数学高二总结合集12篇
数学高二总结篇1
一、学情分析：
高二这学期学习选修2-3,2-1,2-2三本教材，课时吃紧，教学进度较快，增加了教与学难度，不可避免造成学生不适应高中数学学习，影响成绩的提高。概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大。基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，造成基础知识的破网。
现在的学生，好高骛远，空中建楼，目中无人，急功近利。现在的学生思想品德意识淡漠，懂得诸多大道理，爱国、民族、团结、友爱，讲起来头头是道，但是做人的最其码的道理却不懂。学生处于青春期，自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事。大多数学生被动学习，习惯听老师讲课，做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务，缺乏主动思考能力，大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。不会科学地安排时间，缺乏自学、阅读、动手能力。
二、具体措施：
1、建立数学信心。
师生协作尽自己所能，让每一名学生在数学上都有发展，每个人都学到属于自己的数学，确保打好基础。要相信，成绩越低，提升的空间越大，建立学好数学的信心。
2、把握学生的心理特征，有效指导学习策略。
在高二所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。要正视“转折点”，引导学生自觉地实现“转轨”。向学生讲清高中数学的特点，激励他们与时俱进，认真的学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平为主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。
3．搞好初高中数学知识衔接教学。
在教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。
4．加强学法指导，培养良好学习习惯。
良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性，形成学习策略，提高学习效率，培养自主学习能力，培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。
每天坚持按计划去做,每天不段反省,总结按计划执行。老师督促时刻提醒。上课听讲，不是听老师是怎么解出的，而是要听老师是怎么分析的，为什么要想到这样的思路，有别的想法吗？这个题的题眼是什么，解题关键是什么？坚持用这样的方法听课，再做到举一反三，很快就会发现解决数学难题也不麻烦，而且很有趣。课后静下心来慢慢想,一点点找思路.老师讲过的题，课下再重新做一遍,然后找一些相似的题型做练习.有不会的就问老师。
在学习中，提问使思维处于积极的状态中,使学习更为主动,而思维能力也在不断的提问和解决问题的过程中得到发展.许多同学平时作业的准确率很高，但考试的试卷上却错误连篇，其作业的准确率与考试答题的错误率形成鲜明对比，其重要原因，是学生平时没有坚持独立作业。在作业中一遇有不解之处，就去翻书，或轻易地去问别人，造成考试中差错百出。让学生养成记笔记的习惯，养成记及时纠错的习惯。
（五）培养学生的数学兴趣。
我要着力于培养和调动学生学数学的兴趣。通过介绍古今中外数学史、数学家的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引发学生对数学的兴趣；注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境。课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头就把学生深深吸引。
（六）加强教学的针对性和训练的有效性。
针对学生的学习习惯及学习特点，在把握好教材及新课标基础上实施教学注重精讲精练，突出讲练落实，加强科学有效限时训练。在习题的选择上，要紧扣课本，抓基础，降难度，增加自信心，循序渐进。每周都根据本周教学中存在问题设计有针对性题目，强化学习中薄弱知识点及方法技能。坚持每天做一道或两道作业题加强做题规范化。
（七）注重情感教育，培养学生非智力因素。
我要了解自己的学生，更要深入了解学生的心理，并恰如其分的分析，找出问题所在，耐心教育，晓之以理，动之以情，以健康的情感激励他们，引导学生愉快的学，要专注，清除杂念，学会自我约束，学习生活定好位，激发学习动力，充分发挥潜力。
（八）完善自我，提升教育水平。
数学高二总结篇2
(一)学生方面
1、学生不能屈服于数学。很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。
2、学生要提高数学阅读能力。要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。
3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。
(二)教师自身方面
1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。
数学高二总结篇3
高二数学知识点总结(一)
【一】
(一)基本概念
必然事件
确定事件
1、事件不可能事件
不确定事件(随机事件)
2、什么叫概率?
表示一个事件发生可能性的大小，记为P(事件名称)=a;
练习一：判断下列事件的类型
(1)今天是星期二，明天是星期三;
(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，得到点数7;
(3)买中了500万大奖;
(4)抛两枚硬币都是正面朝上;
(5)从一副洗好的牌中(54张)中抽出红桃A。
(二)预测随机事件的概率
1、步骤：
(1)找出所有机会均等的结果，作为概率的分母
注：不能仅凭主观判断，而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。
(2)明确关注结果，作为分子
2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果
【二】
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
【三】
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
高二数学知识点总结(二)
第一章 算法初步
算法的概念
算法的特点
(1)有限性：
一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当 是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：
算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个 确定的 后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每 一 步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：
求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：
很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过 有限、事先设计好的步骤加以解决.
程序框图
1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来 准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：
1.表示相应操作的程序框;
2.带箭头的流程线;
3.程序框外
4.必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用
画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退 出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果; 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结 构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B 框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可 以有多个判断框。
3、循环结构：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况， 这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。 循环结构又称重复结构。
循环结构可细分为两类：
(1)一类是当型循环结构
如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
(2)另一类是直到型循环结构
如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
当型循环结构 直到型循环结构
输入、输出语句和赋值语句
赋值语句
(1)赋值语句的一般格式
(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;
(3)赋值语句中的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两 边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;
(4)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或 算式;
(5)对于一个变量可以多次赋值。
注意：
①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。
②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)
④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
注意：
在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1;若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2
第二章 统计
简单随机抽样
1.总体和样本：
1.研究对象的全体叫做总体.
2.每个研究对象叫做个体.
3.总体中个体的总数叫做总体容量.
4.样本容量：一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样：
从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点：
每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间 无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在 总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法;
⑵随机数表法;
⑶计算机模拟法;
⑷使用统计软件直接抽取。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
5.随机数表法
系统抽样
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样 本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
(1)按比例分层抽样：
根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：
有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便 于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体 时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢 复到总体中各层实际的比例结构。
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、平均值：
2、.样本标准差：
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
2.3.2两个变量的线性相关
1、概念: (1)回归直线方程 (2)回归系数
2.回归直线方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
第三章 概 率
随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在某种条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件;
(2)不可能事件：在某种条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件;
(3)随机事件：在某种条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件;
(4)基本事件：
试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样 的 时间叫基本事件;
(5)基本事件空间：
所有基本事件构成的集合，叫做基本事件空间，用大写希腊字母Ω表示;
(5)频数、频率：
在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验 中事件A出现的次数为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事 件A出现的频率;
(6)概率：
在n次重复进行的试验中，时间A发生的频率m\n，当n很大时，总是在某个常 熟附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常熟叫做事件A 的概率，记作P(A)，0≤P(A)≤1;
概率的基本性质
1.必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2.当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);
3.若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)=1—P(B);
4.互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不 会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2) 事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事 件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2) 事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
古典概型
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=#FormatImgID_5#
几何概型
基本概念：
(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积) 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：
P(A)=
(3)几何概型的特点：
1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等.
高二数学知识点总结(三)
一、简谐运动
1.机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.
2.回复力：回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果来命名的.回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。回复力是由振动物体所受力的合力(如弹簧振子)沿振动方向的分力(如单摆)提供的，这就是回复力的来源。
3.平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力.
4.描述振动的物理量：
①位移总是相对于平衡位置而言的，方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外;②振幅是物体离开平衡位置的最大距离，它描述的是振动的强弱，振幅是标量;③频率是单位时间内完成全振动的次数;④相位用来描述振子振动的步调。如果振动的振动情况完全相反，则振动步调相反，为反相位.
