高中数学课本学习篇1

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）08-240-01

课本上的例习题不是题目的简单堆砌，而是典型的、精选的、具有代表性的题目，我们不但应该会做，而且还应该对课本例习题进行反思，既要反思解题过程，又要反思教材一定会通过例习题向我们传达些什么，因此，我们应该充分发挥课本的例习题功能。

一、示范功能

例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强，如对解题的思路指导，解题步骤的表达，书写的格式，图例表格的绘制等均有一定的规范要求，复习时应该重视教材例题的示范作用，充分挖掘其内涵和外延，做到事半功倍的复习效果.

例、《数学。第二册（上）》P27“例1：已知都是实数，且求证：。”

本题课本给出了三种证法：即综合法、比较法和分析法，而每一种证法都给出了详细解答步骤，书写格式十分规范，能给学生很好的示范作用，如，用分析法证明时“要证，只需证明，即只需证明。…①由于因此①式等价于…②，将②式展开、化简，得…③因为都是实数，所以③式成立，即①式成立。原命题得证。”同时，解题思路也清晰自然，本题用了三种证法说明了证明不等式的方法是多种多样的，启示我们要根据不等式的特点灵活地选择恰当的证法，一般地说，如果能用分析法寻找出证明某个不等式的途径，那么就能用综合法证明不等式，同时，还启发我们是否能用比较法来证明。

二、模型功能

波利亚在《怎样解题》中说：“解题是一种实践性的技能，好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题。”课本上的有些例习题能给我们提供模型或者结论的功能，如果我们能在理解的基础上熟记相应的模型和结论的话，将会使我们提高思维的效率。

例、《数学。第二册（下）》P67第6题：“正方体ABCD-A1B1C1D1的个顶点都在球O的球面上，球半径R与正方形的棱长有什么关系？”

本题的解答并不困难（答案：），但如果我们稍加推广的话，如：一个正四面体的四个顶点在一个球面上，那么将其补形后的正方体也必在同一个球面上；或者，三条侧棱两两垂直且长度相等的三棱锥，可以视为内接于球O的正方体的一个“角”，补形后将会给所研究的问题带来方便；还或者是若有三个面两两垂直，则可以拓展为长方体或正方体，如此等等，因此，如果我们在理解的基础上再以此为模型，那么，将会提高我们的思维效率。

三、联系功能

学生在第一次学习高中数学时，是以知识点为主线索，由老师依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学生学到的往往是零碎的、散乱的知识点，而在高三总复习时的主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合，以章节为单位，将零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在各个知识点之间的融会贯通，因此，我们要注意课本上例习题的前后联系作用，合理利用，提高复习效率。

例、《数学。第二册（上）》P82“第11题：求函数的最大值和最小值。”

一般地，如果要求函数的最大值和最小值呢？则可以利用椭圆的参数方程转化成点（）与点（5，3）所连线段的斜率来处理，也可以利用正弦（或余弦）函数的有界性或法来解，还可以将其转化为圆的参数方程来处理，因为只需将系数提出即可。这样，前后联系可以将零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，对这类求最值的问题有了更深刻的认识。

四、归纳功能

波利亚曾说过，我们需要有一种“归纳的态度，…，要求随时准备把观察结果提高为一般性的原则，并随时准备根据具体观察的结果对最高的一般性原则进行修正。”因此，课本中的例习题不仅要让学生弄懂、会做，而且还要学生注意解题方法的归纳和整理，探索它们的应用规律，使学生自觉重视加强知识间的纵向发展和横向联系，注意引导学生利用例习题不断总结每个公式、定理的主要用途，开拓解题思路，加强学习中的反思，进而在探索中培养能力，发展智力。

高中数学课本学习篇2

小组合作探究学习的课堂教学组织流程即是组织学生开展小组合作探究学习活动的过程，应该符合学生合作探究学习的思维规律。根据课堂学习任务和不同，应该选择不同的课堂教学流程。

流程一：激情引趣，明确任务―联想思考，大胆假设―合理选案，细心验证―分析反思，得出结论―实践应用，巩固强化。

这种流程更贴近科学探索的思维过程，它重在假设和选案验证两个环节，这也是培养学生探索精神和创新意识的关键所在。小学教材中，有许多适合应用这种流程来组织学生学习的内容，如人教版小学数学第十二册中《圆柱的体积》。

流程二：明确探究任务―选择探究方法―小组合作探究―分析得出结论―应用强化拓展。

这是从现象到体质的探究方法，符合综合法的思维过程。如《小数的基本性质》就可以采用这种流程来组织学习活动。

二、教给学生合作探究方法

操作――发现法 让学生通过自己动手操作发现规律，得出结论。小学数学几何形体特征多数是通过操作法去探究发现的。

猜想――验证法 让学生在明确数学问题后，根据相关知识，大胆假设问题的结论，然后选择恰当的方案去验证，进而去伪存真，分析得出结论。许多科学探究采用的是这种方法，可应用于很多数学内容的学习。

观察――归纳法 让学生观察大量的具有相同本质属性的事例，再去探究和归纳规律。小学数学中的公式、法律、概念等多是通过这种形式的探究发现出来的。

类比――联想法 让学生通过类比及联想，沟通新旧知识之间的联系，探究数学方法，解决数学问题。

三、采用适当的组内管理策略

在采取组内异质、组间同质分组策略的基础上，要加强对组内各角色工作方法的指导。为能让每名学生都得到充分发展，要调动学生积极性，参与到其他角色活动中来，学会倾听和补充。经过一定时期后，要实行角色定期轮换的方法，以更利于学生的全面发展。

四、充分挖掘教材中探究资源，为学生准备充分的探究材料

数学探究学习是较为复杂的学习活动，不是所有的内容都适合用这种方法学习。在教学中教师要充分挖掘并注意选择适合小组合作探究学习的数学学习内容来组织学生开展小组合作探究学习活动，特别是要根据每一项内容选定适合的教学流程和探究方法。

小学生的认识规律是由直观到抽象，为学生准备或指导学生准备充分的实物、学具、图片、工具、数据、资料等探究材料，是完成合作探究活动的前提。在教学过程中，教师要善于创设生动的合作探究情境，并抓住有利时机为学生提供探究材料，保障他们的探究活动顺利进行。

五、正确处理自主学习与合作探究的关系

自主学习思考是合作探究的基础，合作探究的终极目标中，固然包含着学生个体的发展。这就要求教师在教学活动中积极调动学生参与小组合作探究的兴趣，确保在每个个体在主动参与、积极思考的前提下展开合作探究。

六、对学生进行科学评价

首先，我们要确立评价要以促进学生发展为本的指导思想，力争做到“三化”：

1.评价内容多元化。

教师的评价不能仅仅停留在课堂任务的完成上，要实现过程与结果兼顾、能力与情感并重、个体与整体兼融。评价重过程、重应用、重学生主体的参与度即学生在小组活动中参与交流、对话的程度。评价要促进学生兴趣、爱好、意志等个性情感品质的形成和发展，在以小组活动状况为主的基础上，适当激励表现突出或进步较快的个体。

2.评价方法要多样化。

在合作学习过程中，教师的评价语言要准确而得体。评价语言应根据学生的回答客观、准确地指出学生的长处与不足，既对学生表现出色之处给予肯定，同时又有针对性地给学生提醒与纠正；要生动而巧妙。教师生动的评价语言会使学生兴奋不已，情绪高涨，同时课堂气氛也会异常活跃。即使学生的回答出现了错误，只要教师运用巧妙的评价语言加以引导、帮助，不但避免了学生的尴尬，还维护了他们的自尊，学生在纠正了学习中错误的同时，还会更有信心地投入学习。评价语言不止局限于有声语言，多样的无声语言更具魅力。也许一个手势，一个眼神，一下抚摸都会使学生在举手投足间感到亲切，拉近师生间的距离。

由于受思维定势的影响，新颖、独特、有创意的见解常常会出现在思维过程的后半段，也就是我们常说的“顿悟”和“灵感”，这要求教师善于运用延时评价，让更多的同学有更广阔的思维空间，产生更多、更美好的创新灵感，使思维品质得到充分发展。

在评价小组合作学习过程时，可以采取颁发小红花、建立成长记录袋等多种方式，反映小组成员学习数学的过程和进步历程，帮助他们总结合作学习的方法，体验合作的快乐，激发与他人合作的兴趣。

3.评价主体要立体化

高中数学课本学习篇3

引例普通高中人教A版数学教材《选修2-2》第31页习题B组第一题：利用函数的单调性，证明不等式：ex>x+1，x≠0；并通过图象直观验证.

