概率统计论文篇1

2、课程教学方式单一目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义

概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：

1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；

2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；

3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；

4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。

5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。

三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索

1、概率统计课程实验教学方式的思考针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。

2、概率统计课程实验教学方式的实践可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。

四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈

1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。

2、实验教学师资队伍缺乏在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。

3、教学内容和实验内容的取舍在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。

五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议

以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。

1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。

概率统计论文篇2

2设计趣味案例，激发学生学习兴趣2015年1月5日

随着互联网的迅猛发展、电脑的普及、各种游戏软件的开发，很多大学生喜欢在网上玩游戏。教师可以抓住大学生爱玩游戏这一特点，况且概率论的起源就来源于游戏，教师可以在讲授知识时，由一个游戏出发，循循诱导学生从兴趣中学到知识，再应用到生活中去。例如，在讲解期望定义时，可以设计这样的一个游戏案例:假设手中有两枚硬币，一枚是正常的硬币，一枚是包装好的双面相同的硬币(即要么都是正面，要么都是反面，在抛之后才可以拆开看属于哪种)。现在让学生拿着这两枚硬币共抛10次，一次只能抛一枚，抛到正面就可以获利1元钱，反面没有获利，问学生选择怎样一种抛掷组合，才能使预期收益最大?教师留给学生思考的时间，然后随机抽一位同学回答，并解释其理由。大部分学生选择先抛后面那枚硬币，如果发现两面都是正面，那么后面9次都抛这枚，如果是反面，那后面9次都抛前面那枚硬币。这种抛掷组合确实是最优的，但总是说不清其中的道理来。这时教师可以向学生解释，其实大家在潜意识中已经用到了期望，然后利用期望的定义为大家验算不同抛掷组合的期望值来说明大家选的组合确实是最优的，这时学生豁然开朗，理解了期望的真正含义。游戏可以继续，如果将若干个包装好的非正常硬币装入一个盒子里，比如将5枚双面都是反面的、1枚双面都是正面的硬币装入盒子里，学生从中摸一个硬币出来，再和原来那枚正常的硬币一起共抛10次，也可以选择不摸硬币，直接用手中正常硬币抛10次。这个时候，原来那种抛掷组合还是最优的吗;如果再改变箱子中两种硬币的比例，比如9枚双面是反的，1枚双面都是正的，结果又是怎样等等，这些问题可以留给学生课后思考，并作为案例分析测试题。按照上述设计教学案例，不仅让学生轻松学到知识，激发学生学习的能动性，还可以提高学生自己动手解决实际问题的能力，培养学生的创新能力。

3精选实用型案例，引导学生学以致用

如在讲解全概率公式时引入摸彩模型，中奖的概率是否与抽奖的先后顺序有关。利用全概率公式可以证明与顺序无关，大家机会是平等的。又如讲解事件独立性可以引入比赛局数制定的案例，如果你是强势的一方，是采取三局两胜制还是五局三胜制，这个例子也可以用大数定理来解释，n越大，越能反映真实的水平。又如设计车门高度问题，公共汽车车门的高度是按成年男性与车门顶头碰头机会在0．01以下来设计的:设某地区成年男性身高(单位:cm)X～N(170，36)，问车门高度应如何确定?这个用正态分布标准化查表可解决。合理配备维修工人问题:为了保证设备正常工作，需配备适量的维修工人(工人配备多了就浪费，配备少了又要影响生产)，现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0．01。在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况)，问至少需配备多少工人，才能保证设备发生故障不能及时维修的概率小于0．01?这样的问题在企业和公司经常会出现，我们用泊松定理或中心极限定理就可以求出。学生参与到实际问题中去，解决了问题又学到了知识，从而有成就感，学习就有了主动性。