5.简谐运动：A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;B、单摆的周期。由本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅(振动的总能量)无关。
6.简谐运动的表达式和图象：x=Asin(ωt+φ0) 简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律(注意：振动图象不是运动轨迹)。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.
7.简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
高二数学知识点总结(四)
随机事件的概率
平面直角坐标系
证明不等式的方法
绝对值不等式
均匀随机数的产生
随机事件的概率
概率的基本性质
古典概型
不等式与不等关系
基本不等式
等差数列
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
基本不等式的证明
正弦定理
充要条件
三角函数的诱导公式
函数y=Asin(wx+φ)的图像
正弦函数、余弦函数的图象
等比数列
四种命题
三角函数模型的简单应用
任意角的三角函数
《随机数的产生》
不等式
等差数列的前N项和
任意角的三角函数
函数y=Asin(ωx+ψ)的图象
任意角和弧度制
正弦函数、余弦函数的图象
高二数学知识点总结(五)
练习:
已知方程 表示焦点在x轴
上的椭圆，则m的取值范围是 .
(0,4)
(1,2)
练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(2)焦点为F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.
(3)两个焦点分别是F1(-2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点;
(4)经过点P(-2,0)和Q(0,-3).
小结：求椭圆标准方程的步骤：
①定位：确定焦点所在的坐标轴;
②定量：求a, b的值.
例1 ：将圆 = 4上的点的横坐标保持不变，
纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，
并说明它是什么曲线?
解：
将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长)，可以得到椭圆。
2)利用中间变量求点的轨迹方程
的方法是解析几何中常用的方法;
练习
1 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，
则P到另一个焦点的距离为( )
A.5 B.6 C.4 D.10
A
2.椭圆
的焦点坐标是( )
A.(±5，0)?
B.(0，±5) ?
C.(0，±12)?
D.(±12，0)
C
3.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上，
则其焦距为( )
A 2 B 2
C 2 D 2
A
,焦点在y轴上的椭圆的标准方程
l 是 __________.
例2已知圆A：(x+3)2+y2=100，圆A内一
定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心
P的轨迹方程.
解：设|PB|=r.
圆P与圆A内切，圆A的半径为10.
∴两圆的圆心距|PA|=10-r，
即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10，
2c=|AB|=6，
∴a=5，c=3.
∴b2=a2-c2=25-9=16.
即点P的轨迹方程为 =1.
例3在ABC中，BC=24,AC、AB边上的中线之
和为39，求ABC的重心的轨迹方程.
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数学高二总结篇4
一、基本情况分析
（1）备课组共有3位成员，均为专业老师。
（2）备课组教师工作安排：高二年级共6个班，包括两个文科班、两个理科班、两个艺术班。一位教师带一文一个艺术班，一位教师带一艺术一理，一位教师带一文一理。三位教师教学任务都很繁重。
（3）备课组教师工作量：各位老师都满课时，因为教学任务重，学生底子薄，文科安排每周10课时，理科由于反向学科原因安排每周11课时。
二、主要工作汇报
（一）认真分析，确定本学期目标
1、规范教学常规，使教学常规规范化。
2、开学初，对上学期的试题及学生的考试情况进行分析，结合要求，确定期末成绩目标。
3、以研究课为载体，提高教师专业能力和教学水平，力争课堂教学优良率，优秀率。
（二）强调教学常规，使教学常规规范化
1、在第一次高二全体教师会议上，提出了对教学常规的具体要求和教学计划：
（1）备课
认真分析班级的学情，深入钻研教材、课标和考纲，明确每节课的教学目标及重、难点，确定教学任务，设计教学活动。搞好每周一次的集体备课，坚持个人二次备课；协商好教学进度，杜绝随意性安排教学内容，严禁无教案上课。校内每月检查一次备课情况。
（2）上课
重视、加强课堂教学组织管理，关注班级的每一位同学，不让一个学生游离于课堂之处；加强师生之间的沟通和交流，构建和谐有效的学习环境和营造轻松活泼的学习氛围。加强有效教学的研究，对照一堂好课的标准，狠抓课堂教学，采取灵活有效的教学方式，吸引学生积极主动地参与学生中来，创造适合学生高效学习的课堂。
（3）作业
强调作业的分层，针对不同层次的学生设置不同的作业，使作业真正能适合班级不同程度的学生，起到课后巩固的作用。不搞题海战术，精选有代表性的习题，合理控制作业量，及时批改和反馈作业情况，对学生作业中的错误要求及时订正。校内每月对作业布置和批改进行一次检查，并记录。
2、本学期本组教师教学常规情况：
（1）备课
本组教师都能按教务处的要求提前备好课，有的能提前备好一周的内容，最少的也能做到提前备好两、三节课，教师教案的书写规范，都为纸质教案，且都能在集体备课的基础上进行个人备课。另外，大多数教师都备有练习课和复习课教案且教案的质量较高。
（2）上课
由几次听课情况看，没有出现无教案上课情况，教师的课前准备比较充分，课堂上能够为学生创设宽松和谐的学习环境，问题的设计富有启发性和创造性。教师能够根据不同的教学内容，根据学生的现有水平，选择合适他们的教学方法，充分发挥学生的主动性和积极性。教师上课能体现分层的思想，从尊重学生需要培养学生自信心出发，设计不同层次的问题、不同类型和水平的题目，因我们学生基础确实太差，所以有些同学积极性不高，但还能够使绝大多数学生都有机会参与课堂活动，并获得成功的体验。而且我们备课组于2010年元月17日左右顺利完成教学任务。
（3）作业
由于数学学科的特点，基本上要做到每天都留有课外作业，经过月底检查，教师的作业都是精心的设计，精选习题，大多数教师能根据学生情况分层布置作业，本组教师的作业量都能达到要求，基本实现每周三次作业，作业都能全批全改。
（4）辅导
备课组以学情为依据，将学生分类，对学生进行分类辅导。对各层次的同学提出不同要求。对基础较差的学生辅导，主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，同时选择简单、基础的题型进行当面辅导，激发学习兴趣，从能拿分的角度进行思考和指导，使这部分学生能有所提高；对中间层学生，注重方法引导同时关注细节，增加综合性习题，鼓励拔尖，使中间层学生向优秀层发展；优秀的学生主要进行数学拓展题辅导，培养创造性思维与灵活应变能力，同时关注全面发展，注重心理素质的培养。同时注重调动学生因素，利用分组形式，学习小组之间互相帮助，互相促进，整体提高。
