备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。
9.3
分式方程
概念：分母中含未知数的方程。
最简公分母不为0是分式方程的解；
步骤：分式方程
整式方程
X
=
a
最简公分母为0
不是分式方程的解。
去分母
解整式方程
检验
相交线与平行线知识点精讲
1.
相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：
1，2，3，4；
邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。
所以，对顶角相等
例题：
1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。
2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
例题：
如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。
垂线相关的基本性质：
（1）
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（3）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
如上图，直线a与直线b平行，记作a//b
3.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；
例题：
如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。
（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：
两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；
两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等
两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。
如上图，指出相等的各角和互补的角。
例题：
1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。
平行线判定定理：
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：
平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行
如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD
平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。
平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行
例题：
1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC
2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。
（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：
你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
（4）没有交点：
这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：
即a//b//c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。
例题：
如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？
一．选择题：
1.
如图，下面结论正确的是（
）
A.
是同位角
B.
是内错角
C.
是同旁内角
D.
是内错角
2.
如图，图中同旁内角的对数是（
）
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
3.
如图，能与构成同位角的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.
如图，图中的内错角的对数是（
）
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（
）
A.
B.
都是
C.
或
D.
以上都不对
二．填空
1．
已知：如图，。求证：。
证明：（
）
（
）
（
）
（
）
2．
已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。
证明：COD是一条直线（
）
___________（
）
（
）
____________________
_______________（
）
三．解答题
1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）
2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。
3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线求证：
4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。
求证：
5．已知：如图，。
求证：
6．已知：如图，。
求证：
相交线与平行线
10.1
相交线
邻补角、对顶角
对顶角相等