4运用多媒体及统计软件进行经典案例分析

在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，需要利用统计软件及现代化媒体技术。其一，采用多媒体教学手段进行辅助教学，可以使教师节省大量的文字板书，避免很多不必要的重复性劳动中，从而教师就可以将更多的精力和时间用于阐释问题解决的思路，提高课堂效率和学生学习的实际效果，有效地进行课堂交流。其二，使用图形动画和模拟实验作为辅助教学手段，可以让学生更直观地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒体教学手段介绍投币试验、高尔顿板钉实验时，可以使用小动画，在不占用过多课堂教学时间的同时，又能增添课堂的趣味性。而在分析与讲解泊松定理时，利用软件演示二项分布逼近泊松分布，既形象又生动。如果在课堂教学中使用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就可将复杂而抽象的定理转化为学生对形象的直观认识，以使教学效果显著提高。在处理概率统计问题过程中，我们经常会面对大量的数据需要处理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等软件简化计算过程，从而降低理论难度。不仅如此，在教师使用与演示软件的过程中，学生了解到应用计算机软件能够将所学概率论与数理统计知识用于解决实际问题，从而强烈激发学生学习概率知识的兴趣。

概率统计论文篇3

2.改进了概率统计的教学方法

目前高师概率统计的课堂教学仍在采用传统的“满堂灌”的教学方法，无视学生的表现和教学效果，教学的目的往往只针对最后的统一考试，教学过程中只是简单地把知识灌输给学生，强调对解题能力的训练，忽视了学生对知识理解和应用的掌握，忽视了对学生创新能力的培养。因此，我们改进了概率统计的教学方法，首先在概率统计课堂教学中突出了的数学思想的教学。概率统计中的数学思想的教学主要有随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。在概率统计教学过程中，我们注重了数学思想方法的教学，注意了各种统计方法的使用条件及注意事项，而且分析它们与一般的数学思想方法的异同，突出概率统计思想方法的特点。其次在概率统计教学中采用了类比方法进行教学。类比是一种从特殊到特殊的推理，具有推理的猜测性、联系的广泛性、探索性等特点。概率统计中有许多内容可以作类比教学，例如，多维随机变量的教学可与一维随机变量的进行类比，连续型随机变量的教学与离散型随机变量进行类比。

3.加强了现代信息技术与课程内容的整合

现代信息技术的发展对数学教育的影响是不言而喻的。在实际课堂教学中，教师们充分利用计算机的优势，使得概率统计这门学科学生学起来更便利，使得课堂更加多样和丰富多彩，现在在我们这个学科的课堂上，计算机已经成为了学习的有力工具。对于概率统计的教学，除了采用多媒体教学之外，还让学生通过数学软件或统计软件，如MatLab、SAS等上机操作实验，体验概率统计的思想，如概率中的蒲丰投针问题、冯-诺依曼用数学程序在计算机上模拟等给我们上机操作提供了有趣的题材。我们在概率统计课堂教学中强调了学生动手能力的培养，在教师指导下运用所学的知识和计算机技术，分析解决一些实际问题，写出分析报告。例如，在回归分析这部分内容的学习过程中，通过让学生收集本校大学生学习投入与学业成绩的相关数据，指导学生运用统计软件，建立大学生学习投入与学业成绩之间关系的回归模型。这样做大大提高了实践教学的效果，在实验中，通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时利用所学的方法和技巧，让学生独立完成研究型的小课题，从而培养学生的创新精神和实践能力。

4.改革了考核方法

课程的考核方法是教学中重要的一个环节。现在该课程的考核方式与其他课程基本上类似，期末考试成绩占80%（或70%），平时成绩占20%（或30%）。现行的考核方式不尽合理，不能全面的评价学生的整体成绩，所以我们进行了改进。我们在实际工作中采取了灵活多样的多种方式相结合的考核方法。就是将传统的单一闭卷考试方式改为闭卷与开卷相结合、平时考核与期末考试相结合的灵活多样的考核方法。闭卷考试主要考查学生对概率统计概念、理论的掌握程度；开卷考试主要考查学生对概率统计方法的掌握程度，通过设计一些与教学相关的、应用性的综合型案例，采用数学建模的形式，让学生完全自主的运用所学方法去分析、讨论和解决实际问题。平时考核的方式采取多种形式，包括平时的作业训练、学习小结及撰写课题小论文等。课题小论文是教师在教学过程中设计一些小课题，通过学生对这些课题的分析、讨论、总结及撰写论文的过程，达到了调动学生学习主动性、促进了自主学习的目的。多样的考核形式，既增强了教师教学的灵活性，又让学生真正体会到学习的乐趣，增加学习的积极性，真正培养了学生的应用能力和创新思维，达到了明显的教学效果。