（5）考试
本学期按教务处的安排，进行了月考、期中考试、单元测试、期末调考等大型考试。其中每次月考，备课组相应成员做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施。备课组还协调统一教学进度，本着调动学生积极性的原则，针对考点和学生的实际情况，精心设计好测试题，在几次测试中，学生的及格率和优秀率都接近或达到了90%和60%以上，既起到了检测的作用，同时又充分的调动了学生的积极性和主动性。
数学高二总结篇5
2、实施“有疑教学”：课堂上教师应设计一系列适合学生程度的问题串，引导自己的学生有所追求，还要引导学生对所学内容进行反思。反思与总结相结合，强调：
(1)概括。对知识的归纳和概括；
（2）思想。对课堂上所用数学思想的回顾；
(3)展望。从课上所学知识出发，进行发散思考。
3、根据各章特点开展数学建模、研究性学习，培养学生的数学应用能力。
数学高二总结篇6
一个地区的区域产业结构与该地区高校专业结构有着相辅相成的关系。一方面，高校的专业结构决定了人才的培养结构，不同的专业设置培养了不同方面的人才，进而影响着产业结构调整的质量和速度；另一方面，区域产业结构的发展制约着高校的专业结构，产业结构的调整方向决定了人才的类型，只有符合社会需求的人才才能更好地创造生产力，促进社会的进步，因此，为了更好地培养有价值的人才，高校的专业结构不得不随着产业结构的变化而有所调整。
1. 辽宁高校规模与结构发展概况
（1）辽宁高校规模发展概况
自20世纪八十年代以来，辽宁省的高校教育发展较快。1985年，辽宁省普通高等院校的数量是62所，到2010年，辽宁省的普通高校数量增至112所。招生数从1985年的34076人上升到了2010年的252234人，教师数则从19046人发展到了57404人。1980年，每一万人中大学生仅有18人；而2010年，每一万人中大学生的数量却增至206.8人。此外，高校的类型也趋于完善，涵盖面广，向多类型、多层次发展，囊括了农林、医药、财经、师范、政法等多种类型。总的来说，近30年来，辽宁省高校的发展规模有了显著的增长。
（2）高校专业结构发展概况
自1999年高校扩招以来，辽宁省高校专业种类覆盖面日趋完整，各专业招生人数大部分呈现规模递增趋势，2010年，辽宁省高校专业达到11类，分别是管理学、经济学、农学、医学、文学、教育学、法学、工学、理学、历史学、哲学，仅本科类的专业布点数达到了300多个。高校总的招生人数达到252234人次（不包括师范类）。
2. 辽宁产业结构发展现状
近五年来，辽宁省三次产业均有了不同幅度的增长，2005年，三次产业生产总值分别为882.41亿元、3869.4亿元、3295.45亿元，而到2010年，三次产业分别增长至1631.08亿元、9976.82亿元、6849.37亿元。2010年，辽宁省生产总值为18457.3亿元，其中第一产业占8.8%，第二产业占54.1%，第三产业占37.1%，而三次产业贡献率分别为3.2%、61.6%、35.2%。从表2-1中我们可以看到，自2001年到2010年，辽宁省第一产业贡献率呈现逐渐递减趋势，与之恰好相反，第二产业的贡献率则呈现逐渐递增的趋势，第三产业则保持相对稳定，略有减少。由此可见，辽宁省产业结构转变基本上由第一、二、三产业向第二、三、一产业转变，未来几年，第二产业依然是辽宁省经济中比重最大的部分。
表2-1 辽宁省三次产业贡献率 单位：%
年份 生产总值 产业类型
第一产业 第二产业 工业 第三产业
2001 100 8.0 42.2 37.4 49.8
2002 100 8.6 47.5 42.6 43.9
2003 100 6.5 51.0 43.2 42.5
2004 100 6.4 57.0 47.5 36.6
2005 100 6.5 53.0 48.2 40.5
2006 100 2.1 53.6 46.6 44.3
2007 100 2.7 57.4 52.8 39.9
2008 100 4.3 60.1 56.5 35.6
2009 100 2.0 60.7 50.0 37.3
2010 100 3.2 61.6 54.7 35.2
注：产业贡献率指各产业增加值增量与GDP增量之比。
数据来源：辽宁省2011年统计年鉴
3. 辽宁高校专业结构与产业结构相关性分析
为寻求高校专业结构与产业结构的相关性，笔者选取2005—2010年辽宁省第二产业的生产总值以及2005年—2010年辽宁省高校各专业的招生人数作为分析数据，运用Pearson相关系数法对此进行分析。之所以选择第二产业的生产总值是因为第二产业的生产总值在辽宁省的经济生产总值中所占的比重最大，产业贡献率最高。而选择高校各专业的招生人数作为分析数据是因为各专业的招生人数不但可以反映高校专业的结构，而且能够影响的产业中人才的供给结构，从而对产业的生产总值产生影响。因此，通过高校各专业的招生人数与第二产业的生产总值之间的相关性分析可以很好地体现产业结构与高校专业结构的相关性。
Pearson相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数，相关系数的绝对值越大（相关系数趋向1或者-1），相关性越强；相关系数越接近于0，相关度越弱。
我们通过多元统计分析中的SPSS软件，并运用Pearson相关系数分析法对辽宁省2005年到2010年的统计数据进行相关性分析，由此可以得出辽宁省高校11所大学科招生人数与第二产业生产总值之间的关联性矩阵，如表3-1所示。
表3-1 辽宁省各专业招生人数与第二产业生产总值相关矩阵
第二产业生产总值
高校招生人数 Pearson Correlation Sig. （2-tailed） N
哲学 .469 .349 6
经济学 .730 .099 6
法学 -.912* .011 6
教育学 .317 .540 6
文学 .718 .108 6
历史学 -.081 .879 6
理学 .785 .064 6
工学 .921** .009 6
农学 -.831* .040 6
医学 .958** .003 6
管理学 -.525 .285 6
从表3-1中的统计结果可以看出，辽宁省近6年第二产业的生产总值与法学、工学、农学、医学有着很强的相关性，与经济学、文学、理学有着较强的相关性，与哲学、管理学有着中等强度的相关性，与教育学弱相关，而与历史学的相关性极弱。而根据我们现有的认识，三大产业的划分与我国高等教育科类设置有如下关系：农学属于第一产业，第二产业包括理学和工学，第三产业包括哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、医学和管理学。
与第二产业关联性最强的专业是理学、工学，而辽宁省近六年来工学和理学与第二产业的相关性并不是最强的，仅仅排在第二位和第五位，相关系数分别是0.921和0.785。相反，原本与第二产业相关性不大的医学、农学和法学却表现出了很强的相关性。由此可见，辽宁省的工学和理学依然比较薄弱，需要进一步地发展，辽宁省高校专业结构没有很好地迎合产业结构调整与发展，与产业结构的适应性较差，高校的专业结构与人才培养结构存在着一些较显著的问题，高校的专业结构和人才培养结构有很大的优化空间。
4. 辽宁省高校专业结构面临的问题
