数学与应用数学篇1

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）03-062-01

教学大纲提出教师要培养学生数学应用意识，这一要求，在中考当中得到充分的体现。查看近几年中考应用题提供一定的实际材料，设置问题的现实情景编制试题，在背景公平的前提下，综合考查学生对语言的阅读理解能力、捕捉解题信息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能力，由此加强学生的综合能力。这对我们平日的数学教学提出了更高的要求，培养学生数学应用意识是一个值得思考的问题，我结合几年的教学经验谈点体会。

一、培养学生应用数学的兴趣，增强求知欲

兴趣是成功的内在的动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学。例如，我在讲直径上的圆周角是直角时，学生并没有感到这一研究的特别意义。 于是就引导他们：（1）用三角板找圆的直径；（2）用三角板找圆心；（3）说一说从这个操作过程中可以看出什么规律。这时学生活跃起来了。这些问题使学生对新知识兴趣盎然，增强了学生的求知欲。

二、从生活实际出发，研究生活中的数学问题

数学知识的应用是广泛的，与我们的生活息息相关，生活中处处存在着数学。只有在应用的过程中才能真正地培养学生应用数学的意识和能力，使数学焕发出生命的活力。例如，教学“应用加法运算律进行简便计算”时，可以让学生思考这样的问题：王叔叔带200元钱购买一些体育用品。羽毛球拍每副86元，乒乓球拍每副88元，羽毛球每筒14元。估计一下，买这些体育用品，王老师带的钱够吗？实际要花多少钱？学生在解决问题的过程中，一方面能够进一步体会估算的必要性，另一方面，自然地感受到可以用不同的方法解决问题，体会了简便运算是解决实际问题的需要。

三、创设生活化的教学情境，给学生提供应用的空间

课程的设计应允许学生对教学内容进行探索，老师也从目标的制定者及仅仅为了解题的信息提供者变为学生们的“学习伙伴”，变授之以“鱼”为授之以“渔”。把学生真正推到主体地位，让学生在探索的过程中汲取知识，掌握知识的迁移本领，使之具有可持续创造发展的动力与能力。教学中要创设某种类型的个案研究或问题情境，课堂训练要提倡一题多解、一题多论、一题多变，使学生有创造的学习机会，激发其学习兴趣和应用能力。例如我在讲《黄金分割法》一节时，不但介绍了黄金分割问题在几何作图中的应用，而且介绍了它在实际生活中的应用。如：我在上课时亲自演示拍照时把主要景物摄在接近于画面的黄金分割处，照片显得更加协调、悦目；还分析了舞台上报幕员总是站在近于舞台的黄金分割处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方等等，让同学们感觉到数学的魅力—应用的广泛性。 这样学生不但拓宽知识、扩大了思想教育和联系实际的范围，而且对发展学生的思维能力、解决问题能力以及形成应用数学的意识，有着积极作用。

四、引导学生去实践中运用所学知识解决实际问题

学习了数学知识，能探索其应用价值，思考其能解决那些现实问题，这是数学应用的重要方面。从真实的现实背景中提出问题，通过探索实践总结出基本的规律与方法，再应用于解决相应的实际问题，这是数学学习的全过程，也是数学应用的全过程。因此，培养学生的数学应用意识，老师就要引导学生“用”数学，力求做到生动具体，富于形象，使学生乐学。比如在教学中，学完了“不在同一直线上的三点确定一个平面”这一性质，可组织学生进行校内实践，寻找蕴含这一知识的生活现象；经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识会在自然中逐渐形成。这也是课堂教学中贯彻新课标理念、实施素质教育的一种有效途径。

五、精心构思，设计生活数学的教学方案

数学与应用数学篇2

数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。

一、创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活实际的“切合点”，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使之产生美感，培养浓厚兴趣，从而激发学生的学习动机和参与积极性，唤起学生的求知欲望，增强其学习数学的主动性。

二、让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力

数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。新课标指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。”我认为,在教学中我们应该从以下五个方面着手,培养学生应用数学的能力。

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际

数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。”可见体会数学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位置关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如：“一次函数的应用”中有例题：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题：⑴影响总运费的变量有哪些？⑵由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量？⑶这些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台

在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作业：请大家课后设法搜集一下我国2006年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。