简单证明原不等式等价于ex-x-1>0，x≠0.令F（x）=ex-x-1，则F′（x）=ex-1，

由F′（x）>0得x>0，F（x）=ex-x-1在（-∞，0）单调递减，（0，+∞）单调递增.

F（x）在x=0处取得最小值F（0）=0，而x≠0，F（x）>0，即ex-x-1>0，x≠0.

解后反思在运用导数证明不等式这一课时，我选用了课本上这一道题，因为这个不等式具有如下特点：证明方法具有典型性――构造函数，判断单调性，求最值；证明过程简单――直接求导，就能完成；形式独特――一边是指数式或对数式，另一边是整式；左右两边的两个函数的图象熟悉，并且位置关系特殊；最重要的，这个不等式的拓展空间很大，能给学生的思维活动提供充分锻炼.

完成证明过程后，抛出问题：

拓展例1指数函数与对数函数有什么关系？结合图象，能否得到对数函数与一次函数之间的和上述不等式类似的不等关系，并证明.学生结合已有知识，根据指数、对数函数图象之间的对称关系，证明不等式： lnx≤x-1，x>0.

证明过程由学生自己完成.

学生在提前准备好的坐标纸上画出四个函数的图象，并观察，思考，总结.

老师利用几何画板在大屏幕上展示在同一坐标系中这几个函数的图象.

观察图象发现函数f（x）=ex的图象与函数g（x）=lnx的图象之间所夹两条平行线：y=x+1，y=x-1，于是设计了第三个问题：

拓展例2定义：对于函数y=F（x）与y=G（x）在其公共定义域内的任意实数x0，称|F（x0）-G（x0）|的值为两函数在x0处的差值.已知函数f（x）=ex，证明：y=f（x）与其反函数在其公共定义域内的所有差值都大于2.

解析f（x）=ex的反函数是g（x）=lnx，结合题目所给的“差值”的定义，原命题等价于|ex-lnx|>2在区间（0，+∞）恒成立.在区间（0，+∞）上，ex-lnx>0恒成立，则原不等式等价于ex-lnx>2在区间（0，+∞）恒成立.如果构造函数F（x）=ex-lnx-2，则F′（x）=ex-1x，在区间（0，+∞）上符号不确定.F″（x）=ex+1x2>0得到F′（x）=ex-lnx-2在区间（0，+∞）恒单增，但是零点无法确定，因此，不能利用F（x）max>0来解决.如果利用前面证明过的两个不等式ex>x+1，x≠0和lnx≤x-1，x>0.问题就变得很简单.说明如下：ex-lnx≥x+1-lnx≥x+1-（x-1）=2，并且前后两个等号不同时成立，得到ex-lnx>2在区间（0，+∞）恒成立.

这两个不等式在解决利用导数证明不等式的综合问题中，也能发挥重要作用.

拓展例3（2013・课标全国卷Ⅱ）已知函数f（x）=ex-ln（x+m）.

（Ⅰ）略；（Ⅱ）当m≤2时，证明f（x）>0.

（Ⅱ）证法1：当m≤2，且x∈（-m，+∞）时，ln（x+m）≤ln（x+2），故只需证明当m=2时，f（x）>0.

当m=2时，函数f ′（x）=ex-1x+2在（-2，+∞）上单调递增.结合函数y=ex与y=1x+2的图象，x0∈（-1，0），使得f ′（x）=0.

当x∈（-2，x0）时，f ′（x）0.则当x=x0时，f （x）min=f（x0）.

再由f ′（x）=0得ex0=1x0+2，得ln（x0+2）=-x0.

故f（x）min≥f（x0）=1x0+2+x0=（x+1）2x0+2>0.

综上所述：当m≤2时，f（x）>0.

（Ⅱ）证法2：当m≤2，且x∈（-m，+∞）时，ln（x+m）≤ln（x+2），故只需证明当m=2时， f（x）>0 ex-ln（x+2）>0.

利用前面已经证明的结论： lnx≤x-1，x>0ln（x+2）≤x+1（x>-2）ex-ln（x+2）≥ex-（x+1）（x>-2），

当且仅当x=-1时等号成立.

要证明ex-ln（x+2）>0，只需要ex-（x+1）>0，由引例知：当x≠0时，不等式ex>x+1恒成立，即f（x）>0.

高中数学课本学习篇4

本轮深化普通高中课程改革的指导思想为“调结构、减总量、优方法、改评价、创条件。” 其中一个重大举措是减少必修学分，提高选修学分，增加选修课程。每学期选修课程课时比例不少于总课时的20%。，把更多的课程选择权交给学生，把更多的课程开发权交给教师，把更多的课程设置权交给学校，促进高中多样化、特色化，实现学生在共同基础上有个性的发展。

由此可以体会到加强选修课程建设是深化普通高中课程改革的重点和亮点之一。下面结合本人的实践，针对我校高中数学校本课程的建设谈几点自己粗浅的想法。

校本课程的开发是以学校自身的性质、特点、条件和办学特色为出发点，以满足学生需要为目的，由教师、学生及其他相关人员广泛参与的课程开发活动，有利于实现学生全面而主动地发展。数学校本课程注重数学教学情境，以改进教学实践为目的，是数学教师专业发展的平台，能从根本上促进课堂教学的良性发展和教师专业化水平的提高，同时促进学生有个性的发展。

思考一：校本课程建设中数学教师应具备的条件

加快选修课程建设，把更多的课程选择权交给学生，把更多的课程开发权交给教师，为此就要积极开发校本课程，实现学生在共同基础上有个性的发展。校本课程建设为教师的创新提供了广阔空间，教师应全面提升创新能力，为校本课程建设建言献策。

1.教师要树立开发数学校本课程的意识

加快选修课程建设，把更多的课程开发权交给教师，教师就要树立开发数学校本课程的意识。首先，教师要对开发数学校本课程的意义有充分的认识。深化普通高中课程改革，开发数学校本课程，达到实施因材施教的教育理念，构建富有时代精神、体现多元开放、充满生机活力、多层次、可选择的学校课程体系，转变育人模式，引导学生自主选择、自主学习、自主发展，培养学生的学习探索的兴趣，实现学生全面且有个性的发展。

其次，教师要养成反思与研究问题的习惯。良好的经验是观念形成的重要环节，而经验的形成不是随意的、自然的，而要依靠主体对自我的思维活动进行总结和反思。反思包括：对教学内容的反思，对教学目标的反思，对教学设计的反思，对教学过程进行反思，对教学效果进行反思，甚至对学生的学习态度、方法的反思。

第三，教师要有合作意识和合作能力。我校规模较小，学生知识总体水平比较低，学习习惯比较差，思考问题比较简单，自主探究学习的能力相对薄弱，日常教学很难实现教学相长，对教师整体素质要求更高，且我校教师队伍不够壮大，开发、实施校本课程，开展选修课程的客观难度更大，所以我们更应该有合作意识及合作能力，否则，校本课程的开发与实施很难达到预期效果。

