小数乘法教学反思篇1

数学教学要与学生的身心发展特点相结合，同时结合他们已经掌握的知识和生活经验等，探究并开拓新的教学方式，将其生活实践与教学内容有机地结合在一起，通过对富有情趣活动的设计，使学生能够更好地进行学习内容的掌握与运用。

一、鼓励学生进行自主探索，实现数学乘法学习的多样化

学生的数学乘法学习不能单纯依靠模仿和记忆，而应该通过猜测、验证、观察和推理等方式进行教学活动。教师可以采用分组讨论的方式，使学生在讨论的过程中能够更加主动地发现更多问题，并且能够借鉴其他同学的思考方式去思考问题，这样不仅有利于学生知识的牢固掌握，更有利于学生创新能力的提高。比如，在“3堆木头，每堆有20根，那么一共有多少根”这道算术题里面，教师可以在进行教学的过程中，向学生提问有哪些计算方法，让学生与同桌进行探讨，学生通过探讨会得出两种方法，一种是加法，即20+20+20=60，另一种是20×3=60。这样老师再进一步对这两种不同的算法进行分析，让学生明白加法和乘法之间的关系，这样能够使学生的数学知识系统化。

二、设计富有情趣的情景，激发学生的学习兴趣

“情景教学”与学生的数学学习有直接的相关性。教师在教学过程中，要根据小学学生对于生活实际的认识，巧用生活资源，捕捉生活中的数学原型，将数学乘法知识与生活实际中富有情趣的情景应用结合起来。比如，将小学生最喜爱的“海绵宝宝”这一卡通人物加入到小学生的数学乘法情景创设中，“派大星每天给海绵宝宝2颗糖果，给了3天，海绵宝宝一共有多少糖果”与“派大星每天给海绵宝宝20颗糖果，给了3天，海绵宝宝一共有多少糖果”，这两个问题相结合，使学生探索整十数乘一位数的口算方法，引导学生开展观察、猜想、推理、交流等活动，学生在轻松、快乐的氛围中理解了算理，掌握了算法。当教师精心创设的情境把数学与生活融为一体时，学生的数学学习过程将变得生动有趣。学生在获取数学知识的过程中，也会获得积极的情感体验。

小学教师在进行乘法教学的课堂设计时，不仅要注重对学生知识获取的指导，更重要的是要引导他们对所掌握的知识进行灵活运用，学会如何运用所学到的知识解决现实生活中的实际问题，帮助学生实现乘法运算和应用的多样化和最优化的统一。

小数乘法教学反思篇2

    在教学完后,再整理思路觉得有许多值得反思的地方,例如:

    1、在教学时必须突破难点。而难点就是在几个几相加上。在课的开始主题图的出示中,我只是感性地让学生体会,并没有明确地说出“几个几”,这为学生在后面说乘法的含义时设下了阻碍。应该在这个环节中很明确地解读“几个几”,那么学生在操作小棒时和说出乘法含义时就会困难小得多。

小数乘法教学反思篇3

【教学过程】

一、新课导入

1.课件出示教材第44页的主题图。

师：你发现了什么数学信息？每个游乐项目一共有几人？

师：（板书三个连加算式）这三个加法算式有什么特点？

2.引出“相同加数”，揭示课题。

（课上学生表现积极，非常顺畅，但总觉得这样的主题图单一了一点，学生的思考过于简单。在教师板书三个加法算式时，下面有几个同学窃窃私语，暗示会用乘法算。师没有预设到这种情况，没有做出干预。）

二、探究新知

1.讲解示范。

师引导学生观察玩摩天轮的学生人数：先找相同加数，再数个数，5个4，4×5=20 或5×4=20。（教学乘号和读法）

2.方法归纳。改写乘法算式时要做到：一看；二数；三列式。

3.学生仿写。把另外两个加法算式改写成乘法算式。

4.师生小结。什么样的加法算式才能改写成乘法算式？怎么改写？

（从加法到乘法是学生认识上的一个飞跃，涉及符号书写和读法的规范，因此这一环节体现了教师的主导作用。学生说“几个几相加”的时候不是很顺，有一部分学生说反了，把6个2说成了2个6，教师让其再说一遍，学生都能说对。）

三、巩固练习

1.做教材中的“做一做”：一共有多少个同学在荡秋千？（列出加法、乘法算式）

让学生先独立思考，然后个别反馈，集体纠错。

加法：2+2+2+2=8或4+4=8

乘法：2×4=8 或 4×2=8

2.“夺红旗”比赛：把下面的加法算式改写成乘法算式。（生在练习纸上做，再集体校对）

5+5 （ ）

8+8+8 （ ）

6+6+6+6 （ ）

2+2+2+2+2 （ ）

1+1+1+1+1+1 （ ）

3.“送信”。根据信封上的信息把信送入相应的邮箱里。

邮件：3+4+6，2×4，6×2，2个6相加，6+6，3个5相加，5+5+5，2+2+2+2，3+3+3+3+3

邮箱：4×2，2×6，3×5

“3+4+6”这封信为什么送不出？

（把枯燥的练习融入各项活动场景中，提高学生的学习积极性。但在“夺红旗”比赛反馈时，有个别学生把加法算式5+5改写成了乘法算式5×5，又出现了第二环节中“几个几”表述不清的情况。在第三题送信环节中个别学生出现了犹豫，迟迟不敢下笔。）

四、课堂小结（略）

五、拓展

你能把下面的算式改写成乘法算式吗？

2+2+2+4=10 3+3+3+3+6=18

【课后反思】

按照上述设计开展教学，总体感觉比较平淡，效果也不理想，教学过程没有充分体现出新课标的教学理念。究其原因有以下几点。

一、没有准确把握学生的学习起点

现在的学生知识面较广，接收各种信息的渠道很多。在课前，部分学生已经知道乘法的读写，有些会背一些乘法口诀，还有的能举例说出乘法算式的意思，但乘法的意义在大多数学生的头脑里还是模糊陌生的。

二、所选主题图不利于建立乘法思维的表述

虽然是学生感兴趣的游乐场景图，但都是单一地计算人数，不能充分体现“数形结合”的数学思想方法，不利于建立乘法思维的表征。

三、例题素材不利于学生对乘法意义的深刻理解

课上出现的问题，主要是学生乘法知识形成过程的体验不够深刻。例题提供的素材都是相同加数的算式，没有对比不是相同加数的算式，具有片面性。教学过程中也没有特别强调相同加数“数”的过程。另外，一个乘法算式可以表示两种不同的意义，只在“送信”时提了一下，犹如蜻蜓点水，这样就使学生对乘法意义的理解不够完整、深刻。