我国高校从1999年开始扩招，2002年，高等教育的毛入学率达到15.3%。根据美国学者马丁·特罗的研究，如果以高等教育毛入学率为指标，则可以将高等教育发展历程分为“精英、大众和普及”三个阶段。他认为当高等教育毛入学率达到15%时，高等教育就进入了大众化阶段。然而我国的高等教育却没有达到真正意义上的大众化。高等教育大众化是一个量与质统一的概念。量的增长指的是适龄青年高等学校入学率要达到15%─50%；质的变化包括教育理念的改变、教育功能的扩大、培养目标和教育模式的多样化、课程设置、教学方式与方法、入学条件、管理方式以及高等教育与社会的关系等一系列变化。从量的方面讲，毫无疑问，我们已经达到了大众化的水平，而从质的方面来看，我们的大众化还是大打折扣的。以辽宁省为例，辽宁省的高等教育就高校专业结构方面就存在着一些不足和缺陷。
（1）专业结构与社会经济的发展需求契合程度不高，培养的人才不足以适应社会经济的发展需求。
辽宁省的经济发展中比重最大的部分是以工业代表的第二产业。自2005年以来，辽宁省第二产业的生产总值占三次产业总生产总值的50%左右，2010年，辽宁省第二产业的生产总值为9976.82亿元，占总生产总值的54.1%，第二产业的产业贡献率（产业贡献率指各产业增加值增量与GDP增量之比）达到61.6%。而辽宁省第二产业的就业人员仅有641.5万人，仅占三次产业总人口的27.7%。对于这一点，我们还可以将其与第二产业发展比较好的广东省、浙江省、福建省进行对比。2010年，广东省第二产业就业人数2266.60万人，占三次产业总人数的39.40%；浙江省第二产业就业人数1810.36万人，占三次产业从业总人数的49.79%；福建省第二产业就业人数636.54万人，占三次从业总人数的37.4%。很显然，辽宁省第二产业人才资源存在着很明显的劣势。出现这种情况的最主要的原因是辽宁省高校的专业结构不合理，高校的专业结构与经济和社会的发展需求契合程度不高，培养的人才不足以适应社会经济的发展需求。
（2）专业重复设置、同构化现象普遍存在，特色专业不明显。
在扩招的氛围下，辽宁省的招生规模自1999年以来逐步扩大。很多高校迫切想成为综合性大学，根本不顾自身的办学条件，只重视专业数量上的增长，专业设置与其它学校重复过多，造成全省专业设置重复率大，忽视了专业的本质建设，从而导致专业的底蕴不足，该专业培养的学生也无法迎合社会的需求。而这些专业最明显的就是表现在管理学、文学、经济学等文科类专业，主要原因是这些专业不需要配备大量的实验设备和专业的实验室，设置成本比较低。
（3）高校专业划分过细，专业口径偏窄。
辽宁省高校专业设置包含11类，分别是管理学、经济学、农学、医学、文学、教育学、法学、工学、理学、历史学、哲学，11类下设置的专业数达到约640种，而2010年辽宁省本科院校开设的专业数达到了300多种。专业划分过细，专业口径过窄导致了专业复合程度低，不能很好地满足社会的需要。在一方面，高校培养的人才存在着过剩，导致一定程度的失业；另一方面，许多与第二产业相关的岗位却因为没有足够的人才而无法快速地发展。
5. 辽宁省高校专业结构调整的对策建议
由于高校专业结构的不合理，高校所培养的人才相似度太大，复合度太低，也就无法实现人才真正意义上的作用。根据上述的分析，笔者认为辽宁省高校的专业结构的调整可以从以下几个方面入手。
（1）对人才需求进行调查和预测
高校专业的调整不仅仅需要高校和学生的努力，而且需要政府、企业以及其他社会机构共同参与。因此，可由辽宁省省教育厅带头，联合人力资源与社会保障厅以及其它社会机构对社会中各个行业进行调查，充分了解经济发展过程中人才需求的规格、数量和质量。对高校的毕业生就业的岗位、工资、福利进行调查，并对各专业的就业率进行统计分析，从而为高校的专业设置和调整提供真实完备的信息。此外，根据经济增长的趋势，对人才的需求作出预测，测算出各行业对人才的需求量、需求结构，并统计分析人才需求的持续时间、是否存在需求周期，形成一个比较准确、不断完善的人才需求预测系统，从而为高校的专业设置和调整提供信息指导，避免由于信息不对称或者不完善导致高校专业设置和建设的盲目性。
（2）积极探索建设交叉型、边缘型专业，培育优势、特色学科
各级高校要根据自身的条件对专业进行设置、调整。将优势与特色学科的打造与高校的激励机制结合起来。通过激励机制不断地实现优势与特色学科的建立与完善。此外，要将优势与特色学科的建设融入到学校的办学理念和学校的文化氛围中去，从而避免专业重复率过高、同构化严重的现象，实现优势学科和特色学科的传承和发扬。有条件有能力的高校可以打破传统的学科壁垒，在不违背专业发展和人才培养的规律的基础上开设跨学科的专业，设置试点，研究不同学科的互补领域，建立交叉型、边缘型的学科机制，培养具备多专业能力的人才。建立健全多学位制度和主辅修制度，逐步形成高校人才培养多元化的格局。
（3）提高工程教育质量和水平，增强高等工科教育对区域经济的贡献能力
从前文分析中看出，辽宁省近六年来工学和理学与第二产业的相关性并不是最强的，仅仅排在第二位和第五位，而近年来辽宁高校工学的招生数量每年呈递增趋势。辽宁高校工科专业的办学质量急需提高以满足第二产业迅速发展的要求。目前高校工科学生的培养质量与水平同工业化发展的需求相距甚远。要大力加强学生工程教育，满足现实中大量需要的将科学技术转化为现实生产力的工程技术人才的需求。实践和创新成为工程教育人才培养的两个关键问题。要鼓励、支持工科高校教师、学生跨学科组成合作团队，深入企业第一线，建立以解决工程问题为核心的培养体系。（作者单位：沈阳化工大学经济管理学院）
参考文献：
[1] 林蕙青.学校学科专业结构调整研究[D].厦门：厦门大学，2006.
数学高二总结篇7
【文章编号】0450-9889（2013）11B-
0087-02
高考理科综合试卷是由物理、化学、生物三科试题按一定比例合卷而成，因其具有题量大、分值高，答题时间相对较少的特点，成为学生高考成功的关键因素之一。“得理综者得天下”这种说法被广泛地接受。事实果真如此吗？这种说法是否有可靠的理论和科学实验依据呢？针对这一问题，笔者以广西某县2013年725名考上二本以上的考生的高考成绩作为样本进行了统计和对比分析，研究理综成绩与高考成绩的相关性及相关程度。
一、研究对象与方法
（一）研究对象
本研究以广西某县2013年二本线以上应届理科生的高考成绩作为样本，样本容量为725，对每个样本的各科目成绩进行对比分析；同时，把样本按不同层次、不同学校进行理科综合成绩与高考总成绩的对比分析。由于选取的是当年二本分数线以上的学生，所以以此作为样本相对来说较为合理。
（二）研究方法
散点图法。散点图是表示两个变量之间关系的图，能直观简便地反映两测定值之间的相关关系。观察相关图主要是看点的分布状态，从而能概略地估计两因素之间有无相关关系。本研究先是作出样本的各个学科成绩与总成绩的散点图，通过图形观察它们之间的相关性大小。
相关系数法。相关系数是描述两个随机变量之间线性关系密切程度的数字。常用r表示，其计算公式为
r=■，
r的绝对值大小与相关程度如下表所示：
表1 相关系数与相关性关系表
从统计学角度来说，利用相关系数来研究理科综合成绩对高考总分的影响程度是合理的。
散点图的绘制与相关系数的计算通过MINITAB16.1.0软件实现，并通过SPSS15.0统计软件进行验证。
二、相关性分析
（一）高考成绩统计分析（见表2）
语数外三科各科满分为150分，理综满分为300分，理综总分是其它科的两倍，标准差比较大，是正常的。对比各科目的平均分可见，学生普遍反映的“数学难学、理综难考”是有道理的。
（二）高考各科目成绩与高考总分的散点图
分别以语文、数学、外语、理综四科成绩对总分作散点图和相关拟合曲线。
观察散点图可知，数学成绩和理综成绩与高考成绩的相关性较大，其次是外语，再次是语文。而数学和理综的成绩到底谁与总成绩的相关性比较大，从图形无法得知。因为散点图只能得到定性的结论，我们还需进一步给出定量的分析。
