数学技能论文范文

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一、熟练掌握合作规则

“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，在小组中如何开展讨论，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。

因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。

二、在合作中学会倾听

在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。

三、学会表达自己的观点

语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。

四、在合作中学会讨论

讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。

五、在合作中学会组织

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因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。

二、在合作中学会倾听

在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。三、学会表达自己的观点

语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。

四、在合作中学会讨论

讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。

五、在合作中学会组织

听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。

六、在合作中学会评价

合作学习活动中评价不只是教师对学生做出的简单的评价，其中包括学生之间的相互评价、学生的自我评价和学生对教师的评价等。评价能力的培养也很重要。教师要引导学生对学习结果进行评价，也要对学习过程进行评价，既要对知识掌握情况进行评价，也要对每个同学的情感表现进行评价。教学中可以通过教师的范评引导学生互评，如让学生倾听他人发言后，用手势表示对或错，用准确流畅的语言评价，以增强评价的能力勇气、提高评价的水平。通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发了发展的功力和创新的活力。

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就业前景分析方面，谷歌首席经济学家哈尔•瓦里安预计，未来即将出现一类新型的专业人才和职业岗位——数据科学家，当然数据智能分析师也会应运而生。现下时代是数据时代，甚至称之为大数据时代，企事业单位面临大量数据如互联网数据、医疗数据、能源数据、交通数据等，实际应用中普遍遇到分析能力弱、噪声数据多、缺少分析方法、分析软件能力差、模型可信度低等问题，其主要原因在于传统数据分析方法不能满足需要，而数据挖掘技术、机器学习技术、模式识别技术、知识发现等智能技术可以为数据智能分析方法与工具提供技术支撑。2014年4月24日，百度高级副总裁王劲在第4届“技术开放日”上正式宣布推出“大数据引擎”，数据智能概念由此产生。数据智能分析是指通过数据挖掘技术、机器学习、深度学习、模式识别与分析、知识发现等技术，对数据进行处理、分析和挖掘，提取隐藏在数据中有价值的信息和知识，从而寻求有效解决方案及决策支持预测。目前社会急需懂得智能技术的各层次数据智能分析人才，可以预计，熟练掌握智能技术的数据科学家、数据分析师、数据挖掘人员将有广阔的用武之地。培养手段探索方面：①以“点—线—面”结合的方式横向纵向设置课程群，面向数据智能分析，以案例为导向贯穿“线”上的各关节点课程，比如以数学基础课（线性代数、概率统计、数学分析）大类专业课（程序设计、数据结构、数据库技术）数据智能分析专业课（数据挖掘、机器学习、多维数据分析）为主线，理论与实践齐头并进；②立足培养“计算技术+智能信息+知识技术”的高级数据分析师，理论学习—随课实验—集中实践—科技活动—企业实习—毕业设计等教学环节协调配合，“资格认证—竞赛获奖—奖学资助”激励培养；③以大数据智能分析为契机，积极培养本科生的大数据计算思维和认知能力，使其掌握大数据智能分析方法、机器学习数据挖掘工具和开发环境。政策导向分析方面：建议中国计算机学会与中国商业联合会数据分析专业委员会等机构紧密协调合作，设立适应新时代社会与经济发展的“数据智能分析师”认证[6]，当然将大数据智能分析纳入计算机水平考试的可选项也是当前的一种解决方案，提高智能科学与技术专业社会认可度，增强本专业学生的归属感，更好地培养各层次的数据智能分析人才。