鉴于以上情况，笔者又重新对本课进行了深入思考，斟酌的焦点问题是：（1）教学起点的把握。（2）主题图的选择。（3）乘法意义的理解如何做到完整、清晰。带着这些问题，笔者又重新设计了教学方案。

第二次教学

【教学过程】

一、谈话引入

关于乘法，你已经知道了哪些？你是怎么知道的？

如果学生提出了有争议的问题，师暂时不作表态，只在黑板上板书。

（轻轻松松几句对话，就让学生的底先亮了亮，后面的活动就有的放矢，顺次展开。）

二、新课展开

1.师：（出示上图）观察小棒图，选自己喜欢的一幅图，算一算一共用了几根小棒。

2.汇报交流。

生（小伞图）：5+5+5+5=20。

生：4×5=20（5×4=20）。

师：你们说了乘法算式，这个我们待会儿仔细研究。

依次交流连加算式。

3.观察这些加法算式的加数，你发现了什么？

4.借助直观，理解乘法。

相同加数是几？几个5相加？点着图和算式各数一遍。（4个5相加，4×5=20或5×4=20）

教学乘号和读法，课件出示乘法小故事，加深理解。

讨论其他加法算式能不能用乘法表示，为什么。（能改写的让学生改写）

5.师生小结。

6.你认为刚才××同学说得对吗？（解释引入时的问题）

（从数形结合的小棒图切入，通过两类算式的对比，强化只有相同加数才可以改写成乘法算式。点着图、加法算式数个数，通过手、脑、口多次结合，学生的回答也好了很多。）

三、解释应用

1.看卡片说乘法算式。

7+7，7+7+7，7+7+7+7，7+7+7+7+7+7，3+3+3，2+2+2+2，9+9+9+9+9

（卡片，传统的练习方式，快速高效。巩固把加法算式改写成乘法算式，同时补充只能改写成一个乘法算式的“3+3+3”。）

2.课间操。

活动一：3个小组，每小组6人做运动。有几个小朋友做运动？

活动二：第一排小朋友挥挥你们的小手，一共有几只小手在挥手？（2×8）

活动三：还没有玩过游戏的小朋友请站起来，做拍手游戏：

×××× ×××× ××××，你一共拍了几下手？（3×4）

（二年级学生注意力集中持续的时间还不长，此时适时加入课间操，既调节了课堂气氛，又让学生感受到用乘法算真简便。）

3.出示教材中的跷跷板图。

共有几个小朋友？写出加法算式和乘法算式。

独立完成，汇报交流，你发现了什么？

这幅图有两个不同的加法算式，但是两个乘法算式是一样的。这里2×4=8表示什么意思？（表示4个2或2个4相加）

（有了前面两个练习的铺垫，这题除了改写练习以外，进一步让学生感受到：一个乘法算式（两个因数不一样）可以表示两种不同的意思。）

4.抢红旗比赛：写出相应的乘法算式，看谁写得又对又快。

8+8+8，1+1+1+1+1，3+4+6， ，9个4相加

（此题是综合训练，集合了数字、图形、文字表述等各种题型的改写，补充了关于1的乘法。）

5.把盖住的画出来。

3×2

3×2

5×3

（画图练习，意在加深对一个乘法算式可以表示两种不同意义的理解。整个巩固练习环节效果较好，大多数学生都能轻松掌握。）

四、课堂小结（略）

五、拓展延伸（略）

【课后反思】

一、起点找准，有效切入

现在学生的学习渠道拓宽了，他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，因此了解学生的原有知识，找准教学的起点尤为重要。上课一开始，笔者就开门见山地抛出一个“关于乘法你已经知道了什么”的问题，新授看图列式时，对乘法不回避，会列什么就列什么。反馈时两者兼顾，重点让学生明白求几个相同加数的和可以用乘法算。

二、数形结合，直观呈现

数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时少入微。”因此笔者选用了“数形结合”的小棒图，有效沟通了“数与代数”和“空间与图形”两大领域的联系，变抽象的数学语言为直观的图形，变抽象思维为形象思维，学生在脑海中输入的数学信息和映像也更深刻，更易于在脑海中形成数学模型，把握数学问题的本质，从而有效地解决数学问题。

三、层层递进，螺旋上升

小数乘法教学反思篇4

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-031

在小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条主线，不仅学习时间长，而且训练机会多。如果教师本着考什么、教什么、练什么的心态进行教学，会使学生思维能力的发展受到影响。因此，在小学数学教学中，教师要依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，把发展学生的思维能力作为教学的主要目标，提高计算教学的有效性。

策略之一：整体进入

现象描述：

教学“两位数乘一位数”时，教师投影呈现例题图，问：“请同学们仔细观察，图上告诉了我们哪些信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生思考后回答：“每头大象运20根木头，3头大象一共运了多少根木头？”教师在学生列出算式后，揭示今天要学习的内容。

我的思考：

类似这样计算教学的引入我们司空见惯，教师完全是根据教材的编排顺序，按照一个知识点、一个例题、一组练习的方式进行教学。这样的教学方式，学生由于不知道知识的来龙去脉，往往被动地跟着教师学算法、记算法、用算法，导致机械模仿多，思维含量少。所以，我们应摆脱和超越具体的每一节课教材的限制，在思考整个单元知识结构、育人价值的基础上，采用整体进入的方法，让学生先从整体上把握乘法的知识结构类型，再逐步把握部分知识，从而培养学生的整体思维能力，提高计算教学的有效性。

反思重建：

师：前面我们学习了一位数乘法，即表内乘法，今天我们学习两位数的乘法。那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢？

生：整十数乘一位数，两位数乘一位数，两位数乘两位数。

师：今天，我们学习整十数乘一位数。

……

课堂中，采用整体进入方法进行教学，可用以下两种方式：（1）如果学生前面有类似的学习经验，可以提醒学生根据两位数的加法来推想乘法可能会有哪些类型。如上述教学中，教师提问“那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢”，学生回答有困难的话，教师可提示：“请同学们回顾一下，我们前面学过的两位数加法有哪些类型？”在学生回答的基础上，教师引导学生猜想两位数乘一位数有哪些类型。（2）如果学生前面没有接触过这样的学习方式，教师可列举一些数，让学生根据材料写算式，然后进行分类，引导学生了解两位数乘法的类型。如教师出示20、30、3、5、12、35等数，请学生每次选两个数组成乘法算式，然后将写出的乘法算式进行分类，在分类的过程中明确两位数乘一位数的类型。这样教学，培养了学生的有序思维，渗透了分类等数学思想方法。

