平行线的性质教案篇1

二、案例教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学过程：

(一）复习提问

【师】每人发一张条格纸，然后请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用数字标出 8 个角。（图略）

问：图中那些角是同位角？那些角是内错角？那些角是同旁内角?

【生】思考回答

(二)进行新课

【师】1、量出(图略)中的每对同位角的度数。

2、没有带量角器的学生将上图的8个角分别剪开比较每对同位角度量关系（鼓励他们在无需测量的情况下，利用多种方法探索找出图中角的度量关系）。

3、随后同桌同学交换，再次测量，情况又是如何？

（鼓励学生敢于发表自己的观点）

【生】实际操作，通过度量―填表―比较―猜想每对角具有相等的关系。

【师】：1、用《几何画板》课件验证猜想

2、平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）

【师】问题：如图2，如果a//b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由.

【生】以四人小组为单位探讨推导过程，并推荐一人在班上交流，

【师】评出叙述最好的两名同学板书说理过程,给予评析。

因为a ∥ b （已知）

所以∠ 1＝∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又∠ 1＝∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）

所以∠ 2＝∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）

【师】问题5：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？

【生】答: 内错角相等、同旁内角互补、两直线平行，内错角相等……

【师】平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）

（三）例题示范：

例：如图3是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

【师】析解…

【生】思考、尝试运用符号语言进行推理。

（四）应用练习：

1、课本146页练习1、2

2、题目：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）

A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o ，再右转80 o

C、先左转80 o ，再左转100 oD、先右转80 o，再右转80 o

【生】积极思考、展开讨论、踊跃回答

【师】评价、强化

（五）课堂小结：

引导学生回顾归纳本节教学的主要内容。

（六）布置作业：课本146页练习3、5

六、教学反思

俗话说：“受之以鱼，不如授之以渔”，要使学生“学会”，关键是使学生“会学”，这就要求教师在课堂教学中有意识地教给学生学习数学的方法。本节平行线性质的学习，根据教学内容和学生已有的认知基础，我选用启导探索法来开展教学，通过教师、学生共同活动，采取分工合作、讨论交流的方式，让学生主动积极地获取知识。

平行线的性质教案篇2

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

【教学重点】

平行线的性质以及应用.

【教学难点】

平行线的性质公理与判定公理的区别.

【对话设计】

〖探索1〗反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?

再看下面的例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2〗

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?完成P21的探究,写出你的猜想.

〖推理举例〗

如果把平行线性质1---"两直线平行,同位角相等"看作是基本事实(公理),我们可以利用这个公理证明平行线性质2:"两直线平行,内错角相等".

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1=∠2.

证明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(对顶角相等),

∠1=∠2(等量代换).

〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1+∠2=180?.

证明:

〖探索4〗

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?根据和(1)一样吗?

〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖练习2〗

平行线的性质教案篇3

矿井地质学涉及多元教学内容。教师需要根据矿山地质专业课程内容，科学规划课程体系，以培养学生实践能力、创新能力为目标，基于有效落实完善基础设施建设、更新教学方法的情况，运用混合式教学模式激发学生主动参与教学活动的积极性，借助网络平台资源和功能，提高教学质量和水平。

1矿井地质学专业混合式在线教学分析

1．1混合式在线教学发展基础

矿井地质专业课程的设置需要结合课程相关性、课程内容合理安排，加强课程实践操作环节的设置。从传统课程教学看，矿井地质学专业教学安排有一定的随意性，课时量和实践操作安排都缺少科学的标准。另外，教师一般注重理论教学，忽视了理论教学与实践教学的结合应用，导致专业课程学习的天平过度倾向于基本技能与理论知识，忽略实践中的实验和验证过程，缺少科学的训练方法［1］。因此，学生在毕业后无法从事本专业的矿山地质工作，无法体现所学专业的优势。纵观矿井地质专业教学现状，很多教师受传统应试教育、理论教学方式的影响，不重视培养学生的综合素养、运用理论知识解决实际问题的能力以及思维的启发和创新思想等，造成很多学生虽然了解了很多计量分析工具、应用型知识，但是缺乏核心竞争力，缺少将理论知识转化为自身技能的能力和看待问题的创新思维和实际应用能力。基于此，教师应改变教学方式，运用线上教学平台资源，注重培养学生的实践能力和创新能力。

1．2混合式在线教学模式内涵

从内涵上来看，混合式在线教学模式是利用线上教学平台，借助技术手段将理论教学案例教学和实验教学加以整合，实现教学“三位一体”的信息化教学模式，并且根据课程的性质以及专业发展需求，灵活变化课程组合形式，合理设置课时量，创新教学模式，改变传统教学模式中存在忽视学生的实践能力、过于偏向理论知识讲授的情况。另外，线上教学可以满足特殊时期的教学需要，灵活利用时间、线上资源，确保教学进程不断推进。在当下科技创新教学发展背景下，很多线上教学不仅为课堂教学提供了更多的教学素材，也可以激发学生的积极性和主动性。同时，融入混合式专业内容和教学方式，采用线上渠道授课，可以通过直观化、形象化的形式呈现矿井地质专业课程中复杂的内容。一般线上教学有很多应用方式，像MOOC平台、交互式白板、腾讯直播课堂等，融入专业教学内容，让实际教学得到了良好应用。如西安科技大学就依托于线上混合式模式展开教学活动，“矿井地质学”作为学校资源勘查工程专业的特色主干课程，具有较强的综合性和实践性，利用线上平台教学资源，可以更好地凸显出矿山地质专业的特色和学习的价值。

1．3混合式教学的应用价值

结合混合教学中的案例教学和实验教学的应用分析，案例教学法是教师将现实中实际案例和教材内容融入课堂，进行综合讲解，有效组织学生展开讨论、撰写教学案例分析报告，最后由教师进行总结和归纳，有效实现教学目标和教学任务。实验教学主要是以实验室为教学场所，实验室仪器设备和相关教材为学习载体，学生按照实验流程和正确的操作步骤，合理运用设备仪器，控制好实验的相关条件，仔细观察现象，记录好测量数据，再经计算和整理，分析和总结出规律，得出结论，最终形成完整的实验报告。通过这样的实验流程，学生会更加深入理解理论知识，并亲身实验专业内容，收获学习体验和感悟，这比教师单方面填鸭式灌输知识更加高效。我国案例教学的发展已经有20多年的历史，对我国高校教育全面改革具有进步意义和重要的推动作用。但是，我国案例教学发展过程中也有不尽如人意的地方，实施过程还不够完善，存在一些局限性的问题，限制了混合式教学模式的发展。比如教师在教学过程中对理论教学、案例教学、实验教学的教学占比分配不均衡，具有偏颇性，一般会出现案例资源供应不足，导致课堂上出现过于偏重理论教学等情况，在我国实验教学模式的创新人才、实践人才的培养战略中没有充分体现出应有的价值和作用。其根源在于设置教学课程时没有充分重视实验教学和案例教学的应用性。所以，在实际应用中，应加强案例教学和实验教学以及理论教学的合理分配，使混合式教学发挥出最大的应用作用。