2创新型智能技术人才培养

智能科学与技术的发展与计算机技术几乎同时起步，但其进展比计算机技术要慢许多，根本问题在于高级智能的载体——“人脑”是世界上最复杂的系统，人类对它的认识和了解仍然处于初级阶段。近年来通过智能技术解决实际应用问题有了长足进步，国内已相继有20多所高校面向市场变化和未来需求，自2004年以来陆续开办了智能科学与技术本科专业。尽管大多数智能技术的理论基础还不完备，但实际应用的强劲需求与问题解决能力超越了薄弱理论基础的约束。本专业课程的教学内容与课程实践都适合教师与学生以研究者的身份参与到“教”与“学”的活动之中。1）研究型教学。蓬勃发展中的智能技术需要教师启发式、创造式、批判式地“教”，学生也要创造式、批判式地“学”。教与学要能够从研究思维、问题探索、模型改进、算法优化、脑认知和自然智能指导的角度推进教学活动，进行创新性教学和研究型学习。教学实践活动中应强调学生半监督式学习与自监督学习为主导，鼓励引导深度学习，经典案例、前沿讲座、讨论探索贯穿课堂教学，课程考核注重创新科技实践、问题探索、课程内容探索、课程研究性专题报告、以课程为基础的作品开发等创新效果和教学效果。2）“研究型分组”培养。智能科学与技术专业开办时间不长，成熟教材不多，课程体系需要不断适应学生和社会的需求做出调整，又加上智能科学专业课程本身的发展探索与实际应用现在处于同步发展阶段，决定了专业老师大力推进“研究型班级教学”，在教学过程中实施“大班基础讲授”+“小班研究型讨论”+“小组探索型课题实施与报告”的教学体系，同时来自相关研究方向的研究生也作为助教协助专业老师对小班（组）课题讨论进行引导。3）科研训练提高学习积极性。大类培养模式下实施科研训练引导学习，大一、大二年级主要学习公共基础课程和大类专业基础课程，其中的数学基础课，如线性代数、高等数学、概率统计、离散数学等，由于缺乏实际应用案例支撑，很多学生会怀疑这些知识在将来本专业学习中的用处，课堂课后处于被动学习状态，个别学生还会由于认识滞后，产生厌学情绪甚至放弃基础知识学习，以致于专业分流后表现为学习能力严重不足。通过吸收本科生参加科学创新实践和科技活动，使他们发现数学知识能够用来解决实际问题，有利于提高本科生学习基础知识的积极性，变被动学习为主动学习。同时，教师也能从中发现部分优秀本科生的创新潜力和研究能力，激发他们科学研究的兴趣，引导他们把智能科学技术作为研究方向并致力于攻读相关方向硕士研究生、博士研究生，进一步强化其科学创新能力，势必会使其获得高水平创新性成果。大类培养模式下强化专业教育与实践，专业老师要积极主动引导学生，变被动地等待学生选专业转变为吸引优质学生，以大二上学期为主要时间点，引导大类专业学生对特色专业的兴趣，通过科学研究和学生科技活动吸引选拔学生进科研团队，同时实施科研成果进课堂、进教材、进学生活动。专业教师、班导师可宣讲专业特色和就业前景，指导本科生申请大学生科研训练计划、参加科技竞赛、开发智能技术特色作品。大类培养模式下实施科研训练计划，需要本科生积极主动地理解大类下各子专业的特点和特色，结合自己的兴趣爱好和实际情况，在大类培养结束时分流到各特色专业。因此，本科生参加科研实践和专业科技活动的时间点很重要，从大一结束后的暑假开始，一直延续到本科毕业，同时实施“泛毕业设计”（即大二选方向并实施课题基础储备，大三实施课题，大四结合专业实习完善毕业设计）[3]，这样既充分利用了本科生大二大三充裕的课后时间，也缓解了大四本科生面临就业、考研、出国等问题的突出矛盾。

3智能系统开发人才培养

智能技术已成为当前技术革命创新的源泉，智能系统广泛应用于工业、农业、服务业等各领域，比如2014年11月2日开始处女航的皇家加勒比邮轮公司“海洋量子号”邮轮也因为大规模运用了高科技智能系统而号称“世界上第一艘智能邮轮”。智能系统是建立在“智能技术+计算技术”基础上，结合了控制技术、信息技术的软硬件系统。智能系统开发人才培养目标是社会急需的智能系统开发工程师，其从事的工作主要包括智能系统的设计、开发、维护、运营、服务及相关的技术指导。为了适应智能系统开发人才的培养，应该建设智能终端实验平台、计算智能实验平台、脑认知实验平台、高性能计算平台等人才培养基地与实训基地，推进实施智能终端软件开发技术、智能系统应用课程设计、智能系统与工程课程设计、智能游戏开发与设计、人机交互系统开发与设计等教学实践活动。

4复合型智能技术人才培养

智能科学与技术是一门综合学科，智能技术也广泛应用到智能交通、智慧城市建设、电子信息、信息安全、电子政务、电子商务、工业制造、教育、医疗、管理、农业现代化、国防现代化等众多领域，需要大量复合型智能技术人才。笔者认为，以下4条措施是智能科学与技术新兴专业培养复合型人才切实可行的培养方案：①充分发挥大类培养特色明显的人才培养优势，开放“全校特色专业选修课”，跨专业、跨学院科教团队，与大学生科技创新计划融合，重点培养学生的综合性、复合性、应用性；②引导并严格要求B学分课程学习，特别是设计规划实施好“科技创新”、“文体活动”、“技能认证”、“企业实习”、“暑期社会实践”等综合能力提高计划；③交叉融合办好本科生二专业，鼓励学有余力的本科生对知识的渴求，允许学生在本专业的基础上再辅修另一个专业，并提供配套措施，保证二专业学生能获得优质教育，发挥学科交叉融合优势，使本科生形成宽广深厚的知识结构，培养有特色的智能科学技术专业复合人才；④通过与企业横向合作，建立校企实训基地，紧跟企业和市场需求，与企业联合培养复合应用人才。

