人教版数学上册教案合集12篇
人教版数学上册教案篇1
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为
.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有
个.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为
.
12.单项式﹣ 的次数是
.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为
.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列
.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是
.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为
.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为
°;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
人教版初一上册数学期末考试题参考答案
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.
B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
D：负数都小于0，据此判断即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴选项A不正确;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴选项B不正确;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴选项C正确;
0>﹣20，
∴选项D不正确.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;
B、a2+a2=2a2，故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.
故选：D.
【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层有2个正方形.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质解答即可.
【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
【考点】方向角.
【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
则P在O的南偏西65°.
故选C.
【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键.
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
【分析】根据新定义 ，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案为：3.
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案为：1.1×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 2 个.
【考点】有理数.
【分析】利用分数的意义直接填空即可.
【解答】解：有理数 是分数、3.14是分数，故有2个;
故答案为：2.
【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为 3.14 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).
故答案为3.14.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.
12.单项式﹣ 的次数是 3 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.
【解答】解：单项式﹣ 的次数是3，
故答案为：3.
【点评】本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为 39°30′ .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案为：39°30′.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考点】多项式.
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.
【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项式幂的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是 乐 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“年”是相对面，
“新”与“乐”是相对面，
“祝”与“快”是相对面.
故答案为：乐.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为 55° .
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据已知条件，利用互补关系，互余关系及对顶角相等的性质解题.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE与∠DBF是对顶角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案为：55°.
【点评】此题主要考查了角与角的关系，即余角、补角、对顶角的关系，利用互余，互补的定义得出角的度数是解答此题的关键.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考点】绝对值;数轴.
【专题】推理填空题;数形结合.
【分析】(1)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出a<0;然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a，据此解答即可.
(2)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根据图示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案为：﹣a、0.
【点评】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.
(2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考点】整式的加减.
【分析】首先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键.
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由线段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由点O是线段AC的中点，得OC= AC= ×12=6，
由线段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)连接AB即可得线段AB;
(2)根据直线是向两方无限延长的画直线AC即可，连接BC并延长BC即可得射线BC;
(2)用直角三角板两条直角边，一边与AC重合，并使沿另一边所画的直线经过点B即可作出.
【解答】解：(1)(2)画图如下：
;
(3)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BD的长度.
【点评】此题主要考查了基本作图，只要掌握线段、射线、直线的特点，点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离.
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考点】平行线的判定与性质.
【专题】推理填空题.
【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代换)，
∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
故答案为：(已知)，BE，DF.
【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【专题】应用题;图表型;整式.
【分析】(1)根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×(销售价﹣成本)”列式计算即可;
(2)根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润.
【解答】(1)解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，
根据题意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元;
(2)解：根据题意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：当m=2.8，n=3.7时，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为 90 °;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
【考点】平行线的判定与性质;三角形的面积.
【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得;
(3)根据S四边形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面积公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四边形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解S四边形ADCF=SACD+SACF是解题的关键.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
【考点】几何体的展开图;认识立体图形;几何体的表面积.
【分析】(1)根据长方体的特征填写即可;
(2)根据长方体的表面积公式即可求解;
(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;
②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解.
【解答】解：(1)与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案为：A′B′，D′C′，DC;
(2)长方体的表面积=2a2+4ab;
(3)①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下图所示：(注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可)
【点评】考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解.
看了“人教版初一上册数学期末考试题”的人还看了：
1.人教版七年级数学上册期末试卷及答案
2.人教版七年级数学上册期末试卷带答案
人教版数学上册教案篇2
数学广角
简单的排列
教学内容:教材第97页例1及“做一做”，练习二十四第2题。
教学目标:
1.通过观察、猜测、操作等活动，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
3.在小组合作学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的浓厚兴趣，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：在解决问题中，有序全面地思考排列问题。
教学准备:教学课件、数学卡片。
教学过程:
一、情景引入
师：同学们，今天李老师想带大家去数学王国里玩一玩，大家想去吗？看来大家都想去呀，那可要开动你们的小脑筋了哟，因为数学王国的大门有一把锁，这把锁一般的钥匙打不开，只有密码才能打开。大家有信心破解这个密码吗?（出示课件）
师：它还给了我们一个提示：密码是由1和2组成的两位数，谁来说一下是多少呢?
预设：
12
21
生回答师板书
12
21
师:为什么会有两种可能呢？谁来说一下呢?
预设：两个数字的位置不一样，组成的数也就不一样。
师总结:十位上的数和个位上的数交换了一下位置。
师板书：在12
21
前面板书：
交换
师：有两个密码，那到底是哪个呢?老师再给你们一个提示，保准你们一下子就能说出来。十位上的数比个位上数多1.
师：Bingo！你们答对了，现在数学王国的大门打开了，里面还有更多的问题等着我们去挑战呢，你们敢接受挑战吗？那就让我们勇敢地接受挑战吧！
二、探究新知
出示课件
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?
师：你从中读懂了什么?
预设:1.从1、2、3三个数里选两个数字组成两位数。
2.十位上的数和个位上的数不能一样。
老师追问“十位上的数和个位上的数不能一样什么意思，你能举例说明一下吗?
预设学生回答的不是很完整。
师：刚才你们的回答我感觉有点乱，没有顺序也没有规律，老师不知道到底遗漏了没有，而且有的有重复，那我们有没有什么好方法能让找出来的两位数既不重复也没有遗漏吗？
①小组合作
同桌两个互相合作，利用手中的数学卡片摆一摆，一个人摆，一个人记录，哪组写完整以后用你最漂亮的坐姿告诉老师。现在开始！（教师巡视，并找到运用不同方法的同学）
预设:交换法、固定十位法、固定个位法
②展示交流
师：同学们真聪明，按照老师的要求很快用多种方法找出了答案，谁能勇敢地到前面展示自己的成果？
根据刚才的巡视结果让不同答案的学生上台展示交流。
③点拨提升
师:刚才同学们用好多种方法整理出了这道题的结果，想不想看看老师是怎么解答这道题的呀？
师出示课件，并提问:看看老师的跟谁的一样?老师把这个给它起了一个名字，叫交换法。
依次出示课件，老师都给它们起了一个名字：固定十位法和固定个位法。
师：刚才我们从三个数字里选两个数字作简单的排列，要做到不重复不遗漏，用到了交换法、固定法就可以做到。这就是今天这节课我们要学的知识，就叫简单的排列。（教师板书:简单的排列）
三、灵活运用，巩固练习
师：刚才同学们用自己的聪明才智把这个问题轻轻松松的就解决了。
（1）灵活运用
现在老师想把其中的一个数字2换成0，现在这三个数字能组成几个两位数?
生独立完成。
抽学生回答，并说明理由。
师总结：对，0不能放到最高位，所以我们遇到问题的时候一定要多思考，考虑全面。
（2）巩固练习
出示课件
①用“海”“上”“边”三个字能组成哪些不同的两字词语?(每个词中每个字只能用一次）
师；刚才我们用三种方法解决了数字的简单的排列问题，那它们能不能帮我们解决语文中遇到的问题呢?
②出示课件
课本第97页做一做
四、拓展提升
出示课件
数学书第98页练习二十四第2题。（渗透书找人和人找书两种方法）
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获?
人教版数学上册教案篇3
一、选择题(50分)
本部分共25小题，每小题2分，共50分。
1. 修筑在岷江中游，被联合国教科文组织列为“世界文化遗产”，两千多年来一直造福于人民，闻名世界的防洪灌溉工程是
A.都江堰
B.郑国渠 C.隋朝大运河
D.灵渠
2. “民以食为天”，我国古代的原始居民很早就懂得农耕技术。我国在世界上最早种植的粮食作物是
A.水稻和小麦
B.水稻和粟 C.小麦和粟
D.水稻和玉米
3. 文字的出现，是人类进入文明时代的标志。我们今天的文字源于
A 金文 B 小篆 C 甲骨文 D 陶器上的符号
4. 春秋战国时期由于生产力的发展，促使社会不断变革，最终导致奴隶制度的瓦解，封建制度的确立。那么，最能代表当时生产力发展水平的是
A.青铜器的广泛使用
B.水利事业的发展
C.铁农具、牛耕的使用和推广
D.耕作技术的提高
5. 十一长假，小聪参观了我国境内已知的最早人类遗址，他去的是
A、陕西省 B、北京市 C、云南省 D、浙江省
6. 人类社会是由低级到高级往前发展的，这是一个客观规律。有几位同学将我国境内出现的几类原始人进行了先后排列。哪一位同学的排列符合这一规律?