2开展矿井地质混合式在线教学模式的具体策略

2．1运用现代技术创新教学内容

教师可以借助现代信息技术手段创新教学内容和教学方式，改变传统矿井地质专业课堂教学以教师、课堂、教材为中心的“灌输式”教学方式，改革过分依靠教师在课堂上传输理论知识的教学方法，而是借助现代化信息手段，以培养学生自主探究能力、创新能力、实践应用能力等综合技能为主要目标，促进学生全方位、个性化发展。在现阶段实际教学过程中，很多教师仍然会下意识地采取以往主动教学方式，通过专业知识的讲解和以教师示范和展示为主的方式来讲授知识，使学生的主动参与度会降低，积极性也随之下降。长此以往，学生就会依赖教师讲解、点拨，才能探讨课本知识，在完成教学内容的学习效果和独立思考的能力方面都会显现出不足。为此，教师应该利用技术手段、网络教学资源等，以教材为依托，为课堂教学渗透多元教学内容和思考观点，借助线上教学平台，结合学生学习的需求，实现线上混合式教学。“矿井地质学”的教学不同于传统的理论课堂教学，需要学生大量了解实际生产情况才能形成较为系统的理论体系。因此，教师可以通过钉钉、MOOC平台、腾讯QQ群课堂等多种教学平台，结合“矿井地质学”课程特点和资源勘查工程专业学生的意向，采用MOOC平台+腾讯QQ群课堂在线直播相结合的混合式教学方式进行授课。学生在平台上提出不会的问题，通过师生共同调研、模拟实践、分析等加深对知识的理解，在实践中锻炼能力。矿山地质学中重要的内容就是通过实践运用专业知识分析发现的问题，再将理论分析应用于实践中，促使学生掌握矿山地质地层的划分、储量计算、柱状图的绘制、工程矿山地质报告的编写等。

2．2运用混合式在线教学模式设计预习和课堂教学思路

首先，教师要在MOOC平台设置矿井地质学课程学习内容，通过计算机、网络教学资源构建线上课程学习、知识传播与管理分享平台，利用线上平台中大量的期刊、视频等资源，形成理论知识学习、课程管理、实际应用等多元一体教学体系，为学生提供一站式学习环境。另外，教师还可以通过线上平台加强与学生的互动，检测学生的学习效果，节省很多教学时间，提升线上课堂教学的质量;其次，为了保障线上课堂教学效果，教师需要合理利用网络教学平台，加强案例教学、实践教学、理论教学三位一体的混合教学。具体来说，教师借助网络平台教学资源的便利，选择与矿井地质学专业相契合的MOOC视频，丰富课前教学资源，为学生提供图片、文字、PPT等，让学生在线阅读和浏览，扩展学生的知识面，然后通过微信群或者QQ群给学生下达学习任务，便于学生进行课前预习，提高学生对生产实践的认知，使学生通过阅读完成学习报告，并线上提交预习和阅读成果。最后，教师可以通过腾讯QQ群课堂进行音视频播放、PPT分析、教师摄像头直播、共享屏幕、语音连线、签到、作业布置等，借助交互式白板，及时批注重点内容，加深学生理解重点难点。此外，教师在进行知识串联时，应融合之前的学习内容，通过语音连麦功能，随机点名提问，或者通过群聊天打字进行互动交流。

2．3利用线上翻转课堂教学模式完善课后学习与评价

线上翻转课堂指在课堂中师生角色互换，具体是教师提前将教学内容、教学任务布置给学生，将学习的主动权交还给学生，使之在课下运用各种资源做好准备，课堂上由学生阐述自己的学习的成果，教师进行适当的启发和引导，最后由教师进行综合阐述的一种教学方法。这种教学模式可以提升学生的学习能力，有助于学生更好地自主完成课后作业以及相关内容的深入学习，学会通过各种网络学习平台和各类资源找到可以验证某一研究课题所需要的论据，通过课堂中教师的适当点拨，更容易理解理论知识点。以“矿井地质”的地质条件研究内容为例，教师将有关具体矿井的地质资料提供给学生，学生再根据矿井的基础内容，在课后搜集相关资料，通过阅读文献、翻阅教材等形式了解矿井地质的构造、难点等，进而完成教学任务。此外，线上平台设置了签到、问卷、布置作业、阅读任务点、视频观看任务点等形式，便于教师及时了解学生的学习进度和学习成果，教师通过线上平台收集本次教学主题预习效果和作业完成情况的反馈数据，汇集学生在预习环节遇到的难题，并评价学生的自主学习的成果。教师对整体掌握较好的内容，可以在腾讯QQ群直播课堂直接跳过，主要围绕学生经过资源查阅后仍难以理解的重点难点内容进行讲解。

3结语

综上所述，通过分析矿井地质学混合式在线教学模式的相关内容，结合混合式在线教学模式的发展基础、内涵以及应用价值，针对实施教学方式的过程中出现的问题，提出解决策略，即主要利用网络教学平台和技术手段创新教学内容，合理设计教学思路，实现课前预习、课中学习和课后复习以及评价，提升课堂学习效果。

平行线的性质教案篇4

直线与直线、直线与平面、平面与平面是立体几何的基本部分，教材编排各部分内容的顺序总是先位置关系，画法，最后是判定定理和性质定理，把画法语言化，不仅可以使学生发现定理，而且可以用定理强化画法。

教学案例1：异面直线的判定定理

异面直线的画法教材给出的是如图1所示，图中的点A不在平面a内，点B不在直线m上，而点B、直线m都在平面a内，显然直线AB与m不平行，也不相交，所以直线AB与m异面，把图形语言通过归纳、概括，转化成汉字语言，就是两条直线异面的判定定理。

过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线。

二、通过逐步添加条件建构定理

在点、直线、平面位置关系的判定中，涉及最多的是平行与垂直的判定，往往用垂直判定垂直，用平行判定平行，因此，以平行或垂直为平台通过“增砖添瓦”可建构定理，事实上立体几何中的判定定理都是通过上述方法而获得。

教学案例2：平面与平面平行的判定定理

平面内一条直线平行于另一平面，推不出这两个平面平行，但在此基础上，把一条增加成两条呢？而平面内两条直线只有平行和相交，为此，我设计了这样一个问题，每个学习小组让一名同学拿起课本，其一，使课本的对边和桌面平行，其二，使课本邻边和桌面平行，在这两种情况下，观察课本与桌面是否平行，这一演示，直观性强，容易得出正确答案，而它所揭示的命题正是面面平行的判定定理。

如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一平面，则这两个平面平行。

三、在固有条件中通过寻找建构定理

性质定理都有一个必备条件，在必备条件中可寻找、演绎出好多结论，如面面平行的性质定理的必备条件是两个平面平行，面面垂直的性质定理的必备条件是两个平面垂直，以必备条件为前提可寻找、演绎出好多结论，保留其中实用性强、有价值的结论，便可建构定理，可以说立体几何中性质定理都是这样寻找出来的。

教学案例3：平面与平面平行的性质定理

两个平行平面中蕴涵着线面平行、线线异面、线线平行。在学生对这一点深信不疑的情况下，其中有价值的结果是线线平行。在教学时，我设计了如下问题：如何在两个平行平面中各作一条直线，使这两条直线平行。所作的两条直线平行，必然共面，学生自然联想到作一平面和这两个平行平面都相交，两条交线是共面的，事实上这两条直线也是平行的，这样就建构出了面面平行的性质定理。

如果两个平面平行，第三个平面和这两个平行平面都相交，则这两条交线平行。

平行线的性质教案篇5

问题是数学的“心脏”，是数学学科知识内涵及其内在深刻联系的高度概括和生动反映。问题教学活动是初中数学学科教学活动的重要形式之一，也是学生学习能力培养的重要途径之一，更是教师落实新课改能力培养目标要求的重要方式之一。传统教学活动中，初中数学教师在问题案例教学过程中采用“题海”战术，在问题案例的选择和设置上，“眉毛胡子一把抓”，未能根据教学目标、能力要求，以及学习重难点，设置典型、生动的问题案例，导致问题教学活动的效果“事倍功半”。实践证明，案例教学的最终目标是锻炼和培养学生的学习技能，让学生在典型案例探知和解答活动中获得学习技能和学习素养的有效提升。这就要求新课改下的初中数学教师在案例式教学活动中，所选择的问题案例要紧扣教学要义，开展的教学活动助于能力提高，进行的评析活动有利于学习习惯养成。下面我结合近年来的问题案例式教学实践体会，对初中数学教学中如何有效实施案例式教学活动进行论述。