概率统计论文篇4

民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。

2、课程教学方式单一

目前在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。

3、教学内容与学时的矛盾

概率统计课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。

4、实验教学体系缺乏

虽然实验教学在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。

二、民族高校经管类专业概率统计课程引进实验教学的意义

概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：

1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；

2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；

3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；

4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。

5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。

三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索

1、概率统计课程实验教学方式的思考

针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。

2、概率统计课程实验教学方式的实践

可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。

四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈

1、部分学生不注重理论知识的学习，过分依赖数据分析软件

在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。

2、实验教学师资队伍缺乏

在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。

3、教学内容和实验内容的取舍

在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。

五、民族高校经管类专业概率统计课程实施实验教学的建议

以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。

1、加大对概率统计课程复合型师资队伍的培训和建设

在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。

2、课程考核方式多元化

由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。

概率统计论文篇5

2问题的解决方案

2．1从整体内容上把握教材

根据《概率论与数理统计》教材，该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分，介绍必要的理论基础;二是数理统计部分，主要讲述参数估计和假设检验，并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分，在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程，是随机变量的集合，能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的，因此，要打破“重理论，轻应用”“重概率，轻统计”的教学思想，且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散，初学者对知识点不容易全面系统地把握，所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾，从而使学生能够高效而快速地理解所学知识，系统掌握这有机结合的三部分内容。

2．2在讲授中要有其客观背景

很多学生虽然在中学接触过概率知识，但那只是皮毛，大学更注重的是思想的培养，而且本课程从内容到方法与其它数学课程都有本质的区别。因此，老师在讲解基本概念时，一定要把来龙去脉讲清楚。比如在评价棉花的质量时，“既需要注意纤维的平均长度，又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度，平均长度较大，偏离较小，质量较好”，这些常识性知识容易理解，学生也有兴趣听，然后就此引入概念———这是由随机变量的分布所确定的，能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征，它在理论和实际应用中都很重要。由此就很自然地引出了数字特征、数学期望、方差、相关系数和矩，这样学生就很好地理解了概念的实际背景。也就是说，在概念定理的教学中，首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫，找出每个概念的实例，用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么，它在实际应用中有什么意义。比如，一个随机变量由大量的相互独立的随机因素综合影响而形成，而且其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的，这种随机变量往往近似服从正态分布，那么这种现象正是中心极限定理的客观背景;再如，在介绍随机过程时，不妨从随机过程实例出发，如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化等等。如果忽视了概念与定理产生的实际背景，离开实际去讲概念和定理，学生会觉得学习内容枯燥，而且也很难理解，更不会应用于解决实际问题，这样就降低了学习的积极性，也没有发挥该课程的功能。

2．3在教学过程中使用案例教学

案例教学的主角是学生，通过学生之间对概念、定义、定理、标注、例题积极主动的讨论，以达到更深入理解和掌握的目的。在教学中引入的案例，要能够激发学生的学习兴趣、学习积极性和参与讨论的主动性。如何选取案例，就要求教师在备课当中多花时间找资料、思考，在教学案例中尽可能选取社会热点、先进的科技信息为案例素材，尤其财经类院校应尽可能编写一些涉及财经信息方面的案例。比如，讲到随机变量内容部分，定要在金融经济学中编写涉及到的随机变量的案例;讲到中心极限定理部分，投资学中期权定价理论就是一个很好的案例;讲到参数估计和评价时，保险精算中对平均寿命函数的估计和评价则是很好的案例;随机过程部分，分数布朗运动投资组合的风险度量都是很好的案例等等。如此教学，才能激发学生的学习兴趣，在讨论中逐步体会基本概念、定义、定理的来龙去脉，实现了有效学习，培养了学生解决实际问题的能力和抽象概括、推理论证的能力。

