高中数学的基础知识范文

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另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。

考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。

对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。

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数学是高中阶段逻辑性思维较强、难度较高的课程之一，在多方面因素的影响与作用下，一些高中生数学基础较薄弱。如何有针对性地找出高中生数学基础薄弱的主要原因，并通过有效的策略提高其学习数学的能力，已成为高中教师亟待解决的问题。

1.影响高中生数学成绩的因素

1.1对学习数学缺乏兴趣和积极性

很多学生步入高中以后，学生的学习习惯并没有立即转变，仍然如在初中一样，在学习新知识时，处于被动状态，没有掌握学习方法，缺乏对数学学习的兴趣和积极性。高中数学学习中，如果学生课前不预习，没有主动进行数学知识的探索、钻研与思考，只是被动地接受，就会认为高中数学极其乏味与枯燥，进而造成高中数学成绩不理想[1]。

1.2数学基础知识欠缺

很多学生不重视高中数学基础知识、技能和方法的积累，对于基础题型演算推理的过程不重视，因此在考试中经常在基础题上丢分，严重影响到数学成绩的提高。

1.3数学学习方法的不合理

大部分数学教师在上课时，均会先对知识的来龙去脉进行讲解，再详细剖析数学概念的内涵，最后对重点、难点进行针对性的分析，突出数学学习方法。但是，一些学生在上课时注意力不够集中，不能做到认真听讲，对数学知识的要点难以掌握。学生一般对于笔记比较重视，大都认为不懂的知识均能从笔记里获得，因此养成了积极抄笔记的习惯，不管是否听懂教师所讲的知识，先把笔记记下来再说。另外，还有一些高中生在课余时间，没能做到对知识的巩固与理解，一味地赶作业，对公式、概念、法则、定律等生搬硬套。在高中阶段，若学生用不合理的学习方法进行学习，将无法达到事半功倍的效果，最终影响数学成绩。

1.4对数学的思维方式不合理

高中数学的学习相对于初中而言，知识的广度、深度和能力的要求均有明显提高。高中数学中有很多难度大、方法新奇的知识，需要高中生具备较强的逻辑思维和分析能力才能习得。如果学生对于数学问题的解题思路不合理，问题长期积累，又未得到合理地引导，对数学学习就会渐渐产生不适感或厌倦感，致使数学成绩下降。

2.高中数学成绩影响因素的解决策略

2.1激发学习数学的兴趣和积极性

使用合理的方法激发高中生学习数学的兴趣和积极性，使学生能够积极、主动地进行学习，对数学成绩的提高将有很大的帮助[2]。例如，在教学中，教师可针对一些典型的数学例题进行重复讲解，使学生在不断学习中学会以不同的方法和从不同的角度分析问题，进而逐渐提高学习数学的兴趣。在高中数学学习中，学生需要主动进行课前预习，并主动进行数学知识的探索、钻研与思考，进而提高学习数学的兴趣和积极性。

2.2加强数学基础知识的学习

高中数学知识广度、深度，以及对于学生能力的要求，相比初中数学难度明显加大[3]。高中数学基础知识的掌握是成绩提高的关键因素，只有掌握扎实的基础知识，才便于灵活运用数学解题方法，并发展数学思维，因此需要加强并重视基础数学知识的掌握，才能够更好地进行数学学习。高中生应该重视高中数学基础知识、技能和方法的积累，参与基础题型演算推理的过程，降低考试中基础知识的失分率，进而提高数学成绩。

2.3重视数学学习方法的引导

针对一些高中生在学习数学时学习方法不合理的现象，教师应该根据高中生独有的特点进行合理引导。对于高中生思维能力较弱的现状教师应充分地结合高中生特点，以互补的方式引导他们，使其掌握正确的学习方法。教师可在数学教学活动中，有目的、有意识地指导学生发散思维，全方位、多角度地思考问题，使其能针对一些较难的数学题，采用等价转换、类比等各种学思方法，逐步进行解答，进而得到正确的答案[4]。正确引导高中生数学学习方法，提高其抽象思维、逻辑推理能力，进而提高数学成绩。

