七下数学单元总结篇1

（3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数

零

有限小数和无限循环小数

实数

负有理数

正无理数

无理数

无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“”。

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

（0）

；注意的双重非负性：

-（

3、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a

的立方根（或a

的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则。

考点六、实数的运算

（做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律

2、加法结合律

3、乘法交换律

4、乘法结合律

5、乘法对加法的分配律

6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？

实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

7、有理数除法运算法则就什么？

有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。

8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？

相同因数相乘的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:

an

9、有理数乘方运算的法则是什么？

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。

10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

不等式与不等式组知识点归纳

一、不等式的概念

1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5．用数轴表示不等式的解集。

二、不等式的基本性质

1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

说明：

①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

例:

1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是

。

2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是

。

3．不等式组的整数解为

。

4．如果关于x的不等式（a-1）x

。

5．已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是

。

6．当

时，代数式的值不大于零

7.若

0（用“>”“=”或“”号填空）

8.不等式>1，的正整数解是

9.　不等式>的解集为

10.若>>，则不等式组的解集是

11.若不等式组的解集是－1

12.有解集2

（写出一个即可）

13.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质

的含量为

_____

g

14.若不等式组的解集为>3，则的取值范围是

三、一元一次不等式（重点）

1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2．解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）将x项的系数化为1

例：

一、判断题（每题1分，共6分）

1、a＞b，得a＋m＞b＋m

（

）

2、由a＞3，得a＞

（

）

3、x

=

2是不等式x＋3＞4的解

（

）

4、由－＞－1，得－＞－a

（

）

5、如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2

（

）

6、如果a＜b＜0，则＜1

（

）

二、填空题（每题2分，共34分）

1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5

b－5；

－

－；－1＋2a

－1＋2b；6－a

6－b；

2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为

；

3、当x

时，代数式2x－3的值是正数；

4、代数式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是

；

5、如果x－7＜－5，则x

；如果－＞0，那么x

；

6、不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是

；

7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为

；

8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y

=

－2x上，则y1与y2的关系是

；

9、如果一次函数y

=（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是

；

四、一元一次不等式组

（难点）

1、一元一次不等式组的概念：

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

例：

一、选择题

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列说法正确的是（

）

A．不等式组的解集是5

B．的解集是－3

C．的解集是x=2

D．的解集是x≠3

3．不等式组的最小整数解为（

）

A．－1

B．0

C．1

D．4

4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（

）

A．3

B．－3

C．－5

D．－5

5．不等式组的解集是（

）

A．x>2

B．x

C．2

D．无解

二、填空题

6．若不等式组有解，则m的取值范围是______．

7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．

8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．

9．若不等式组的解集是－1

三、解答题

10．解不等式组

11．若不等式组无解，求m的取值范围．

12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？

易错点分析：

易错点1：误认为一元一次不等式组的“公共部分”就是两个数之间的部分．

例1

解不等式组

错解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式组的解集为－2＜x＜1．

错因剖析：解一元一次不等式组的方法是先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）．实际上，这两部分没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解，而所谓“公共部分”的解是指“两线重叠”的部分．此外，有些同学可能会受到解题顺序的影响，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，这些都是错误的．

正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式组无解．

易错点2：误认为“同向解集哪个表示范围大就取哪个”．

例2解不等式组

错解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范围较大，所以不

等式组的解集为x＞－．

错因剖析：本例错解中，由于对不等式组的解集理解得不深刻，在根据两个解集的范围确定不等式组的解集时，形成错误的认识．其实在求两个一元一次不等式组成的不等式组的解集时，可归纳为以下四种基本类型（设a＜b），

①

②

③

④

利用数可确定它们的解集分别为

①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口诀来帮助记忆，“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了（空集）”．

正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．

所以不等式组的解集为x＞5．

易错点3：混淆解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．

例3

解不等式组

错解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式组的解集为x≤7．

错因剖析：本例错在将解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法混淆，误将解二元一次方程组中的加减消元法用在解一元一次不等式组中．产生此类错误的根本原因是没有正确区分解一元一次不等式组和解二元一次方程组的不同点，（1）解二元一次方程组时，两个方程不是单独存在的；（2）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为“独立解，集中到”，即独立地解不等式组中的每一个不等式组中的每一个不等式，在解的过程中，各不等式彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即每一个不等式的解集都要求出来后，再利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集．

正解：由不等式①，得x≥－17，即x≥－．

由不等式②，得x≤－3，即

x≤－．

所以原不等式组的解集为－≤x≤－．

易错点4：在去分母时，漏乘常数项．

例4

解不等式组

错解：由①，得x＜2．在x－21＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋2≥－2x．于是有x≥－，所以原不等式组的解集为2＞x≥－．

错因剖析：解一元一次不等式组，需要先求出每一个不等式的解，最后找出它们的公共部分．对不等式进行变形时，一定要使用同解变形，不然就容易出错．本例的解答过程中没有掌握不等式的运算性质，在去分母时漏乘了中间的一项．此外，还要注意在表示“大小小大中间取”这类不等式的解集时应按一般顺序，把小的那个数放在前面，大的那个数放在后面，用“＜”连接．

正解：由①，得x＜2．在＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋4≥－2x．于是有x≥－1，所以原不等式组的解集为－1≤x＜2．

易错点5：忽视不等式两边同乘（或除以）的数的符号，导致不等式方向出错．

例5

解关于x的不等式（－a）x＞1－2a．

错解：去分母，得(1－2a)x＞2(1－2a)．将不等式两边同时除以（1－2a），得x＞2．

错因剖析：在利用不等式的性质解不等式时，如果不等式两边同乘（或除以）的数是含字母的式子，应注意讨论含字母的式子的符号．本例中不等式两边同乘(或除以)的(1－2a)，在不确定取值符号的情况下进行约分，所以出错．

正解：将不等式变形，得(1－2a)x＞2(1－2a)．

（1）当1－2a＞0时，即a＜时，x＞2；

（2）当1－2a＝0时，即a＝时，不等式无解；

（3）当1－2a＜0时，即a＞时，x＜2．

例6

如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x＜，则关于x的不等式ax＞b的解集是_________．

错解：因为不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，所以＝，则有

解得从而知ax＞b的解集是x＞．

错因剖析：本题错因有两个，一是忽视了原不等式的不等号方向与解集的不等号方向正好相反；二是对含有字母系数的不等式没有根据解集的情况确定字母系数的取值范围，所以在解题时错误得出解得从而错误得到ax＞b的解集是x＞．

正解：由不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，得解得所以ax＞b的解集是x＜．

易错点6：寻找待定字母的取值范围时易漏特殊情况．

例7

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________________．

错解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a＞3．

错因剖析：由已知不等式的解集确定不等式组的解集时，可按“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了”的基本规律求解，但当已知不等式组的解集而求不等式的解集中待定字母取值范围时则不能完全套用此规律，还应考虑特例，即a＝3，有x≤3及

x＞3，而此时不等式组也是无解的．因此，本题错在没有考虑待定字母的取值范围的特殊情况．

正解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a≥3．

例8

已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则

a的取值范围是_________．

错解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2，这

5个整数解为－3，－2，－1，0，1，从而有a≤－3(或a＝－3)．

错因剖析：本题主要考查同学们是否会运用逆向思维解决含有待定字母的一元一次不等式组的特解．上述解法错在忽视a≤x＜2中有5个整数解时，a虽不唯一，但也有一定的限制，a的取值范围在－3与－4之间，其中包括－3，但不应包括－4，所以错解在确定

a的取值范围时扩大了解的范围．

正解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2．又知这5个整数解为－3，－2，－1，0，1．故a的取值范围是－4＜a≤－3．

总之，对于解一元一次不等式（组）问题，我们要深刻领会一元一次不等式（组）的基础知识，熟悉这6个易错点，牢固地掌握一元一次不等式（组）的解法和步骤，从而远离解一元一次不等式（组）的错误深渊．

中考考点解读：

1.

（2012山东滨州3分）不等式的解集是【

】

A．

B．

C．

D．空集

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

解得，解得。按同大取大，得不等式组的解集是：．故选A。

2.

（2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如

果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】D。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：

李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：。

李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米。他家离学校的距离是2900米，所以得方程：。

故选D。

3.

