数学教研论文合集12篇

时间:2023-03-29 09:27:40

数学教研论文

数学教研论文篇1

关键词:小学数学;教研活动;创新措施;有效实践

新课标改革下的小学数学教学课堂,对教师教学水平提出了更高的要求。现阶段的小学数学教研活动仍存在很多不足,需要教师不断进行思索、加强。基于这样的教学现状,教师应当充分考虑本校的实际情况,结合小学数学教材,对小学数学教研活动的创新进行探索。笔者结合自身多年的教学经验,对小学数学教研活动的创新和实践提出以下几个方面的看法。

一、小学数学教研活动的现状

1.教研活动没有体现出教学特色

事实上,很多小学数学教师都是普通高校或是中专院校毕业的,所以教研活动的开展方式也都是延续普通高校或中专院校的教研形式。对此,小学数学教研活动多数以教材内容和教学进度为依据,很少涉及实际的数学实践以及“以学生为本”来开展教研活动,这很难体现小学数学教研活动的特色。

2.对教研活动的投入不多

现阶段,大部分小学都没有建立专门的教研活动教室,也没有设立专项的教研经费。这就使得教师缺乏合适的场所进行学习,从而很难进行小学数学教研,获得创新与实践。

二、小学数学教研活动的创新与实践

1.创新教研内容,进行有效教研

传统小学数学教研活动都是以“走过场”为主,缺乏实质性的内容,因此要开展实现小学数学教研活动的目标,就必须对教研内容进行创新。首先,在进行教研之前能明确教研活动的主题。其次,在参与研究的过程中,对于部分细节问题要慎重考虑,将教研活动中可能遇到的困难都一一进行分析。

例如,在进行小学数学“乘除法”的教学研究时,部分教师很难向学生详细分析这一知识内容,从而导致学生很难理解。而在教研活动中,全体教师可以共同探讨,加深教师对这一教学内容的印象,提高教师的讲课水平,从而有助于教师更好地进行这一知识内容的教学。

2.改革教研模式,开展教研活动

传统的教学过程中,教研模式都是以分散式教学方式为主,并没有体现出教研活动的集中性原则。在创新小学数学教研活动时,构建专门的数学教研活动小组,对小组教师进行科学合理的安排,并对小学数学备课进行有效的管理,以此改变传说教研模式。

例如,在进行小学数学“加减法”的教学研究时,学校要鼓励该年级的小学数学教师共同参与到教研活动中去,选出教研活动小组的组长,让组长对授课教师进行指导,进一步增强授课教师的教学能力。比如,教师在对等腰三角形进行教学时,直接向学生讲解三角形的概念并不能让学生充分掌握该项知识。基于这样的教学现状,教研组长要及时对该授课教师进行指导,引导教师掌握正确的教学方式,从而进一步推动小学数学教研活动的改革,促进小学教研活动更好地开展。

3.结合课例分析,实施教研活动

数学教研论文篇2

一、数学知识研究

传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后,人们开始同意这样一个原则:除了所教的数学知识以外,数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入,人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外,教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式:一个方式是句法性地(syntactically),另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如,引入无理数表示不可公度线段,引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到,后者看不到,仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解,只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如,欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来,又是如何发展的,真理是如何确认的,又将用到哪里去。

主要有三个维度:一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的;二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系;三是了解数学领域中的基本活动:寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。

对数学知识的研究,拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的,除了术语、概念、法则、程序之外,还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如,约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同,逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的,为什么要定义这个概念,怎样定义,它会有什么用,它与其他的概念的关系是怎样的,它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是,有效地数学教学,仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑,不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如,仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的,教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b,知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架,教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。

二、教材分析研究

有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中,马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念,是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分:中心概念、概念序列和概念结点,也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内,中心概念是20至100数的“借位减法”,它是学习多位数的加减的关键前提。

马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识,是教师对课程的分析,比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑,没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时,能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现,教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包,与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离,教师在教学时可能用得上,也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。

三、教学用的数学知识研究

Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动,直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法:Joshua星期一吃了16粒豌豆,星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数,一直数到32得到答案。ba认为,32的一半是16,答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配对,数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒,数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法,Scan受到启发,提供了另一种解法:16+16=32,整节课,学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为,这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中,减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调,控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释,推动正确的方法的发展;其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的,但要使其他的学生能够明白他的意思,还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。

Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外,教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式(如减法32—16:?与缺失加数的加法16+?=32)是等价的。其次,还要知道此问题的一些表征:比如像Sean的从17数到32,或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三,教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后,教师还需要一些关于数学论证的知识。通过上述分析,Ball指出,教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分,其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。

四、启示

1.教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解,这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的,教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换,引导学生把知识进一步组织,促进学生在已有的知识基础上有效学习。

2.教学用的数学知识是高观点下的数学知识,它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法,但是,通过对课堂教学核心数学活动的分析显示,隐藏在退位减法之外的,是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说,前五种解法是同构的,前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的,有三种是“拿走”模型,一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系,才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同,促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实,数学专家参与的教研活动,能提升课堂教学的有效性。

数学教研论文篇3

立足于帮助学生顺利度过“四大难关”,教材研究的首要任务是应该搞清各个“难关”的成因。对此作宏观分析,我们容易概括出下面三个方面的成因:

(1)抽象层次的提高

教学内容的抽象性是众所周知的,但作为数学教材的数学内容,则着意体现由直观到抽象的渐变过程,以适应学生认识的发展,在这种变化过程中,起伏程度有所不同,各大难关所表现的正是抽象程度的骤变过程,抽象层次骤然提高,这种变化若学生不能立即适应,就成为学习数学的巨大障碍,就成为“难关”了。

如从算术到代数的过渡,其重要标志就是用字母表示数,特别是字母代替的数既是确定的,又是任意的,这种两重性与小学阶段的数学内容相比,抽象程度显著提高,可以说表现为一次飞跃;从代数到几何的过渡,其抽象程度的飞跃则表现在由以前的单纯的以计算为主到对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡;由常量数学到变量数学的过渡,以函数概念的引入为标志,宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域,标志着抽象层次的又一次大的迈进;而由有限到无限的过渡,是以极限概念的引入为标志的,其推理方式由对有限问题的处理进入对无限问题的处理,抽象程度又一次发生了质的改变。由此可见,抽象层次的提高,是“难关”的成因之一。

(2)研究对象的转变

恩格斯在《反杜林论》中曾指出:“……纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系--这是非常现实的材料--为对象的”这给数学尤其是初等数学的本质作出了很科学的概括。围绕“数”和“形”这两个方面讨论而展开的。而在教材内容的发展过程中,由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时,其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化,这一转变过程中,学生不能很快适应,就会形成由代数到几何的过渡--初二平面几何入门的一大难关。由数到形,又到数形结合,研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系,则又是一类研究对象,这就是函数概念的引进--因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应,就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。而其它几大难关也不同程度的涉及到研究对象的改变。由此可知,数学内容研究对象的转变也是“难关”的成因之一。

(3)思维方式的转变

每一次“难关”的出现,都相应地出现思维方式上大的转变,都是对前面习惯思维的扬弃。当教学思维从特殊转入对一般情况的研究时,就是相应的第一大难关的来临,此时可以说思维进入归纳思维的范围;而当平面几何以全新的研究对象出现时,演绎推理--从一般到特殊的思维方式占了主导地位,这种改变又导致了第二大难关的产生,而对辩证思维要求的提高,是导致后两大难关的重要因素,因为这要经受由相对稳定--运动变化--无限领域的一系列重大变革,数学中的静与动、有限与无限等矛盾在运动中被一一揭示出来,在思想方向上使中学生经受一次又一次的重大洗礼。由此可见,思维方式的转变是“难关”的重要成因。