（三）高考各科目成绩与高考总分的相关性分析
表3是语文、数学、外语、理综、总分五个变量之间的相关分析表，在变量行与变量列的交叉处纵向显示了5个数值，每一行中的数值是行变量与列变量的相关系数矩阵。行、列变量相同时，其相关系数为1.000。
由表3可知，各科高考成绩与总分之间的相关性都超过0.5，其中理综与总分之间的相关性最大，相关系数达0.872，数学与总分之间的相关系数为0.685，英语与总分之间的相关系数为0.599，语文与总分之间的相关系数为0.508。也就是说，理综成绩好的学生总分相对较高，而理综成绩较差学生的总分相对就低。
无论一本线上的尖子生，还是二本线上的学生，理综成绩与总分的相关系数都远高于其它科目。同时，二本线上的学生相对一本线上的学生来说，各学科成绩的分散性远大于相关性，说明二本学生中偏科或科目间不平衡情况严重。不同学校间不同学科有所差异，尤其是数学科目成绩相差较大，但无论哪个学校，理综对总分的相关系数远较其它科目高，且数值保持大体相同。
三、结论与建议
（一）结论
由前面的相关性分析可以得出三个结论：
结论1 从已有的数据分析，理综成绩的标准差是语文成绩的近4倍。而理综的分数只是语文的两倍，应试时间却是一样的，这既反映了理综科目的应试难度较大，也体现出语文备考存在着问题，不同层次的学生复习中没有拉开题目的档次，“难题得分少，简单题丢分多”、分数扎堆现象严重。
结论2 散点图的定性分析和相关系数的定量计算，都体现出理综科目的成绩与总分的相关程度较高，而且各个层次、各个学校的学生理综成绩与总分的相关程度都非常大。我们必须意识到学生学习理综的重要性。
结论3 通过分析，二本学生各科目成绩与总分的相关程度较一本学生的相关程度小。也就是说对于二本学生来说，偏科现象的确对高考成绩有着一定的影响。从不同校际间学生成绩与总分的相关分析来看，数学成绩是造成学校间差异的最大因素。
（二）建议
基于以上结论，针对高考备考工作，提出几点教学建议以供参考。
数学高二总结篇8
【中图分类号】G635.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0186-01
高中生在数学课堂听讲、数学课外解题与复习、数学应试等主要学习环节中所体验到的担忧、紧张或不安等焦虑状态为高中生数学焦虑[1]。研究表明，高中生数学焦虑是影响高中生学业成绩的关键因素之一。除此之外，高中生数学焦虑还影响高中生的自我效能感、自我管理及生涯效能感等。因此，缓解高中生数学焦虑的水平，对于高中生的数学学习至关重要。
然而，我国从2000年之后，才出现有关数学焦虑的文献综述，对于高中生数学焦虑的调查研究很少，专门针对农村高中生数学焦虑的实证调查更为鲜见。本研究拟采用《高中生数学焦虑问卷》调查农村高中生的数学焦虑水平，以期为缓解高中生的数学焦虑提供实证支持。
一、对象与方法
1.对象
从湖北省赤壁市某中学高一、高二年级抽取340名农村学生为研究对象。回收有效问卷309份，其中男生188名，女生121名；高一166名，高二143名。
2.方法
采用《高中生数学焦虑问卷》[1]，全问卷的一致性系数为0.90，3个分问卷的一致性系数分别0.82、0.85、0.86。将测试所获得原始分数转化成标准分数，65分以上为“等级5”， 55～64分为“等级4”， 45～54分为“等级3”，35～44分为“等级2”，34分以下为“等级1”。高于等级3的划分为高焦虑，低于等级3的定为低焦虑。所有数据均采用SPSS16.0进行统计处理，采用t检验。
二、结果
1.农村高中生数学焦虑的总体发展水平
从表1可见，农村高中生总体数学焦虑的平均等级为3.06。农村高中生总体数学焦虑的低焦虑率、高焦虑率分别为30.1%和32.0%。而农村高中生三种数学焦虑的平均等级介于3.01～3.11之间，低焦虑比率为26.8%～36.6%，高焦虑比率介于28.1%～33.0%。
2.农村高中生数学焦虑的性别差异、年级差异
表2高中生数学焦虑的性别差异、年级差异比较（M±SD）
表2表明：农村高中男、女生在总体数学焦虑、“课堂学习过程焦虑”及“课外解题自我监控焦虑”上的平均得分没有显著差异。而高中女生在“应考情景焦虑”维度上的得分显著高于高中男生，差异具有统计学意义。
而不同年级的高中生在总体数学焦虑及“课外解题自我监控焦虑”维度上的平均得分差异均具有显著性，均表现为高二学生的平均得分明显高于高一学生。而在“课堂学习过程焦虑”和“应考情景焦虑”维度上不存在显著差异。
三、讨论
1.高中生数学焦虑整体状况分析
研究结果得出，农村高中生的总体数学焦虑及三个维度上的平均等级都高于中等值“3”， 同时总体高中生高焦虑率比率为32%，高于理论水平31%。因此农村高中生总体数学焦虑等级处于中等偏上水平。此外，本研究结果还揭示出农村高中生数学焦虑的“极高”等级比率偏高的现象。表1显示，农村高中生在全问卷、课外解题自我监控焦虑”和“应考情景焦虑”上的“极高”数学焦虑等级所占比重均高于其理论分布比例（7%）。
因此，在进行高中生数学焦虑的干预研究中，应重点干预农村高中生高数学焦虑人群，而“极高”数学焦虑等级的高中生应成为干预研究中的重中之重。
2.农村高中生数学焦虑的性别和年级的特点分析
从表2可以发现农村高中生不存在显著的性别差异。这说明高中生数学焦虑已成为高中男、女生共同面对的问题之一。而农村高中女生在“应考情景焦虑”维度上的平均得分显著高于高中男生，为什么农村高中女生会有如此高的“应考情景焦虑”呢？这可能跟女生的心理发展特点有关。相对男生而言，女生成熟早，情感细腻。不仅在学习过程中产生焦虑，而且还对数学学习结果产生焦虑。在考试前，会考虑考试的不同结果，担心考试不理想，心理负担较重。因此，在干预研究中，应重点干预农村高中女生的“应考情景焦虑”维度。
研究还发现高中生存在显著的年级差异，表现为高二学生的平均得分明显高于高一学生。同时高二学生在“课外解题自我监控焦虑”维度上显著高于高一学生。因此在干预研究中，应向高二年级倾斜，重点训练和干预农村高中生出现的“课外解题的自我监控焦虑”问题。
参考文献：
数学高二总结篇9
进入21 世纪以来，随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，社会更加需要具有探究能力和创新精神的人才，更加需要能够举一反三的人才。数学是一门培养思维的学科，可以开发学生的智力，提高学生的发散思维能力，培养学生的创新精神。“授人以鱼，不如授之以渔”，因此，在数学教学中，必须注重培养学生的探究能力，培养他们举一反三的能力，培养他们的自主能力、自我学习、自我思考、自我解决问题的能力。立足教，着眼学，与新课程理念有机结合的“举一反三”的教学模式将会为高中数学教学提供一种理想模式。
一、“举一反三”模式的概述
成语“举一反三”的意思是：从一件事情类推而知道其它许多事情。意思接近融会贯通、触类旁通，教学中引入“举一反三”目的就是最大化学习成果。例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教学方法的“一”和“三”，例如由特殊方法到一般性方法；可以是教学目标的“一”和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的融合等等。只有扎扎实实地”举”好了“一”，才能“反三”，才能“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。
二、案例实践
1.总结归纳