（2012山东德州3分）已知，则a+b等于【

】

A．3

B．

C．2

D．1

【答案】A。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。

4.

（2012山东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【

】．

A．

k≥1

B．

k≤1

C．

k>1

D．

k

【答案】D。

【考点】一元二次方程的意义和根的判别式。

【分析】当k=1时，原方程不成立，故k≠1，

当k≠1时，方程为一元二次方程。

此方程有两个实数根，

，解得：k≤1。

综上k的取值范围是k＜1。故选D。

5.

（2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【

】

A．±2

B．

C．2

D．

4

【答案】C。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。

【分析】是二元一次方程组的解，，解得。

。即的算术平方根为2。故选C。

6.

（2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定ab＝－．若2(2x－1)＝1，则x＝【

】

A．

B．

C．

D．－

【答案】A。

【考点】新定义，解分式方程。

【分析】ab＝－，2(2x－1)＝1，2(2x－1)＝。

。

检验，合适。故选A。

7.

（2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，则代数式的值为【

】

A．9

B．±3

C．3

D．5

【答案】C。

【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。

【分析】m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，m＋n=，mn=1。

。故选C。

8.

（2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】D。

【考点】配方法解一元二次方程。

【分析】。故选D。

9.

（2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：

故选A。

10.

（2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是

，则的值是【

】

A．5

B．3

C．2

D．1

【答案】D。

【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。

【分析】方程组的解是，。

。故选D。

11.

（2012山东日照4分）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【

】

(A)

k>且k≠2

(B)k≥且k≠2

(C)

k

>且k≠2

(D)k≥且k≠2

【答案】C。

【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。

【分析】方程为一元二次方程，k－2≠0，即k≠2。

方程有两个不相等的实数根，＞0，

（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，

5（4k－3）＞0，k＞。

k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。

12.

（2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【

】

（A）29人

（B）30人

（C）31人

（D）32人

【答案】B。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组：

，

解得：29＜x≤32。

x为整数，x最少为30。故选B。

13.

（2012山东泰安3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

，由①得，＞3；由②得，≤4。

其解集为：3＜≤4。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，

3＜≤4在数轴上表示为：

故选C。

14.

（2012山东潍坊3分）不等式组的解等于【

】．

A．

1

B．

x>1

C．

x

D．

x2

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，此不等式组的解集为：1＜x＜2。故选A。

15.

（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【

】．

A．32

B．126

C．135

D．144

【答案】D。

【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。

【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。

x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。

最大数为24，最小数为8。

圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。

第8章

整式的乘法与因式分解

整式的乘法

同底数幂的乘法：

am

·

an

=

a

m

+

n（m、n都是正整数）

幂的乘方：

(am)n

=

a

m

n（m、n都是正整数）

积的乘方：(ab)n

=

a

n

b

n（n为正整数）

同底数幂的除法：

a

m

÷

a

n

=

a

m

-

n（a

≠

，m、n都是正整数，并且m＞n）

零指数幂：a0

=

1（a

≠

）

单项式与单项式相乘，

单项式与多项式相乘，

多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答）

乘法公式

平方差公式：（a+b）（a-b）=

a2

-

b2

完全平方公式：（a+b）2

=

a2

+

2ab

+

b2

（a-b）2

=

a2

-

2ab

+

b2

添括号法则：a+b+c

=

a+(b+c)

a-b-c

=

a

-

(b+c)

举例：a-b+c

=

a

-

(b-c)

因式分解（几个整式乘积的形式）

式子的变形：这个多项式的因式分解

=

把这个多项式因式分解。

1、提公因式法（多项式各项有公因式）

2、公式法（3个乘法公式左右互换）

3、十字相乘法（补充）

分式

9.1

分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母。B

≠

0分式才有意义。）

分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

约分、最简分式、通分、最简公分母。

9.2

分式的运算

乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。

整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a-n

=

1/an

,

a≠0）。

归结：

am

·

an

=

a

m

+

n（m、n是整数）

(am)n

=

a

m

n（m、n是整数）

(ab)n

=

a

n

b

n（n是整数）

备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。

9.3

分式方程

概念：分母中含未知数的方程。

最简公分母不为0是分式方程的解；

步骤：分式方程

整式方程

X

=

a

最简公分母为0

不是分式方程的解。

去分母

解整式方程

检验

相交线与平行线知识点精讲

1.

相交线

同一平面中，两条直线的位置有两种情况：

相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：

1，2，3，4；

邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；

对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；

1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。

所以，对顶角相等

例题：

1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。

2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。

垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。

例题：

如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。

垂线相关的基本性质：

（1）

经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

（2）

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

（3）

从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？

2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。

平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。

如上图，直线a与直线b平行，记作a//b

3.同一个平面中的三条直线关系：

三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。

（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；

例题：

如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。

（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：

*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；

*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；

指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。

两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：

两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；

两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等

两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。

如上图，指出相等的各角和互补的角。

例题：

1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。

2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。

平行线判定定理：

两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。

两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：

平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行

如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD

平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行

如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD

平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行

如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD

平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行

这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。

平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行

例题：

1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC

2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。

（3）有三个交点

当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：

你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？

三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。

（4）没有交点：

这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：

即a//b//c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。

例题：

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？

一．选择题：

1.

如图，下面结论正确的是（

）

A.

是同位角

B.

是内错角

C.

是同旁内角

D.

是内错角

2.

如图，图中同旁内角的对数是（

）

A.

2对

B.

3对

C.

4对

D.

5对

3.

如图，能与构成同位角的有（

）

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

4.

如图，图中的内错角的对数是（

）

A.

2对

B.

3对

C.

4对

D.

5对

5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（

）

A.

B.

都是

C.

或

D.

以上都不对

二．填空

1．

已知：如图，。求证：。

证明：（

）

（

）

（

）

（

）

2．

已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。

证明：COD是一条直线（

）

___________（

）

（

）

____________________

_______________（

）

三．解答题

1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）

2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。

3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线求证：

4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。

求证：

5．已知：如图，。

求证：

6．已知：如图，。

求证：

相交线与平行线

10.1

相交线

邻补角、对顶角

对顶角相等

直线与直线互相垂直，记作。

垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

同位角、内错角、同旁内角

10.2

平行线及其判定

10.2.1

平行线

在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.

平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果，，那么.

10.2.2

平行线的判定

判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

同位角相等，两直线平行。

判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

10.3

平行线的性质

性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。

10.4

平移

相

交

线

平行公理

同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截

两条直线

相交

垂线及其性质

邻补角、

对顶角

点到直线的距离

对顶角相等

平移

判定

性质

七下数学单元总结篇2

Abstract： In 2012，PEP revised the old edition of junior middle school textbook Go for it！ and great changes occurred to the revised textbook.The article compares the textbooks of the two editions according to the aspect of vocabulary.The findings show that the new edition of textbook’s key words are increased but the words’ total quantity is decreased；it pays more attention to the lexical chunks and the the repetition of words is enforced.The author hopes that this aritcle can provide some reference for teachers’ teaching.