二、对策

(1)广泛联系、挖掘量变因素

前面已经指出,“难关”的出现其实质是一个质变过程,它需要量变的积累,如果量变有了充分准备,质变就显得自然,“难关”也就容易克服。因此,就需要深刻挖掘量变因素,将教材抽象程度加工到使学生通过努力能够接受的水平上来。在代数关系的研究中,积极注意挖掘与几何结合较紧密的内容,广泛联系,缩小接触新内容时的陌生度,避免因研究对象的变化而产生的心理障碍。

(2)重点深入,合理设置问题

数学教研论文篇4

本文将根据计算机的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈笔者对在数学教学中使用计算机的几点看法。

一、数学教学中如何更好地应用计算机

目前,随着计算机的发展和教学软件数量的增加,数学CAI也在逐步开展,许多地区、学校都在进行CAI实验。但是,根据目前学校、学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度,目前的应用还只是初步的,利用CAI的数学课还是比较少,大多也只是讲一讲公开课,而缺乏大范围的、系统的实验。在数学CAI课中,教师该如何组织课堂教学,如何发挥主导作用,学生在CAI课堂上的认知过程如何等等,都只有通过实验才能回答。另外,通过实验,寻找数学CAI的切入点,也是发展数学CAI所必须的。因此,在今后的数学课中,有条件的地方应尽可能多地使用计算机,解决传统教学做不好的事情,这应作为教学改革的重要内容。下面根据不同的计算机软件的特点,谈谈计算机在数学教学中的应用。

1.用计算机进行课堂演示

在这种模式下,计算机作为指导者,是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息,由计算机加工成文字、图形、影象等资料,并进行一些必要的处理(如动画),将这些资料组织起来。课堂教学时,可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来,也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学,在较短的时间内,计算机使学生多种感官并用,提高对信息的吸收率,加深对知识的理解,因而可以做到更高密度的知识传授,大大提高课堂利用率。

例如,对于三角形“三线合一”的教学,传统教学因较难展现其发现过程,从而造成学生对其不好理解。利用计算机,可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线,之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A,利用软件功能,此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中,学生会直观地发现存在这样的点A,使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如,对于圆周率的概念的教学,利用CAI,可以对圆周进行展开,同时跟踪测量圆周长和圆半径,引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化,学生很容易接受π的存在。

利用计算机进行课堂演示,通过精心设计的动画、插图和音频等,可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现,缩短了客观事物与学生之间的距离,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来,把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时,在这里也应注意,计算机的演示只能是帮助学生思考,而不能代替学生的思考,教师应当恰当的给予提示,结合计算机的演示帮助学生完成思考过程,形成对概念的理解。.利用计算机进行小组合作学习

在信息技术环境发展的背景下,我们传统的教育思想也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想,发展以问题共同解决为中心的思想,发展以培养能力为中心,强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力,所以对解题的教学历来受到教师的重视,现代数学教育更是强调要进行“问题解决”,在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调了数学演绎推理的一面,忽视了数学作为经验科学的一面。现在,计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能,它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段,使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索,来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。

在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提供问题,学生利用计算机提供的环境,积极思考、讨论,动手演算,解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解遇到的问题并及时解答,对有共性的问题组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。

例如,几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境,学生完全可以利用它来做数学实验,这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念,使得学生获得真正的数学经验,而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前,在这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨活动中,北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”,就是在电脑网络教室里,让学生利用几何画板,自己在动态变化中观察静态图形的变化规律,对图形进行定量的研究,通过交流、讨论,最终得到问题的解答,其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期,两个美国初中二年级学生DavidGoldeheim和DanLitchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法;东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说,他们处理问题的过程(猜测,验证,论证),对我们的数学教学也是一种启示。

在这种小组合作学习的模式下,教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境,帮助学生提出问题并进行探索,刺激学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何问学生一些探试性的问题,如何使学生与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。

3.利用计算机复习、作业

在课后,可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象,还有语音解说和效果音响,文、图并茂,具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块,学习者可以根据需要自取进度,个别系统逐步深入地学习,复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用。

学数学离不开做题目,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库,学生可以用它做题、复习知识。这里所说的题库的智能化,是指系统能根据测试者的应答,测试答题者对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量,并能在线调出相关知识点的理论讲解,复习教学内容。在这种模式下,学生可以充分自主地选择教学内容进行练习,并能及时得到指导,同时教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷,对学生进行多方位的考察。另外,教师还可以记录学生一个时期(一学期或一学年)的测试情况,列出统计图,发现问题,并有针对性地进行指导。二、数学教学内容的改革

由于计算机本身的优势,它进入数学课堂后,越来越发挥着重要的作用。同时也应当考虑,有了计算机,学生应当学习什么样的数学?

计算机科学知识与数学学科知识之间可以说是“相互辅助”的关系,二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算、符号演算、计算机图形学已有巨大进展,这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活,社会对人的数学素养的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用技术,能帮助学生数学地深入思考问题、简化概括过程,提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应安排更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面,学会提出问题和抽象概括,从而达到帮助学生更深入地思考数学,应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识,重视现实问题的解决。

数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机,这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(NCTM)早在1980年就建议:在所有年级中,都应充分发挥计算机的作用,并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年,NCTM又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》,明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国,全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去,新出版的每一套教材都有BASIC编程的内容,相当于代数课程的8%。因此,如何将传统内容进行现代处理,将计算机与数学课程结合为一体,是教材改革的一个重要问题。

1.调整、精简一些传统的教学内容

传统的数学教学中,有大量繁杂的运算,教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。目前许多软件包(如mathcad,marhematic,maple)都能完成数学里各种各样的运算,mathpert还能在每一步给出提示,引导学生给出解答。这样,技术使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要,这就使教师和学生可以从这些繁重的体力劳动中解放出来,把繁重的运算交给计算机。因此,教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如,查表计算是否可以取消,是否要那么多偏难的四则运算,因式分解和解方程(组)是否要那么多的训练,三角函数的运算可否引入计算器等等,都是需要考虑的问题。当然,并不是不要学生练习,而是掌握基本思想、基本方法即可。

数学是讲授数量关系和空间形式的科学,数和形本身就是一个有机的整体。而在传统的几何教学中,欧氏几何战占据了很大的内容,学生需要用很长的时间学习欧氏几何,学习逻辑论证。我们可能都有这种体会,就是证明定理就像解四则运算难题一样,是非常难的。固然,这能很好地培养逻辑思维能力,但是,学生需要培养的思维能力也不仅仅是逻辑思维能力,逻辑论证方法也仅仅是解决几何问题的一类方法。因此,在中学数学中应当将代数几何综合起来,将几何问题代数化,尽早地引入解析几何的思想。例如,我们可以在直线的概念上介绍数轴,可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前,在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题,就是一个很好的尝试。

2.增加一些教学内容

现在学校的学生,将来必将走向一个更加信息化的社会,因此目前不仅要用现代技术来改进数学教育,而且应当适当增加一些教学内容,为学生将来进入技术社会做好准备。

在应用数学解决实际问题时,一般要经过这样的过程:收集信息和数据,处理数据,得到数学问题,解决数学问题,得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中,需要用到许多离散数学的知识(如统计、线性方程组、矩阵、图论、组合数学等),因此,应当将这些知识引入中学数学内容,提高学生分析、处理数据的能力。在数学教学中,有些问题可以考虑让学生在计算机上去解决,现在已经有一些软件可以使用。例如利用电子表格(如EXCEL)等可以完成许多数学任务,如建立方程去解决分组问题,进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具,教师可以要求学生研究不同列的值,并总结出其中的数量关系。另外,许多电子表格还有加、减、乘、除、平方根、求和和求平均数等功能和绘直方图、曲线图、散点图、柱形图等绘图工具,这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。

在数学教材中,可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后,可以让学生编制程序利用计算机解决问题,把一个数学问题从一元推广到多元,从一维推广到多维。例如,在学习方程组时,学生可以通过编制程序,来解决一些多元方程组的问题。这样,学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上,而不是更多地去关注运算技巧。

新技术的应用,给我们带来了更多的便利,但同时,也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学,必将引发一场新的教育革命,并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。

