六年级数学知识点总结篇1

六年级上册数学知识总结1圆

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径=

πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

S圆 =πr×r=πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;

反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积

=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年级上册数学知识总结2比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)几分之几?

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识总结3分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;

运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年级上册数学知识总结4百分数(一)

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：

(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。

一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

6、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

六年级上册数学知识总结5扇形统计图的意义

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

数学广角--数与形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置与方向(二)

1、什么是数对?

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。

六年级数学知识点总结篇2

一、预习方法的指导

小学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。六年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

三、复习巩固及完成作业方法的指导

六年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。六年级学生要做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

四、小结或总结方法的指导

六年级数学知识点总结篇3

在六年级数学总复习期间，教师采取题海复习战术，效果不尽如人意。教师要改变这种不恰当的复习方法，紧紧围绕课程标准帮助学生从新角度、新高度来巩固知识、强化技能、发展思维、查漏补缺，为他们的初中学习打好基础。

一、制订总复习的指导思想

据笔者调查，绝大多数教师采用练题就是复习的简单指导思想，发现学生哪部分知识出错，就着重练习该部分知识，这是错误的填鸭式的教学方式。在新课改下，教师要全面考虑教学目标、内容、学生及他们未来的学习生活，制订新的指导思想来全面指导总复习。

（一）指导思想一：制订复习计划

年级组首先要制订一个年级总复习计划，它包括目标、内容、方法、进度、复习时间分配，然后教师在此基础上制订班级复习计划，它包括学情、阶段目标、复习内容的重组、重难点、数学思想与方法、复习方法以及时间分配等。

（二）指导思想二：整合内容，抓住重点

教师在复习中要以四、五、六年级的内容为主，先易后难、先单一后综合；整合数、代数、空间与图形、统计与概率、应用题、四则计算等内容，以代数、空间与图形、概率、应用题、比例为复习重点。

（三）指导思想三：优化复习方法，提高效率

在近2个月的复习中，教师不讲究一些复习的方法和技巧，学生会感到厌烦，总复习的效率、效果就提不上去。教师在一堂课内多种复习方法并用，有助于提高复习的效率。如学生容易混淆的合数与质数、可能性、公式，以及学生容易忽略的平均分，同时扩大或缩小、字母表示数、等底等高、正反比例、解方程格式等，教师就要优化方法，采用全班争辩、小组讨论、举例验证等多种复习方法来突破。

二、精心创设内容，提高教学效率

（一）教师对复习内容要心中有数

在进入总复习前，教师要通读12本教材，全面和系统地学习“数与代数、空间与图形、统计与概率”，对每一类知识的重难点、纵向编排体系和纵横向联系等做到心中有数，要达到把每一类知识一串串地连起来掌握的程度，另外还要对学生平时犯的错误做到心中有数。这样，在复习时才能使知识的复习顺序、进度做到合理，才能使复习内容具有很强的针对性，学生也才能形成一个完整的知识结构。

（二）教师要精心设计内容

最容易让教师忽略的是数学内容相互间的纵、横向联系，孤立地复习各知识点，导致学生建立不起完整的知识结构。如“旋转”，它与平移、画图有纵向联系，与角有横向联系，这就需要教师认真备课，精心准备，重点复习角的两条边旋转后，角的大小发生了怎样的变化。这样设计复习内容，旋转与角就不是各自孤立的，而是既独立又紧密联系的，学生就能建立起完整的旋转、角的知识结构。

（三）再现数学思想与方法

绝大多数教师没有考虑数学思想与方法的复习，认为他们不重要。转化思想、归一思想、方程思想、实验操作方法以及解决问题的方法和策略等都是学生今后学习所需要的，复习时要结合一些知识点再现它们，让学生掌握得更牢固。如复习《圆周长与半径的关系》时，可以先让学生回顾以前用什么方法来突破的，让学生再一次动手来解决。

三、体现两个“度”，提高学生思维水平

（一）从新角度来认识旧知识

教师从新的角度来复习知识，促使学生打破思维定式，感受到从新角度认识旧知识的重要性，使学生的认知、思维水平有大的进步，知识掌握得更牢固。如西师版二年级教材（上册）有一题：一张正方形纸剪去一个角，还剩几个角？学生在二年级时受思维水平的限制，采取直线剪法，也只会想到答案是5个角。而六年级学生学习了圆，就要利用圆周的特点来剪，即剪出一个圆弧，那么就只剩下三个角。

再如，小学生对点组成线、线组成面有较强的理解，但对面组成体的理解就差些。教师在复习时，可以创设这样的情境：先展示一张纸，在它上面不断放同样大小的纸，随着纸的增加，一摞纸就具有了高度，形成了一个立方体。通过操作、观察、思考，学生逐渐明白了立方体是如何形成的，也逐渐明白了体积概念。教师还可用另一摞面积小的纸来做实验，通过对比，学生也就明白了物体体积与底面积、高之间的关系。

（二）体现新高度，深化旧知

小学生容易混淆平行四边形、三角形和梯形面积公式，教师可以采取另类复习方式，使学生既能正确区分公式，又能提高对它们的认识高度。教师以梯形图形为基础图，让学生想象上底逐渐缩短到一点时，梯形就变成三角形，公式S=（a+b）h÷2中的a为0，S=（a+b）h÷2就变成S=bh÷2=ah÷2。再让学生想象上底逐渐延长到与下底一样长时，梯形就变成平行四边形，公式S=（a+b）h÷2就变成S=2ah÷2=ah。这样复习能让学生掌握公式更牢固，不容易混淆。