2.4发展高中生的数学解题思维

由于部分高中生的思维敏捷性比较弱，因此以科学、合理的方法提高学生的思维逻辑能力，对于学生数学知识的学习和掌握十分重要。针对开放式的例题，教师应该以循序渐进、循循善诱的方式，使他逐渐了解例题与解题的思路，对他们的思维能力和创造能力给予肯定评价，进而激发他们学习数学的积极性。

例如：假设f（x）属于定义域为R的偶函数，又属于最小正周期为π的周期函数。而且，f（x）在[0，2π]上属于增函数，在已知因素的基础上，请写出f（x）的解析式。很多学生会根据已知的条件进行分析，写出诸如此类的错误的解析式：f（x）=k·cos2x+b（k

3.结语

数学被人形容为“思维的体操”，随着知识经济时代的来临，数学在社会生产和生活中起到越来越重要的作用。高中数学学习对数学知识的积累和应用具有重要意义。在高中阶段，由于各种因素综合作用，导致部分高中生数学成绩较差，因此，需要激发他们学习数学的兴趣和积极性，加强数学基础知识的学习，重视学习方法的引导，提高他们思维的敏捷性，从而提高学生的数学成绩。

参考文献：

[1]祝楠.浅谈影响高中数学成绩的原因及解决方法[J].动动画世界·教育技术研究，2012，24（1）：146-147.

[2]冯万.浅谈影响高中数学成绩的原因及解决方法[J].读与写（下旬），2012，34（10）：234-235.

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高中数学教学与初中数学相比，其知识点本身的难度与对学生思维能力的要求均有大幅度提高，初中数学的难点仅仅在于其过程的复杂，思维难度却不高。刚刚进入高中学习阶段，学生对于数学难度的突然增大往往难以适应，这一阶段的不适应往往会使学生对高中数学产生畏难心理，从而影响整个高中阶段的数学学习。实际上，高中数学是在初中数学的基础上进行的深入研究，只要将初高中数学教学的衔接工作做好，对于学生而言，高中数学学习便会轻松很多。如何进行衔接教学，使学生顺利通过适应阶段呢？以下三点可供参考。

1.梳理初高中数学中的基本知识，进行关联复习

在初高中衔接教学的过程中，高中数学教师要注意利用一些知识点的串联，使学生对旧知识进行回忆与联想，将初中所学习的内容进行深层次的复习与巩固。初中数学知识中的很多基础概念在高中数学学习中能发挥很大的作用，在初中数学学习中形成的一些数学思维对学生进行高中数学学习也有很大的帮助，甚至可以作为高中数学学习的基础与前提。上“衔接课”时，要最大限度地发挥初中数学的基石作用，使学生积累相关基础知识，具备进行高中数学学习的基本思维能力。高中教师在这个过程中要做好充分准备，对初中数学的教学内容进行认真研究，不仅要知晓初中数学教学的基本结构，还要清楚哪些知识点是学生学习中的薄弱环节，哪些是易错点，哪些是学生掌握得较好的地方。这一了解过程可以利用“摸底考试”进行调查，针对所教学生的不同特点制定不同的教学方案，突出重点，讲解难点，强化优势，在初高中数学中的相关知识点之间架构桥梁，使学生顺利“过桥”，从初中数学学习进入高中数学学习阶段。在衔接教学的过程中，运用合理的教学方法亦很重要，例如可以利用学生的强项带动薄弱环节的复习，以学生熟悉的概念定理公式引出生疏的知识点，在学生脑海中编织出一张数学学习的结构大网，由浅入深，由简入繁，循序渐进地进行高中数学教学。

