小数的产生和意义篇1

创意指数是对一国或地区文化创意产业发展现状的定量描述和分析比较工具。此前，联合国和各国政府已纷纷成立了专门的研究小组，各种指标模型也应运而生，其中值得关注的研究有：联合国社会发展研究所和教科文组织的《针对文化和发展的全球性报告：建立文化数据和指数》(1997年)；贝克(Baeker)的《地区文化发展的衡量和指数》(2002年)；理查德・佛罗里达(Richard Florida)的先驱性著作《创意阶层的崛起》(The Rise of the Creative Class)及他后来与艾琳，泰内格莉(IreneTinagli)合著的《创意时代的欧洲》(Europein the Creative Age)等等。这些研究运用了众多的学科如人类学、社会学和经济学建立其文化指数系统，多样性、创造力、社区、全球化、参与度都是这些指数系统的重要指向。其中，美国经济学家理查德・佛罗里达(Richard Florida)和泰内格莉(Irene Tinagli)构建的“欧洲创意指数”(ECI)被国际尤其是亚洲国家普遍接受。我国香港和上海也先后推出了各自的创意指数，开创了亚洲和国内的创意指数先河，

(一)“欧洲创意指数”及其借鉴

2002年，理查德・佛罗里达在《创意阶层的崛起》一书中提出了一套完整的、用以评价人才(Talent)以及包容(Toler-ance)的思想。创意群体偏爱具有“多样性、包容性和对新兴概念具开放性”的地区，在这样的创意中心“必将有较高的创新、高科技产业阵容、就业机会以及经济增长”。理查德，佛罗里达和泰内格莉将“3Ts”架构应用于欧洲地区，并在《创意阶层的崛起》一书分析架构的基础上对中欧、北欧的14个国家与美国进行了比较，提出了“欧洲创意指数”。

作为一项开创性的工程，欧洲创意指数无疑对研究创意生产力、经济增长和国家竞争力之间的动态关系贡献巨大，对全球创意比较研究也有着指导作用和深远意义。但不容置疑的是“欧洲创意指数”的指标体系在中国的运用存在适用性的问题。一方面，因为“欧洲创意指数”是建立在美国文化创意产业发展背景之下，美国的文化创意产业主要是依托其高度发达的版权产业，这与我国规定以及各地正在实践的文化创意产业内涵还是有着明显的差异：另一方面，有些二级指标等细化指标明显不适合我国的国情，如衡量“包容性(Tolerance)”的“综合多样性指数”，就选择了同性恋指数，这在目前的中国是无法被接受的。

(二)香港创意指数的特点及贡献

由于现有的用于评价香港乃至世界经济地位的大都还是传统方法，所采用的指标有GDP、年度经济增长、公共事业的开支、外汇储备、生活开支、失业率，而仅有这些，已远不能显现香港经济日益依赖于“知识”、“信息”和“创意”的变化特征。为适应香港经济日趋复杂的发展，需要设计一个能够抓住基本经济发展特征的概念性工具，即为香港创意指数，其最大亮点是最终形成了自己独特的“5C”模型。即创意的成果、结构及制度资本、人力资本、社会资本和文化资本。

香港创意指数为研究城市尤其是亚洲城市的创意发展提供了一个统计性框架。在这套香港创意指数体系中，大部分指数是完全可以量化的，而有些指数看上去难以量化，如果应用的话，或许也可以量化，不过其结果可能要么是“勉为其难”，要么是“差强人意”。可操作性值得商榷。因此在处理这种指数时，是否应该考虑到创意业或者创意产品的非量化特征，进行适当的定性分析，或可在一项指标里划分等级、强弱进行衡量。

(三)上海创意指数功能与架构

上海充分借鉴美国、欧洲及香港创意指数的成功经验，从上海创意产业发展的特点，根据《上海创意产业发展重点指南》确定的创意产业内涵与分类，利用《上海统计年鉴》中的统计资料在中国内地首次建立了城市创意指数，其特点表现为三个方面：一是在指数框架结构上，借鉴香港创意指数的框架结构的核心理念，采用了类似香港5C创意指数模型的结构，使上海创意指数更具有国际化的价值；二是在统计指标上，选取了影响上海创意产业发展因素作为评价指标；三是数据来源上。各项数据取自政府统计部门，确保了数据的正确性，从而保证了上海创意指数的权威性和可靠性。上海创意指数不仅可以准确地动态反映上海创意产业发展的进程和不足，也能较好地实现上海创意指数与香港创意指数的比较。

二、浙江义乌文化产业发展的特色

义乌文化产业的发展轨迹呈现鲜明特色：一是主体产业突出。文教体育用品、框画工艺品、年画挂历、印刷包装业、制笔业五大类的文化产业优势明显。占据主导地位。二是产品销售种类繁多。目前。在市场上经营的文化产品主要有：礼卡、书刊、音像、字画、年画挂历、印刷制品、印刷器材以及各类文教体育用品、新兴现代办公用品等，产品品种达10万多种。三是出口增势强劲。四是义乌文化产业的发展呈现出文化产业与专业市场互动的新模式，这种发展模式贴有明显的“义乌”标记，无疑在全国有很强的示范效应。义乌的成功经验启示了我们，各地文化产业发展没有一种统一现成的道路可以照搬照抄，中国各地文化产业发展的内涵是绚丽的、模式是丰富的、路径是多样的。义乌市大力发展文化产业，坚持以市场为导向，营造环境、创造条件、鼎力培育，积极探索符合义乌本地特色的文化产业发展之路，形成了文化产业特色产业群，义乌的文化产业夯实了义乌文化小商品专业市场培育、发展的产业基础。义乌的文化小商品专业市场的超常规发展，也为文化产品制造业的提升创造了良好的市场环境，为编制“义乌，文化小商品指数”奠定了基础。

三、“义乌，文化小商品指数”的框架

“义乌，文化小商品指数”编制的总体理念是，充分吸收借鉴国内外成功的商品指数和创意指数的经验，利用现有的“义乌，中国小商品指数”数据采集和信息处理平台，突出义乌文化产业发展的特色和优势。紧紧依托义乌文化小商品大生产、大流通格局，编制出具有义乌特色的文化产业指数。义乌，文化小商品指数体系设计成以下几大部分：一是义乌・文

化小商品价格指数：二是义乌・文化小商品专业市场竞争力指数：三是义乌・文化小商品创意指数。

(一)“义乌，文化小商品价格指数”体系

义乌，文化小商品价格指数分为五级指数：总指数为“义乌，文化小商品价格指数”。一级价格指数，即大类商品价格指数共有6个，有工艺品类价格指数、玩具类价格指数、文化设备类价格指数、文化办公用品类价格指数、文化体育娱乐用品与体育服装类价格指数及出版物类价格指数。二级价格指数即中类商品价格指数，由美术工艺品类价格指数、专用工艺品类价格指数、图书价格指数、年画价格指数等33个指数构成。三级价格指数即小类商品价格指数。由141个指数组成，具体包括雕塑类美术工艺品类指数、日用器皿工艺品类指数等。四级价格指数即品类商品价格指数。由雕刻工艺品类指数、仿真动物类工艺品指数等457个指数组成。

(二)“义乌・文化小商品专业市场竞争力指数”体系

一个专业市场只有拥有较强的基础软硬件实力、较大的市场规模、优秀的管理能力以及可以预见的良好发展潜力，才能具备基本的竞争力。对义乌文化小商品专业市场竞争力进行科学系统的测定、评价和分析，将使义乌文化小商品专业市场的管理水平、影响力、国际化程度处于实时监控中。根据专业市场竞争力构成的要素，义乌・文化小商品专业市场竞争力指数体系组成如下。

(三)“义乌・文化小商品创意指数”(义乌创意指数)体系

从现状看，还有一批义乌文化小商品停留在较为初级的产品阶段，虽然成交量和成交额仍然值得骄傲，产品结构简易、功能单一、附加值较低等问题也有了明显的改善。但文化内涵缺乏、拥有自主知识产权数量不多等硬伤时时困扰着义乌。那些能够脱颖而出的经营者，就是那些创造性地赋予普通文化小商品更多文化品质和内涵、极富创意头脑的商家。在经济危机到来时，能够生存和发展的决不会是靠模仿和抄袭他人的经营者，能够将创意变为生意、智慧变为实惠的才是真正的市场高手和赢家。义乌・文化小商品创意指数(义乌创意指数)实质是通过测定创意对义乌文化小商品的影响，来反映义乌创意经济和创意城市的发展状况，因此该指数体现义乌作为文化小商品生产流通高地的特色，着重通过文化小商品这一载体来反映义乌创意产业的发展进程以及创意对文化小商品升级换代的巨大推动作用。

小数的产生和意义篇2

数，是数学中的基本概念，也是人类文明的重要组成部分。数的概念的每一次扩充都标志着数学的巨大飞跃。一个时代人们对于数的认识与应用，以及数系理论的完善程度，反映了当时数学发展的水平。今天，我们所应用的数系，已经构造的如此完备和缜密，以致于在科学技术和社会生活的一切领域中，它都成为基本的语言和不可或缺的工具。我们将广义整数与分数统称为有理数，广义整数包含着整数与哲理整分数（哲理整小数）、分数包含着哲理整分数（哲理整小数）与普通分数（普通小数）等等。

一、 首先来讲数的产生和发展离不开生活和生产的需要

比如在远古时代为了计数牲畜的买卖量，往往采取用绳打结的方式计数，极其地不方便交易。人们由于为了记数排序的方便、比较量的大小情况。产生类似于1、2、3…这样的自然数（正整数），并且随着古人们交易奴人和牲畜数量不断增加，记数时就不得不由个位逐渐向十位、百位、千位这样无限制地拓展。可以说数其实在人类社会初期并没有产生，即使产生了记数时用到的位数并不多也不大，但是随着生产以及生活实际的需要不得不拓展自然数的位数，可见数的产生和发展是与我们人类社会产生与发展密不可分的。