2．4重视引导学生主动思考问题

培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题，让学生分析、研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己，不是由教师牵着走，而是由教师引导走，“授人与鱼，只供一日之炊;授人与渔，使人受益终身”，所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如，教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时，对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联，最好能随手画出知识点“网络状”图，引导学生积极思考，引出下次课要讲的内容，勾起学生的预习兴趣。再如，在讲课时，教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”，用“问题链”带动和完成课堂教学，可很好地引导学生主动思考、创造性思维，引导学生思考、发现问题，讨论、做出结论，从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变，教学互动，教学相长。同时，教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识，引导和组织学生展开讨论，鼓励学生提出大胆的猜想，及时解决学生提出的问题，激发学生的求知欲，注重教学方法的灵活运用，鼓励学生动手探究和创新，这样教学效果才会明显。

概率统计论文篇6

2.极大似然思想是极大似然估计法的应用思想，其基础为如果在一次试验中某个事件出现了，我们就认为发生的概率最大的事件是最容易出现的［4］。总体分布中的参数的取值就取使该事件发生最大的参数作为其估计值。我们可以通过法律事实故事引出《概率统计》中的极大似然思想。法律事实曾在中央二台“今日说法”节目中播出，内容是关于站站长与小学女教师争抢，由法官裁决所属的故事。法官利用法律上的高度盖然性原则，判定小学女教师胜诉这一事实，让学生深刻理解《概率统计》中的极大似然思想。对于极大似然参数估计法，一定要总结求解步骤，这样可以清晰地展示思维的发展过程。

概率统计论文篇7

（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。

（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。

二、收集和分析数据的作用

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：

（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。

（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。

（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。

三、结合实例强调统计方法的重要性

概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：

（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。

（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。

（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。

四、从统计观点出发进行概率论的教学

“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：

（1）从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。

（2）从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义；等等。

（3）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等等。

概率统计论文篇8

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

概率统计论文篇9

二、《概率统计》交互式网络教学平台的开发

以我校实施完全学分制为契机，基础教学学院依托数字化校园的网络环境，在原有精品课程平台建设的基础上，整合我校现有大学数学课程教学资源，建立了大学数学课程网络教学大平台，为教学双方提供了更好的信息化，网络化教学环境，为更好地提升我校创新型人才培养水平和教学质量奠定了基础。对于《概率统计》课程而言，虽然已经建成了《概率统计》精品课程，但由于课堂教学的课时相对较短，与学生的互动环节较少，因此，概率统计教学团队在对教学资源进行优化整合的基础上，对网络教学平台进行深度开发，改变传统教学过程中“教”与“学”的关系，实现向交互式的双向教学方式的转变。为了更好地适应我校《概率统计》课程的教学要求，我们将整个《概率统计》网络教学平台划分为十个子数据库:教师队伍信息库、教材及教案库、教学软件库、教学课件库、例题及数据库、教学视频库、数学实验库、答疑系统、评价系统及师生互动论坛。

1．教学团队师资力量强，教师结构合理，既有从事多年有教学经验的老教师，也有学有所成的硕士与博士，他们教学效果好，工作效率高。在“教师队伍”中，详细介绍概率统计教学团队教师的具体情况，让学生能够一目了然地弄清楚每一位教师的擅长点，以及教学风格，为更好地在课程教学中开展师生互动提供了有利条件。

2．教学团队经过多年的教学改革，积累了丰富的教学经验和教案，编写了相关教材，辅导书和习题册。在“教材及教案库”中，存储一些电子教材及一些实用的参考书籍，同时将对应课程的教学大纲、教学日历、内容简介，以及各章节的电子教案放入教案库中，方便学生预习、自主学习。

3．在“教学软件库”中，放入概率统计课程的在线备课系统，可以让教师根据教学需要和学生的实际情况，及时对课程教学中的内容进行修正和完善，使得课程教学更具有针对性和实用性。