2.引导学生拓展初中解题思想，应用于高中数学学习

在初中数学学习过程中，解决的问题大多与学生生活息息相关，解题思路也仅有几类，只要掌握几类方法，很轻松便能做到游刃有余。高中数学却不同，其问题一般都较复杂，并且不那么具体，有一定的抽象性，学生在解题的时候必须综合运用所学习的知识，对解题思路及方法要有较强的驾驭能力，有时，解决一个问题需要使用多种思路进行思考，还要具备不畏繁、不怕难的良好心理素质。与其他学科不同的是，高中数学是一门对学生理性思维、逻辑能力、判断能力、探索能力都有较高要求的学科。初中数学往往只需要进行简单的记忆与分析便能得出结果，而高中数学则要求学生会猜测，能证明，进行全面思考。高中数学对于学生的思维要求虽然较高，但经过全面分析则会发现虽然其难度较大，却也并不是无法可循，只要掌握基本的知识点，深入理解，便可做到举一反三，多种途径解决同一问题，从相关题型中寻得解决其他问题的灵感。因此，让学生在平时的学习过程中勤于思考，及时对知识点进行整理总结归纳，可大幅度提高学生的学习效率。

3.善于发现初高中数学的不同，进行合理关联

初中与高中数学学习内容的不同决定了它们具有不同的特点，初中数学内容较浅，问题简单，概念性知识较少，而高中数学的问题大多较繁杂，知识点较多，进行解题时对各种知识进行串联较困难，并且高中数学更抽象，更具有概念性，数学模型的建立也需要学生具有较强的思维能力。学生从初中数学思维过渡到高中数学思维需要有一个过程，短时间内无法完全适应会导致学生产生心理上的挫败感，影响学生对高中数学学习的积极性与信心，从而使部分高一学生数学学习状态一直不佳，成绩每况愈下。针对这种状态，高中数学教师应当对学生数学学习的程度进行详细了解，根据具体情况制定不同的教学方案。全面复习贯穿于整个高中数学学习过程中的基础知识，让学生将所学习的知识进行联系，要保证学生在正式进入高中数学学习时已熟练掌握基本知识与思想方法，构建起完整的知识体系。

总而言之，高中数学学习是建立在初中数学的基础上的，高中教师在教学刚开始的阶段必须重视学生所处的学习状态，深入了解学生的学习程度，从而因材施教，合理运用相关教学方法进行初高中数学知识点的衔接，让学生将所学过的知识点进行全面复习巩固，为正式进入高中数学学习打下良好的基础。同时，查漏补缺，强化学生在初中数学学习中的薄弱环节，让学生树立学习信心，消除畏难心理。在此过程中适当对学生的思维进行训练，让其具备高中数学学习中所需的基本思维能力，具有勇于探索的精神、较强的逻辑思维能力与判断推理能力。总之，衔接教学的最终目的是让学生尽快适应高中数学学习，养成良好的数学学习习惯，寻找出一条适合自己的学习途径，为今后进行深入的数学探索研究打下坚实的基础。

参考文献：

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一、高中数学教学有效性的含义

教学的有效性是一个外来的理念，关于这一理念的认识存在着很多的认识，其中最普遍的认识就是指根据教学将要实现的目标所实施的一系列的教学活动，并通过这些教学活动达到预期的教学目的，这样的教学活动就被视为是实现了有效的教学活动。与之相反，如果在教学的实施过程中，教学活动的开展没有达到教学目标的预期，则被视为是教学缺乏有效性。有的学者对于教学的有效性存在着不同的认识，这部分学者评判教学活动的有效性是以学生的学习活动作为教学是否有效的出发点与落脚点，认为只要教学的实施达到了学生在学习活动中应该达到的学习目的就被视为是教学具有实效，相反，如果学生在学习过程中没有达到学习的目的就被视为是学习缺乏实效，这种教学有效性的认知是以学生作为认知对象的一种理解。还有一种认识教学有效性的观点，这种教学有效性的观点是根据经济学的认识来理解的，经济学认为有效的经济活动，是以经济效益的最大化作为经济活动实施的根本目的，通过对不同经济活动的不断优化，而最终实现其预定的经济目标，就可以视为实现了经济活动的有效性。以经济学的角度理解高中数学教学的有效性，主要是指通过对不同高中数学教学活动的优化以实现教学效率的有效提升的同时，也促进了学生学习实效性的发挥。