数学与应用数学篇3

一、小学数学导学式教学的现状分析

我国学者李树清对小学数学的导学式教学法有了比较深刻的研究，对于导学式的教学法的原则和方法都有了初步的研究，目前对小学数学中的导学式教学法与导学式教学总的发展趋势相一致，时间的形式主要通过三个不同的方向表现出来：首先是注重教师的引导，在引导过程中教师更多的讲究教学的策略采用情境式教学和问题式教学方法；其次，注重培养学生的自我探究和合作学习，通过任务型教学的模式培养学生的思维和分析解决问题的能力；再次强调教师的教和学生的学有机结合，通过师生互动及其他模式的互动检测教学的效果，使得课堂充满生机，达到教学相长的效果，这种模式对于数学课堂来说改变了传统课堂上的死板和机械训练，给课堂教学注入了活力，有利于形成新型的师生关系，也很大程度上体现了素质教育的方向。

二、导学式教学在小学数学“数与代数”中的教学实践

在小学数学数与代数的教学过程中教师要重视和培养学生的数感，弄清楚数学之间的种种关系，例如形成正确的数与数量表示方法、数量大小的比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。在培养学生数感的同时要培养学生的数学符号意识。让学生学会用特定的符号去表示数、数量关系和变化关系。这样学生有了一定的数感，又能熟练运用数学符号就能够进一步加强学生解决数学问题的方程、方程组、不等式、函数等都数学模型模型设计。提高解决问题的效率。

传统的教学方法在数与代数的教学中过分强调学习的科学性和系统性，是以教师为中心、学生被迫接受知识的模式，在教学的环节和过程中教师缺乏对学情的准确把握进而忽视了与学生的实际，机械训练和繁琐的计算推理占据了课堂的大部分时间导致课堂效率不高。而导学式教学法在数与代数的教学过程中，教师对教材有比较深刻的研究，重视和遵循数与代数的知识要求，并紧紧围绕新课程标准，结合导学式教学法的特点和原则，形成了一套有效的教学模式：这套模式概括起来包括以下几个环节：

首先教师要重视课前的准备，在课前要研究教材，明确教学的任务和教学的重难点，并找到与原有知识的相关性，同时对班级的学情要有所了解，要坚持备学生从学生的年龄结构和知识层次出发。其次，要选用恰当的教学导入环节，通过创设学生熟识的真实情景多用问题式的教学模式进行课堂新知的导入，因此，教师要在备课的过程中提前拟定相关的问题，提出具有价值的问题引起学生的好奇心。再次，在传授新知的过程中教师应该转变角色以学生的自我探究和合作学习为主，科学合理的数学小组建设是成功的重要保证，培优辅差在小组学习中可以很好的体现出来，让学生在自学的过程中发现问题解决问题并结合自己的经验和知识水平用数学符号建立数学模型。同时教师在这个过程中一定会加强引导并重视检查学生的创新和发现，让学生能够以回报和分享的态度解释自己的数学模型完成教学任务的探究。最后，课后的教学反思是改进自己教学的有效途径，要反思自己的教学设计、反思自己的教学环节，反思学生的课堂表现，这样能够让学生对知识掌握的更加灵活。本文结合我在分数的意义教学中的的教学实际谈谈如何更好的进行导学式教学。

数学与应用数学篇4

从当前的师范院校数学与应用数学教学成果来看，主要存在教材难度大、学生知识结构不健全、教学方法不合理、师资力量不够等问题。针对这种现象，为了提高师范院校数学教学成果，必须促进教材建设，在完善教学手段的同时，使学生养成良好的学习习惯。

一、数学与应用数学教学存在的问题

从当前的师范院校数学与应用数学教学过程来看，由于专业设置过细，过于专业，在选修课较少、必修课较多的环境下，对学生综合素养以及知识面培养造成了很大的影响。从数学与应用数学的学科特征来看，交叉性与前沿性要求教学过程不断更新，但是很多师范院校对于课程设置都是几年调整一次，这样不仅影响了知识更新力度，还会让教学跟不上社会的节奏。长期以来，科研人才和教学人才作为高等教育的重点培养对象，很少注重数学与应用数学教学过程，在实践机会少、实践过程简单的环境下，不仅不利于教学方法革新，对督促学生养成良好的学习习惯也造成了很大影响。

二、数学与应用数学的教学方法

为了提高师范院校教学质量，培养创新性专业人才，必须强化数学专业学生的教学方法，完善改革进程。在这个过程中，我们不仅要培养学习兴趣，完善教学建设，还必须转变传统的教育模式与方法，在情境教学、互动教学中，给学生足够的思维空间和学习空间，这样就能提高学生独立思维的能力，并且提高创新品质。通过充分发挥学生主体作用，在尊重自主精神与学习精神的同时，让学生的首创与主观能动性得以发挥；通过打破传统的“轻实践，重理论”的教学方式，让学生树立起良好的学习观念，将课堂教学和实践过程结合起来，这样就能提高学生实践创新的能力。