A.小明：元谋人、北京人、河姆渡和半坡原始居民、山顶洞人
B.小芯：北京人、元谋人、山顶洞人、河姆渡和半坡原始居民
C.小华：元谋人、山顶洞人、北京人、河姆渡和半坡原始居民
D.小丽：元谋人、北京人、山顶洞人、河姆渡和半坡原始居民
7. 中国被世界和平理事会定为世界四大文化名人的是
A.哥白尼 B.孔子 C.拉伯雷 D.屈原
8. 2005年，宋楚瑜先生率领亲民党大陆访问团祭拜黄帝陵。与黄帝一起被奉为中华民族“人文始祖”的传说时代的人物是
A、炎帝 B、禹 C、尧 D、舜
9. 同学们来到殷墟，讲解员指着一段文字残片告诉同学：“这文字记录反映了商王的活动和商朝的政治、经济情况,对研究商朝的历史有重要的价值。”由此判断，这些文字应该是
A.甲骨文 B.小篆 C.隶书 D.行书
10. 西周众多的诸侯，是通过下列哪个制度产生的
A.奴隶制 B.世袭制 C.分封制 D.禅让制
11. “知彼知已者，百战不殆”的军事格言，是哪个军事家的名言
A.庞涓 B.孙武 C.韩非 D.孙膑
12. 通过战争成就霸业是春秋时期诸侯争霸常用的手段。下列成就晋文公中原霸主地位的是
A.城濮之战 B.赤壁之战 C.官渡之战 D.马陵之战
13. 很多人爱吃米饭，水稻种植在我国有很长的历史。下列哪个地方的居民最早吃到米饭
A、北京周口 B、陕西半坡村 C、山东大汶口 D、浙江河姆渡
14. 在某一博物馆中，一讲解员说：“这是目前世界上已发现的最大青铜器……”它应是
A.四羊方尊 B.编钟 C.青铜立人像 D.司母戊鼎
15.战国时期有一户人家：老大因作战有功获得爵位，老二在家勤于耕作免除徭役，老三则被国君派往小县为吏。据此判断这户人家最有可能生活在
A齐国 B楚国 C燕国 D秦国
16、他是历史上的一位重要人物，李白称赞他说：“秦王扫六合，虎视何雄哉!”李白称赞他的功绩是
A结束了春秋战国以来的分裂割据局面，完成统一。
B创立了封建专制主义的中央集权制度
C推行郡县制，在我国历史上影响深远
D、统一了货币和文字
17、齐桓公首先称霸有诸多原因，最根本的原因在于
A 管仲改革壮大了齐国的力量 B 以“尊王攘夷”为号召
C 齐桓公本人的威信和能力 D 周天子派人参加会盟
18、俗语：“姜太公钓鱼，愿者上钩”。当年，姜尚等待的贤明君主是
A、黄帝 B 、夏启 C、商汤 D、周文王
19、屈原受到我国人民崇敬并每年纪念他，最主要是因为
A.他在文学上创造了新的文学体裁 B.他主张变革的政治成就
C.他的抗秦事迹 D.他的爱国爱民精神
20、在下列主张中，最能体现“可持续发展”这一思想的是
A福兮，祸之所伏;祸兮，福之所倚 B斧斤以时信山林，林木不可胜用也
C仁者爱人，为政以德 D兵无常势，水无常形
21、传说“大禹治水”的“水”,你认为应该是 ( )
A 黄河 B 长江
C 淮河 D 珠江
22、秦统一全国后，诏书传到南方的许多地方，当地没有人认识。据此，你认为秦始皇应该采取什么措施?( )
A 统一货币 B 焚书坑儒 C 统一度量衡 D 统一文字
23、夏朝和商朝的暴君分别是
A、启、桀 B、桀、纣 C、汤、桀 D、汤、纣
24、春秋时期第一个霸主是：
A.齐桓公 B.楚庄王 C.晋文公 D.秦穆公
25、黄河流域原始农耕时代的居民是 ( )
A、半坡人 B、北京人 C、河姆渡人 D、蓝田人
二、材料题(共50分)
26、材料一、“全世界都在学中国话，孔夫子的话越来越国际化，全世界都在讲中国话，我们说的话让世界都认真听话。”一曲明快的《中国话》，表达出人们对祖国的美好祝愿。
材料二、孔子说：学而时习之，不亦说乎?知之为知之，不知为不知。三人行，必有我师焉。
结合所学知识，回答下列问题。(16分)
(1)歌词中提到的“孔夫子”生活在什么时期?(2分)他是哪一学派的创始人?(2分)他的主要思想记录在哪一部著作里?(2分)
(2)他的思想核心是什么?(2分)
(3)、依据材料二，概括出他的教育思想。(6分)
(4)、如何评价此人?(2分)
27、某校初一年级班主任在班级管理中受到诸子百家思想的影响而采用不同的管理方法。分别说出以下四位班主任的思想主张可能受到哪个学派的影响，并分别说出这些学派的代表人物。(8分)
(1)张老师认为管理班级应该尊重学生的特点，顺应自然，不可过多干涉学生的言行。
(2)王老师主张制定严厉的班规，然后学生绝对服从老师的管理和纪律的约束。
(3)李老师认为老师要爱惜学生，主张因材施教，用道德教育来感化学生。
(4)赵老师认为师生之间、同学之间要互助互爱，反对同学中以大欺小、以强凌弱的行为。
28、长太息以掩涕兮，哀民生之多艰!(14分)
1、上述内容出自哪一部作品?(2分)
(2)、这一作品是谁创作的?(2分)他生活在战国时期的哪个国家?(2分)你能写出春秋时期与该国有关的战争吗?(2分)
(3)、这两句诗反映了作者怎样的情怀?(2分)
(4)、为了纪念他，我们国家把每年的农历五月初五定为什么节日?(2分)我们应如何评价此人?(2分)
29、现代著名史学家离沫若说：“书籍被烧残，其实还在其次，春秋末年以来，蓬蓬勃勃的自由思索的那种精神，事实上因此而遭受了一次致命的打击。”(12分)
(1)、书籍被烧指的是什么事?(2分)这件事是秦始皇采纳谁的建议而实行的?(2分)
(2)、秦始皇采取这种行动的目的是什么?(2分)
(3)、你如何看待这件事?(2分)
(4)、秦朝时北方最宏伟的国防工程是什么?(2分)
(5)、秦始皇建立的中央集权的封建国家把哪家的思想主张变成了现实?(2分)
人教版七年级历史上册期中考试试卷参考答案
26、(1)春秋晚期、儒家学派、<<论语>>
(2)提出“仁”的学说。
(3)时常复习学过的知识;要有老老实实的学习态度;要谦虚好学。
(4)孔子是中国伟大的思想家、教育家。
看了“人教版七年级历史上册期中考试试卷”的人还看了：
1.七年级历史上册期中考试试卷及答案
2.七年级历史上册期中测试题及答案
人教版数学上册教案篇4
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()
A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，
故选：B．
【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．下列各对数中，是互为相反数的是()
A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．
【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；
B、﹣1.5=0，故本选项正确；
C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；
D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．
3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()
A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
0＞﹣2＞﹣3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4．用代数式表示a与5的差的2倍是()
A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）
【考点】列代数式．
【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．
【解答】解：a与5的差为a﹣5，
所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．
故选C．
【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．
5．下列去括号错误的是()
A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y
B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy
C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1
D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；
B、，正确；
C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；
D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；
故选C
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()
A．1B．2C．4D．6
【考点】同类项．
【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．
【解答】解：代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，
2y=4，
y=2，
故选B．
【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．
7．方程3x﹣2=1的解是()
A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
故选A
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．x=2是下列方程()的解．
A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．
【解答】解：将x=2代入各个方程得：
A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；
B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；
C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；
D.==1≠4，所以，D错误；
故选C．
【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．
9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()
A．75°B．15°C．105°D．165°
【考点】垂线；对顶角、邻补角．
【专题】计算题．
【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．
【解答】解：∠1=15°，∠AOC=90°，
∠BOC=75°，
∠2+∠BOC=180°，
∠2=105°．
故选：C．
【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．
10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()
A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向
C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向
【考点】方向角．
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选B．
【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．有理数﹣10绝对值等于10．
【考点】绝对值．
【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．
【解答】解：|﹣10|=10．
故答案为：10．
【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．
12．化简：2x2﹣x2=x2．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：2x2﹣x2
=（2﹣1）x2
=x2，
故答案为x2．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．
【考点】角平分线的定义．
【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．
【解答】解：∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，
∠COB=∠AOB，
则∠AOB=×44°=22°．
故答案为：22°．
【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．
14．若|a|=﹣a，则a=非正数．
【考点】绝对值．
【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．
【解答】解：|a|=﹣a，
a为非正数，即负数或0．
故答案为：非正数．
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．
【解答】解：90°﹣40°=50°．
故答案为：50°．
【点评】此题考查了余角的定义．
16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，
解得：x=﹣2，
故答案为：x=﹣2
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共9小题，满分66分）
17．（1﹣+）×（﹣24）．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．
【解答】解：原式=﹣24+﹣
=﹣24+9﹣14
=﹣29．
【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．
18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】先去括号，再合并即可．
【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy
=xy．
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．
19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．
【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．
【专题】作图题．
【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．
【解答】解：如下图所示，
【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．
20．解方程：﹣=1．
【考点】解一元一次方程．
【专题】方程思想．
【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．
【解答】解：由原方程去分母，得
5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项、合并同类项，得
﹣3x=27，
解得，x=﹣9．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，
当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．
【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），
解得x=30°．
答：这个角为30°．
【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．
23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．
【考点】整式的加减．
【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．
【解答】解：由题意得
3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．
【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．
24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题；调配问题．
【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．
【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，
根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，
解得：x=8．
答：从乙队调走了8人到甲队．
【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【专题】探究型．
【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．
【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，
即收工时在A地东1千米处；
（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3
=42×0.3
人教版数学上册教案篇5
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（
）
）
）
）
）
2、写一写，填一填。
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
3、（1）10里面有（
）个一；20里面有（
）个一。
（2）20里面有（
）个十，减少1个十是（
）。
（3）10里面有（
）个十，添上1个十是（
）。
（4）1个十和8个一合起来是（
），添上下1个一是（
）。
（5）13里面有（
）个一；13里面有（
）个十和（
）个一。
4、（1）一共有（
）只小兔，再添上（
）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）把左边的4只小兔圈起来。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（