Key words： English textbook of Jnior middle school； Go for it！（Book I）； vocabulary； comparative analysis

一、两版单词在难度和数量上都有不同。如表3.13所示：

从表3.13可以看出，首先在单词数量上，以七年级上册为例，旧版单词总量共663个，而新教材单词总量共431个，旧教材单词总量比新教材多出了近1/3，多出232个单词。人名旧版78个，新版减少到28个。其次，在单词难度上，旧教材重点单词427个，新教材重点单词346个。虽然新教材重点单词量比旧教材少了19个，但因为新教材少了三个正式单元和两个复习单元，所以新旧教材平均每单元重点单词单词量几乎相同，新教材为28.8个，旧教材为28.7个。而对于非重点单词，新教材共85个，旧教材为236个，旧教材比新教材多出近三倍！新教材非重点单词每单元平均量为7.1个，旧教材非重点单词每单元平均量为15.7，是旧教材的两倍还多。难怪在李颖（2008）、邓生艳（2007）和刘兰香（2008）等学者在对旧版《Go for it！》调查研究中称，旧教材单词量太多，学生有点吃不消。针对以上问题，可以看出，在单词总量和非重点单词总量上，新教材比旧教材大幅度减少，而对于重点单词，平均每单元单词数量几乎没有变化。这充分说明，编者没有减少重点单词的总量，对于非重点单词则大幅度减少。同时也说明编者在履行《课程标准》上减负的要求，但是对于必须掌握的单词没有盲目的大幅度删减。这有利于中小学教材的衔接，减少起始年级的学习负担。

二、 新教材加强了词汇重复出现的次数。

新版七上的词汇按照 “通过图画呈现词汇――通过听力加强发音和词性的结合――通过对话和阅读再次呈现词汇――语法练习巩固词汇――指导学生读后语境中理解词汇――自我检测词汇自身词汇学习情况”这一模式精心设计，通过这一流程促使学生熟练掌握词汇并在写作中能够正确使用词汇。

三、新教材更加关注词块的学习

词块的学习能够帮助学生更流利的使用外语，语言的流利程度大部分取决于词块的组合（Lewis，2002：121）。旧版教材七年级上册词块的设计比较简单，如旧版教材第四单元词块学习主要是在Section B 1a，将下列词语与图中物品匹配，而且没有涉及到这个单元的重点即in， on， at等方位介词的搭配。而新版教材这一单元不仅保留了原有的词块，而且还把短文阅读中关于in， on， at等方位介词词块如：in the bookcase进行归类，并通过表格形式让学生总结词块，这样不仅突出了重点，有利于学生掌握单词，而且有利于培养学生词块学习的意识。（作者单位：闽南师范大学外国语学院）

参考文献：

[1]Lewis，M.2002.The Lexical Approach[M].Boston，MA：Heinle，Thomson.

七下数学单元总结篇3

这篇关于《2013七年级数学上册整式的加减单元检测试题》的文章，是

一、填空题(每题2分，本题共26分)1.长为a，宽为b的长方形周长是 .2.教室里有x人，走了y人，此时教室里有 人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为 ，第三个为 .4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个.5.代数式 中共有 项， 的系数是 ， 的系数是 ， 的系数是 .6.在代数式 中， 和 是同类项， 和 是同类项， 和 也是同类项,合并后是 . 7.去括号： ； .8. 的相反数是 .9.一个学生由于粗心，在计算 时，误将“+”看成“－”，结果得12，则 的值应为 .10.若 与 是同类项，则 ， .11. 把多项式 按字母 的升幂排列是_________. 12. 若 ，则 .13. 一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是 . 二、选择题(每题2分，本题共24分)1. 下列代数式中，不是整式的是（ ）A. B. C.0 D. 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A. 与 B. 与 C. 与1 D. 与 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ）A. 的系数是0 B. 与4 不是同类项 C. 的次数是0 D. 是三次单项式5.下列各组代数式（1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 ；（4） 与 中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4） B.(2）与（4） C.⑴与（3） D.(3）与（4）6.化简： 的结果是（ ）A. B. C. D. 7.当 分别等于 和 时，多项式 的值是（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号8.若 是一个七次多项式， 也是一个七次多项式，则 一定是（ ）A.十四次多项式 B.七次多项式 C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多项式9.单项式 的和是（ ）A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式10. ，则 等于（ ） A. B. C. D. 11. 去括号得 （ ）A. B. C. D. 12.下列各等式中，成立的是（ ）A. B. C. D. 三、解答题（共70分）21. (15分)化简: （1） ； （2） ；

（3） ； 22．(10分)化简求值（1） 其中 . （2） 其中 . 23．(6分)已知 ， ，求 .

24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长. 25 (7分)有这样一道题“当 时,求多项式 的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少? 27. (10分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母.

28. (10分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

七下数学单元总结篇4

2提高教师专业素质，确保新课改的顺利推进

为了积极响应新课程改革，七桥初中以校长为首成立了课改领导小组，并制定了《七桥初中有效课堂教学改革实施方案》，积极参与上级组织的各种培训活动和学科培训，采取走出去，请进来的方式，选派教师通过学习其他学校的新课改理念和课改模式，进一步转变了教师的教学观念，培育了“以学活教，心动课堂，心随课动，课随心动”的“新学习”课改理念，切实提高了教师处理教材、教学设计、组织形式、实施教学、评价学生、教学管理等方面的能力。

3转变课堂教学模式，确保新课改的顺利推进

我校经过多年的不断模式，初步形成了一体两翼七步法新课堂教学模式，后经不断实践和总结有将其改善为一体三环五步主体教育课堂教学模式。所谓一体即学校以教师为主体，而课堂则是以学生为主体；三环指的是教学中必须具备自主学习、互动研学、评价反思三个环节。五步则主要指的是导学预习、讨论展示、探究点拨、练习巩固、评价反思。

4发展校本特色，确保新课改的顺利推进

七桥初中在积极推进新课程改革的同时，还进一步加大了对校本课程研究的力度。一是根据我校独有国家非物质文化遗产“梁平三绝”之一的《梁平木板年画》原创故乡—－－屏锦镇，因此将继续传承和学习木版年画、传统造纸是我校教育的义务，为此，我校请来了《梁平木版年画》第六代传承人徐家辉老师开展指导工作，并不断开发和编写了梁平木版年画的历史概述、基本内容、“二元纸”制作、年画纸改造、年画创作要素、手工雕刻技术、年画艺术价值、传承方式等；二是根据我校的基本情况，进一步开发校本课程。学校根据135课改模式的主体教育，结合养成教育，组织教师研发了校本课程———主体教育《立省》。请要请相关专家来校指导，各位教师积极参与研讨中，在经过一年的不断努力后，我校丛目标自定、学习自主、行为自律、品德自善、人格自尊”五个方面编制了校本教材《立省》七、八、九年级（上册），该课程共计5．5万字。后来又从“礼仪自范、生活自理、心理自信、素质自强、成果自创”五个方面编成了校本教材《立省》七、八、九年级（下册），目前均被用于教学中。三是在社团的基础上，进一步延伸了校本微课程。为了进一步丰富七桥初中的校本课程，我校有将每周星期二下午第八节课作为社团活动课，陆陆续续组建了文学社、数学社、英语社、书法社、绘画社、科技社、乒乓社、田径社、篮球社、音乐社、播音社等社团，并积极落实了各个社团的场地、所需器材、内容、主体，并指派专人进行指导，鼓励学生积极参与社团活动中。将学生优秀的作品和研究成果以及社团活动收集起来，从而不断将其拓展成社团活动的校本微课程。

七下数学单元总结篇5

元素周期表、元素周期律

一、元素周期表

熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数

1、元素周期表的编排原则：

①按照原子序数递增的顺序从左到右排列;

②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期;

③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族

2、如何精确表示元素在周期表中的位置：

周期序数=电子层数;主族序数=最外层电子数

口诀：三短三长一不全;七主七副零八族

熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称

3、元素金属性和非金属性判断依据：

①元素金属性强弱的判断依据：

单质跟水或酸起反应置换出氢的难易;

元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱; 置换反应。

②元素非金属性强弱的判断依据：

单质与氢气生成气态氢化物的难易及气态氢化物的稳定性;

最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱; 置换反应。

4、核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

①质量数==质子数+中子数：a == z + n

②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。(同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同)

二、 元素周期律

1、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素)

②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素)

③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向

2、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)

负化合价数 = 8—最外层电子数(金属元素无负化合价)

3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律：

同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。

同周期：左右，核电荷数——逐渐增多，最外层电子数——逐渐增多

原子半径——逐渐减小，得电子能力——逐渐增强，失电子能力——逐渐减弱

氧化性——逐渐增强，还原性——逐渐减弱，气态氢化物稳定性——逐渐增强

最高价氧化物对应水化物酸性——逐渐增强，碱性 —— 逐渐减弱

化学键

含有离子键的化合物就是离子化合物;只含有共价键的化合物才是共价化合物。

naoh中含极性共价键与离子键，nh4cl中含极性共价键与离子键，na2o2中含非极性共价键与离子键，h2o2中含极性和非极性共价键

化学能与热能

一、化学能与热能

七下数学单元总结篇6

结果：研究发现，性别、婚姻、职业类型不是成人癫痫患者生活质量的影响因素(P>0.05)。影响成人癫痫患者生活质量的因素是发作频率、学历、经济情况、发作类型、抗癫痫药物数目、年龄和病程(P