参考文献

数学教研论文篇5

1初中生数学学习两级分化的原因

1.1缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言,难度加深,教学方式变化较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中,学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。

1.2没有形成较好的数学认知结构。相比而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。

1.3思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,因此表现出数学学习接受能力的差异。

1.4双基不扎实。基本概念、定理模糊不清,不能用数学语言再现概念、公式、定理;不看课本,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来。

1.5学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差,课堂缺少解题的积极性,教师布置的练习、作业,不复习不练习,抄袭应付了事,缺乏学习的主动性,不重视综合训练,缺乏竞争意识。

2后进生转化的策略

2.1培养后进生对数学学习的兴趣,激发他们的学习积极性:①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性,是形成后进生的主要原因。教学时,应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。②应加强数学教学语言的艺术应用,让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪,恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛,引导每位学生进入积极思维状态,从而达到教学目的。③注重情感教育。

2.2培养学生自觉学习的良好习惯:①教师在布置作业时,要注意难易程度,要注意加强对后进生的辅导、转化,督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动,依赖性强。教师在解答问题时,要注意启发,逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育,对后进生要“爱”字当头,“严”字贯其中,督促他们认真学习。

2.3认真把好考试关,注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目,让他们体会成功与被赞赏的快乐,从而培养他们的自信心和自尊心。

2.4教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念,并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

2.5在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题,从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练,始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。

2.6建立和谐的师生关系。心理学认为,人的情感与认识过程是相联系的,任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素

2.7尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩,希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。

3平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则

3.1注重对尖子的培养。在解题过程中,要求他们尽量走捷径、有创意,注重严密的逻辑推理,力求解题过程的完整与完美。另外,开展课外提高小组,培养解题技巧,提高解题能力,切实发挥他们的尖子生优势,让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势,这与中考成绩优分率提高,关系重大。

3.2注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数,他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低,抓好对他们的教与辅,也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固,解题时常丢三拉四,因此,解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分,不能得分处想法得一分。

4优化课堂教学,提高课堂教学质量

4.1教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法,比较法等多种教学方法和手段。

4.2要注重学生思维能力的培养,训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法,重视他们能力的培养,加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法,却随时随地发生作用,使他们受益终生”。

数学教研论文篇6

现代社会正经历着由信息革命引起的深刻的技术革命和社会变化,多媒体技术作为信息革命在学校的具体体现,其功能与作用愈来愈多受到大家的普遍重视。多媒体的使用已作为一种新型的教育形式和现代化教学手段进入到我们课堂教学中,给教育界带来巨大影响。

利用多媒体技术对文本、声音、图形、图象、动画等内容通过综合处理及其再交互,编制出学科教学计算机辅助教学课件.在学生面前展示出生动逼真、图文并茂、有声有色的世界,创设出良好的教学环境,为教学的顺利实施提供形象的表达工具,能有效地激发学习兴趣。同时还减少教师的时间,大大提高了课堂的效率,真正地改变传统教育单调模式,使乐学落到实处。

然而,一个不容忽视的事实是,多媒体教学在我们高中数学课堂的教学的运用并不是很广,大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式,为什么多媒体进入数学课堂的步履如此艰难呢?我认为原因主要有两点:1.没有充分考虑到怎样将多媒体技术与数学教学有机的结合起来2.在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用。故难以多媒体技术和数学教学完美地结合起来。在这里本人就这两方面谈一下对多媒体在实现数学课堂教学整体优化中的认识。

一.多媒体技术与数学教学有机地结合

1.掌握数学学科的自身特点

利用多媒体辅助数学教学,不能完全照搬其他学科成功经验,数学学科的自身特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐,不可能一面分析数学问题,一面播放音乐,也不可能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程,同时数学是一个相对完备、封闭的王国、对数学定义来不得半点拓宽,对定理来不得半点变动。

2.找准多媒体技术与数学结合的契机

要将多媒体技术融合到数学教学中,成为教学的有机组成部分,这样要求教师不仅要熟练掌握技术手段,了解多媒体技术进入数学教学的优势和局限性,更重要的是深刻了解教育的本质,了解本学科教学的教学目的,了解教学中的重,难点所在,了解传统教学的优点和局限性,了解做授班级的学生综合素质,结合技术所提供的能力选择最佳组合,更好地进行教学活动。总之做好多媒体与数学的整合工作的前提是数学教师走进计算机领域,学生、教师的同努力,才能将整合工作做好。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,传统的数学教学基本要求是:学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程,熟练掌握基本技能的过程,开发学生的空间想象能力的过程,这些都是数学教育的特殊基本要求。计算机是信息处理的有效工具,但它在数学教育尤其是课堂教学上其优势却不象其它学科那样明显,辅助数学教学的初期人们自然引用了“课本搬家”和“题库”式的数学教育软件,虽然增加了一些动画,但这类软件的作用与课本和习题集没有什么根本的区别,与传统的数学教学相比表现出十分勉强。

运用现代多媒体技术,从多方面、多角度来解决教学中的重、难点,开拓学生的视野,开发学生的思维。先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起,充分发挥技术的优势和作用,提高教学效率、突破重点难点,甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念,把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

我在高一教学过程中,仔细研究高一数学的内容,和计算机技术的特点,尤其是《几何画板》的功能,认为传统的“课本搬家”,“题库”,“美丽的画面和声音”,“人为安排的交互界面”都不能充分展现计算机技术的魅力,要进一步发挥计算机技术在数学教学中的特殊功能,利用计算机创设出一个赋有创造性,启发性的教学情境如:对教学概念、定义的理解,对新知识的探索,挖掘数学的内涵,增强计算能力等方面。其中一个关键因素是选择适当的切入点,不同的教学阶段有着不同的切入点。高一代数重点在函数的概念、图象、性质。在教学中我们分步骤分层次利用《几何画板》来完成函数的图象。①按定义作出函数的图象。②完善所作的图象(并验证在定义域内函数图象的正确性)。③由图象归纳出函数的性质。④验证、分析在定义域的临界点附近的函数状态。⑤从已作出的图象中能否挖掘出新的知识点,或进一步理解数学的内涵。

例如:对于幂函数的图象的变化,当a>0时幂函数图象在第一象限是增函数,并且无论a在大于0的范围内怎样变化,它的图象都一定经过直角坐标系中的原点和横坐标纵坐标都等于1的点。当a<0图象的变化,这个时候幂函数图象在第一象限内是减函数,并且一定经过直角坐标系中的(1,1)点。当a<0时,图象在第一象限内向上与Y轴无限接近,向右与X轴无限接近。我们知道教科书上在介绍幂函数时是分a<0和a>0两种情况来讨论的,那么为什么a≠0呢?。当a=0的情况,这时图象已退化成一条平行于X轴,且在X轴上方一个单位的一条直线。同样可以通过改a的值,看出当a=1时幂函数y=xa的图象实际上就是Y=X这条直线。这些图象的变化都可以运用几何画板软件来很好的完成。对于学生,一方面从多媒体的演示,再结合有关必要的解说和优美音乐,将现实的环境虚拟到课堂中使学生身临其境,产生动画效应,同时通过启发性提问,引导学生积极开展思维,自我挖掘各种图形间的内在联系或变化,还有有关计算公式的推导、演变。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之苦,同时还能充分激发学生学习能动主观性,化被动为主动。

3.多媒体教学要和传统教学优势互补

目前有一种是过分夸大计算机技术与计算机辅助教学的作用的倾向,认为计算机辅助教学就要完全离开传统的教学方法,应该与粉笔与黑板再见,整节课不顾学生的素质,完全采用多媒体技术。从上课的第一分钟直到下课,教师除了讲解,就是点击鼠标。认为只有这样才能解决教学中的重、难点,开拓学生的视野,开发学生的思维,体现现代教育的优势。我认为这是有片面性的看法,多媒体教学要和传统教学应优势互补。一方面教育需要技术,技术需要教师,现代技术与传统教学要来个优势互补。对具体问题作具体的分析、具体处理。这里从一个侧面反映了教师的数学修养、教学经验、教育理论水平起重要的作用。同时教师在课堂上的讲解、作图,本身就是对学生的一个示范,必要的计算训练也是不可少的。