）面。张永的后面是（
），李明的前面是（
）。刘强的前面有（
）人，后面有（
）人。
9、看图填空。
10、过1小时后是几时？
11、看图填空：
（1）一共有（
）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）把左边的4个图形圈起来。
12、（1）13里面有（
）个一和（
）个十，添上1个一是（
）；（
）个十和（
）个一组成18，减少1个十是（
）。
（2）10个一就是一个（
），10里面有（
）个十，10添上1个十是（
），20里面有（
）个十。
（3）15中的1表示（
）个（
），5表示（
）个（
）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（
）。个位上是8，十位上是1，这个数是（
）。
（5）1个十和6个一合起来是（
）；1个一和6个十合起来是（
）。2个十合起来是（
）。
（6）19前面一个数是（
），后面一个数是（
）。
（7）与12相邻的两个数是（
）和（
）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（3）
三、用数学
（1）
（2）
（3）
（4）
美美和丽丽之间有（
）人。
（5）
一共有多少人？
（6）
一共有多少头象？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
现在有几只？
（12）
现在有几只？
（13）
（14）爸爸买了一些作业本，我用了3本，还剩下10本。爸爸原来买了几本作业本？
参考答案
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（3）
2、写一写，填一填。
（1）个十和（3）个一是（13）
（1）个十和（1）个一是（11）
（2）个十是（20）
（1）个十和（4）个一是（14）
3、（1）10里面有（10）个一；20里面有（20）个一。
（2）20里面有（2）个十，减少1个十是（10）。
（3）10里面有（1）个十，添上1个十是（20）。
（4）1个十和8个一合起来是（18），添上1个一是（19）。
（5）13里面有（13）个一；13里面有（1）个十和（3）个一。
4、（1）一共有（7）只小兔，再添上（3）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）略。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8+6=14
15-5=10
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（前）面。张永的后面是（刘强），李明的前面是（刘强）。刘强的前面有（1）人，后面有（2）人。
9、看图填空。
上、下、右、左
10、过1小时后是几时？
3时、9时、11时、6时、1时
11、、看图填空：
（1）一共有（6）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）略
12、（1）13里面有（3）个一和（1）个十，添上1个一是（14）；（1）个十和（8）个一组成18，减少1个十是（8）。
（2）10个一就是一个（十），10里面有（1）个十，10添上1个十是（20），20里面有（2）个十。
（3）15中的1表示（1）个（十），5表示（5）个（一）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（16）。个位上是8，十位上是1，这个数是（18）。
（5）1个十和6个一合起来是（16）；1个一和6个十合起来是（61）。2个十合起来是（20）。
（6）19前面一个数是（18），后面一个数是（20）。
（7）与12相邻的两个数是（11）和（13）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（1）9-2-4=3
（2）9-3=6
（3）4+2+3=9
三、用数学。
（1）10-3=7
（2）3+4-1=6
（3）9-4-2=3
（4）美美和丽丽之间有（
6
）人。
5、6、7、8、9、10、11、12
（5）方法一：5+5+4=14（人）
方法二：6+4+4=14（人）
（6）方法一：4+4+4=12（头）
方法二：6+4+2=12（头）
（7）9-2-4=3
（8）10-1-3=6
（9）8+3=11
（10）15-9=6（道）
（11）9-2-3=4
（12）3+2+4=9
（13）6-2+3=7
（14）10+3=13（本）
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人教版一年级数学上册第一单元整理与复习+同步练习
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人教版五年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、1.25×0.8表示（
）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（
）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（
）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（
）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（
）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（
）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（
）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（
）精确到百分位是（
）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（
）商保留一位小数是（
）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（
）。
9、在“”中，最小的是（
），最大的是（
）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（
）
11、三个2.5连乘得积是（
）。
12、3x=6.9的解是（
）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（
）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（
）千克。
14、35dm2=（
）cm2；7.4m2=（
）dm2；7.5m2=（
）cm；2350m2=（
）公顷；500平方米=（
）公顷；3平方米70平方分米=（
）平方米；3小时15分=（
）小时；1.8时=（
）时（
）分；2.15小时=（
）分钟；7.6米=（
）米（
）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（
），它的高和面积都会（
）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（
），它的高和面积都会（
）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（
），周长（
）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（
）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（
）。
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（
）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（
）。
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（
）,斜边上的高是（
）。
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（
）最小（
）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（
）和（
）。
25、125缩小到它的（
）是0.125；（
）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（
）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（
）cm，面积是（
）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（
）平方厘米。
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（
）。
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（
）;0.79÷0.04,商是19,余数是（
）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（
）平方分米。
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（
）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（
）根。
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（
）dm。
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（
）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（
）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（
）
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（
）
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（
）
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（
）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（
）
6、小数除以小数，商一定是小数。（
）
7、在除法里：商一定小于被除数。（
）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（
）
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（
）
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（
）
11、x2不可能等于2x。（
）
12、a2＞2a。（
）
13、未知数的值叫做方程的解。（
）
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（
）
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（
）
16、循环小数不一定是无限小数。（
）
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（
）
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（
）
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（
）
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（
）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（
）
23、6x＋6=6（x＋1）。（
）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（
）
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（
）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
2、下面两个式子相等的是（
）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（
）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
4、可以运用（
）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（
）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
6、下面算式中积最小的是（
）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
4、“7与0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人？
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、1.25×0.8表示（1.25与0.8的积是多少）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（30倍）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340）
11、三个2.5连乘得积是（15.625）。
12、3x=6.9的解是（2.3）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。
14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；
7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷；
500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；
3小时15分=（3.25）小时；1.8时=（1）时（48）分；
2.15小时=（129）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周长（变小）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。
【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（27）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（0.45）。【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,斜边上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（10.04）最小（9.95）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。
25、125缩小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ab）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（2a+16）cm，面积是（8b）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（64平方厘米）。【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（10）;0.79÷0.04,商是19,余数是（3）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（0.42）平方分米。【解析：注意面积单位的转化。】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（60）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（95）根。【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：(5+14)×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（1.25）dm。【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（59.5）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（三角）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（×）
【解析--】
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了；
补充：
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；
现有教材的理解已较宽：如3×4既可以说：3个4是多少?也可以表述成：4个3是多少?
小数乘法的意义：（原有老教材是分开的,供参考）
（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.5×6
表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5
×
0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5
×
0.98表示2.5的百分之九十八是多少.
记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少?