2.教师应具备开发课程资源的能力

树立开发数学校本课程的意识是实施开发的必要条件，但更重要的是，教师应具备开发校本课程的能力。首先教师应加强理论学习，提升自身素养。教师积极参加各类课程改革的培训会，领会课改方案的要领，获取新信息，然后结合本校情况确立校本课程开发的方向；同时在学科知识方面，自己刻苦钻研的基础上，抓住培训与学习机会，多学习、多交流，促进专业发展，关注现代数学的发展趋势，站在更高的角度来指导高中数学教学。其次，教师在校本课程开发和实施过程中，教师与教师之间通过相互学习与相互碰撞，不断对课程内容提出新的质疑，生成新内容，并在质疑与答疑中发现问题，完善课程内容，促进教师发展。第三，教师要善于学习新技术，掌握现代教育技术、方法，为数学教学提供有力支撑，特别是信息技术，视信息技术是获取数学知识的重要工具和手段，对数学内容进行信息化处理后，成为学习者的学习资源。第四，教师要积极进行教科研活动，努力提高自己的教科研能力，全面提升自己的素质。最后，教师要做针对学生方面的调查研究，全面了解学生，了解学生的知识水平，了解学生的长远规划和需要等，有这对性地开展选修课程。

思考二：我校校本课程开发目标与切入点

加快选修课程建设，把更多的课程开发权交给教师，教师就要发挥潜能，根据学校特点、学生现状和学生需要，开发校本课程。

我校高中学生的整体素质属于温州普通高中学生一般偏下的水平，在高中课程的学习上比较吃力。表现在数学学科，问题比较突出，很多学生在高一学习时知识体系无法构建，基础知识掌握极为不牢固，基本的思维能力、逻辑推理能力以及计算能力都远远不够，而高中数学课程逻辑性强、抽象性强，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，知识的重点和难点较多，如果学生的基础知识掌握不好就会导致以后的学习更加听不懂，跟不上，成绩日渐下滑，学习兴趣低下，自信心消失，从而成为学困生、后进生，这对于一个高中生的学习来说，简直就是灾难。这种情况下，开发选修课程给我们提出了更高的要求，为此我们反复学习深化课改方案，依照选修课程建设以学生发展为本、科学性、时代性、多样化、特色化、层次性、梯度性的基本原则，从我们的学生的实际水平和兴趣出发编写校本教材，实现与国家课程产生互动与对话，理解数学概念，培养数学能力，提高数学素质，解决实际问题，促进学生的个性全面发展的目的。

我们的校本课程《数学大师》以数学史上的著名数学家为例，以他们的研究成果为主题，讲解他们在数学史上的主要成就，这些成就大部分和高中数学课本上的知识有关，从他们的发现背景入手，对知识进行拓展，让学生感受到这些知识的妙用，提升他们的学习热情，自发的去探究知识的本质，从而达到巩固课本知识的目的。最终达到让学生通过课程学习，获得丰富的数学思想，提高数学文化素养，激发学生的学习热情，促进学生的个性全面发展的目的。

另外，从我校学生现状和发展出发，为了提高学生的自信心，开发《初高中衔接》，如：十字相乘法因式分解、一元二次方程根与系数的关系、一元二次函数等内容。这些内容在初中很少涉及或已经被删除了，比如“十字相乘法分解因式”这个内容在初中教材中没有涉及，可高中数学问题中常常要解一元二次方程，解一元二次不等式也要解一元二次方程，学生由于没有学习“十字相乘法”，就用“配方法”或“公式法”求解，浪费很多时间，又因为计算能力差，有时也解不出来，特别是解含参一元二次不等式更是困难。“一元二次方程根与系数的关系”只在初中教材的阅读内容中有涉及，而在高中学生学习函数的单调性、函数的单调性与导数以及解决有关解析几何直线与圆锥曲线问题时都要用到，本身学生学习这部分内容就很吃力，这样一来学生学习更加困难。高中第一学期数学必修一主要学习《函数》内容，函数是初中内容的延续，但是比初中的函数定义抽象、符号增多，研究的问题也更加有深度和广度，学生普遍感觉很难，又是高中学习的核心和主干内容。通过校本课程《初高中数学衔接》的学习，学生可以提升学习高中数学的能力，树立学习高中数学的信心，为高中后续顺利学习做好充分的准备。

我想，我们还可以以小课题或研究性学习为载体开发校本课程，使校本课程能够进入学生学习和生活的层面，使学生通过做课题或研究过程，或者开发类似职业学校的与高中数学有关的课程，如普通会计学等相关知识，以满足不同学生的需要。

思考三：关于我校校本课程的实施策略研究

作为我们的选修课，校本课程的实施需要我们认真研究，笔者认为：

1.不拘泥于内容，可结合课程穿插实施

《初高中衔接》可以在高一第一学期开设，可以与必修结合，辅助必修课程开设进行，如：在学习《函数》前先学习《初高中衔接》中一元一次函数、正比例函数、反比例函数、一元二次函数内容，对学生学习过的函数知识进行反思、归纳总结，形成函数相关知识体系，重点学习一元二次函数，它们的研究思路为研究高中“基本初等函数一”中的函数研究思路基本相同，学生学习这些内容后，可以在学习“基本初等函数一”时会感到思路清晰，轻松自如，也会有更多的感悟，提高学生探究问题的能力。学习《函数与方程》前，先学习《初高中衔接》中一元二次方程、十字相乘法因式分解、一元二次方程根与系数的关系等内容，然后学习一元二次不等式、函数的零点等内容时，有了充分的知识和心理准备，将水到渠成，事倍功半。

《数学大师》已经成型，本课程挑选了一些经典、有趣的数学故事，故事的主角是那些伟大的数学家，在兼顾数学知识的趣味性和严肃性的前提下，最大限度的大众化，努力使学生认识数学问题的本质。了解本书的全部内容所需要的数学知识，初中毕业生就可以了，也无须按各章顺序阅读，可以在高一进行，最好穿插在相关数学知识前后进行。如：学习必修一第三章《函数与方程》中“二分法求方程的近似解”后可以穿插《数学大师》中第七章“天才与贫穷”，通过学习，学生可以从阿贝尔的贫穷与悲惨的一生中体会文明进步的艰辛以及其人格魅力，了解近似方程的求解方法，从而对“二分法求方程的近似解”有更深入的理解。学习必修五《数列》一章的“等差数列”后，可以穿插《数学大师》中第十章“数学王子”，通过学习学生可以了解高斯的辉煌数学成就，了解数列求和，巩固数列概念，为继续学习等比数列以及数列的综合问题相关内容打好基础。通过本课程的学习，能够激发学生的学习兴趣，同时也能够帮助学生更好地学习必修课中的相关数学内容，增强学生学习数学的自信心，自信心是一种成功过后的良性情感，是相信自己成功的心理倾向，是对自身能力的估价，是一个人取得成功的重要心理品质，是成功的前提，可谓一箭双雕。

2.不拘泥于形式，教师授课与学生自学、探究相结合

《数学大师》挑选了一些经典、有趣的数学故事，故事的主角是那些伟大的数学家，比较通俗易懂，学生完全可以自己学习研究，通过学习本课程，可以培养学生探索不止，精益求精的科学品质，形成对祖国悠久的历史和博大精深的传统文化的深深的热爱和民族自豪感，从而喜欢数学、热爱数学。每一本校本课程实施过程中都要加强调查研究，不断修改、完善，使之更加符合我们的学生发展特点与要求，促进学生个性发展。

深化课改不是一蹴而就的，选修课程的建设也是要循序渐进的，只要我们积极学习、善于研究，就能够开发出适合我们的学生的选修课程，实现学生的个性化发展，培养出满足现代社会的人才。

参考文献：

高中数学课本学习篇5

关键词 ：高中数学；课堂练习设计；有效性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）18-0088-01

当前，随着课堂教学质量问题的提出，课堂练习设计的有效性成为了教师和学生们关注的焦点，尤其是对于复杂而枯燥的高中数学教学来说，课堂练习设计的有效性就更加难以实现。通过调查发现，高中数学课堂教学设计的过程中，往往存在教师不重视课堂教学设计的功能、学生练习的方法不正确、态度不端正等问题。对此，笔者认为应当从以下几个方面进行改进：