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书法教育，包含技能教育、艺术教育、情操教育等多方面的内涵。近年来，书法在心理教育方面的功能逐渐被学界重视。但较多的是侧重如何激发学习兴趣以及书法练习对促进个体心理健康的作用等方面进行研究。至于书法技能形成的内在规律和心理机制，学术界还少有论及。书法，或称书道，是一门心灵的艺术，称之为“法”或“道”，说明其同时又是技能（技巧）性极强的艺术。技能的形成，是书法充分发挥心理调节作用、实现艺术创作的基本前提。笔者拟运用现代心理学理论，结合书法教学实践，对书法技能形成的内在规律进行分析和阐述，以期对书法教学有所启发。

一、书法技能形成的基本心理规律

书法是讲究“心手相应”的技能，技能的形成是进行高级艺术创作的必要前提条件。技能作为一种活动方式按其性质和特点可以分为动作技能和心智技能。动作技能是由一系列实际动作组织起来的完善而合理的活动方式，它表现为身体的肌肉、骨骼运动和与之相应的神经系统部分的活动。而心智技能则是把特定的感知、记忆、想象和思维等心理活动按一定的程序方式组织起来，并顺利完成某种活动的过程。书法技能的训练是动作技能和心智技能相结合的活动，其中书法的书写过程可纳入动作技能的范畴，而读帖、临帖时的思维活动以及创作中的心态等因素则可归入心智技能的范畴。在书法技能的训练过程中，动作技能和心智技能总是相辅相成、有机地结合在一起。书法创作和练习都需要“心手相应”，写出来的字是脑的活动通过手的运笔“外化”的结果。

书法技能的形成必须经过一个从不熟练到熟练的磨砺过程。古代书论历来强调技能的熟练，正如姜夔在《续书谱》中说，书法“所贵熟习精通，心手相应，斯为美矣。”技能的熟练，是经过反复练习所形成的达到高度“完善化”和“自动化”，此时意识对动作的控制程度减至最低。要将技能发展到熟练的程度，必须经过三个阶段，即认知——定向阶段、动作系统初步形成阶段、动作协调和技能完善阶段。这些因素决定了书法学习应该遵循由浅入深、由表及里的原则进行，按照书写姿势、笔画线条练习、间架结构分类练习等顺序进行学习和训练，每个阶段根据不同的任务反复练习，从对字形的局部掌握到整体掌握，再到大脑与动作的协调完善，进而加强动作的熟练和节奏，循序渐进，将局部的用笔联合成一个协调化的运笔模式，运笔速度加快，稳定性和灵活性提高，最后达到得心应手的程度。

临摹是书法技能形成的不二法门，故有“初学不外临摹”之说（见周星莲《临池管见》）。任何技能都是通过模仿和联系获得的，书法是线条的艺术，学习如何塑造好线条形态最常用方法是临摹。临摹实际上是一个观察、记忆的过程，包括对汉字笔画、结构和对指、腕、臂动作的观察和记忆。

二、观察学习：规则的获得

观察是有目的、有计划的主动知觉过程，比一般的知觉有更深的理解性。学生通过观察，对笔画的长短、粗细、偃仰、向背，墨色的浓淡，运笔的节奏，整体的风格、神韵等变化万端的线条组合产生鲜明而具体的感受和感性认识，以便于进行进一步的抽象概括。在学习书法技能的过程中，观察主要可以分为两类。

第一，静态观察。先观察碑帖或范字中点画的形状特征，如侧点、竖点、挑点，悬针竖、垂露竖的异同等等；其次，观察结构特征，看每一点画起笔、送笔、收笔的正确位置，点画间的呼应、交错、揖让和向背等关系，左右、上下偏旁的相对位置，上下左右偏旁所占空间的宽窄、四边留白的多少以及线条间的疏密等等，判断整个间架主体的形状是何种方形，外形是正或斜。

第二，动态观察。观察老师动作：先看握笔松紧；其次看起笔、行笔、收笔的方向、速度、力度，笔锋的提按顿挫；再次感受手感和运力（指力、腕力、臂力）。心理学实验研究表明，观察对正确的动作规则和结构规则的形成具有十分重要的作用，是技能形成的必要准备。