结论：①性别、婚姻、职业类型不是成人癫痫患者生活质量的影响因素。②发作频率、发作类型、经济情况、学历、抗癫痫药物数目、年龄和病程是影响成人癫痫患者生活质量的因素。③发作频率、发作类型、经济情况和学历在多个方面影响生活质量。

关键词：癫痫 生活质量 量表

【中图分类号】R-1【文献标识码】B 【文章编号】1008-1879(2012)07-0242-05

癫痫作为一种常见的慢性疾病，癫痫反复发作给患者造成身心损害，长期服药及药物的不良反应也给患者及其家庭造成巨大的心理压力和沉重的经济负担，并且社会歧视等使患者不能正常的融入社会。癫痫患者生活质量的研究开始于20世纪70-80年代，目前对成人癫痫患者生活质量影响因素的这方面的研究报道不多，对可能的影响因素没有较全面的进行调查与分析，本研究本研究采用QOLIE-31中文版[1]对成人癫痫患者进行调查，可能影响成人癫痫患者生活质量的10个因素(包括人口统计学方面、临床情况方面、社会经济学方面)进行较全面的调查和分析，试图发现影响成人癫痫患者生活质量的因素，进而采取综合治疗全面提高成人癫痫患者生活质量。

1 资料和方法

1.1 研究对象。病例：以2009年1月至2011年1月在湖北省中山医院神经内科门诊确诊的成人癫痫患者为病例组。

入选标准：以“1981年国际抗癫痫联盟公布的癫痫发作分类及诊断要点[33]”为诊断标准而确诊的癫痫患者。年龄满18岁以上；文化程度在小学以上；无严重心肺疾病；病程1年以上；服药期间。

1.2 研究方法。

1.2.1 一般情况。资料收集：性别、年龄、婚姻状况、学历(小学、初中、高中及以上)、职业类型(无工作、体力劳动、脑力劳动)、发作类型(单纯部分性发作、复杂部分性发作、全面性发作)、发作频率、服用抗癫痫药物数目(单药、多药)、病程、经济情况(较差：≤5000元/年、一般：5000元/年-50000元/年、较好≥50000元/年)。

1.2.2 调查表格。采用癫痫患者生活质量量表-31(QOLIE-31中文版)调查:发作担忧、生活满意度、情绪、精力/疲劳、药物影响、认知功能、社会功能等七个方面的得分情况。

1.2.3 评分。按QOL-31的评分规则评分:以百分制算出生活质量七个方面的各自的得分，然后将这七个方面的得分乘以各自的权重，算出这七个方面的分项得分，将分项分相加得出最后总得分，七个方面得分及总得分越高，各方面生活质量越好。

1.2.4 统计学处理。数据分析采用SPSS13.0(for windows)统计软件，所有检验标准a=0.05。

1.2.4.1 对所收集到的资料进行描述性统计分析，分别计算出频数、百分数、数据波动范围、均数、中位数。

1.2.4.2 用单因素分析，筛查出可能影响生活质量的因素。对筛查出的因素进行多因素回归分析，得出影响生活质量各个方面的因素。

1.2.4.3 对筛选出的因素用多元线性回归分析方法中的逐步回归法，分析可能影响成人癫痫患者生活质量的因素。也就是将筛选出的可能影响因素作为多个自变量，生活质量总得分及七个方面的得分分别作为应变量进行逐步回归分析，从而得出对各应变量有影响的因素。

2 研究结果

2.1 一般资料。研究共调查87例成人癫痫患者，其一般情况如下:

性别:男:48人，占55.2%；女:39人，占44.8%。年龄:18-83岁，中位数为28岁。病程:1-34年，中位数为5年。发作频率:0-30次/月，中位数为1次/月。婚姻状况:未婚:36人，占41.2%；已婚:51人，占57.8%。学历水平:小学:16人，占18.4%;初中:34人，占39.1%；高中及以上:37人，占42.5%。职业类型:体力劳动:23人，占26.4%；脑力劳动:44人，占50.6%；无工作:20人，占23.0%。经济情况:较差:15人，占17.2%；一般:56人，占64.4%；较好:16人，占18.4%。发作类型:部分性发作:22人，占25.3%；全面性发作:65人，占74.7%。药物数目:单药:63人，占72.4%；多药:24人，占27.6%。

2.2 生活质量各方面得分。生活质量七个方面得分和总得分见表1，从该表可以得出发作担忧方面得分最低，而精力/疲劳方面得分最高。

2.3 影响生活质量的各因素分析(a=0.05标准)。

2.3.1 通过t检验，分析性别、婚姻状况、发作类型、药物数目对生活质量各方面的影响，结果如下:

性别:如表2，男性和女性在生活质量的各个方面得分都没有统计学差异。

七下数学单元总结篇7

    我的解说流程:一、分析教材,心中有数

    二、目标明确,重点突出

    三、策略精当,给力课堂

    一、分析教材,心中有数

    四年级下册共有十二个单元(整册书知识树),我解说的是“回归”单元。

    “回归”单元在整本书中的地位、作用:

    1、本单元有记叙文、有诗歌,内容丰富,从形式到内容,都较好地体现了语文学习的综合性和整体性、开放性和实践性的特点。为学生语文素养的形成与发展提供了坚实的平台。

    2.本单元内容为整册书乃至学生今后的学习、生活都奠定了坚实的情感基础。   

    (出示单元知识树)“回归”这一主题蕴含着十分广博而深沉的

    文化内涵和人生哲理。本单元教材紧紧围绕这一主题选编了两篇主体课文《七子之歌》、《朱鹮飞回来了》和一个语文天地。《七子之歌》是着名爱国人士闻一多先生写的一组诗歌,课文选录了其中《澳门》、《香港》两首。全组诗歌以简朴直白的语言表达了澳门、香港等地饱受凌辱与苦难的广大民众渴望“回归”母亲怀抱的急切愿望,抒发了作者思念家乡,思念亲人的真挚情感。《朱鹮飞回来了》讲了野生动物回归祖国的见闻。

    “语文天地”中的“日积月累”栏目安排了“我的摘录笔记”,引导学生在阅读中学习摘录重点词语和句子,学习并积累名言名句。“开卷有益”围绕“回归”这一主题编排了记叙文《陈嘉庚的故事》和外国寓言故事《皮匠和银行家》。《陈嘉庚的故事》讲述了爱国华侨陈嘉庚回归祖国的人生之路。《皮匠和银行家》讲了人在有钱后回归快乐的劳动生活的故事。“初显身手”栏目安排学生编演课本剧《皮匠和银行家》。学唱《七子之歌》,查找关于“七子”的资料。“笔下生花”对个人学期总结的内容做了指导,并在态度和表达方面提出了具体的要求。“金钥匙”栏目引导学生自己要学会纵向比较,看到进步;还要学会和同学进行横向比较,发现别人的长处、自己的不足,继续努力,为“笔下生花”做铺垫。

    本单元编写的目的是教育学生热爱祖国,保护环境及树立正确的人生观,同时提高学生理解词语能力、口头表达能力和思维能力。

    二、目标明确,重点突出

    (知识树)第二学段课标在识字写字、阅读、习作、口语交际、综合性学习几方面都有明确地规定。

    1、识字写字:养成主动识字的习惯,形成初步的识字能力。

    2、阅读:用普通话正确、流利、有感情地朗读课文,能联系上下文,理解词句的意思,能初步把握文章的主要内容,体会表达的思想感情。

    3、习作:能不拘形式地写下见闻、感受和想象,注意表现自己觉得新奇有趣的、或印象最深、最受感动的内容。

    4、口语交际:能清楚明白地讲述见闻,并说出自己的感受和想法。

    5、综合性学习:能在老师的指导下组织有趣味的语文活动,在活动中学习语文,学会合作。

    根据第二学段课标要求及学生认知特点,制定本单元目标:

    (1)知识:写摘录笔记,独立识字学词,认字19个,写字15个,继续练习写批注笔记,交流后补充。背诵《七子之歌》、两首古诗及“日积月累”中的名言警句。

    (2)能力:理解“梦寐不忘、灵魂、关注、灭绝、踪迹、寻觅、叮嘱、小心翼翼、悉心、照料”等词语在课文中的意思。学习通过联系上下文或结合历史背景、生活实际等方法弄懂重点词句的意思。积极搜集有关“七子”和朱鹮等方面的资料,和同学交流。按照“金钥匙”和“笔下生花”的指导,写好个人学期总结。