在小学数学教材中，三角形的面积字母公式是S=ah÷2，而在初中教材中的形式是S=12ah，与小学比较，它显得更简洁。一些学生在初中时还习惯性地用S=ah÷2，这说明学生的定式思维还在起作用，个人的认知能力没有提高。总复习时，教师就应把它作为《分数与除法关系》的一个特例，专门组织学生把它改写成S=12ah，并要求学生今后在运用三角形、梯形面积公式时常用这类表达形式。

在六年级的总复习过程中，教师要讲究方式与方法，既要引导学生建立知识结构，又要促进学生发展，还要让学生保持复习的兴趣，这样才能提高复习的效果和质量。

【参考文献】

六年级数学知识点总结篇4

众所周知，小学六年级数学不仅是对小学阶段数学学习的总结回顾，而且也是由以形象思维为主的小学数学向以抽象思维为主的初中数学过渡的重要阶段。小学六年级数学的难度相比于小学低年级数学而言猛然提升了一个层次。因此，部分教师觉得六年级数学难教，部分学生觉得六年级数学难学。正所谓：“难者不会，会者不难。”部分教师之所以觉得六年级数学难教，是因为他们没有掌握有效的教学方法，部分学生之所以觉得六年级数学难学，也是因为教师所采取的教学方法不当。那么，在小学六年级数学教学过程中，究竟应该采取哪些有效的教学方法呢？目前，有关这方面的理论研究成果层出不穷，下面笔者将在借鉴这些理论研究成果的基A上，结合小学六年级数学教学实际，浅显论述小学六年级数学的一些教学方法。

一、趣味教学法――提升成绩的触发点

浓厚的学习兴趣是学生高效学习的不竭动力。当学生对学习产生了浓厚的兴趣后，他们就会积极主动地投入到学习过程中去，学习效率自然而然也会节节攀升。在小学数学六年级数学教学过程中，教师要紧紧围绕教学内容，结合小学六年级学生的年龄特征，运用各种教学手段，通过采取趣味教学法激发学生学习数学的浓厚兴趣。例如，在教学人教版小学数学六年级上册“分数乘法”中的“分数乘整数”这部分内容的时候，教师可以采用趣味教学法进行教学。教师利用多媒体课件为学生播放了一段动画视频，视频的最后向学生提出了一道数学问题，即分数乘整数的数学问题……教师在立足教学内容的基础上，充分考虑学生的心智水平，利用各种教学手段将教学方法趣味化。学生兴致勃勃地投入到数学学习的过程中，数学学习成绩自然而然就会逐步提升。由此可见，趣味教学法是提升学生数学学习成绩的触发点。

二、归类教学法――梳理知识的出发点

分门别类地学习是提高学习效率的重要途径。当学生将学过的各种知识分门别类地梳理之后，他们就会在脑海当中形成一套自己建构的知识体系。学生分门别类地建构知识体系进行学习，他们的学习效率毫无疑问也会步步提升。在小学六年级数学教学过程中，教师要引导学生以新的教学内容为基础，对已经学过的相关知识进行归类、梳理。仍然以教学六年级数学上册“分数乘法”这部分内容为例，教师在引导学生理解分数乘法的意义的时候，可以有效利用归类教学法将分数乘法的意义和整数乘法的意义归类进行教学。因为学生已经对整数乘法的意义非常清楚了，所以通过归类学生就会更加透彻地理解并掌握分数乘法的意义。教师通过引导学生以新的教学内容为基础，对已经学过的知识进行归类，让学生学会了将新旧知识联系起来的学习方法，并实现了温故而知新之目的。由此可见，归类教学法是教会学生梳理知识的出发点。

三、分层教学法――培优转差的着力点

分层次、有针对性的教学是培优转差的主要方式。教师根据不同层次学生的不同学情，进行分层次、有针对性的教学，能有效提升各个层次学生的学习成绩，逐步实现培优转差的目标。在小学六年级数学教学过程中，教师要在深入细致地了解每一位学生的实际学情的基础上，紧密结合课堂教学内容，对不同层次的学生实施分层教学。教师要通过实施分层教学稳步实现培优转差的美好初衷。例如，教师可以通过查看学生以往的考试成绩、对学生进行专项测试、批阅学生的作业以及观察学生的课堂表现等方式了解学生的实际学情。教师在详细了解每位学生的实际学情之后，再根据教学内容制定分层教学目标，使得每个层次的学生在课堂教学中都能够有所收获。教师为了完成分层教学目标，必须设计相应的分层练习题目和分层课堂作业以及家庭作业等。教师以每一位学生的实际学情为基础，以课堂教学内容为依据，对学生实施了富有成效的分层教学。由此可见，分层教学法是培优转差的着力点。

综上所述，在小学六年级数学教学过程中，教师要根据教学内容，结合学生的兴趣爱好采取趣味教学法，让趣味教学法成为提升学习成绩的触发点。教师要立足新的教学内容，采取归类教学法总结已经学过的数学知识，让归类教学法成为梳理知识的出发点。教师要全面了解实际学情，结合教学内容采取分层教学法，让分层教学法成为培优转差的着力点。当然，小学六年级数学教学方法还有很多，远远不止这些，比如还有小组合作法、自主探究法等。总而言之，教师要让合理的教学方法成为连接形象的小学数学和抽象的初中数学的纽带。