一、遵循高中数学课堂练习的设计原则

通过对数学课程特点的分析和总结，笔者认为，在进行高中数学课堂练习的设计时应当遵循以下几个原则：

1.在进行数学课堂练习设计时，应当遵循目的性原则。目的性原则指的是在进行课堂设计的时候，设计的内容必须科学，而且应当符合教学内容中的教学要求。因此，高中数学教师在进行目的性把握时，应当准确地掌握课程中的每个知识点及难点和重点。在进行课堂练习设计时，应在符合学生认知发展规律和思维特点的基础上，设计出目标明确的课堂练习内容。

2.在设计数学课堂练习时，应当遵循层次性原则。层次性指的是在进行课堂练习设计的时候，要掌握练习的难易程度。对于高中数学课堂练习来说，重视层次性尤为重要，具体来说，应当做到从简单到困难，从基本到复杂的层次性过渡，要让学生在练习中一步步地掌握知识点，从而达到巩固知识、拓展思维的教学目的。

3.在设计数学课堂练习时，应当遵循针对性原则。针对性指的是在进行课堂练习设计时，应当从课本中的知识点和学生的具体实际这两个方面进行有针对性地课堂练习。在高中数学课堂练习的设计中，尤其应当杜绝“只求练习的难度和数量”这一现象。在进行高中数学课堂练习设计时，应该积极从课本内容以及学生所掌握的知识和实际技能出发，设计课堂练习的重点和难点。

4.在设计数学课堂练习时，应当遵循多样性的原则。多样性指的是教师在进行课堂练习设计时应当注意练习方法和题型的多样化。在高中数学教学的课堂练习中，多样性练习尤其重要。高中阶段属于学生发散性思维形成的关键时期，通过多样化的课堂练习，能够有效提高教学质量。具体来说，在练习方法上可以通过口述、书面练习、动手操作、单项练习、综合练习等方式进行设计，在题型设计上可以考虑选择题、填空题、解答题等。

5.在设计数学课堂练习时，还应当遵循时效性的原则。时效性指的是在进行课堂练习设计时，应当处理好质量和数量的关系，既保证学生有足够题目的练习，达到巩固知识的目的，还注重练习的质量，从而充分提升学生的智力和能力。

二、把握高中数学课堂练习设计的操作要点

课堂教学练习具有巩固功能、发展功能和反馈功能，其中，巩固功能指的是在新课程结束以后，通过进行不同方式的练习，让学生巩固所学的知识；发展功能指的是通过课堂练习，能够从语言表达、动手能力等方面，发展学生思维的概括化和条理化；反馈功能指的是通过进行课堂练习，能够让教师及时了解学生对于新课程的掌握能力，从而指导教师寻找学生学习过程中存在的问题，辅助学生进行改进。因此，高中数学教师在进行课堂练习设计时，应当高度重视课堂练习的功能，以把握数学课堂练习设计的操作要点。

1.数学教师应当充分理解编排课本练习题的意图，用好课本。一般来说，课本中设计的练习题都是针对课本内容的，比较具有典型意义的题目，能够从练习题的角度，反映出课本中的多个知识点。因此，在进行高中数学教学课堂练习的时候，教师应当深入挖掘教材中练习题的意图，配套用好教材。

2.对于比较容易混淆的知识点，应当强化对比性的练习。在高中数学教学过程中，学生对于一些相似的题目，很容易产生理解上的困难，而且很容易出差错，这就要求教师在进行课堂练习的时候，对于学生很容易混淆的知识点应进行对比性练习。让学生在对比练习中提高对知识点的认识，引起学生的探索和警觉意识，让他们在对比中掌握知识点，提高解题的正确率。

3.对于准备性练习与新课的知识进行有机结合，提高学生接受新知识的能力。准备性练习指的是在刚上课的三分钟内，对学生进行新知识与新技能的训练。实践证明，通过准备性练习不但能够有效缩短学生接受新、旧知识的距离，完成知识迁移，而且还能够把学生带入最佳的学习状态，让学生顺利地接受新知识，达到事半功倍的效果。

三、掌握高中数学课堂练习设计的练习方法及其在学案中的体现

课堂练习的方法在高中数学课堂练习中非常重要，合理的练习方法，能够最大限度地提高学生掌握新知识的能力。具体来说，课堂练习的方法主要有分层练习、变式练习和开放式练习等。

分层练习指的是根据学生在接受能力和学习能力上的不同，在进行数学课堂练习设计时，考虑到练习的层次性和难度，把课堂练习划分为基础练习、拓展练习和巩固练习。体现在学案中，即是让学生对于所学内容进行分层练习，既达到巩固知识的目的，还让不同层次的学生在练习时体验到成功，增强学生学习数学的积极性和兴趣。

变式练习指的是教师对于一些比较复杂的综合性题型，在进行课堂练习设计时，可以进行变式练习，由简到繁，循序渐进地让学生了解题目的演变过程。体现在学案中，即是让学生通过对一个知识点进行触类旁通的变式练习，不断地拓展学生的思维，让学生养成良好的学习习惯，提高其解决问题的能力。

开放式练习指的是在进行课堂练习设计时，可以设计一些解法不受限制、结论不是很确定、条件不太完整的开放性题目。体现在学案中，即是让学生解决一些答案不同的题目，从多个角度、多种思维方法上思考，得出不同的结论。在高中数学课堂练习的设计过程中，通过这种方法能够充分发挥学生的创新精神，提高学生的思维能力。

综上所述，数学教学工作是一门比较枯燥、乏味的课程，在进行课堂练习设计的时候，应当时刻从学生的角度，从他们的学习兴趣、知识的掌握程度等方面，因材施教，让学生在练习的过程中提高学习数学的积极性和热情，以此来不断地提高课堂练习设计的有效性，提高数学教学的质量。

参考文献：

[1]孙丹丹.新课标下构建高中数学课堂教学“高效性”方法初探[J].读与写(教育教学刊),2012,(8).

高中数学课本学习篇6

高中数学学生反思习惯的现状令人担忧.高中学生数学反思习惯非常欠缺，一是大部分高中学生对高中数学反思为被动反思，缺乏主动反思和自觉反思.学生在学习数学时往往会采取题海战术，养成数学解题固定思维和模式.但是这种方式带来的结果是，学生错题往往是一个类型，而且是一错再错，学生错题本的总结只是为了应付教师的检查，而不是真正分析自己错误原因和方向；二是高中学生数学反思意识较差.很多初中数学成绩优异的学生在高中数学学习阶段成绩并不理想，这是因为他们既没有完成数学思维由初中到高中的转变也没有对出现数学成绩差距问题原因的反思.出现数学成绩问题偏差时，很多学生都认为是没有牢记知识点，基础能力不扎实造成的，因而采取假期补习的方式进行学习.这种补习方式与学生校内学习内容基本一致，也是重视题海战术，虽然有部分学生通过补习成绩有所提高，但是大部分学生的成绩并没有有效提高.究其原因是学生没有养成高中数学学习的反思能力.

2.高中数学学生反思习惯的必要性

传统教育模式下，初中教育以升入高中为目的，因而教育内容和教学方式设置主要是以应付中考题目为主，从而忽视了初中学生的反思能力培养.而这些初中生升入高中以后，由于高中数学学习的内容和范围方面有不同侧重，这就给新入高中生学习数学带来了很大的难题.因此，培养高中数学学生反思习惯对于新高中生尽快融入高中数学教育，提高高中学生数学成绩具有十分重要的意义.