    (3)情感:感受诗歌强烈的爱国主义情怀,接受保护环境、保护野生动物的教育。

    教学重难点:

    1、学习通过联系上下文或结合历史背景、生活实际等方法弄懂重点词句的意思。

    2、感受诗歌强烈的爱国主义情怀,接受保护环境、保护野生动物的教育。

    三、策略精当,给力课堂

    1、贯彻整体性原则。为了便于学生对课文内容和单元主题的理解、感悟,可先学习主体课文《七子之歌》和自读课文《陈嘉庚的故事》。这两篇课文从不同层面但却从同一角度体现了“回归”主题。将这两篇课文互相印证着学习,便于对课文内容的深入理解并初步理解感悟“回归”这一主题的内涵。

    2、引导学生角色移位。“回归”这一单元主题非常有利于学生情感态度价值观的培育,在整个单元的教学过程中,我设法引导学生进行角色移位,入文、入境、入戏,以促使学生对课文内容和单元主题的理解与感悟。

    如学习《七子之歌》,因现在的学生远离战争年代,对理解课文内容有很大难度,我将引导学生设身处地地想一想:假如自己是一位背井离乡漂泊的游子,假如自己是一个无家可归倍受欺凌的弱者,假如自己的家乡被列强侵占,那时将有何感受?那时最渴望得到的将是什么?引导学生入文、入境,感悟课文内容,理解“回归”的内涵,从中受到强烈的爱国教育。

    学习《皮匠与银行家》要学生编演课本剧,促使学生对课文的更深理解,加强语文素养的综合实践。但若想学生编演成功,就需要引导学生角色移位,帮助学生进入其当时的环境,能“入境”才能真正“入文”和作者产生情感共鸣,“入文”才会“入戏”,学生在编演课本剧时,才会有真情实感。

    3、注重搜集信息和默读能力。《课标》在“前言”部分就提出现代社会要求公民具备“运用现代技术搜集和处理信息的能力”,学习本单元内容,需要学生通过多种途径,各种手段搜集大量信息。

    如闻一多的生平事迹,“七子”指哪七子,新中国成立前的屈辱史,有关朱鹮的资料,陈嘉庚先生的爱国义举等等。通过查阅资料可以激发学生学习的激情,可以帮助学生理解课文内容、理解"回归"这一单元主题的深厚的内涵。

    学生马上就要步入高年级段的学习了,在阅读教学的过程中一定要加强对学生默读能力的指导和培养,教给学生默读的方法,培养学生默读的习惯。引导学生带着问题默读,边读边想,边圈点批画;画出重点词句,画出不懂的问题还应与同学交流自己对问题看法。如学习《朱鹮飞回来了》,应引导学会结合课后习题"文章的题目饱含了作者怎样的感情"默读课文,从课文中找出问题的答案。

    4、课外延伸,加深感悟

七下数学单元总结篇8

数学思想是数学知识的精髓，是知识转化成能力的必经过程。教师在进行数学的教学时要与日常生活进行有效对接。以苏教板课本中小学的加减法为例：小明的妈妈去超市买水果，价格是10.5元，她付给了店家20元，那么应该找回多少元？在课堂的教学方式中，老师通常会将所求的问题用单纯的数学问题来进行解决，即20-10.5=9.5（元）。顾客的常用思维：再拿出5角，与20元一起递给店家，店家找出10元钱整钱，在这种思维中，问题转变为20.5-10.5=10（元）。但在店家的视角上，通常策略是先找出5角，再拿出5元，最后拿出4元，用“减法作业”的方式将问题解决。因此，在数学教学中，教师要将数学与生活紧密联合，使其更好地解决数学问题，让学生与数学近距离接触，发展其思维理解的能力。数学与生活有过很多接轨之处，只要教师能够根据具体联系进行相关的教学，儿童学习起来便会简单得多。

二、素材精心的选择，儿童视角的回归

在数学文化里有种说法“上帝是按照数学原则创造这个世界的”，因此数学的理论知识中常有规律性，教师在进行教学时，尽量选择规律性较强的素材，让儿童便于思考和掌握。此外，在实际的教学过程中，教师要从学生教学的实际与需要出发，认真负责得对教材进行研读，把握教材的真实本质，对素材进顺精心选择，挑选出最适合儿童的灵活性教材。以苏教版数学三年轻上册的七巧板拼图游戏为例，其游戏规则为：在对七巧板进行拼排的时候，所有的组建必须要使用到，并且只能用7个组件进行排列；七个组件允许组边相接，但不能重叠，因此，最后不管排成何种图形，其总面积都要相等。七巧板拼图有三种玩法，其一是见影排形，其二是依图成形，其三是自创图形。教师在了解学生的心理需求后，可让学生根据自己的爱好与想象，对拼图进行随意拼玩，让学生玩出自己的特色，学出自己的乐趣。

三、时空的探索构建，儿童天性的回归

当下，有些教师只是将数学的概念在课堂上进行“填鸭式”讲授，儿童在学习的过程中只能被动接受，这种简单而功利的教学非常不利于学生的数学教育，不仅会导致学生的学习方式受到限制，还会使学生在学习中遇到的难处加大。关注儿童需求，必须让学生充分经历从生活现实向数学运用的现实过程。例如：“7的乘法口诀”，教师可以根据七个小矮人、七个葫芦娃、一周七天、七星瓢虫以及音乐的七个音符等有关数字“7”的联系与生活实际进行联想，随后提出一些与生活有关的7的信息，彩虹有七种颜色、北斗七星以及神话故事中的七仙女等，将数学与生活有效进行结合，能完善学生的知识面与思维视野，使之成为完善的生活图景，让儿童的天性得以回归。只有站在儿童的立场，联系生活的实际，让他们在独立中试一试、想一想，才能使他们形成良好的思考能力。这种自由学习的方式，有助于学生理解数学，并突破数学教学模式的限制，大胆在生活与想象的空间中尽情探索，给予学生理论知识外的更重要的能力。

七下数学单元总结篇9

教学工作计划(一)

本学期我担任七年级(x)(x)两个班下学期数学教学工作，从学生的上期数学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：

一、本学期教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

第5章：相交线和平行线本章包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质和平移共4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移交换的内容。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，而逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。

第6章本章主要学习近平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。

第7章：平面直角坐标系本章包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用两节课的内容，主要内容为平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。

第8章：二元一次方程组本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组，三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是重点，同时也是难点。实际问题始终贯穿全过程之中进行。消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。先了解基本思想，然后在基本思想指导下寻求解决问题的具体办法，这是本章内容安排中的一个突出特点。

第9章：不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想。

第10章：数据的收集、整理与描述本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2、利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在后面的内容中进一步讨论。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是七年级(下)的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。

5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

三、个人教学进度安排

第1、2、3周 学习第五单元;

第4、5、6周 学习第六单元;

第7、8周 学习第七章;

第9、10、11周 学习第八章;

第12、13周 学习第九章;

第14周 学习第十章;

第15、16周 复习迎接期末考试。

教学工作计划(二)

在春节结束之际，新的学期也已经来临，在新的学期里，作为七年级数学教师的我对下学期的工作进行计划如下：

一、学情分析

本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，

第5章：相交线和平行线;

第6章：平面直角坐标系;

第7章：三角形;

第8章：二元一次方程组;

第9章：不等式和不等式组;

第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点;

1.现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术;

2.实践性--联系社会实际，贴近生活实际;

3.探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能;

4.发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要;

5.趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学目标

知识技能目标：学习近平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、注意事项

1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力"?

2.要由"教师主导，学生被动接受知识"转变到"以学生为主体，教师组织引导"?

3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动?

4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?

5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作出相关的提示或暗示?

6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?

7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?