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（×）
【解析：这个数只有大于0的时候，乘0.8，积才比原来的数小。】
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（√）
【解析：对。根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位，在十分位，7的精确位在个位，所以他们的精确位并不一样，即原题是对的。】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（√）
6、小数除以小数，商一定是小数。（×）
7、在除法里：商一定小于被除数。（×）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（√）
【解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2÷(-0.5)=-4，这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里，本身就没有意义。】
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（√）【解析：与上题同解。】
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）
11、x2不可能等于2x。（×）
【解析：如果x=2，那么x2就会等于2x】
12、a2＞2a。（×）
【解析：只有a大于2时才是对的。如果a≤2，那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。（×）
【解析：错。正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（×）
【解析：错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类，而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（√）
【解析：正确。如1，2，3这组数里，2是中位数，也是平均数，是相等的。】
16、循环小数不一定是无限小数。（×）
【解析：错。循环小数本身就是无限小数。】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（×）
【解析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立，题干中没说0除外，所以原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（×）
【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大了。】
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（×）
【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。它们的数值虽然相同，但单位意义不一样，所以是不可能说周长和面积相等。】
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（√）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（√）
23、6x＋6=6（x＋1）。（√）
【解析：对。根据乘法分配律，这个等式是成立的。】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（×）
【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm，则面积是10平方厘米；上底、下底、高都扩大2倍后，上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm，面积是40平方厘米，面积不止扩大2倍，而是4倍了。】
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（C）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
【解析：2.5a-a=1.5a】
2、下面两个式子相等的是（A）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
【解析：a+a和2a都表示两个a的和，所以这两个式子相等。】
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
【解析：被除数与除数同时扩大10倍，商的大小不变。】
4、可以运用（C）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（B）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
【解析：两个因数的积是其中一个因数的3.5倍（即另一个因数为3.5）,是另一个因数的4.2倍（即这一个因数为4.2）则这两个因数的积是：3.5×4.2＝14.7】
6、下面算式中积最小的是（B）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
【解析：不用计算，就用判断积的小数位数的方法来选择。】
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是
x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的数是除数，“除以”表示它前面的数是被除数。】
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是： 3x+x÷2=80.5
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：
5x-3.6x=5.6
4、“7与0.38的和去除4.6。商是多少？”的算式是
4.6÷(7+0.38)
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人
【解析：根据等量关系式
男生人数+女生人数=全班人数
列方程。】
解：设女生有x人，则男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)
答：（略）
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）
答：（略）
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方形的面积
。】
解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15厘米
长方形的面积：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：（略）
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
解：设乙筐的苹果有x个，则甲筐的苹果有2.4x个。
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
则甲筐的苹果有：2.4x=2.4×50=120(个)
答：甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个。
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
【解析：根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的质量就可以了。】
4.5÷0.15×0.25
=30×0.25
=7.5（千克）
答：（略）
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
247-(18+54)×2.5
=247-72×2.5
=247-180
=67（千米）
答：（略）
人教版四年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（
）和（
）。
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（
）吨。
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（
）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（
）千米。
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（
）万
305100≈（
）万
996043≈（
）万
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（
）亿
650000000≈（
）亿
6990000000≈（
）亿
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
÷35=8……3
197÷=5……2
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
________________________________________
52－36=16
45×16=720
________________________________________
42×13=546
102＋546=646
________________________________________
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；________
（2）只读出一个“零“；________
（3）读出两个“零“；________
（4）读出三个“零“。________
10、每列上下为一组，第32组是（
）。
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
13、从1写到50，数字0一共写了（
）个，数字2一共写了（
）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（
），最小是（
），它们相差（
）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（
）、（
）。
(2)100000、99900、99800、（
）、（
）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（
）位数，写作（
），读作（
），这个数四舍五入到万位，得（
）。
18、数一数（
）个角。
19、万里长城全长（
）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（
）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（
）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（
）人，最少可能有（
）人。
22、从一点出发，可以画（
）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（
）。
23、角的大小跟（
）无关，跟（
）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（
），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（
）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=
45×28=
2520÷90=
2800×450=
630÷15=
56×45=
26、3时正时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。9时半时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（
）分钟。
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分
钟，煎5个饼至少要用（
）分钟。
28、在两条平行线间可以画（
）条垂线，这些垂线互
相（
），而且长度（
）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（
）。
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（
）。
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（
）。
32、和千万相邻的两个计数单位是（
）和（
）。
33、÷=15……24，最小是（
），此时是（
）。
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直
线c，那么a与c的关系是互相（
）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（
）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（
）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（
）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（
）倍。
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（
）元。
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（
），还余（
）。
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（
）。
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（
）
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（
）
3、不相交的两条直线叫做平行线。（
）
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（
）
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（
）
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（
）
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（
）
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（
）
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（
）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，_________________？（先补问题，再解答）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，_________________，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
参考答案
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。
【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。
【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。
【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（95）万
305100≈（31）万
996043≈（100）万
【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（4）亿
650000000≈（7）亿
6990000000≈（70）亿
【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
188÷26=7……6
298÷33=9……1
【被除数=商×除数+余数：7×26+6=188，除数=(被除数-余数)÷商：(298-1)÷9=33】
÷35=8……3
197÷=5……2
283÷35=8……3
197÷39=5……2
【被除数=商×除数+余数：8×35+3=283，除数=(被除数-余数)÷商：(197-2)÷5=39】
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
(73+27)÷25=4
52－36=16
45×16=720
45×(52－36)=720
42×13=546
102＋546=646
42×13＋546=646
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；33333000
（2）只读出一个“零“；33330003
（3）读出两个“零“；33033003
（4）读出三个“零“。33030303
10、每列上下为一组，第32组是（ 小
B ）。
【32÷5=6……2，余数是几，就取第几组。】
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
279÷35
134÷27
【35×8-1=279，27×5-1=134】
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
4×5+6
=26
4×5-6=14
4+5×6=34
13、从1写到50，数字0一共写了（5）个，数字2一共写了（14）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（849999999），最小是（750000000），它们相差（99999999）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。
(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（30）厘米，面积是（50）平方厘米。
【拼成长方形后，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则周长=（10+5）×2=30厘米，面积=10×5=50平方厘米。】
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（八）位数，写作（80808000），读作（八千零八十万八千），这个数四舍五入到万位，得（8081万）。
左边
右边
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
8
8
8
18、数一数（6）个角。
19、万里长城全长（6700）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（10）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（近似）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。
22、从一点出发，可以画（无数）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（角）。
23、角的大小跟（边的长短）无关，跟（角两边张口的大小）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（5），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（缩小3倍）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=14
45×28=1260
2520÷90=28
2800×450= 1260000
630÷15=42
56×45=2520
26、3时整时，时针与分针所组成的角是（直）角，角度是（90°）。9时半时，时针与分针所组成的角是（钝）角，角度是（105°）。
【①3时整时，时针和分针所构成的角是：30°×3=90°，是直角；②9点半时，时针指向9和10中间，即一大格的中间，分针指向6。钟表12个数字，每相邻两个数字之间为一大格，夹角为30°，半大格是15°，所以9点半时，分针与时针的夹角正好是30°×3+15°=105°，是钝角。】
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（8）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面2分钟
4面需要8分钟】
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用（4）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面1分钟
4面需要4分钟】
28、在两条平行线间可以画（无数）条垂线，这些垂线互相（平行），而且长度（相等）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（12000）。
【用逆推法计算出这个数：1200×1000÷100=12000】
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（521）。
【根据算式，除数应为29，则被除数为：17×29+28=521】
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（0）。
【没有余数，被除数=除数X商
所以被除数-除数×商
=0】
32、和千万相邻的两个计数单位是（亿）和（百万）。
33、÷=15……24，最小是（25），此时是（399）。
【余数+1=最小除数，商×除数+余数=被除数】
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么a与c的关系是互相（平行）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（清除）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（单式条形）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（复式条形）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（5）倍。