另外，数学与应用数学创新能力的培养作为系统的工作，它需要将教育上升到全新的空间，在对相关问题进行创新与探索的同时，改变现代教育的弊端，从源头上注重思维训练，这样才能为学生营造出良好的教学空间，在推动经济建设过程的同时，进行复合型人才的培养。

创新型人才作为数学与应用数学教学的培养目标，在现代化教学中，必须以创新的思维、途径和举措，从各方面强化教学方法，培养学生创新能力。

数学与应用数学篇5

在为学生提供充足学习资料以及学习机会的基础上，使他们能够获得运用数学能力，但是教育意图因人而异，教育者不同，教育意图也会有所不同。不同的教育意图必然会导致不同的教学效果，这就要求高职数学教师在进行数学应用意识的培养时，首先要建立与高职数学教育相符的教学意图，这样才能够实现高职数学教育的真正目的。高职院校与普通高等院校的不同之处是于人才培养目标，高职院校主要是针对专业性、应用型人才的培养开展工作，这也是其最具市场竞争力的地方，构建教育意图从这个角度出发，将“应用型”作为主要教育目标。那么“应用型”所包括的内容具备可以理解为三个层面，分别为实用、应用以及创新。其中实用就是指教师应该教会学生运用数学基本知识以及数学方法解决某些实际遇到的问题；而应用指的就是学生要具备可以利用基本结论以及模型解释，处理专业学习中遇到问题的能力；“创新”层面的要求则应当是指要让学生具有有新意、有创造性的精神意识与行为能力，使他们在解决实际问题的过程中，能运用所学知识和所掌握的技能，创造性地开展工作并取得实效。

二、“应用型”的实际含义

那么在具体的数学教育中，教师将“实用”落实在使用数学知识解决简单为题这个方面，以其作为教学基础，展开其他方面的数学教学。比如，解决最大值和最小值问题的导数、解决封闭图形面积问题的定积分等。教师将这些内容传递给学生，进行重点联系，为学生进行实际使用这些知识解决问题的方法，进而让他们掌握这样的技能。应用层面的落实，必须要从专业性这个角度入手，将能够解释、处理专业学习中所遇问题的默写数学结论以及模型。比如：解释通信专业相关简谐振动等问题的级数概念、能理解软件专业有关编程的“迭代法”问题等。也可以说这个层面的教学，是能够扩展到其他学科的，根据不同专业特点进行教学设计，教师利用这些相关的设计对某些简单专业技术问题的数学处理运用，从而提高学生数学应用意识。

三、创新的重要性

创新必须以基础知识为基石，运用创新思维，将已有的数学方法、数学模型变化形式，从而更快、更好的解决问题。比如：切割发、斜率等。以分割、近似、聚合等方法为基础建立定积分的思想，以基本初等函数的代数和为基础建立近似表示某一其他函数的方法等等，通过教师对这些内容的有目的的引导和归纳，可让学生了解数学是如何运用已有的知识和方法构建新的知识和方法的，进而使自己具备推陈出新的思想或意识。

四、高职数学对于培养学生的数学应用意识的巨大作用

数学与应用数学篇6

[中图分类号]G712[文献标志码]A[文章编号]2096-0603（2017）29-0113-01

作为一门基础性学科，高职数学在很大程度上影响着学生的专业课程学习，它不仅是学生完成专业学习的工具，而且在学生处理专业问题的时候还会产生积极的作用，这就是数学应用意识在高职数学教育教学中所起的作用。但是就当前高职数学教学实际情况来看，在整个教学过程中还没有受到足够重视，这主要是由于受到我国整体教育大环境的影響。

一、数学应用意识有助于进一步改进和完善原有的高职数学教学观念

在实践生活中，人们对周围事物所形成的认识集合体就是观念，观念能够在人们分析、总结、实践、计划、决策等活动中产生引导作用，在正确的观念下，人们所做事情的正确性自然也能够得到进一步提高。一直以来，在数学教育中都坚持以数学知识为基础的教学思想，而在这一思想基础上形成的教育教学观念特点是“知识本位”[1]。在这一教育教学观念下形成的教学模式大多都是应该如何向学生传授数学知识，而不是从专业需求方面来考虑教学方法。这虽然能够获得一定的教学效果，但是从整体上来看，在专业问题解决的过程中难以起到实质性的作用，进而导致难以满足社会人才需求。而在数学应用意识中，就会将学生社会职业胜任力的提高作为教学观念中的基本目的。教师在制定教学方案、选择教学内容的时候，需要将提高学生数学方法、技术、知识等能力作为最终目的，积极改进和完善原来的教育教学观念，进而创新教学模式，这样才能够真正提高学生的数学应用意识。

