数学文化在数学教学中的渗透:在数学教学过程中渗透数学文化

数学教育的作用主要体现在两个方面：一是作为工具和技术提供给学生，以适应今后工作和生活的需要；二是训练学生的思维能力和文化意识，提高学生的素养，这也是更为重要的。这就要求数学教育除了实现科学教育的目的外，更应该是一种人文素质的教育，在传授数学理论知识技能的同时，在教学中渗透数学文化内涵也是必不可少的。

从本质上讲，数学本身就是一种文化。数学文化以及在课堂教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。如何在课堂教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，是新一轮课程改革提出的新问题。

如果从文化的视角来看，小学数学就不仅仅只是一种静态的知识结果，它更应该是人类在生存与发展中不断探索与创造出来的一种文化。在小学数学教学中，狭义上的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义上的数学文化除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。

由于“数学是研究模式的科学”，数学所研究的对象并非是物质世界中的真实存在，而是人类、抽象思维的产物.美国著名文化学者怀特指出：“数学真理既是人所发现的，又是人所创造的，它们是人类头脑的产物，但它们是被每个在数学文化内成长起来的个人所遇到或发现的。”

在《标准》的“基本理念”中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”

在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美。总之，数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意！

一、数学课堂教学要充分利用数学家的故事，渗透数学文化的人文教育价值。

在漫长的数学发展史中涌现出许许多多的重要事件、重要人物与重要成果，许多教师都会认为这些和我们的数学教学没有很大的关系，就算是一些教材中编列的数学家的故事也容易被一些教师多忽略。其实就我看来，这些数学家的故事或是数学发展史上的一些故事都是体现数学文化价值的一种非常有效的途径。因为通过生动、丰富的事例，学生们可以初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神等。所以我认为我们在数学课堂教学中应注意搜集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，随时插入课堂教学中和学生进行交流，对学生进行数学文化的人文价值教育。

二、数学课堂教学要注意展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。

我们的课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如：在教学“三角形面积计算公式”时，我们可以先引导学生回顾求平行四边形面积的学习过程，一方面为学生学习新知搭桥铺路降低新知的学习难度，增强学习兴趣，另一方面让学生学会新旧知识间的联系及其学法的迁移，引起学生的沉思：可不可以把三角形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把三角形转化成平行四边形时，可用小组合作探究及多媒体演示多种切拼方法，让学生在探讨、切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都是把三角形转化成已学过的图形并根据它们之间的联系推导出三角形的计算公式。在这一过程中，向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比三角形的面积公式更有用、更有生命价值的知识。特别是在教学数学概念时，重要的不是对于概念内涵、外延的正确呈现与讲解，而是应通过呈现适量符合概念特征的正反例证，组织学生进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括，逐步在学生头脑中摆脱相关数学对象的非本质属性，进而建立相应的数学概念，获得对概念本质属性的把握与理解。

三、数学课堂教学要尽量引导参与自主实践，体验富有生命力的数学文化知识。

现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的转变：真正的教育不是“告诉”，有意义的知识并非是教师手把手地教给学生的，而是学生在具体的情境中通过活动体验而自主建构的。如：在综合实践活动中，可以组织学生玩24点和七巧板等游戏，向学生介绍九连环、华容道等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。还可以利用历史上经典的名题，将知识点的训练与文化的传承很好地结合起来。通过这些活动，使学生进一步感受数学的文化价值。

有人称“数学是看不见的文化”。 数学教育应该是作为一种文化来传播，让数学教育在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为他个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石，使他更会理性地去思考和解决问题。如果说过去我们只是随意地、不知不觉地感悟数学文化的话，那么现在，在信息时代，应让更多的人、更深刻地感受到数学对于人一生的影响。数学教育所要传授的不仅仅是一套概念体系，也不仅仅是一种方法、技术和结论，而应当是作为一种文化来传播，将科学素养与人文素养很好地整合起来，使得数学教育也成为人文素质的教育，并使其内化为人的人格、气质、修养，成为人的相对稳定的、也是终身的内在的品质，只有这样的数学学习对于学生而言，才正是一趟美妙、丰硕的精神之旅。