又比如由于在实际生活中为了表示“没有”“空位”，产生了数“0”，也意思是说当我们用“0”这个数来表示存在与否的时候，代表的意思就是“空位”、“不存在”的意思，当我们用“0”这个数表示数量上的情况，代表的意思就是“没有”的意思。接着我们来看“9”和“10”，当古人计数数到了9后就遇到了麻烦，因此为了突破计数上的束缚，于是古人在生活生产实践中就约定俗成数了“9”就进位开始数“10”，毕竟“10”这个数字比“9”多一位数字“0”，认为他就比“9”大“1”，那么数了10后又数几呢那好就数“11”，因为我们单个数时数了“0”后就紧挨着的是“1”，所以依此类推就该是用“12”“13”“14”......计数了.那由此可发现“0”在我们生活计数实践中少了真还不行，数的进位也就无法有效进行。

那么分数的产生又是如何地呢？首先我们来了解人类历史，特别在原始社会时期，由于个人力量无法和大自然抗衡，原始的居民大家必须一起捕猎狩猎才能捕获大型的凶猛的哺乳野生动物，不这样他们食物来源就很难保障生存下去就会很困难。然而打猎的食物大家都得分享就必须合理分配；接着我们来看远古氏族社会分物时遇到的困惑，当某位氏族首领要给他们的下一代分田分屋分担财物时，不得不把他们的财物分担均匀；否则就会在他们儿孙子民中间产生怨气和矛盾甚至引起纷争，由于人类历史演变的需要由此渐渐地产生了分数。

而小数呢？在现代社会生产实践中往往我们测量数据的结果不是整数，需要用小数表示，所以就很自然地出现了小数。

历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多必须使用负数去解释的现象，否则我们要表示相反意义的量时就会困难重重，就会无法恰当地描述生活生产实践活动，因此负数的引入确实也是生活的实际需要。

二、以生活实例来阐述负数的作用和应注意的细节

（一）接下来我们来思考下面的问题如何用数学语言表示：

1、温度零上10℃和零下10℃？

2、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米？

3、收入500元和支出237元？一个国家的进出口总额？

4、水位升高1.2米和下降0.7米？

5、买进100辆自行车和卖出100辆自行车？、、、、、、

（ 二 ）、观察问题的共同点：必须用具有相反意义的量来表示。

（ 三 ） 、讨论问题：如果还按照原来所学的数来表示，可能会产生什么样麻烦？势必会令人产生误解。

（ 四 ）、解决方式：于是现在我们引入另一类型的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，前面加上符号‘―’，后面加上数字。前者直观地表达了相反的含义，后者就很直观地表达了相反的数量究竟为多少，所以负数由此产生了，可见负数的产生和作用与生活生产的需要密切相关。

（ 五 ）、负数理解上的误区：我们把这种前面带有符号“+”的数，如+3、+5、+6、+9、+11、、、、、叫做正数，我们把这种前面带有“―”号的数，如-3、-2.3、-100等叫做负数，负数前面的符合为‘―’，不能省略。那么-a，-b这些带有字母的数可以断定为负数吗？答案还要看a b的值等于多少才能确定，要是它们为负的值相反-a，-b就可能成为正数；若a b为零的话，-a.-b就一定不能断定它为负数，因为-a.-b也为零，而零既不是正数，也不是负数，因此在给学生指导此处知识一定要格外注意。

三、用例证来阐释零在生活实践中的广泛应用

问题引入 1：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。那么此时的零表示什么含义呢？我想海拔0表示海平面的平均高度就比较合适。

问题引入2：在描述某地甲不同季节温度时，需要以0℃为基准，通常用正数表示高于0℃多少度，负数表示低于0℃多少度。那么此时的0表示什么含义呢？我想温度0表示的是冰点表示的是某种状态。

问题引入3：浙江义乌一家衬衣出口加工厂，2008年以前销量很好，年销售额盈利为500万，随着全球经济恶化为了维持厂不倒闭反而亏了428万，近年来随着国内经济企稳回升改变了管理模式年终财务盈利靠近0万元。那么此时的0万元表示什么含义呢？我想此时的0表示的是一个界点，0是正数与负数的分界点，是一个中性数，完全可以说明这个公司目前的经营亏损状态。

由此可见0的意义已完全超出了“没有”的限制，它完全超出了自然数要表达的意思。

四、实际问题中需要正数和负数来表达的词语汇总。

由于正数和负数来源于生活，所以生活中有很多数量关系得用正负数来表达，我们就把常见需要用正负数表达的词汇归纳总结给大家。

（一）需要用正数表达的词汇：盈利，赚了，顺差，买进，收入，上升，上涨，升高，零上温度、、、、、

（二）需要用负数表达的词汇：亏损，卖出，逆差，支出，下降，下跌，降低，降落，零下温度、、、、、

小数的产生和意义篇3

在现实生活中，我们会遇到在工业生产上产品产值最高，企业运作上利润最大，房地产商盖楼时面积的最小或者最大，印刷纸张上用料最小，生产效率最高的问题，这些问题通常称为“优化问题”。面对此类问题，建立数学模型，然后利用导数求导是解决“优化问题”的有效方法。本文主要谈一下如何根据实际问题，“建模、求导”解决生活中的“优化”问题。

一、用导数解决“优化问题”的题型

主要是以下几方面：（1）用“导数”解决和几何相关的面积最值、体积最值问题；（2）用“导数”解决和产品利润及其成本相关的最值问题；（3）用“导数”求解与物理现象有关的最值问题；（4）用“导数”解决和效率相关的最值问题。这些“优化问题”统统可以归纳为求函数的最值问题。

二、用导数解决“优化问题”的思路

数学“优化问题”（建模）――函数关系式（解决数学建模）――求导（作答）――答案（考虑实际意义）。

三、用导数解决“优化问题”的步骤

第一，根据实际情况，针对实际问题、分析问题中的各变量之间的关系，建模（列函数关系式），写出函数关系y=f（x），并写出变量的取值范围（定义域）。

第二，根据已知y=f（x），求出其导数f ′（x），然后列方程求解f′（x）=0，得出极值点的值。

第三，已知x的取值范围，然后在取值范围内确定端点和极值点值的大小，得到答案（最值）。

第四 ，检验结果是否符合实际意义（依据函数定义域）。

（1）列出函数关系式（利润和生产量）；

（2）年产量为多少千件时，利郎公司在这利郎男装的生产中所获利润最大。（注：年利润=年销售总收入-年总成本）具体解析不再赘述。

四、用导数解决“优化问题”时应注意的问题

一是用导数解决生活中的“优化问题”时，关键是要建立合适的数学模型。当问题中涉及多个变量时，应根据题意分析它们的关系，列出符合题意的关系式，并确定函数的定义域，并考虑实际意义。

小数的产生和意义篇4

对于“数的认识”， 除了认数、读数、写数的相关要求，《数学课程标准》针对每个学段都提出了明确的要求. 我们教师要在充分理解课标的基础上，结合具体教学内容，从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，合理制定教学目标，促进认数教学的有效开展.

如10以内各数的认识是小学阶段学生认数的开始. 在现实生活中，很多幼儿园的老师或者家长在孩子上学前就已经对他们进行了这些方面的训练. 可以说，在入学前不会数数，不认识1，2，3，…的孩子很少很少，这是学生已有的知识经验. 对于这样的情况，有很多老师会认为，既然学生已经会数数了，只要写好数就行了. 其实这是对于认数教学认识上的一种偏差. 学生对于10以内各数的认识不应该仅仅停留在数数这个浅层次上，还有深层次的要求. 例如：① 物体个数与数一一对应，不能口中按顺序数数，却不能与物体个数对应. ② 物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字）对应. ③ 注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义. 如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关. ④ 知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序（序数）和编码，如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体. 这些都是我们教师在备课前应该考虑到的.

二、营造生活情境，促进认数教学的有效实施

数是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的，它与人们的生活、生产有着十分密切的联系. “数学情境”是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁. 教师利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学情境，能够使数学知识成为看得见、摸得着、听得到的现实，让抽象的数贴近生活，让多彩的生活为认数教学服务.

如“小数的初步认识”教学中，可以创设学生喜闻乐见的超市情境，将学生置身于现实生活情境中，让他们根据已有的知识和生活经验观察商品价格的特点，从而自然揭示“小数”、“小数点”的概念，同时也让学生感受到小数在生活中有着广泛的应用，感受到数学学习活动是有意义的.

又如，在“百分数的意义和写法”教学中，布置学生课前收集生活中百分数的例子，创设“小小新闻会”的现实情境，引导学生通过对几条含有百分数信息的分析和交流，初步感知百分数，充分发挥学生收集信息和讨论分析的积极性，为师生共同探究百分数搭好“脚手架”.

三、引领学生感受数的产生与发展，促进认数教学的有效实施

数学知识的形成过程是漫长、动态的过程，数的产生与发展有着其自身特定的意义. 教学中，教师应当有针对性地再现数发展的历史进程，引导学生通过对数学史的简单了解，增强对数学学习的兴趣，丰富数学学习的良好情感，从而加深对数的意义的理解.

如苏教版第五册“认识分数”一课的教学设计，一般教师都是从公平分物引入，让学生自觉体会到在平均分的前提下，每份的物品数量可以用学过的整数来表示. 而当每份的数量无法用学过的整数表示时，像1块蛋糕平均分给2个人，怎样分？每人分得多少？1块蛋糕平均分给4个人、10个人、100个人呢？每人又分得多少？从而逐步产生一个认知上的冲突，“逼迫”学生经历一个再创造的学习过程：从用“半个”这样的生活用语表示，到用图形表示，乃至感到困难时，需要创造一种新的数来表示. 整个设计不仅有利于学生理解分数的产生是以平均分为前提，同时体现了分数的社会属性. 教师再次引发思考：究竟用怎样的数来表示呢？这时恰当地重现分数的发展历程，学生对于分数的意义的理解也就水到渠成了.

又如苏教版教材五年级上册“认识负数”一课，教师利用与学生生活密切联系的三件事情：① 1路公交车在中间第一站上来了8人，第2站下去了3人. ② 本学期我们四年级转来25名新同学，五年级转走16名同学. ③ 小明妈妈投资股票，3月份赚了5000元，4月份亏了2000元. 引导学生亲自动手记录数据，学生在对不同记录方法的分析、比较中，亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，充分体会到负数产生的必要性. 然后在此基础上引导学生简单了解负数的产生历史，加深对负数意义的理解，教学效果事半功倍.

四、强化知识之间的联系，促进认数教学的有效实施

在小学阶段，对于数的认识，从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写. 有经验的教师都知道：因为学生每天都能接触到数，所以对于数的知识不容易遗忘. 而学生学习的薄弱点更多集中在对数的概念模糊不清，对于数的认识没有整体性，解决问题缺乏灵活性. 我们在教学中必须加强知识之间的沟通，提高有效性.