4．在“教学课件库”中，存放概率统计课程的PPT教案，为教师备好每一堂课提供方便。同时，在进行集体备课时，可以从教学课件库中调出对应的课件，供所有教师参考和探讨，集全体教师之智慧和精华，备出更具有针对性的教案。

5．在“例题及试题库”中，存放概率统计课程的典型例题、同步测试题、综合测试题以及历年考研试题。让学生在学习中及时发现自己存在的不足，及时对相关知识点进行补学和充实，同时也让励志考研的同学及时掌握考研的方向，了解清楚该门课程的考研大纲，为学生的考研打好坚实的基础，吸引更多的学生加人我校的考研队伍。

6．在“教学视频库”中，存放一些与各种概率统计课程相关的教学视频，同时，对于教学团队中讲课水平特别突出的教师，将他们的部分教学过程录制成视频，存放入该视频库中。教师可以在休闲的时候随时点击这些视频，学习这些教师的授课技巧。这样，更有利于加强数学教师的教学素养和提高教学水平，尤其对于刚走上教学岗位的年轻教师，这种视频更具有实用价值。

7．“数学实验库”是一个符合当代教研教改需求的非常具有实用价值的数据库，针对目前比较流行且简明易懂的MATLAB软件，在该数据库中存入概率统计课程中各章节的数学实验，编写部分程序，同时留有实验题目，让学生自主编写。

8．如果学生在自学过程中遇到难题及不懂的知识点，就可以在“答疑系统”中直接询问老师，没有必要为了一个问题而跑到办公室去询问教师，这样节省了很多的时间。

概率统计论文篇10

1.1随机事件的关系运算与集合的关系运算的类比由于事件可以看成由某些样本点构成的集合，因此可将二者类比学习。例如：集合A∪B表示其中任意一个元素x仅属于A或者仅属于B或者属于A和B的公共部分，我们可以形象地用韦氏图来表示。此时若将A和B看作是事件，则事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一个发生”，记作A+B，即概率论中事件的和等同于集合论中集合的并集。同样的类比方法，我们可将集合论中集合的交集类比到概率论中事件的积中去。在教学中可引导学生先回顾集合之间的各种关系运算，随之再引出相应的事件间的关系运算，最后归纳总结。此外，事件运算的性质如交换律、结合律、分配律均可对照集合的相应性质进行类比学习。

1.2离散型随机变量与连续型随机变量的类比对于离散型随机变量，学生感觉较容易，但对于连续型随机变量，往往学生感觉抽象难理解。由于分布列在离散型随机变量中的地位与密度函数在连续型随机变量中的地位等同，因此对于离散型随机变量中的边缘分布列与联合分布列的关系可以过渡到连续型随机变量中边缘密度函数与联合密度函数的关系中去，此外诸如随机变量的独立性的充要条件以及期望与方差的计算均可轻松过渡。具体我们可通过“把连续的问题离散化”这种方法，实际是将对离散型随机变量中对分布列的求和变成对连续型随机变量中的密度函数求积分即可。表1我们将对其中的部分性质及计算作一个简要的类比。

1.3一维随机变量与二维随机变量的降维类比任何学习都是循序渐进的，一般来说低维空间的知识相对简单，容易被学生接受，所以最好的方法是从低维空间向高维空间过渡学习。降维类比法是将高维空间中的数学对象降低到低维空间中去观察，利用低维空间中数学对象的性质类比归纳出高维数学对象的性质。我们知道一维离散型和连续型随机变量的分布函数分别为:在研究二维离散型和连续型随机变量时，我们可用降维类比法得到其联合分布函数分别为：通过上面的类比得知抽象的二维随机变量的分布函数与一维随机变量有着一致的表达式，从而大大降低了学习的难度。此外，二维离散型随机变量的联合分布列与连续型随机变量的密度函数的性质与计算均可借助一维随机变量的相关知识引入。