参考文献：

六年级数学知识点总结篇5

一、突出主体，梳理知识，优化认知结构

《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下，让学生在自主探索和合作交流的过程中，对所学内容进行系统整理，以达到弥补知识缺漏的目的。因此，复习课要从新的角度，把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理，沟通知识之间的联系，将孤立与分散的知识点串成线，连成片，形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系，从而形成新的认知结构，得到新的感受，引发新的思考，使之灵活运用。

如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混，可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系，并列出结构表，显示其联系和区别。

对“三个基本性质”，应通过比较，弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能；“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据，应分清异同，灵活运用。同时通过一定量的练习，让学生熟练掌握。

在对“比和比例”的内容进行复习时，引导学生抓住与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，通过回忆、分析、比较，构建如下网络图。

又如，在复习“平面图形面积的计算”时，可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示，然后引导学生从左往右看，想一想发现了什么？学生会得出：“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看，引导学生明白：求三角形和梯形的面积，可以转化为求平行四边形的面积；求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看，使学生明白长方形是干、是根，是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线，通过纵向系统梳理，形成有序的知识网络（如下图）。

通过对平面图形面积知识的复习，促进学生把知识真正融入知识系统中，形成良好的认知结构，从而全面掌握本单元内容，提高学生应用知识解决问题的能力。

有些知识可通过练习的方式复习，进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。

二、精选练习，强化训练，提升数学思考

培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务，也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的，而练习是重要的数学活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训，力避教师大量收集习题，把学生浸泡在题海里，或是“炒冷饭”，学生机械重复练习，使其不堪重负，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教师应当在系统复习基本知识之后，针对学生实际，精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习，做到数量少、容量大，覆盖面广，启迪性强，让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力，从而拓展总复习的功能。

（一）精心设计训练内容，发展学生的数学能力。

在数学学习中，学生或多或少会存在知识上的盲点，在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因，切实加强知识点之间的比较、辨析，利用对比题组等形式，引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结，突出规律，排除干扰，防止混淆，达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精，分层次、有梯度，着眼于由题及“类”，就题论理，触类旁通。例如：

1.四则运算的训练重点是：（1）熟练掌握基本计算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，虽然计算难度不高，却包含了小数四则计算的几个难点。（2）整数、小数的四则混合运算。（3）分数四则混合运算。（4）简便计算。如何运用运算定律进行简便计算，是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面，而计算能力并非单纯看是否会计算，计算数据是否正确，更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此，可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组，重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用：

347+499+101+253

48.14-2.43+1.86-7.57

64×101-64

8.5×99+8.5

331-3.15-0.16

4×1.25×2.5×8

68×0.48+6.8×5.2

×12.5× ×8

2.5×16×

12.76-（8.9+1.76）

（ + + ）×32

+ × +

4.9× +2.7×70%

2.解决问题的练习应以思维训练为主，通过引申、扩展、改编、合理演化，让学生运用不同的数学思想方法，多向联想探索解题途径，并通过自我内化完善一些问题解决的策略，拓宽思路，以促进知识的系统化，从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。

教师可先出示基本例题：“向阳小学买来105本图书，分给五、六两个年级的学生阅读，六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书？”

当学生在整数范围内用算术方法（或列方程）解答后，教师可进一步引导：在不改变第二个条件的本意的情况下，还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢？如：

（1）五年级分得的图书本数是六年级的 （或25%）；

（2）六年级分得的图书本数占图书总本数的 （或80%）；

（3）五年级分得的图书本数占图书总本数的 （或20%）；

（4）五年级分得的图书本数比六年级少 （或75%）；

（5）六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 （或60%）；

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（6）五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4；

（7）六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1；

（8）六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5；

（9）五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5；

……

从而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根据分数（或百分数）的意义可用算术方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知识解答；（8）（9）用比例知识（正比例方法）解答。当然，也可以改变所求问题，然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系，沟通相关知识与解题思路的内在联系，提升灵活解题的层次。

通过以点带面，层层递进，巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体，切实提高学生综合运用知识的能力，使学生在复习中得到新的收获，突现新的飞跃。

（二）精心选编富有生活性与情境性、探索性与应用性的训练内容，培养学生的数学思考，展现数学的应用价值。

在复习中，教师既要关注学生知识技能的掌握，更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此，在选编训练内容时，要体现生活性与情境性，探索性与应用性，注重选择涉及学校生活和现实生活的内容，使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系，让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如：

1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地，面积是6400平方米。（1）如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆，并铺上草坪，草坪的面积是多少？（2）如果学校要在这块空地上设计一个花圃，使花圃的面积占正方形面积的 （如图1所示），你认为怎样设计更美观？请你再设计3种方案（在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置）。

（此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来，有利于空间观念的逐步形成。）

2.小明家装修新房，油漆面积为80平方米，用去油漆100升，油漆费用6000元，共用35个工时。结算工钱时，有三种方案：（1）按工时计算，每个工时60元；（2）按油漆费用的30%计算工钱；（3）按油漆面积计算，每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。

3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉，按市场价格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下，是卖稻谷合算，还是卖米合算？

4.李老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球？

5.爸爸和4岁的小红生病了，妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够？

（第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题，有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。）

6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的 ，深2米。（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）（3）在池的四周和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4，如果小华给小强9枚邮票，那么他们两人的邮票数就相等，你知道他们两人共有邮票多少枚吗？

8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中，故事书本数是后两种书本数之和的 ，文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7，其中连环画有65本。这三种图书共有多少本？

（本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的 ”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。）

9.周日，李华全家3人去吃火锅，打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”，需要45元。现在需要选择火锅菜类，价格如下：