小数的产生和意义篇5

1.1地下水埋深对玉米形态指标的影响

水分是制约作物生长发育最主要的生态因子之一．不同地下水埋深条件下夏玉米株高hz随播种后天数tb的变化如图1所示。由图1可以看出，生长前期地下水位埋深对玉米株高影响较小，而生长中、后期，不同地下水埋深处理间株高差异变大，到了抽雄吐丝期，各处理高基本不再变化，此时，不同地下水埋深株高大小依次为DGW－04，DGW－02，DGW－06，DGW－08，DGW－10，DGW－12，但方差分析（LSD法，下同）表明各处理之间夏玉米株高的差异不具有统计学意义，说明不同地下水埋深对夏玉米株高的影响不大．不同地下水埋深条件下夏玉米叶面积指数a随播种后天数tb的变化如图2所示．由图2可以看出，不同地下水位埋深处理对玉米叶面积指数的影响较大．在生长前期，地下水埋深较浅的DGW－02和DGW－04处理的叶面积指数增长较快．在拔节后期（播种后70d左右），各处理叶面积指数均达到最高值，此时，不同地下水埋深叶面积指数大小依次为DGW－04，DGW－06，DGW－02，DGW－08，DGW－10，DGW－12，方差分析表明，各处理之间夏玉米叶面积指数的差异具有统计学意义（P＜005）．夏玉米生长后期，地下水埋深较浅的DGW－02和DGW－04处理叶面积指数衰减较快，减少幅度分别达到603％和487％；其他处理的叶面积指数变化幅度较平缓，减少幅度在379％～412％．不同地下水埋深夏玉米茎粗b随播种后天数tb的变化如图3所示．由图3可以看出，在生长前期，地下水埋深对茎粗增长影响不明显，在拔节后期（播种后70d左右），各处理茎粗基本定型，达到最高值，此时，不同地下水埋深茎粗大小顺序依次为DGW－04，DGW－06，DGW－02，DGW－08，DGW－10，DGW－12，方差分析表明，DGW－04处理与DGW－08，DGW－10，DGW－12之间差异具有统计学意义（P＜005），其他处理间差异不具有统计学意义．上述表明，地下水埋深过浅或过深均会抑制植株叶面积指数和茎粗的增长．

1.2地下水埋深对玉米植株根系的影响

根系在作物吸水过程中起着非常重要的作用，是决定作物产量高低的重要因素，根系的生物量是植物吸收的物质基础，较大的根系可获得较高的产量，夏玉米不同地下水位埋深处理单株植株根量及根数测定结果见图4－5，其中tp为各生育阶段．从图中可以看出，苗期，夏玉米根系刚开始发育，地下水埋深越浅，水分向上传输越容易，土壤水分充足，其根系数量和根系干质量就越大，此阶段各处理的单株主根系数量除DGW－06，DGW－08和DGW－10差异不具有统计学意义外，其他处理间差异具有统计学意义（P＜005）；地下水埋深各处理的单株根系干质量DGW－02与DGW－12处理差异具有统计学意义（P＜005），其他处理间差异不具有统计学意义．拔节期，夏玉米根系进入快速生长阶段，土壤水分的影响也非常明显，表面上地下水埋深越浅，其根系数量和根系干质量就越大，但实质上根系生长已受到抑制，其增长幅度明显降低，此阶段地下水埋深各处理的单株主根系数量DGW－12与DGW－02，DGW－04处理间差异具有统计学意义（P＜005），其他处理间差异不具有统计学意义；地下水埋深从小到大与相同处理苗期主根系数量相比增加了1212％，968％，1034％，1071％，1481％和2500％．地下水埋深各处理的单株根系干质量DGW－02，DGW－04，DGW－06，DGW－08分别与DGW－10和DGW－12处理差异具有统计学意义（P＜005），其他处理间差异不具有统计学意义，即地下水埋深超过08m后，对根系干质量影响较大；地下水埋深从小到大与相同处理苗期根系干质量相比，地下水埋深从小到大各处理分别增加了19898％，23333％，26049％，26835％，21507％和23875％．抽雄吐丝期，夏玉米根系发育完成，其根量到达最大，随着地下水埋深增大，根系发育渐趋良好，根系深扎加大，根系数量和根系干质量增大．此阶段地下水埋深各处理的单株主根系数量除DGW－06，DGW－08和DGW－10差异不具有统计学意义外，其他处理间差异具有统计学意义（P＜005）；地下水埋深各处理的单株根系干质量DGW－02，DGW－04，DGW－06，DGW－08分别与DGW－12处理差异具有统计学意义（P＜005），其他处理间差异不具有统计学意义．由此可以看出，不同生育期地下水埋深影响了作物根系的发育及其在土壤剖面上的分布，并导致主根下扎深度和土壤不同层次根系分布密度存在较大的差异．这主要是由于土壤水分对根系生长作用和根系对土壤水分状况适应性反应的综合体现．根系伤流强度可以反映出植株自身的水分状态，伤流强度量越大，根系活力越强，根系主动吸收能力越强，对地上抗旱支持功能就越强，对延缓叶片衰老和最终产量的形成具有重要作用［9－10］．夏玉米各生育期不同地下水埋深单株植株伤流量测定结果如图6所示．从图中可以看出，不同地下水埋深处理下夏玉米单株根系伤流量随生育进程变化趋势基本一致，均呈单峰曲线变化，即苗期和拔节期先增大，抽雄吐丝期达到高峰值，进入灌浆成熟期之后急剧减小．这表明玉米根系活动能力在抽雄吐丝期最旺盛．同一个生育期内根系伤流量受地下水埋深程度影响而变化．在苗期至抽雄吐丝期，地下水埋深越深，单株根系伤流量就越大，各处理间差异均具有统计学意义（P＜005），从苗期到抽雄吐丝期3个生育阶段，DGW－12处理单株伤流强度分别为DGW－02处理的226，184和215倍；到了灌浆成熟期，根系功能减退，单株根系伤流量急剧减小，5个处理平均仅343mg／h，各处理间差异不具有统计学意义．这表明，夏玉米生长前和中期，地下水埋深对其根系伤流量影响较大，而后期无统计学意义．

1.3地下水埋深对玉米穗部性状及产量的影响

表1为不同地下水埋深处理下玉米穗部性状、产量及构成因素，其中ls为穗长，bs为穗粗，bt为秃尖长，ns为穗粒数，m100为百粒质量，pc为生物产量，pe为经济产量．通过对不同地下水位埋深处理下的玉米穗部性状及产量构成因素进行方差分析，结果表明：果穗粗和生物产量各处理间有一定的差异，但表现并不明显．不同地下水埋深处理的穗长、秃尖长、穗粒数、百粒质量和经济产量处理间的差异表现具有统计学意义．这说明夏玉米在生长过程中，地下水位埋深对产量性状及经济产量的影响较大［11］．地下水位埋深较大（＞60cm）或地下水位埋深较浅（＜40cm），将影响穗长、秃尖长、穗粒数及百粒质量，从而导致减产．根据试验结果，近似地可以得到地下水位埋深（x，m）和夏玉米经济产量（y，kg／hm2）之间的统计关系：y＝634714＋376988x－357039x2，R2＝07120．进一步分析得到当x＝053m时，y值最大．由此，在无外界补水的前提下，理论上可以认为053m就是当地夏玉米最优地下水埋深．DGW－04和DGW－0．6处理的各项穗部性状均好于其他处理．直接验证了最优地下水埋深。

1.4地下水埋深对土壤水分变化的影响

地下水埋深对土壤水分分布有很大的影响．地下水埋深越大，地下水向上运动到达根区的路径越长，地下水对土壤水的补给量越少．表2为不同地下水埋深夏玉米包气带土壤含水量随生育期的动态变化．从表中可知，地下水埋深愈浅，包气带土层土壤含水量愈高．当地下水埋深较大时，表层受地下水补给的水量大大减小．同一地下水埋深处理在夏玉米不同生育期土壤含水量变化幅度相对较小，地下水埋深从小到大各处理的变异系数分别为002，005，002，005，010和016．根据试验资料，对地下水位埋深（x，m）和0～80cm土层全生育期包气带土层平均土壤含水量（y，占田间持水量％）进行回归分析，两者呈二次曲线，即y＝1857x2－6175x＋10250，R2＝09998，回归方程在P＜0．01水平下具有统计学意义．这说明夏玉米生长期的土壤含水量随着水位埋深加大而降低，反之则高。

1.5不同地下水埋深对夏玉米耗水特征的影响

同样的作物和土壤条件，唯一不同的是作物各生育阶段地下水埋深处理，却反映出植株耗水量不同，这说明地下水埋深是影响作物耗水的一个重要因素［12－15］．表3给出了不同地下水位埋深夏玉米各生育阶段及全生育期耗水量、耗水模系数及耗水强度．其中，σ1为耗水强度，I1为耗水量，λ为耗水模系数．从表中可知，随着地下水位埋深的增大，夏玉米全生育期耗水量、阶段耗水量及耗水强度减少．通过对夏玉米各生育阶段地下水位埋深（x，m）和夏玉米耗水量（y，mm）进行回归分析，结果表明，两者呈线性负相关，回归方程在P＜001水平下具有统计学意义；苗期，y＝－6960x＋16362，R2＝09610；拔节期，y＝－4275x＋10626，R2＝09030；抽雄期，y＝－5267x＋14258，R2＝09530；灌浆期，y＝－4825x＋9163，R2＝08420；全生育期，y＝－21328x＋50412，R2＝09550然后，通过对夏玉米各生育阶段地下水位埋深（x，m）和耗水强度（y，mm）进行回归分析表明，两者同样呈线性负相关，回归方程在P＜001水平下也具有统计学意义；苗期，y＝－174x＋409，R2＝09610；拔节期，y＝－204x＋506，R2＝09030；抽雄期，y＝－211x＋570，R2＝09530；灌浆期，y＝－230x＋436，R2＝08420；全生育期，y＝－199x＋471，R2＝09550．上述表明，夏玉米耗水量、耗水强度随着水位埋深加大而直线降低，反之则高；而在相同地下水埋深条件下，夏玉米耗水量前期随着根系加深而增大，到抽雄吐丝期达到最高峰，后期随着玉米灌浆成熟耗水量逐渐减小．不同地下水埋深处理各阶段耗水模系数基本一致，这主要是由夏玉米生育期耗水特征决定的．