直线与直线互相垂直，记作。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角
10.2
平行线及其判定
10.2.1
平行线
在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果，，那么.
10.2.2
平行线的判定
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
10.3
平行线的性质
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。
10.4
平移
相
交
线
平行公理
同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截
两条直线
相交
垂线及其性质
邻补角、
对顶角
点到直线的距离
对顶角相等
平移
判定
性质
七年级数学科总结篇2
关键词 数学；学习兴趣；建议；学习习惯
1.前言
成为七年级的学生，代表着自己开始脱离父母全方位的呵护模式，踏上了真正属于自己的旅程。七年级的学生，经过了学前教育和小学的磨砺，具备了一定对事物的分析判断的能力，对新接触的事物很敏感，而对于七年级的各科课程，更是兴趣盎然，满怀期待。七年级的课程是对小学阶段课程的全面升级，此时开始进入科学性与趣味性兼备的过渡时期。数学作为逻辑思维敏感的学科， 更能吸引学生的注意力，但数学科目本身的难度不可忽视，往年一些学生起初对数学很感兴趣，后因方法不合适等原因，导致丧失对数学课的兴趣，甚至排斥数学课的例子有许多，因此，作为数学老师，要尽可能利用好学生的求知欲和好奇心，通过适当的引导，让学生认识到数学科目本身的魅力，培养学生对数学科目学习的兴趣，以便为学生以后学习更深层次的数学知识奠定基础。
2.培养学生数学学习兴趣的几项措施
学生是学习的主体，作为老师应当充分认识到这一点，只有让学生主动学习，才能使他们真正学到东西。下面笔者将提出以下几条建议，希望对提高学生数学学习兴趣有所帮助：
2.1把握教学初始阶段，奠定学习基础
在七年级学生本身强烈的好奇心和求知欲的促使下，面对新教材，他们内心往往会萌生一定要好好学习的积极思想，这对于此阶段的学习有很大的帮助。因此，作为数学老师，面对学生们对知识的渴求，一定要在教学初始阶段狠下功夫，多花心思，使学生对数学课留下积极的深刻的印象。由于七年级数学教材本身与生活联系很紧密， 又兼具趣味性，老师可以通过组织相应的课外活动，让学生参与其中，体会数学科目与生活的联系，还可以多让学生动手做实验，验证教材所说结果是否正确。这样在不断动手参与的过程中，相信一定可以提高学生的学习兴趣。但应注意的是，在这些活动过程中，要密切注意学生的心理和情绪变化，一旦发现有学生出现害怕、失望、不自信的情绪，要立即进行鼓励、安慰，让学生重拾信心，避免因受打击而丧失兴趣的情况出现。
2.2课堂的趣味性是培养学生兴趣的关键
课堂教学对于学生的学习有直接作用，课堂效率的高低直接影响学生学习成果的好坏，因此，各位数学老师要加大对课堂教学的重视程度，确保课堂充满活力，充满新奇，以带动学生主动学习的兴趣。具体可以通过以下方法实现：一、运用引入思想，丰富课堂表现形式。为增加课堂趣味性，老师可以采用表演、动手比赛的形式，进行开发思维，调动课堂学习氛围；还可以进行集体讨论，分组探究问题的答案，以激发学生自主学习的能力。二、理论与实践相结合，在实践中求真知。七年级数学教材上有很多实践性课题，身为老师，应当充分利用好这些课题，让同学分成实践小组，对不同的课题进行实践证明。在实践前，老师要针对不同的课题给同学们留一些问题，让他们在实践过程中自己找出答案，培养他们的思考能力；在实践结束后，要让他们自己总结经验教训，帮他们养成总结思考的习惯。当然，老师应该在实践过程中，对同学们进行指导，还要注意同学们存在的问题，帮助同学们发现问题，解决问题，让他们在实践中取得进步。
2.3注重学习方法的培养，养成良好的学习习惯
没有学习方法的学习，就好像无头苍蝇乱转，很难寻找出路，也是对时间和精力的极大浪费。因此，作为新时代的教育，要注意对学习方法的培养。而养成良好的学习习惯，将使一个人终生受益。在数学教学中，老师应特别注重培养学生的学习方法和学习习惯，尤其是在七年级这个各种思想正处于塑形时期的阶段，更要为学生以后的学习生活奠定良好的基础。数学教材中，本身就有许多发散思维的题目，就是为了适应新时期教改的需要，人才培养的需要。所以，老师应注意培养学生的阅读习惯，及时出示阅读题，让学生在阅读中寻找答案，注重题目内容含义；要培养学生的观察审视能力，让他们在观察的过程中进行思考，而不是漫无目的的观察，尤其是对因果变换的观察，应该成为日后同学们观察图形、观察实验的基本感知；要培养学生的讨论和总结习惯，通过引导性问题的设置，可以让同学们通过讨论，进入相应的教学课程的学习，这样的途径，让学生更容易接受要学的理论知识。总之是推动同学们不断进步的巨大动力，在每次实验或讨论等活动过后，应让同学们及时进行总结，可以以个人或小组的形式，让同学们及时巩固所学知识。
3.结语
有句话说，兴趣是最好的老师。七年级学生正处于对新生事物无比渴求的时期，对大千世界的事物，他们都有着浓厚的兴趣。数学作为思维缜密的学科，既有无限的奥秘，又有相当的难度，作为老师，要不断探索教学方法，既要让同学们感知到数学学习的趣味性，又让他们不至于因为受打击而丧失兴趣，甚至于放弃学习。只有广大教育工作者不断尝试和努力，才能让学生对数学更感兴趣，才能为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。
参考文献
[1]苟怀德.七年级数学兴趣教学法初探.《教育界》.2013年31期
七年级数学科总结篇3