二、高中数学学生反思习惯的培养

1.强调学生课前预习，培养高中学生反思能力

做好课前预习作为高中学生学习数学，培养数学反思能力的第一步具有十分重要的意义.一是高中学生通过对课堂课本内容的提前预习，可以充分发挥自己学习经验和学习能力对课堂内容知识作出梳理，找出课堂学习的重点和难点，进而保证课堂学习的有效性和针对性；二是高中学生通过对课堂课本内容的提前预习，找出课堂学习的重点和难点后，特别是自主做完课堂习题后，会对不懂、不会的难点展开思考，通过预习内容的总结、归纳和再现以后，找出难点的解决方案，即使问题依靠自身不能解决，但是学生对问题思考过程的本身就是对课堂内容理解深入的过程；三是强调课前预习，有助于活跃课堂，进而实现学生再思考.因此，学生可以摆脱“教师讲，学生听”的模式，学生通过教师讲解难点时的把握以及总结，可以进行内容的再思考，帮助学生对内容的把握.

2.教师做好课堂小结，培养高中学生反思能力

培养高中学生反思能力要特别注意教师的课堂引导作用.教师可以运用课堂小结这一简单教学设计，帮助高中学生培养反思习惯.课堂小结一般在一节课的末尾，是非常重要的课堂教育环节，但是，在实际教学实践中，很多教师并没有重视课堂小结.一是高中数学教学任务比较重，加上很多高中学校都是两年完成三年数学教学任务，高三数学用一年时间进行三轮复习工作，因此很多高中教师为了赶教学进度不会安排课堂总结，因而课堂总结这一简单教学设计无法达到其应有的教学效果；二是课堂小结作为知识的最终总结，很多教师存在设计不合理现象.课堂小结具有时间短的特点，因此课堂设计不是教师对教学内容的再总结，而是通过课堂小结实现学生教学内容的再总结工作.课堂设计不是教师再一次指出重点和难点，而是通过各种方式，比如提问和设计问题等方式，帮助学生反思课堂内容，总结课堂内容.

高中数学课本学习篇7

在传统的高中数学课堂教学中，局限的教学思路和落后的教学方法，都无法激发高中学生学习数学的兴趣，更不可能促进高中学生积极主动的对数学知识点进行深入探索，直接导致传统的数学课堂教学成效低下。因此，为了贯彻和落实新课改的要求，高中数学必须建立高效教学课堂，来促进教学成效的提升。

一、在高中建立数学高效课堂的意义

高中数学既是对基础数学的承接，又是对高级数学的铺垫，因此，高中阶段的数学教学是数学教学过程的重点阶段。高中数学的教学主要是利用课堂教学来实现的，在传统的数学课堂教学中，受设备条件的限制和传统教学方式的影响，课堂教学往往都只能让数学教师向学生教授基本的数学知识点，几乎没有空余的时间给学生进行习题演练以及深度探讨，教学成效低下。随着新课程标准的实施，高效课堂这一概念也逐渐走入高中数学教育者的视线。建设高中数学高效课堂既符合新课程标准的基本要求，也符合提升高中数学教学成效的实际需求，能够促进高中数学教师转变教学思路，帮助提升高中数学课堂教学的成效，具有深刻的现实意义。

二、高中数学如何构建高效课堂

（1）转变教学观念。传统的高中数学教学方式限制了教学成效的提升，在新课改下，要建立数学高效课堂，就必须要积极转变教学观念。在高中数学教学中引入新的教学理念，并以新的教学理念为指导，采用符合实际的教学方法，在教学中不断变化角度和内容，从而改变传统教学方式下课堂教学的枯燥乏味现象，让学生在数学课堂上时刻保持新鲜感，对数学产生兴趣，这样才能从根本上提高高中数学课堂的效率。

创新教学思路，是新课标对高中数学教学的基本要求，更是高中数学课堂教学发展的主要方向；创新教学方法，是提高高中数学课堂教学成效的主要措施。高中数学课堂成效的提高，离不开我们这些高中数学教师的不懈努力，只有我们根据形势的变化，不断对教学方法进行调整，让教学方法同时适应形势的发展要求和学生的实际需要，才能真正提高高中数学课堂教学的成效，建立高效的高中数学课堂。

（2）创造活跃的课堂气氛。在高中数学教学中建立高效课堂的根本目的，就是为了提高高中数学课堂的教学效率，让数学教师在同等的付出下，取得更多的教学成果。任何学校教育的主体都是学生，高中数学课堂教学也是如此，为了调动学生学习数学的积极性，让学生发挥主观能动性，高中数学教师必须要努力创造活跃的课堂气氛。例如，在课堂教学中穿插一些相关的小游戏，在三角函数的教学结束后，可以在课堂上让学生按照横排或者竖排的座位，对30°、60°等多种角度的正弦值和余弦值进行心算口答，既巩固了已学知识，又增添了趣味性。

（3）培养学生自主学习能力。新课程标准要求在教学中充分发挥学生学习的主动性，教师在教学中应该引导学生积极地进行自主探究学习。数学是讲究思维能力的学科，倘若能通过引导学生自主学习，帮助学生养成独立思考的习惯，也可以为其他课程的学习带来积极的影响。

高中数学教学活动中的很多问题都要通过学生利用猜想和假设的方式进行解决，通过培养学生自主学习的能力，可以让学生更好地理解数学原理和现象，有利于锻炼学生在数学学习上独立发现问题并解决问题的能力。通过变被动接受知识为主动探索知识，可以提高学生对数学教师在课堂教学上的配合程度，有利于创建高效的数学课堂。

（4）建立学习小组。高中学生有一定的自学能力，但是普遍缺乏良好的自我约束能力。建立学习小组，可以让学生建立互相监督、互相帮助的合作关系，促进数学成绩的共同提高。让学生在合作的基础上，对课程内容进行预习，对预习中普遍存在的难点，数学教师应该在课堂中详细讲解，在课后，学习小组又可以针对课堂内容进行巩固、总结，做好课后练习。

高中数学教育中，课堂教学对教学成效的影响颇深。在新课程改革的背景下，建立高中数学高效课堂既是适应新课程标准的需要，也是提高数学教学成效的必由之路。作为一名高中数学教师，我从数学教学实践中发现，只有我们这些数学教师积极转变教育理念，为学生创造活跃的课堂气氛，帮助学生建立互帮互助的学习小组，注重培养学生的自主学习能力，才能真正创建高效的数学课堂，提高数学教学成效。

参考文献：

高中数学课本学习篇8

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。”也就是说，在课改下，我们要借助多样化的教学方法来构建丰富多彩的数学活动，来确保高效数学课堂顺利实现。因此，本文就从以下几个方面入手，对如何构建多样化的数学课堂进行论述。

一、以往教学方法存在的问题

长久以来，在应试教育思想的影响下，数学课堂一直采取的是被动的、单一的灌输式教学模式，课堂一直被教师的一言堂所控制，导致课堂枯燥不堪。再加上数学学科本身具有的抽象性、逻辑性强的特点，让学生对数学留下的印象仅是畏惧，严重影响高效课堂的顺利实现。而且，随着社会的不断发展，只会简单的应对试卷的人才是不能很好地适应社会发展的，也是不利于学生竞争力的培养的，也就是说，我们要培养综合性的学生，以提高学生的综合能力，使学生获得良好的发展。所以，课改下，单一化的教学方法需要被摒弃，这样才能确保学生养成良好的学习习惯，才能为学生全面发展奠定坚实的基础。因此，我们要将单一的教学方法转变到多样化教学方法上来，以确保学生在多样化的课堂中获得更大的发展空间。

二、多样化教学方法的应用

1.“先学后教”法的应用

“先学后教”法是相对于“先教后学”而言的，是贯彻落实“以生为本”理念的重要方法，也是发挥学生主动性，构建高效、自主的数学课堂的方法之一。所以，在数学教学过程中，我们要认真学习该方法的核心思想，要给学生搭建自主学习的平台，鼓励学生在自主学习的过程中养成自主学习的良好习惯，同时，也逐步提高数学课堂的效率。本文以“先学后教”法在教学“等差数列的前n项和”中的应用为例进行概述。