【例：10×4=40，(10×10)×(4÷2)=200，200÷40=5】
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（240）元。
【5刚好是1的5倍，30刚好是6的5倍，所以买5个茶壶和30个杯子一共需要的钱刚好也是48的5倍：48×5=240元】
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（10），还余（26）。
【先算出原来的被除数：18×36+8=656，然后还原：656÷63=10……26】
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（180）。
【先算出代表的数：90-15×4=30，然后还原：(30+15)×4=180】
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（×）
【直线没有端点，不能度量长度。】
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（×）
【大于90度且小于180度的角是钝角。如果一个锐角是35度，另一个是50度，组成一个角后是85度，还是锐角而不是钝角。所以这个说法是不一定对的。】
3、不相交的两条直线叫做平行线。（×）
【要说明这两条直线是在同一个平面上。】
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（×）
【只有两个完全相等的直角三角形才能拼成一个新的三角形。不是两个完全相等的直角三角形是不能拼成一个新的三角形的。】
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（√）
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）
【两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形】
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（×）
【直线是没有端点，而射线有一个端点。他们都不能量出长度。】
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（√）
【也可能是正方形，而正方形可以说是特殊的长方形。】
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（×）
【个、十、百、千、万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位……是数位】
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（√）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
【先算出前3天已经看到了哪一页，再加上1就是第4天开始看那一页。】
25×3+1=76
答：第4天从第76页看起。
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
75×3×2－48=402（元）
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
48平方米=4800平方分米
4800÷(4×4)
=4800÷16
=300（块）
答：（略）
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
【要先算出小红比小芳多出的小棒，再将多出的小棒两人平均，最后用所得平均数除以13，就可以算出需要拿的次数。】
(135-31)÷2÷13
=104÷2÷13
=52÷13
=4（次）
答：（略）
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
【根据“
进货总价÷进货数量=进货单价
”列式。此题关键是先计算出：进货总价=售出总价(75×20)-所赚的钱(600)。】
(75×20-600)÷75
=900÷75
=12（元）
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
【注意四月份有30天】
420÷30=14（双）
7、2008年苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
【总销量÷总天数=每天销售量】
(258+339+222)÷(31+29+31)
=819÷91
=9（台）
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
【简便记法：甲是乙的多少倍=甲÷乙】
(450+530)÷98
=980÷98
=10
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
【先计算出房间地面的面积，再乘每平方米的地砖数量。】
9×5×16=720（块）
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
【方法1是先计算6辆车每次可以运多少吨。】
方法1：864÷(12×6)=12（次）
【方法2是先计算只用一辆车每次运12吨需要运多少次。】
方法2：864÷12÷6=12（次）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12米=120分米
8米=80分米
【方法1：用会议室地面的面积÷一块地砖的面积】
方法1：(120×80)÷(8×8)=150（块）
【方法1：用会议室地面的长、宽分别除以地砖的边长，所得的商再相乘。】
方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（块）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
【先计算出长方形的长，再乘以新的宽。】
560÷8×24=1680（平方米）
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
900÷(56+14)
=900÷70
≈12（套）
【据实际情况，最后得数使用去尾法保留整数。】
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
【路程÷时间=速度】
60×4÷3=80（千米/小时）
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
288÷12-18=6（页）
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，每行多少棵？（先补问题，再解答）
【先算出桃树总棵数，再除以桃树的行数。】
8040-(420×14)=2160（棵）
2160÷18=120（棵）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天生产了300套，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
3000÷300=10（天）
人教版六年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（
）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（
）。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（
），货车的速度比客车慢（
）%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（
）。
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（
）。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（
）。
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（
）。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（
），面积是（
）。
9、（
）米比9米多40%
,
9米比（
）少55%
，200千克比160千克多（
）%；160千克比200千克少（
）%；16米比（
）米多它的60%;(
)比32少30%。
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（
）。
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（
）。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（
）元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（
）%。
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（
）
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（
）
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
（
）
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（
）
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（
）
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。
（
）
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（
）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（
）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（
）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
4、利息与本金相比（
）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
四、解决问题。
1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
参考答案
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（1：4）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4
小李的工作效率为：1÷6=1/6
两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速度比客车慢（20）%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢（（5-4）÷5=20%）】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（5：4）。
【解析：用方程来解答：设六（1）人数有a人，六（2）班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1）。
【解析：方法同第5题。】
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】
9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 ,
9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4
注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查
单位“1”（总量）、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π dm2）。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π（dm²）】
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（3/4）。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。（1+10%)x=1650*80%
解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（21）%。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975
值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×）
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （×）
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷（1+25%）=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×）
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
【解析：A。
20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数；所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（C）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比（C）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】
四、解决问题。
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
（9x+8x）×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
20÷(50%-40%)=200（千克）
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
解：设这件商品的成本是
x
元
x
-
64=[(1
+
20%)x]
×80%
x
-
64=1.2x
×
0.8
x
-
64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x
=
64
x
=
64÷0.04
x
=
1600
答：这件商品的成本是1600
元。
【说明：
8折表示按定价的80%出售。x
-
64表示现价，(1
+
20%)x表示定价，[(1
+
20%)x]
×80%
表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm；
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm；
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是（50%-40%），根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可．
解答：
80÷（50%-40%）
=80÷10%
=800（米）
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
人教版二年级数学上册易错题集锦
一、我会填。
1、下图中一共有（
）条线段。
2、下图中有（
）个角，有（
）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
5、一小时＝（
）分
6、钟面上有（
）个大格，有（
）个小格。
7、分针从12走到3，走了（
）分钟。时针从12走到3走了（
）时。
8、分针从4走到8走了（
）分钟，时针从4走到8走了（
）时。
9、三角板上有（
）个角，有（
）个直角。
10、9×8－8＝（
）×8
7+7+7-7=（
）×（
）
11、2×5表示（
）个（
）或（
）个（
）。
12、3和5相乘写成算式是（
）。
13、3和5相加写成算式是（
）
14、3个5相加写成加法算式是（
），写成乘法算式是（
）
15、2×5＝（
），（
）和（
）是乘数，（
）是积，读作（
）用口诀（
）计算。
16、
（1）数一数，上图中有（
）条线段，（
）个角，（
）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（
）
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（
）
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（
）
4、角的两边越长，这个角就越大。（
）
5、半小时＝30分（
）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（
）
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（
）
8、7个7相加得14.（
）
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（
）
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（
）
11、线段可以量出长度。（
）
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（
）
13、所有的直角都是相等的。（
）
14、直角比任何锐角都大。（
）
15、积是81的算式只有9×9.（
）
16、一个角只有一个顶点。（
）
三、我会列式，我会算。
1、比25多8的数是多少？
2、比25少8的数是多少？
3、3个7相加，和是多少？
4、3和7相加，和是多少？
5、3和7相乘，积是多少？
6、6个5相加，和是多少？
7、6和5相乘，积是多少？
8、3个8减去2个6，差是多少？
9、比65大19的数是多少？
10、比65小19的数是多少？
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
参考答案
一、我会填。
1、一共有（10）条线段。
2、有（12）个角，有（2）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（3）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（5）段。
5、一小时＝（60）分
6、钟面上有（12）个大格，有（60）个小格。
7、分针从12走到3，走了（15）分钟。时针从12走到3走了（3）时。
8、分针从4走到8走了（20）分钟，时针从4走到8走了（4）时。
9、三角板上有（3）个角，有（1）个直角。
10、9×8－8＝（8）×8
7+7+7-7=（7）×（2）
11、2×5表示（5）个（2）或（2）个（5）。
12、3和5相乘写成算式是（3×5）。
13、3和5相加写成算式是（3+5）
14、3个5相加写成加法算式是（5+5+5），写成乘法算式是（5×3）
15、2×5＝（10），（2）和（5）是乘数，（10）是积，读作（2乘5等于10）用口诀（二五一十）计算。
16、（1）数一数，上图中有（4）条线段，（4 ）个角，（2）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（×）
【1时=60分】
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（×）
【表示4和6相乘】
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（√）
4、角的两边越长，这个角就越大。（×）
【角的大小与角的两边长短无关，与两边的张口大小有关。】
5、半小时＝30分（√）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（×）
【改成加法算式应该是：9+9+9+9+9=45】
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（×）
【不一定。如：1×2=2，1+2=3，积比和小了。】
8、7个7相加得14.（×）
【7个7相加就是7×7=49】
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（×）
【不一定。如：3×6=18】
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（×）
【错。如：1×2=2
1×0=0，积等于其中一个乘数。】
11、线段可以量出长度。（√）
【对。线段两端都有点，可以量出长度。】
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（×）
【错。1米=100厘米，是同样长。】
13、所有的直角都是相等的。（√）
【对。所有的直角都是90度，角度大小一样。】
14、直角比任何锐角都大。（√）
15、积是81的算式只有9×9.（×）
【错。比如还有：3×3×3×3=81。】
16、一个角只有一个顶点。（√）
三、我会列式，我会算。
1、25+8=33
2、25-8=17
3、7+7+7=21
4、3+7=10
5、3×7=21
6、5+5+5+5+5+5=30
7、6×5=30
8、3×8-2×6=12
9、65+19=84
10、65-19=46
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
(8-1)×3=21（米）
【8棵树栽成一排，一共有（8-1）个间隔。间隔数×两棵树之间的距离=第一棵到最后一棵树的距离】
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
8×3=24（米）
【围成圈的，直接用花的盆数×每两盆花之间的距离】
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
(4+1)×5=25（米）
【剪4次就会得到（4+1）段绳子。】
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