（1）2元（一份）：麻辣调料；

（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；

（3）4元（一份）：粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋；

（4）8元（一份）：猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺；

（5）12元（一份）：羊肉、墨鱼片。

如果既要注意营养合理，又要荤素搭配，你会怎样选择？

（第9题有愉悦的生活情趣，解题过程是张扬学生个性的过程。）

总之，在总复习中教师要充分调动学生学习的主动性和创造性，巧用各种手段，激发学生兴趣，让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习，使学生成为复习活动的主体。同时注意复习形式的多样化，把教师的启发引导、精讲、示范与学生的观察思考、讨论、归纳、练习有机结合起来，实现数学的再发现与再创造，从而使学生在数学思考能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。

作者单位

六年级数学知识点总结篇6

一、明确目标夯实基础，确保实现三维目标

1.帮助学生明确学习目标。六年级数学教师的首要任务是完成本学年对新知识的传授，所谓明确目标，指的是学生在数学学习上给自己制定的目标[1]，而并非教师对学生的期望值。对于六年级数学的教学，既要把握时间完成新课程的知识点，还要对整个小学六年中所学的相关知识进行概括、梳理和查漏补缺。让学生打好坚实的数学基础，从而培养良好的学习习惯和学习心态，积极对待学习。三维目标则包括：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”。教师对学生的教育不应该只停留在课本知识的层面，要深入到他们学习习惯以及对待生活和人生的情感态度。

2.夯实基础知识。小学的数学概念大多停留在简单的公式和运算法则中，很多学生对于基础知识并不是很看重，所以才会遗漏很多重要的知识点。所以对教师来说，一定要在培养学生态度、感情、价值观认知的同时，在带领他们在对基本知识概念、定理公式不断复习的基础上，培养他们探索、实践的兴趣。

3.完善知识结构。在六年级课本里面，有一部分旧知识的巩固，这些知识点是整个小学六年所学数学知识的整合，教师在引导学生进行复习整合的过程中要采取融会贯通的方式，帮助学生进行相关联的复习，补救遗漏的知识点，使复习达到最大化的巩固作用，确保没有遗漏的重要知识点。例如：应用题、数量关系、平均数问题、简易方程等，都是一些重要的知识点。但只要总结出一套复习方案，会发现数学是相通的、有规律的[2]。

二、创新数学教材，培养探究能力

1.例题拓展，引导自主探究。例如：甲乙两人共同完成一个策划项目，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，那么假如他们合作共同完成需要几天？对于这种关于乘除法的运算，可以让学生自己讨论围绕课题展开拓展，如：甲乙合作3天后，还剩下几分之几，在一个星期内，甲能比乙多完成多少工作，这些拓展充分发挥了例题的知识点，并提升了学生的数学思考程度。

2.培养思维能力，一题多解。教师要利用有限度教材资源，结合发生在生活周围的事情，让学生学会举一反三，既要把六年级数学教学教材落实到实处，又要有效地培养学生的发散性思维，提高他们实际解决问题和分析问题的能力。一题多解锻炼了学生们对问题多样性理解的能力，可以促进学生辨析思考，不但可以有效防止错误，还能更好地活学活用，在巩固原本教材的同时促进了他们的应变能力。

3.突出典型例题，提高思辨能力。典型例题可以充分考察学生对知识点的掌握，是教学成果一定意义上的反馈，很多例题的结构对学生的思维开发是很有好处的，他们的递进结构有利于学生的逻辑培养，如果老师在每节课后都可以对例题进行花样式改变，既可以提升学生数学思维，又让学生对自己所学知识进行归纳总结，提高反思能力。

三、培养数学逻辑，提升数学理解

1.培养数学感觉。例如：平时可以让学生在遇到父母买菜、理财等经济问题时候，一起参与，或者将数学的原理、符号等运用在生活中，看他们如何解决日常实际的问题，太阳直射地面时影子的角度，切蛋糕是怎样才能平均分成五份，银行利率百分之多少的时候利息最高等。都可以充分考察学生对数学的敏感程度和他们的计算能力。

2.数学方面思维能力的开发。数学在生活中可以用来交流和表达，要想了解数学的价值，就必须形成系统的数学思维逻辑，这也是数感的一种体现方式[3]。在数学老师逐步的引导下，学生应该具备自主站在数学的角度看问题，用数学的眼光看待了解事物，用数学的观点对待生活，融入社会要客观理性，例如通过层高来估算楼高，水杯的大小来估算容积等。也可以探究了解数学符号小学图形与科技发展社会进步的历史过程。

综上所述，六年级小学数学的学习是连接小学与初中数学的一个关键性纽带，六年级的课本中也有很大一部分旧知识的巩固，这对毕业学生在总复习时起到了一个很有效的查漏补缺的作用，让学生的知识结构在复习的过程中循序渐进的牢固，抓住典型例题分层递进的提高难度，使复习条理清晰完善，创意法教学应用于六年级数学教学不仅仅提高了六年级的数学教学质量，也更好地开发了学生的数学思维智力，为今后的学习生活打下了坚实的基础。

参考文献

[1]耿沭林 创意教学在数学课堂情境引入中的运用[J].课程教育研究，2013，（28），109-109，110。

六年级数学知识点总结篇7

小学六年级数学总复习是对整个小学阶段所学的知识进行综合、概括复习，而这必然使得学生在复习时感到知识跨度大，思维跳跃性强。加之复习课在六年级数学教学中占了很大比重，它不仅要让学生在复习中深化和拓展基础知识和基本技能，还要促使学生掌握一定的数学思想方法。那么如何在六年级数学总复习阶段进行有效的教学，达到温故而知新的教学效果呢？为此，笔者提出几点看法。