1.6地下水埋深对夏玉米地下水利用量的影响

当地下水埋深较浅时，地下水通过毛管作用上升补给夏玉米根区土壤，供作物植株体蒸腾消耗和表土棵间蒸发，地下水补给量也较大，甚至地下水补给量与耗水量差为负值（如DGW－02），地下水消耗起到主导作用．当地下水埋深较深时，土壤水与地下水转化量较小，地下水直接提供夏玉米生长所需的水分减小．表4为不同地下水埋深处理夏玉米地下水利用量，其中σ2为补水强度，I2为补水量，η为占耗水比例．由表4可知，随着地下水埋深的增大，地下水补给量逐步减小，即地下水补给土壤水量随地下水埋深的增大而减小，地下水对夏玉米耗水的动态调节作用依次减弱．在夏玉米各生育期，随着地下水埋深的增大，地下水补给量和补水强度均减小，地下水补给量占耗水量的比重逐步降低，为此，对夏玉米各生育阶段地下水位埋深（x，m）和地下水补水量（y，mm）进行回归分析，结果表明，两者呈线性负相关，回归方程在P＜001水平下具有统计学意义；苗期，y＝－12791x＋17131，R2＝09920；拔节期，y＝－8869x＋11746，R2＝09850；抽雄期，y＝－7851x＋11021，R2＝09950；灌浆期，y＝－7200x＋9520，R2＝09890；全生育期，y＝－36711x＋49418R2＝09950．然后，通过对夏玉米各生育阶段地下水位埋深（x，m）和地下水补给强度（y，mm）进行回归分析表明，两者同样呈线性负相关，回归方程在P＜001水平下具有统计学意义；苗期，y＝－320x＋407，R2＝09420；拔节期，y＝－320x＋428，R2＝09910；抽雄期，y＝－422x＋560，R2＝09850；灌浆期，y＝－314x＋441，R2＝09950；全生育期，y＝－343x＋453，R2＝09890．这说明夏玉米生长期各阶段地下水补给量均随着地下水埋深增大而直线降低，反之则高；在相同地下水埋深条件下，整个生育期夏玉米地下水补给量呈抛物线变化趋势，即生长前期先增大，抽雄吐丝期达到最高峰，后期随玉米灌浆成熟，日耗水量减小，地下水补给量逐渐减小，与耗水特征基本一致．27地下水埋深对夏玉米水分利用率的影响水分利用率系指作物经济产量与作物全生育期耗水量的比值，即WUE＝Y／ET，（1）式中：WUE为水分利用率，kg／m3；Y为作物经济产量，kg／hm2；ET为玉米耗水量，m3／hm2．不同地下水埋深条件下玉米水分利用率存在差异．整体上，随着地下水埋深增大，水分利用率增大，但增大幅度略有差异．地下水埋深在02m时的水分利用率最低，仅为145，说明过浅的地下水埋深会导致作物受渍，引起根系缺氧，制约作物生长发育，降低了作物的水分利用率；地下水埋深04～10m处理，水分利用率变化幅度较小；而当地下水埋深到达12m时，水分利用率急剧增大，比地下水埋深02m时增大了851％，这表明地下水埋深处于适宜条件下，可以营造良好的作物根系吸水环境，促进作物生长发育，有利于增产和提高水分利用率．

小数的产生和意义篇6

1. 课程标准

分数的产生、意义；通过集训与强化巩固能应用实践，使技能得到提高。

2. 教学设计思路

依据《小学数学课程标准》，通过问题设计、教学演示以及巧妙的安排，有目的地启发诱导，充分发挥学生的主体性，激发学生的求知欲，点燃学生思维的火花，使学生在学习过程中能主动地与教师配合，自主探究。努力营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的民主、宽松的课堂环境，提供充分的活动和交流的机会，帮助他们在自主探究的过程中真正理解和掌握分数的意义，重视教学过程中学生的参与性、探究性，使学生在主动探究中体验到学习的快乐与喜悦。更好地体现自主、探究、合作的学习方式。在教学中建立民主、平等和合作伙伴的新型师生关系。

二、学生背景分析

1. 教学内容分析

学生在学完约数和倍数的基础上，通过事例理解分数的产生及意义，理解分数、分数线、分子、分母的概念，通过练习强化训练。

2. 学情分析

（1）在学完约数和倍数的基础上，让学生理解分数意义从感性认识上升到理性认识。教学时要着重在演示、讲解、复习的基础上提高。重点使学生掌握还不熟悉的内容，以节省教学时间，提高教学效率。

（2）根据学生的年龄特点，从学生的兴趣出发，激起学生的好奇心，从演示出发，培养合作意识和探究能力。

三、学习目标设计

1. 教学目标：

(1) 通过自学、共同探讨，让学生了解分数是怎样产生，理解并掌握单位“1”和分数的意义、分子、分母的含义。正确读写分数。

(2) 通过一些直观演示、实际操作，培养学生动手操作能力，分析、概括能力和问题意识。

(3) 培养学生逻辑思维的能力，合作意识，增强学生集体荣誉感。

2. 教学重点：理解单位“1”、分数、分子、分母所表示的意义。

3. 教学难点：引导学生归纳出分数的意义。

四、教学过程设计

（一）分数的产生。

师：把四个鸡蛋平均分给两个人，每人分得几个？（2个）

把两瓶牛奶平均分给两个人，每人分得几瓶？（1瓶）

把一个苹果平均分给两个人，每人分得几个呢？能用整数表示吗？（不能）那可以用什么表示呢？（1/2）板书。（1/2）是一个什么数？（分数）

关于分数，你们已经知道了哪些知识？

1. 创设情景，操作探究。

量一量，想一想。让个别学生量一量黑板的长度是几米，教师提问：

①测量中遇到了什么问题？你准备怎么办？还有更好的办法吗？

②这黑板究竟有多长？我们能不能换一个思路考虑。

剩下的不够一个米的单位，教师引导分数概念。

③这样看来黑板的长度与1米之间有什么关系？

小结：测量不能得到整数结果，就要引入分数。

2. 算一算，想一想。

①把一个苹果平均分给一个人，每人得多少？（1个）

②把一个苹果平均分给两个人，每人得多少？（半个、0.5个、1／2个）

③把一个苹果平均分给三个人，每人得多少？（1÷3=？，1／3）

小结：计算不能得到整数结果，就要用分数。

④分数用实物和图形表示外，还可以用什么来表示？（线段，教师演示如3／4的表示法）

⑤总结分数的产生。

在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果。这时就需要用一种新的数――分数来表示，这样就产生了分数。

（二）理解分数的意义。

做一做、想一想。

1. 师：现在请同学们从学具袋中拿出一个物体，可以是纸条、圆片，你能不能通过动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，并用彩笔涂上色（或斜线），表示出一个你学过的分数。

2. 教师巡视，展示。

3. 学生汇报。（同时展示到黑板）

4. 小结：这些分数都表示把一个物体平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。让一位学生把一个整体物体平均分成若干份，让他说说是怎么想的。如把一个西瓜分成4份，每份是多少。

5. 通过实物让学生把多个物体看作一个整体，求平均的一份或几份。

教师说明，无论是一个物体，还是多个物体看作一个整体，数学上都用单位“1”表示。像一张纸、4个苹果都可以看作单位“1”（板书单位“1”）。那如果是5个、6个、10个苹果能看作一个整体单位“1”吗？让学生举例说一说还可以把什么看作单位“1”。

6. 师：我们把4个苹果看作单位“1“平均分，一个苹果是1/4，4位同学每人得1／4，那么8个苹果可以看着是1吗，你还能分得它的1/4吗？（每人得2／8，也是1／4）

7. 师：谁来归纳分数的意义？

做一做。引导学生说出：把单位“1”的物体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

随学生的回答，在原板书“单位1”的基础上补充文字，形成完整的分数的意义，引导学生读两遍。

8. 通过实物演示，板书数字，根据数字理解什么叫分子、分母、分数线，并分析它的意义。

9. 通过课本和课外习题让学生做一做，巩固已学的知识。

（三）回顾总结，质疑延伸。

小结：分数是怎样读的？先读什么？再读什么？

请学生们在自己的练习本上写三个分数，看会不会写，同时请一名学生上来板演。

总结：说说分数的正确写法？先写什么，再写什么，最后写什么？

1. 这节课你学到了什么？印象最深的是什么？

2. 你还想知道什么？

3. 布置课外练习题目。

小数的产生和意义篇7

每种数的产生都有其必然性和存在的合理性。当我们在解决问题的时候，发现用已有的知识经验不能满足解决问题的需要时，就会产生新的解决问题的方法。而小数则是在不能用整数来准确表述出结果时，就产生了小数。

所以，课前我让学生自己收集了一条用小数表示信息的话。例如，一个玩具狗熊是2.5元。接着让学生说说这个2.5元表示什么意思？追问：为什么不用“2”来表示？当学生回答比2大的时候，再次追问：既然比2大，那为什么不用3来表示？

二、自主探究，明确意义

1.整数部分是“0”的小数

以往在教学小数的意义时，常常是教师主动揭示分数与小数的联系，告诉学生十分之几的分数就可以写成一位小数。我认为这样的教学是学生被动地接受，主动性体现得不够，对小数意义的理解也不够深刻。所以我采用的方法是利用学生已有的知识经验，元与角之间的联系和学生对商品价格的了解，来让学生自己根据经验填以下表格。

[价格（角）＼用分数表示（元）＼用小数表示（元）

让学生仔细观察，说说从中发现了什么？学生发现：当小单位换大单位的时候，不够用整数“1”表示，则可以用分数和小数来表示；又发现十分之几的分数可改写为零点几这样的一位小数。我认为这样的教学充分体现了学生的主体性，表格的出现给学生的思维提供了阶梯，学生能从分数的意义出发，主动沟通十分之几的分数与一位小数的联系，初步理解了小数的意义。

2.整数部分不为“0”的小数

以往练习中，常会出现这么一道题：小数就是比1小的数吗？很多学生则会认为“是”。所以对于整数部分不为“0”的小数，我是这样进行教学的。同样展示给学生一张表格，填写完毕后让学生观察表格并发现规律，从而得出整数部分为什么不为“0”，小数点前后两部分的意义，有的小数比1大，有的小数比1小。