一、紧扣教学目标要义，案例设置具有典型性

教学实践证明，问题教学活动应始终围绕教材内容、学生主体开展和实施。在传统教学活动中，部分初中数学教师设置问题案例时，存在脱离教学目标要求和学生学习实际，随心所欲，信手拈来的现象，不能设置出具有典型特征的数学问题案例，导致教师问题案例教学活动效能降低。这就要求，初中数学教师在案例式教学活动时，应将设置典型性的问题案例作为实施有效案例教学活动的重要前提，根据教学目标要求，教材内容，教学重难点，以及学生学习实际，设置具有典型生动的教学案例，使学生在探析问题条件内容中，领会问题设计意图，掌握教学内容。

如在“平行四边形的性质”教学活动中，教师为了使学生能够更深刻地理解“平行四边形的性质”内涵，灵活运用该知识内容，在向学生讲解平行四边形的性质内容基础上，根据教学目标、学习要求及学习实际，设置了“如图所示，已知四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分，BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着A-D-E-F的路线爬行，乙虫沿着A-C-B-F的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则谁先到达？”的教学案例，要求学生开展探析教学案例活动。学生在已有知识经验基础上，认识到该问题要求的内容，实际就是平行四边形性质的应用知识，此时，学生通过问题条件，构建A-D-E-F与A-C-B-F路线之间的关系，建立数量关系，从而进行问题解答。这样，初中生在典型案例的探析过程中，对该知识内容的理解和运用更深刻和准确。

二、凸显能力培养目标，案例教学具有发展性

教是为了不教。案例教学作为新课改下问题教学活动的重要组成部分之一，锻炼和培养学生的学习能力、学习素养，是其重要内容和目标要求之一。新实施的初中数学课程标准倡导以生为本的教学理念，要求将能力培养作为第一要务，将能力培养贯穿整个教学活动的始终。这就决定了初中数学教师在案例式教学活动要将学习能力培养作为重要任务和要求，将案例教学的过程中，转化为能力培养的过程，实现案例教学和能力培养的有机统一，让学生在探析、解答案例过程中，获得学习能力、学习素养的提升和进步。

问题：如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点，求证：AFCD。

上述问题案例是教师在讲解“等腰三角形的三线合一”知识点内容时所设置的一道教学案例。在该问题的教学过程中，教师采用探究式教学策略，学生在自住探析和合作探究双边活动基础上，认为“要证明AFCD，而点F是CD的中点，联想到这是等腰三角形特有的性质，于是连接AC、AD，证明AC=AD，利用等腰三角形‘三线合一’的性质得到结论”。在探寻解题策略过程中，采用合作探析的方式，共同讨论得出“利用等腰三角形三线合一性质，构建全等三角形”的解题策略。最后，师生互动共同归纳总结解题策略。解题过程如下：

证明：连接AC，AD，在ABC和AED中

∠B=∠E（已知）∠ABC=∠AED（已知）BC=ED（已知）

ABC≌AED（SAD）

AC=AD（全等三角形的对应边相等）

又ACD中AF是CD边的中线（已知）

AFCD（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）

在上述教学活动中，教师引导初中生开展探究式和合作性学习活动，将案例教学的过程转变为能力培养的过程中，体现了新课改的“能力培养”目标要求，实现了案例教学与能力培养的有效统一。

平行线的性质教案篇6

数学是思维的“艺术”，案例是数学要义的呈现“载体”和外在“代言”.数学案例，既承载了教材知识内涵要义，又渗透了教者教学观念策略，更肩负着贯彻落实新课改标准要求的“重任”.案例教学成为教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.常言道，小曲好唱口难开.虽然案例教学深渊意义、显著功效，得到教学工作者广泛认识，但如何实施好、开展好案例教学，存在着“想说爱你不容易”，不能科学、高效、深入实施的现象和问题.在当前素质教育理念下，抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.

一、紧扣教学要义，设置典型案例，为数学案例有效教学奠定基础

基础决定上层建筑.案例教学的最根本任务，就是帮助学习对象巩固旧知、扩展外延，升华素养.案例教学，首要工作就是要做好“预设工作”，准备活动，设置典型、生动的数学案例，为数学案例教学活动有效开展做好“铺垫”，奠定基础.但部分初中数学教师案例设置随意性较大，预设的案例不紧扣教材、不典型、不具体、不生动.因此，教师要具有“磨刀不误砍柴工”的意识，切实做好数学案例的预设工作，抓住每节课、每章节的教学内涵，重点难点，结合自身教学经验，选择、设置贴近教材要义、贴合认知实际、贴近课堂教学的典型、生动、丰富案例，为案例教学有效开展做好“铺垫”.例如“反比例函数的图像与性质 ”案例课预设环节，教师抓住该节课教材的“反比例函数的图像性质的探究 ”、“反比例函数图像性质的运用”重难点内容.同时，结合学生已经学习了一次函数图像与性质的基础.一次函数y = kx + b图像的性质取决于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分别从函数图像的形状、函数图像经过的象限、函数值的增减变化规律、与坐标轴有无交点等方面进行探究.从该节课前学生已有的学习认知的实际情况，从学生熟悉的一次函数性质出发，类比一次函数的性质探究的方法，得到反比例函数图像的性质.这样进行案例教学的科学设置可以培养学生知识前后链接的能力，既复习巩固了以前所学的知识，又培养了学生采用类比的方法探究出新知识的探究能力、归纳与概括的能力.有助于学生深入、高效的掌握新知、提升素养、升华自我.

二、落实课改要义，开展导学互动，为数学案例高效教学积累经验

案例教学是数学学科课堂教学的重要类型之一，自然要贯彻落实新课程标准的目标和要义.众所周知，学生是学科教学的“核心”，能力是学科教学的“宗旨”，一切教学活动都必须“锻炼、发展学生的学习能力和素养”.这就要求，教师开展案例教学活动，应始终树立“学生第一、能力至上”的教学理念，落实新课改关于学习能力培养方面的目标要求，既要为初中生提出独立开展感知数学问题、分析数学问题、解答数学问题的实践时机，亲身体验并获取解题的心得和体会，又要切实做好初中生案例解析过程中遇到的困难、疑惑、缺陷等方面的实时指导、点拨、引导等工作，使初中生在以导促学、导学互动、导学合一的双重作用下提升学习技能，掌握解析要领，积累解题经验，为案例深入教学提供科学方法指导.例如“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中点，过点O作EFAC，求证：AE = AF”问题案例教学中，教师采用“以学为主，以导为辅”的“导学合一”教学方式，初中生自主、合作感知问题条件、分析解题要求，指出：“该问题是关于线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质等数学知识应用问题，根据题意，可以有两种方法，一种是连接CE，根据垂直平分线以及全等三角形以及菱形的知识进行求证.一种是证明AOE≌COF，证明AC垂直平分EF，根据垂直平分线性质得证”，教师开展课堂指导，针对探析过程中存在的问题，实施指导点拨，强调指出：“要正确运用线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质内容，并能根据题意，通过作图法，构造平行四边形这一图形”.初中生开展解题活动，教师引导初中生总结回顾解题思路及解答过程，开展合作总结、提炼解题方法活动.该案例解答过程中，初中生课堂主体地位充分显现，教师主导作用有效运用，教学互动特性生动呈现，在以教导学，以导促学的案例教学中，初中生数学解题技能及素养逐步提升.