数学文化在数学教学中的渗透:如何在数学教学中渗透数学文化

数学教学中蕴藏着丰富的“文化”资源，能完善人的心智、净化人的灵魂。数学老师只有在日常的教学中充分渗透数学文化，才能使学生了解数学教学与人类社会发展之间的相互作用这种关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，寻求数学进步的历史轨迹，开阔视野，激发数学创新的动力，从而领会数学的美学价值，提高文化素养和创新意识。那么在教学中如何渗透数学文化呢？

一、采取多样化的教学方式

教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化；可以作专题演讲；也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告、并组织学生进行交流。

在此基础上，要灵活采取各种方法，充分调动学生参与热情和积极性，动口动脑，积极思维。传统的数学教学更多的倾向于“系统学习”，不可否认这是一种高效接受式学习方式。但面对日益纷繁复杂的知识经济社会，仅有这种学习方式已远远不够，我们把学生从大量机械重复练习中解救出来，让学生在动手、动口、动脑中进行创造性地学习已成为必然。如在教学“圆的认识”中，可先用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识到圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆，教师不作示范，而让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？”学生相互协作，人人动手、动脑，很快都学会借用圆形（如硬币、墨水瓶盖等）或圆规画圆；然后，教师进一步激励学生进行探索：“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗？”进而再探索“汽车的车轮为什么是圆的，而不是长方形或正方形的？”这样启发给学生提供了较大的想象空间，鼓励学生求异创新，大胆探索。在这种方式下，学生的实践能力、思维能力、探索精神及学习兴趣得以最大限度的提高。

二、大力挖掘数学的科学价值、文化价值和美学价值

如在讲授“黄金分割”中，可适当讲述黄金分割在现实生活中的无穷魅力：漂亮的五角星图案；地球的平均密度为5.5克/厘米3，月球的平均密度为3.4克/厘米3，月球与地球平均密度的比值恰为0.618；每昼夜24小时中需保持睡眠9小时，而9与15之比为0.618的近似值；人的正常体温是37℃， 37℃×0.618≈22.9℃，在此温度中，肌体的新陈代谢、生理节奏、生理机能都处于最佳状态，人们感觉最舒适；报幕员站在舞台的一个黄金分割点，最能给人一种美的感受……一件件实在的事例、一幕幕精美的画面，有力地印证了黄金分割的科学价值、文化价值、美学价值，激发了学生的学习兴趣和探索热情。

再如在探讨了圆的直径、半径、圆心的一些特征后，可引出这个故事：早在2400多年前，我国古代学者墨子对圆就有了精辟的描述。电脑出示墨子的头像和墨子对圆的描述：圆：一中同长也。意思是：圆有而且仅有一个中心，从圆心到圆周上任何一点距离相等。将圆的历史研究成果呈现出来，能让学生的视野在时空上有了更广阔的延伸，对圆的认识也更加具体丰富起来。

三、借用现代化手段，展示数学文化的美

教师可以借助图片、幻灯、录像以及多媒体等多种手段，展示数学文化的奇异和美，积极传播数学文化。

比如在讲述圆时，可通过电脑展示一系列生活中典型而非常漂亮的有关圆的图片：自行车轮胎、景德镇出产的圆形瓷器、月球上的环形山、向日葵、光环、电磁波等；还可动画演示一颗石子丢在平静的水面上，水面荡漾出的美丽的圆形波纹，真正地让学生体会到生活中圆的无处不在，世界上因为有了圆才变得有此美妙。让学生带着高涨的热情进入新课的学习。

四、开展学科之间的文化交融与渗透

如在讲授有关溶液配制的应用题前，我先认真地钻研了初三化学中有关溶质、溶剂、溶液等概念及其相互间的关系，并将糖水、盐水这两个大家都很熟悉的例子作对照，再将红墨水滴入清水中演示溶质、溶剂和浓度间的关系，学生就能直观地把握好各个概念的实质及其相互间的关系，并能准确地解答相关的问题。

作为一名新形势下的数学教师，对数学文化的研究应该更加深入。在平时的教育教学中，要合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗入数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。当数学文化的魅力真正渗入教材到达课堂融入教学时，数学就会更加平易近人又生动有趣，数学教学就会通过文化这个层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

数学文化在数学教学中的渗透:数学文化在数学教学中的渗透研究

[摘 要]数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。因此，教师在数学教学中要渗透数学文化教育，引导学生更深刻地理解数学知识、从宏观的角度看待数学知识、从生活实践中创造数学知识。