三、立足教材，练习提升

立足教材，用好教材上的每道习题，目的是：（1）培养学生审题习惯；（2）起到复习巩固新知的作用；（3）起到联系新旧知识的作用。所以对教材上的习题我进行了分析组合、开发利用。

1.改变教材呈现方式，拓展学生思维

比如，想想做做第1题，就出示一段长度，

学生通过审题可以看作是1米平均分成了10份，也可以看作是1分米平均分成了10份，然后让学生找出十分之几和对应的小数。这样一改动，不仅让学生了解了“分米”改写“米”作单位可用小数来表示，“厘米”改写成“分米”作单位也可用小数来表示。

2.挖掘教材内涵因素，拓展学生思维

如，想想做做第2题。

看图先写出分数，再写出小数。

（1）过渡图形的出示，便于直观至抽象的理解

这题的出现在前面也有一个过渡，目的是想加深学生对小数意义的理解，从元、角、分和长度单位比较直观的领域，过渡到抽象的图形表示的单位“1”的领域。但当出示一个正方形的时候，让学生说说准备用哪个数来表示的时候，学生则说0.1平方米，0.1平方分米等。其实，学生的说法也有一定的道理，只是我们这节课，为了便于学生理解小数的意义，沟通十分之几和一位小数的联系，涉及的都是每相邻两单位之间的进率是“10”的，而面积单位之间的“100”进率的比较复杂，要涉及两位小数，所以我们一般避免。

（2）当学生回答第一幅图0.3和0.7时，教师稍加点拨：能发现0.3和0.7之间的关系吗？学生很快发现，它们相加等于1？并说出是因为+=1，所以0.3+0.7也等于1，而且补充到整数“1”写成小数形式就是1.0。这种思维火化的闪现就是老师对教材开发和利用的结果，我们后面所教的小数加减法的算理，还是依托的元、角、分领域学生熟悉的生活经验，但这里学生能运用小数的含义很好地解决了小数加法。

（3）第二幅图，换一个角度来思考，同样是学生思维火花的闪耀。当学生得出0.5后，教师追问：这个0.5表示的意思一样吗？得出虽然都是用0.5表示，但是意义是不同的？第二次追问：还可以用哪个分数表示？（）那用小数可以怎么表示？沟通了0.5、、之间的联系，让学生知道0.5其实就是我们经常所说的“一半”，也就是二分之一。

3.利用直观图像，形成知识网络

小数的产生和意义篇8

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-080

自奥苏贝尔首次提出了“有意义学习”的概念以来，“有意义学习”理论不断发展和丰富，但有意义学习产生的两个先决条件一直没变：一是学习者原有的认知结构中应具有可以用来同化新观念的相应知识；二是学习者应具有有意义学习的心向。我在小学数学教学中，坚持应用有意义学习理论，并深刻地认识到，生活化是小学数学有意义学习的一种基本策略。

一、生活化情境导入，帮助学生明确数学生活背景

让学生具有有意义学习心向，需要让学生知道知识产生的背景，从而让学生懂得知识的意义和价值。比如，在教学乘法分配律时，我采取生活化情境导入：老师想利用周日的时间去南通狼山游玩，想邀请两位同学一起参加。能被老师邀请的一个条件就是帮老师买一些饮料，饮料的品种和价格请看电子白板所示（纯净水2元一瓶、可乐5元一瓶、雪碧3元一瓶），帮老师购买饮料必须满足两个条件：一是三个人的饮料品种和数量要一样，二是每个人不少于两个品种。在满足这两个条件的基础上，还要算出不同的方案花了多少钱。生1：“纯净水和可乐各买三瓶，花去了2×3+5×3=21（元）。”生2：“也可以这样计算，（2+5）×3=21元。”生3：“还可以买三种饮料，比如纯净水、可乐和雪碧三种品种各买3份，花去2×3+5×3+3×3=30（元）。”

通过这样的导入，学生基本上能自觉地应用乘法分配律来探究解决生活中的相关问题了。最后引导学生探究两种算法之间的联系：“两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。在其他知识点你还见类似的情形吗？能举出其他例子来说明吗？”就这样，恰当利用现实生活中的数学现象，精心设计数学生活情境，能让学生知道数学知识的产生背景及其价值，从而形成有意义学习的心向。

二、生活化素材渗透，帮助学生激活数学生活经验

数学具有一定的抽象性、严密的逻辑性和高度的概括性，尽管教材中也有一些生活化的情境图出现，但往往与学生的生活经验有一定的差距。为此，在教学过程中，我力求将生活化素材引入课堂之中，通过素材的渗透，让生活融入课堂之中。

学生对数学的理解，在很大程度上表现为学生的现实生活经验。因此，生活化素材融入课堂之中，能够较好地实现学生已有经验与数学知识的衔接与沟通，促进学生的学习。例如，随着生活水平的不断提高，商品的价格不断提升，人民币“分”已经很少用到，为此，我在教学中淡化“分”的认知，而突出了“元”的认知，特别是增加了二十元券、伍十元券、一百元券的认知；在“小数认识”中，增加了电表、水表的读数，使学生了解家庭生活开销的情况；在“时间认识”一节中，增加了电子表、闹钟、秒表、手机时间格式设置等，使学生了解时间在生活中的作用，进而合理安排、支配作息时间。

三、生活化活动实践，帮助学生应用数学解决问题

让学生学习“生活中的数学”和学习“有用的数学”是数学教育的基本理念，也是数学课程标准积极倡导的基本理念。因此，在教学过程中，教师应想方设法开展生活化的数学实践活动，让学生在活动中探究生活中的数学现象，学习相关数学知识，掌握运用该数学知识解决现实生活中的数学问题的能力。

小数的产生和意义篇9

二、正常值范围及异常阈值的确定

如何选择研究对象,至少需多少例,正确统计处理和参考一定数量的病例数据,是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。

1.研究对象:应为“完全健康者”,可包括患有不影响待测指标疾病的患者。如“正常妊娠”的条件:孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发症及其它有关合并症,分娩孕周为37～41周+6,新生儿出生体重为2500～4000g和Apgar评分≥7分。

2.观察数量:观察数量应尽可能多于100例;需分组者,各组人数也是如此(标本来源困难时酌情减少)。有些指标值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盘泌乳素(HPL)等随孕周进展而变化,应按孕周分组;邻近孕周均数相近者,可合并几周计算。若为偏态分布,应以百分位数计算,则例数应≥120例。取各孕周对象时,应考虑到所取各孕周中的例数分布大致均衡。显然,文稿中往往以少量例数求得正常值是欠可靠的。

3.统计处理:应根据所得数据分布特征采用不同的统计处理方法。属正态或近似正态分布的数据,可采用x±s法计算;这也适用于以一定方法能将非正态分布转换成正态或近似正态分布的资料。对无法转换的偏态资料,应采用百分位数计算法。具体计算(包括上下限初步制定)见文献。

4.对照数量:相应观察的病例数(包括分组)应不少于30例,这对制定某指标有临床意义的异常阈值尤其重要,这一点往往易被忽视。如在参考较多病例数据后,唾液游离E3的下限异常阈值应为第2.5百分位数,而非通常采用的5百分位数。否则,将会导致该指标产前监护的假阳性率增加。

三、t检验与校正t检验(t′检验)

这是文稿中极易混淆的一类计量资料统计问题。

(一)检验的注意事项

1.t检验的意义:t检验与所有统计分析相同,其结果提示现有差别不仅仅是抽样误差所致,且提示犯第一类错误的可能性大小,即t0.05与t0.01犯第一类错误的可能性各为5%与1%。

2.统计意义与临床意义的关系:统计学有显著意义,而在临床上可能是无意义的,提示该研究应继续深入,以明确该差异是否真有显著意义;相反,统计无显著意义,而临床上却是有意义的,不能贸然轻易地下结论。应复查实验设计、方法、试剂及仪器性能、质控措施和实验数据等是否有问题,或尚需再进一步增加样本量进行复测等。

3.t检验适用范围:t检验仅适用于正态或近似正态分布(包括偏态转换)和其方差是齐性资料的检验;t检验适用于可比性资料,即除了欲比较的因素外,其它所有可影响的因素应相似。

4.t检验的结果判断:判断结果不应绝对化,P<或>0.05,分别表示可拒绝或接受原定的假设,但两者都有5%的可能性犯第一类错误;而P值越小,只能是更有理由拒绝原定的假设。

5.单侧与双侧检验:应预先制定本研究的结果是需行双侧还是单侧检验。对有把握确知某治疗措施或某指标是不会劣于现有的,才作单侧检验;若不知何者为优,应行双侧检验。因为在同一t值的界限上,单侧检验的概率(P)仅为后者的一半,也就是说单侧检验较双侧检验更易得出差别有统计意义的结论,不可随意制定。一般讲,绝大多数研究以采用双侧检验为妥。

(二)t′检验与t检验的区别

当两样本均数的方差非齐性时,应以t′替代t检验。例如:甲组32例血清某指标值为53.9±49.6(μmol/L);乙组6例的结果为26.6±7.2(μmol/L),若不考虑两样本方差大小,t检验示t=1.331,P>0.05,提示两组血清该指标的平均含量差异无显著意义。但先作方差齐性检验,F=47.4,P<0.01,示这两样本方差差异有极显著意义。据此应采用t′检验,t′=2.952>t′0.012.875,P<0.01。显然,与上述结论恰恰相反。

四、卡方(χ2)、校正χ2与直接概率法(或精确法)检验

这三种检验方法为一类用途较广、但也易混淆的、适用于计数资料检验的方法。应注意,鉴于总数与理论值的不同,应采用相适合的检验方法。

例1.192例出生体重≥4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为151例与22例;3475例出生体重≥3500～4000g的新生儿发生难产与窒息数分别为185与265例;2451例出生体重≥2500～3500g的新生儿发生难产与窒息数分别为122与169例。3组的构成比:难产与新生儿窒息率分别为:78.6%、5.3%、5.0%与11.4%、7.6%、6.9%。据此贸然认为出生体重≥2500～3500g为最佳新生儿分娩体重的结论是不可靠的。经χ2分析,后两组的难产与窒息率间和前两组窒息率间差异均无显著意义(P均>0.05)。故可认为,单据本研究结果是难以得出上述临床上认可的结论的。这涉及到上述“统计无显著意义,而临床却是有意义”的问题,应进一步复查或增加样本测试。杜绝单纯根据百分率的大小贸然下结论。