三、凸显评判功效，实施反思评析，为数学案例深入教学培树习惯

评价教学，是教学活动的一个重要组成部分，同时，也是教师和学生自我改正、自我提升、自我升华的重要举措.案例教学活动效果好坏，需要教师和学生二者之间的深刻反思和评判.因此，一方面初中数学教师要根据案例教学活动过程及效果，及时进行“教”方面的自我思考、自我剖析，找寻案例讲解活动中存在的缺陷和不足，找准提升案例教学效果的“着力点”以及评价指导初中生解题活动效果的“依据”.另一方面发挥教学评价的评判促进功效，组织初中生围绕解题思路以及解题过程，进行自我评价、自我整改，同时，有意识的组建合作评析小组开展合作评价、组内评判、探讨研析等活动，实现个人智慧和集体才智的有效结合，帮助初中生树立正确的案例解析习惯，推进案例教学深入开展.

以上所述内容，是本人在初中数学案例教学活动的粗浅体会和方法举措，在此仅作简要论述，望同仁予以指正，并多提宝贵经验，携手共同推进有效教学.

平行线的性质教案篇7

内科护理学课程是高职医学专业的必修课程，内科护理工作对护理人员的技能知识提出了明确的要求，所有护理人员均要掌握内科护理学的相关知识，也要掌握相应护理岗位的操作技能，由于内科护理学专业属于医学范畴，对护理人员的职业素养也提出了更高要求，因此内科护理学专业的学生要满足岗位要求，就要外修内科护理学专业知识和技能，内修自身道德素养。新时期，内科护理行业已经变革，想要提升内科护理学教学质量，就要积极对接市场和行业需求，优化教学流程，改善教学方法，确定新的内科护理学教学方向，案例教学法以事实案例为主展开教学，可以让内科护理学教学更加简单，有效提升内科护理学教学质量，学校应该深刻了解学生的需求和能力，选择有效案例有序开展教学，进而全面提升内科护理学专业学生的技能。

一、案例教学法在高职内科护理学教学中的应用价值

内科护理学课程教学中，既要提升学生的相关护理学知识技能，也要重视学生的内科护理学素养，并通过实际教学让学生明确相关护理法规，助力学生提升自身的内科护理学综合素养［1］。当前内科护理学教学中，教学和学生的岗位要求脱离，很多学生毕业后无法适应岗位环境，这样的案例不是个例，不仅造成了人才的浪费，也易使学生陷入迷茫。而在内科护理学教学中应用案例教学法，是以学生技能为主导的教学，可以让学生在实际案例中学到相应的内科护理学专业知识、技能、法规等，满足岗位要求。在内科护理学教学中，应用案例教学法可以推动教学改革。目前，高职内科护理学教学主要采用传统教学方法和模式，教学效果差，学生也学不到实际有用的护理技能，不能满足高职学生的学习需求，应用案例教学法构建实践性的内科护理学专业课堂，可以推动教学改革。内科护理学专业课程内容广泛，包括基本的护理知识、技能、护理法规等，且知识体系也随着护理行业的变化而改变，内容的复杂性影响着教学的难度，实际的内科护理学教学中，应该结合实际变化，调整课程模式，引入实际案例，才能保证教学不落人后。应用案例教学法满足了内科护理学专业的课程特点。应用案例教学法实质上是构建应用型的教学模式。随着内科护理学教学形势的变化，传统的教学模式已经无法适应现阶段的教学情况，高职院校应该迎合教学改革趋势，创新内科护理学教学理念，以提升教学质量为首要目标。案例教学法是一种满足高职院校发展情况的教学方法，通过结合具有较强时效性的护理案例，可以不断提升教学质量，为学生提供更多临床预习的机会。内科护理学专业知识内容广泛，单一的教学方法会阻碍学生发展、降低教学质量，因此教师在注重护理理论知识渗透的同时，要加大实践案例的研究，才能助力学生提升专业护理技能，让学生掌握实际有效的护理技能，将所学技能应用在实践中。

二、高职内科护理学教学现状分析

内科护理在近几年已经完成了初步改革，内科护理行业更加注重护理品质，在保证护理质量的同时，以服务为重。当行业发展时，与其对应的内科护理学教学也应该紧跟行业需求积极改变教学模式，调整教学方法。目前我国对内科护理学专业的重视程度很高，将其列为独立的专业体系，其主要目的是强化护理人才的建设，促进护理行业的转型，因此，内科护理学教学要以国家导向为主，培养高技能的内科护理学专业人才。护理行业应加强两种类型人才的培养，即知识型人才和技能型人才。为了实现这一目标，高职院校应以理论知识为导向，重视内科护理学技能型人才的培养，结合岗位要求，培养大量的内科护理学技能型人才，推动内科护理行业的变革和发展，建立高职院校应用型人才培养体系［2］。服务质量是未来内科护理行业的主要发展趋势，在人们生活质量逐渐提升的时代背景下，人们对内科保健的认知也逐渐提升，更加重视自身内科保健，推动了内科护理行业的发展，这也要求高职院校加大内科护理专业技能型人才培养力度，结合时展需求，培养更多高素质的内科护理学技能人才，满足市场和行业发展趋势。高职院校内科护理专业虽然是技能型专业，但高职院校学生情况的特殊性降低了内科护理学的教学质量。高职学生普遍学习基础差、学习积极性不足，缺乏良好的学习态度和习惯，这些主观原因或多或少会影响内科护理学教学的开展，例如会影响教学目标、教学计划的落实，也会影响内科护理学教学定位的制定，最终影响教学考核措施的实施，进而导致内科护理学教学效果不佳。部分高职院校的学生虽然在中职院校已经学习了内科护理学的相关知识和技能，但是由于教学内容多以理论为主，实操内容较少，其内科护理学实操技能较弱。由于授课形式单一，导致学生掌握的内科护理学理论知识也不完善，因此在高职院校内科护理专业学习中，学生会出现学习断层的问题，实操技能和理论知识的掌握情况都不是特别理想［3］。高职院校的学生一种是在高考前进行招生，一种是在高考后进行招生，所以大部分高职院校的学生基础知识较差，专业水平不高，不仅在学习时缺乏动力，在学习过程中也缺乏规划，影响了教学的有效开展。

三、案例教学法在高职内科护理学教学中的应用策略

（一）重视岗位能力需求的调研

高职内科护理学课程内容多，岗位随着行业不断变化，要想有效发挥案例教学的优势，首先要重视岗位需求调研，通过对岗位标准、能力的调研，结合岗位需求选取案例，针对性地开展案例式内科护理学课程，提升课程的实操性。在学期开始前，学校可以安排志愿者对该岗位的能力要求、标准进行调研，获取护理岗位能力、标准相关信息，所设计的内科护理学调查维度可以结合实际教学情况，岗位需求信息多来自一线护理者，可以更加精确地掌握护理岗位职业需求，为培养与行业需求相符合的护理人才提供数据，然后根据这些数据综合设计课程，优化案例选择，选择更具时代性、针对性的护理案例［4］。

（二）以岗位要求为参考，优选护理案例

为了提升内科护理学课程的实用价值，为学生提供更多临床实习的机会，教学可以实际的岗位需求为参考，结合综合调查问卷，对护理岗位所具备的能力加以分析，然后调整内科护理学教学方法，制定案例教学框架。结合内科护理学课程的理论知识，将理论知识和实操技能结合在一起，依据护理岗位的特色，补充课程内容，更新课程教材中的案例，融入更多实用性的案例。将岗位案例分成基础知识案例和技能案例，通过不同案例的学习，强化学生的技能训练。基础知识案例包含基本的护理知识和法规知识，如护理法规概述、护理药品等；技能案例主要是护理案例，包含多种关于护理的实操案例。在案例选择时，要结合课程内容进行合理选择，尽量选择有代表性的案例，并尽量提供真实的护理环境，让学生在护理的实际环境中进行训练，提高自己的技能［5］。