[关键词]小学数学 数学教学 数学文化 理解 感受 创造

王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”学习数学，不仅仅是为了获取知识，而是通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质。因此，教师如果要让学生从本质上理解数学知识，就要在数学教学中渗透数学文化教育。

一、结合生活实际让学生理解数学文化

一些学生学习数学时，会认为学习数学就是要学会做数学题、掌握计算的技巧，这种认知会让学生不能正确理解数学知识，不会自主观察生活中的数学现象。因此，在数学课堂中，教师应结合学生的生活实际开展教学，让学生真正理解数学文化。

例如，教学“统计（合理存款）”一课时，教师可先给学生讲生活中的事例：“张妈和李妈一起去买菜，张妈决定将工资存到银行去，李妈说‘现在在银行存钱，会把钱越存越少，我们一起投资黄金吧’。”然后教师引导学生思考：“为什么李妈说现在在银行存钱，会把钱越存越少？”经过思考后，一名学生回答：“因为现在银行的利息下调了，所以存款没有收益。”……通过生活中的事例，让学生理解统计（合理存款）知识来源于生活，学习这节课就是为了解决生活中存款利率的问题。所以，教师在教学时，应结合生活实际引导学生理解数学文化，使学生体会到学习数学的意义和价值，以后就会从数学的角度探索生活中的问题。

二、结合规律的变化让学生感受数学文化

从古代到现代，人们找到了很多解决问题的规律，所以学生需要掌握基本的数学知识。因此，教师要从抽象数学问题规律的角度，引导学生了解、学习数学知识，从中让学生理解数学文化。

如上述教学中，教师可引导学生看某银行存汇款的利率表。如下：

教师可引导学生思考：“现在张妈的儿子六年以后要考大学，为了给儿子存上大学的钱，张妈想得到收益最大的存款方式并拟出了三种存款方案：先整存三年，再整存三年；先整存一年，再整存五年；先整存两年，再整存两年，最后整存两年。请你帮张妈参考一下，这三种方案中采用哪种方案可取得最大的收益？”同时，教师引导学生认识到数学问题就是一个万花筒，一个数学问题可以由不同的信息产生不同的变化，数学家之所以热衷于研究数学问题，就是感受到了寻找数学规律的乐趣。教师在教学中如果能让学生感受到数学问题规律的演变，使学生理解数学文化积累的过程，学生就能从各种数学规律的角度看待数学知识的变化，他们在探索数学知识时就能感受到学习数学的乐趣，便学生愿意主动学习数学知识。

三、结合数学知识系统让学生创造数学文化

在学生了解数学规律后，教师可引导学生尝试寻找生活中的数学问题，并运用数学规律解决生活中的数学问题，使学生可以在实践中创造数学文化。

如教学中，教师问学生：“父母每个月给你们多少零花钱？”“怎样将自己的零花钱存起来，才能既方便自己的生活，又能取得最大的收益？”教师可让学生去调查邮政储蓄银行、建行、农行等几大银行的存汇款利率，然后根据实际情况找到一个最佳的存钱方式。学生在存钱过程中，将接触到四则混合运算、百分比、统计等知识，通过整合所学知识，找到最佳的数学知识应用方法，继而可能创造出新的数学文化。因此，教师可引导学生在实践中整合学习过的数学知识，让学生不拘泥于课本中的数学知识，而是尝试创造出新的数学知识。当学生发现数学文化是可以在自己手中创造时，他们就能用更开阔的视野看待数学问题。

总之，要想提高数学教学的效率，教师就要在教学中渗透数学文化教育，这样才能让学生更深入地理解数学知识、从宏观的角度看待数学知识、从生活实践中创造数学知识。

数学文化在数学教学中的渗透:数学文化在数学教学中的现状分析及思考

一、现状分析

近年来，在数学教学中重视数学的文化价值已经形成广泛共识. 在教学实践中，不少教师还不能认识到数学文化在数学教学中的重要性.与数学教育界呼吁将数学文化理念渗入数学教学实践的热切态度不同，中小学数学一线教师对于数学文化的反应更多的是茫然.主要表现在以下几个方面：