计算机在数学教学中有着它的独特作用,在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。在帮助学生系统地复习、运用知识方面也有着比传统教学更先进的模式,特别它的表述的方式很灵活,可以以文字、图形、动画、电影、图表等多种方式出现。

在计算机引入数学课之后,多媒体手段与传统教学完美的结合显得十分重要。多媒体技术作为辅助工具是为教学服务的,课堂上该用的时候就用,不该用是时候一定不要勉强使用,好比我们上立体几何课时用的模型,该用的时候拿起来,不用的时候放下来。

传统教学的优势应该保留,如教师的示范作用、教师与学生之间的及时交流,教师课堂组织能力等等

二.在强调教育技术的同时考虑发挥教师的作用

发挥教师的作用,不是指在教学课堂中以教师为主。老师的教以学生的学为主,因此,教师在适度运用多媒体的同时,激发学生的兴趣,引导他们积极思维。

1.教师要改变教育观念,实现职能转变

数字化教学对教师提出了新的挑战,教师的职能发生了深刻变化,由传统教育的“传道授业解惑”转化为学生学习活动的组织者与引导者。教师要改变教育观念,自觉顺应信息时代的需要。善于学习,勤于研究,勇于创新,不断提高自身素质。一方面,教师应冲出“以书本知识为本”的旧观念的束缚,深刻认识21世纪多媒体技术对传统教育带来的巨大冲击与挑战,树立“以人为本”的教育新思想,积极学习探讨掌握新课改理念,树立正确的学习观、教育观、教学观。

2.多媒体运用于数学课堂教学时也应注意师生之间的情感交流

课件中的内容不加选择、一点不漏地一一点击逐一展现,这样的话教师就成了播音员和讲解员。课程自然也不会具有艺术性,这样就忽视了教学中最为重要的师生之间的情感交流,与新课标脱轨了。我们知道,课堂教学是由教师、教学内容、教学媒体、学生四种因素组成的整体。其中学生是整体中的主要组成部分,它对课堂教学的整体优化起着决定性的作用。教学是师生的双边活动。教学过程是教师传递信息和学生反馈信息的全部过程。教师还要根据学生接受信息后的反馈情况,及时调整教学内容。由此可见,学生在教学中不仅起着反馈信息的作用,而且对教学过程起着主导作用。因此,要用多媒体手段优化教学的全过程,教师要注意师生之间的情感交流,

时至今日,随高科技日益发展,多媒体教学在课堂教学的应用已经十分广泛,它的发展,给数学教学改革提供了新的机遇。数学教师要努力掌握教育技术的理论和技能,积极参与多媒体课堂教学设计和课件制作,开展教学模式与教学方法的探索与实验,优化教学过程,努力创设多媒体的数学教学情境,为数学教学现代化开辟一条新路。

数学教研论文篇7

二、运用变式教学,培养学生思维的广阔性。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中,有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的,我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。

三、运用变式教学,培养学生思维的深刻性。

变式教学是指变换问题的条件和结论,变换问题的形式,而不变换问题的本质,使本质的东西更全面。使学生不迷恋于事物的表象,而能自觉地注意到从本质看问题,同时使学生学会比较全面地看问题,注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质,在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。

例如研究三棱锥(即四面体)顶点的射影与底面三角形“五心”的关系时就可设置以下问题:

①当三棱锥是正三棱锥时;

②当三条侧棱的长均相等时;

③当侧棱与底面所成的角都相等时;

④当各个侧面与底面所成的二面角相等,且顶点射影在底面三角形内时;

⑤当顶点与底面三边距离相等时;

⑥当三条侧棱两两垂直时;

⑦当三条侧棱分别与所对侧面垂直时;

⑧当各个侧面在底面上的射影面积相等时;

⑨当各个侧面与底面所在的角相等且顶点在底面三角形外时。

教师通过不断变换命题的条件,引深拓广,产生一个个既类似又有区别的问题,使学生产生浓厚的兴趣,在挑战中寻找乐趣,培养了思维的深刻性,同时也进一步巩固了对于线线、线面垂直关系,尤其是三垂线定理的掌握。

四、运用变式教学,培养思维的创造性。

著名的数学教育家波利亚曾形象的指出:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个。”

创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法,探索问题的发展变化,使我们发现问题的本质。要注意主动地克服思维的心理定势,变中求进,进中求通,拓展学生的创新空间。

教师结合典型例题,着意设计阶梯式的问题,引导学生的思维纵深拓展。如讲完例题“设a、b、c都是正数,且a+b+c=1,求证:++9”的分析解答后,保留原题条件,可变换出下列几个逐级深化的题目让学生证明:

变式1:a+b+c9abc;

变式2:(1-a)(1-b)(1-c)8abc;

变式3:(-1)(-1`)(-1)8;

变式4:abc;

变式5:(+1)(+1`)(+1)64;

变式6:a+b+c;

变式7:a+b+c。

数学教研论文篇8

现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分,对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的,是“素质教育”的内涵之一。

几年前,我国数学教育工作者提出:中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。[1]

对于现代中学数学教育的现状,美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为:“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上,就是因为学校、教师以及家长们的通力合作,才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里,而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。”

美国官方和教育专家们认为,一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中,注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁,重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来,设计和安排教学内容,以尽快提高美国学生的数学水平。

20世纪以来,数学发生了巨大的变化,与计算机的结合,使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了,解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。

当前我国中学数学教育的大致情况是,学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多,多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习的负担,拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因;有教材内容过多过繁的原因;有教师水平不整齐,教得不够活的原因;更有现行评价体制的原因,因为数学是主科,总归是要考的,应试、要考高分的牵制力是很大的。

随着新的课程标准的出台,将会逐渐改变这种局面,但是执行新课程标准的人数以万计,我们必须统一认识,为我国中学数学教育发展,为培养新一代人才而达成共识。

一、关于课程标准的思考

由美国数学教育家的呼吁可见,课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领,不可不高度重视,不可不认真制订,不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下,培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天,课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。

我国现行的课程新标准较以往的课程标准,显然是先进了不少,更符合国性和现代化建设的需要,其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性,现阶段看来是合理的,课程新标准要求数学教育要面向全体学生,这也是完全正确的,也完全符合数学文化素质的内涵。

课程新标准界定了数学素质的内涵,其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华;把数学看成是工具,用以处理数据、进行计算、推理和证明等;把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科;把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段;把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念,这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野,开启了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明,把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化,从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会,这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是,课程新标准也存在一些问题,如从实践的角度考虑,如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程,不可能几个专家一挥而蹴,要反复实践,不断修改,不断更新,以适应新时期发展的需要。

总之,有了新的课程标准,便会有相应的新教材,相应的新教法,相应的新学法,相应的新评价,相应的新理念,也会改变现代中学数学教育的现状。

二、关于教材编写的思考

教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具,是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具,不可不高度重视,在班级授课制的教学体制下,一定程度上,可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才,毫无疑问,在课程新标准下的教材的编写,已不再是过去那种单一化的版本,而是百花齐放的局面,这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择,这是一大进步。

新教材所选择的数学素材,就来源于自然、社会与科学中的现象,是密切联系当前生活实际的问题,把数学问题生活化,让数学知识回到现实生活中,将其产生和发展的过程返璞归真,给学生创设问题情境[3],不要为问题而脱离实际,使数学纯化,与生活产生隔阂,但也要反映一定的数学价值,将数学本来的魅力充分展现出来。

新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程,轻结果重过程,体现了螺旋上升的原则,采用逐步加深的方式,引导学生对数学知识、思想和方法的理解,这比以往的教材改进了许多。