（三）优化案例教学的方法

要提升内科护理学课程的效率，就要采用多种教学模式进行案例讲解和渗透，如情境教学、项目学习、多媒体教学等，充分发挥学生的自主性，让学生在案例分析中可以掌握系统的内科护理学技能。1.创设案例情境在内科护理学教学中，教师可以借助案例创设情景，启发学生思考正确的护理方法。例如对急性上呼吸道感染患者的护理，通过引入真实的急性上呼吸道感染患者的案例情景，鼓励学生思考正确的护理方法，如情景：某位老年患者突患急性呼吸道感染，出现发热、咽部不适、咽痛、声音嘶哑、咳嗽、咳痰等表现，经过检查发现患者病原体存在病毒和细菌，还出现了并发症，如肺部感染、呼吸衰竭等情况，经过治疗，病情趋于稳定，对于这种患者在后期应该如何治疗。通过展示常见的情景，激发学生探讨兴趣，鼓励学生进行小组探讨，以分组形式进行案例分析，对急性上呼吸道感染的病因、临床上的护理方法等进行探讨，在学生的探讨中教师要加以引导，激活学生思维，让学生参与到案例分析中。经过一番探讨，学生针对急性上呼吸道感染的临床护理方法给出完善方案：前期治疗上，主要以予抗病毒、抗细菌、对症止咳化痰、退烧为主；后期护理上应该随时在呼吸科门诊进行观察，并且要调节生活饮食，不要食用辛辣刺激的食物，避免暴饮暴食，注意多饮水和休息。通过案例情景探讨，可以提高学生内科护理学的专业性［6］。2.采用项目化学习方法内科护理学教学中教师可以采用项目化学习方法，项目化学习方法仍旧以案例为载体，可以设计多个案例，为学生搭建虚拟的护理环境，并采用分组的形式展开项目探究和分析，在项目化的案例学习中教师可以设计多个不同案例，尊重学生的需求和兴趣，鼓励学生自由选择不同的护理案例。例如在某高职内科护理学专业中，教师实施了阶段性的项目学习计划，在某个时间段分别设计了急性咽炎患者护理案例项目、急性扁桃体炎患者护理案例项目、急性咽喉患者护理案例项目，在项目化案例实施以来，学生根据自己的兴趣选择护理案例，经过阶段性的护理技能学习，逐渐提升了学生的内科护理技能，很多学生都反映掌握了比较实用的内科护理知识和技能。在项目化学习完成后，教师根据不同案例开展了交流研讨会，鼓励学生说出在项目化学习过程中学到的护理技能和心得，通过后期的交流和探讨，提升了内科护理学案例教学的效果。3.科学应用信息技术高职院校内科护理学教学中，教师更多采用讲述法教学，教学方式单一，教学效果也不佳。在信息技术应用逐渐成熟的今天，信息技术为内科护理学教学提供了新的路径，推动了内科护理学教学走向实践化，在案例分析中，教师可以利用信息技术展示内科护理学案例，将护理流程和知识通过屏幕展示给学生，学生通过直观的视频学习实现内科护理学技能的强化，教师也可以对学生的内科护理实操进行语言指导，对视频中的内科护理实操流程进行分解，进一步地提升学生的护理技能［7］。例如，教师可以用多媒体展示急性咽喉患者护理案例和急性咽炎患者护理案例的护理方法，并指导学生分析两种疾病在护理上的差异，二者同属急性上呼吸道感染，但是在护理上却有着明显的差异，通过对比性的学习和分析，可以让学生高效掌握不同疾病的护理方法。在对比学习后，教师可以应用信息化技术指导学生对案例教学过程进行评价，通过对学生实操情况的分析、总结，形成案例教学反馈，弥补案例教学的不足，为后期的案例教学提供参考数据。4.构建线上案例教学平台内科护理学教学以实操案例为主，所以教师应该设计多元化的案例练习活动，通过分散练习和集中练习，让学生的内科护理技能得到针对性的提升，通过随机案例分析和分组集中案例分析，提升学生的内科护理技能。高职院校可以引入内科护理学线上学习平台，不仅可以拓宽学生的知识面，也可以提升内科护理学教学效率，以线上学习平台为基础，融入不同的内科护理案例，借助线上平台对学生的案例分析进行全程化追踪和评价。在传统的内科护理学教学中，以教师讲解为主，教师和学生的沟通并不多，一般只能通过作业和考核来检验学生内科护理技能的掌握情况，缺乏合理性［8］。建立内科护理学线上学习平台可以通过线上授课和线上交流的方式学习和了解更多护理案例，实现了内科护理技能的分享，学生的技能交流也更加通畅，通过线上平台，教师可以对学生的案例研讨进行指导，也可以对学生的案例学习进行总结，实时了解学生的内科护理技能。此外，借助信息技术建立学生内科护理技能的反馈系统，实现学生内科护理技能的动态化管理，在教师端系统教师可以通过不同参数，全面了解学生的内科护理技能掌握情况，继而做出科学的内科护理学教学调整。学生也可以随时随地学习实时内科护理案例，教师可以定期更新平台案例，及时引入新的案例满足学生的技能学习要求。5.校企合作，构建临床实习平台内科护理学案例教学的目的主要是为学生提供实践、实习的机会，所以教学中应该结合不同资源，为学生创建灵活丰富的实习平台，借助不同案例完成实践性的学习。高职院校可以构建校园和医院的合作平台，为学生内科护理技能的提升提供良好的平台，在合作上，院校要拓宽合作渠道，签约不同的医院，依托校园和医院所成立校内外实操平台，融入不同实时护理案例，鼓励学生在案例中实践，将平时内科护理技能应用在实际案例中。高职院校也可以根据自己的情况，建立校园内科护理实验车间，聘请经验丰富的护理专家进行指导，让学生在真实的护理工作环境中锻炼护理技能，提高职业素养。此外，高职院校还可以将案例融入考核环节，改变传统的考核方法，创新考核方式，将案例和考核融为一体，保证学生在考核中可以提升自己的护理能力。

四、结语

综上所述，高职内科护理学教学应该重视案例教学法，以行业岗位的实际需求技能为向导，借助不同的护理案例，采用多样的教学手段，构建不同的学习平台，推动内科护理学教学的改革，提升高职内科护理学教学课堂的效率。

参考文献：

［1］杨琳.项目教学法在高职内科护理学实践教学中的应用［J］.现代职业教育，2020（24）：142-143.

［2］刘爱平.基于标准化病人的动态性案例教学法在高职内科护理教学中的应用效果研究［J］.世界最新医学信息文摘，2019，19（64）：343+345.

［3］谢文柳.交互式—案例教学法在高职儿科护理学教学中的应用效果分析［J］.科技创新导报，2019，16（22）：190-191.

［4］李静.案例教学法在高职护理专业急危重症护理学教学中的应用［J］.现代职业教育，2019（12）：146-147.

［5］温朝玲，侯晞，刘耀辉，等.基于标准化病人的动态性案例教学法在高职高专内科护理教学中的应用研究［J］.齐齐哈尔医学院学报，2017，38（22）：2693-2696.

［6］刘博.案例教学法在高职三年制大专《内科护理学》教学中的应用［J］.临床医药文献电子杂志，2017，4（68）：13446.