8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。

六、课时安排(教学进度)

第一周 5.1相交线;

第二周 5.2平行线;

第三周 5.3平行线性质 5.4平移;

第四周数学活动，小结与单元检测活动;

第五周 7.1与三角形有关的线段;

第六周 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角;

第七周 7.4镶嵌 活动小结 期中考试;

第八周 8.1二元一次方程组 8.2消元五;

第九周 8.3再探实际问题和三元一次方程组;

第十周小结与检测;

第十一周 9.1不等式 9.2探实际问题和一元一次不等式;

第十二周 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习;

第十三周小结与检测;

第十四周 10.1统计调查;

第十五周 10.2直方图 10.3课题学习;

第十六周进行复习。

教学工作计划(三)

为了在七年级下学期里的数学教学工作能够更好地开展，现对下学期的工作计划如下：

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系。

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

教学工作计划(四)

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。

②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。

④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。

⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。

⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感态度与价值观目标：

①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。

②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。

③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。

⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。

⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

(二)教学重点与难点

1、有理数的概念、分类及运算。

2、代数式的概念及分类。

3、对函数的初步理解与认识。

4、整式的加减运算。

5、一元一次方程的概念及求解过程。

三、教科研课题

课题名称：怎样学好数学?

研究步骤：

1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。

2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。

3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。

4、加强师生之间的交流。

具体措施：首先是全体数学老师共同研究，然后老师与学生相互交流，同时学生与学生之间也展开讨论具体的学习方法。

教学工作计划(五)

本学期，我继续担任七年七班的数学教学工作，回想过去的一个学期，我所教的班级总体成绩还算理想，期末测试比期中测试有了很大的进步，在及格人数上有了很大的提高。但有部分学生期末成绩不理想，仍需不断努力。

所以这个学期我一定要励精图治，将七年七班的数学各项指标都提上去，特别是争取更多的人及格，优秀学生有所增加。

一、指导思想

为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。以新的教育理念，优化课堂教学结构。在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。培养学生的创新精神和综合实践能力。

二、教材分析

七年级数学下册共有六章。在教学过程中，应该清楚的认识数学学习的重要性，对各章之间的联系。然后由具体到抽象，有特殊到一般的基础性教学掌握，再有就是在整式基础上学习方程的运用(这在小学知识中就有提到)。

在课本正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

在教学活动中，适当的安排“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等课后或课外知识。加深学生对相关内容的认识和理解，扩大学生的知识面，会运用现代化信息技术手段学习。

三、学情分析

七年七班学生大多来自于农村，学生学习环境差，学生基础薄弱，缺乏对于数学的学习兴趣。为了照顾这些学生，课程进度缓慢。但部分学生学习仍非常刻苦，为了照顾这部分的同学，在教学活动中也讲解一些课外知识，从而不耽误他们每一个人的学习需求。在教学设计时多以中等偏下水平为参考标准。

四、教学要求与具体措施

1、认真备课。

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到 “ 有备而来 ” ，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、充分发挥学生的主体作用。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求同级同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、认真批改作业 ， 布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们辅导，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

6、积极推进素质教育。

我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

五、其他方面

七下数学单元总结篇10

教学工作计划(一)

本学期我担任七年级(x)(x)两个班下学期数学教学工作，从学生的上期数学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：

一、本学期教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

第5章：相交线和平行线本章包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质和平移共4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移交换的内容。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，而逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。

第6章本章主要学习近平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。

第7章：平面直角坐标系本章包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用两节课的内容，主要内容为平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。

第8章：二元一次方程组本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组，三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是重点，同时也是难点。实际问题始终贯穿全过程之中进行。消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。先了解基本思想，然后在基本思想指导下寻求解决问题的具体办法，这是本章内容安排中的一个突出特点。

第9章：不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想。

第10章：数据的收集、整理与描述本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2、利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在后面的内容中进一步讨论。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是七年级(下)的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。

5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

三、个人教学进度安排

第1、2、3周 学习第五单元;

第4、5、6周 学习第六单元;

第7、8周 学习第七章;

第9、10、11周 学习第八章;

第12、13周 学习第九章;

第14周 学习第十章;

第15、16周 复习迎接期末考试。

教学工作计划(二)

在春节结束之际，新的学期也已经来临，在新的学期里，作为七年级数学教师的我对下学期的工作进行计划如下：

一、学情分析

本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，

第5章：相交线和平行线;

第6章：平面直角坐标系;

第7章：三角形;

第8章：二元一次方程组;

第9章：不等式和不等式组;

第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点;

1.现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术;

2.实践性--联系社会实际，贴近生活实际;

3.探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能;

4.发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要;

5.趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学目标

知识技能目标：学习近平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、注意事项

1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力"?

2.要由"教师主导，学生被动接受知识"转变到"以学生为主体，教师组织引导"?

3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动?

4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?

5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作出相关的提示或暗示?

6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?

7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?

8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。

六、课时安排(教学进度)

第一周 5.1相交线;

第二周 5.2平行线;

第三周 5.3平行线性质 5.4平移;

第四周数学活动，小结与单元检测活动;

第五周 7.1与三角形有关的线段;

第六周 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角;

第七周 7.4镶嵌 活动小结 期中考试;

第八周 8.1二元一次方程组 8.2消元五;

第九周 8.3再探实际问题和三元一次方程组;

第十周小结与检测;

第十一周 9.1不等式 9.2探实际问题和一元一次不等式;

第十二周 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习;

第十三周小结与检测;

第十四周 10.1统计调查;

第十五周 10.2直方图 10.3课题学习;

第十六周进行复习。

教学工作计划(三)

为了在七年级下学期里的数学教学工作能够更好地开展，现对下学期的工作计划如下：

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系。

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

教学工作计划(四)

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。

②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。

④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。

⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。

⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感态度与价值观目标：

①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。

②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。

③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。

⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。

⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

(二)教学重点与难点

1、有理数的概念、分类及运算。

2、代数式的概念及分类。

3、对函数的初步理解与认识。

4、整式的加减运算。

5、一元一次方程的概念及求解过程。

三、教科研课题

课题名称：怎样学好数学?

研究步骤：

1、研讨学习数学的重要性，让学生了解数学就在我们身边。

2、老师认真分析学生的具体情况，研究怎样教的问题。

3、探讨让学生怎样学习数学及学习的方法。

4、加强师生之间的交流。

具体措施：首先是全体数学老师共同研究，然后老师与学生相互交流，同时学生与学生之间也展开讨论具体的学习方法。

教学工作计划(五)

本学期，我继续担任七年七班的数学教学工作，回想过去的一个学期，我所教的班级总体成绩还算理想，期末测试比期中测试有了很大的进步，在及格人数上有了很大的提高。但有部分学生期末成绩不理想，仍需不断努力。

所以这个学期我一定要励精图治，将七年七班的数学各项指标都提上去，特别是争取更多的人及格，优秀学生有所增加。

一、指导思想

为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。以新的教育理念，优化课堂教学结构。在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。培养学生的创新精神和综合实践能力。

二、教材分析

七年级数学下册共有六章。在教学过程中，应该清楚的认识数学学习的重要性，对各章之间的联系。然后由具体到抽象，有特殊到一般的基础性教学掌握，再有就是在整式基础上学习方程的运用(这在小学知识中就有提到)。

在课本正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

在教学活动中，适当的安排“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等课后或课外知识。加深学生对相关内容的认识和理解，扩大学生的知识面，会运用现代化信息技术手段学习。

三、学情分析

七年七班学生大多来自于农村，学生学习环境差，学生基础薄弱，缺乏对于数学的学习兴趣。为了照顾这些学生，课程进度缓慢。但部分学生学习仍非常刻苦，为了照顾这部分的同学，在教学活动中也讲解一些课外知识，从而不耽误他们每一个人的学习需求。在教学设计时多以中等偏下水平为参考标准。

四、教学要求与具体措施

1、认真备课。

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到 “ 有备而来 ” ，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、充分发挥学生的主体作用。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求同级同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、认真批改作业 ， 布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们辅导，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

6、积极推进素质教育。

我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

五、其他方面

七下数学单元总结篇11

“七点十分了，快点起床！”催促声又来了。

“您就发发慈悲，让我再睡五分钟吧。”

“七点二十了！”

“好，这就起啦。”我嘴上答应着，人却没动。

300秒过去了，400秒过去了，500秒……

“七点二十了吧？”终于起床了，“啊？七点半了？”早读都已经开始了，完了完了，这下睡过头了，穿衣、收拾书包，40秒搞定，飞向学校，我飞，我飞，我飞飞飞！身后传来老妈的声音：“把早饭吃了再走啊！”都这时候了，还吃啥早饭啊？