2类比法在习题教学中的应用

类比法是解题的有力工具。在习题教学中，教师若常引导学生用类比思维去寻找解题的方法，会起到事半功倍的效果。我们首先可以利用条件、结论或者结构形式上的类似，联想与之类似的概念性质从中得到启发。例如，在概率统计中有这样一题：已知连续型随机变量X的概率密度函数为f∪x∪=ae-3xx＞00x≤≤0，求a。分析：此题若由密度函数的性质，通过积分可求得a=3。但是我们若通过与指数分布的密度函数f≤x∪=λe-λxx＞00x≤≤0进行对比，可知a=3。这样在解题中不需要计算便可得到结果。

概率统计论文篇11

O21；O172

现代数学学科理论构成体系中的概略伦和数理统计理论内容，能够针对自然界中出现的随机事件的统计学规律展开严谨的数学运算处理。从数学学科理论体系中不同知识内容之间的相互关系角度展开具体分析，微积分理论不仅是概率论与数理统计理论的基础，而且概率论与数理统计理论，和高等数学中的微积分理论之间还具备着表征鲜明的相互关联和相互制约关系，在现代天文科学、生物科学、经济学、应用工程学、化学，以及物理力学快速有序发展的历史背景之下，微积分理论和概率论与数理统计理论之间的相互关系呈现了日渐紧密的发展变化特征，为一系列具体化随机问题的科学化解决创造和提供了坚实的支持条件。有鉴于此，本文将会围绕概率统计中微积分的应用问题展开简要阐释。

一、微积分理论和概率论与数理统计理论的基本概述

不难理解，概率论与数理统计理论，是在微积分基本理论基础上发展形成的现代数学理论分支，能够针对随机事件发展演化规律和外在表现特征的准确考量和描述，由于在具体开展概率论和梳理统计计算分析处理过程中，本身需要充分引入运用大量的微积分学数学运算知识呢运算技巧，因而导致微积分理论知识内容的掌握和运用质量，对于概率论和数理统计工作实际获取的文预期效果，具备深刻的影响和制约作用。

从具体涉及的知识内容角度展开分析，所谓概率论与数理统计数学理论，其实质就是针对自然界中存在的不确定现象和不确定事件，以及具备结果不确定特征的，或者是具备偶然性表现特征的现象，以及上述现象在实际出现和发展过程中所表现的集体性规律展开初始刻画描述，并在此基础上遵照概率论、以及梳理统计分析的数学处理方法，具体统计分析相关数据要素的规律性表现特征。

对于微积分学而言，其核心的理论内容，在于针对函数的微分以及积分，和函数相关概念以及应用问题展开详细的数理分析，其理论体系的建构基础要素在于实数、极限，以及函数等。微积分理论在建立处理过程中，将现代数论值具备观化表现特征的无穷小量视作其直接基础，因而在基本理论的发展路径层次具备鲜明的不稳固性。在数学家柯西、维尔斯特拉斯创立形成的极限数学理论，以及数学家康托尔创立形成的实数数学理论基础上，有效促进了现代微积分数学理论的基础内容不断发展严密。

从概率论与数理统计基本理论的历史发展路径角度展开具体分析，微积分理论中相关知识内容的不但发展成熟，为现代概率论与数理统计理论的成熟化和公理化发展，创造和提供了稳定为且坚实的实践支持条件，现代概率论与数理统计理论的系统化和科学化发展，c微积分理论的发展成熟，具备不容忽视的因果关系。

二、概率论与数理统计过程中微积分知识内容的具体应用

为清晰认识概率论与数理统计理论的基本内涵，以及微积分理论的基本内涵，同时清楚分析概率论与数理统计理论和微积分理论之间的相互关系，应当从一系列的实际案例出发，为有关知识内容认识水平的不断提升，以及有关数理计算分析方法掌握水平的不断提升，创造和提供坚实的支持条件，本文将试举几例展开简要揭示：