策略之二：合理想象

现象描述：

教学“9的乘法口诀”时，在师生共同找出有关9的乘法口诀算式后，教师通过各种形式的练习，让学生记住9的乘法口诀。在这个过程中，学生或齐读，或小组说，或个别说。

我的思考：

9的乘法口诀共有9句，要一下子记住这些口诀，对于二年级的学生来说，单靠死记硬背显然是不可取的。其实，看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。通过师生之间的有效互动，可充分发挥学生的想象力，让他们大胆合理想象，突破原有知识的限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题，从而提高计算教学的有效性。

反思重建：

那么，如何引领学生巧记口诀，发展思维呢？通过找规律这一途径，即对一列9的乘法算式的整体观察，学生能发现多个规律：（1）按这样的排列，得数每个多9。数学知识一环扣一环，教材采用螺旋上升的方式编排，这样易于学生找到新旧知识的“生长点”，找出新旧知识之间的区别，便于归纳出规律。（2）得数的个位数字、十位数字相加，均等于9。（3）得数的个位数字是9、8、7、6……变化，十位数字是1、2、3……6、7、8变化，且十位数字比这道算式的乘数少1。（4）得数与几十相比：1个9比10少1，2个9比20少2，3个9比30少3……（5）得数9、18、27……72、81按顺序一单数、一双数出现。（6）得数成对比变化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。几道算式中竟藏有这么多的秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，很快便记住了9的乘法口诀。这样教学，在学生寻找规律的同时，培养了他们的发散性思维。

策略之三：数形结合

现象描述：

教学“十几减9”时，尽管课堂上学生会出现各种算法，如“想加算减”“平十法”“破十法”等，但许多教师考虑到“想加算减”更有利于学生形成计算技能，便会让学生简单地罗列算法并进行优化，然后通过不断反复操练“想加算减”的方法，使学生达到计算的熟练程度。

我的思考：

“想加算减”这种算法固然沟通了加减法之间的联系，但不难发现，在这样的过程中，学生只不过是在运用已学过的加法知识解决减法口算问题，学生内部的心智活动很少，思维得到的训练不多，只是便于学生形成相应的计算技能。相比“想加算减”的算法，“平十法”和“破十法”对于培养学生思维的深刻性与灵活性更具意义。比如13-9，采用“平十法”，计算者就需要在头脑中经过这么一个过程：把9分成3和6，先从13里去掉3，再从10里面去掉6。这里需要理解“为什么把9分成3和6”的问题，使学生在一系列问题的思考过程中明晰算理。如采用“破十法”，则在头脑中必须经历这样一个过程：把13分成10和3，先算10减9等于1，再把1和3合起来是4。很明显，这种数形结合的思考过程相比“想加算减”算法而言，心智活动要复杂得多。在这个过程中，计算者要将计算分割成几个小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等，并要在短时间内完成所有的步骤，得出正确的结果，这是一种很高级的心理活动。计算者正是通过这样的心理活动，锻炼了自己思维的深刻性，发展了创造性思维。

反思重建：

在教学过程中，教师应引导学生把动手操作的要领与计算的算理相结合，并用记录的方法呈现。如13-9，先从10根小棒里拿走9根，可记录为10-9=1;再把剩下的1根小棒与3根小棒合起来是4根，可记录为1+3=4。在这个过程中，学生要思考小棒的呈现、小棒的分与合，并与相应的算式建立起联系，发现运算的一般规律（十几减9的一般规律）：得数比被减数的个位多1。这样数形结合的学习方式，不仅保证了探索活动的有效进行，而且促进了学生形象思维向抽象思维的发展。

策略之四：口、估、笔、简算有机融合

现象描述：

二年级下册“乘法”单元教材是这样安排的：先学习两位数乘一位数（不进位），包含整十数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算，然后安排“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题和“求一个数的几倍是多少”的实际问题;接着学习两位数乘一位数（一次进位），安排乘加、乘减两步计算的实际问题;最后学习两位数乘一位数（连续进位）学习，安排乘减、加减两步计算的实际问题。

我的思考：

这种编排体系很好地联系了计算与生活，体现了计算与解决问题之间的关联，但计算本身之间的联系被割裂了。而且，将估算放在笔算之后进行教学，学生会先计算出实际结果，再把这个结果看成整十数。如48×2=96≈100，这说明学生不理解为什么要进行估算，而且有可能对精确运算产生错误的理解。因此，教师在教学时可以口算为主，将估算、笔算、简算融合在其中，使学生形成判断的自觉意识，养成根据自我需要做出正确选择的主动学习习惯。

反思重建：

第一课时：整体进入，口算为主，渗透笔算。此时出示乘法笔算就可以了，不用解释法则，而将重点放在口算方法的探讨上，让学生利用表内乘法进行拆分。如13×3，可以拆为6个3和7个3、8个3和5个3，也可以拆为10个3和3个3……让学生在比较中感悟拆成整十数和一位数相乘这种方法的一般性与简便性。

第二课时：估算为主，渗透笔算，落实口算。这节课主要体现估算的意义，虽以教学乘法的估算为主，但实际上是巩固口算。当然，学生也可以利用数位关系进行笔算。这时教师可以引导学生将估算结果与实际结果进行比较，进一步帮助学生认识估算的意义。

策略之五：重视检验

现象描述：

在计算教学中，学生的错误总是层出不穷，不是抄错数字，就是背错乘法口诀。这都是一些极小的错误，但却经常出现，让人忽视不得。

我的思考：

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，深入分析学生错误背后存在的心理因素，引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。学生对自己和别人的学习情况难以做出正确的评价，这就要求教师在教学中要经常引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价，使之养成良好的验算习惯。

反思重建：

小数乘法教学反思篇5

乘法教学在小学数学教学中占有非常重要的作用，乘法的运算主要包括整数、小数、分数的乘法运算，乘法的分配律、交换律、结合律等主要内容，要想让学生对这些内容掌握得非常牢固，就必须让学生在学习过程中对乘法运算有很好的了解，并牢固掌握乘法运算。

1.鼓励学生自主进行探索，并实现学习数学乘法的多样化

在对小学数学教学过程中，不能只让学生单纯地背诵乘法口诀和乘法公式，而应该改变原来的教学模式，通过趣味活动进行教学。教师可以采用分组讨论的形式，让学生在讨论的同时发现问题并主动解决问题，并可以通过讨论的方式借鉴其他同学的思考模式，从而提高自己解决问题的能力。对于学好乘法，乘法口诀是前提条件，教师要指导学生利用乘法口诀本身具有的规律进行记忆，也可以对乘法口诀表进行整理，采用横着背、竖着背、拐弯背等多种方法，熟记口诀。教师也要教给学生利用相邻的口诀之间的关系进行记忆，这样有利于学生灵活掌握乘法口诀。