提高观察有效性的关键是对注意力的训练。初学者临摹一般要求尽量逼真，但范字提供的信息很多，要在短时间内准确把握这些信息并不容易。一般来说，读帖时的注意都属于需要一定意志努力的随意注意，维持注意最有效的办法是明确其观察的目的和任务，通过各种强化增强其完成任务的愿望。在没有明确目的指导下的学生往往没有明确的注意对象，他可能对范字的各个部分都泛泛地加以注意，结果往往是顾此失彼。书法教学中可以将目标任务分解，例如第一步只需注意范字的基本笔画，第二步只需注意范字的结构规律等等。这样目的明确，每次注意指向的范围小，集中性更好，对技能的形成更为有利。另外，临摹不成文的或不懂内容的字帖也不利于维持注意。因此在书法教学过程中，融入符合学生年龄特点的诗词或国学经典的教学，相应临写一些诗词或经典，或者对碑帖的内容进行适当的讲解，既是对智力活动的合理组织，又能激发学生兴趣，对维持注意十分有利，同时对文化底蕴的提升、习惯的养成、人格的熏陶等更是大有裨益。三、记忆与表象融合：自由创作的起点

临摹还涉及到记忆的问题，包括对碑帖的形象记忆和对运笔的动作记忆。心理学理论认为：信息刺激在大脑皮层的有关部位建立暂时联系，在大脑中留下一定的“痕迹”，这种“痕迹”的保持就是记忆。临摹就是要将古人法帖中的“信息刺激”——即所蕴含的基本技巧、表现方法等，通过重复模仿训练，在大脑中建立联系和留下痕迹，不断积累后变为自己的能力。记忆是整个书写过程不可或缺的，临摹的成效与记忆的深浅是成正比例的。

传统意义上的临摹一般包括摹、临、背三个阶段。摹的方式很多，有仿影、描红、双钩、单钩等等；临主要指对临，传统的书法教学常常利用田字格、米字格、九宫格将方格切分，让学生容易掌握笔画、偏旁的位置，最终达到去格临写的水平。当然，对临并不一定要用笔写在纸上，有时候也可以通过读帖来完成，正如姚孟起在《字学忆参》中说:“古碑无不可学，汉代摩崖，手不能摹者摹以心，心识其形，手亦从之。”背指背临，或者称为“默临”，就是书写者不对照字帖，凭记忆将字形、笔画和神态写出来，即使手中无笔，也能将所习之字的笔画、结构、运笔一一在脑海中放映。摹、临、背的训练过程，实际上是一个识记、保持和重现的过程。摹写主要是训练对笔画的识记，而对临则主要是训练对间架结构、大小、高低等位置要素的识记。这种识记需要通过长期的训练才能得以保持。背临实际上就是对前期摹写和对临所得到的经验进行回忆和再认。类似背临的这种“尝试回忆”是强化加深记忆更有效的办法。所以，临摹的三个阶段是不断稳定和深化的记忆过程，它们对记忆力的训练各有侧重，而且环环相扣，不可偏废。

通过摹、临、背的记忆训练，使学习者对范字形象和运笔动作形成较为稳固的心理表象。心理表象不再是事物形象的简单再现，而是经过复合、融合，达到比知觉、比个别表象更丰富、更深刻的水平。学习者一旦能建立起记忆表象与运笔写字的联系，用头脑中的记忆表象指导手的动作，再省察动作过程与原有表象的差别，不断完善动作和表象，那么线形的临写就不是简单的描摹，而是一种积极思维活动的过程，是对书法艺术语言本质的思考和把握。

传为王羲之所作的《题〈笔阵图〉后》中，曾经详细描述创作前的心理活动过程：“夫欲书者，先干研墨，凝神静思，预想字形大小、偃仰、平直、振动，令筋脉相连，意在笔前，然后作字。”也就是说，自由创作实际上是一种记忆的延伸和再加工。时下有些书法教育工作者，急于求成，采取直接写成作品给学生临摹的方法去应付各种比赛和展览，在比赛中屡屡获得成绩，这种方法的好处是可以在一定程度上调动学生的积极性。但这种方法打破了记忆形成和深化的链条，不利于学生能力的培养，学生离开了老师的书稿就很难进行独立创作。

结语

书法是一门有几千年历史的古老艺术。历代书论中也有不少关于书法教育的论述，但这些成果往往是个人经验的总结，而且十分零散，几千年来，中国的书法教育模式基本上停留在继承这些经验性的总结层面。这些总结中有不乏精彩的、至今仍然具有启发性的论述，但也有不尽合理的部分，这些都需要运用现代的科学认识去甄别和总结。心理学作为研究教育的有力武器，也应该被应用到书法教学中去，建立系统的书法教育中的心理机制理论，探索更为科学的教学模式。

参考文献：

[1]上海书画出版社，华东师范大学古籍整理研究室.历代书法论文选.上海书画出版社，1979.

[2]张桂光.书法教程.广东教育出版社，1987.

[3]于魁荣.儿童书法生理基础.教育科学研究.1991（6）

[4]陈振濂.书法教育学.西泠印社，1992.

[5]高尚仁.书法艺术心理学.香港文化教育出版社，1992.