第一，已知有M个好朋友在一张圆形桌子的周围随机就坐，假若有两个朋友是必须要坐在相邻的作为之上的，则计算求解这一在随机性研究视野之下，这一事件的发生概率？、

第二，在针对书架上的书实施整理过程中，已知可以将编号为1、3，以及3的三本书在书架上以随机顺序实施排列，如果在所有的排列顺序中，至少保证有一本书的由左到右的空间排列顺序，与该书编号相同，求解这一事件的发生概率是多少？

第三，一批产品的次品率为5%，从中任取三件进行检查，每次取一件，检查后放回，求：（1）三件中恰有一件次品的概率；（2）三件都是正品的概率；（3）三件中次品不超过一件的概率；（4）至少有一件次品的概率。

三、微积分计算分析方法在求解概率论与数理统计问题中的实际应用

（一）级数求和方法

级数是现代高等数学基础性学科内容构成体系中的重要组成内容，是表述初等函数解析式的基本方法。在运用裂项相消求解函数级数过程中，其最为关键的实施环节，在于如何针对级数运算过程中涉及的通项结构实施针对性的拆开处理，并促使其形成可以实施前后相消计算处理的算术项，而通常运用的计算处理方法，往往涉及了分子有理化、分母有理化，以及三角恒等变换等数学处理应用方法，这些方法与微积分中的基本理论具备不容忽视的相互关联特征。

在针对三角函数形式的无穷级数实施求和处理过程中，需要应用微积分学的有关处理方法，针对基础的三角极级数公式实施展开处理，通过恰当的函数表达式形式转化手段，将其转化为两项不定式之间的差值，为后续开展级数求和过程创造支持条件。

（二）极限问题的求解

极限问题也是一种比较典型的概率问题，其本身作为现代微积分学理论的重要基础，对在微积分学基本理论发生发展的全过程中发挥了不容忽视的重要作用，在具体引用极限法求解数列和问题过程中，要运用微积分学基本理论，对数列通项公式展开针对性的变形处理，确保实际求解过程能够顺利取得预期效果。

四、结语：

针对概率统计中微积分的应用问题，本文具体选取微积分理论和概率论与数理统计理论的基本概述、概率论与数理统计过程中微积分知识内容的具体应用，以及微积分计算分析方法在求解概率论与数理统计问题中的实际应用三个具体方面展开了简要的论述分析，旨意为相关领域的研究人员提供借鉴。

参考文献：

[1]孙向涛.探讨概率统计中微积分的应用[J].科技创新导报，2014（06）.

[2]刘鹏，徐厚宝.统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析[J].数学的实践与认识，2011（24）.

概率统计论文篇12

《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，它从数量上研究随机现象的统计规律性，广泛应用于经济管理、工程技术、金融、生物、环境、国防等领域，在科学技术与人类实践活动中发挥着越来越大的作用和影响。其理论方法独特、抽象，既有严密的数学基础，又与众多学科有着密切的联系。《概率论与数理统计》的传统教学中，概率论部分占的比重大，偏重计算技巧、推理证明，轻视思想方法、理解能力及应用能力的训练和培养，介绍实用统计方法所占比重小，教学几乎远离了计算机，没有相应统计软件的介绍。目前，《概率论与数理统计》是高等学校多数专业的必修课程，也是难度较大的课程之一，学生在学习和掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握，题目与实际联系不强，缺乏对此门课的学习兴趣。因此，传统的教学思路必须进行改革，以适应新的形势，提高学生学习《概率论与数理统计》的自觉性和学习兴趣，了解课程与实际的结合点，使学生将学到的知识和思考问题的方法与日益发展的科学技术相结合。为此，建议从以下方面进行探索创新。

一、平衡概率论、数理统计的学时分配

目前应用型本科院校由于注重培养学生的专业技术应用能力而增加专业课的教学时数和增加实践性教学环节，《概率论与数理统计》学时被缩减；《概率论与数理统计》教学的重心偏向于概率论知识，甚至有的专业，在削减学时后，只学概率，而不涉及统计，这显然不符合高校培养高水平应用型人才的目标。事实上，概率论与数理统计课程的主要应用部分在数理统计。因此，在充分保证《概率论与数理统计》学时的基础上，适当地减少概率论部分的理论性和难度，从直观性、易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍。在讲数理统计部分时要注重介绍常用统计方法的思想和原理，增加统计推断、统计预测和统计决策的内容，同时应注重加强学生处理数据的能力。