新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养,介绍了有关的数学背景,特别是设计上先进了许多,这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图,摈弃传统的教育理念,以提高学生的数学素养为最终目的,充分发挥教材的教育和教学功能[4]。

但是,在众多执行新课程标准的人中,教材编写者是第一批执行者,若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘,谬以千里,事实上,从目前的教材看就有此嫌疑,分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容,不在正文中出现,便要在教材的习题中出现,于是下面教学者,进一步扩大其力度,再走几步,可想而知,课程新标准也就新不了了,和原来列二致,这当然是指少数内容了。所以,好的教材应是以课程新标准为依据的,不偏不倚,恰如其分,带头执行课程新标准的。

总之,的了新教材,便会的相应的新素材,相应的新教法,相应的新学法,也会改变现代中学数学教育的现状。

三、关于教师教学的思考

数学教学是数学活动的教学,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学应根据所要完成的教材内容,从学情出发,在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境,发挥学生的主体性,课堂上教师要摒弃师道尊严,发扬教学民主。激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践,同时发挥教师的主导地位,组织、引导学生的数学学习活动,与学生合作,努力引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索现合作交流,并在学习过程中逐步学习、渐渐进步,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,锻炼思维,发展能力,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,不仅学到知道,更学到方法、思想。从目前的情况看,数学教学的情况远非如此,估且不论教师的水平是否可以达到,就教师的态度就值得怀疑,有的教师想如此却不敢如此,这与社会的教育观念相关。

教师教学离不开数学教材,数学教材是数学教学的媒体,是学生学习活动的主线,教材不可能适应每个班每个人,教师要发挥主动性和积极性,创造性地使用教材,进行创造性教学,结合学情利用教材,在课堂上,关注学生要多于关注教材,教育是一种关注,关注学生的成长,关注学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,关注学生的个体差异[5],适时地实施有差异的教学,使每个学生得到充分的发展。事实上,关注教材比关注学生多的情况还存在,忽略学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,忽略个体差异的情况更是比比皆是,教师的教育观念也有待改变。

教师教学还要好紧跟时代,利用现代教育技术在教学中的应用,有效地使用多媒体技术,多媒体技术可以使学习的内容图文并茂,栩栩如生,自然增加了教学的魅力,使学习者保持良好的学习兴趣,提高教学效益[6]。从目前的情况看,现代教育技术还停留在纸上者居多,现代教育技术的培训也是走过堂,没有真正落实,甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已,这是相当可惜的资源浪费。可以说,今天让学生使用坏一台电脑,将来他会创造出若干台电脑,教育要舍得投资。

四、关于学生评价的思考

教与学都要评价,评价的目的是全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展,评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

对学生数学学习的评价,传统的评价手段比较单一,主要是测验与考试,只关注学习对知识与技能的理解与掌握,只关注学生数学学习的结果,事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展,还要关注学生的学习过程,评价以定性描述为主,充分关注学生的个性差异,不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化,要重视数学学习过程的评价,课堂上适时对学生进行评价,保护学生的自尊心和自信心,发挥评价的激励作用。

对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生,还应评价教师的教学,教师要善于利用评价所提供的大量信息,适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生,这中、是不对的。

五、关于教育观念的思考

现在,家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上,甚至一部分教师也不例外,之所以出现这种现象,不在于课程标准,也不在于教材,而在于教师的教学和对学生的评价上。

首先,现在对学生评价的手段单一,还是定量评价为主的唯分数论英雄,在高考的指挥棒下,学生要当英雄就昼拿高分,学生的学习热情不是被激励出来的,而是利益驱动下产生的。

其次,现在教师教学也并未脱离应试教育,素质教育还停留在口头上,对教师而言,不是不想进行素质教育,这里有水平、观念的原因,也有其它原因,还有社会观念的原因。

素质教育观念的形成,光靠课程新标准的制订和执行,光靠新教材的开发利用,光靠教师和新教法,靠新的学生评价机制,都不足以形成,必须一步一步地走,中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间,的有利于国家和民族的强大,多出人才,必须大家都行动起来。

参考文献:

[1]《数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社2002

[2]《改革热潮中的冷思考》郑毓信《中学数教学参考》9/2002

[3]《新教材中的问题情境创设》陈辉志大才疏《湖南教育》6/2003

数学教研论文篇9

分层递进教学是一种面向全体,因材施教的教学模式,它强调了“教师的教要适应学生的学,要做到“因材施教,分层提高,让尖子冒出来,使多数迈大步,叫后进生不落伍,达到班级整体优化”。分层递进教学的核心是面向全体学生,正视学生的个体差异,使学生在自己原有基础上得到发展,在每一节课内都能获得成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,渐渐从要我学变成我要学,达到终身学习的目的。

一、分层教学的必要性及可行性

自古以来,便有提倡“因材施教”,宋代朱熹在《论语》的注解中指出:“孔子教人,各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论:“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时,给每个学生提供适度的帮助和充分的时间,几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。

新的课程标准指出,数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”,由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,而且一个班级里人数较多,如果按中等学生的水平授课,长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”,一部分学生“吃不了”,优生学习没动力,冒不了尖,后进生最基本的也掌握不了,给其它学科的学习带来困难,不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。

另外,对于农村初中,以中考升学(一级达标高中)率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破,甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育,全体小学毕业生都就近入学,学生水平参差不齐,于是,多数教师往往不惜血本,绞尽脑汁,采用多种手段,使大多数学生,陪同小部分“有希望”的“尖子生”,为之而“奋斗”,这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“,大大挫伤了他们学习的积极性,也严重影响了整体的教育教学质量,这显然与素质教育背道而驰。

因此教师必须从实际出发,因材施教,循序渐进,充分激发学生的学习积极性,发挥学生个人的创造能力,激发创新思维,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。

二、分层教学实施的指导思想及原则

首先,分层次教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层,而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特点,讲情道理:学习成绩的差异是客观存在的,分层次教学的目的不是人为地制造等级,而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩,让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力,以逐步缩小差距,达到班级整体优化。

在对学生进行分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计,讲清分层的目的和意义,以统一师生认识;指导每位学生实事求是地估计自己,通过学生自我评估,完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后,教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析,若有必要,在征得学生同意的基础上作个别调整之后,公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上,又保留了“脸面”,自尊心也不至于受到伤害,也提高了学生学习数学的兴趣。

其次,在分层教学中应注意下列原则的使用:

①水平相近原则:在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”;

②差别模糊原则:分层是动态的、可变的,有进步的可以“升级”,退步的应“转级”,且分层结果不予公布;

③感受成功原则:在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时,应使学生跳一跳,才可摘到苹果为宜,在分层中感受到成功的喜悦;

④零整分合原则:教学内容的合与分,对学生的“放”与“扶”,以及课外的分层辅导都应遵守这个原则;

⑤调节控制原则:由于各层次学生要求不一,因此在课堂上以学、议为主,教师要善于激趣、指导、精讲、引思,调节并控制止好各层次学生的学习,做好分类指导;

⑥积极激励原则:对各层次学生的评价,以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息,及时表扬激励,对进步大的学生及时调到高一层次,相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性,使所有学生随时都处于最佳的学习状态。

三、分层教学的组建与实施

1、学生层次化

在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生依上、中、下按3:5:2的比例分为A、B、C三个层次:A层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答B层、C层的难点,与C层学生结成学习伙伴;B层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向A层同学请教;C层是学习有困难的学生,即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及部分简单习题。

在编排座位时,最好四个人(1个A层、2个B层、1个C层)为一个学习小组,便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛,体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的,并非一成不变的。经过一段学习后,由学生自己提出要求,教师根据学生的变化情况,引入适当的竞争机制,作必要的层次间的升降调整(一般是半个学期或一个学期为一次),激励学生上进,最终达到C层逐步解体,A、B层不断壮大的目的。

2、教学目标层次化

分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为:

共同目标:记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。

层次目标:

A层:能推导方程的根与系数的关系,并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题;

B层:理解方程的根与系数关系的推导过程,并能用它去解决一些稍为复杂点的问题;

C层:了解方程的根与系数关系的推导过程,记住方程根与系数的关系,并能进行一些简单的应用。

3、教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用:低起点,缓坡度,多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答,简单的问题优待C层的学生,适中的问题回答的机会让给B层学生,这样,每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。学生回答问题有困难时,教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们解答疑难问题,激发他们主动学习的精神,让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索,领悟基础知识、基本方法,并归纳出一般的规律与结论,再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主,“放”中有“扶”。突出教师的导,贵在指导,重在转化,妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

4、课堂练习分层

分层练习是分层教学的核心环节,其意义在于强化各层学生的学习成果,及时反馈、矫正,检测学习目标的达成情况,把所理解的知识通过分层练习转化成技能,反馈教学信息,对各层学生进行补偿评价和发展训练,达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时,针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习,或重组教科书中的练习,或重新选编不同层次的练习,在选编三个不同层次的练习时,必须遵守基本要求一致,鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底,上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下,习题综合与技巧分三个层次。

5、作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能达到初步巩固知识的目的。因此,作业应该多层次设计,针对不同层次的学生,设计不同题量、不同难度的作业,供不同层次学生选择,题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主,同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳,摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上,对C层学生尽可能面改,发现问题及时订正,集中的问题可利用放学后组织讲评,反复训练,真正掌握;成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

如在“勾股定理”第一课时后,分别设计了下面的作业:

①熟记勾股定理,并对照图形默写两遍。

②求下列直角三角形中的未知边。

③矩形的周长为34,长为12,求矩形的对角线长。

④如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,,求AOB斜边上的高。

要求:A层次同学要完成全部题;

B层次同学要完成①、②、③题;

C层次同学只要完成①、②两题。

6、测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度,我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物,同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中,我们依据教学目标,把测试题可以分基础题和分层题,其中每份测试卷中基础题占80分,层次题各20分,可完成本层次题也可完成高一层次题,若完成高一层的测试,则该部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式进行因式分解”时,设计:

A层次:;

B层次:;

C层次:。

7、评价分层

分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准,充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价,寻找其闪光点,及时肯定他们的每一点进步,唤起他们对数学的兴趣,培养他们对学习数学的自信心;对B层的学生采取激励性评价,既揭示不足又指明努力方向,促使他们积极向上;对A层的学生采用竞争性评价,坚持高标准,严要求,促使他们更加严谨、谦虚,不断超越自已。总之通过对作业评价,课堂学习评价,测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素,促进智商和情商的协调发展,以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说:“教学的艺术不于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”

在对分层教学的探索与实践中,学生的心理个性得到良性发展,学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施,让不同层次的学生各得其所,学生学习的兴趣被激发了,都获得不同程度的发展。程度差的学生,因为学习目标定得较低,学习过程中又能得到老师更多的帮助,从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生,学习的独立性增强了,对学习的要求也提高了,课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定,学生分层可上可下,又增强了学生的自主性,培养了学生的创造力和强烈的竞争意识,出现了“你追我赶,奋勇向前”的可喜局面。

在取得的成就的同时,我们也发觉到了诸多的不足,如:分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层,虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面,我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式,但对考试的最终评价上没有太大的改变,老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大,因为他们总是尝不到成功的喜悦,但是由于中考的压力,很难找到一个比较合理的评价方式。

总之,实施分层教学虽然有一些困难和不足,但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起学生内在的需求,调动了学习的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,同时也减轻了学生的课业负担,提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用,需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。

参考文献:

1.中华人民共和国教育部制订《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社2001年7月第1版;

2.孔庆邮《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》中学数学教学2002年第1期;

3.冯跃峰《数学课堂教学中的层次设计》中学数学1997年第2期;

数学教研论文篇10

在《平均数》设计中,教师尊重课本但不照搬课本,尊重实际而又超越生活。以下几个细节值得关注:

“引入”部分有这样一个环节:“生活中随处可以发现数学问题。学校最近组织爱心捐款,请看四(1)班第一小组(共10人,其中4名女生,6名男生)的捐款情况,你能提出哪些数学问题?你能比较这4名女生和6名男生的捐款情况吗?”教师引导学生通过讨论争辩,得出相对合理的比较方法,即“先分别算出男、女生的平均捐款数,再进行比较”。

在这里,教师大胆改编教材,充分利用孩子身边的学习素材。一方面,这样的学习素材对于孩子来说,比较熟悉,易于接受;另一方面,这样的学习素材,又能拉近数学与生活的密切联系。其实,只要教师留意观察周边生活,有价值的教学素材是极其丰富的。当然,组合、改编学习材料时,教师必须遵守正确的价值取向,不能纯粹为了改编而改编,应力求“善编”。“善编”的“善”应重点体现在:一是加工教材。当教材内容与现实生活冲突较大的,可以重新改换教材设定的相关信息,使之更贴近学生生活;二是丰富教材。可以对教材内容进行充实或删减,补充学生喜闻乐见的学习素材,删除学生不易接受的学习素材;三是重组教材。结合本班实际,在确保教学目标落实的前提下,对教材原定的课时划分及板块安排进行适当整合。四是开发教材。可以在完成教学任务、达成教学目标的情况下,大胆开发校本教材。

二、善变:智对现场生成

课堂现场,处处蕴藏着永不干涸的有用资源。学生不起眼的一个动作、不经意的一句话语、不自觉的一次错误,或许都能成为课堂教学的优质资源。那么,如何更好挖掘课堂中随机出现的教学资源呢?用一句时下流行的话来作答,即“这个世界什么都在变化,唯一不变的也是变化。”还以“平均数”一课为例。

一是体现在教师较为精彩地处理了预设与生成间的辨证关系。请看以下教学片断:

师:看来平均数问题的应用真的很广泛,下面我们继续研究。(教师课件呈现:小王投掷三次垒球的成绩第一次28米,第二次29米,第三次27米,求小王的平均成绩)请大家试一试!

孩子们低头静悄悄地开始计算。就在这个时候,我们注意到教室中有一个孩子一动也没动地坐着。于是,老师便轻轻地叫起了这个孩子,问:“哎,你为什么不动呀?”孩子满有把握地说:“其实,我不用计算就知道计算的结果了。”

教师望望其他同学一张张充满诧异的小脸后,问道:“你怎么知道的呢?能把想法说给大家听听吗?”

“我是这样想的,不用计算,只要把29中的1移给27就可以了,这样三个数都变成了28,所以小王的平均成绩应该是28米。”

接着这位学生的简算方法,教师自然地引出了“移多补少求平均数”的策略。

在这个片断中,如何引出“移多补少”必定早已预设在教师的教案中。但面对上述偶境,教师调整原定教程,鼓励学生大胆发表自己的观点,从而成功处理了预设与生成间的辨证关系。

二是体现在教师尊重差异、鼓励选择的语言设计上。我们经常可以听到这样的教学语言:“请大家算一算,男生算女生的平均数,女生算男生的平均数,计算快的同学可以两个都算。”、“请大家计算第一小组6位同学的平均身高,已经好了的同学可以思考更加简洁的方法。”像这样“快的同学可以两个都算”,“已经好了的同学可以思考更加简洁的方法”也许对我们来说已是耳熟能详了,但不容质疑的是,正是这简简单单的几句话,却是人文课堂中承认差异、尊重个性的真实写照。

三、善导:珍视主体思维

在《平均数》教学中,有这样一个教学片断。

(材料呈现:少儿歌曲大赛中,六个评委给一位参赛小朋友的得分情况。)

师:请大家独立计算这位小朋友的平均分。(学生计算)

生1:我是这样算的,(84+70+88+94+82+86)÷6=84。

生2:我采用移多补少的方法,具体是……

师:还有没有同学不是这样计算的?(教师本意是让学生说出,去掉最高分、最低分再计算的方法。)

生3:70+(14+18+24+12+16)÷6=84。

生4:我可以把生1的方法作一下改进,我是这样计算的[(84+86)+(88+82)+94+70]÷6=84。这样计算的话就显得比较简单了。

这是一个很好的生成点!在计算过程中,采用简便的计算策略,可以提高学生问题解决的效率。但此时,教师表情平平、语气淡淡,显然,教师心中所牵挂的,依然是“去掉最高分、最低分再计算”的计算方法。

师(继续追问):还有没有不一样的计算方法,你也可以思考与生活实际结合起来的方法!