2.教师应该创设有趣的教学情境，提高学生的学习兴趣

数学乘法的学习与生活实际是密切相关的，教师在教学过程中不能脱离实际，应尽量多联系实际，让学生在生活中体会到数学乘法的意义。教师可以巧用生活中的资源，在课堂上开展有趣的活动，将数学乘法与兴趣活动紧密联系起来，这样可以激发学生的学习兴趣，让他们在游戏中掌握数学乘法知识。例如，教师依次分别给每一位同学3块巧克力，连续给了三次，问学生现在手里有几块巧克力？这样的趣味活动，可以使学生在有趣的游戏中获取乘法的知识。设计有趣的教学情境，一改数学课堂的枯燥乏味，让学生在快乐的氛围中学到知识、掌握知识。教师在进行课堂活动的设计时，不仅要结合学生的兴趣取向，更重要的是在游戏过程中掺杂数学乘法的知识，引导学生灵活运用所学的数学乘法知识解决生活中的数学问题。

3.教师应该关注学生的回答，并对其思路进行调整

由于学生对知识的掌握的程度不同，生活的环境不同，因此在解决同一个问题时，他们的思考方式会大不相同，最后的结果也会有所差异。教师在教学过程中，可以通过学生对问题的回答看出学生对知识的掌握程度，所以教师可以通过学生在课堂上回答问题的思路和结果，对学生及时进行纠正和指导，规避学生错误的方法和思路，让学生掌握正确的解题方式和解题技巧。教师要适当进行课堂提问，因为过于频繁的提问会使学生比较紧张，他们会把注意力放在老师的问题上和自己回答的问题是否正确上，而忽略了课堂上知识的学习;相反，如果老师从来不进行课堂提问，就很容易使学生对课堂的学习产生怠慢心理，容易在课堂上走神。所以，教师要有原则地进行课堂提问，既不要让学生过于紧张，又切不可让学生上课时无所事事。

4.注重学生的思考，并给学生提供思考的时间和空间

有的教师在课堂上会选择比较优秀的学生回答问题，原因就是成绩比较差的同学在回答问题是会支支吾吾、拖拖拉拉，不能准确、快速地回答问题，就会导致课程进度的减慢。有的教师在进行课堂小测时，为了增加练习容量，往往会选择口答的方式。这对于中下等的学生来说是不合理的，中下等学生对老师提出的问题本来就反应比较慢，他们还来不及思考，优等生早就已经把答案说出来了。久而久之，中下等的学生就会在思考问题的过程中产生惰性，不对老师提出的问题进行积极思考，只是一味地等现成的答案。教师应该充分认识到这种教学方法的弊端，在课堂上让每一个学生思考，留给学生足够多的思考的时间和空间，这样才能让学生动脑，从而更好地掌握数学乘法。

5.教师应该关注学生能力的培养

小学数学能力的培养意义重大，因此数学乘法教学中应加强能力的培养。教师在数学乘法的课堂教学过程中，不仅要使学生牢固地掌握好数学乘法的口诀和运算法则，还要培养学生对于实际问题的解决能力。数学乘法在实际生活中处处会有体现，如果学生只是一味地进行乘法口诀的背诵，就很难与实际生活联系起来，这样的结果是违背数学新课标教学的要求的。在课堂教学过程中，要培养学生发现问题、解决问题的能力，这才是学生学好数学的根本。

结语

数学乘法与生活息息相关，教师想要教好数学就要把数学与实际生活联系起来，让学生在生活中体会到数学的所在，并在生活中正确运用数学知识解决问题。学生不仅要掌握数学的基础知识即乘法口诀和乘法运算，还要灵活运用数学乘法知识解决问题。只有这样，教师才可以对学生的学习进行正确的指导，学生才可以在学习数学乘法知识的同时提高自己的能力，从而深化新课标教学的内涵。

参考文献：

[1]徐丽华.小学数学乘法教学探讨.考试周刊，2013（75）.

小数乘法教学反思篇6

【教学案例】

一、导入课题

1.复习整数乘法

师：你们去过宜兴的大润发吗？它是一个大型超市。搞促销活动的时候，下面两种商品非常优惠。出示：

师：根据单价和数量，你能求出它们的总价吗？

（1）如果买35支，应付多少元？

生：8×35=280（元）

师：为什么可以这样列式？（单价×数量=总价）

（2）如果买3只电饭煲，应付多少元？

生：235×3=705（元）

师：这两个问题都是用整数乘法进行计算的，用竖式计算整数乘法时，我们要注意把整数的末尾对齐。

【反思：复习整数乘法的计算是为了与下面学习小数乘整数的竖式计算作对比，从完善知识的角度导入新课，能激发学生的学习欲望。】

2.导入课题

出示例1的情境图：你得到了什么信息？

夏天买3千克西瓜要多少元？怎样列式？（0.8×3）

师：这个算式是小数乘整数，今天，我们就来研究“小数乘整数”的计算。

二、探究竖式

1.师：0.8×3等于多少呢？如果是你买3千克西瓜会付多少钱？你能结合你平时买东西的经验，用你学过的知识算出应付多少元吗？把你的想法和同桌交流一下。

①0.8+0.8+0.8=2.4（元）

②0.8元=8角 8×3=24角 24角=2.4元

③0.8是8个0.1，8个0.1乘3就是24个0.1，所以0.8×3=2.4

0.8×3还可以列成竖式：

【反思：研究一位小数乘整数的算法，不光让学生自主探索，得出结果，更重要的是利用小数的计数单位及其进率的知识引导学生理解算理，感悟竖式列式方法的合理性，使学生从思想深处接受这种算法。在这里的教学中，我是直接出示乘法的竖式，引导学生观察因数和积的小数位数，初步感知因数是一位小数，积也是一位小数。】

2.冬天买3千克西瓜要多少元？怎么列式？（2.35×3）

学生试算，教师巡视了解学生试做情况。学生可能会有两种写法，黑板展示：

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同？

师：说说你们在写竖式时是怎么想的？

写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

写法2的学生：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

学生争执不下，双方谁也说服不了谁。

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。（学生说至“三五十五、写五进一、三三得九、加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”）这一段计算过程，我们特别熟悉。

师：对！刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法进行计算。所以在写成竖式时，要末位对齐。当成整数乘法计算后，还要在积中点上小数点。

【反思：由于在计算0.8×3时学生已经明白了算理，所以在计算2.35×3时，多数学生会根据小数的组成及小数的计数单位间的进率去进行计算，因此放手让学生自主探索，而不再要求学生先用加法算，再用乘法算。在这个环节中预设到学生会有两种对齐的方法（如上），教学中我并不急于否定第一种竖式计算的方法，而是问这样的问题：你是怎么想到小数点对齐的？学生的回答肯定是根据小数加减法想到的，接着我让这些学生复述计算过程，让他们体会到其实先计算的是235×3，这样的处理学生很容易就明白了为什么要“末尾”对齐的道理。】