1. 教学目标形式化――缺乏对数学文化目标的准确定位

教学目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准，是对学习者通过教学以后将能做什么的一种明确的、具体的表述，主要描述学习者通过学习后预期产生的行为变化.当前不少教师在教学中，缺少目标意识与目标定位，不重视理论上的学习，对教学目标的功能知之甚少，因而，对教学目标的重要性缺乏应有的认识，重视程度不够，更不会结合数学文化来科学地处理教材.通常是例行公事，敷衍检查，或照搬课标中的条条框框，或照抄教学参考书中的教学目标内容，而对其文化内涵、实质都缺乏认真的研究.由于教学目标的设计流于形式，导致了教学的无方向性，不知道应在数学文化方面达到什么样的预期结果，当然就更不知道教学结束后学生行为所发生的变化，造成数学无效或低效教学.

2. 教学内容表面化――缺乏对数学本质的揭示

数学不仅是数学知识的汇总，更重要的是它包含着十分丰富而深刻的文化内涵. 一线教师往往只注重“知识点”，却不注意对数学思想和本质的揭示，不注意促进学生的发展，这样，学生学到了数学的表面形式，而没有体会到数学内在的美；学到了一大堆解题套路，而抛弃了数学的灵魂；学到了好多公式、定理，却丢掉了产生这些公式、定理的创新过程；做了大量习题，却不知数学的价值.也就是说，学生学到了数学的壳，却丢掉了数学的核；学到了数学的形式，却丢掉了数学的美；学到了数学的方法，却丢掉了数学的灵魂.因此，学习的主动性、探索性被抑制了，数学的魅力被扼杀了，对数学的情感淡漠了，数学精神被忽视了.这种教学加重了学生的负担，忽视了学生全面发展，造成教学中数学文化的缺失.

3. 教学过程机械化――缺乏数学文化与教学的有机结合

一线教师在教学设计中存在着对数学文化的片面理解与片面、盲目地追求的现象，采取机械化、复制化的教学方法进行数学文化的教育.有些教师以为数学文化就是数学史，数学文化教育就是讲讲数学历史上的人和事，讲讲数学家的生平，以及数学成就诞生的背景.有些教师以为数学文化就是介绍一些数学趣题，做一些数学智力游戏.更多的教师以为数学文化就是数学本身，把数学学好，会做题，思维得到训练，文化也就在其中了.其实，数学文化不等于“数学+文化”，数学文化应表现为用文化的视角观察数学，用数学的眼光来审视文化，数学与文化的水乳交融、合二为一.唯有认识到了这些，才能跳出“数学+文化”的误区，才能从更为开阔、全面、辩证的视角理解并构建数学文化课堂.

4. 教学评价简单化――缺乏对数学文化的考量

评价在教学中的功能是多方面的，既有甄别、导向功能，也有反馈、调节、激励功能.因而评价对教学的实践与发展有着极为重要的影响.一些教师在目前的数学教学中，较为注重对学生在掌握知识、技能方面的情况进行评价，教学评价方法简单化，呈现出重甄别，轻发展；重数学知识，轻文化素养；重显性知识，轻隐性知识；重结果，轻过程等弊病.至于学生的创新意识、实践能力、数学素养以及情感、态度与价值观目标，在数学教学实践中常沦为外在目标的一种附庸，而在具体的课堂教学中常常被架空.因此，要把这些长期形成的评价观念、方式、方法彻底扭转过来，确实需要一个长期、艰苦的过程.

二、思 考

1. 数学文化的特征

数学文化不同于艺术、技术一类的文化，数学文化属于科学文化，一种理性文化. 数学作为一种文化，除具有文化的某些普遍特征外，还有其他一些独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面，也是对其本质的进一步揭示：它是传播人类思想的一种基本方式；它是人类所创造语言的高级形式；它是自然与社会相互联系的一种工具；它具有相对的稳定性和延续性；它具有高度的渗透性和无限的发展可能性.

数学文化是传播人类思想的一种基本方式，包含人类语言的高级形态. 数学文化是自然、社会、人与人之间相互联系的工具. 在人类对自然采取行动时，需要衡量这些行动对人类自身发展所产生的影响，而数学文化就是衡量这些行为正确与否所要使用的重要工具之一.