数学教研论文篇11

主要是围绕少数民族数学教育的价值、目的、功能等方面开展的认知、定位、思考与探求。比较有代表性的文献如房灵敏论述了民族数学教育学的研究对象、内容、任务及研究特点,并对民族数学教育学的理论体系提出了构想;汪秉彝等对跨文化数学教育的基本内容、意义及发展状况进行了综合论述;孙晓天对民族地区数学教育的若干问题进行了思考与分析,如民族地区智力资源的开发、民族地区数学教育亟待解决的问题、民族院校数学专业的建设,等等。

2.少数民族数学教育与民族文化的关系研究

主要是围绕少数民族数学文化的内涵、体现及其与民族数学教育的关系等方面开展研究。比较有代表性的文献如吕传汉等论述了民族数学文化的概念、表现、意义及其与少数民族数学教育的关系;代钦对蒙古族传统生活中的数学文化进行了探讨;孙名符等探讨了民族文化对数学教育的影响及对新课程实施的启示,等等。

3.少数民族数学课程的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学课程资源的开发和利用、课程体系、课程改革、新课标教材的实施等方面开展研究。比较有代表性的文献如吕世虎等对藏族地区中学数学教育改革提出了一些设想和建议,指出民族数学教育改革的关键在于数学教育目的的更新和数学课程的改革;傅敏等在分析藏族地区现行中学数学课程存在问题的基础上,指出藏族地区中学数学课程建设所需的主要因素;孙晓天等对民族地区义务教育阶段的数学课程现状开展了调查研究,得出影响民族地区数学课程水平的关键因素是课程难易程度,等等。

4.少数民族学生数学学习的理论与实践研究

主要是围绕少数民族学生的学习能力、学习心理、学习技能的获取与应用、学习成绩影响因素分析等问题展开研究并提出相关的对策。比较有代表性的文献如吕世虎等对哈、维、汉初中学生的数学能力分别进行了测试和统计比较分析,揭示其数学能力发展的差异性及其影响因素;彭乃霞等对贵州黔南民族地区高中生的数学焦虑及其相关因素进行调查分析;赵弘等对藏、回、汉大学生智力因素与非智力因素对数学能力发展的影响进行了比较研究,等等。

5.少数民族数学教学及数学双语教学的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学教学及数学双语教学的目的和任务、教学手段、教材建设及教学策略等问题展开的相关研究。比较有代表性的文献如夏小刚等提出以区域内的校际合作为形式的校本教研形式,并对贵州民族地区乡镇中学数学的校本教研进行了实践探索;韦俊针对新疆伊宁开展维、汉双语数学教学实验提出了完整的双语数学教学应遵循的原则;吴宏围绕语言因素对维吾尔族“双语生”数学学习的影响展开了研究;徐永琳等对藏族地区藏汉双语数学教育存在的问题及其解决对策进行了研究,等等。

6.少数民族数学教师专业发展的理论与实践研究

主要是围绕少数民族数学教师的能力、专业知识、教师专业化发展、师资培养等方面开展研究。比较有代表性的文献如陈碧芬等探讨了藏族初中数学教师学科教学知识(PCK)的现状,分析了影响PCK发展的主要因素;格日吉等针对藏区中学数学教师的素养与中学数学基础教育的现状,提出了藏区数学教师应具备的能力;毕秀国对贵州民族地区在职中学数学教师的专业化发展进行了研究,并尝试找出提高教师专业化水平行之有效的策略,等等。可以看出,当前少数民族数学教育的研究范围很广,几乎涵盖了数学教育研究的各个领域。但从具体选题方向看,又呈现出明显的不均衡状态。例如,绝大多数研究聚焦于两个数学教育研究的传统领域:教师教学和学生学习(67%),而数学学习与少数民族语言、文化背景之间关系的研究相对较少。事实上,这一方向的选题才能凸显少数民族数学教育研究的特色与意义。

二、思考与展望

上述统计分析说明,我国少数民族数学教育已经成为一个新兴的、正在成长中的研究领域。本文的研究对少数民族数学教育的未来发展具有一定的启迪和推进作用,主要体现在以下两个方面:一是从文献的角度明确了什么是少数民族数学教育研究领域的弱项,而弥补弱项本身就提供了学术研究所需要的动力与方向;二是从文献的角度明确了什么是少数民族数学教育事业发展的瓶颈,而突破瓶颈加快发展,就把学术研究与边疆民族地区数学教育事业的发展紧密联系在一起了。在这个意义上,本文对少数民族数学教育研究的未来有如下思考与展望:

(一)国家的数学课程政策应当向有利于少

数民族学生发展的方向适度倾斜在少数民族数学教育研究领域,数学课程研究的受关注程度较低(占7%)。这一点与国家正在进行的课程改革之间没有形成应有的协调。从我国国家课程政策的制定程序看,在制定学科课程标准时,一般是以汉语教学环境为基本参照系,依据主要是以往的课程内容和汉语教学环境下学生的学习水平,而对双语教学背景下的学生学业状况基本没有考虑。我国是一个多民族国家,义务教育的宗旨是基础性、普及性、发展性,这对学生来说意味着“一个都不能少”。在制定国家课程标准时缺少对少数民族群体、特别是处于不同语言文化背景下的少数民族学生群体的适度考虑,难免会引起课程标准起点过高、脱离少数民族学生学习实际的问题,这些都会在不同程度上对少数民族学生的学习造成困难。因此,少数民族数学教育一定要研究如何使国家的课程政策能兼顾民族地区实际情况,少数民族数学教育研究需要围绕课程标准的起点问题进行深入细致的探讨,为国家的课程政策向着有利于少数民族学生成长的方向倾斜提供学术支撑。

(二)以学科为重心应当是双语教学研究的基本方向

仅有5%左右的文献与数学双语教学有关,而且内容相对单薄。关于双语教育,人们更多关心的是汉语水平问题。对于双语教学来说汉语固然重要,但毕竟是数学教学,学科的问题应该同样重要,甚至更重要。从文献检索的情况看,目前对学科的关注还未在双语教学研究的层次得到充分体现。从学科的角度出发,数学双语教学应该研究汉语和民族语之间对思维方式的影响及过渡问题。双语教学涉及不同语言方式之间的调整与转换,如何在理解的基础上而不仅仅是字面意义上完成这个转换,是从学科角度开展数学双语教学研究的重要课题。这方面的研究一定要包括逐步发现数学双语教学过程中思维方式和语言方式在调整与转换方面的重要思路与节点。例如,如何提出数学问题,如何阐明一个具体数学内容的教育价值,如何反映数学与学生生活和未来职业的关系,书本上的数学在少数民族学生所在民族地区有没有体现。如果没有,还有没有相通的案例等,都可能成为这样的节点。这些关键节点所涉及的两种语言在思维方式和语言方式方面的调整与转换,真正关系到数学教学的质量,应当成为双语教学在数学学科层次上的研究主题。