平行线的性质教案篇8

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）31-0085-03

一、引言

线性动态系统理论与设计是电气工程、控制科学与工程等学科的专业基础课程，包括清华大学、浙江大学、斯坦福大学、麻省理工学院等国内外重点大学均开设了类似课程。该课程的研究对象是各种实际系统抽象出来的、形式上具有统一性的具有线性属性的一类动态系统，借助线性代数和矩阵分析的方法，进行系统分析与控制器设计方法的训练，培养学生对系统进行数学建模、分析与推理能力，使学生具备利用数学工具对控制系统进行理论描述、系统分析和控制器设计的综合能力[1-3]。

该课程作为控制科学与工程、电气工程等学科硕士研究生核心课程之一，以往教学过程主要注重基础理论和基本方法的讲授，作为分析工具的数学在教学过程中所占比例较大。随着研究生教育规模的扩大，根据地方普通高校研究生的现状，需要在讲授基础理论和基本方法的基础上，突出相关理论、方法的工程应用背景[4]。

二、教学案例设计

根据线性动态系统理论与设计课程的特点及在学科中的基础性，教学案例需要在教学过程中结合学生基础知识及课程基本理论、方法进行选择与设计。根据多年的教学实践，本课程选择典型的直线二级倒立摆作为教学案例。直线二级倒立摆作为典型的机电一体化抽象模型，是人形机器人等实际系统的物理模型。该系统是一个非线性自然不稳定系统，通过该系统可更直观地展现动态系统的稳定性、能控性以及系统状态的收敛速度等抽象概念[3]。由于该系统的典型性，已有大量文献资料可供参考，便于在Matlab/Simulink仿真环境中分析、验证，结合实验室原有的物理实验装置，可对线性动态系统的分析、综合进行实际实验验证[5]。

（一）直线二级倒立摆物理模型

直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，从而保持倒立摆系统的平衡与稳定，系统组成如图1所示。为简化系统，在建模时忽略了空气阻力和各种摩擦，并认为摆杆为刚体。

其中，M为小车质量，m1为摆杆1的质量，m2为摆杆2的质量，m3为质量块的质量，l1为摆杆1中心到转动中心的距离，l2为摆杆2中心到转动中心的距离，θ1为摆杆1与竖直方向的夹角，θ2摆杆2与竖直方向的夹角，F为作用在系统上的外力。

三、案例化教学方式实践

结合实例在建立系统状态空间模型后，可基于该系统模型对系统的能控性、能观测性等进行分析，在课程内容的运动分析、能控性、能观测性以及稳定性分析相关的基本理论与方法时，结合该系统进行讲解，使抽象的、数学化的理论方法具有明确的物理含义，便于学生理解与掌握相关原理、方法。

1.系统开环仿真。结合该案例，要求学生利用Matlab/Simulink仿真环境建立系统模型，并进行相关算例的编程计算、系统分析。系统的Matlab/Simulink模型如图2所示。

其中“State-Space”模块为直线两级倒立摆的状态方程，双击模块可打开模型进行参数设定。

建立好系统仿真模型后，对系统进行开环仿真，仿真结果如图3所示。从仿真结果可以看出，系统发散，为使系统稳定，需要对其添加控制器。

2.控制器设计与仿真。为使系统稳定，需要针对该系统设计闭环控制器，采取状态反馈的形式进行控制器设计，控制率采用线性二次型最优控制（LQR）方法，仿真模型如图4所示。根据LQR控制方法的原理，可计算出控制器状态反馈矩阵的参数为K=[1 73.818 -83.941 2.0162 4.2791 -13.036]，仿真结果如图5所示。

由图5可见，系统虽然可以稳定，但系统稳定时间过长，根据LQR的基本原理，可知要增加系统响应速度，需增加权重Q的值。

设Q11=300，Q22=500，Q33=500，对应的LQR控制器参数为K=[17.321 110.87 -197.57 18.468 2.7061 -32.142]，仿真结果如图6所示。

由图6可以看出，系统可以很好的稳定，在给定倒立摆干扰后，系统在2.5秒内可以恢复到平衡点附近。通过对参数的重新设置，观察仿真结果，进而加深对相应控制方法的理解和掌握。

3.实时实验验证。根据上述仿真结果，选取具有较好响应的控制器参数进行实时控制实验，对比验证控制方法在实际系统上的控制效果，由于实际系统存在干扰信号、检测信号噪声、机械摩擦等实际情况，一般而言，实物系统上的控制效果与仿真结果会有一定差异。

实物实验验证在实验室的直线二级倒立摆平台上进行，控制算法仍可基于Matlab/Simulink进行。实时控制系统如图7所示。

四、结论

案例化教学方式的实施，除了教学案例的引入、课程教学组织的变化，学生的深度参与对于教学效果更为重要，在教学过程中要求学生在仿真环境中自行建立系统模型，对系统性质进行分析，在此基础上，尝试设计控制器，可覆盖课程大部分内容，通过案例将各知识模块和方法有机联系在一起，使学生进一步明确课程内容对于实际系统的作用，一方面可提升学生学习的目的性、积极性，同时训练了学生分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

[1]郑大钟.线性系统理论[M].第2版.北京：清华大学出版社，2002.

[2]Chi-Tsong Chen. Linear system theory and design，3rd edition. New York：Oxford University Press，1999.

平行线的性质教案篇9

我国素质教育已经提出很多年了，根据素质教育的目标，各个学校也在做不同程度的调整，但是，由于我国考试制度具有根深蒂固的影响，要进行深入的改革不是一件容易的事情，所以，导致很多学校并不能真正的实现素质教育。尤其是初中数学教学改革，更是一个难度较大的问题，因此，也引起了多方面的关注。那么，在素质教育背景下，如何改革学生的学习方式和老师的教学方式，是一个一直在探讨的话题。

一、素质教育简述

要想在素质教育背景下，做好初中数学改革，就必须明确素质教育的深刻含义以及其目标。

当前，由于各个方面对素质教育的研究，导致出现了很多中版本的素质教育概念，这主要是由于他们所观察的角度不同，所以，给素质教育下的定义就不尽相同。那么，我国国家教育委员会对素质教育给出了明确的定义：“着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨，以注重培养受教育者的态度、能力、促进他们在德智体等方面生动、活泼、主动地发展为基本特征的教育”，从中我们可以得出，素质教育就是以培养学生获得成功的能力、具备成功的人格的一种教育。也就是要打破原有的教学模式，减少学生的课业负担，提高课堂的教学效果。

正是在素质教育的前提下，为了达到素质教育的目标，既要提高教学效果，又要减轻学生的课业负担，改变原有的教学模式，所以，各个学校进行了一场轰轰烈烈的课程改革，掀起了一场课程改革的浪潮，也催生了新课程标准，这些都是我们进行初中数学改革的标准。

二、初中数学改革策略

要进行有效的初中数学改革，我们应该从教师的教学方式着手，从老师的教学方式中，把科学的学习方式渗透给学生，让学生轻松快乐学习。

1.紧密联系课堂知识与实际生活，进行情境教学

素质教育提出之前，整个课堂的中心都是教师，学生只在被动的听。这种乏味的教学方法很容易引发学生的厌学情绪，表面上看他们在认真听课，其实，思想上已经溜号了，这也导致了学生对很多数学基本知识的掌握出现了空白的状态。这种教学方式也会给学生一种误解，认为数学知识的学习，就是记住基本的概念、公式、解题方法，然后再题海里对这些知识进行反复的巩固。这就导致了学生探索问题能力的丧失。

针对这一情况，我们可以在数学教学活动中，将教材上的知识与学生的实际生活进行紧密的联系，利用有趣的生活常识、故事、图表等来调动学生学习的兴趣。比如，在学平行线一课内容的时候，学生在理解平行线定义时可能会有一定的障碍，这样我们就可以让他们看看窗外的电线，电线是分火线和地线的，如果这两条线相交叉的话，就会发生短路的现象，导致停电，因此，这了两条线必须是平行的，永远都没有交点的，那么这就导出了平行线的定义“永远不会相交的两条直线，就叫做平行线”。这不仅让学生了解了什么事平行线，还通过实际的观察和分析，加深了对平行线的印象。同时，在此还应该给学生留下探索的题目，“生活中还有什么样的两条线是平行线？”。这样就进一步引起了学生学习的好奇心。