今年，是我们学校发展的关键之年，而发展的关键取决于我们这个学期能否在中高考中取得佳绩，能否在全区统考中拿到第一名。所以今天我们在这里召开本学期教学工作会，目的就是希望我们所有的老师能够献言献策，群策群力，为实现学校的整体目标而共商大计。虽然上学期我们部分年级在参加全区抽考中，成绩还不错，但是，我们关起门说，我们和有些兄弟学校相比，我们没有多少优势，我们的确还不够强大。从上学期三六年级、七九年级抽考的综合数据，不难发现我们各学部、各年级、各学科以及同学科之间发展还极不均衡，我们的优势不优，劣势比较明显，甚至有些优势学科已开始萎靡，这些因素不能不引起我们深刻的反思。
第一项：请教学处黄主任对上学期全区抽考年级、科目综合数据进行分析。
同志们，面对黄主任刚才的分析，我们应该清楚地认识到我们目前在教学上所肩负的重任和压力。学校现在已根据各年级的实际，提出了本期的奋斗目标。要实现学校的总体目标，就需要各年级的老师紧密团结在年级组长的周围，心往一处想，劲往一处使，发挥集体的智慧，发扬合作拼搏的精神，才能不辱使命，完成重任。
第二项：各年级组负责人作表态发言。
老师们，高中部在何xx副书记的带领下，近几年各项工作都取得了长足的发展，尤其是2015年高考取得了令人瞩目的好成绩。今年学校给高中部的定位是，高一高二年级要及早安排好学生的培优，责任到人，大力推行艺术教育，今年高考力保普通高中二本上线率全市第一，争取扩大本科上线人数。下面有请高中部负责人何xx作表态发言。
去年我校中考取得了重点上线全区第一的骄人成绩，今年，学校给九年级下达的任务是，必须力保全区第一。面对巨大的压力，让我们听听九年级负责人黄xx主任是怎么打算的，请黄xx主任作表态发言。
黄xx老师来我校已经六年了，无论在什么岗位上，他总是脚踏实地、默默无闻、身先士卒，勇于担当，赢得了家长老师学生良好的口碑。本学期，八年级能否在全区统考中一举夺魁，想必黄xx老师和他带领的八年级全体老师已经胸有成竹了吧，下面有请八年级负责人黄xx老师作表态发言。
去年的九年级在刘xx老师的带领下，为学校争得了中考全区第一的荣誉，上学期他所负责的七年级又在全区抽考中夺得了年级综合排名第一的好成绩，可以称得上我校的"双冠王".我有理由相信，今年全区统考七年级不会把第一的桂冠让给别人，下面请七年级领导刘xx老师发言。
小学部在朱伯顺主任的领导下，近几年方方面面工作都有很大的起色，但在全区抽考统考中，却遇到了艰难的挑战和困惑，虽然，上学期三六年级抽考部分学科有了很大的提高，但距离学校的目标还有一定的差距。本期，学校给小学部定的目标是，各年级各学科要想方设法全面提高教学成绩，在期末全区统考中各科成绩要超过大于或等于我校学生人数的学校，争取综合排名要进入全区前三名；要完成这个目标，需要小学部全体老师要发扬"舍得一身剐敢把皇帝拉下马"的决心和斗志，下面请朱伯顺主任谈谈他的想法和做法。
老师们，听了以上各个年级组负责人的发言，我们仿佛看到了xx公学美好的明天。我们有这样信心满满的领导，我们有这样永不服输的教师，我们xx公学没有理由不成为全区一流的学校。
第三项：教师代表发言。
在我校，有这样一位教师，她所带的学科从七年级到九年级，在全区抽考中，连续三次名列全区第一，她本人在同科目的三个人当中，每次都是第一中的第一，可谓是全区"三连冠"、区校"双冠王".她就是九年级英语教师高晓玲，下面请高晓玲老师发言。
xx老师第一次来我校任七年级三四班数学时，成绩在同科目三位教师中一直遥遥领先，上学期，她返校后，又担任七年级数学，在全区抽考中，七年级数学三项指标均取得了全区第一的好成绩，而她个人综合排名位列全区第5,下面请xx老师发言。
第四项：由我谈谈学校本期教学工作的整体目标和要求。
七年级数学科总结篇4
今年，是我们学校发展的关键之年，而发展的关键取决于我们这个学期能否在中高考中取得佳绩，能否在全区统考中拿到第一名。所以今天我们在这里召开本学期教学工作会，目的就是希望我们所有的老师能够献言献策，群策群力，为实现学校的整体目标而共商大计。虽然上学期我们部分年级在参加全区抽考中，成绩还不错，但是，我们关起门说，我们和有些兄弟学校相比，我们没有多少优势，我们的确还不够强大。从上学期三六年级、七九年级抽考的综合数据，不难发现我们各学部、各年级、各学科以及同学科之间发展还极不均衡，我们的优势不优，劣势比较明显，甚至有些优势学科已开始萎靡，这些因素不能不引起我们深刻的反思。
第一项：请教学处黄主任对上学期全区抽考年级、科目综合数据进行分析。
同志们，面对黄主任刚才的分析，我们应该清楚地认识到我们目前在教学上所肩负的重任和压力。学校现在已根据各年级的实际，提出了本期的奋斗目标。要实现学校的总体目标，就需要各年级的老师紧密团结在年级组长的周围，心往一处想，劲往一处使，发挥集体的智慧，发扬合作拼搏的精神，才能不辱使命，完成重任。
第二项：各年级组负责人作表态发言。
老师们，高中部在何xx副书记的带领下，近几年各项工作都取得了长足的发展，尤其是2015年高考取得了令人瞩目的好成绩。今年学校给高中部的定位是，高一高二年级要及早安排好学生的培优，责任到人，大力推行艺术教育，今年高考力保普通高中二本上线率全市第一，争取扩大本科上线人数。下面有请高中部负责人何xx作表态发言。
去年我校中考取得了重点上线全区第一的骄人成绩，今年，学校给九年级下达的任务是，必须力保全区第一。面对巨大的压力，让我们听听九年级负责人黄xx主任是怎么打算的，请黄xx主任作表态发言。
黄xx老师来我校已经六年了，无论在什么岗位上，他总是脚踏实地、默默无闻、身先士卒，勇于担当，赢得了家长老师学生良好的口碑。本学期，八年级能否在全区统考中一举夺魁，想必黄xx老师和他带领的八年级全体老师已经胸有成竹了吧，下面有请八年级负责人黄xx老师作表态发言。
去年的九年级在刘xx老师的带领下，为学校争得了中考全区第一的荣誉，上学期他所负责的七年级又在全区抽考中夺得了年级综合排名第一的好成绩，可以称得上我校的"双冠王".我有理由相信，今年全区统考七年级不会把第一的桂冠让给别人，下面请七年级领导刘xx老师发言。