先学：明确本节课的学习目标，即：理解等差数列的前n项和公式的推导方法；掌握等差数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。然后，组织学生带着目标进行自主学习，进而在锻炼学生的自主学习能力的同时，也能引导学生将遇到的问题总结整理，并及时反馈。

当堂练：①等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=（ ）

A.12 B.10 C.8 D.6

②已知等差数列{an}的公差d=■，a2+a4+…+a100=80，那么S100=（ ）

A.80 B.120 C.135 D.160

③等差数列{an}中，若Sn=3n2+2n，则公差d=（ ）

……

引导学生完成上述练习题，并从中发现学生未能掌握的一些知识，以明确教授的方向，进而逐步提高数学课堂效率。

后教：在完成上述两个环节之后，进入教师点拨环节。在该环节中，教师要认真分析上述两个环节中学生反映出来的问题以及本节课的重难点内容进行有针对性的点拨，以确保本节课的目标获得最大化实现。

可见，在实施“先学后教”模式的过程中，学生一直处在主动的求知过程中，这对学生自主学习能力的培养以及高效课堂的实现都有着重要的作用，同时，也能活跃课堂气氛，提高课堂效率。

2.对比教学法的应用

对比教学法的应用不仅能够锻炼学生的自主学习能力，而且有助于类比思想的渗透，对学生数学思维的拓展以及学生数学思维的培养也有着重要的作用。所以，在实际教学过程中，我们可以借助对比教学法来锻炼学生的学习能力，以促使学生在自主对比的过程中加深印象，巩固旧知，提高能力，从而大大提高数学课堂的效率。

例如，在教学“双曲线”时，为了提高学生的学习效率，也为了加强学生的理解，提高学生的对比能力，在本节课的授课时，我引导学生将“双曲线”的相关知识与上节课所学的“椭圆”知识进行对比学习。首先，引导学生回忆“椭圆”的相关知识。比如，标准方程、定义、顶点坐标、对称轴、焦点坐标、离心率、准线方程等等。然后，让学生自主结合教材内容，学习双曲线的相关知识。最后，自行画图将双曲线的相关内容展示出来，这样不仅能够让学生在自主学习、自主动手整理中掌握双曲线的相关知识，而且也能提高学生的自主学习能力以及数学课堂的效率。

3.小老师制度的应用

小老师制度是从陶行知先生提出的“小先生”制度中演化而来的，是学生主体性发挥的重要因素，也是帮助学生养成自主学习良好习惯的重要方式。那么，在高中数学教学中，如何有效地应用小老师制度呢？如何真正将课堂的主体归还给学生呢？本文以小老师制度在数学习题讲解中的应用进行概述。

一直以来，数学习题讲解都是教师一讲到底，订正答案，抄写答案，基本上习题讲解中常用的方式，严重阻碍了习题练习价值的实现。所以，课改下，我们要改变这种习题讲解的模式，充分发挥学生的主动性，有效地将“小老师”制度应用到课堂中，以帮助学生学会分析试题，提高解题效率。

例如，如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明：①BE=EC；②AD・DE=2PB2

该题是2014年甘肃高考数学文科试题，在讲解该题时，我们可以进行小老师制度，引导一名学生以“老师”的身份，对该题的考查点、解题思路、解题过程等进行讲解，这样不仅能够锻炼学生独立思考问题的能力，提高学生的数学解题效率，而且对帮助学生积累解题经验，提高学习能力也有着重要的作用，从而促使学生获得更大的发展空间。

三、多样化教学方法应用的意义

1.有助于课改理念的落实

多样化教学方法的应用不仅打破了传统、单一课堂的沉闷，活跃课堂气氛，而且还能有效地贯彻落实课改下所提出的“以生为本”“以学生的发展为中心”的教学理念，不仅能够让学生在丰富多彩的课堂中找到学习的兴趣，而且也能大幅度培养学生的数学素养，锻炼学生的数学能力。

2.有助于学生健全的发展

学生作为课堂的主体，学生的健全发展是我们教育工作者追求的教学目标。而实施多样化的教学活动不仅能够培养学生的自主学习能力、探究能力，而且也有助于培养学生的数学思维以及创新精神，从而确保学生在掌握基本数学知识的同时，能力水平、情感态度等方面也能得到相应程度的提高。

总之，在数学课堂中开展多样化数学教学活动对学科价值、学生的发展、教师教学质量的提高都是有所帮助的。所以，在高中数学教学过程中，我们要立足于教材，结合学生的学习特点来组织多样化数学课堂，以确保学生获得良好的发展。

作为新时期的数学教师，我们要有效地贯彻落实课改基本理念，借助多样化的教学方法来构建高效的数学课堂，进而使学生在丰富多彩的课堂活动中掌握基本的数学知识，培养基本的数学能力，同时也让学生真正成为高效数学课堂的主人。

参考文献：

高中数学课本学习篇9

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-139-001

一、职业学校学生数学学习使用课堂笔记本的必要性

职业学校的学生大多是中考的落榜生，学习基础比较薄弱，尤其是数学成绩一般都不是很理想，对数学的学习兴趣不浓厚。而对于职业学校数学的特点是基础性强，针对性强，所以只要学生肯努力，激发起学习兴趣，跟着老师的思路认真学习，是可以学好数学，提高学习成绩的。

数学课堂使用笔记本可以使学生在动眼、动耳、动手、动口、动脑的过程中提高上课的注意力，跟随老师的思路进行学习，也可以使部分因为基础差、听不懂、上课时无所事事的学生有事可做。同时可以帮助学生进行思维加工，促使大脑对教师所讲、自己所想、知识情境、能力技能等进行概括、提炼等，对提高学生的上课听课效率、思维能力很有帮助，从而提高学生的数学成绩。

二、职业学校学生记好数学笔记的具体做法

1.培养学生使用课堂笔记本的习惯

著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。”在新学期的第一次课上，老师要让学生了解职业学校数学学习的整体情况，缓解学生对数学学习的恐惧和排斥感，鼓励学生从开学的第一堂课开始认真学习数学。老师要让学生了解使用数学课堂笔记本的必要性，对学生提出要求，要求每一位同学准备一本课堂笔记本。每次上课前请课代表帮忙检查学生课堂笔记本的准备情况，督促每位学生按要求准备好课堂笔记本。同时告诉学生，老师要不定期的检查课堂笔记本，将笔记本的使用情况纳入平时成绩，对学生养成使用课堂笔记本的习惯有一定的约束作用。

2.课堂笔记本的使用范围

2.1记每节课的知识要点。每次数学课，不管是否使用了多媒体辅助教学，老师都会将本节课的知识要点罗列在黑板或者PPT上，这往往是该节课的重点及难点，学生将这样的知识要点记录到课堂笔记本上，方便在做练习时查找、在复习时把握住知识要点，达到事半功倍的效果。

2.2记书上没有的，由老师根据多年的经验总结归纳出来的规律。这些规律是对所学知识点的高度概括，将这样的规律记在课堂笔记本上，不仅可以帮助学生理解知识点，还可以帮助学生牢记知识点，达到熟练运用的效果。如在讲解三角函数的诱导公式时，所有的诱导公式可以归纳为“奇变偶不变，符号看象限”，同时向学生解释：奇、偶指的是的倍数，变、不变是指函数名称的变化情况，符号看象限是指角a看成锐角时各三角函数值的符号。还可以通过画直角坐标系向学生解释，帮助学生学习理解掌握。

2.3和老师同步解例题，记例题的解题思路和方法。例题是为理解概念，说明公式、法则、定理的用法而设计的，它突出了重点知识和教学内容，是诠释解题方法，展现解题思路，形成数学逻辑的重要手段，有的例题能很好的串联起所学的知识点。在老师向学生讲解例题的同时，学生可以在老师的启发引导下尝试解决例题，尝到运用知识点解决问题的甜头，提高学生学习数学的信心，同时可以规范解题要求，对作业和新知识的学习起到示范作用。