通过这种方式的改革，能够让学生能力得以提升，改变被动接受的学习方式，学会主动去探究问题，同时还减轻了学生的复习难度。

2.教师要学会根据学生不同的个性特征设计教学方案

在设计教学方案之前，教师首先要进行角色转换，要放轻自己在课堂当中的地位，不要再把自己作为课堂的核心，要明确课堂的核心应该是学生，我们的目的是要让学生提高学习效果。所以教师要想办法把学生作为课堂的主体，这样才能做到针对不同学生的个性特征进行教学方案的设计，要突出学生在课堂中的活动，而不是像以前的教案，突出的是教师的教学过程。

在设计教学方案之前，教师要充分的了解学生的情况，包括其思想特征、学习情况等，从而有针对性的进行教学。在实施教学方案时，教师要循序渐进的引导学生进行，要让学生认识到问题无处不在，他们要用他们的探究精神去发现，要结合所学的知识进行问题探究。这一过程中教师要对教学情境进行相应的控制，要根据学生的知识水平来设计情境，把数学知识分层次，分难度的分布在教学情境中，引导学生一步一步的去发现、去探索、去分析、去解决，在这一过程中教师要针对思维不够发散的学生进行个别指导，保证学生整体素质的提高。

3.重塑师生关系

我国传统的教学方式中，教师和学生的关系是不平等的，整个教学过程中，教师始终都处在领导者的位置上，不容学生有所质疑，而学生只是一味的服从。在素质教育的前提下，要想进行改革，首先就要转变教师和学生的关系。

首先，要转变教师的观念。要让教师认识到，学生才是学习知识的主体，我们进行教学都是为了学生的学习。也要让教师认识到，学生的能力对他们以后发展是异常重要的，我们不能在培养有知识没能力的学生，这样的学生之于社会是一种负担。要实现教师观念的转变，教育部门要组织相关人员对教师进行专门的素质教育宣传可课程改革宣传，让教师认识到课程改革的重要性。

其次，要强化学生的主体意识。要让学生认识到只有自己主动的去学习，获得的知识印象才深，学习的效果才好。不要像以前一样围着教师转，而要配合教师自我探索问题，总结经验，获得知识。

总结：

素质教育下的课程改革有很多种方式，其探索的路程还很长，这里，只提出了几点简单的建议，希望对大家有所帮助。初中数学教学改革必须从教师入手，教师要学会根据学生不同的个性特征设计教学方案；紧密联系课堂知识与实际生活，进行情境教学；重塑师生关系等，才能够有效的进行数学改革。

参考文献：

平行线的性质教案篇10

关于是否应该让学生先自学，不同的老师有不同的认识。反对者主要担心的是学生预先自学了，就会破坏知识的新鲜感，削弱了学生的好奇心，影响老师设置教学情境，淡化了知识的形成过程而只注重知识结果，变成了学习就是记忆、学习就是考试等一些负面的东西。但素质教育要求我们不仅要教会学生知识，更要注重培养学生的“学习能力”，使学生学会如何学习，这才是作为教师的最高境界。正是基于这一要求，我们决心致力于促进学生提前自学，这应当是培养学生自学能力的一个有效措施，由此实现学习方式的改革。让学生从被动接受学习真正转变为自主探究学习、有意义学习和合作学习。构建适应素质教育的、以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的高中数学自主学习的教学模式。

二、学案引导下的课堂教学

我们知道素质教育的基本特征之一就是以学生为本，即以学生为主体。教育的最终成效不是以教师教了什么来衡量，而是以学生学会了什么，对学生的成长素质产生了什么影响来衡量，所以课堂教学理所当然地要转向以学习者为中心的教学模式。由于我校学生少有预习的习惯，即使有预习，也不知道怎样去预习，上课时不能积极参与等情况，以致造成老师教得累，学生学得更累的现象，如果再不痛下决心进行教学改革那就是对学生的不负责任的。鉴于此，我们结合我校的实际情况，以培养学生的自主学习、合作交流为目的，在新高一进行利用数学预习学案来进行数学自主学习法的教学实验。

1.好的数学学案的特征。①好的学案有较低的切入点和逐渐提高的层次，符合中学生的学习和认识规律。②好的学案体现了知识的形成过程和探索过程，而不是简单的知识罗列，不是课本或教案的翻版。③好的学案把概念体系情境化、问题化、任务化，成为学生在学习中的研究、在研究中的指引。④好的学案要照顾到不同层次的学生，学习目标的设定要体现一定的开放性。

2.学案引导自主学习教学法的课堂教学。学生虽然经过自学，但肯定对一些概念理解的不到位、不透彻，还会存在一些问题。如果没有好的学案的引领，必然造成学生的学习不够深入，无法培养学生思考能力的后果。所以设计一个好的数学学案，对引导学生自主学习和课堂交流有着至关重要的作用。

案例：《简单的线性规划》的学案的设计和课堂教学

学习情境预设问题：某公司承担了水泥厂每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型车和4辆B型车，又知A型车每天每辆的运载量是30t，成本费合计9百元；B型车每天每辆的运载量是40t，成本费合计1千元。

①设每天派出A型卡车X辆，B型卡车Y辆，公司每天所花成本费为Z千元，写出X，Y应满足的条件以及Z与X、Y之间的函数关系式。

②假设你是公司的经理，为使公司所花的成本费最少，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？

通过上述问题，学生带着疑问和强烈的求知欲，进入了下一环节的学习。

三、引导学生自主探究

在这一环节中，让学生根据教学目标和上一环节中的问题，紧密结合课本新内容，自主探究，自主学习，在学习过程中认真总结经验，并发现规律，从而获取知识，提高能力。

前面的实际问题抽象概括出一个数学问题，即设Z=0.9x+y式

老师引导学生自主探究，深入思考，并让学生进行联想、尝试、观察和猜想，最后概括出结论。

老师引导学生自主探究，可采用以下几个步骤：

首先引导学生深想：①不等式组在直角坐标系中表示什么？作出它所表示的平面区域。②将Z＝0.9x+y中的Z看作参数，当Z取不同值时，Z＝0.9x+y表示一组什么样的直线？

平行线的性质教案篇11

探索式教学、问题意识、开放式教学、创新意识

关于探索式教学的本质问题，著名的数学家马明先生曾在《数学通讯》上发表文章阐述他的观点，他说：“数学教学的本质是思维的过程”。如果说的更确切一点，应当是“教学的本质是展示和发展教学思维的过程”。近几年来，经过许多教育工作者的研究和探索，对此问题已基本形成共识，并在教学中付诸行动。我们把在这种认识指导下进行的教学模式称之为“探索式教学”。

探索式教学是在教师的引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探索数学结论的发现、论证过程。探索式教学是现论下的一种教学模式，本文拟在探索式教学课题组已有的成果基础上就探索式教学作一个阶段性总结。

一、

重视背景教学介绍，通过概括形成概念、法则

教学中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的好机会。探索式教学就是要克服这种弊端，还概念和法则形成过程于学生。如方程的概念教学、传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子，让学生判断哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，我们就把这种含有未知数的等式叫做方程。

再如，在立体几何中异面直线距离的概念教学中，传统的方法是给出异面直线公垂的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。探索式教学的做法应为，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点间的距离，点到直线的距离，两平行线的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也从在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出这两点的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模拟性演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到概括能力的训练，还尝试到了数学生活发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。类似的例子可以举出很多，这里不再多说。

二、

提供开放式问题，通过探索发现定理、结论

数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的，即使一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论然后搬现成的证明。

这样使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定律是怎么来的？这个证法是如何想到的？探索式教学就是要改变这种被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。