小学部在朱伯顺主任的领导下，近几年方方面面工作都有很大的起色，但在全区抽考统考中，却遇到了艰难的挑战和困惑，虽然，上学期三六年级抽考部分学科有了很大的提高，但距离学校的目标还有一定的差距。本期，学校给小学部定的目标是，各年级各学科要想方设法全面提高教学成绩，在期末全区统考中各科成绩要超过大于或等于我校学生人数的学校，争取综合排名要进入全区前三名；要完成这个目标，需要小学部全体老师要发扬"舍得一身剐敢把皇帝拉下马"的决心和斗志，下面请朱伯顺主任谈谈他的想法和做法。
老师们，听了以上各个年级组负责人的发言，我们仿佛看到了xx公学美好的明天。我们有这样信心满满的领导，我们有这样永不服输的教师，我们xx公学没有理由不成为全区一流的学校。
第三项：教师代表发言。
在我校，有这样一位教师，她所带的学科从七年级到九年级，在全区抽考中，连续三次名列全区第一，她本人在同科目的三个人当中，每次都是第一中的第一，可谓是全区"三连冠"、区校"双冠王".她就是九年级英语教师高晓玲，下面请高晓玲老师发言。
xx老师第一次来我校任七年级三四班数学时，成绩在同科目三位教师中一直遥遥领先，上学期，她返校后，又担任七年级数学，在全区抽考中，七年级数学三项指标均取得了全区第一的好成绩，而她个人综合排名位列全区第5,下面请xx老师发言。
第四项：由我谈谈学校本期教学工作的整体目标和要求。
七年级数学科总结篇5
一、七、八年级数学学习的差异
学生从小学到初中，跨越了一个学习阶段的同时，学习到的知识也有很大不同。七年级对于大部分学生来说都是一个全新的开始，而小学的学习内容在这个阶段还会被重新拾起，也就是说，对于一些基础比较薄弱的学生，可以趁这个机会再重新打基础。但同时，我们也应该清楚，七年级只是将小学学习到的重点内容进行复习，并不是全部。因此，基础比较差的学生还需要利用课后时间自行弥补。从八年级开始，学生接触的就是初中数学中最重要的部分，即函数：指数函数、幂函数、三角函数等，这也是大部分学生最为头疼的部分。但凡学过函数的人都应该有这样的共识：公式多、变形复杂、题目难等，所以对于学生来说是一个很大的考验，如果这时落下内容，以后再想追赶就变得非常困难。
总体来说，七年级和八年级数学学习的差异主要体现在以下几点：第一，内容的多少。七年级尤其是上学期数学学习的内容，大部分还是在巩固小学最重要的知识点，内容比较单一；而八年级就开始接触几何、距离、函数等一些较为复杂的内容，知识点多且杂，记忆起来也需要花费更多时间。第二，内容的深浅。七年级因为要给学生一个适应的时间，因而所学内容还相对简单；而八年级正式开始为以后的学习打基础，学习的知识相对较深入，对于学生来说也比较难。第三，知识的衔接。七年级所学的知识是与小学衔接，而八年级则大部分是与高中接轨，为高中数学的深入学习打基础。总之，七、八年级数学学习有较大差异，还需要学生自己去体会和把握。
二、八年级数学学习的特点
初中数学总体来说，比小学数学难一个量级，对于学生来说，刚刚接触函数等知识点时一定要有充分的心理准备，并且要做好打持久战的准备。在接下来的学习过程中，尤其是八、九年级上学期的学习，学生一定要跟住老师的步伐，不要落下任何重要的内容，因为落下了就不容易追回来。尽管八年级的数学相对来说比较难，但是与高中数学比起来还是非常简单的，学过高中数学的人都会有这样的感觉。所以，学生要认识到这一点，不必因为高中数学难就产生恐惧心理或者有压力，而是要化这种恐惧和压力为动力，也就是说，要将初中数学的内容学透、学精，这样在应对高中数学时才不会感到困难，才有可能将高中数学学好。另外，经过初中三年的学习，学生的学习能力也会有一定的提升，这样在学习更加复杂的内容时可以更加顺手。通过以上分析，我们可以总结出八年级数学学习的特点，即既难、也简单：和小学数学、七年级数学相比八年级数学较难，但和高中数学比起来又非常简单。学生需要做的就是做好心理准备，打好基础，认真学习，学透学精。
三、八年级数学学习的方法
学习任何学科都需要有一定的学习方法，数学同样也不例外。在学习数学的任何阶段，方法也有所区别。八年级数学的学习方法，笔者认为主要有以下几种：第一，课前仔细预习。预习的作用不用多言，实际上重要的知识点在教材中都有说明，学生通过自己阅读可以弄明白其中的一部分。让学生预习的目的就是为了提前熟悉知识点，做到心中有数，找出自己不明白的地方，在上课时有根据、有选择地着重听。第二，课上认真听讲。教师在课上讲的内容都是经过长时间备课、总结大量经验教训所呈现出的内容，一定是到目前为止教师所能传授的最精华的东西。也许日后，随着教师阅历的丰富和经验的积累，可能会用一种更有效的方式讲授，但是目前教师讲的内容一定是学生最需要听的内容，因此学生上课一定要听老师讲，而不要自己在下面钻研，或者都推到课后去学习，这是不明智的。第三，要记住教师讲过的例题。一般来说，例题都是最能反映知识点的。教师举出的例题可以帮助学生记忆知识点，换句话说，死记硬背知识点可能记不住，但是记住例题就有可能把知识点记牢。而且，例题为学生提供了一种题型，学生要重视自己模式思维的培养，对于同样类型的题要善于归纳总结，这样日后再碰到这类题就可以从类似的角度切入，解题也就不会那么难了。总之，课前要预习，课堂上要认真听讲，培养模式思维方式，这三点是必不可少的。
四、结论
最后，从小学到初中，学生需要适应很多不同的内容，学科的增加、学习内容在深度和广度上的延伸等。对于数学而言，七年级时要继续打好基础，锻炼好审题、运算的能力，八年级时的学习才可以相对轻松一些。八年级阶段一定要意识到与七年级阶段数学学习的区别，要有充分的心理准备，还要掌握科学的学习方法。这样，才能在数学学习的过程中适应得更快、更容易，学习起来才有动力与信心。
七年级数学科总结篇6