高中数学题目可以说是千变万化，但是对于善于学习的学生来说，数学题目都是万变不离其宗，对于某一类型的题目不仅仅只限于解出答案，而是在解出答案同时，尽可能总结出具有综合性、代表性的方法，以便在今后遇到类似问题能“有章可循”。然而不是所有学生都善于总结，所以教学中教师就要引导学生做总结。案例一中总结的解二次项系数不含字母的一元二次不等式步骤：一看，二算，三求，四画图求解，简明扼要，对学生结局此类问题有很大的帮助。
案例一：解含参一元二次不等式
1.1解不等式 x2-2x-3 ≤ 0
分析：这题是最基本的一元二次不等式，其关键是抓住相应一元二次方程、二次函数的图像与 x 轴的交点，再对照课本上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。学生在一开始接触时这类题，会觉得非常容易，先找 x2-2x-3 ≤ 0 的根 -1 和 3，根据对应开口向上的二次函数图像，很快得到答案 -1
1.2如何解关于 x 的不等式
x2-（2m+1）x+m（m+1）
分析：此题和第 2 题类似，解相应的方程 （x+1）（x-a）=0，根为 -1 和 a，对应二次函数的图像开口向上，与 x 轴的交点（-1，0）和（a，0）更容易得到。学生们一开始觉得应该非常容易。但是一做下去，发现问题出现。-1 与 a 大小如何比较？在学生思考后 ， 可提醒进行分类讨论：a=-1 时二次函数的图像与 x轴的交点只有唯一一个 ， 当 a ≠ -1 时二次函数的图像与 x 轴的交点才是两个，还要分为 a>-1，a
2.大胆猜想
数学题目之所以有时感觉很难，问题就是没抓住问题根源，因为再难的题目都是由基础叠加起来的。案例二中的问题看似很难下手，但只要稍微大胆猜想，就能发现问题其实就是考察基本不等式公式。适当的猜想将给数学教学带来很大的乐趣。
案例二：基本不等式的变形
2.1求 y=x+ （x>0） 的最小值
分析 ： 积定和最小， （a>0，b>0） 公式的直接应用。一正二定三相等。得出 ymin=2，（x=1 时 ）
2.2求 y=x+ （x
分析：这里要注意 x
2.3已知 x > 3，求 y=x + ，当 x 为何值时，函数有最小值，并求其最小值。
分析：本身不是 的类型 ， 由配凑法得
x > 3 x-3 > 0
学生恍然大悟 ， 原来可以配凑出基本不等式的形式。
x-3= 时，既 x=4 时，取 y 最小大值得出 ymin=5，（x=4 时 ）
3.按“步”就班
不是所有数学题都有所谓的解题技巧，某些题目其实就是在考一种基础的数学思维，案例三就是很好的证明，只要学生能掌握线性规划的解题思维，即使再增加不等式限制条件，问题同样简单。
4.讲究策略
数学学习中总结方法、细心求解以求得出正确答案固然重要，但是要真正做到高效学习也要讲究方法策略。数学中触类旁通 ， 层层深入，优化解题方案是“举一反三”的另一重要特点，案例四中的核心思想就是要体现高中数学解题中的灵活策略——触类旁通。
数学高二总结篇10
【中国分类号】G633.6
数学是一个五彩缤纷的世界，其中包含了各种各样的问题和理论。面对这样一个多彩的世界，学生要有自己的能力去进行思考和判断，这就要求学生在数学知识的学习过程中不断地探索和思考，不断地提高自己的能力和水平。本文主要介绍了学生通过对数学知识的学习，磨砺了自己的思想，不断地提高了自己的的扩散思维、质疑思维、逻辑思维和系统思维，从而提高了学生的综合思维能力。
一、 积极思考，培养学生的扩散思维
扩散思维使学生诸多思维方式中的一种。有人形象地描述扩散思维像夜空怒放的礼花，如太阳光芒四射。它是学生进行多方向、多思路、多设想的一种思维方式。它不受常规思维的束缚，能避免从众心理，表现出思维的开放性。扩散思维的根是问题，也就是说它是以某个问题作为出发点，流向四方的。所以在高中数学教学中，教师要注重问题的设置，让学生能够开阔自己的视野和思想，不断地进行扩展思维。例如学习了《三角函数》后，教师就可以让学生去总结：通过对三角函数的学习，你都学会了哪些相关知识？学生通过自己的思考和总结，不断地完善和增加，他们会想到三角函数的概念及象限角、弧度制等概念；还会想到三角公式，包括诱导公式，同角三角函数关系式和差倍半公式等常用的公式；学生还可能会想到三角函数的图象及性质。有的也会想到利用单位圆中的三角函数线作函数图象称为几何作图法,熟练掌握平移、伸缩、振幅等变换法则……当学生的思路一旦打开，各种想法就像雪崩似的涌现，促进了学生扩展思维的形成和无限制地思考。扩展思维会让学生思考的范围越来越大，从而提高学生的思维质量。而且通过学生的不断地提出一个又一个的想法，对后来产生的想法会起到刺激和诱发的作用，引起一种链式反映。
二、 反问创新，提高学生的质疑思维
我们现在所处的是一个“变乃唯一不变的真理”的时代，学生通过对为什么的求索，追求的是五光十色、多姿多彩的生活，任何枯燥、单调、刻板的思想一定会在“为什么”之中遭到抛弃。因此，教师在引导学生进行数学知识的学习过程中也要积极地启发学生去问“为什么”，让学生能够通过自己的疑问和思考不断地提高自己的质疑思维。例如在学习《向量》的时候，学生通过学习掌握了平面向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素。学生要敢于质疑，向这些理论发起发问，如果学生在做题的时候不遵守这些法则或者规律会怎么样呢？通过学生的反问和验证，学生会发现自己如果不遵守这些规律就不会得出正确的答案，从而加深了学生对于已学知识的理解和认识。有些数学问题可能在学生的反问和质疑中，学生会找到不同的问题解法，实现一题多解或者找到解决问题的捷径。学生质疑思维最核心的特征就是它的疑问性。疑问性充分体现在问“为什么”上。这是探索问题的切入点、入口处，表达了一种开发、开掘的欲望，它是发现问题，提出问题的钥匙。
三、 科学论证，增强学生的逻辑思维
逻辑思维是学生认识世界的最基本的思维工具。利用这种工具，学生会更好地理解数学概念以及理论的关系。逻辑思维让学生可以更完整地解释数学概念的特征本质和概念之间的因果联系，从而概括地、间接地反映和理解数学知识。逻辑思维具有普遍性、严密性稳定性和层次性的特点，教师在总结规律或者是数学知识点的时候应该注重数学知识的逻辑性，让学生可以不断地提高自己的思维能力。例如在学习了《数列求和》后，学生可以试着总结等差、等比数列的求和，可直接用求和公式求解，公式要做到灵活运用；而非等差、等比数列的一般数列求和，主要有两种思路：一是转化的思想，即将一般数列设法转化成为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分组或错位相消来完成；二是不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消，错位相减法，倒序相加法等来求和。还有一类就是含有字母的数列求和，这一类的往往伴随着分类讨论。当学生通过对知识的学习和总结能够将数列求和的问题总结出这三类问题后，可以说学生的逻辑思维能力已经得到了很大的提高。
四、 归纳总结，锻炼学生的系统思维
数学知识不是孤立存在的，他们之间存在着千丝万缕的联系和密切关系。教师在进行教学的时候不能单独地看数学某一个方面的知识，而是应该把一类或者是具有联系的一些题总结到一起，让学生可以在探究中发现他们的共性和规律，从而掌握他们之间的相互联系和相互作用。例如在学习《一元二次不等式及其解法》的时候，教师可以引导学生总结出解一元二次不等式，应首先把二次项系数化为正值，然后结合图象根据不等式对应的一元二次方程根的情况得出解集，对于一元二次不等式的解集有两种特殊情况。这是一元二次不等式的解法规律。教师还要引导学生关注二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是相互联系、相互依存的知识整体，这既体现了函数与方程的思想，又体现了数形结合的思想，熟练掌握一元二次方程的根、函数的零点、不等式的解集与图像的关系，灵活运用函数、方程、不等式的解集与图像的关系，灵活运用函数、方程、不等式的思想处理数学问题，解题过程要善于相互转化，切莫将其分割开来，要善于把方程、不等式、函数有机地联系在一起。学生的系统思维就在总结和归纳中不断地增强。