一、以生为本，系统分析

在进入复习阶段前，首先教师必须明确教学目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，以及教学的重难点。其次，由于学生是学习的主体，所以在进行总复习前，教师要对全班学生的学习情况进行一个整体了解，要知道每一个学生学到了什么样的程度，还需要加强哪些方面，这样可以针对学生的特点，有针对性的选择教学方法，充分激起每一个层次学生的学习兴趣，实现因材施教，让学生真正的成为学习的主人。

二、夯实基础是关键

要想提高学生的数学学习能力就必须对基础知识进行强化，只有牢固掌握了基础知识，才能形成知识系统，解决实际问题。因此，必须要强化学生的基础知识，为学生打好基础。主要可以从五个方面入手：

1.概念

概念是学习数学的根本所在，只有对概念有了深刻的认识，才能更好地学习数学。因此在复习中要注重引导学生对概念进行辨析和理解，让学生能够真正的去理解和掌握每一个部分的内容，尤其对那些容易混淆的概念进行辨析，如，不相交的两条直线是平行线吗等等，让学生真正意义上掌握概念。

2.公式

小学数学所涉及的计算公式很多，如正方形的面积、正方体的体积、圆的面积、周长等等，这些公式都是学生必须熟记的和掌握的，但是如果让学生机械式记忆效果肯定是不会很好，我们应该引导学生自己推导这些公式，通过推导让学生对之前的学习进行回忆，让学生再次经历和体验探索过程，可以更好的加深学生对公式的理解，形成长久记忆。

3.计算

计算是小学数学重要的组成部分，计算能力也是学生学习数学必备的能力，然而到了六年级仍有部分学生常常在加减乘除这样基本的计算上出错，究其原因不仅仅是源自于学生的粗心、马虎，更多是学生没有一个良好的学习态度和习惯。因此教师必须要培养学生形成良好的学习习惯，避免出现这样的错误。

4.知识对比

数学很多知识点容易让学生产生混淆，如化简比和求比值等，因此在总复习的时候要对易混淆的知识点进行对比，通过对比分析让学生真正的理解其意义。

三、注重知识的内在联系，构建系统的知识体系

数学是一门系统性很强的学科，而现有的教材是以模块的形式出现的，但是知识点之间却是相互融通、彼此联系的，所以要让复习课更有效果就必须引导学生对学过的知识进行系统的整理，把原本零散的知识点综合成为一个整体，纵横有机联系起来，形成一个完善的知识结构，提高学生知识构建能力。当然学生在构建知识的时候，还要做到融会贯通，理清知识的来龙去脉，只有这样才能真正意义上的形成自己的知识体系。这就要求教师必须有针对性的进行复习，从知识的重、难点、学生的弱点入手，引导学生按照一定的标准把所有的知识进行整理、分类、综合。

如复习简便运算时，教师应根据简便运算的定律和性质，先从加、减、乘、除基本运算入手，系统复习四种基本运算的简算定律和性质，由浅入深过度到四则混合运算的简算，这样就可以使学生全面掌握小学阶段所学的简算定律和性质，逐步形成简便运算的知识体系。

四、重视数学思想方法的渗透

小学数学教学中蕴含的数学方法主要有：抽象、划归、演绎、分类、随机、转化、模型、数形结合、方程等。这些方法在学生今后数学学习中有着十分重要的意义，而且由于六年级学生已经具备了较为丰富的知识储备，具有较强的反思、评价能力。基于此我们更需要在复习课上多给学生一些机会，积极渗透数学思想方法，让学生对知识进行提炼和概括，让学生自主的去发现、领悟、评价一些数学思想方法，提高学生的数学学习能力。

五、善用错误资源

错误是不可避免的，而这些“错误资源”正是复习课中需要去解决的重点问题和关键环节，教师要善于发掘这些错误资源，将错就错，以错纠错，引导学生对自己的错误引起重视，并主动的去找出错误的原因，并对原因进行分析，逐渐在错误中纠正自己的不良习惯，从而提高学习能力。

总之，在六年级数学复习中，教师不仅要善于运用多种教学方式提高复习课效率，还要重视对学生进行指导工作，帮助学生形成系统的复习能力，提高学生的综合能力。

六年级数学知识点总结篇8

提升小学六年级数学教学质量是一个永恒的话题，客观上它是一个学校教学质量高低的象征，宏观上反映了小学阶段数学知识网络形成的好坏程度、能否为高一级学校输送更多合格人才的大问题。那么要如何提升小学六年级数学教学质量呢？笔者结合自己的教学经验，认为可以从以下几个方面做起：

一、注重引导，增强学生的学习动力

心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则，认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力，是任何学习活动都不可缺少的。学生具有强烈的学习欲望，自然好学上进、刻苦努力，而学生数学能力和数学水平的提高，必将激发他们学习数学的自信心。作为数学教师，在教学中，要有意识地渗透文化学习与数学学习意义的教育，让学生懂得他们是国家的主人、未来的希望，肩负着家乡建设与发展的重任，只有积极进取，发愤学习，将来才能成为对国家和社会有用之人。教师要引导学生感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，任何事物都离不开数学；在教学中渗透数学史教育，让学生感受数学的价值；介绍一些科学家特别是数学家的成才故事，学习他们的远大志向和执着精神，从中汲取学习动力，对数学学习充满信心。