数学往往因其枯燥而不被学生喜欢，尤其是七年级的学生，他们的心理和心理素质还不够健全，让他们去学一种他们并不感兴趣的东西，必然会引起他们的反感。长此以往，就会导致厌学。从八年级或九年级的学情调查反馈中表明，好大一部分学生对数学的学习存在苦学或厌学的情绪。造成这种情绪的原因有多方面，有苦学或厌学情绪的这部分学生中，好些与中学起始蘳年级不太喜欢数学有一定的关系。面对这种情况，如何在七年级就减少学困生，如何让更多的学生喜欢数学，这是一个值得关注的话题。下面结合我自己在七年级的数学教学实践，谈谈一些教学点滴。
一、教师要强调七年级学生养成自己做作业的习惯
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。所以教师要培养学生养成自己做作业的好习惯，方法有：（1）严格要求，规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证作业的正确性，就要克服这些不良的习惯。（2）要养成独立做作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。（3）先复习后作业。这个习惯主要针对家庭作业来说的。有许多七年级学生，在做家庭作业的过程中，一边翻书看书中的公式或例题，一边做题。这样虽然也把作业做完了，但并没有真正达到做作业的目的。（4）作业独立思考，当天作业当天完成。
二、创设愉快的课堂气氛，激发学习兴趣，使七年级学生喜欢数学，爱学数学
兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。
三、要让每一位七年级学生品尝到成功的喜悦
让学生品味成功的喜悦，热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。教师在日常教学活动中，应该仔细注意学生的一言一行，尤其是要注意观察那些学困生的言行。教师应该有一双善于发现的学生的“美”的眼睛，留心学生某一方面的优点、亮点，引导他们参与合适的学习，发挥他们的特长优势。作为七年级数学教师应努力创造条件让学生在课堂上获取成功，尝到成功的喜悦，从而激起他们的学习兴趣。在教学实践中尝试了分层教学，即经常让一些成绩较差的学生回答一些很浅显的、在书本上很容易找到答案的问题，做一些简单的基本题和练习作业，如果答对了、做对了或者答对了、做对了其中的一部分，就立即加以表扬，表扬他进步了。然后逐步加大训练难度，提高训练要求，让学习困难生在不断的训练中获取点滴的长进，体验成功的快乐。另外，对于学困生我还经常作出一些激励性的评价。例如：“其实你很聪明，只要多一些努力，你一定会学得很棒。”“这个问题你说得很好，证明你是个爱动脑筋的学生，只要努力，你完全能学得好！”“你的看法很独特！”“你的分析很有道理！”诸如此类的评价，不但承认了学生的进步，而且强化了学生的进步，并使学生在心理上也感受到进步。总之，要让我们的数学课堂充满活力就一定要把它变成学生乐于学习的场所，把学习的权利还给学生，让他们的个性在课堂上飞扬。
四、要教给七年级学生学习方法
学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
例如：在学习方法上，要培养学生举一反三的能力。在小学，教师讲得细，练得多，考试时，学生只要记准概念，公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了初中，由于内容多时间少，教师不可能讲细，只能讲一些具体有典型性的题目，因此，要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握教学思想方法，做到举一反三。然而，对于刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学法，对于预习，复习及总结和自我调整的学习习惯尚未养成，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
五、承上启下，教师要抓好小学与初中知识的衔接
人们对新事物的认识，总是要经历从简单到复杂、从个别到一般、从具体抽象、从单一到综合的这一过程。整个认识过程是不能割裂，更不能随意地跳跃的，教师的责任是帮助学生顺利地完成这一认识过程。教师在教学中首先要了解学生，要立于善于根据学生的心理特点，引导学生积极地思考，培养学生强烈的问题意识，使学生不断地发现问题，自觉主动地在学中问、问中学，同时抓好六七年级数学知识和衔接，搭好桥梁是让学生能较为容易完成这一认识过程的好方法。因此最初的数学教学不是急于讲授新课，而总是花一周左右的时间去了解学生们在小学阶段里对数学知识掌握的基本情况，接着才开始向学生传授新内容。
学生在小学阶段对非负有理娄的认识经历了六年多的时间，而到了中学经过五六个星期的课程就把数的概念扩充到有理数域，同时还得完成相应的五则运算，所以教师得注重新旧知识的内在联系，由旧知识引入新内容，在学生自己原有的数学认知结构上，通过新旧知识的相互作用，从而使学生把新知识内化到自己的认知过程中，为以后学习新的数学知识更好地奠定牢固的基础。
七年级数学科总结篇7
一、数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
1．讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
七年级数学科总结篇8
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态。而七年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。从小学到初中，学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对七年级学生数学学习方法的指导是非常必要的。我在这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。