总之，在高中数学教学中，教师要通过让学生动起来的方式促进学生积极主动地思考和探究，让学生可以参与到教师的教学实践活动中，这样学生才能够成为课堂的主人，学生的能力才能够得到锻炼。在学生主动思考的过程中，学生的思维得到了开启，学生的想象得到了发挥，从而形成了学生特有的数学思维模式。
数学高二总结篇11
相关关系是日常生活和生产实际中经常存在的变量之间的关系。在对相关关系的有关研究中，对同一组被试对象在试验前后进行同一测验，有时会产生两次测验结果，将测验的结果进行平均，并对总体均数差异的显著性进行检验。在实际应用中，经常利用独立样本对总体平均数的差异进行检验。
所谓独立样本是指两个样本内的个体是随机抽取它们之间不存在一一对应关系（是一种非确定性关系），这样的两个样本称为独立样本。两个独立样本平均数之间差异的显著性检验可以分独立大样本和独立小样本两种情况进行。
一、独立大样本平均数差异的显著性检验
独立样本容量n1都n2大于30的独立样本称为独立大样本。
（一）两个独立大样本平均数之差的标准误
1、两个独立大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差已知时，用下列公式估计：
其中σ12，σ22表示第一个与第二个变量的总体方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。
2、两个独立大样本平均数之差的标准误，在两个相应总体标准差未知时，用下列公式估计：
其中，σ2X1，σ2X2分别表示第一个与第二个样本的方差，n1，n2表示第一个与第二个样本的容量。
（二）显著性检验步骤
独立大样本平均数差异的显著性检验可不作方差的齐性检验。即：虽然两个总体方差未知，但因相关样本是成对数据，每对数据都可求出差数，可将平均数差异显著性检验转化成差数的显著性检验，不需汇合方差，所以就不需用方差齐性检验来考察两个总体方差是否相等。
1、提出假设
H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
2、构造统计量Z并计算
3、确定检验形式
根据所给数据确定采取双侧还是单侧进行检验。
（1）双侧检验。双侧检验备择假设为μ1≠μ2。
检验时相互比较的总体均数μ1与μ2没有一方不可能大于（不可能小于）另一方的信息，那么原假设μ1＝μ2被否定时，也就是可能是μ1＜μ2（μ1＞μ2），检验的拒绝会分布在两侧，此时就需计算两侧的概率，称为双侧检验。
（2）单侧检验。单侧检验备择假设为μ1＜μ2（μ1＞μ2）。
根据已有资料和信息，相互比较的总体均数μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设μ1＝μ2被否定时，只能μ1＜μ2，统计量只可能出现在分布的一侧，检测的拒绝区域也只可能在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，称为单侧检验。
4、统计决断
（1）双侧检验统计决断
表1各项指标的具体含义：如果实际算出的|Z|＜1.96，表明样本统计量的值未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率大于0.05，P＞0.05，检验结果接受H0拒绝H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数无显著性差异；如果实际算出的Z0.05=1.96≤|Z|＜2.58＝Z0.01，表明样本统计的值在0.05显著性水平上落入了拒绝区域，而在0.01显著性水平上未落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.05，而大于0.01，0.01＜P≤0.05，其检验结果是在0.05显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有显著性差异，可靠度95%，在Z值右上角用“*”表示；如果实际算出的|Z|≥2.58＝Z0.01，表明样本统计量的值在0.01显著性水平上落入拒绝区域，就是等于或大于样本统计量的概率等于或小于0.01，P≤0.01，其检验结果是在0.01显著性水平上拒绝H0而接受H1，指样本所属的总体平均数与假设的总体平均数有极其显著性差异，可靠度99%，在Z值右上角用 “**”表示。
（2）单侧检验统计决断
表2各项指标的具体含义与双侧决断解释相仿。
二、独立小样本平均数差异的显著性检验
独立样本容量n1和n2都小于30，或者其中一个小于30的独立样本称为独立小样本。
（一）两个独立小样本平均数之差的标准误
由公式①知，两个总样本标准差已知，且σ12＝σ22时，得两个独立样本平均数之差标准误公式为：
若σ2未知，此时用S12或S22都可以分别作为它的无偏估计量。若用加权平均法将S12及S22合起来共同求它的估计量S2（称为汇合方差）为最佳，汇合方差计算公式为：
上式含义就是两个样本方差中的离差平方和除以两个样本方差中的自由度之和。
由公式⑤与公式②得两个独立小样本平均数之差的标准误的公式：
⑥
利用不同的已知数据有以下三种计算公式：
1、利用原始数据
2、利用总体标准差S
3、利用样本标准差σX
（二）样本平均数差异的显著性检验
1、两个总体方差的齐性检验
汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行独立小样本平均数差异的显著性检验之前，首先要对两个总体方差是否进行齐性检验。
（1）提出假设
H0：σ12＝σ22
H1：σ12≠σ22
（2）构造检验统计量F并计算
第一，用原始数据计算
第二，用S计算
第三，用σX计算
（3）统计决断（见表3）：
分子自由度df1＝n1-1，分母自由度df2=n2-1。
2、样本平均数差异的显著性检验步骤
在上目中讨论中两个总体方差的齐性检验结果是在两个总体方差相等S12＝S22条件下
（1）提出假设
H0：μ1≤μ2
H1：μ1≥μ2
第一，用原始数据计算
（3）确定检验形式：根据实际问题和所给数据进行判断进行单侧还是双侧检验。
（4）统计决断（见表4）：
自由度df=n1+n2-2
三、样本均数差异的显著性检验应用
综上所述，通过对样本容量在30以上的大独立样本和样本容量在30以下的小独立样本的平均数差异的显著性检验，可以对样本容量不同的试验结果差异的显著性作出结论。下面以实例对其应用加以说明。
测得有A、B两所小学二年级学生身高（厘米）及标准差如表5所示：
对这两所小学二年级的学生平均身高的差异进行显著性检验。
检验步骤：
（一）提出假设
H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
（二）构造统计量Z并计算
两所小学学生身高是从两个相应总体随机抽出的独立样本，两个总体标准差未知，两个样本容量较高，即n1＝100＞30，n2＝120＞30，是属于独立大样本检验。其统计量Z为：
（三）确定检验形式
因所给资料中不能反映出两所小学二年级学生身高的优劣，故采用双侧检验。
（四）统计决断
根据表1得：|Z|=3.9976＞2.58＝Z0.01，P＜0.01故在0.01水平上拒绝H0，接受H1。即A、B两个小学二年级学生身高有极其显著性差异（**）。
参考文献：
1、欧贵兵,刘清国等.概率统计及其应用[M].科学出版社,2007.