(三)民族地区数学教师的专业发展问题应当被充分关注

仅有4%左右的文献与民族地区的数学教师教育有关,可见,民族地区数学教师在专业发展方面的需求尚未得到研究者的充分关注。民族地区不少数学教师的学历水平不高,优秀的教师资源捉襟见肘。但是在“外面的引不来,自己培养的留不住”的双重夹击下,正是这些教师坚守着这块教育阵地,才使得数学知识能在少数民族地区得到传播。因此,不是这些人能力行不行的问题,而是他们需要成长的问题,尤其是需要拓宽视野、增长见识、超越民族的界限,站在更高的层面上领悟数学教学的道理。少数民族数学教育研究应当高度关注民族地区数学教师教育模式的研究与探索。课程发展是以教师发展为基本保障的。对教育基础本来就薄弱的民族地区来说,教师的专业成长一定要有针对性,要有的放矢,立足于教师的现实需求设计教育内容,即要有教师教育的“形”,又要有专业成长的“实”,做到时间与质量并重,通过解决教师面临的现实问题,提高民族地区数学教师的专业能力。这些事项的实现都要有扎实、具体的研究实践做支撑。

数学教研论文篇12

用越来越大。数学作为文化的重要组成部分,对提高人的整体素质有着极为重要的作用。新世纪人才的主要特征是善于思考,勇于探索,大胆创造,不断进龋因此,小学数学课程应以未来社会生活中所需要的基本数学思想为主线精选教学内容,力求加强基础,反映本质,建立新的知识结构;着眼于让学生学会运用数学思想和方法来分析问题和解决问题,培养他们的创造意识和开拓精神。

2.充分体现数学的基础工具性。

是人们进行交流的工具。数学的符号、图象、术语和表格是一种专门性的科学语言,这是信息交流中必不可少的语言。数学课程应当让学生掌握这种科学语言,并运用它去理解和表达思想,运用它储存和传递信息。

3.突出数学在实际中的应用。

生活中、生产中和市场流通中所遇到的数学问题的能力,小学数学课程应精选出最具有实用价值、最基础的知识作为教学内容。

教学方向大众化

近年来,国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”等口号。“大众数学”主要针对以前数学太难、太深、要求太高,只有少数学生能学好,大多数学生望而生畏,对数学产生冷漠、恐惧、讨厌的状况而提出来的。其含义有两层:一是数学要为大众所掌握;二是大众所需要的数学,要为大众所利用。事实上,我国义务教育阶段所规定的数学课程内容应当是人人都能学,人人都需要学的。

人类社会发展到今天,已使数学从神秘走向现实,从书斋走向社会,从学者走向大众,21世纪的数学课程,应该使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。

教学方法自主化

近十几年来,各种新教法不断产生和引进,如发现教学、尝试教学、愉快教学、情境教学等已被越来越多的教师所接受,但从总体而言,当前小学数学的教学基本模式,仍然是仅仅着眼于学生数学知识的增长和积累,满足于学生对知识的机械记忆和学会模仿解题。

灌输式的教学模式已沿袭了千百年,有着极大的惯性。有些课,看上去有了启发提问、课中游戏、学具操作等,显得热热闹闹,但还是按照教师预先设计的框框在运行,学生仍处于被动接受的地位。

新世纪的数学教育,在教学方法上应该有所突破,关键在于真正做到自主化。

所谓自主化,简单他说,是在教师指导下,要求学生主动参与,充分体现学生的主体地位。学习过程是学生在一定的条件下对客观事物的反映过程,是一个主动的建构过程,作为认识对象的知识并不像实物一样,可以由教师简单地传递给学生,必须靠学生自己来建构,并且纳入他自己原有的知识结构中,别人是无法代替的。数学教学主要是思维活动的教学,教师应要求学生主动参与,让学生自由地思考,鼓励学生发表自己的看法,勇于提出猜想,质疑问难,培养学生的创造精神。

课堂结构高效化

教改的关键是教师,教改的核心在课堂,课堂教学是教学的基本形式,它是教学工作的中心环节,其他如课外活动、个别辅导、家庭作业等仅是教学的辅助形式,是课堂教学的补充和延续。因此,教改的重点应该放在提高课堂教学效率上。

新世纪的数学教育,必须把提高课堂教学效率作为教改的首要问题,向课堂教学时间要质量,向教育科学和教学方法要质量。用加重学生课业负担,牺牲学生的健康来提高教学质量的做法是绝对不可取的,也是不允许的。

课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求,衡量课堂结构达到高效化有五个主要因素:学生主动、积极的参与程度;学生掌握知识、能力和方法的水平,学生当堂练习的数量和质量;课堂信息反馈畅通的程度,能否做到及时反愧及时调节;充分有效地利用教学时间。

基本训练序列化

小学数学教育中的一条成功经验是加强双基(基础知识教学、基本能力训练),使小学生打好扎实的知识基础,有良好的数学基本功。

多年的教学实践证明,什么时候加强双基,教学质量就提高;什么时候削弱双基,教学质量就下降。从第二次国际教育成就评价课题测试结果看,在参加的2l个国家或地区中,我国小学数学成绩名列第一,表明我国小学生有扎实的数学基本功。

新世纪的小学数学教育,应该继承和发展我国抓双基的成功经验,为了加强基本能力的训练,必须先解决基本训练的规范化、序列化、科学化问题,其中关键的问题是序列化。首先应确定哪些是基本训练的内容,然后根据各年级的教学要求,由浅入深地安排,形成一个符合小学数学特点和儿童年龄特点的基本训练序列,使基本训练走上科学化的道路。

教学手段多样化

传统的数学教育,从概念到概念,教师靠粉笔和黑板讲解,学生靠笔和纸学习。这种落后的办法沿袭了几百年。

新世纪的数学教育必须采用新技术使教学手段现代化和多样化。小学数学的教学手段主要有教具、学具、电教手段以及计算机辅助教学手段等。

小学数学教学中使用教具有重要作用:为学生提供数学模型和丰富感性认识;帮助学生理解抽象的数学概念和洁则;有助于发展学生的抽象思维能力;有利于节省课堂教学时间,减轻学生过重课业负担。因此,应该积极开展研制工作,为学校配置全套数学教具。

教师有教具,学生应该有学具,教师演示教具,学生看得见,摸不着,有一定的局限性。教学中,让学生动手操作学具,一边操作,一边思考,可以促使学生积极参与教学过程,加深对知识的理解和掌握,有利于思维品质的发展。因此,应该抓紧对小学数学学具的研制和开发,通过试验,逐步推广使用。

电教手段和计算机辅助教学手段在21世纪数学教育中将被广泛应用,目前也应抓紧研究开发,并注意规范、系统,逐步积累经验和推广应用。

计算工具电子化

21世纪的数学教育,必将从原始的纸笔计算转到使用计算器和计算机,这是新技术发展的必然趋势。关于计算器是否适合小学生使用,国际上曾有三派意见第一派主张小学生可以使用计算器。理由是:①适应时展的需要,社会上已普遍使用计算器,小学生学会使用计算器是一种必要的能力;②可以减轻学生的计算负担,使学生把主要精力放在理解概念和进行推理思考上;③有助于激发学生学习数学的兴趣。

第二派主张禁止小学生使用计算器。理由是:学生会依赖计算器,造成学生计算能力低下。

第三派是既不反对又不主张,采取等待观望态度。

经过多年的争论和实践,目前已逐步趋向一致意见:计算器必须进入小学数学课堂。各国在做法上有所不同,有的从一年级就开始使用;有的在低、中年级不用,到高年级开始使用。我赞成后一种做法,在低、中年级不允许使用计算器,可以使学生集中精力学好练好基本的计算技巧,养成一定的口算、笔算能力。到高年级允许学生使用计算器,有助于学生解决比较复杂的数学计算,减轻负担,把主要精力放在思维活动方面。

考试方法标准化

减轻学生的过重课业负担问题已经强调了多少年,社会各界人士大声疾呼,教育行政部门也三令五申,为什么学生的过重课业负担始终降不下来,这不能不引起大家的深思。

追究原因,有的责怪教师,片面追求升学率;有的埋怨出版社,滥编复习资料、练习册。我认为这些不是主要原因,主要原因在于考试命题超大纲、超教材,要求过高,题目又多又难。