1 数学学习方法指导的内容
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.1 预习方法的指导。
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
1.2 听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效；“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习；“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
1.3 课后复习巩固及完成作业方法的指导。
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
1.4 小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
2 数学学习方法指导的形式
2.1 讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在七年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。
七年级数学科总结篇9
一、问题提出
近年来，随着教育公平的倡导，教育学者开始关注特殊学校中存在生理障碍的学生，聋生是特殊学校中的重要受教育群体之一，其心理健康水平较正常儿童更低，更容易产生自卑、猜疑、孤独等消极情绪，在与人交往中表现出更多的困难，即孤独感。鉴于此，本研究拟以四川不同地区特殊学校聋生为研究对象，调查他们的孤独感特点，以期为促进聋生心理健康发展，增强其社会适应能力提供理论依据。
二、研究方法
1.对象
以四川省乐山、宜宾等地特殊教育学校三到七年级寄宿制的聋人学生为研究对象。发放问卷120份，剔除无效问卷后，有效问卷为112份，有效率为93.3%。其中男生为72名，女生为40名；三年级聋生33人，五年级聋生38人，七年级聋生41人。
2.研究工具
采用Asher等人（1984年）编制的《儿童孤独量表》，量表为五级评分，从1（一直如此）到5（绝非如此），16个有效题项中，得分越高表明儿童的孤独感越明显。本研究中该量表的内部一致性系数为0.75。
3.施测与统计分析
以班级为单位进行集体施测，聋生在手语老师的指导下根据自身情况独立完成问卷评定，问卷完成后当场收回。剔除无效问卷后，对测试结果采用SPSS19.0进行数据分析。
三、结果
1.聋生孤独感的总体特点
研究指出，孤独感量表得分≥46，即表明存在孤独感。本调查中，聋生总体的孤独感平均得分为45.32±9.09，但存在孤独感状态的聋生有69人，占62%。可见，大多数聋生在学校或生活中仍感受到明显的孤独感。
2.不同年级聋生孤独感的特点
不同年级聋生孤独感得分，如表1所示，总体表现为五年级聋生孤独感最低，其次为七年级聋生，相对得分较高的是三年级聋生。
3.不同性别聋生孤独感的差异比较
以性别为自变量，聋生孤独感为因变量，进行独立样本T检验，结果下表所示，女生的孤独感高于男生，且达到显著水平。
四、分析与讨论
1.聋生孤独感的总体特点分析
从本研究结果来看，大多数聋生存在明显的孤独感。其原因如下：（1）聋生听觉感官障碍影响其社会交往。进入小学以后，聋生听觉能力的低下甚至丧失极大地限制了他们与人交往的能力。（2）生活学习环境相对封闭。聋生学习和生活的空间主要还是局限在学校范围，而学校通常采取封闭式管理，从而导致孤独感体验更明显。
2.不同年级聋生孤独感的差异分析
本研究发现，不同年级聋生的孤独感差异显著，主要表现在五年级聋生孤独感较三、七年级低，且达到显著水平，这可能与聋生自身特点有关。
3.不同性别聋生孤独感的差异分析
从研究结果来看，聋生中女生的孤独感显著高于男生。相较而言，女生由于听觉能力方面的障碍使得她们在感知外界的时候表现得更加敏感，一旦在人际交往中达不到自身所预期的满意状态时，由此而产生的消极情绪则容易被积聚下来。
参考文献：
[1]李娟，张丽芳，李永在.父母教育方式、社会支持对盲童孤独感的影响.心理科学，2002（4）.
[2]汪向东，王希林，马弘.心理卫生量表评定手册.中国心理卫生杂志，1999.
注：本文系“乐山师范学院农村教育研究中心”项目：《四川省寄宿制感官障碍儿童孤独感现状研究》（项目编号S1226）。
七年级数学科总结篇10
1、成立工作领导小组
成立以校长为组长，分管副校长和工会主席为副组长，学校中层干部为成员的学校线上教育工作领导小组，对各班、各教师线上教育活动的开展、存在问题进行监督和指导。召开工作会，明确在线教育工作总要求是“真实干，干有效，追高效”；直播教学中，定期召开班级视频会，对直播教学中存在的问题加以整改、完善，力争落实一班一策。
2、教导处筹备
（1）平台培训：组织关于教师使用钉钉平台的全员培训，同时不定期指导教师们在使用“钉钉”平台中遇到的技术困难，做到直播教学“人人懂，人人通”；
（2）教学部署：借鉴省市课程安排，结合学校学生实情，为保障线上教育工作的有效性，安排出以周为单位的学校课程，由本校教师利用“钉钉”平台，采取直播方式对全校学生进行线上教学。具体七年级语文、数学、英语各5节，学科课程共计15节；八年级语文、数学各6节，英语5节，物理3节，学校课程共计20节；九年级语文、数学、英语各6节，物理5节，化学4节，道法3节，学校课程共计30节，其余时间按省市安排课程推送。
（3）教学计划：要求线上教育教师在学期教学工作计划中添加“在线教育工作计划”模块，明确在线教学内容、要求、目标以及与线下教学的衔接等，保障线上直播教学的有效进行。
3、政教处筹备