2、梅国平,袁捷敏,毛小兵,李杰等.概率论与数理统计[M].科学出版社,2007.
3、王松桂,陈敏,陈立萍等.线性统计模型[M].高等教育出版社,1999.
4、王孝玲.教育统计学(修订二版)M].华东师范大学出版社,2001.
5、郑凯,张路等.体育应用统计基础[M].沈阳出版社,2004.
数学高二总结篇12
近年来，河南职业教育重视专业内涵与人才类型、层次相适应，遵循“经济发展需要驱动”规则。着力专业结构调整，加快培养专科以上层次复合型、应用型人才，部分学校根据岗位群、技术水平设置专业，注重针对性与适应性向结合，教育效益与稳定性得到了统一。然而，从实际的调研结果来看，河南省高等职业教育的专业结构还是存在于产业数量结构不协调的问题。
一、河南省高等职业教育专业设置与产业数量结构不协调
河南省高职（大专）专业设置与三大产业之间匹配情况：
从以上表格的数据分析结果可以看出，河南省目前高职专业设置的分布于产业结构的整体分布状况并不协调。具体表现如下：
1．与第一产业相关的专业设置和第一产业占国内生产总值的比重的发展变动不相协调。虽然第一产业占国内生产总值的比重呈下降趋势，高职专业百分比逐年上升，但其专业设置未能按照产业发展要求来调整。2009年，我省第一产业占GDP的比重为14.3%，而同期高职专业百分比仅为5.1%，低9.2个百分点。专业设置与第一产业产值比例明显不协调，导致第一产业就业人数多但素质不高。
2．专业设置分布在第二产业和第三产业的比例与两大产业产值比例不相协调。河南省与第二产业和第三产业相关的专业设置在连续三年中的变化较慢，其中，第二产业占国内生产总值的百分比在三大产业中最多，然而第二产业的相关专业数量却偏少，明显与该产业的发展和在河南省的重要地位不相适应；第三产业占国内生产总值的百分比并不大，然而第三产业的相关专业设置数量却偏大，因受经济发展变动所带来的就业形势的影响，与第三产业相关的毕业生数已经超过了该产业在河南省能够容纳的数量，这造成目前河南省人才供需不均衡、结构失调，最终导致第二产业就业人员不足，结构也不够合理，第三产业人才集中于教育、卫生、经济等专业，出现了人才培养与产业需求的结构性偏差，不能满足第三产业的发展要求。新材料、新能源等工程技术人员不能满足需要，高新技术和复合型创新人才整体缺乏。
在调研的109所高职院校中，有26所工科类院校，仅占高职院校总数的23.9%，与第二产业占国内生产总值平均为56.8%的比重相比，比例偏少。这表明我省现阶段面向基层、生产、服务第一线的高级技术工人不足，工业科技创新能力弱，这与我省作为新兴工业大省的地位不符。
相对河南省产业结构“二三一”的特征，我省高职专业结构呈现出明显的“三二一”的特征。专业结构与我国发达地区和世界发达国家的产业结构相适应，却难以适应我省产业结构的现状。由于政策环境和制度环境等多方面的影响，我省尚处于工业化中期的初始阶段，重化工业化中的高加工度产业主导阶段。而我省高职专业结构呈现出明显的信息化特征，明显超前于产业结构的发展阶段。
另外，河南省高等职业教育的一个突出问题就是许多院校均在办同一专业，发展中面临低水平的重复建设等问题。从调研的实际情况来看，许多院校均在办同一专业，导致招生规模不大，发展中面临低水平的重复建设等问题。这无论对全省还是对于每个职业院校来说，都不利于形成特色优势专业，培养的人才难以在市场竞争中取得优势。
二、以产业总量特征为依据，调整河南省职业教育的专业设置
职业教育专业总量与产业总量结构的适应性，主要表现在人才结构与产业总量结构的适应性上。针对河南省人才结构与产业总量结构很不协调的现状，试图以产业总量特征为依据，提出以下调整河南省职业教育的专业设置的建议。
1．职业院校要高度重视现代农业技术人才的培养。一是加大现有农林院校与现代农业相关的专业设置的比例，推进农业院校数量和专业布点总量增长。二是推进现有农林类院校的整合，实现资源共享。河南省有一批具有鲜明专业特色的高职院校，比如郑州牧业高等专科学校、河南省机电高等专科学校、漯河食品职业学院、许昌陶瓷职业学院等，这些学校在专业领域优势突出，适应了当地产业结构发展的需求。在目前形势下，应以他们为龙头进一步发挥其专业优势，2009年12月5日，依托郑州牧专成立的河南牧业高等职业教育集团揭牌，这标志着以郑州牧专为主的信阳农专、商丘职院、周口职院、河南农业职院、漯河食品职院等高校将成为一个有机整体，参与全国农牧专业的教育优势竞争。如果这些学校能够实现资源共享、相互取长补短，那么在未来，这些学校的毕业生在就业时就能与普通院校本科生甚至硕士生一较高下。要考虑在现有专业的基础上，增设现代农业发展急需的专业，整合相关专业小类，提高办学条件，优化学科专业结构，提高人才培养质量。
2．紧密结合产业需要大力发展专科层次的职业技术教育。完善职业技术教育内部的科类结构是当前的主要任务。部分工科类高等专科学校可以改办职业教育，经国家教委批准也可利用少数具有条件的重点工科类职业中专通过改制等方式作为补充。
各职业院校也要结合区域经济发展的要求和自身的条件，专业建设要从数量增长型向专业内涵发展型转变，采取差异化发展战略，逐渐形成规模化、特色化的优势专业，建立学校的学科优势，形成各职业院校优势互补的人才培养结构。例如河南机电高等专科学校、郑州电力高等专科学校、河南工业职业技术学院等，可以进行区域内教学设备资源的优势互补和整合，也可以考虑学校和学科专业的整合，重点要提高与附加值高的高新产业相关的专业质量。
另外，针对目前河南省许多院校均在办同一专业，发展中面临低水平的重复建设等问题，可以考虑与第三产业相关的学校和专业在总体数量上进行压缩，并考虑在现有专业的基础上进行结构性调整，以集中优势资源，提高人才培养质量。
应推广教育主管部门、地方政府及行业企业的定向、定点、订单培养与高职院校自主培养相结合的形式，使专业设置、规模与全省产业发展相适应，与地方需求相适应，避免盲目设置专业，盲目扩大规模，造成招生竞争、就业竞争的加剧和教育资源的浪费。
参考文献
[1]宋海涛．辽宁省高等职业教育专业建设的现状调查与分析[J]．现代教育管理．2009（1）：1～4
[2]杜锐，王庆锋．宁夏自治区高等职业教育专业建设的现状分析与对策研究[J]．商场现代化．2010（5）：181～183