2.4巩固新知识，完成课堂习题。职业学校的数学学习也是注重基础为主，因此，完全可以将课堂练习本融入到课堂笔记本中。在老师完成了例题的讲解之后，可以让学生在课堂笔记本上完成课内练习，趁热打铁，加深记忆。我一般会让学生从笔记本的最后一页开始练习，从后往前，和课堂笔记也有了一定的区分，同时又能督促学生在课堂上注意力集中，积极动手动脑，提高课堂学习效率。

2.5重视复习课，记一章内容的知识要点。一个章节后，老师会对本章节的内容进行复习和总结，学生要记录老师梳理好的内容概要，它涵盖了一个单元的重要知识点，揭示出知识点之间的内在联系。同时，要记录老师在知识点讲解之后的典型例题，这往往是考试的题型和知识点的考点，能帮助学生进一步理解知识点，抓住考试要点。

三、使用数学课堂笔记本的注意事项

1.不能因为记课堂笔记而忽视老师的讲

有的学生很容易将老师课堂上讲的，黑板上写的，都详细的记录下来，把课堂笔记本变成了“课堂记录”。几乎整堂课都在紧张的记录中，错过或忽视老师的一些分析，不利于自己对知识的理解，增加学习负担，学习效率反而降低，很大程度上打击了学生学习数学的积极性。事实上，老师在上课的时候，是会留给学生思考和记笔记的时间的，因此，要引导学生学会记笔记。

2.课堂笔记本的使用要持之以恒，不要半途而废

有的学生一开始会觉得新鲜，但是一段时间后就不再愿意使用课堂笔记本了，甚至都会找不到课堂笔记本。个人觉得，老师也要激发学生对课堂笔记本产生兴趣。一开始，我会让课代表在每次上课前督促检查，并将检查的情况记入平时成绩，这对数学成绩不理想的同学是有一定吸引力的。另外，我会同意学生在课堂笔记本的空白处画一点小插图之类，记录一些名人名言来激励学生，让学生喜欢数学课堂笔记本，从而充分利用数学课堂笔记本，提高数学成绩。

数学课堂笔记本是数学课堂的一个重要方面，数学课堂笔记本的使用是数学课堂学习的有机组成部分。课堂笔记本的使用是一种知识的积累的过程，是一种智慧。作为学生，数学课堂笔记本的使用应该成为一种良好的习惯，贯穿于数学学习的整个过程中。作为老师，应该引导学生合理充分的使用数学课堂笔记本，让数学课堂笔记本成为学生提高成绩的一种重要的途径。

参考文献：

[1]尚学鹏.《记好数学笔记提高学习效率》[J]中学生数理化（学研版），2012，（9）

[2]马荣.《小笔记大作用――体校数学课堂记笔记之我见》[J]语数外学习，2012（12）：147

高中数学课本学习篇10

学生对基础的掌握不足,主要还在于教师不能认清和协调好新课程目标中的“基础”和“能力”之间的关系。这表现在教学上就是强调基础和能力培养不能兼顾,往往忽视其一,最后导致学生的基础知识、基本技能和各项能力均不能良好的发展。注重发展数学能力,并不是淡化了基础知识、基本技能的要求。相反,《标准》强调了对基本概念、基本思想的理解与掌握,重视基本技能的训练,提出“以发展的眼光,与时俱进地审视基础知识和基本技能”。这是对学校和教师在基础知识、基本技能方面提出的更高的要求。

新课程的课程理念和目标的一个重要发展是在数学教学和学习中,更加强调对数学的认识和理解。这是掌握数学能力的基础,而基础知识、基本技能的教学是认识数学、理解数学的首要前提。例如,在计算能力的培养中,不仅要求学生熟悉公式、法则,还要掌握基本的运算技巧;在训练计算推理论证能力时,不仅要求学生能够熟记各种定义、定理,还要掌握因果推理和其他逻辑关系等等。为此,教师必须很好地把握基础,对于一些核心的概念和基本思想,让学生反复接触,不断加深认识和理解;对于教学过程中关键的基本算法和技巧,应给予学生充分的时间揣摩理解并熟练运用。

二、积极调整校本课程,发展学生数学能力

在调查中笔者注意到,面对新课程大力度的数学能力培养,学生和教师的负担加重的同时,学校校本课程的调节起到了很大的缓冲作用。学校尝试着开设了一些与教材内容互补的校本数学课程,用以分担学生的学习负担,教师们发现学生们的反响良好,选修校本课程的热情很高。这让笔者和教师们找到了通过校本课程发展新课程数学能力教学的有效方法。为了改变课程管理过于集中的状况,新课程实行国家、地方、学校三级课程管理,增强课程对地方、学校及学生的适应性。校本课程是由学校教师独立编制或校际教师合作编制的课程。校本课程开发的目的是为了发挥学校的灵活优势,体现学校的办学特点以及弥补国家和地方课程的不足。

学校应该在分析学校自身特色和办学条件的基础上进一步了解学生的兴趣爱好、知识背景、智力水平等情况和教师的兴趣和特长,调动学生和教师的积极性,从而制订出贯彻新课程理念的具有学校教学特色,适合学生发展的校本课程。比如面对基较差的学生学校可以积极地开发学生感兴趣的数学应用课、数学活动课等选修课程,面向部分能力较高的学生开设能力提高课。这样不但可以实现“数学课程的多样性与选择性”,促进多样化教学,还能让学生变被动接受为主动学习,促进有能力的学生更高的发展,真正实现因材施教。

三、增强初高中数学课程的衔接与贯通

高中数学课程是基础教育阶段数学课程的最后部分,是义务教育阶段数学课程的延伸,因此,必须考虑其与义务教育阶段数学课程的衔接,以求整个基础教育阶段数学课程的融会贯通。就目前来看,新课程改革中初高中的教学目标、教学理念、教学方式、思维层次,以及学习方法和学习习惯有很大差异。高中新教材知识内容较初中剧增,知识的呈现注重逻辑性、抽象性。如高一教材开始就是集合、映射、函数及逻辑关系等,概念多而抽象,符号多,定义、定理严格,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。初高中课程的较大差异导致了高一新生的基础知识和基本技能,各项数学能力都无法达到高中数学课程的要求。

1.教师应为学生创设开放的教学环境和轻松的学习氛围。可以通过丰富的实践活动激发学生的学习兴趣、提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。设立“数学探究”“数学建模”等学习活动,进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,促进学生的自主学习。

2.教师应结合高中新课程理念,在教学过程中尽可能地指导学生体会数学思想,认识数学本质,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,发展创新意识,从而尽快掌握高中数学学习最有效的方法。

高中数学课本学习篇11

小学教育本科专业培养的是本科层次的小学教师,促成小学教师的专业化。小学教师既要有扎实的基本功和学科知识,又要有较为宽广的知识面,因此小学教育本科专业的数学类课程设置是让学生通过数学类课程的学习,获得必要的高等数学基础知识和小学数学教育方面的知识,体会数学的思想方法,学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题,增强学生的实践能力和创新精神,提高数学素养,为今后的发展奠定较为扎实的数学基础。教师在授课之前，若不了解该专业的培养目标，不了解课程设置的意义，在给小学教育专业学生讲授该课程时，忽略该专业的特点及学生自身发展的需要、盲目的向数学专业看齐，盲目的照搬数学专业数学分析的教学模式，讲授内容过难、过深，数学专业化过强，忽略小学教育专业课程设置“博”的特点，则会导致学生虽然花费的精力不少，却不能收到良好的教学效果，如此培养的学生，既没展现本专业自身的优势，又缺乏其他专业毕业生的专业学科深度，在就业市场上处于竞争的劣势。在小学教育专业的数学分析教学中，了解该专业的培养目标，掌握数学分析课程设置的意义，才能在教学过程中，结合学生自身发展的需要，制定合适的教学计划，避免按照数学专业模式教学导致的学生学习效果的低下及学习兴趣的缺失。