6×3=18（棵）
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6+7+4=17（棵）
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
(5-1)×3=12（分）
【一根木头锯成5段，要锯（5-1）次。】
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
4+4×2=12（盆）
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
7+3×3=16（个）
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
8×4=32（米）
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
30+8×2=46（人）
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
【计算后面4天看的加上已经看的50页，如果大于80页就能看完，如果小于80页就不能看完。】
9×4+50=86（页）
答：86>80，能看完。
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
4×7=28（朵）
【一星期是7天】
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
人教版数学上册教案篇6
1．下列运算正确的是（）
A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2
C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：A、正确；
B、2a﹣a=a；
C、3a2+2a2=5a2；
D、不能进一步计算．
故选：A．
【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．
2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）
A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．
故选：A．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）
A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．
【解答】解：依题意得：
1﹣m=0，n+2=0，
解得m=1，n=﹣2，
m+n=1﹣2=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．
故选D．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6．如图，三条直线相交于点O．若COAB，∠1=56°，则∠2等于（）
A．30°B．34°C．45°D．56°
【考点】垂线．
【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
【解答】解：COAB，∠1=56°，
∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，
∠2=∠3=34°．
故选：B．
【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．
7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）
A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．
【解答】解：A、∠3+∠4，
BC∥AD，本选项不合题意；
B、∠C=∠CDE，
BC∥AD，本选项不合题意；
C、∠1=∠2，
AB∥CD，本选项符合题意；
D、∠C+∠ADC=180°，
AD∥BC，本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）
A．﹣2B．2C．﹣D．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题；应用题．
【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．
【解答】解：把x=m代入方程得
4m﹣3m=2，
m=2，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．
9．下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．
【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．
【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
②相等的角是对顶角，说法错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；
④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．
正确的说法有2个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．
10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）
A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．
【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）
2016÷6=336，
2016在射线OA上．
故选A．
【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
11．比较大小：﹣＞﹣0.4．
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，
＜0.4，
﹣＞﹣0.4．
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．计算：=﹣．
【考点】有理数的乘方．
【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．
【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．
13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．
【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，
故答案为：55°24′．
【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．
14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，
2m+1=3m﹣1，10+4n=6，
n=﹣1，m=2，
m+n=2﹣1=1．
故答案为1．
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．
【考点】实数与数轴．
【专题】计算题．
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．
【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，
所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．
故答案为：0．
【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．
【解答】解：x+y=1，
（x+y）2﹣x﹣y+1
=（x+y）2﹣（x+y）+1
=1﹣1+1
=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．
【考点】同解方程．
【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，
把x=3代入m=x﹣1，得
m=3﹣1=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．
18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．
【考点】两点间的距离．
【专题】计算题．
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．
故答案为：13或7．
【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：330×80%﹣x=10%x，
解得：x=240，
则这种商品每件的进价为240元．
故答案为：240
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．
【考点】展开图折叠成几何体．
【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．
【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程
2x=10÷2
解得x=2.5cm，
故答案为：2.5．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．
三、解答题（本大题有8小题，共50分）
21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．
【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
=﹣1﹣÷3×|3﹣9|
=﹣1﹣××6
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
22．解方程：
（1）4﹣x=3（2﹣x）；
（2）﹣=1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．
【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），
去括号，得4﹣x=6﹣3x，
移项合并同类项2x=2，
化系数为1，得x=1；
（2），
去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6
去括号，得3x+3﹣2+3x=6，
移项合并同类项6x=5，
化系数为1，得x=．
【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．
23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；
（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，
根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；
（2）原式=（a﹣b）2
=42
=16．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）
【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；
（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；
（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）直线0A、PC的长．
（4）PH＜PC＜OC．
【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．
26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
普通（元/间）豪华（元/间）
三人间160400
双人间140300
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．
【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．
根据题意，得160x+300×=4020．
解得：x=12．
从而=7．
答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．
（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．
27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
（1）如图1，若α=90°
①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；
②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；
（2）根据（1）的求解思路解答即可．
【解答】解：（1）①∠AOC=∠BOD=90°，
∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，
∠AOD=∠BOC；
②∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，
∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，
∠AOB+∠COD=180°，
∠COD和∠AOB互补；
（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，
所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，
所以，∠AOC=45°，
即α=45°．
故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB
（1）OA=8cmOB=4cm；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；
（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；
②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．
【解答】解：（1）AB=12cm，OA=2OB，
OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，
OA=2OB=8cm．
故答案为：8，4；
（2）设CO的长是xcm，依题意有
8﹣x=x+4+x，
解得x=．
故CO的长是cm；
（3）①当0≤t＜4时，依题意有
2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，
解得t=1.6；
当4≤t＜6时，依题意有
2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，
解得t=8（不合题意舍去）；
当t≥6时，依题意有
2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，
解得t=8．
故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；
②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）
=[4+4]÷1
=8（s），
人教版数学上册教案篇7
学科:数学
第一章;有理数
第2小节
第3课时
累计
课时
主备教师:
上课教师:
审批领导:
授课时间:
年
月
日
课
题
1.2.3
相反数
教学目标
1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；
2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。
重点难点
重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。
难点:理解和掌握多重符号的化简规律。
法制渗透
中考链接
在中考中常考填空题或选择题
一、激趣导入
提问
1、数轴的三要素是什么？
2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有
个，这些点表示的数是
；与原点的距离是5的点有
个，这些点表示的数是
。
(小组讨论，交流合作，动手操作)
二、预习分享
采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:
1.什么叫做相反数？
2.5的相反数是
，－（－7）=
，－（+7）=
。
三、合作探究
探究1:
相反数的概念
观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。
学生讨论：
（1）上述各组数之间有什么特点？
（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？
（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？
教师点评：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
一般地，数a的相反数是，不一定是负数。
(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数
－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是
(3)互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,
则x与y互为相反数
相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。
例1
求下列各数的相反数：
（1）－5
（2）
（3）0
（4）
（5）－2b
(6)
a－b
(7)
a+2
探究2:多重符号的化简
学生讨论：
若a表示一个数，－a一定是负数吗？
教师点评：
在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？
四、目标检测
[基础题]
1、判断：
（1）－2是相反数
（2）－3和+3都是相反数
（3）－3是3的相反数
（4）－3与+3互为相反数
（5）+3是－3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
[能力提高题]
2、化简下列各数中的符号：
（1）
（2）－（+5）
（3）
（4）
[探索拓展题]
3、填空：
（1）若－（a－5）是负数，则a－5
0.
(2)
若是负数，则x+y
0.
五、小结
本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
1.相反数的概念
2.多重符号的化简
六、巩固目标
作业:课本P14
第4题
七、安排下节预习
预习课本P11至P13“1.2.4
绝对值”并回答：
1.绝对值的概念.
人教版数学上册教案篇8
姓名
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。
【温故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【设问导读】
认真阅读教材P107内容，思考后回答下列问题。
1.
三幅图中分别有（
），（
），（
）个小正方形，根据每幅图中每行和每列中小正方形的个数尝试用乘法算式表示出每个图中小正方形的个数：
（
），（
），（
）。
2.
观察从第一幅图到第二幅，再到第三幅图，每次增加了多少个小正方形？每幅图中小正方形的总数可以用算式表示为：（
），（
），（
）。
3.
根据以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通过以上的分析，你发现了什么规律？
【自学检测】
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【巩固训练】
1.根据例1的结论算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述问题还有其他解决方法吗？
2.完成课本P108“做一做”的2题。
3.先找规律，再填空。
（1）先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（
）个点，第51个方框里有（
）个点。
（2）如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
人教版数学上册教案篇9