3.初步比较归纳

师：小数点的位置如何确定，看来也有学问。0.8×3=2.4因数中有几位小数？积有几位小数？2.35×3=7.05因数中有几位小数？积有几位小数？如果因数中有三位小数，积有几位小数？因数中有四位小数呢，积有几位小数？你有什么发现？

发现：小数乘整数，因数中有几位小数，积就有几位小数。

师：再看几题（屏幕出示）

师：这几题，算完了吗？

师：对！按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢？

思考：积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？

【反思：把书本上用计算器验证因数与积的小数位数关系的题目改成竖式的形式，让学生在积中点上小数点，起到一题三用的目的，一是让学生根据前面猜想得到的“积的小数位数和因数中小数位数相同”这个结论点小数点，二是让学生探讨在中间点小数点，还是在积里面点小数点；三是让学生用计算器进行验算，这就为下面的总结提供了更充分的依据。】

4.总结计算方法

师：通过刚才的学习你能说一说小数乘整数应该如何计算呢？（小组内交流）

（小数乘整数，先按照整数乘整数计算，再看因数的小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

三、练一练

1.独立计算

3.7×0.5 0.18×5 46×1.3 35×0.24

师：你觉得这4道题目哪些题目容易发生错误？为什么？

【反思：这4题重点是弄清小数末尾有0的要进行化简，化简时先点上小数点，在划去小数末尾的0。】

2.直接写出得数14.8×23=

师：老师可以为你提供一个整数乘法的算式，你想知道哪个？

根据148×23=3404，编一道乘法的算式。后集体订正。

编乘法算式的时候要注意什么呢？

【反思：把书本上的“根据整数的乘法算式写出4个小数乘整数的题目”改成现在这样的题目，我觉得更具有挑战性，也更能激发学生的求知欲。当我上课出示“直接写出得数14.8×23=”时，学生面面相觑，满脸疑惑，此时我再提出“老师可以为你们提供一个整数乘法的算式”时，学生思维活跃，窃窃私语，一会儿就纷纷举手发言，接着学生根据整数乘法算式编一道小数乘整数的算式时，答案也是多种多样，最后总结编的乘法算式中因数的小数位数只要和积的小数位数相同就可以了，再次复习了本课的重点和难点。】

四、闯关练习

1.用竖式计算

0.68×9= 1.05×24=

2.练习十二第2题（略）

3.练习十二第3题（略）

4.机动：超市大赢家（略）

【反思：本课练习设计我遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。】

五、全课总结

师：今天我们学习了小数乘整数的计算，你有哪些收获？

【实践再反思】

对于“小数乘整数”的教学，教师可以从优化认知结构，顺应学生思维，利用学生已有的知识经验和数学内在的次序架构认知桥梁，突破学习障碍。

小数乘法教学反思篇7

师：（出示购物场景图）请看屏幕，从图中你知道了什么？

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

师：（出示问题“买2支铅笔要多少元？”）

师：你会算吗？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示问题：买9根橡皮筋需要多少元？买3只羽毛球要多少元？学生口答算式，教师板书）

师：为什么这三题都用乘法算？

生1：第一个问题，买2支铅笔要多少元，也就是求2个0.3是多少。

生2：第二个问题、第三个问题分别是求9个0.06是多少，3个0.8是多少。

师：请大家观察这三道算式，有什么相同的地方？

生：三道算式都是小数乘整数。

师：在这三道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数和整数相乘）

师：请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色我们知道，求3个0.8用乘法算。从图中可以看出：0.8×3=2.4。刚才同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，能说说你们是怎样算的吗？

生1：第1个问题，先算整数乘整数，3×2=6，0.3×2=0.6。

生2：第2个问题，我也是这样算的：9×6=54，0.09×6=0.54。

生3：8×3=24，0.8×3=2.4。

师：从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都把它先看作是整数乘整数。

赏析计算教学应引导学生主动建构算法。在建构中提高学生的计算能力。贲老师深知这一点，在上课伊始时，他通过对话交流引导学生理解了小数乘整数的意义。然后又在观察交流的过程中引导学生构建了小数乘整数的计算方法，这就既解决了实际问题，又产生了新的计算方法。学生在交流计算方法时，思维能力便得到了发展。

能力在思辩中提高

师：我们再看一个问题。（屏幕出示）看图，你知道了什么？

生：妈妈买了一个西瓜，正好是3千克，每千克2.35元。

屏幕出示问题：5元，够吗？10元呢？

师：你能口算这题，不简单！如果估算，可把2.35元看作是3元。

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

（生试算，师巡视。出现两种写法：一种是末尾数与3对齐，一种是小数点与3.00对齐）

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同？

师：说说你们在写竖式时是怎么想的？

生1：因为小数加、减法的竖式要相同数位对齐，所以小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

生2：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢？

（学生争执不下，双方谁也说服不了谁。 ）

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。（学生说“三五十五、写五进一、三三得九、加一得十，写零进一、二三得六、加一得七”，教师示意学生“暂停”）这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对！刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写成竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算后，还要在积中点上小数点。

师：这题积中的小数点在什么位置？

师：联系之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法？

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看因数。积的小数位数和因数的小数位数相同。这是大家现在的猜想，也与先前所算的3道题是一致的。

赏析在教学过程中应善于制造认知冲突，引导学生在思辨中提高能力。当学生在笔算的过程中出现两种不同的写法而产生分歧的时候，贲老师并没有扮演救世主的角色，把方法直接告诉学生，平息争执。而是让学生充分表达各自的观点，再引导学生回顾计算过程，发现小数乘整数和整数乘法的内在联系，从而形成对小数乘整数竖式写法的正确认识。在表达不同观点的过程中，对自己已有的知识经验进行了重组，既提高了学生的语言表达能力，也提高了学生的逻辑思维能力。

能力在反思中提高

师：再看几题：

师：这几题，算完了吗？

生：没有。还要在积中点上小数点。

师：对！按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

（学生用计算器验证计算结果）

师：请大家看屏幕。（出示：14.8×23）

师：你能直接说出得数吗？

生：纷纷摇头。

师：需要帮助吗？希望告诉你哪一个算式和得数，就能直接说出这道算式的得数？

有学生抢答：148×23。

屏幕出示：148×23=3404。

学生口答出14.8×23的得数之后，教师依次出示：148×2.3=________，0.148×23=____。学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。

结合学生的回答，屏幕出示：1.48×23=34.04。

师：继续看屏幕。这三题不要计算，你能说出它们的积各是几位小数吗？

屏幕出示：

学生当堂独立完成竖式计算。

生反馈，师析因。

赏析在教学过程中，教师要不断引导学生对学习过程进行回顾反思，在反思中提高学生的能力。在本节课中，理解积中小数点的位置是教学的难点。贲老师设计了三个不同形式的练习，引导学生进行了三次反思：（1）“按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？”；（2）“学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。”；（3）反馈学生做错的题目，引导学生反思错因。使学生在反思中对如何确定小数点位置形成正确的认识，提高学生确定小数点位置的能力。