二、抓好常规教学，培养学生良好的学习习惯

抓好常规教学，使学生养成良好的学习习惯，是提高课堂教学质量的基础，我对学生的课堂学习有明确的规范要求，如课前准备好学习用品、作业本的使用、作业时间的安排等都有比较具体的指导，在课前课后我十分注意让学生预习、复习、做作业、练习、反思总结等。在课堂教学中多让学生自主探索、合作交流，使他们在学习过程中学会自主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法，长期坚持，养成习惯，就形成了良好的学习品质和学习习惯。

三、优化教学，注重课堂教学质量

在抓好常规教学的前提下，教师还要注重课堂教学实效。笔者认为，六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外，解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点。在平时的教学中，我特别关注这一点。我班有部分学生对数学学习特感兴趣，每次的解题方法各式各样，我在给予他们肯定的同时，再让学生比较，从而选择最优的解题方法，以此拓展学生思路，训练学生灵活的思维能力，使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐，培养学生学习数学的浓厚兴趣。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神饱满，培养学生动口、动手、动脑的能力，从而提高数学课堂教学质量。

四、分析学情，重抓后进生的辅补

怎样才能提高学生的数学成绩？教师一定要了解学生的数学学习情况，做到心中有数。为了使学生在学习新课时学的轻松，教师在上课时，要尽量把知识讲得浅显、易懂，备课时想到中、下层学生是否能听懂。这样，在学习新知识中，学生不会的少了，教师的辅导工作就会轻松许多，辅导学困生的时间就会多一些，这样才能使大多数学生进步。至于后进生的成绩的提高，光靠教师在课堂上有辅导是不够的，重点应该是课外的辅导，在辅导之前一定要做学生的思想工作，让学生愿意来补，只有这样，学生才会学得快，学得好。教师要利用课余时间，做好学生以前旧知识的辅补，在辅补的时候一定要进行分类，同时还不能急于求成，要有计划地进行，不能看到学生不会的多了，就心急、心烦、生气，这样不利于辅补。同时，教师在的时候对知识要进行分类，要有的放矢，一个知识点一个知识点地去解决，解决的问题多了，学生不会的问题就减少，学习有了进步，学生就爱学，成绩方能提高。

五、随机进行复习，完善知识结构，创设学生终身发展的空间与平台

六年级教学的难点之一，在于最后复习阶段，学生知识遗忘、缺陷较多，知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢？“寓复习于六年级平时的教学之中，帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的经验之谈，也是解决这一问题的良方妙药。只有这样，减轻学生过重课业负担，提高教学质量，促进学生发展才不至于是一句空话。

如果我们细细研究一下六年级的数学教材，不管是哪种版本，编者在编排新知的巩固练习中处处渗透着对旧知的巩固。如在分数四则运算的几个章节里，就安排了“归一应用题”“常见数量关系”“平均数应用题”等旧知的复习。如果在让学生解答这些问题的同时，抓细抓实，采取“讲一题、带一串”的方法，就可以帮助学生进行相关知识的复习，适时地对学生知识的缺陷和遗忘进行补救，对最后的总复习定将会起到巨大的缓冲作用，学生的知识结构也将随着平时的复习越来越完善、越来越清晰、越来越稳定，这样，不仅提高了六年级数学教学质量，也为学生今后的发展创造了可持续发展的空间、搭建了坚实的平台。

六年级数学知识点总结篇9

小学六年级是中小学的一个过渡阶段，六年级学生具有一定的特殊性。学生处于少年心理向青年心理过渡期，既带有少年的天真，有时常表现出青年的成熟。即将告别熟悉的小学生活，迈向他们感到陌生的中学校园，他们在生理和心理上都发生了明显的变化，同时出现了一至五年级学生所没有的新特点和新问题。如何做好六年级数学教学工作，我认为要注意做好以下几个方面：

一、明确目标，加强引导

（一）明确学习目标

教师在教学时可以先出示学习目标，让学生自己学习和了解学习目标，做到对所学内容心中有数。学习目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。六年级的数学教学，一方面要完成本年级的新知传授；另一方面，还要帮助学生对小学阶段所学的知识进行梳理、查漏补缺，在学到知识的同时，培养学生良好的自主学习习惯，使学生养成对学习、生活、人生良好的情感态度。

（二）引导学生树立正确的数学学习观念，激发学习动力

小学生作为一个意识较薄弱的群体，极容易受到教学观念、思想的影响，作为小学数学教师，要牢牢把握学生的这个特点，在教学中时刻灌输正确的数学观念，有意识地渗透数学学习的重要性。同时，在课堂中，穿插一些数学家苦学成才的故事，一方面缓解紧张的课堂气氛，另一方面能有效激励学生树立努力学习的远大理想，鼓足学习动力。

（三）加强监督，让学生形成良好的学习习惯

作为数学教师，我们要严格要求学生，并加强监督，让学生形成良好的学习习惯。很多学生因为没有计划的习惯，对每一天的时间未能进行很好的规划，以至于时间浪费，任务未能实现，长期积累，便造成诸多知识尚未习得。

二、因材施教，培养兴趣

兴趣是学生积极探索新知识的心理倾向，是推动学生学习的内部动力，直接影响着学生学习的效果，激发学生学习数学的浓厚兴趣，调动学生学习数学的积极性，对学生学好数学有着十分重要的意义：