二、高中数学教学有效开展的路径

1.开展有效教学不要忽视基础知识教学

众所周知，数学学科是一个逻辑性非常强的学科，前面的数学知识与后面的数学知识联系非常紧密，只有掌握前面的数学知识，后面的数学知识才能够得到很好的掌握，也只有夯实数学知识基础，数学教学才能够真正的有效开展。在传统的高中数学教学活动的开展过程中，教师往往对数学基础知识教学缺乏应有的重视，尤其是对数学的定理和概念重视不够，教师一般认为数学的定理和概念都是比较容易理解的，它对数学问题的解答没有太大的帮助，要实现数学教学的有效性，就要让学生做更多的习题，通过习题的解答提升数学能力，实现高中数学教学的有效开展。但是，事实并非如此，不重视定理与概念的理解，而只重视通过让学生做大量的习题来提升教学效率，不仅不能够提升数学教学的效率，相反，还在一定程度上影响了数学教学实施的效果，不利于教学的有效开展。因此，在开展具体的高中数学教学时，教师不能忽视基础知识的教学，要在教学的实施中加大对数学定理与数学概念的教学力度，教师要针对具体的教学内容，精心设计基础知识的教学环节，通过对基础知识教学的精心设计提升高中数学基础知识教学的效率，以基础知识教学的有效实施更好地实现高中数学教学的有效开展，促进高中数学教学效率的提升。在实施数学基础定理与概念的教学中，教师不仅要在教学中进行讲授，要尽可能地将数学的定理与概念和解题实践进行巧妙的结合，两者要相辅相成，相得益彰，对于数学概念和定理的深入理解可以更好地帮助学生提升解题的能力，同时通过问题的深入思考与完美解决也可以更好地促进学生对数学基础知识的理解，以此促进高中数学教学的高效实施。

2.教师要重视培养学生的数学观察能力

数学应该是一门非常抽象的学科，高中数学知识的呈现方式也是非常抽象的，乍一看去好像与生活实践没有太大的联系，其实不然，高中数学教学内容中的抽象知识是源于生活实践的，是对生活实践内容的抽象化的概括。因此，要想在高中数学教学中提升教学的实效性，只是以抽象的教学方式开展教学活动显然是不行的，要想在高中数学教学中取得实效，教师就必须重视在教学中将抽象的数学知识与生活实践的内容紧密地结合起来，只有这样的数学教学才能够真正地发挥数学教学的实效性。要实现这样的教学目的，就要求教师在教学中，重视将理论知识的教学与生活实践紧密的联系起来，同时也要重视培养学生的数学观察能力，通过培养学生的数学观察能力可以更好地提升学生理解抽象数学问题的能力，以此，促进高中数学教学的高效开展。

3.要加强合作教学的实施

在传统高中数学教学的实施过程中，教师是高中数学教学的真正权威，在教学中是教学活动开展的主体，高中数学教学活动的实施都要围绕着教师数学教学活动的开展，在教学中学生更像是一场课堂大戏的观众，只能够作为高中数学课堂教学的旁观者和服从者，学习的主动性与积极性没有被有效地调动起来，学习的热情不高，数学学习的信心不足，教学的实效性不强。在传统的高中数学教学中学生更多的是各自为战的开展学习活动，缺乏彼此之间的有效合作，教师在教学活动的开展中，没有为学生提供更多的合作学习机会，学生都是通过单打独斗的方式开展各自的学习活动，这样的数学学习活动的开展很难实现预期的学习目标。面对这样的高中数学教学现状，就要求高中数学教师要根据具体的高中数学教学的内容，根据预先设定的高中数学教学的目标，以及学生数学学习的实际需要，为学生提供更多的合作学习机会。