数学文化具有相对稳定性和延续性. 从数学的历史发展来看，数学文化是一种延续的、积累的、不断进步的整体，其基本成分在某一特定时期被视为确定性知识的典范. 虽然现代数学不再支持形而上学的数学观，但数学仍然是各门知识中最具有确定性和真理性的科学. 虽然数学文化的进程中也有革命性的突变，各种新理论和新思想层出不穷，但这些都不足以否定数学基本体系的协调性. 我们应该看到数学文化与人类文化在总体上的一致性与和谐性，数学文化是人类文化的子系统.

数学文化具有高度的渗透性与无限的可发展性. 数学文化的渗透性具有内在和外显两种方式. 其内在方式表现在数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力，凭借着这种精神，人类试图回答有关人类自身存在的有关问题. 数学的每一次重大发现丰富了人类的思想，其外显方式表现为数学应用范围的日益扩大，特别是计算机和信息科学给数学的概念和方法注入了新的活力以来，开辟了很多新的应用研究领域.

数学文化是一门具有独特美学特征、功能与结构的美学分支. 数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容.

2. 数学文化的教育价值

数学不仅是一种精确的语言和有力的工具，一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化.它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文化发展的关键力量，现代文化的发展更表明了数学文化的地位和作用.数学作为一种看不见的文化，具有极其重要的教育价值：首先体现在数学是科学的语言，数学是理性的思维，数学是普适的思想方法等方面；其次，数学具有智力价值.数学是人类智力的创造物，因而成为训练人的智力，提高人的智力水平的最有效的途径；再次，数学具有精神价值；最后，数学还具有独特而崇高的美学意义和美学价值.黄秦安先生认为数学文化具有如下教育意义：数学文化是人类智慧与创造的结晶，数学文化的历史以其独特的思想体系，保留并记录了人类在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态.数学作为传播人类思想的一种基本方式，本身就具有鲜明的传承人类数学思想和知识的功能.

3. 对 策

（1）科学合理准确地定位教学目标

新的课程标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中.也就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高素质的目的.为此，在确定教学目标时，应注意以下3点：首先，要注意科学性.要立足于数学学科，不能“穿靴戴帽”地把数学课上成文学课等其他课程，也不能过分强调太多的形式，太多的喧闹，忽视数学学科自身的基本特点.其次，要注意合理性.数学文化的传播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潜移默化中让学生慢慢加以接受.最后，要注意准确性.确定教学目标要具体的、可观察的、可测量的，以学生为指向的预期达到的学习结果和标准.因此，教学目标的确定除了要依据课程标准，认真钻研教材，还应对学生的学习需要进行评估和分析，寻找教学起始点与终末点之间的差距大小，以便准确地确定教学目标.

（2）深刻理解教学内容的文化内涵

“数学文化”的价值并未直接出现在教材中，而是蕴涵于数学知识之中，是从数学内容反映出来的.它包括数学教材带给学生的显性知识，即那些呈现于数学课程中的概念化了的数学知识与数学思想，也包括隐含在教材中的难以用概念来描述的对数学的情感、态度等观念性的东西，特别是数学课堂教学中理性思维的培养.因此，在教学中根据实际情况从数学文化的视角对教材进行适当的加工、改编和再设计，可以将与教学内容相关的数学史料，尤其是对某一数学理论的形成曾起到启发转折和关键作用的人物、事件和思想，进行重新组织，使其具有让学生更容易理解和接受的时空连续性，体会到数学家的创新精神.也可以创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，优化教学内容.帮助学生弄清知识的来龙去脉，掌握事物的主要特征，揭示知识之间的内在联系，发现知识之间的可比因素，提炼、总结数学思想方法，对命题作适当的引申，提供提出问题、思考问题、解决问题的机会，等等.这些体现出人类思维发展的逻辑性、系统性、完整性和连续性，以及数学知识、思想、方法和思维对于人类的作用等文化内涵.既有利于学生对于知识的理解和掌握，又能提高学生的数学观念，让学生在数学学习中获取融入社会、生活的深刻体验.