例2.某药治疗感染衣原体(CT)的中、晚期孕妇各11例和36例,她们的新生儿感染CT数各为3例和23例。χ2检验得χ2=4.570,P<0.05。据此误认为,某药治疗中孕期感染CT孕妇的新生儿感染CT数少于晚孕期才开始治疗的新生儿感染数。根据统计原则,其中一个数的理论值为4.9(<5)时,应采用校正χ2计算,得χ2=3.209,P>0.05。显然,正确结论恰与上述相异。

例3.以精确法替代χ2检验。某新技术测试8例卵巢内胚窦瘤患者,5例呈阳性反应;测试25例卵巢颗粒细胞瘤患者中6例阳性。χ2检验得χ2=4.042,P<0.05。误认为该新技术测前组的阳性率高于后组。但鉴于总例数33例(<40),且其中一个数的理论值为2.7(<5),故应改用精确法检验,结果首次计算P值,已达0.102,>双侧检验的有显著性意义的界限0.025,故P>0.05。结论也恰相反。

五、相关与回归分析

相关分析只是以相关系数(r)来表示两个变量间直线关系的密切程度和相关方面的统计指标。无论是正相关(r为正值)或负相关(r为负值),只是经相关系数的统计意义检验(如t检验)后,当P<0.05时,即示差异有显著意义时,才能依据|r|值的大小来说明两变量间相关的密切程度。因此,表示相关性,除写出r值外,应注明P值;切不可将相关的显著性误解为相关程度;也应注意:相关分析是不能单纯用于阐明两事物或现象间存在着本质的联系,即使两变量间存在高度相关关系(即有一定的统计联系),也不能证明它们间存在着因果关系。如欲证明两事物间的内在联系,必需凭借专业知识从理论上加以阐明。

“相关”是表示两个变量间相互关系的密切程度,而回归分析是提示两个变量间的从属关系。在回归分析中,应注意由X变量值推算Y,与以Y变量值推算X的回归线是不一样的;直线回归方程的适用范围,一般仅适合于自变量X原测数据的范围,故绘制回归线时,X值切不能超越实测值的范围而任意延长。

可见,这两种分析,说明的问题是不同的,但相互又有联系。在作回归分析时,一般先作相关分析,只有在相关分析有统计意义(即回归有统计意义)的前提下,求回归方程和回归线才有实际意义。决不能把毫无实际意义的两个事物或两种现象进行相关与回归分析。

六、数据的正确书写

1.文稿内各数据的书写必须前后一致;总数应等于各分组的数据之和。

2.对不同指标,有其不同数据精度的要求,这应结合专业知识加以判断。如新生儿出生体重是以公斤为单位,记录测定数据精确到小数点后的第二位数字即可。

3.测定数据的书写,不能超越其测量仪器测试的精确度范围。

4.同一指标的前后数据应保持同一精确度。

小数的产生和意义篇10

当前很多小学生尤其是高年级的学生，对于数学教材的一些内容，不能很好地理解消化，造成学习难点越积越多，跟不上教师的教学节奏，课堂效率也不高。另一方面理解能力好，又有良好学习习惯的学生虽然每节课都能在教师的精心引导下掌握教学内容，考试成绩很好，但不会自己提出问题、发现问题、解决问题，长此以往，不利于创新能力的培养和综合素质的提高。那么如何解决这个问题呢？我通过翻阅资料，决定采用问题导学的教学模式，并在教学中不断摸索完善，收到了较好的效果。下面我就小学数学教学中的“问题导学”策略，谈几点看法。

一、“导学问题”的内容设计要重在“导”

“问题导学”，顾名思义就是用问题来引导学生学习。导学问题不仅是课前学生进行自主学习的向导，也是课堂师生共同研究活动的主线。导学问题设计的优劣，将直接影响课堂教学的成效。因此在设计导学问题的时候，必须在“导”上做足文章。

1.计算课的问题导学设计——寻找新知生长点。一个好的导学问题应该找寻新知生长点，即编写有助于迁移新知的练习，通过练习唤醒学生已有的知识经验，并通过问题直指新知迁移点。比如，四年级（下册）《小数加法和减法》我们可以设计这样的导学问题：（1）做一做。竖式计算并验算。58+203，1007-47，想一想整数加减法的计算法则是什么？（2）学一学。预习例题11.25+2.41，3.66-1.25，想一想计算小数加减法时为什么要把小数点对齐？（3）试一试。试着在书上完成“练一练”第1题。（4）想一想。小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点和不同点？（5）问一问。我想提出的问题是什么。

这组问题导学的设计围绕着整数加减法与小数加减法间的异同展开，先让学生重温整数加减法计算过程，在第一问中提取“数位对齐，低位算起，满十进一（或退一作十）”的计算经验；第二问通过对“计算小数加减法时为什么要把小数点对齐”的追问，使学生明确“把小数点对齐，其实就是要把相同数位对齐”。第三问让学生理解在小数加减计算时同样需要从低位算起，同样得遵循满十进一或退一作十的计算法则。所不同的是小数加减法需要对齐两个数的小数点，计算结果能化简的要化简。应该说这三个问题是环环相扣、层层递进的，着眼于沟通整、小数加减法之间的联系，促进学生在预习的基础上通过课堂学习实现对新知的自主建构。

2.概念课的问题导学设计——寻找生活中的知识原型。概念课的问题导学设计是要重视引导学生找寻生活中的知识原型，为概念的有效建构提供表象认识，同时让学生写下自己的困惑与问题，以备课堂质疑。如《百分数的意义》一课可设计如下的问题自学：（1）我找到的百分数：___。（2）读作：___。（3）这个百分数表示的意义：__。（4）我还知道 。课前让学生寻找生活中的百分数，再在课堂上进行反馈交流，不仅使学生能认识到百分数在生活中无处不在，又利于学生理解百分数的这个概念意义。

二、“问题导学”的重点是引导学生理解困惑问题

小学生自学能力有限，教材内容也有难易，因此对概念、公式推导等难点内容，许多学生仍处于“未知、模糊、知其然而不知其所以然”的状态，这就需要教师针对学生的困惑与问题进行分析，设置相应的情境和练习让学生理解本课教学的重难点，做到“知其然更知其所以然”。下面我继续以《百分数》一课的教学为例，谈谈如何有针对性地引导学生理解困惑问题。

师：同学们，谁知道生活中有哪些百分数？并请指出这个百分数的意义。

生1：我找到的百分数：衣服里料成分涤沦60%，这个百分数表示的意义：涤纶质量占衣服里料质量成分的60%。

生2：我找到的百分数：毛线里的山羊绒98%。这个百分数表示的意义：毛线中山羊绒质量占全部毛线质量的98%。

生3：我找到的百分数：肉松里蛋白质42%。这个百分数表示的意义：肉松中所含的蛋白质占全部肉松质量的42%。

生4：我还知道：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数叫做百分率或百分比。（2）百分数通常不写成分数形式，而在数的后面加上百分号“%”来表示。（3）百分数是两个数的倍数关系，不能表示某一具体量，后面不带单位名称，而分数是可以的。

我根据学生的反馈情况在黑板上板书：60%表示涤纶质量占衣服里料质量成分的60∕100，98%表示毛线中山羊绒质量占全部毛线质量的98∕100，42%表示肉松的蛋白质质量占全部肉松质量的42∕100。这样学生便能初步理解百分数的意义是表示一个量是另一个量的百分之几。接着我让学生根据自己的理解，将合适的答案填空：120%，97.8%，0.000001%，100%。（1）老师希望理解百分数意义的同学达 。（2）小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达 。（3）爸爸的身高是小明的 。让学生根据生活实际意义合理选择不同的百分数，确定在哪一个范围内取舍比较合理，从而巩固学生对百分数意义的理解。

由于学生对于“百分数叫做百分率或百分比”未必全部理解，只是把教材中的归纳性知识填起来而已，我引导他们明白“比值是两数之比”的意思，生活中“率”的概念有：效率、税率、概率、圆周率、出勤率、增长率。让学生理解百分数不是一个数，而是两个数的比值关系。