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上）1．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A．朝上的点数之和为13 B．朝上的点数之和为12C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于3【考点】随机事件．【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字是6，得出朝上的点数之和为12，进而判断即可．【解答】解：根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字是6，故朝上的点数之和为12，所以，朝上的点数之和为13是不可能事件，故选：A．【点评】本题考查了不可能事件概念，根据已知得出朝上的点数之和为12是解题关键． 2．点A（﹣1，1）是反比例函数y= 的图象上一点，则m的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把A点的坐标代入函数解析式可求得m的值．【解答】解：点A（﹣1，1）是反比例函数y= 的图象上一点，1= ，解得m=﹣1，故选C．【点评】本题主要考查函数图象上的点与函数的关系，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 3．如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（） A．55° B．70° C．90° D．110°【考点】圆内接四边形的性质．【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠ADE=180°，然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°．【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，∠ADC+∠B=180°，∠ADC+∠ADE=180°，∠ADE=∠B．∠B=110°，∠ADE=110°．故选D．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键． 4．已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（） A．45° B．60° C．75° D．90°【考点】圆周角定理；正多边形和圆．【分析】连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°．【解答】解：如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°，根据圆周角定理，得：∠BPC= ∠BOC=45°．故选A． 【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用．这里注意：根据90°的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心． 5．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（） A．6 B．8 C． D． 【考点】平行线分线段成比例．【专题】计算题．【分析】根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO：BO=CD：AB，然后利用比例性质求AB．【解答】解：AB∥CD，DO：BO=CD：AB，即3：5=4：AB，AB= ．故选C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例． 6．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A． B． C． D． 【考点】概率公式．【分析】先从1～9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是： ．故选：B．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 7．如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1【考点】相似三角形的性质．【分析】依据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．【解答】解：ADE与ABC的面积比为（1：2）2=1：4．故选B．【点评】本题主要是考查对于相似三角形的面积比等于相似比的平方． 8．为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘，过了一段时间，他再从池塘中随机打捞60条鱼，发现其中有15条鱼有记号，则池塘中鱼的条数约为（）A．300 B．400 C．600 D．800【考点】用样本估计总体．【分析】首先求出有记号的15条鱼在60条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：100÷ =400（条）．答：池塘中鱼的条数约为400条．故选：C．．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键． 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若B（﹣5，y1）、C（﹣1，y2 ）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（） A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】二次函数图象及其性质．【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x=﹣ 、=b2﹣4ac的取值与抛物线与x轴的交点的个数关系、抛物线与x轴的交点与对称轴的关系及抛物线的特征进行分析判断．【解答】解：①由函数的图形可知，抛物线与x轴有两个交点，b2﹣4ac＞0，即：b2＞4ac，故结论①正确；②二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，﹣ =﹣12a=b，即：2a﹣b=0，故结论②错误．③二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，二次函数与x轴的另一个交点的坐标为（1，0），当x=1时，有a+b+c=0，故结论③错误；④抛物线的开口向下，对称轴x=﹣1，当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而增大，﹣5＜﹣1则y1＜y2，则结论④正确故选【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系问题，解题的关键是理解并熟记抛物线的开口、顶点坐标、对称轴、与x轴的交点、与y轴的交点坐标与a、b、c的关系． 10．如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（） A．﹣1≤a≤1 B．﹣ C． D． 【考点】圆的综合题．【分析】由题意得出∠OBM=90°，当BM=OB=1时，OBM是等腰直角三角形，则∠OMN=45°，此时a=±1；当BM＞OB时，∠OMN＜45°，即可得出结论．【解答】解：点M（a，1）在直线BC上，OB=1，BC∥x轴，BCy轴，∠OBM=90°，当BM=OB=1时，OBM是等腰直角三角形，则∠OMN=45°，此时a=±1；当BM＞OB时，∠OMN＜45°，a的取值范围是﹣1≤a≤1；故选：A．【点评】本题是圆的综合题目，考查了等腰直角三角形的判定与性质、圆的性质等知识；熟练掌握元的性质和等腰直角三角形的性质是解决问题的关键． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）11．将函数y=2x2﹣1的图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为 y=（x﹣1）2﹣1 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定二次函数y=2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再把点（0，﹣1）向上平移1个单位长度得到点的坐标为（1，﹣1），然后根据抛物线的顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：二次函数y=2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移1个单位长度得到点的坐标为（1，﹣1），所以所得的图象解析式为y=（x﹣1）2﹣1．故答案为：y=（x﹣1）2﹣1．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 12．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为 ．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人随机同时出手一次，平局的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，平局的结果数为3，所以两人随机同时出手一次，平局的概率= = ．故答案为 ．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率． 13．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 6 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S= ，得R= ．【解答】解：根据扇形的面积公式，得R= = =6，故答案为6．【点评】本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是能够灵活运用扇形的面积公式． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 …则此二次函数的对称轴为 x=﹣1 ．【考点】二次函数的性质．【分析】观察表格发现函数的图象经过点（﹣2，﹣3）和（0，﹣3），根据两点的纵坐标相同，说明两点关于对称轴对称，从而求解．【解答】解：观察表格发现函数的图象经过点（﹣2，﹣3）和（0，﹣3），两点的纵坐标相同，两点关于对称轴对称，对称轴为：x= =﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查了二次函数的性质，了解（﹣2，﹣3）和（0，﹣3）两点关于对称轴对称是解决本题的关键． 15．如图，AB是O的直径，AB=10，C是O上一点，ODBC于点D，BD=4，则AC的长为 6 ． 【考点】垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．【分析】根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理求出∠C=90°，根据勾股定理求出即可．【解答】解：ODBC，OD过O，BD=4，BC=2BD=8，AB是直径，∠C=90°，在RtACB中，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC= =6，故答案为：6．【点评】本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC= 1：2 ． 【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，进而得出DEF∽DCF，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，AD=BC，DEF∽DCF， ，点E是边AD的中点，DE=AE= AD= BC， ．故答案为：1：2．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEF∽BCF是解题关键． 17．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 y=﹣ ． 【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案．【解答】解：过A点向x轴作垂线，如图： 根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，又函数图象在二、四象限，k=﹣3，即函数解析式为：y=﹣ ．故答案为：y=﹣ ．【点评】此题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般． 18．点 P（m，n）是反比例函数 y= 图象上一动点，当n+3=2m时，点P恰好落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，则k的值等于 20 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及n+3=2m，即可得出关于k、m、n的三元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：由已知得： ，解得： 或 （舍去）．故答案为：20．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及解三元一次方程组，解题的关键是找出关于k、m、n的三元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数与二次函数图象上点的坐标特征找出方程组是关键． 三．解答题（本大题共10小题，共96分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值．（Ⅱ）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上；（Ⅲ）根据反比例函数图象的增减性解答问题．【解答】解：（Ⅰ）反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），把点A的坐标代入解析式，得3= ，解得，k=6，这个函数的解析式为：y= ；（Ⅱ）反比例函数解析式y= ，6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上．3×2=6，则点C在该函数图象上；（Ⅲ）当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又k＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质、待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 20．已知二次函数 y=a（x﹣1）2﹣4 的图象经过点（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大；（3）当x取何值时，函数的值为 0．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）二次函数 y=a（x﹣1）2﹣4 的图象经过点（0，﹣3），可以求得a的值，从而可以求得这个二次函数的解析式；（2）根据（1）中的结果可以求得当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大；（3）将y=0代入（1）中的解析式，可以求得x的值．【解答】解：（1）因为二次函数 y=a（x﹣1）2﹣4 的图象经过点（0，﹣3），﹣3=a（0﹣1）2﹣4，得a=1，即这个二次函数的解析式是：y=（x﹣1）2﹣4；（2）y=（x﹣1）2﹣4，1＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大；（3）将y=0代入y=（x﹣1）2﹣4，得0=（x﹣1）2﹣4，解得，x1=﹣1，x2=3，即当x=﹣1或x=3时，函数的值为 0．【点评】本题考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 21．在13×13的网格图中，已知ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形A′B′C′；（2）写出A′B′C′的各顶点坐标． 【考点】作图-位似变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用位似图形的性质即可位似比为2，进而得出各对应点位置；（2）利用所画图形得出对应点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：A′B′C′即为所求；（2）A′B′C′的各顶点坐标分别为：A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）． 【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点坐标是解题关键． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，0），与反比例函数y= （ x＞0）的图象相交于点B（m，1）．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0 时，不等式kx+b＞ 的解集． 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由点B的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出m值，由此即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标即可得出不等式的解集．【解答】解：（1）点B（m，1）在反比例函数y= （ x＞0）的图象上，1= ，m=2．将点A（1，0）、B（2，1）代入y=kx+b 中，得： ，解得： ，一次函数的解析式为y=x﹣1．（2）观察函数图象发现：在第一象限内，当x＞2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，当x＞0 时，不等式kx+b＞ 的解集为x＞2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键． 23．某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）若这批日用品购进时单价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润？每月的利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；（2）根据“利润=（售价﹣成本）×售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其值．【解答】解：（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），把（5，30000），（6，20000）代入得： ，解得： ，所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；（2）设利润为W元，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）=﹣10000（x﹣4）（x﹣8）=﹣10000（x2﹣12x+32）=﹣10000[（x﹣6）2﹣4]=﹣10000（x﹣6）2+40000所以当x=6时，W取得值，值为40000元．答：当销售价格定为6元时，每月的利润，每月的利润为40000元．【点评】本题主要考查利用函数模型（二次函数与一次函数）解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识． 24．如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部．如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面 AB=1.50m，同时量得 BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？ 【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】先计算出DE=BD﹣BE=2m，再利用入射角与反射角的关系得到∠AEB=∠CED，则可判断ABE∽CDE，然后利用相似比得到 = ，再利用比例性质求出CD即可．【解答】解：根据题意得AB=1.50m，BE=0.3m，DE=BD﹣BE=2.3m﹣0.3m=2m，∠AEB=∠CED，而∠ABE=∠CDE=90°，ABE∽CDE， = ，即 = ，CD=10（m）．答：这栋楼CD有10m高．【点评】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度． 25．已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以CD为直径作O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．（1）求证：AD是O的切线；（2）如果PB是O的切线，BC=4，求PE的长． 【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质由AB=AC，点D是边BC的中点得到ADBC，然后根据切线的判定定理即可得到AD是O的切线；（2）连结OP，由于AD是O的切线，PB是O的切线，根据切线长定理得PE=DE，根据切线的性质得OPPE，易证得BDE∽BPO，则 ，由于BC=4，得到CD=BD=2，则OP=1，OB=3，利用勾股定理计算出BP= =2 ，然后利用相似比可计算出DE= ，所以PE= ．【解答】（1）证明：AB=AC，点D是边BC的中点，ADBC，AD是O的切线；（2）解：连结OP，如图，AD是O的切线，PB是O的切线，PE=DE，OPPE，∠BPO=90°，∠BPO=∠ADB=90°，而∠DBE=∠PBO，BDE∽BPO， ，BC=4，CD=BD=2，OP=1，OB=3，BP= = =2 ，DE= = ，PE=DE= ． 【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了相似三角形的判定与性质和等腰三角形的性质． 26．王平同学为小明与小丽设计了一种游戏．游戏规则是：取 3 张数字分别是 2、3、4 的扑克 牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明 胜；若两数字之和为奇数，则小丽胜．问这种游戏规则公平吗？请通过画树状图或列表说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．【解答】解：如图所示： 对游戏树形图如图，所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小明获胜的概率为 ，而小丽获胜的概率为 ，即游戏对小明有利，获胜的可能性大于小丽．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 27．（12分）如图四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若 AD=8，AB=12，求 的值． 【考点】相似形综合题．【专题】综合题；图形的相似．【分析】（1）由AC平分∠DAB，得到一对角相等，再由一对直角相等，得到三角形ADC与三角形ACB相似，由相似得比例即可得证；（2）由E为AB中点，三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE=CE，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）由CE与AD平行，得到两对内错角相等，进而得到三角形ECF与三角形ADF相似，由相似得比例求出AF的长，即可确定出所求式子的值．【解答】（1）证明：AC平分∠DAB，∠DAC=∠BAC，∠ADC=∠ACB=90°，ADC∽ACB， = ，则AC2=AB•AD；（2）证明：CE为RtABC斜边AB上的中线，CE=AE=BE= AB，∠BAC=∠ACE，∠DAC=∠BAC，∠ACE=∠DAC，CE∥AD；（3）解：AC2=AB•AD，AB=12，AD=8，AC=4 ，CE=6，CE∥AD，∠ECF=∠FAD，∠CEF=∠FDA，ECF∽DAF， = = ，即 = ，解得：CF= ，AF=AC﹣CF=4 ﹣ = ，则 = = ．【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，直角三角形的中线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键． 28．抛物线y= x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于Q，P、Q两点间距离为m（1）求BC的解析式；（2）取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形；（3）设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当∠OBN=2∠OBP时，求点N的坐标． 【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由抛物线的性质先确定出点A，B，C的坐标，即可求出直线BC解析式，（2）先判断出m最小时，直线PQ和抛物线只有一个交点，进而得出点P的坐标，再利用两点间的距离公式得出BM=OP=OM即可判断出四边形POMB是菱形．（3）②先确定出直线PQ解析式，进而判断出直线PQ过点O，即可得出OP∥BC，再用角平分线定理即可得出点N的坐标，②借助①得出的点N的坐标和对称性即可得出y轴正半轴上的点N的坐标．【解答】解：（1）抛物线y= x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，C（0，2），令y=0，则0= x2﹣ x+2，x=1或x=4，A（1，0），B（4，0），直线BC解析式为y=﹣ x+2，（2）四边形POMB是菱形，理由：如图， P、Q两点间距离为m，且m最小，即：m=0，此时直线PQ和抛物线只有一个交点，PQ平行BC，设直线PQ解析式y=﹣ x+b①，y= x2﹣ x+2②，联立①②得，x2﹣4x+4﹣2b=0，=16﹣4（4﹣2b）=0，b=0，直线PQ解析式为y=﹣ x，P（2，﹣1），直线PQ过原点，OP∥BM，OP= = ，B（4，0），C（0，2），取线段BC中点M，M（2，1），BM= = ，OP=BM，OP=BM，四边形POMB是平行四边形，OM= = ，OP=OM，平行四边形POMB是菱形；（3）由（2）知，B（4，0），P（2，﹣1），直线BP解析式为y= x﹣2，H（0，﹣2）①当点N在y轴负半轴上时，∠OBN=2∠OBP，BP是∠OBN的角平分线， ，设N（0，n），B（4，0），OB=4，OH=2，NK=﹣2﹣n，BN= ， ，n=0（舍）或n=﹣ ，N（0，﹣ ），②当点N在y轴正半轴时，由对称性得出，N（0， ）即点N的坐标为N（0，﹣ ）和（0， ）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了抛物线的性质，平行线的性质，待定系数法确定直线解析式，角平分线定理，解本题的关键是确定出点P的坐标．