二、转换教学观念、丰富教学方法

目前《概率论与数理统计》课堂教学中，教师基本上采用给出概念、公式、定理，然后再去解释概念，推导公式，证明定理的教学方式，学生感觉枯燥无味，学习兴趣大大降低。由于《概率论与数理统计》是研究随机现象统规律性的一门随机数学，它与学生们以前所学的数学有着不同的思维方式，教师可以尝试在教学过程中提出一些具有启发性的问题，让学生分析，研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，解决问题。要选用一些学生关注的生活中的实例，运用数学的方法观察和分析这些实例，从实际生活中的事例来创设问题的情境，从而拉近《概率论与数理统计》中理论知识与实际生活的距离。

同时，在教学中采用板书教学与多媒体教学相结合的方式，以节约板书时间，加大信息量，开阔学生知识面。采用多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，使抽象的内容更形象、生动直观，有效地刺激学生的形象思维。提高教学效率、增强学生学习兴趣。

三、突出实验教学、提高学生解决实际问题的能力

传统的《概率论与数理统计》教学中只有习题课，没有数学实验课，这不利于培养学生运用概率论与数理统计思想和方法解决实际问题的能力。随着科学技术的发展和时代的进步，要充分体现“数学来源于实际，同时又应用于实际”的理念，应该尝试增设数学实验课，指导学生运用所学知识和计算机技术，结合学习SPSS和SAS等统计软件的使用方法，分析解决一些实际问题，通过实验教学体系，使学生巩固已经学到的理论知识，培养以定量分析为主的统计思维。

由于概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，模型化方法贯穿课程全过程，如古典概型、几何概型、贝努里概型、正态分布、回门分析等。教师还可以将数学建模融入《概率论与数理统计》教学，融入建模思想，把基本知识和应用联系起来，培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。

四、改进考试方式、注重综合考评

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。《概率论与数理统计》一般采用期末一次性闭卷考试和平时考核相结合的方式，平时考核主要看作业，而学生学习的积极性和对做作业的态度差异性很大，学生的作业也不能真实地反映学生学习的好坏，不能合理地给出平时成绩；期末一次性考试的成绩有较大的随机性，不能很好地反映学生的真实水平。因此传统的考试方式导致学生在学习的过程中为应付考试，把精力过多的花在概念、公式的死记硬背上，而不注重对这门课所学知识在实际中的应用，偏离了人才培养目标，不利于培养学生的创新能力。为此，应对概率与数理统计课程考试方式进行改革，首先，把考核概率论与数理统计的基本知识、基本运算和基本理论与考核利用知识理论解决实际问题相结合；其次，把闭卷考试和开卷考试方式相结合，闭卷考试主要考核记忆、理解的内容，开卷考试主要考核知识理论的应用能力；再次，丰富平时考核方式，平时成绩不仅看作业完成情况，也综合考虑学生考勤情况、课堂参与情况等，综合确定平时成绩。

总之，《概率论与数理统计》教学要适应当前社会经济发展的新情况，符合应用型大学人才培养的目标，调动学生学习的兴趣和热情，提升学生利用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的“数学素质”，为学生的成长打下良好的基础。

参考文献：

[1] 徐定华， 应用型人才培养模型下的大学数学课程教学改革[C]/全国高等学校教学研究中心。大学数学课程报告论坛论文集。 北京： 高等教育出版社， 2009： 77-82。

[2]林正炎，概率统计课程改革的若干建议[J]。高等数学研究，2001，4（1）。

[3] 单 李善良， 数学： 人的发展中不可缺的内容[J]。 数学通讯， 2002（7）： 1-3。

[4]刘国庆，改革课堂教学方法[J]。探索概率统计教学的最佳模式。大学数学，2003，19（3）：27- 29。