开始反攻

一个实验班的考生，在距离期末考试还有一月的时候，仍患有严重的拖延症，这是件多么悲惨的事！

痛定思痛，我决定实施“番茄学习计划”：

语文：最后一个单元（30分钟）；

数学：做试卷错题（30分钟）；

英语：背单词（30分钟）；

政治：1-2单元由老妈抽背（30分钟）；

历史：1-2单元（30分钟）；

地理：改正错题（30分钟）；

生物：一个单元（20分钟）；

剩下的杂七杂八各种整理思路（20分钟）。

以上所有任务，完成之后上网签到，晚上十点以前去见周公！

初战告捷

一个月之后……

“刘帅，总分570，年级第一；张文尊，总分566，年级第二名……”

“我进步了！”期末考试成绩出来了，后面读的是谁我已经听不清楚了，我那可爱的小心脏怎能受得了这番刺激？那个激动，堪比中举的范进啊！要不，范进，来，咱拥抱一个！

七下数学单元总结篇12

4.云南省农业科学院 质量标准与检测技术研究所，云南 昆明650223；

5. 昆明理工大学 生命科学与技术学院，云南 昆明 650050）

[摘要] 该文采用盆栽土培试验，研究了施用氯化钾和硫酸钾及配施对三七生长、产量和品质的影响。结果表明，同对照相比，氯化钾和硫酸钾及两者配施均能显著提高三七生物量和产量，且氯化钾对三七增产效果略优于硫酸钾。2种钾肥及配施均也显著促进三七植株对K的吸收和三七地下部对N，P的吸收，并显著提高三七皂苷含量与累积量；其中，三七皂苷R1，人参皂苷Rg1，Rb1，Rd和总皂苷含量分别增加了54.54%～72.72%，11.15%～37.55%，2.26%～29.68%，10.34%～51.72%，13.85%～25.52%，且氯化钾和硫酸钾1∶1配施时，三七各种皂苷成分含量最高。2种钾肥相比，氯化钾对皂苷成分含量的提升作用优于硫酸钾。三七对氯不敏感，氯化钾和硫酸钾对三七的生长发育及品质的形成作用等效。三七生产中推荐选用氯化钾做钾源，以提高三七产量和品质，降低钾肥投入成本。

[关键词] 三七；氯化钾；硫酸钾；产量；养分吸收；皂苷

三七Panax notoginseng（Burk.）F.H.Chen是具有重要药用价值和经济价值的名贵中药材。研究发现，三七属喜钾植物，其体内氮、磷、钾比通常在1∶0.5∶1.5～2[1]，施用钾肥能显著促进三七植株生长和提高三七药材产量[2-3]。生产中三七氮、磷、钾肥的推荐施肥比例为1∶0.75～1∶2～3.13，钾肥每667 m2推荐用量为30～45 kg K2O[3-5]。商品钾肥主要为氯化钾和硫酸钾2种，其中氯化钾因生产容易，含钾量高，且价格便宜，是钾肥的主导品种。长久以来，广大“七农”认为三七属“忌氯”植物[6]，生产中不敢施用氯化钾，故而选用价格更高的硫酸钾，这无疑大幅增加了三七的施肥成本，降低了利润空间。但三七是否为“忌氯”植物从未有过科学研究试验，而且钾肥对三七药材皂苷类成分影响也未见报道。为了验证三七是否为“忌氯”植物，明确钾肥对三七皂苷成分合成与积累的影响，本研究探索了氯化钾和硫酸钾2种不同钾肥品种及配施对三七植株生长和药材产、质量的影响，以期为三七合理施用钾肥提供指导。

1 材料

试验于2010年1月至2011年10月在文山三七研究院砚山试验场进行。供试三七种苗（一年生子条）由文山三七研究院提供。供试土壤为未种植过三七的新土，土壤类型为红壤，基本理化性状为：pH 5.44、有机质18.2 g・kg-1、全氮0.87 g・kg-1、全磷0.378 g・kg-1、全钾10.94 g・kg-1、碱解氮49.59 mg・kg-1、速效磷3.00 mg・kg-1、速效钾 52.90 mg・kg-1。供试肥料为硝酸铵（N 34%，NO3--NH4+ 1∶1），钙镁磷肥（P2O5 14%），硫酸钾（K2SO4，K2O 50%），氯化钾（KCl，K2O 60%），2 000倍阿侬微量元素营养液（含铜、锌、铁、锰、硼、钼等微量元素）。

对照品三七皂苷R1，人参皂苷Rg1、人参皂苷Rb1、人参皂苷Rd均购于中国食品药品检定研究院（批号分别为110745-200617，110703-201027，110704-201122，111818-201001）。

2 方法

2.1 试验设计

采用盆栽土培试验，每盆装土18 kg。试验设置6个处理，分别为空白对照（CK，不施钾肥）和施用KCl-K2SO4为100∶0，75∶25，50∶50，25∶75，0∶100。各处理按N-P2O5-K2O 0.30∶0.15∶0.3（g・kg-1土）来施肥，其中CK处理不施钾肥。氮肥用硝酸铵，基施0.06 g・kg-1，余下于定植当年的5，8，10月及翌年1，4，7月分6次施入，其中定植当年5，8，10月按每次0.03 g・kg-1土来兑水施入，翌年1，4，7月N按每次0.05 g・kg-1土来兑水施入；磷肥用钙镁磷肥，直接基施；钾肥采用KCl和K2SO4，按试验设计比例基施；另每盆基施9 mL阿侬微量元素营养液以补充土壤微量营养元素。每处理4次重复，每盆定植三七苗8株，定植时间为2010年1月8日，按照常规进行管理。2011年10月4日进行三七采收。

2.2 测定项目及分析

2.2.1 农艺性状及产量调查 2011年10月4日对每盆三年生三七存活数进行统计，并全部采收、洗净，测量三七株高、叶片大小、须根长、剪口大小、块根大小等农艺性状，风干后分别称量三七单株地上及地下部分干重（生物量），粉碎，备用。将每盆三七的株数乘以单株生物量就为每盆三七的产量。

2.2.2 氮磷钾含量的测定 三七样品氮磷钾测定采用鲍士旦[7]主编的《土壤农化分析》中的方法，样品用H2SO4-H2O2消煮，全氮测定用凯氏定氮法，全磷测定用钼锑抗比色法，全钾测定用火焰光度法。

2.2.3 皂苷含量的测定 供试品溶液制备：准确称取三七样品0.3 g于50 mL具塞三角瓶中，加甲醇25 mL，称重，放置过夜，超声提取30 min，冷却，用甲醇补足失重，摇匀，滤过，取续滤液，即得。

皂苷的测定[8]：取供试品溶液，0.45 μm有机滤膜后，用HPLC测定。色谱条件为Agilent 1120高效液相色谱仪，色谱柱为Shim-pack PREP-ODS（H） Kit（4.6 mm×250 mm，5 μm）；流动相：乙腈（A）-水（B）二元梯度洗脱，0～12 min，18% A；12～35 min，18%～38% A；35～45 min，38% A；检测波长为203 nm；进样量20 μL，流速1 mL・min-1，柱温为室温，色谱图见图1。

2.2.4 数据处理及分析 采用EXCEL进行数据处理，SPSS 18.0进行单因素方差分析（ANOVA）。

3 结果与分析

3.1 对三七植株生长和产量的影响

同CK处理相比，施用氯化钾和硫酸钾及两者配施均能显著促进三七植株生长，植株株高增加了5.91%～25.00%、叶柄长增加了8.83%～24.46%、叶片长增加了12.00%～18.84%、叶片宽增加了11.00%～21.74%、剪口长增加了35.68%～64.58%、块根长增加了16.06%～39.27%、块根粗增加了7.07%～18.87%，其中增幅最高的为剪口长，其次为块根长，剪口粗增幅无显著变化。2种钾肥在促进三七植株生长中无显著差异，说明氯化钾和硫酸钾在三七植株生长中能发挥等效作用。将2种钾肥配合施用，有提高三七植株株高、块根大小的趋势，但差异不显著，见表1。上述结果进一步验证了前人施用钾肥可促进三七植株生长的试验结果[2-3]。