2.结合专业培养目标，制定合适的教学计划

小学教育专业是一个综合性的专业,主要培养具有更多的通识性知识，具有多学科专业基础，了解小学教育教学规律，适应小学多个学科教学和班级管理的复合型小学教师,该专业课程设置涉及多个学科课程，教学方式以综合为主。由于小学教育专业课程设置“博”的特点，该专业数学分析课程的课时较之数学系的课时偏少很,但作为重要的基础课程之一，数学分析在知识结构上具有承先启后的作用，承担着培养学生数学能力和思维品质的重要任务。任课教师如何结合小学教育专业的培养目标，及课程课时较少，课程性质重要的因素，制定适合专业培养目标的教学计划就显得尤其重要。数学分析内容多，学习周期长，学习难度大，在给小学教育专业学生讲授该课程时，受课时限制较大。教师在制定教学计划时，应避免照搬数学专业课程教学的模式，以抓住课程的主要结构及基础知识的讲授为重心，根据专业培养目标及教学实际情况，在保持课程结构完整的情况下，对一些过难、过深、数学专业化过强的知识点，根据学生的接受程度，进行适当的删减及调整。若盲目的照搬数学专业的教学模式，会导致学生学习难度的加大，学习兴趣的缺失，学习效果极差。

3.教学中渗透数学文化的思想及内容，培养学生的数学素养

高中数学课本学习篇12

1.数学学习参差不齐。

高职数学是以学生所学专业为培养目标和导向，在有限的数学课时里学习本专业所需的数学知识。既要为学生在专业学习前建设良好的数学通道，又要为今后的实际工作甚至继续深造中打下良好的数学基础。可是，就我所在的高职院校来看。在实际的教学过程中，发现学生在高职数学的学习时，由于以前在初高中时所留下的底子参差不起，导致学生对本校一直沿用的高职数学教学大纲不适应。出现有的同学“吃不饱”，有的同学“吃不了”的现象。长此以往，数学课程将会成为基础理论课良好服务于专业教学的一个瓶颈。

2.课时安排缩短，需要提高课堂效率。

高职教育对理论课的教学要求是“必需，够用”，安排理论课时相对专业课时要少。但学院招收新生中初中毕业一般为17岁左右，高中毕业一般为19岁左右。学生对于知识的接受态度开始由顺其自然逐渐转向到更多的是凭兴趣爱好去选择。专业课程的学习比理论课的学习更有吸引力，而数学的理论学习主要是为后续专业学习服务。在数学课时减少，对基础教学要求不变的情况下，就要求教师在课堂上提高授课效率。

3.社会因素导致学生急于求成。

实事求是地说，高职院校的生源素质是不尽如人意的，这主要是因为我国的教育结构和社会故有风气所导致的，不以学校的意志为转移。社会经济的高速发展，对以往的“白领”的本科毕业生的需求大幅减少，而“蓝领”的高职毕业生却逐渐走俏。社会的需求导致学生急于求成，希望尽早毕业参加工作，往往在学校学习期间，注重专业的学习，忽视了基础理论学科的学习。基础没有打稳，“上层建筑”怎能牢固？

二、分层教学的实施办法

1.学生分层。

数学课程分层综合考虑了三大方面的因素：一是数学基础：新进来的学生按新生入学分级考试成绩（适当参考高考成绩）分成A、B层次；面向普高独立招进的学生按文理专业分班，称C层次；面向初中招进的学生分班，称D层次。二是专业方向：A、B层次学生根据专业对数学基础的需求作适当的调整，如在教学内容和教学时数方面有差别。三是个人志愿：充分考虑到学生本人的兴趣爱好和特别要求。在此基础上，我院实现了高职数学的分层教学，分为A、B、C、D四个层次若干个班。

2.教材分层。

根据专业不同，使用不同的数学教材，如经管类使用《经济数学》；电子、计算机等工科类使用《高职实用数学》，通信类专业增加了《工程数学》，计算机专业增加了《线性代数》等，满足专业学习的需要。

3.教学目标分层。

在教学中我们把学生分成A、B、C、D四层，结合学生的实际，针对不同学生的认知差异，制定适度而又有层次的教学目标。A层教学目标是培养学生具有较高的数学分析与解决问题的能力，为数学建模竞赛提供人才，也为学生进一步深造打下基础。B、C、D层教学目标，逐级降低。以课本为基础，立足课本知识、注重实效。教会学生掌握高数的基本知识与基本方法，提高学生数学综合素养，为学生的终身学习打下一定的基础。

4.教学方法分层。

（1）备课、授课分层

分层备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。教师应根据不同层次学生的实际情况，分层次备课。认真钻研大纲、教材，根据不同层次学生的认知水平，确定各层学生的不同要求，对学习有困难的C、D层学生要求掌握教学目标中最基础的内容，对学有余力的A层学生在设计问题及练习时应该有更高的要求。问题的难度既要让A层学生有成就感，又要让C、D层学生能体会到成功的喜悦。在知识传授、能力训练、情感培养和学习方法指导过程中，要有明确的层次，鼓励不同层次的学生向更高层次发展。

（2）课后辅导分层

第二课堂是重要分层教学辅助手段，为那些在课堂教学中“吃不饱”或“跟不上”或需巩固的同学提供第二课堂。在课程设置上为不同层次的学生准备不同的辅助教学内容。

（3）选修课分层

针对A层少数有兴趣的优生举办数学建模培训班，培养学生解决问题的能力；为有兴趣和有需要的学生举办《高等数学》选修课程，提高学生的数学文化素养；同时为需要专升本的学生提供《高等数学专升本》的选修课。

5.考试分层。

由于四个层次学生的教学要求不同，学习难度也不一样，因此进行统一的检测来检验学生的学习是不公平的。为此，对不同层次的学生应进行不同难度的期末或阶段性考试。A层试卷考题综合性较高，考查学生对所学知识的掌握程度和知识的综合应用能力，而B、C、D层试卷考题主要考查学生基本知识和基本能力，并依次降低难度。这为不同层次的学生顺利通过考试，检验结果也能真实地反映出不同层次学生的学习状况和学习效果，起到了正确评价学生学习的作用。

三、分层教学的几点建议

1.因“才”施教。

实施分层教学，一切以学生实际学习水平为依据，以学院制定的教育大纲为准绳。切实考虑，学生学习专业课程时对数学的需求不同，而制定分层教学大纲。并且明确各个层次的学习目标和达到的任务。在实施分层教学前要做好充分的调研和摸底测验，并提取学生对分层的建议结合实际教学做适时修正，做到分层教学以人为本。

2.切实提高课堂教学效率。

对任课教师来说，要充分做好课前准备，将学生所需要的与专业课程结合的知识详细讲解，淡化专业课程没有涉及的数学知识。例如对于电学专业学生，麦克劳林级数内容中的级数收敛条件只需略讲或不讲，切实减轻学生负担，提高学习效率。

3.要时时跟踪调研，动态评价教学过程中的得失。

与学院教学管理部门联合，定期地对学生进行测评。通过对学生的课前预习，课堂听课，课后复习，作业，练习的调研，从中整理学生分层学习后的状况。改正不适应教师教学和学生学习过程中的教学目标和手段。

4.不建议课堂采用“娱乐”教学。

对于可能活跃课堂气氛的“娱乐”教学，认为不适合采用。“娱乐”教学需要耗费课堂大量时间进行师生互动，往往教学效果很好，但学生课后对所学知识含义理解不牢。

我建议，在每章结束时可以通过另加一节《数学知识实际应用》的方式，将本章所学数学内容与专业知识相结合进行讲解，让学生在做题过程中理解所学数学知识的实际应用。这样既节省了课堂有限的时间，不影响每章数学学习的连贯性，又可以让学生了解此知识在专业课中的应用，一举两得。

综上所述，实行高职数学分层教学改革，可以适当解决新形势下，高等职业院校在教育改革方面，专业课程和基础课程在课时安排、知识衔接上的不连贯性等问题。

参考文献：