结合学校“党日活动”组织全体教师干部，开展3次大走访，摸排出全校只能通过电视观看的人数：七年级5人（七1:1人，七2:2人，七3:2人），八年级14人（八1:9人，八2:人，八3:2人），九年级2人（九3:2人），共计21人。对无电视、无手机的同学，通过学校积极上报，区教育和体育局协调解决了两台平板电脑，并帮助解决了网络问题，两位同学均能准时、准点开展线上学习。保证了学校学生接受线上教育达到100%，保障了学校线上教育的全覆盖。
4、后勤处
主要做好教材教辅的发放，组织24人次（干部、党员、班主任），分4次部署，分村组、分散时段将教材教辅全部送至学生或学生家长手中，保障了“停教不停学‘停课不停学”活动的顺利开展。后勤处牵头，组织干部和教师志愿者，在3月8日前按照“分散设点+不定时间+分批联系”的方式将教材送至全校学生手中，为学生接受线上教育提供学习资源保障。
二、在线教育工作推进措施
1、备课、上课、作业：要求在线教学教师借助“导学案”备好在线教学直播课，并根据学校学科教学课程安排表准时、准定推进在线教学直播工作。同时，教导处组织人员，收集在线教师的备课107课时，直播教学视频117课、课后作业的布置和批阅若干，并督促、考核评价，纳入学校当月月考核，确保学校在线教学的实效性。
2、班级课
教导处组织了每周1次的班队课，对班级“停教不停学，停课不停学”活动的开展情况进行总结、查漏补缺，保证活动的真实有效。
3、充分利用和整合对应的优质教育资源，收集相应的课件和学习材料（电子版），推送给教师参考和学生学习使用，截止目前，已推送省平台学科课程视频13节，市学科课程视频8节，区学科课程视频18节；涉及初中全学科课程，有教学视频、有微课、有教案。保障全体教师线上教学的针对性和有效性；具体推送情况如下：
（1）八年级物理老师推送了省平台《初中物理学法指导》；（2）九年级数学老师通过QQ推送了《中考数学总复习笔记》，《初三数学礼包课资料》，《初中数学中的主要数学思想方法》。（3） 七八年级下册地理微课—回笼中学裴亚芬（4）大安区初中英语线上教学视频；（5)大安区美术学科7-9年级及高中微课视频资料； (6) 人音版八年级下册音乐教案、简谱； (7) 九年级化学微课等
七年级数学科总结篇11
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）10-260-01
就七年级学生来说，从小学步入初中，完全进入一个新的学习环境。在这个陌生的环境中，与小学阶段的学习相比，学习课程增多，知识结构发生变化，以及教学内容和思维方式的要求发生了改变。这些都使得七年级数学教学必须重视基础教学，做好从小学到初中的过度，并结合学生实际采取有效的教学方法。下面结合本人的教学实践，谈几点关于七年级数学教学的体会：
一、上好每节课，取得学生的信任
七年级学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学的知识将会变的非常复杂，从而产生担心、甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。所以我在第一节课安排的是“生活中的数学”，在教学活动中我模拟生活、结合生活，赋予数学学习的现实意义。变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受，去关注学生的情感。 “兴趣是最好的老师”。只有学生对数学有了浓厚的兴趣，才有学习的主动性和积极性。而七年级的新生的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。
二、承上启下，抓好小学与初中的衔接
人们对新事物的认识，总是要经历从简单到复杂、从个别到一般、从具体抽象、从单一到综合的这一过程。整个认识过程是不能割裂，更不能随意地跳跃的，教师的责任是帮助学生顺利地完成这一认识过程。教师在教学中首先要了解学生，要立于善于根据学生的心理特点，引导学生积极地思考，培养学生强烈的问题意识，使学生不断地发现问题，自觉主动地在学中问、问中学，同时抓好六七年级数学知识和衔接，搭好桥梁是让学生能较为容易完成这一认识过程的好方法。因此最初的数学教学不是急于讲授新课，而总是花一周左右的时间去了解学生们在小学阶段里对数学知识掌握的基本情况，接着才开始向学生传授新内容。
学生在小学阶段对非负有理娄的认识经历了六年多的时间，而到了中学经过五六个星期的课程就把数的概念扩充到有理数域，同时还得完成相应的五则运算，所以教师得注重新旧知识的内在联系，由旧知识引入新内容，在学生自己原有的数学认知结构上，通过新旧知识的相互作用，从而使学生把新知识内化到自己的认知过程中，为以后学习新的数学知识更好地奠定牢固的基础。
三、放慢教学进度，关注适应性不佳的学生
不同的学生由于悟性不同，基础各异，在面对新的数学内容时适应能力自然有强有弱，有的学生在这种新的内容和授课方式的转变中适应得快，自然数学成绩就比较的好，有的学生适应能力不强，数学成绩就落后得多，其实对于七年级数学从某种意义上说所有的学生是站在同一起跑线上，原来的基础好坏并不起决定性作用，更关键的是要看谁能在新内容和新授课方式下，适应性更强。这时我的策略就是放慢教学进度，等待那些一时半会适应不过来的学生。但是可能有一个问题出现，就是教学任务完不成，其实只要学生能很好的适应初中数学内容和新的授课方式，后半期适当加快教学进度也是可行的。如我在七年级入学一个半月只安排学习第一章有理数的内容，到了后面学生进入状态后适当加快。
四、联系生活实际，让学生体验数学学习的意义
在方程引入时为学生提供大量的实际问题，在学习方程的整个阶段，都应该关注应用方程来解决实际问题。方程教学中，教师要是引用一些学生相对熟悉、直观的事例来作对比和示范，可起到化抽象为具体的效果。比如有这样例题：你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，连云港市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）5元，超过3千米的部分每千米1.5元，小明乘坐了x（x>3）千米的路程。请写出他应该支付费用的代数表达式，经过简单思考显然学生很快可以得出：1.5（x-3）+5=1.5x+0.5。接下来，老师拓展问题：若他支付的费用是23元，你能算出他乘坐的路程吗？然后学生列出方程等式进行解题，1.5x+0.5=23，得出x=15。与学生生活中的实际紧密相连，，有助于学生理解方程等式的意义。