小数的产生和意义篇11

题：消灭私有制是消灭资本主义最后最完备的私有制，而不是消灭个体、小资

产者、小农的私有；是消灭“少数人占有”，而不是消灭“私人占有”。

关键词：私有，公有，马克思，共产党宣言，社会主义，资本主义

一、“对立统一”的哲学含义

“对立统一”是马克思主义哲学唯物辩证法的三个基本规律之一（另两个

是质量互变规律和否定之否定规律），是揭示事物普遍联系和辩证发展的内容

和动力源泉，是唯物辩证法的实质和核心，是最根本的规律，又叫矛盾规律。

这里所讲的“矛盾”，是唯物辩证法所讲的矛盾，与形式逻辑所讲的矛盾

是两个不同的概念。

形式逻辑所指的“矛盾”，指人们在思考问题和论证问题时违反形式逻辑

的不矛盾律所造成的逻辑错误，不能自圆其说，是思维混乱的表现，是应当排

除的矛盾。形式逻辑的不矛盾律要求人们在思考问题时必须保持首尾一致，不

自相矛盾，要么是“甲”，要么是“乙”，而不存在既是“甲”又是“乙”的

结论，否则就是错误的结论。

唯物辩证法所指的“矛盾”，指事物的对立统一。

统一，表现为同一性，共存性。即矛盾的一方以另一方为前提和中介，一

方的存在和发展以另一方的存在和发展为条件。脱离对方孤立起来，就不可能

作为特定矛盾的对立而存在，该矛盾体也就随之消失。如买和卖，阴电和阳

电，前进和后退，上和下、大和小、少数和多数等等。

对立，表现为斗争性。即矛盾统一体中对立面之间相互限制、相对反对、

相互否定的性质。以买和卖为例，一顾客准备买某种商品，买者希望商品价格

越低越好，卖者希望价格越高越好。买卖双方就要进行激烈的谈价，这就是矛

盾双方的斗争性。当双方谈到都能承受的价格而成交，即矛盾能够调合。如果

双方都不能接受对方的价格不能成交，即矛盾不可调合。

只有很清晰地辨别这两种矛盾才能够更好地掌握“对立统一规律”，否则

就会出现研究“辩证法的矛盾”时出现“形式逻辑矛盾”的错误。导致问题无

法解决，甚至还会造成严重的后果。

二、“公有”和“私有”矛盾是唯物辩证法范畴，而不是形式逻辑范畴

看看对“矛盾”的两种不同理解会产生什么结果？

一是形式逻辑的理解。形式逻辑的不矛盾规律要求人们在思考问题时必须

保持首尾一致，不自相矛盾，不允许在同一时间、同一条件下对同一事物作出

两种完全相反的判断。那么，按此分析，对于人们对生产资料的拥有只能是：

要么“公有”，要么“私有”，而不可能存在既“公有”又“私有”的结果。

正是在这样的思想指导下，社会主义生产资料只能实行绝对的公有制，而不允

许个人私有制的存在。事实证明，这种理解是不对，实践也是不成功的。

二是唯物辩证法的理解。“公有”和“私有”应是对立统一的关系。

说其统一，“公有”的存在和发展以“私有”的存在和发展为条件，脱离

“私有”孤立起来“公有”是不存在的。如近几年来，山区农村为解决收看电

视难的问题，大量安装卫星电视接收设备（每套约一千元），某两农户因其距

离很近，共同购买一套，每户只须出五百元，这一套财产是两户的共同公有，

这个公有又是两个私有结合而成的，如果没有每户五百元这个私有也就不存在

一千元的公有。但这个公有是有范围限制的，相对于第三户来说这个公有又是

一种私有。也就是说：公有和私有都会随着外部条件的变化而转化。

随着社会经济不断发展，人们的生活水平不断提高，县城有线电视网络向

乡村延伸，全县网络线路从两农户门前经过，他们决定进入全县“公有”范

围，这个公有还会越来越大，全省“公有”，全国“公有”，甚至全球“公

有”。可以理解，“公”是趋势，“公”又是由无数的“私”集合而成，没有

“私有”的累积，“公有”也就无法砌成。但“公”是有条件的，有过程的。

“公有”之中的“私有”是紧密结合、密不可分的。就象一个人体，由头、躯

干、四肢、心脏、肝、肺等等组合而成，缺一不能成为人。就全球经济发展而

言，目前尚未发展到密不可分的程度，但经济全球化已越来越明显，如97年下

半年，自泰国发生金融危机之后，整个东南亚都受到涉及，进而全球的股市就

象神经受到触动一样出现异常。

说其对立，指“公有”和“私有”是相互限制、相互反对、相互否定的。

如前例中，若两农户居住相隔很远，仅线路成本就要一千元，那么两户肯定不

愿意设备公有，而各买一套，成为私有（这个“私有”是有条件的，是相对于

另一户而言，因为就本家庭来讲，又是家庭成员的公有）。这就是矛盾双方进

行斗争的过程，如果“公”不及“私”，那么“私”占主导地位，如果“私”

不及“公”，那么“公”占主导地位。

如果在“公”不及“私”的情况下，违背客观规律，强行搞“公”，就会

受到客观规律的惩罚。如六七十年代，农村很多生产大队强调把“公有”做

大，大兴土木，烧砖制瓦，修学校、修办公楼、修礼堂、修卫生院等等，由于

烧砖瓦的技术跟不上，燃煤又短缺，结果砍掉了全大队80％的森林，烧出的砖

瓦80％不合格，之后多年接连发生山洪暴发和泥石流灾害。象这样的沉痛教训

实在太多了。违背客观规律，违背辩证法的做法，必然不能长久坚持，集体公

社在78年岁末被安徽省凤阳县梨山公社小岗生产队二十户社员首先冲破，至

1982年，全国95％的人民公社宣告解体。

历史的经验和教训，以及二十年改革开放的成功实践，雄辩地证明了“公

有”和“私有”的唯物辩证法理解是正确的。

三、重温马克思和恩格斯关于“公有”和“私有”的论述

1，消灭私有制是消灭资本主义最后最完备的私有制，而不是消灭个体、

小资产者、小农的私有。马克思、恩格斯在《共产党宣言》中曾概括地提出了

一个基本理论，即“消灭私有制”。《宣言》第二章原话是这样的讲的：“现

代的资产阶级私有制是建筑在阶级对立上面、建筑在一些人对另一些人的剥削

上面的生产和产品占有的最后最完备的表现。”“从这个意义上说，共产党人

可以把的理论概括为一句话：消灭私有制。［1］”过去，人们往往离开“从

某个意义上说”这个前提条件，把“消灭私有制”作为一个不需要前提条件的

孤立的原理到处生搬硬套。在自然经济、半自然经济和分散的手工劳动大量存

在、生产力还很低的情况下，就急于消灭各种私有制建立“一大二公”的公有

制。当时自以为是贯彻和实现了《宣言》的原理，事实证明，我们的理解是不

对的，实践也是不成功的。如前面提到的农户安装有线电视事情，如果不顾农

村生产力水平，强行要百姓出资搞大网络，即使大网络建起来了，但很多百姓

也为此付出了巨大的代价，一是粮食卖光了；二是再生产资金没有了。一些人

为了生存和温饱，不得不铤而走险，或者干脆把有线电缆偷去卖了，为此不得

不付出巨大的管理成本，最终得不偿失。

《宣言》所强调的“这个意义上说”是非常关键的前提。从这句话的前后

文所述，可以把它概括为：私有是一个相对的概念，消灭个别私有建立小集体

的公有，小集体的公有相对于大集体来说又是一种私有，又逐步消灭小集体私

有建立大集体的公有。可见，消灭私有制是逐步渐进的历史过程，而不能跨越

中间阶段。《宣言》的论述已十分明确：“消灭私有制是消灭资本主义最后最

完备的私有制，而不是消灭个体、小资产者、小农的私有”因为：“那种财产

用不着我们去消灭，工业的发展已经把他们消灭了，而且每天都在消灭它。

［2］”

2，资本主义私有不是简单的小生产形式的私人占有，而是少数人对社会

化的生产资料的私人占有。马克思在论述小生产方式转变为社会化生产方式时

认为：“劳动者对他生产资料的私有权是小生产的基础，而小生产又是发展社

会生产和劳动者本人的自由个性的必要条件，这种生产方式是以其他生产资料

的分散为前提的。这种方式必然要消灭，而且已经被消灭，它的消灭，个人的

分散的生产资料转化为社会的积聚的生产资料，从而多数人的小财产转化为少

数人的大财产，广大人民被剥夺了土地、生活资料、劳动工具。［3］”从这

段论述可以看出，小生产资料所有制转变为资本主义社会生产资料所有制，是

一种私有制形式向另一种私有形式的转变，即简单生产资料私有制转变为多数

人的生产资料被少数人所控制的私有制。马克思在论述小生产资料所有制转化

为资本主义所有制，再转化为社会主义所有制时认为：“以个人自己劳动为基

础的分散的私有制转化为资本主义私有制，同事实上以社会生产为基础的资本

主义私有制转化为公有比较起来，自然是一个长久得多、艰苦得多、困难得多

的过程。前者是少数掠夺者剥夺人民群众，后者是人民群众剥夺少数掠夺者。

［4］”从这段论述可以看出，“资本主义私有”已不是简单的小生产形式的

私人占有，而是少数人对社会化生产资料的私人占有。

基于马克思的这些论述，对私有制应分三种情况来考虑：第一种是对简单

生产资料的私人占有制。这种私有制存在于小农生产、私人作坊等经济形式

中，由于它的生产资料占有者相互之间的生产联系并不十分紧密，因此，一般

来说，一个私有者停止生产对另一个私有者的生产生活不会构成太大的影响；

第二种是社会化的生产资料归少数私人占有制。在这种私有制下，劳动者生产

的产品不是由劳动者拿去卖，而是占有生产资料的少数人享有出卖权和资本增

值享有权；第三种是社会化的生产资料归全民以个人股份形式占有的“全民私

人公共占有制”。这种生产资料占有形式因为生产过程中生产资料的社会化且

紧密联合，生产资料已经成为了大家的共有财产，但是，这种共有性依然有量

的差别，即股份有多有少。那么这“第三种私有制”是不是我们梦昧以求的社

会主义公有制呢？暂不能这么说：因为这种所有制形式并不能有效地阻止一些

巨商（官商）大量收购社会股票后又退回到第二种私有制，又出现垄断剥削，

这是一个值得深入研究的问题。答案至少有一个特点，即：不是靠强制力调

节，而是靠人们掌握真理后的一种自觉行动（目前有人提出：研究劳动力经济

学，建立劳动人民股份制，即：实现劳动力商品化、资本化、折旧化，可以有

效解决这一问题。近年来，知识经济越炒越热，为建立劳动力经济学摇旗纳

喊，并很有可能成为广大人民接受劳动力是资本的突破口）。

3，对资本主义基本矛盾“社会化的大生产和生产资料的私人占有”要准

确理解，全面把握。鉴于对私有制三种情况的理解，引起对资本主义基本矛盾

的再认识。恩格斯在《反杜林论》中曾论述：“社会化劳动所生产的产品已经

不是为那些真正使用生产资料和真正生产这些产品的人所占有，而是为资本家

所占有，生产资料和生产实质上已经变成社会化的了，但是他们仍然服从于资

本主义占有方式。”“社会化生产和资本主义占有方式之间的矛盾表现为无产

阶级和资产阶级的对立［5］”。这里都没有提到“私人占有”方式，只提

“资本主义占有”方式，二者不能简单地划上等号，前者的内涵比后者要大得

多。这里的“资本主义占有方式”只是社会化生产资料被视成少数人的私人财

产的占有方式，其实质是少数人制。其实，1888年的《共产党宣言》英文版第

一章对“现代的资产阶级私有制是建筑在阶级对立上面、建筑在一些人对另一

些人的剥削上面的生产和产品占有的最后最完备的表现”这段话中的“一些人

对另一些人的剥削”明确写成“少数人对多数人的剥削［6］”，我认为：这

种说法更确切和更容易使人理解，但为什么在后来的各种翻译文本中又改变

了，是个值得考证的问题。

我认为：为使人们不致于产生误解，对资本主义基本矛盾的论述：“社会

化的大生产和生产资料的私人占有的矛盾”很有必要强调：“私人占有”即为

“资本主义占有”，或干脆改为“少数人占有”。改变“少数人占有”为“多

数人占有”，正是社会主义的重要目的之一。

四、研究“公有”和“私有”对立统一的现实意义

辩证法认为，要正确认识事物的矛盾及其运动，就必须要对立中把握同

一，在同一中把握对立，这样才能洞察矛盾和状态及其各方面的情况，找出解

决矛盾的行之有效的恰当方法，从而促进事物的生存与发展。把握了“公有”