人教版数学上册教案篇10
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
人教版数学上册教案篇11
一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）A.（3，2） B．（－3，2）C．（3，－2） D．（－2，3）2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 如图，在中，，平分∠，，，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）； （3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．17. 已知等腰三角形的两边长，b满足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确9. 化简的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（+2）210. 下列计算正确的是（）A．（-）•（22+）=-82-4 B．（）（2+2）=3+3C． D．11. 如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③BPR≌QPS中（）A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.ABD≌ACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③ACN≌ABM；④CD=DN．其中正确的是 （将你认为正确的结论的序号都填上）．16. 如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则∠BCE= 度. 18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 . 19.方程的解是x= ． 20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三 角形顶角的度数为 ．三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.02×0.98； (2) 992.22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23.（8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE． 24.（8分） 先将代数式 化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．28. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD． 期末检测题参考答案1.A 解析：点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形D符合题意．3. C 解析：A、B、D都正确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C．4. B 解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②正确，符合判定方法SSS；③正确，符合判定方法AAS；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS．所以正确的说法有2个．故选B．5. C 解析：，平分∠，，， 是等腰三角形，，，∠=∠=90°， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．故选C． 6. B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知， 解得 分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确．证明： 是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连接CD、CE， ∠=∠，∠=∠. ∠=∠， ∠=∠. ， ≌， . ， ．故选D．9. B 解析：原式=÷（+2）=×=1．故选B．10. C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误．故选C．11.B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARP≌ASP（HL）， AS=AR，∠RAP=∠SAP. AQ=PQ， ∠QPA=∠QAP， ∠RAP=∠QPA， QP∥AR.而在BPR和QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPR≌QPS.故本题仅①和②正确．故选B．12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断DEG是等边三角形，错误．故选D．13. 解析： 关于的多项式分解因式后的一个因式是， 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0， 20+=0， =-20． ，即另一个因式是+10．14.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，整理得=8-. ＞0， 8-＞0且-4≠0， ＜8且8--4≠0， ＜8且≠4．15.①②③ 解析： ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF， ABE≌ACF. AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF， ②正确. ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC， ACN≌ABM， ③正确.∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又 ∠BAE=∠CAF， ∠1=∠2， ①正确， 题中正确的结论应该是①②③.16.AD垂直平分EF 解析： AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F， DE=DF.在RtAED和RtAFD中， AED≌AFD（HL）， AE=AF.又AD是ABC的角平分线， AD垂直平分EF（三线合一）.17. 39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD. ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC， ∠ABD=∠EBC， ABD≌CBE， ∠BCE=∠BAD =39°．18.3 解析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于M． ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， AGBC.又EF∥BC， AGEF，AM=MG， A、G关于EF对称， 当P点与E点重合时，BP+PG最小，即PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．19. 6 解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.20.20°或120° 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．21. 解: (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明BED≌CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．证明： BFAC，CEAB， ∠BED=∠CFD=90°.在BED和CFD中， BED≌CFD， DE=DF.又 DEAB，DFAC， 点D在∠BAC的平分线上．23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一． 证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．在GBD 及GEF中， ∠BGD=∠EGF(对顶角相等)， ① ∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)， ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF．又因为EC=BD，所以BD=EF． ③ 由①②③知GBD≌GFE (AAS)， 所以 GD=GE．24.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明ABF≌ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等边对等角可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以ABF≌ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．根据题意，得方程 解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得 ，解这个方程得 .经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出ADE≌FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1） AD∥BC（已知）， ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义）．在ADE与FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF， ADE≌FCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）． （2） ADE≌FCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）．
人教版数学上册教案篇12
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置;
2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2学情分析
从学生已有知识经验出发,创设现实情境,增加学生参与、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培养学生的空间观念。
3重点难点
教学重点:
体验创建数对的过程,掌握数对的书写形式,会用数对确定位置。
教学难点:
观察者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师:今天,谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生
第一关:找地鼠
师:请描述小地鼠的位置。
师:还能怎么说?
生:从右往左数第2个。
师:这只地鼠的位置呢?
生:从上往下数第3个,从下往上数第2个。
师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。
师:(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?不能。为什么?
师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上台背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置帮助他猜?
师:你来说,谁有不同的说法,还有吗?
师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置需要两个数,这个发现很重要。
师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗?
师:你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法)
师:经过不断完善,终于能消除误解,并赢取第一块拼图。听(X先生录音)
二、从列和行引出数对确定位置
师:在第一关,我们发现由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。这时,我们就需要统一规定。
师:(我们进入第二关,确定你的位置)从游戏回到教室里,像同学们的座位有的竖着排,有的横着排,数学中统一规定,像这样的竖排,我们称作列(板书:列),确定第几列一般是从左往右数,请第一列同学起立。你是怎样数的?有道理。这位同学,我看出了你的犹豫,有什么想说的?
师:勇于表达自己的想法,真了不起。两个第一列!这个时候又需要规定,列要站在观察者的角度从左往右数,教室里的观察者就是(老师),那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来,第二列,第三列,。。。原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师:竖排是列。像这样的横排,我们称作行(板书:行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点),第一行同学在哪?第二行,第三行。。。同样,记住自己是第几行。
师:列和行的观察方向已经确定了,请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师:回到大屏幕,当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图,谁是观察者?站在我们的角度,从左往右数第一列在哪里?第二列,接着。。。
师:教室中行是从前往后数,到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪?第二行、、、张亮的位置是?还可以怎么说。
师:发现张亮的位置在从左往右第2列,从下往上数第3行的交点处。图上,还有两位同学的位置,谁来说。同意吗?看来,大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师:把座位图变化一下,用图形代替了桌子,还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把,能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?拿出草稿纸,准备。怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法,再来一次?准备。这次好些了。以张亮的位置为例,谁来说说你的好方法。(2
3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)还可以怎么说(3
2)。这个想法很好,更加简洁了。
师:这些都是张亮位置的描述方法,你喜欢哪一种?
(1、列和行的方法,很具体但数学应该追求简洁明了,
2、两个数字的方法,很简洁但容易误解。)都有道理,但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种?(手势上下移动)这种。
师:数学家也发现了漏洞,怎么办呢?干脆,一不做二不休,来了个规定:以后凡是用两个数表示位置时,都先说列(板书),再说行。中间用逗号隔开,再用括号把他们括起来,最后给它取个名字,叫做数对,而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)
师:所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2,3)。
师:剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师:四个数对中有两个比较特别,谁来说?
师:归纳的真准确,(3,4)不能表示赵雪的位置(4,3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置,也就是说数对和位置一一对应。以后,一看到这样表示的形式,就知道是数对,是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。
师:回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课件强调张亮)。
师:你是怎样判断的?
师:其实,从图上到教室里,观察者角度转变了,同学们还能灵活的用数对来确定位置,非常棒。听。(X先生评价)
三、点子图中的位置表示
师:祝贺大家,回到大屏幕,座位图再次发生变化,变成了(用点)来表示位置,再把这些点用线连起来,形成了一个方格图,规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调),我们把它们叫做起始列和起始行,他们的交点我们用0来表示,称作起始点。从起始点开始,我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2,3)。
师:X先生又有话说:(第三关找场馆。)这是动物园的平面图,我们一起来看看。大门的位置是(数对(3,0))什么意思?
师:图上的四个场馆,能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页,直接写在图上。
师:老师也有感兴趣的场馆,先给个提示(,4)能确定是哪个场馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。换个提示,这个场馆在(1,
)上,可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师:再次请出X先生:第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么?(确定行列)
师:随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形,能找出这四盆小草的位置吗?X表示几,Y表示几。请拿出练习纸,用圆圈表示4盆小草的位置。
师:根据已知数对可以很快确定三个点的位置,根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗?掌声送给自己。
四,数对的日常运用
师:数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列,这是白王,它的位置用数对表示是?(g,2)
这是南昌的经纬图,南昌位置可以用数对(116,25)来表示,在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度)
师:学到这里我不禁想问:这么简单准确的数对又是谁发明的呢?数对背后又隐藏着怎样的故事呢?感兴趣的同学可以课后百度:笛卡尔和蜘蛛
五、拓展总结。
师:同学们我们还差一块拼图了,听听X先生带来了什么问题:第五关:确定位置,需要几个数?)
生:需要两个数。
师:什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗?(课件出示打地鼠图片)行。
师:什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。