（3）通过多种途径采取灵活多样的教学方式

与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学课程中的体现形式应更为多样化和灵活化.如可以结合具体的数学内容穿插进行，可以是一句话、一个片段、一个故事、一个漂亮的结论等.也可以布置一个专题，让学生通过多种途径去查找资料，撰写数学小论文.还可以使用录像、网络等手段，对有关内容作形象化处理，提高教学效果.由于数学教材中能够体现文化内涵的素材相对偏少，因而要尽可能去收集丰富、广泛的数学文化素材，并对所收集到的素材作出恰当选择，以使这些素材既能适合学生的实际情况，又能很好地实现数学文化的教学要求.可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源.要注重数学和其他学科的联系，特别是数学和生活的联系.注重从生活实际和学生知识背景中寻找数学知识、思想方法和观念的胚芽，让学生感到数学与自然和社会生活有密切联系，真正领悟到数学的价值.

（4）建立多元化的评价目标营造良好的数学文化氛围

教学评价是数学教学中不可缺少的环节.在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长.为此，在建立评价目标时应考虑近期效果与远期效果的统一、质量与数量的统一、显性效果与隐性效果的统一、体现在数学领域中的效果与体现在其他领域中的效果的统一，体现出人的复杂性，更体现了人的“发展”的观点.以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考查学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况.

总之，数学文化具有认识价值、智力价值、精神价值和美学价值，表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出来的对于人类发展具有重大影响的方面.它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等.正是因为数学作为文化对人的发展乃至社会文明进程的影响，才使得数学教育对于个人的发展，乃至国家的发展、民族的进步体现出重要的作用.所以，数学教学也越来越多地考虑到将数学文化的成分有计划、有目的和自然地引入到数学教学中，让数学文化帮助学生学习数学、理解数学、深刻地认识数学和真正地去应用数学，让数学真正发挥它应有的作用.

数学文化在数学教学中的渗透:数学文化在数学教学中的渗透

在数学教学中，数学文化有助于加深学生对教学活动本质的认识，真正把数学教育融入文化素质教育中。然而由于当下的数学教学，对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，不重视甚至忽视数学教学渗透数学文化的重要性，使得数学文化逐渐丧失在数学教学中的作用。如何在数学教学中进行数学文化的渗透呢？

一、介绍数学家的故事

通过介绍数学家的故事激发学生学习数学的积极性，比如介绍伽利略年轻时为了推翻亚里士多德的“不同重量的物体从高空下落的速度与其重量成正比”的错误论断，除了非常巧妙地运用反证法证明外，还在著名的比萨斜塔当众抛物体做物体自由落体运动（近似）实验来说明。让学生感受数学家巧妙而又严谨的思维方式，尊重数学实事求是的科学态度，纠正观念中数学“工具论”的思想。同时学习数学伟人的思维方式，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法，激发学生的求知欲望和创造精神，化被动学习为主动学习。

通过介绍数学家的故事能够培养学生勤于观察、思考的良好习惯，同时还能培养他们勇于批判、敢于追求真理的科学态度。譬如，讲解无理数时，不妨介绍希帕索斯利用毕达哥拉斯定理发现边长均为1的正方形的对角线不能用整数或整数之比来表示，而引发了著名的“第一次数学危机”，直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，最后被投身于大海。向学生讲解为科学而献身的先驱，让学生认识到看似简单的数学理论却包含心酸与残酷，进而弘扬追求真理的精神。

教师还应鼓励学生利用课余时间查找数学家们的名人轶事，了解数学家们为了数学而废寝忘食、孜孜不倦的态度，感受屡遭失败却永不放弃的钻研精神。这些都将极大地激励学生、鼓舞学生攀登数学的高峰。

二、了解数学发展的轨迹

苏联数学教育家斯托利亚尔认为，“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，在教学中，它常常指示我们形成和发展这些概念、方法、语言的途径”。通过让学生了解知识的产生背景、发展过程和概念定理的提出过程，让学生在学习、探索的过程中潜移默化地得到熏陶，激发学生对数学学习的兴趣和求知欲。

1.展示理论、公式形成的过程，感受数学精神的熏陶

如在三角形面积计算的教学中，教师可以为学生准备纸尺、剪刀等学具，要求学生独立研究面积计算的方法，并采用团队的探讨得出小组答案。有的学生通过在图形上画方格、数格数的方法求出面积，有的通过将两个三角形转化成长方形求出面积。最后展示学生的发现成果，指出两种方法的本质是相同的，自然而然得出计算公式：三角形面积=（底×高）/2。