能力在练习中提高

师：接下来，我们再做一组口算题。题目出示之后，请根据题目直接写得数。每行3题，就写3个得数。

（屏幕逐题、逐行出示。学生写得数。指名报得数核对。）

师：0.2×5的积为什么是整数？是怎样算的？

师：这组口算题，每题0.5分。你能用一个算式来描述你能得到几分吗？

生：0.5×9=4.5（分）。

师：从这个算式中，你知道他做这组题的情况吗？

生：他9道题全对。

师：请学生用算式描述各自口算题做对的情况。

小数乘法教学反思篇8

1.一个春光明媚的早晨，弯弯的小河，青青的草地，真美丽！小白兔和小鸡一边玩耍，一边寻找食物。

2.仔细看图：图上小白兔有几处？每处有几只？小鸡呢？

3.指名回答。

4.谁会用加法算式表示小兔一共有几只？

板书：2+2+2=6（只）

5.数一数是几个2相加？（带学生齐数：1个2，2个2，3个2）

3个2相加得6。谁来把这句话再说一遍？

指名说一说，齐说一遍。

6.谁会用算式表示小鸡一共有几只？

板书：3+3+3+3=12（只）

数一数是几个几相加？（带学生齐数：1个3，2个3，3个3，4个3）

4个3相加得12。谁来把这句话再说一遍？

指名说一说，齐说一遍。

观察一下这两个算式的加数，你发现了什么？

师小结：第一个算式加数都是2，有3个2相加。第二个算式的加数都是3，有4个3相加。

反思：

1.学生初步认识乘法，我们的教学要从学生已有的知识和生活经验入手。本节课创设了学生熟悉的生活情境，以学生的数学现实作为起点，激活学生认知结构中对连加的认识，并突出相同的数相加，为认识乘法含义作铺垫。

2.本节课的难点之一就是“几个几相加”。一开始出示情境图，组织学生按群数出鸡和兔的数量，列出连加算式，对几个相同数连加有初步的感性认识。再让学生自己说一说有“几个几相加”，强化学生对“几个几相加”的认识，为后面学生操作摆小棒和说出乘法的含义作铺垫。

片段二：认识乘法

我们再去参观动物学校的电脑教室。（出示电脑图片）一共有多少台电脑？你是怎么知道的？

生1：我是一个一个数的，一共有8台电脑。

生2：我是2个2个数的，2、4、6、8，一共有8台电脑。

生3：我是用加法算的，2+2+2+2=8。

师：（板书2+2+2+2=8）这表示几个几相加？板书：4个2相加

师：像这样求几个几相加的和是多少，还可以用乘法计算。

板书：认识乘法。

4个2相加写成乘法算式就是4×2=8或2×4=8。

反思：

在现实问题中引入乘法。通过解决“一共有多少台电脑”这个实际问题，在数数、连加等方法后，自然引出乘法，让学生了解乘法产生的背景。但是在学生初次认识乘法的过程中，只是简单地通过这一例题让学生感知乘法的含义还不够。这导致了在后面的练习中部分学生不会列乘法算式。若在这个时候，我能利用例一的情境图，回到刚刚板书的“2+2+2=6，3+3+3+3=12”，让学生试着将它们改为乘法算式。通过回顾之前的知识，让学生自己试着慢慢去感知乘法和加法之间的联系，效果会更好。

片段三：看来大家已经记住它们的名称了，下面的题你会做吗？

1.仔细观察这幅图，图上画了什么？有几堆？每堆有几只？表示几个4？

2.谁能把这3句话完整地说一说？（图上有5堆小鸡，每堆有4只，表示5个4）

3.求一共有几只小鸡，如何列加法算式？

5.如何列乘法算式？

7.求5个4的和是多少，哪种写法比较简便。

小数乘法教学反思篇9

有效的课堂反馈可以让教师及时了解学生学习过程中遇到的困难，从而促使教师调整教学行为。如何组织有效的课堂教学反馈呢？

一、教学反馈要有计划性

教师在备课过程中要有完善的计划，预设学生学习活动，这样才能在动态的课堂中及时把握学生的学习状况，并根据课堂教学实情，及时对预设的内容、程序、方法作出适当调整。

案例：在教学“1～5的乘法口诀”时，教师没有按照教材提供的情境图教学，而是提问：你对乘法口诀有哪些认识？发现全班同学都会背口诀，教师反问：那你知道“三五十五”表示什么意思吗？这个问题就把学生的思维拉到了从乘法意义上来理解记忆乘法口诀。教师掌握了学生反馈的真实信息，反馈才能起到调控教学的作用。

二、反馈内容要有选择性和代表性

教师在巡视学生活动时，要有意识地选择巡视路线，既要看到优秀学生的独特见解，也要关注到学困生的错误资源；同时还要思考反馈的次序，选择正确有导向的先反馈，有共性的错误例子重点反馈。

案例：在“分数乘整数”的教学中，总结出分数乘整数的计算方法后，教师出示了“■”，在反馈时，教师先反馈了先约分再计算的方法，接着呈现先计算再约分的方法，最后学生比较得出最优化的方法。

三、把握反馈的最佳时机

在一节课的教学时间里，教师不可能对学生进行一一评价，那么教师要根据教学内容选择合理的反馈方式：板演式；提问式；实物投影展示。

案例：在“7的乘法口诀”教学中，在学生初步记忆口诀后，教师设计了“送算式宝宝回家”的游戏，给每个学生发一张口算卡片，如：3×7+7，让学生按小组把自己手中的卡片贴在黑板上对应的乘法口诀边。这样的及时反馈不仅提供给学生再次记忆口诀的机会，同时也让教师在较短的时间内了解了学生的掌握情况。

有效的课堂反馈是实现有效课堂的重要环节，需要教师有智慧、有计划地预设，也需要一定的课堂调控能力，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生高效地理解与深化知识技能，促进学生能力的发展，真正提高课堂效率。

小数乘法教学反思篇10

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、 教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验――小数乘整数的方法、积的变化规律――来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、 改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

小数乘法教学反思篇11

数学命题是对某个问题的阐述，包括前提和结论两个部分，它是陈述问题的原因从而得出结果的一种形式。在长期的数学命题的叙述中，一般都是顺向叙述的方式，而忽略了对数学命题的逆向表述，也忽略了对学生逆向思维的训练。比如，电生磁逆过来是磁生电，从而法拉第的电磁感应定律被猜想出来，之后也被证实。数学教材中的顺逆公式、顺逆关系等也有很多，比如加减问题、乘除问题等，空间中的上下问题、左右问题等，运用逆向思维，可以将数学命题中的知识换个角度进行分析，从而获得不一样的数学体验。