五、加强作业讲评，巩固学生学习效果
作业讲评是课堂教学反馈的基本手段，是提高课堂教学质量，巩固教学效果的重要保证。作为批改作业的后续工作，进行高质量的数学作业讲评，对七年级教师的事前准备提出更高的要求：做好批改记录、设计讲评步骤以及注明详讲、略讲与不讲范围，力求透彻分析典型的错误和方程这一章节的代表性题目。简而言之，对于存在共性或知识性的错误必须进行详讲，而属于个别或习惯性的错误可以略讲或个别指正。因此，在讲评作业过程中，不能仅仅机械地给出标准答案，更为重要的是引导学生寻求解题的方法。对于存在争议的问题，组织学生开展讨论，畅所欲言，教师加以适当引导和归纳总结。特别有的习题的集体方法多种多样，并且综合应用许多知识点，通过讨论让学生加深对方程章节知识点的认识，进行各个知识的串联分析，具有很好的教学效果。
七年级数学科总结篇12
关键词 电子白板；初中数学；应用效果
“电子白板”现已在日常教学中开始应用，课堂教学正在经历从黑板到白板的历史演进。电子白板集传统的黑板、计算机、投影仪等多种功能于一身，自带一个强大的学科素材库和资源制作工具库，是一个兼容操作各种软件的智能操作平台。在数学教学活动中，不用直尺、三角板、圆规等实物工具就可以轻松画出各种漂亮的图形。“黑板”变“白板”，教学是否更有效？学生是否喜欢用电子白板上数学课？数学教师对电子白板的操作情况如何？为解答这些问题笔者对农村一所初中的师生进行了问卷调查与访谈。
本次调查是在期末，各班已经使用了一学期的电子白板,调查是在七年级和八年级中进行,七年级共105 人，八年级共125人。本次调查共随机发放200 份调查问卷，回收有效问卷187份(七年级回收85份，八年级102 份)调查结果如下:
1.你喜欢利用电子白板上数学课吗？A.非常七年级47人，占55.3%，八年级40 人，占39.2%；B.有点七年级35 人，占41.2%，八年级38 人，占37.3%；C.不明显七年级3 人，占3.5%，八年级24人，占23.5%。
2.你觉得电子白板的使用能使你对数学课堂更有兴趣吗？B.能七年级53 人，占62.4%，八年级31 人，占30.4%； C.偶尔能七年级27人，占31.8%，八年级54 人，占52.9%。
3.你觉得电子白板的使用对你对数学学习内容的理解有帮助吗？B.有一点帮助七年级34 人，占40%,八年级61 人，占59.8%；C.很有帮助七年级49 人，占57.6%，八年级30 人，占29.4%。
4.使用电子白板进行授课的数学课堂能使你更活跃吗？
能七年级37 人，占43.5%,八年级18 人，占17.6%;C.偶尔能七年级43 人，占50.6%,八年级66 人，占64.7%。
5.在使用电子白板进行教学抽象知识的理解方面你觉得更加轻松吗？B.轻松点七年级34 人，占40%,八年级45 人，占44.1%;C. 一般七年级29 人，占34.1%, 八年级40 人，占39.2%。
6.你觉得电子白板的使用复杂吗？B.不复杂七年级47人，占55.3%,八年级27 人，占26.5%;C.一般七年级29 人，占34.1%,八年级66 人，占64.7%。
从问卷结果发现：七年级学生非常喜欢利用电子白板上课，认为白板的使用不复杂还能使其对数学课堂更感兴趣，有利于自己对数学学习内容的理解。八年级学生觉得电子白板的使用对其对数学学习内容的理解有一点帮助,使其对数学课堂偶尔能感兴趣，偶尔能使自己活跃。相比较而言低年级学生更愿意接受用电子白板上数学课，而且接受能力比高年级学生强。
对七年级和九年级4位数学老师进行了访谈，这4 位老师年龄都在30岁内，2 位是新任教师，1 位教龄4 年，1 位教龄6 年。通过访谈发现年轻教师对电子白板的接受很快。这四位老师都在随堂课上使用电子白板教学，觉得白板的优势主要表现在运用方便，资源丰富，可使用媒体课件教学，直观形象，有利于激发学生兴趣；作图标准，节省了板书时间，增加了课堂教学容量。常使用的功能有：绘图工具，演示功能。
认为在数学课中图形的绘制，课题的引入，问题情境的创设，习题展示时应用电子白板能上出更优秀的课。
结合调查问卷和访谈结果反映出了农村初中数学课堂中使用电子白板的一些情况：1.师生都比较喜欢使用电子白板上数学课,但操作不熟练，导致课堂冷场或教学中断，从而让教学效率事倍功半。2.部分教师在实际课堂教学中出现把白板当黑板，用普通课件教学，使得课堂少了动态，更少了师生间的互动。3.滥用电子白板的一些特殊功能，不管例题是否需要一步步展示，照搬别人的课件进行演示，未起到应有的效果。
为解决上述问题笔者提出以下建议：1.教师应该充分挖掘电子白板的各种功能及操作方法。2援教师要有意识地把握和选择适合电子白板的教学内容。善于根据班上学生的实际，整合各种教学资源，选择精练且有针对性的题目，让课堂教学效益最大化；3.学校的电子白板为数学教学提供了良好的平台，为常态下的数学课堂教学提供更多更有效的应用手段，特别是图形的变换方面，提供了其它教学模式无法比拟的效果，希望所有数学教师都能利用好电子白板，组织好学生,使其以积极的表现参与到教学过程中，真正做到师生互动交流，教学相长，让教学可以以更加直观、便捷、动态、有效的方式呈现出来。
参考文献
[1]雷利军,丁兴富,李敬东.交互白板的教学功能分析及建议———交互白板教学应用实验研究项目总结报告(概要)[J].中小学信息技术教育,2005(5)
[2]王春华.以交互式电子白板技术实现课堂教学信息化[J].山东师范大学学报(自然科学版),2006(1)