和“私有”的对立统一，我认为有如下现实意义：

一是对社会主义的认识进一步清晰。要解决社会主义的前途和命运，就必

须回答“什么是社会主义，怎样建设社会主义”这一根本问题，这是社会主义

的本质问题，也是一个社会主义常识问题。我们年年、月月、天天都在讲，都

在干社会主义，竟然连“什么是社会主义，怎样建设社会主义”都没有弄清

楚，这是那么的不可思议，然而事实确实如此。“我国社会主义在改革开放前

所经历的曲折和失误，改革开放以来在前进中遇到的一些困惑，归根到底就在

于对这个问题没有完全搞清楚。［7］”研究“公有”和“私有”的对立统一

对解答这个问题更加向前推进了一步。它至少可以回答：“公有”和“私有”

并不能区分姓“社”姓“资”问题，也就否定了以“公有制”和“私有制”作

为判断标准的认识。从而必然激发我们继续努力寻找真正的区分标准的勇气和

决心。

姓“社”和姓“资”的区分标准到底是什么呢？我们从第三部分的分析中

不难找到答案。姓“资”，即社会化的生产资料被少数人所控制，把社会化的

生产资料看成是自己的私人财产，少数人享有产品出卖权和资本增值所有权。

资本主义社会名义上实行“按资分配”，但实际上未能实现彻底的按资分配，

因为资本主义只注重一般资本的研究，而忽视了可塑性非常大的劳动力资本的

研究，即使研究，也只是遮遮掩掩（这其中原因不排除有：受历史发展局限性

影响，而不可能有更深的认识），因为一旦劳动力成为资本，就意味着资本家

不可能再进行深度的剥削。姓“社”，即社会化的生产资料已成为大多数人的

共同财产，社会化的生产资料已被多数人所控制，多数人按照贡献的大小享有

不同程度的产品出卖受益权和资本增值享有权。社会主义仍然实行“按资分

配”，但其内涵比前者丰富得多，因为它的“资”包括了“劳动力资本”，而

且劳动力资本在所有资本中占有重要地位，这也印证了党的十五大提出的“以

按劳分配为主，其它的生产要素可以参与分配”的提法是有科学依据的。社会

主义社会人人享有均等就业的机会，因为人人都有属于自己而不可能属于他人

的劳动力资本，意味着人人都是资本家，个个都是老板，不管是你用别人，还

是别人用你，你都可以以老板的身份与对方进行平等地谈条件，谈要求。关键

看自己愿不愿意去努力，去主动争取。如果你的能力、素质太低，你提出的要

求别人接受不了，你的资本就少。如果你的能力强，素质高，你提出的要求别

人能够接受，你的资本就高。

二是对解放思想，加强党的建设具有重要作用。长期以来，“私有”即资

本主义的认识严重束缚了人们的思想，进而使党的建设受到影响，人们对党的

领导产生了怀疑，党的威信也呈下降之势。然而通过对“公有”和“私有”辩

证统一的认识，共产党、共产主义共什么的问题也就有了明确的答案，即：共

“资本”。构成社会的资本不仅为大家共有，同时也是私人所有。社会化生产

资料是“公有”和“私有”的辩证统一。建设好一个党，必须有科学的、正确

的理论作指导，作为中国共产党这样一个具有光荣革命历史传统的大党，这一

点显得尤为重要，如果基本理论就存在模糊不清的认识，那么对于建设好一个

党肯定是值得怀疑的。现在看来，自世界上出现第一个社会主义国家以来的八

十年时间里，出现的失误和困惑，其根源就是在于基本理论没有完全搞清楚，

就在于对资本主义基本矛盾的分析“社会化的大生产和生产资料的私人占有的

矛盾”没有讲明白“私人占有”为“少数人占有”的真正含义，导致人们理解

上发生偏差，指导行动上出现失误。现在是该彻底讲清楚这个问题的时候了。

三是对加快推进我国的社会主义现代化建设事业具有重大现实指导性。通

过上述分析，很明显：“股份制与股份合作制”就是“公有”和“私有”的对

立统一，是社会经济发展到一定阶段的必然产物。

按照过去的理解，从股份制某个角度分析，由于它具有私人占有性质，所

以将其一概定性为“资本主义性质”，对其进行排斥和打击。合伙经济、民营

经济也象做贼一样不敢积极发展而贻误了商机。如由一千人各投资一万元办了

一个中型股份合作制企业，按传统方法分析应为资本主义性质的企业，不允许

在社会主义制度下存在。实践证明，这种经济形式已经越来越被人们所接受，

并表现出强大的生命力。八十年代中期，我国农村出现了股份合作制，发展速

度非常之快。近年来，党和国家提出“抓大放小”的方针，国家中小企业在改

制中，也越来越采用这种形式。到1996年底止，全国城乡已有四百多万户股份

合作制企业，基本上是不推自广。说明它受到人民的拥护，具有旺盛的生命

力。这些事实足以说明：关于“用对立统一的观点来看待‘公’和‘私’的关

系”是完全经得起实践检验的。而目前，我国正处在深化企业改革的关键时

期，一些领导干部对企业股份制和股份合作制等多种形式的改革抱观望和怀疑

小数的产生和意义篇12

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

On the Use of Derivatives for Solving the Most Value Function

ZHAO Qinmei

（Hami Coal Secondary Vocational School， Hami， Xinjiang 839003）

Abstract Function most value problem has practical significance in economic life. Based on years of teaching experience， choose the economic life of the most common questions the value of a detailed analysis， and explores its solving methods.

Key words most function value； application； economic life

在经济生活中，往往需要在一定经济条件下合理配置资源，使得投入最小，产出最多，效益最高，也经常会遇到求利润最大化、用料最省、效率最高等问题。这些经济生活问题通常都可以转化为高等数学中函数问题来探讨，进而转化为求函数中最大（小）值的问题。以导数知识为工具研究函数的极值，导数作为强有力的工具提供了简单、程序化的方法，具有普遍的可操作方法。

解决函数极值问题关键在于建立数学模型和目标函数。把“问题情景”译为数学语言，找出问题中的主要关系，并把问题的主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题，再划归为常规问题，选择合适的数学方法求解。一般步骤有：（1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。（2）根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此开区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。（3）相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。

1 最大利润问题

即当彩电售价为 = 4200元时，其需求弹性为富有弹性，此时适当降价不仅能增加销售量，扩大该企业的彩电在销售市场上占有的份额，同时也能减少产品的库存积存，减低库存成本，增加销售收入，给企业带来经济效益。

在此例中，通过教学的积极引导和支持，学生对这一类应用题的解法有了一个清晰的认识。在讲解时需要强调对函数求导和极值问题的分析和应用，需要学生熟练掌握函数求导。通过以上典型例题的研究和分析，能够让学生对利用导数求解极值问题有初步的认识，为接下来的学习奠定坚实的基础。

2 经济批量问题

经济批量问题是确定合理采购进货的批量，使库存费用和采购费用之和最小。如图1所示：

图1

如果某种商品的全年需求量为，全年分批采购，批量为，库存量为，为每采购一批货物所需要的采购费用，表示一个单位货物库存一年所需费用，为时间，为进货周期，则全年平均库存量为最大库存与最小库存之和的平均数。若表示全年采购次数，则其在数值上等于全年需求量与批量的商。

例2：某厂生产某种产品，其年销售量为100万件，每批生产需要增加准备费1000元，而每件的一年库存费为0.05元.如果年销售率为平均的，且上批售完后立即生产出下批（此时商品的库存数为批量的一半），问应分为几批生产，能使采购费用及库存费之和最小？

问题分析：此题的易错点是对题目理解不透彻，概念理解有偏差，对采购费用、总费用、库存费用三者之间的关系理解不清，计算错误。关键是确定总费用的构成要素，根据各个构成要素确定求解方法。

即分5批生产，总费用最小。

例二在实际生活中不是很常见，在解决导数与数学建模问题时，首先要注意自变量的取值范围，即考虑问题的实际意义。解决问题的过程实际上是一个典型的数学建模过程，所以对此定义和公式须给予详细的解释和说明，要引导学生注重把实际问题抽象成数学问题，并选择适当的方法求解，要考虑符合问题的实际意义，掌握此类题型解题的基本步骤。

例3：某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去。当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费。试问房租定为多少可获得最大收入？

问题分析：当租金定为每月180元时可全部出租，但租金可能太低，当月租高于180元会有房子租不出去，所以为了获得最大收入，要找最佳租出点。

解：设房租为每月元，租出去的房子有套，每月总收入为：

当 = 0时，= 350（唯一驻点），故每月每套租金为 350 元时收入最高，最大收入为=（）（）=10890（元）。

例3跟生活结合非常紧密，首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具。根据题意建立目标函数，寻找各个条件之间的联系，让学生充分利用已学知识去分析解答此类问题，对提高学生的逻辑思维能力和推理能力具有重要意义。

3 总结与反思

在实际应用当中，求解最值问题时首先要建立目标函数，要认真分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，也就是建立适当的数学模型，以更好地匹配实际问题，从而利用导数来得到实际问题的解。在求实际问题的最值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去。

根据目标函数求解极值，求驻点和不可导点，求区间端点及驻点和不可导点的函数值，比较大小，哪个最大就是最大值，哪个最小就是最小值。若目标函数只有唯一驻点，则该驻点函数值为所求极值。即如果区间内只有一个极值，则这个极值就是最值。

通过对以上三个例题的探究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。让学生体会到了数学来源于生活，又应用于生活。通过生活中极值问题的求解，体会了导数在解决实际问题中的作用，促进了学生全面认识数学的科学价值和文化价值。

总之，导数在解决现实生活中的很多问题时使用非常方便，尤其是可以使用导数解决生活中的很多优化组合的问题，这些问题转化为求函数的最值问题，运用导数求解，很大程度上简化了我们的过程，缩短了步骤，起着非常重要的作用。还可以与解析几何相联系，可以在知识网络交汇处设计问题。因此，在实际生活中，要学会应用导数的作用。

参考文献

[1] 欧阳光中.数学分析第三版[M].北京：高等教育出版社，2007.