三、设问题情景，通过研究制定解决方案

“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的体现。传统做法往往是淡化“问题意识”，教者献给学生的是一些经过处理的规律性的问题和现成得漂亮解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，学生听起来似乎轻松，但数学的能力却未得到提高。探索式教学则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理和解决方案的制定过程，即磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。

如进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统的方法是给出定理，画好图形，把课本上的证明讲解一遍。探索式教学可以作以下设计：

第一步，：提供问题：在水平的地面上竖起一根电线杆，现在请大家想一个办法，检查一下电线杆与地面是否垂直？

第二步，涉及解决方案：学生将电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，如果靠地面的一边始终在地面上，则可以断定电线杆和地面垂直，否则电线杆和地面不垂直。

第三步，问题的发展：教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题；是否有比这个方案更简便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？

第四步，问题的深化：教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述：如获一条直线和一个平面相交，且和平面内过交点的两条直线都垂直，它是否和这个地面垂直？

第五步，设计新问题的解决方案：教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现的确是垂直的，然后师生共同制定理论上的证明方案。

第六步，回到最初问题，给出合理的解答。

四、

造就民主气氛，通过比较优化解题方法

在教学中，一个问题有多种解法是十分普遍的，传统的做法通常是将那些教学者认为最佳的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是唾手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生赞叹老师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。

探索式教学则要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各述己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。

五、

增加发散机会，通过交流，实行群体效应

教学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会，提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中集体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。

平行线的性质教案篇12

0引言

信息化浪潮席卷全球，日益渗透到社会生活各个领域。随著互联网技术的日益发展和教育理念的不断融合，新兴的教育创新模式不断出现。以MOOC为代表的信息化教学模式对传统教学模式的挑战，正在促使教学内容、方法、模式和教学管理体制机制发生变革。2015年4月，教育部的《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》等文件为课程教学的信息化建设创造了良好的政策环境和理论氛围。

同时，随着研究生规模的增大，对研究生课程质量的有效管理也日渐复杂，《教育信息化十年发展规划（2011―2020年）》指出：“高等教育信息化是促进高等教育改革创新和提高质量的有效途径，是教育信息化的创新前沿。”建设研究生教学管理系统、实现信息化管理，对加强培养过程监控、推动研究生创新教育，实现管理工作规范化、科学化等具有十分重要的意义。

因此，通过网络信息技术构建研究生在线课程平台和研究生课程管理系统是保障研究生课程教学质量的重要抓手，对提高研究生培养质量有重要的意义。

1研究生课程教学信息化

MOOC方式能促使学习者主动吸纳、调整、重组自己的知识结构，是创新型、探索式学习，有利于培养学生发现问题、解决问题的能力和探究学习的能力，也更适合研究生教育的特点。近几年，高校也在不断增加在线课程数量，以更好满足学生的学习需要。如，清华推出的“学堂在线”“好大学在线”等等。

河南科技大学是一所以工科为主的地方高校，根据自身学校的特点和条件，同时借鉴其他学校的经验，我们认为混合教学模式更符合本校特点：

（1）由于经费等条件所限，慕课平台的建设和维护需大量基金，单就一门制作精良的慕课也需好几万，这对没有科研经费的老师来说，数目不小。

（2）由于生源质量不高，学生学习能力也参差不齐。慕课无法真正适应每个学习者的差异性以及对学生学习能力的真正把握，其教学效果依然无法与“小班化”教学相比。

（3）任课教师的观念及学习信息技术能力的不同，特别是教师认为实现慕课会减少上课学时导致影响工作量的想法会直接影响任课教师的积极性。

（4）慕课难以适应所有课程类型，其基于网络的“在线”特质更适合知识传承类、认知类课程的学习，而对于实验类、实践类等，目前的技术难以实现。

所以，通过混合教学模式，即运用种种媒体，把课堂对话与在线学习有机整合的方法，可以大大提高教学效果，同时需要技术难度不大，容易实现。目前我校教学信息化平台正采取和拟采取以下方法逐步推进。

硬件方面：

（1）建立教学资源的信息化平台。和学校现代教育中心合作搭建在线课程平台以及精品课程库资源等共享课程资源。使教师通过教师端口能方便上传自己制作的多媒体课件，如：课件PPT，小视频，同时学生通过端口可以观看、下载教师上传的多媒体资料，如图1。

（2）仿照“部级专业学位案例库和教学案例推广中心”，充分运用网络媒介和信息化方法，搭建案例研究、开发、使用和共享的公共平台加强案例教学，是强化专业学位研究生实践能力培养，推进教学改革，促进教学与实践有机融合的重要途径，是推动专业学位研究生培养模式改革的重要手段。我校拟在研究生处网页建立栏目“专业学位案例库”，教师可以通过教师端口很方便地上传自建的案例，同时案例在校园网公示，达到教师和学生共享的效果。

软件方面：

（1）统筹使用各类经费，加大对研究生课程建设、教学改革的常态化投入。如，近三年学校计划投入300万元用于研究生课程教学改革专项经费。同时，年终考核时，学校把课程建设、教学改革和教学管理工作纳入学院的工作考核、评价指标体系，提升课程教学工作地位。

（2）完善研究生教师工作考核体系，将教师建设的精品课程和案例库等纳入教师工作量考核和专业技术职务评聘要求，丰富教师教学考核激励体系，鼓励大量教师参与建设的热情。如，一门课40学时，可以包含10学时网络学时，从而教师可以督促学生通过网络在线预习，上课时可以根据预习的知识深入讨论、实践，真正实现混合教学模式，提高学生的学习积极性和效率。

（3）开展教学视频制作的培训、教师创新教法的培训以帮助提高授课教师利用信息化手段辅助教学的能力和水平，同时有计划地开展经验交流与培训活动，以保证课程信息化建设落到实地。

2研究生课程管理信息化

2015年4月，教育部《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》（教高[2015]3号），意见要求研究生课程质量保障体系除了培养方案的课程制定、课程审核、教学大纲、课表等常规研究生课程管理外，还需要具备研究生课程质量监控功能，如督导对课程的评价统计、研究生对课程的评价统计等进一步监控研究生课程质量功能。这些工作均烦琐、复杂、工作量大，所以开发研究生课程质量监控体系的信息化平台，可以更好地提高研究生管理的工作效率，确保研究生课程质量保障体系的保障功能。目前我校构建面向过程管理的研究生课程管理信息系统包含了以下功能。

2.1培养方案管理系统

培养方案修订过程是很烦琐的过程，需要对各学科上交的培养方案进行课程审查、格式审查，最终要将各学科培养方案课程信息统一编码，录入数据库中，同时各学科培养方案需反复根据审核要求修改，最终装订，基本历时达半年至一年，所以培养方案的修订通常为一项重大工程，费时、费力，所以各高校对培养方案的修订都要规定一个时间间隔，大部分高校平均为四年修订一次。

而研究生培养方案是实施研究生教育的质量保证体系和最基本的质量标准，培养方案课程设置需紧紧随着时展，体现前沿性、综合性和基础性。所以培养方案应能经常更新课程设置，方便研究生个性培养、创新性培养。根据这个要求，我们开发了研究生培养方案管理系统，流程及系统实现截图（如图2），该系统实现了培养方案的课程库管理、培养方案制定者自己提交文本、选课、并能时时更新、公示，大大地提高了培养方案修订的效率、满足了制订培养方案的各项要求。

2.2研究生课程管理系统

从研究生的评估指标可以看出，对研究生课程的过程管理是质量保障的关键，我校开发的课程管理系统流程（如图3），从该图可以看出，上课时间、地点、课程进度表、调课时间、地点等信息都实现了网页时时上报、时时公示，为进一步督导检查提供了方便。

2.3研究生督导管理系统