在学习“乘除法”相关知识时，对数学命题进行逆向表述，可以更方便地讲述乘法和除法的关系，并且可以让学生对除法理解得更加深刻。乘法的定义是：几个相同的数相加，就等于这个数乘以加的次数。反过来，除法的定义为：这个数除以加的次数，就等于这个相同加数的值。

“乘除法”课后练一练中有这样一道题：一包糖有80块，若分给2人，每个人分得多少块？如果分给4人呢？8人呢？

例题讲解：运用数学命题的逆向思维方法，80块糖平均分给2个人，可以设想为，2个人每个人有多少块糖加在一起能得出80，2乘以几为8？由乘法口诀，我们知道2×4＝8，再加0，得出每个人40块。以此类推，分别得出答案为40、20、10。

运用命题中的逆向思维，将数学除法中的问题转换为乘法问题，由学生熟悉的乘法口诀，就可以很容易地解答出问题的答案了。

二、数量关系中的逆向思维与分析

数学是表述数以及数字之间关系的一门科学，所以数量关系在数学的学习过程中非常重要。学生对数学的基本思考方式也是通过数量关系来存入脑海的。常用的分析数量关系的方法是顺推的方式，而在教学过程中，运用逆推的方法来分析数量之间的相互关系，可以创新学生的思维模式，提升学生的思考能力，从而为培养出具有创新能力的人才奠定基础。

以“乘除法”课后习题为例：李老师给售货员100元，售货员找给李老师4元，买了3个足球，每个足球是多少钱呢？

例题讲解：在分析数量之间的关系时，我们可以分析，当学生去商店买东西时，应付的钱数与哪两个方面有关？引导学生回答：应该与买的东西的单价以及买的数量有关，用买的单价乘以数量，就是要付的钱了。在本题中，付的钱为100－4＝96元，那么由之前的逆向反思得出，一个数乘以3得96，很容易地就转换成了单价为总价与数量的商。运用数量关系的逆向思维，可以得到公式的变式，从而积累出更多的方法和解题规律。

三、数学问题中的逆向思维与转换

逆向问题和顺向问题是互为相反的过程，需要运用相反的思维方法解决。将问题进行逆向转换，正向问题的条件越多，转换成逆向问题的方式也就越多，也就更考验学生的思维能力和分析问题的能力。在教学过程中，应该引导学生对问题进行分析和理解，让学生了解问题的来龙去脉，这样学生不管应对哪种变式，才能应付自如。在乘除法的学习过程中，会遇到很多乘法和除法相互交叉的问题，只有理解了乘除法问题的精髓，灵活运用正向和逆向思维的交叉和转换，才能正确解答出比较复杂的问题。

例如：一共5只猴子，3只大猴子一天每只摘12个桃子，2只小猴子一天每只摘7个桃子，将所有桃子平均分给他们5只猴子，每只猴子有多少个桃子？

例题讲解：这题是乘除法相互交叉的题目。在分析这题时，运用逆向思维，桃子数＝猴子×每只猴子摘的桃子数，得出大猴子摘了3×12＝36个，小猴子摘了2×7＝14个桃子，总桃子数目为14＋36＝50，那么每个猴子应该得到的桃子数目为50÷5＝10个。数学问题中正向和逆向思维的交叉运用可以解决出比较复杂的问题。

四、数学解题中的逆向思维与应用

在数学解题中，也可以运用逆向思维从需要解决的问题出发，反过来探求问题需要的条件，与题目中的已知条件进行对比，并分析相互之间的关系，追果溯源，讨论问题的解决办法。比如，在乘除法问题中，要求积就需要知道是哪两个或者哪几个因子相乘，要求商就是乘法的逆过程，就得知道乘法中的积和某个因子。

例如：小白兔先把自己的蘑菇平均分成4堆，一堆自己留着，其他3堆送给别的兔子，之后又把自己的那堆平均分成3堆，自己留一堆，其他2堆给别的兔子，自己吃的那份有5个，问最初小白兔有多少个蘑菇？

小数乘法教学反思篇12

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-253-03

复习课主要任务是：对学过的知识进行梳理，并形成知识体系，从而达到进一步巩固知识、形成技能。这一教学内容是学生已经学习了乘法口诀的新知，并进行了练习课学习的基础上组织教学，学生对于乘法口诀比较熟练了，在此情况下，如何在复习过程中，能进一步激发学生学习积极性，使学生积极主动的参与复习，需要在复习过程中重新思考，在复习形式上、内容设计上有所创新，来吸引学生自觉参与学习。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程总目标第一条就指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。也就是说，学生知识的学习不能简单的停留在“双基”上，要在“四基”上做文章。

基于以上分析，我在设计时，没有简单的围绕着“基础知识、基本技能”进行组织教学，而是在复习的过程中，在梳理知识的过程中，围绕着“基本思想、基本活动经验”进行设计，让学生在直观图的引导下，在动口、动手、动脑等多种感官的参与下，使他们在复习旧知识的同时体会新的内容、新的思想，与本内容比较紧密的是数形结合思想、乘法模型思想（表示几个几）、等积变形的基本经验、长方形面积计算方法的基本经验等。

一、教学片断：

1、动口：乘法口诀表的再梳理

师：小朋友们，大家好，今天我们来继续学习乘法口诀，请一位小朋友再来背一背。

生：……（教师课件跟进出示完整的口诀表）

师：今天，老师要把乘法口诀表变一变，口诀中的积用数学字出示，请小朋友们看一看。

师：小朋友们，你们能根据口诀中的积，按从小到大背吗？（处理上表，只呈现积，让学生背）

生：（在表格数字的引导下尝试背）

师：积相等的口诀有哪些？（根据学生回答把相应的口诀变成红色）

生1：一四得4和二二得4的积都是4。

生2：一六得6和二三得6的积都是6。

生3：一八得8和二四得8的积都是8。

2、动手

（一）摆一摆、画一画表示乘法口诀

师：请小朋友们同桌合作在桌上摆出“一四得4和二二得4”这两句口诀的意思（提供给学生的图形有多种形状）。

生（投影上展示）：

师：那么积都是6、8、12、16呢？请你选一组，在练习本上画出口诀的意思，请小朋友们用画小正方形的方法表示。

生（投影上展示反馈）：

师：刚才我们表示了这么多乘法口诀，请你说一说乘法口诀表示的意思。

生：就是求几个相同加数的和。

师：4个2用“4×2”， 4个3用“4×3”，（课件出示）那如果是求“4个 ”、 “3个 ”、 “5个（ ）”呢？

生：“4× ”、“ 3× ”、“ 5×（ ）”。

师：（ ）里可以填什么？

生：任何数；任何图形；任何符号；任何字母。……

（二）在方格纸上涂一涂乘法口诀

师：通过摆、画等方法使我们进一步理解的乘法意义。接下来说同学们在方格纸上涂一涂乘法口诀“二六12和三四12”、“二八16和四四16”。（提供给学生每人一张印有方格的纸）生（投影上展示反馈）：