（一）让学生認识数学的重要性

笔者在多年的六年级教学中有意识地对学生讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，例如：利用梯形、三角形、平行四边形等面积计算公式，可以丈量和计算土地面积等；利用长方形、圆柱体、圆锥体的体积计算公式可以计算出建筑工程中的土方、石方和砖方等，让学生认识到数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的工具，更是工、农业生产和施工以及社会实践中最基本的理论知识和劳动技能。

（二）根据学生的特点培养学生的兴趣

六年级学生具有着较强的好奇心和好胜心，喜欢得到教师的赞誉和夸奖，利用学生的这种心理可以引导他们对数学产生兴趣。例如：当某位学生独立地完成了一道数学题时，可以给予他一些表扬或夸奖。

（三）积极改进教学方式，使课堂气氛和谐

为了让学生能轻松地学到知识，可以采用讲练结合的教学方法，把课堂上的时间尽可能多地留给学生，让他们动脑、动口、动手，发挥其主观能动性，从而也调动了他们的学习积极性。

三、总结经验，教给方法

在掌握知识的过程中无捷径可走，但如果掌握了正确的学习方法，则可以达到事半功倍的效果：

（一）抓住课堂

数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

（二）高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习数学十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

（三）勤思考，多提问

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

四、重视学生的归纳、概括、和策略反思能力的培养

（一）重视解题策略的回顾和反思

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节（“解后不思等于不收”，“反思是收获的黄金季节”）。这是数学解决问题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。

（二）适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练，是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。

五、总结

总而言之，小学六年级数学教学不仅要激发了学生的学习兴趣，产生原动力，并且要因材施教，因势利导，课内与课外结合，触类旁通，融会贯通，举一反三，这样，在数学练习教学中才能拓展学生的思维，才能培养学生的数学解题能力，才能让学生得到全面的发展。

参考文献： 

[1]唐彩斌.小学数学教学情境的思考与实践四[J].课程·教材·教法，2008，28（3）. 

六年级数学知识点总结篇10

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

教学重点

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点

按比例分配应用题的实际应用．

教学过程

一、复习引入

（一）填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

1．男生人数是女生人数的（）

2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．

3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．

4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．

5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．

6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．

（二）口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、讲授新课

（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

（二）教师提问

1．分谁？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？

1．六年级的保洁区面积是二年级的倍

2．二年级的保洁区面积是六年级的

3．六年级的保洁区面积占总面积的

4．二年级的保洁区面积占总面积的

……

（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）

1．说说第二种方法的思路？

（1）求出总份数

（2）各部分数量占总量的几分之几？

（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

（七）练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

（八）教学例3

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

2．学生独立解题

（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班应栽的棵数：280×＝94（棵）

（3）二班应栽的棵数：280×＝90（棵）

（4）三班应栽的棵数：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

（九）小结

1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

板书（补充课题）：按比例

4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

（三）判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

六年级数学知识点总结篇11

针对六年级复习课的内容，教师需要通过研读复习课教材的活动，结合12册数学的教材内容，从整体上把握教材知识体系、脉络结构和各部分之间的联系，把握课程整体目标和阶段目标。在此基础上，能够对教材进行灵活的加工处理。

案例：以《立体图形的表面积》这课为例，在教材的呈现上是有关立体图形表面积的知识只是两句话。在北师大版数学六年级下册75页的第8题中提到：举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

我们通过研读整个数学教材体系之后发现，这部分的内容可以安排一课时来学习。我们将有关的内容以表格的形式列出来。

从一年级开始我们就对立体图形建立了初步的概念，然后学习了平面图形相关的知识了解了什么是面积，认识长方形和正方形以及圆，到六年级的时候学习了圆柱和圆锥。从初步认识立体图形―平面图形―立体图形建立模型，明白立体图形表面积，以及长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。

通过一系列的研读教材的活动，六年级的数学教师在针对复习板块的教材的理解上更进了一步。

二、解读教材，细化知识，把握重难点

1.细分小知识点，读懂知识点之间的区别和联系

确定了总的知识框架，教师需要将每一部分的复习内容进行细化，同时要读懂每个知识点之间的内在联系。

在数的认识这部分的复习内容中，教材先将数分成整数和分数，再把整数分类成正整数、零和负整数，接着把正整数和零归类成自然数，并且以知识网络图的形式呈现。如果我们也用知识网络图的形式去呈现数的整除，小数、分数和百分数，常见的量，那么整个内容就可以细化到每一个知识点。

案例：空间与图形部分课时安排《图形的认识》是6课时，这只是一个总的课时建议，具体的图形认识这部分的内容需要教师自己去划分课时。课题组讨论之后，课时安排如下：第一课时线与角，第二课时平面图形的周长，第三课时平面图形的面积，第四课时立体图形的面积，第五课时立体图形的体积，第六课时整理巩固图形的认识。

细分课时后，复习课的目标具体化，操作起来更加简单。然后在每一个课时的内容具体化，就能更好地实现复习的目标。

2.解读教材中的练习题，关注与知识点的匹配

习题是教材的一个重要组成部分，学生通过练习巩固能更好地掌握知识内容。通过初读和细读教材的方式，结合课程标准，结合教学目标，结合复习教材的知识点来确定教学内容中习题的部分。

案例：我们还是以常见的量的习题为参考，教材中只有3道习题，练习的角度、层次性以及练习的重点明显不具有个体性的特点，所以教师通过研读教材可以加入其他形式的练习题，例如填上合适的单位名称和相应的有关常见的量的解决问题。

补充的习题要涉及到长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、时间单位、质量单位和人民币，在改写的过程中形式也要多样，有高级单位改成低级单位的也要有低级单位改写成高级单位的。在时间的单位复习中，也要加入平年、闰年，普通计时法和24时计时法的知识练习。