施用钾肥也能显著提高三七不同部位生物量。同CK相比，单施氯化钾对三七茎叶、剪口和块根+须根3个部位的增产率分别为55.32%，91.30%，44.41%，单施硫酸钾对三七上述部位的增产率则分别为49.29%，56.21%，38.82%，均达到显著水平。单施氯化钾对三七不同部位生物量增产率优于单施硫酸钾。三七不同部位间相比，施用钾肥增产效果最大的是剪口，其次是茎叶，块根+须根最低；特别是单施氯化钾和氯化钾与硫酸钾配施对剪口的增产效果为优。同CK相比，施用氯化钾和硫酸钾及两者配施也均显著提高了三七产量，且不同钾肥品种配施间无显著差异。但由于市场上氯化钾较硫酸钾的价格便宜1/3以上，因而换算成每盆三七的钾肥投入成本和每千克三七产出（剪口和根）的钾肥投入成本，单施氯化钾的最低，分别仅为单施硫酸钾处理的近1/2的成本投入。上述研究表明，不同钾肥品种对三七生物量和产量无显著影响，但因氯化钾价格便宜，施用氯化钾可大幅降低三七生产上钾肥投入成本，见表2，3。

3.2 对三七植株养分吸收的影响

施用氯化钾和硫酸钾及两者配施能够显著促进三七植株对K素的吸收，其地上部K含量比CK处理提高了3.87～4.45倍，地下部分K含量比CK处理提高了0.95～1.09倍；同氯化钾相比，施用硫酸钾有促进三七K素吸收，提高三七地上、地下部K含量的趋势，但无显著差异。同CK相比，施用氯化钾和硫酸钾及两者配施有促进三七植株地下部N，P养分吸收，而降低地上部N，P养分吸收的趋势；说明施用钾肥可促进三七植株N，P养分向药用部位（根部）转移；不同钾肥品种及其配施对三七植株不同部位N，P吸收无显著差异，说明施用氯化钾和硫酸钾对三七植株N，P养分吸收有等效作用。三七植株不同部位间相比，N素营养是地上部大幅高于地下部，P素营养地上、地下部差异不大；而K素营养，施钾处理是地上部大幅高于地下部（地上部是地下部的近1倍），不施钾（CK）处理则是地下部大幅高于地上部，说明在缺K的环境下三七植株会优先将K营养累积到药用部位（根部），从而促进植株根部生长和成分累积。三七植株N，P，K营养间相比，是K>N>P，进一步验证了前人[1]三七对K素营养需求最高的结果，见表4。

3.3 对三七药材皂苷成分的影响

皂苷是三七药材主要药理活性成分和质量指标，施用钾肥也显著增加了三七药用部位皂苷含量，见图2。同CK相比，施用氯化钾和硫酸钾及两者配施均显著增了三七中三七皂苷R1和人参皂苷Rg1，Rb1，Rd以及总皂苷含量，增幅分别为54.54%～72.72%，11.15%～37.55%，2.26%～29.68%，10.34%～51.72%，13.85%～25.52%。等施钾量条件下，氯化钾和硫酸钾配施时三七药材各单体皂苷和总皂苷含量最高，其中KCl/K2SO4为75∶25时R1和Rd含量最高，其次为单施氯化钾处理，单施硫酸钾时最低；而Rg1，Rb1和总皂苷含量是随着硫酸钾比例的增加呈先增加后降低的趋势，分别在KCl/K2SO4为50∶50，25∶75，50∶50时达到最大值，Rg1和总皂苷含量是单施氯化钾处理略高于单施硫酸钾处理，Rb1含量则是单施氯化钾处理略低于单施硫酸钾处理。上述结果表明，施用氯化钾不仅不会降低三七药用成分（皂苷）的含量，而且优于硫酸钾处理各单体皂苷和总皂苷含量（除人参皂苷Rb1）；而且当KCl比例在KCl/K2SO4中不低于50%时，对各种单体皂苷和总皂苷含量提高效果最佳。

同CK相比，施用钾肥也显著促进三七药材中各皂苷累积量。施钾量相同情况下，三七皂苷R1、人参皂苷Rg1、人参皂苷Rb1、总皂苷累积量随K2SO4所占比例增加呈先增加后降低的趋势，且均在KCl/K2SO4为50∶50时最高；而KCl-K2SO4为75∶25时人参皂苷Rd累积量最高；单施氯化钾和硫酸钾时各单体皂苷和总皂苷累积量均显著低于配施。2种钾肥品种间相比，无显著差异，见表5。

4 讨论与结论

有些植物对氯离子非常敏感，当吸收量达到一定程度，会明显地影响产量和品质，通常称这些植物为“忌氯植物”。氯化钾因含有较高的氯离子，常会导致忌氯植物氯中毒，影响植物生长和品质，而不推荐在一些高经济价值植物上使用[6]。本文研究发现，在等钾量条件下，施用氯化钾和施用硫酸钾对三七植株生长、产量和品质具有等效作用，甚至施用氯化钾的产量和品质要略优于硫酸钾，说明三七植株对氯离子并不敏感。因此，三七生产上可以直接施用氯化钾，不必施用价格和成本更高的硫酸钾。

本研究首次证实，施用钾肥（氯化钾和硫酸钾）可以促进三七药材各种单体皂苷和总皂苷的合成，从而显著提高其含量和累积量。这同王静等[9]发现钾肥可提高桔梗总皂苷含量的结果是一致的。三七皂苷成分属于达玛烷型萜类化合物，以碳（C），氢（H），氧（O）3种元素为主，主要通过甲羟戊酸（MVA）途径经过一系列酶促反应进行合成[10]。因此，植物体内碳水化合物含量与皂苷含量有重要的联系。施用钾肥促进三七各种单体皂苷及总皂苷合成与累积，可能同钾肥促进三七植物光合作用，提高相关酶活性和促进同化产物合成与运输等有关[6]。但具体作用机制有待进一步研究。

本研究发现，将氯化钾和硫酸钾配合施用时，可以显著提高三七药材各种单体皂苷和总皂苷的含量和累积量，这同Nurzynski在莴苣、菠菜上研究发现氯化钾和硫酸钾配施可显著改善品质的研究结果是一致的[11]。其原因可能是除钾肥中的钾素营养能显著促进三七皂苷成分合成与积累外，氯化钾中氯营养和硫酸钾中硫营养同样也促进皂苷成分的合成与积累。但氯、硫营养对三七皂苷成分合成的促进作用也有待于下一步深入研究和证实。

[参考文献]

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[2] 欧小宏，金航，郭兰萍，等. 平衡施肥及土壤改良剂对连作条件下三七生长与产量的影响[J]. 中国中药杂志，2012，37（13）：1905

[3] 张良彪，孙玉琴，韦美丽，等.钾素供应水平对三七生长发育的影响[J]. 特长研究，2008，30（4）：46.

[4] 崔秀明，陈中坚，皮立原. 密度及施肥对二年生三七产量的影响[J]. 中药材，2000，23（10）：596.

[5] 王朝梁，陈中坚，孙玉琴，等. 不同氮磷钾配比施肥对三七生长及产量的影响[J]. 现代中药研究与实践，2007，21（1）：5.

[6] 陆景陵. 植物营养学.上册 [M].北京：北京农业大学出版社，1994：78.

[7] 鲍士旦. 土壤农化分析[M].3版.北京：中国农业出版社，2000.

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Different proportion of potassium chloride and potassium

sulphate application on cultivation of Panax notoginseng

ZHENG Dong-mei2，OU Xiao-hong3，MI Yan-hua4，JING Hang1，YANG Ye5，LIU Da-hui1*

（1.Institute of Medicinal Plants，Yunnan Academy of Agricultural Sciences，Kunming 650205，China；

2. School of Chemistry and Biotechnology，Yunnan University of Nationalities，Kunming 650500，China；

3. College of Resource and Environment，Huazhong Agriculture University，Wuhan 430080，China；

4. Agri-Food Quality Standard and Testing Technology Institute，Yunnan Academy of Agricultural Sciences，Kunming 650223，China；

5. Faculty of Life Science and Technology，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650050，China）