2.探索数字、符号的起源，体会科学发明的过程

数字：学习数学都是从基本的阿拉伯数字学起，但大多数学生并不了解简单的1，2，3，4，……，教师可以通过讲解告诉学生阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

3.预示知识发展的前景，培养发散性的数学思维

除了介绍相关数学史的发展外，教师还应当重视介绍数学知识发展的现状和概况，预示知识发展的前景，如陈景润的哥德巴赫猜想，如二维平面到三维立体空间再到四维空间的概念。鼓励学生勇于发现问题，解决问题，让学生在经历知识形成与发展的过程中加深对知识的理解，对于充实他们的数学素养有着非常积极的意义。

这些数学材料不一定都只由教师介绍，也可以在课前安排学生搜集和整理相关信息，或者让学生在讲台上做演讲。长期有效地使学生了解数学发展的过程，感受数学知识的研究方法和具体运用，可以培养学生积极主动的学习习惯，让数学文化更加“光彩照人”，让数学更加“平易近人”。

三、加强数学与其他学科的联系

数学文化作为人类文明的一种文化，与其他各领域文化的人文价值都有着水乳交融的联系，教师在课堂中渗透数学文化除了数学家和数学史的介绍外，还应充分挖掘和揭示渗透在其他学科中的数学文化，将枯燥的数学知识与其他学科进行有机整合，消除数学知识的抽象意识和孤立感。

1.数学与文学的关系

文学中的诗歌、骈体文和词讲究“对仗”美，如同数学中的“对偶法”和几何图形的“近似”“全等”；“大漠孤烟直，长河落日圆”，一个“直、圆”就把塞外风光雄奇瑰丽的画面生动地展现在我们面前；“冰冻三尺非一日之寒”更是用简单的两个数字反应了一个深刻的哲学道理等等。可见文理之间的本质都是对自然事物本质的探索与运用，而非相互独立的体系。

2.数学与理化的关系

每一次物理学中的发现，都要以数学原理为理论支持，可以说物理学的发展与数学的发展密切相关。物理中的力对应数学中的向量，位移对应长度，串并联电路与逻辑联结词“且”和“或”等等；而研究物理问题和数学问题的思想方法，从特殊到一般，再从一般回归到特殊、转化、逆向思考、误差检验等思想方法都可以相互渗透。历代数学家如阿基米德见澡盆内水溢而出思考出浮力原理，如牛顿在诸多实验的基础上推导出物理量之间关系的函数形式，而创造出微积分。

3.数学与哲学的关系

哲学是人类认知世界的先导，为学科的诞生准备条件；而数学能为一切学科提供丰富准确的科学数据，是学科成熟的必要条件。

教师可以通过介绍1900～1930年左右爆发的第三次数学危机，让学生利用课余时间查找这场大辩论的资料，了解因此产生的三大数学哲学流派，以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。还有美国杰出数学家哥德尔提出的“不完全性定理”直接孕育的计算机和人工智能。同时，还应告诉学生时至今日，辩论仍在继续。

4.数学与美学的关系

教师在教学中要善于挖掘数学中的美学本质，引导学生的审美意识，培养他们良好的美学感，在不断感受数学美的同时，提高数学的创造能力。让学生在充分的空间内发挥自己的想象力去创造属于自己的数学美。

四、注重课堂作业的布置

练习作业是数学教学的重要组成部分，是形成技能技巧，复习和巩固数学知识的重要途径。教师可以在作业的布置中加入一些具体的操作类作业，如设计模型、制作学具、绘制平面图等等；加入一些文科类作业，如数学报，数学周记等等，这些作业需要学生综合应用所学知识，创造性地加以完成。可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对渗透数学文化、拓宽数学视野、培养创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

数学不仅是人类认知世界的一种重要工具，数学文化更是人类文化中不可缺少的一门综合性文化。目前，我们可以看到加强数学文化在数学教学的渗透势在必行，因此，教师、学校应该加强对数学文化的认知，提高学生学习数学文化的兴趣，把提高学生的数学文化素质与创新精神作为教学任务的目标之一，为提高数学教学质量和推动数学文化发展做出积极的贡献。