师：①和②什么没变？什么变了？

生：积没有变，形状变了。

师：如果积是还是12，你觉得形状还可以怎么变？

生：涂一排12个，（写成乘法算式会吗），“1×12或12×1”（在前面图形的基础上课件跟进呈现下图）

（③和④采用同样的问题，同样的操作方法：在前面图形的基础上课件跟进呈现下图）

3、动脑：长方形面积计算的初步感知

师：（出示下图）如果把下面的长方形都画成小方格，你能算出一共有多少小方格吗？怎么想的？（跟进问题：用到哪句乘法口诀？）

师：通过计算你有什么发现？

生：两边格子数乘起来就是总格子数。

二、观点呈现：

1、促进“数形结合”

义务教育程标准通过修改后（2011年改版），现行小学数学教材进行了改版，进一步突出了数学思想方法的渗透，数学思想方法可以提高学生思维能力，增强学生后继学习力。因而在实际教学过程中，要结合教学内容有意识地向学生渗透，逐步发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质。

数形结合的思想方法在小学、初中、高中的教学中都是一项重要思想方法，新版数学教材的编排在六年级上册进行明确，单列编排了一块内容：“数学广角――数与形”（六上P107），这是提得最明确的思想方法。“数形结合就是根据数与形的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系问题转化为图形性质问题。通过‘以数解形’或‘以形助数’，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，兼取了数的严谨与形的直观两方面的长处。”

在教学中，当学生梳理完乘法口诀表后，先让学生用图形来摆一摆“一四得4和二二得4”这两句口诀的意思，接着用画一画方法表示积是6、8、12、16的乘法口诀；当学生归纳出乘法的意义后，引导学生把其中的一个数字变成一个“ 或 ”等；再接着让学生在方格纸上涂一涂乘法口诀，根据长方形的长边与宽边格子数来得出总格数，再引出乘法口诀。这一整个过程，始终贯穿着数形结合思想方法，把乘法口诀与图形一一对应起来，从正反两方面进行多层的互化，做到“以形助数”、“以数解形”，把口诀进行充分的形象化、具体化、简单化。

2、渗透“建模思想”

课程标准指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、演绎、模型等”。在学生的思维中建立数学模型，是思维的较高层级。有关资料关于数学模型的定义是：“数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。”

从本节课教学内容上进行分析，需要学生建立的“关系结构”是“求几个几的和用乘法计算”，对于二年级学生来说，只凭一节课、一种方式是达不到这一目的的，需要多种形式进行实现。在本课教学过程中，让学生摆一摆“一四得4和二二得4”这两句口诀，反馈时，呈现在学生眼前是：用不同符号表示的“1个4或4个1”和“2个2”，也有方向的变化，摆法的变化，但本质没变的是“求几个几的和用乘法”。当学生归纳得出这一数学结构后，教师追问：“4个2用“4×2”， 4个3用“4×3”，那如果是求“4个 ”、 “3个 ”、 “5个（ ）”呢？”学生回答：“4× ”、“ 3× ”、“ 5×（ ）”。老师再追问：（ ）里可以填什么？学生说：任何数；任何图形；任何符号；任何字母。……到此，学生的模型已经真正建立起来了，“不管是几个图形的和、几个符号的和、几个字母的和、几个数的和……，只要是求几个几的和都用乘法。”

3、积累“活动经验”

关于什么是数学基本活动经验，到目前为止，大家各有各的说法，而朱国荣老师的界定具有一定的指导意义，他认为：“数学基本活动经验的内涵界定为：学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的学习策略与方法” [2]。在学习知识的过程中，学生有没有亲身经历过、体验过、思考过，那么他们获得的知识以及获得活动经验是不同的，在这一内容教学中，需要学生亲历什么样的过程、积累哪些活动经验、为后续的学习打下什么基础呢？笔者认为可以抓住以下两点：

（一）“长方形面积计算”活动经验的积累

课程标准指出：“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。而长方形面积计算的教学是学生学习平面图形面积的起始，需要给学生充足的活动经验，给学生不断的思维积淀，才能水到渠成。

在本节课教学中，分三个层次进行积累。第一个层次是让学生用画一画表示“二三得6”的乘法口诀时，跟进呈现（如图）：

可以初步感知到“每行3个，2行一共几个”、“ 每行2个，3行一共几个”都可以用“2×3或3×2”来求总数，这里的格子数是分开放置的。第二个层次是让学生涂一涂，比如根据口诀“三四12”请学生在方格纸上涂，呈现图形（如下图）：

并呈现算式“4×3”，这时给学生的感知是直观的长方形（与上面区别是格子已经靠在一起了），总个数的求法是两边的个数乘起来。第三个层次是反向操作：“如果

把下面的长方形都画成小方格，你能算出一共有多少小方格吗？”图例：

这时有些学生可能还停留在画一画的思维层次上，有些学生就直接用乘法口诀解决问题，“三五15”，跟进出示乘法算式“3×5=15”。通过上面三个层次的操作，学生是在不断经历、充分体验的活动过程中积累了长方形面积计算的活动经验。

（二）“等积变形”活动经验的积累

“等积变形”可以直观的理解为：积相等，形状发生变化。是学生数学学习体系中非常重要的一种思想方法（从现行的中小学数学教材中，很多地方都可寻觅到它的踪影），也是生活实际应用比较重要的一种方法。课程标准指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”

在本节课教学过程中，让学生在“摆一摆、画一画表示乘法口诀”时，“一四得4和二二得4”这两句口诀的积都是4，但形状可以是________与________，“积是6、8、12、16”的口诀

变化就更多了，比如积是6，形状可以是________、________、________、________等。再让学生“在方格纸上涂一涂乘法口诀”时，呈现给学生直观的感知图是：

在这一整个活动的设计过程中，学生经历了从“摆一摆、画一画表示乘法口诀”，到“在方格纸涂一涂表示乘法口诀”，学生体验的既有“可以用不同的符号表示：如___、___、___等”又有摆放形状的各种变化，以及到方格纸上长方形的形状变化，但是不管怎么变化，不变的是乘法口诀中的积。利用这些变化与不变信息，引导学生不断的积累“等积变形”的活动经验，加深对这一思想方法的理解。