在深入研读教材的基础上，对一些练习不以量为主，而以质为主，哪些复习题中重复了，我们进行整合，哪些习题的知识面窄了，我们加以拓宽。让习题的设置更加符合复习课的要求。

三、梳理知识，满足学生需要，促进自主认知

从学生角度解读教材，梳理知识，考虑学生知识形成线索和学生认知线索，针对性的利用教材。

在研读教材梳理知识的时候，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，充分利用学生的资源。学生良好的认识结构可以是个人思考形成的，也可以是小组合作班级交流，教师指导的过程中不断提升的。

案例：在教学《平面图形的面积》这节复习课时，我们考虑学生已有的知识是掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形、圆的面积计算方法。教材的编排是先在三年级下册学会长方形和正方形的面积计算，到了5年级下册再学习其他的平面图形的面积，六年级上册的时候学习圆面积的计算。根据学生认知结构，他们虽然会计算各种平面图形的面积，但是对平面图形之间是可以相互转化的，每个计算公式之间都有内在的联系，却不是非常清楚。

六年级数学知识点总结篇12

一、让学生掌握反思方法

在学习的过程中，我常常引导学生自问"怎么做"、"为什么这样做"、"还可以怎么做"、"哪一种方法最简便"、"错在哪里"、"为什么会错"、"怎样改"等等一系列的问题，其实，这就是教师在教会学生自我提问、自我总结、自我评价。这样就能够更好地促进学生更深层次的思考数学问题，避免学生只看题目是否做对或做错，真正让学生掌握自我反思方法。

在解决某个问题后，教师要引导学生对解题的正误作进一步的思考，从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结，寻找思维规律。

例如：我在教学六年级数学百分数应用题时，我出示例题：光明小学四年级有学生250人，五年级人数比四年级多20%，比六年级少40%，五、六年级各有多少人？让学生自己先解答。我在评讲时，问学生解决这道题你是怎样思考的？学生回答："先求五年级有多少人？我发现五年级的人数是四年级的120%，这道题就是求250的120%是多少？用乘法计算。即单位'1'的量×分率=分率所对应的量；再求六年级有多少人？我发现是已知了六年级人数的60%跟五年级的人数相等，就是已知了单位'1'的百分之几是多少，要求单位'1'是多少？应该用除法计算或列方程解答。"这样，学生就获得了用百分数解决问题常用的解题思路。

课堂上，我与学生一起来分析自己的优缺点，讨论自己对学习的态度。我还让学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。课堂上先让学生设定学习目标，，确定该如何达到这些目标。通过自我评估的过程，能够让学生学会评判自己的作业中哪些是正确的，那些是错误的，自己的学习目标什么时候才能达到，要达到什么样的要求才算满意等等。学生的自我评价应当是正常教学的一部分，在一节课中可以进行多次，在学习前、学习中和学习后都可以进行，使教学过程与评估过程同时进行，也便于老师及时检测出学生的认知情况和学习结果。评估的内容不仅包括根据具体的学习内容的知识所得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展，数学思维过程等，使学生能够全面、清楚的认识自己的各个方面的真实水平。这样，就可以促进他们进行有意义的学习，激发他们的学习动机，促进他们的全面发展。

二、让学生善于抓住反思机会

在学习新知识前，教师可以让学生反思与新知识有内在的联系的旧知识，还可以反思与学习新知识类同的学习旧知识的学习方法等，从而获得启示，主动地产生联想和迁移，找到解决问题的突破口，使头脑的认知不断地同化，产生归属作用，使知识系统化、结构化、网络化。例如：六年级学习百分数应用题时，可以先引导学生复习分数应用题，再学习百分数应用题，从而使学生产生分析问题方法上的迁移。

在教学时，我注意引导学生理解新知，感受数学知识在生活中的广泛应用。例如，在五年级学习组合图形时，引导学生观察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本图形拼成的，让学生直观的看到这个小船是由一个梯形和一个三角形拼成的，从而理解组合图形是由基本图形组成的，组合图形的面积就是这个梯形与这个三角形的面积的和。

在学习新知识后，我善于引导学生在这个时候评价自己的学习表现、学习收获和学习习惯，回顾自己学习的成功与不足。例如：学习了六年级圆的面积计算公式的推导一课之后，我马上让学生回忆，这节课我们研究了什么知识？是怎样研究的？我们怎样计算圆的面积？计算圆的面积时，在一般情况下，必须知道圆的什么条件？让学生在一系列的反思活动中进一步巩固和理解新知识，初步建立起有关圆的面积计算的数学模型，理解解决圆的面积计算的思想方法。

在课堂练习时，还要引导学生反思本课的难点与疑点、解题思路与方法等。另外，教师还应在回归生活的情境中、思想方法的形成处，思维碰撞的关键处引导学生反思。抓住需要通过应用数学思想方法学习新知的机会让学生反思，能够让学生感受数学思想方法，让学生通过学习同时得到"鱼"和"渔"。

三、要培养学生的反思习惯

在教学中，我经常让学生讨论学习过程及结果、对问题的理解、解决问题的思路与方法、学习时的情感态度和价值观的体现等，帮助学生认识自己的学习动机、学习过程和学习效果，发现自己学习上的优缺点及进步状况。

教师要让学生养成记数学日记的习惯，日记的内容可以包括：最满意的作业；每次爱做错的题；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决问题的反思；获得了哪些进步；在哪些方面还需进行努力等。