二、数学应用意识有助于更好地实现和构建高职数学教育教学意图

数学教育教学意图指的是通过向学生提供丰富的学习机会和学习材料，帮助学生获得与专业相符合的数学能力。在不同的教育教学意图下，所产生的教学效果也必然会存在较大差异，因此在高职数学教育教学中构建教育教学意图具有重要作用。其中，在构建教育教学意图的时候，需要与高职院校人才培养目标保持一致，需要根据专业基本需求和学生的实际情况来设定预期的教学能力[2]。在高职数学教育教学中的数学应用主要包括实用、应用、创新几个方面，其中实用指的是引导学生利用自己所学知识和技能来解决实际问题；应用指的是学生能够根据相应的专业知识、模型解释、基本结论来处理相应问题；创新指的是学生需要具备一定的具有创造性、新意的行为能力和精神意识，并且在分析问题的过程中还能够提出创造性的意见和建议以提高处理质量[3]。对于这三个要求来说，它们不仅仅相互依存，同时也相互独立，教学意图的针对性和目的性都大大增强。

三、数学应用意识有助于更好地实现高职数学教育教学人才培养目标

高职院校的办学方向是由社会需求决定的，而人才培养目标受到办学方向的影响。其中在《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》中指出，高职院校是我国高等教育的重要组成部分，高职高专教育人才培养中需要始终坚持党的基本路线，适应第一线服务、管理、建设、生产需要，并注重德、智、体、美全面发展。由此可以看出，在高职院校教育教学中，需要将培养应用型、适应社会发展需求的人才作为首要任务和基本前提，细化教育目标和教学内容。而且对高职数学教师来说，需要将人才培养目标在自己的教学中凸显出来，并强调“应用性”，将高职数学教育教学和人才培养目标之间的关系理清，同时还需要充分认识到在高职数学教育教学中“应用性”的重要意义和作用[4]。

总的来说，高职数学教学作为高等教育中的重要组成部分，是传播数学知识和数学思想的主要载体，同时在不同的专业中也强调对数学教育教学意识的应用。因此，在高职数学教育教学中，需要充分认识到数学应用意识的重要性，这对深化教育教学改革也具有重要的意义和作用。

作者：陆骞

    参考文献： 

[1]欧笑杭.高职数学教学中数学应用意识培养研究[J].兰州教育学院学报，2016，32（11）：106-107，110. 

数学与应用数学篇7

1.中学数学在国民经济重大问题中的应用

我国是一个人口大国，粮食问题是现阶段最重要的问题之一.从客观的角度来说，天气情况、各种农作物的生长情况以及国家颁布的政策都会对粮食的产量产生一定的影响，而且粮食又分为很多种，即使综合在一起计算，也没有办法得到确切的结果.因此，为了彻底解决粮食问题，我国科研小组决定利用数学方面的知识来对将来的情况进行一定的估计.数学中的概率计算以及各种差值计算，能够综合多种情况，在理论上得到一个符合社会发展的结果.根据权威的预报，我国三十年粮食产量平均误差为2%，而国际上预报的粮食误差为5%.三个百分点的差值，充分说明了数学在国民经济重大问题方面能够起到很大的作用.

2.中学数学在国家安全重大问题中的应用

在国家安全重大问题方面，其实从根本上说就是国防力量的建设，现阶段导弹技术成为各个国家竞争的焦点.如何让导弹的威力更大，如何让导弹能够准确无误地落在设计好的地点，如何让导弹在规定时间内爆炸，这一系列的问题都与数学密切相关.我们在实际的计算中，可以利用计算数学、概率论、控制论、基础数学等知识来解决.从客观的角度来说，在任何一个科研项目中，数学已经成为必不可少的工具.

二、中学数学教育

1.基础性较强

对于教育而言，国家一直都在提倡减负，因此中学数学教材在一次又一次的改编之后，整体的难度有所下降，在基础方面有所增强.例如在人教版的中学数学教材中，有这样一道题：

判断“若x≥1，则x2≥1”是真命题还是假命题.

解答：这个命题为真命题.

考点：“若p，则q”有时是真命题，有时是假命题，重点要看p能否推出q，如果能够推理出来，证明为真命题，如果不能就是假命题.

虽然真假命题的判断是较为基础的部分，但在很多时候，都结合了一些其他数学领域的知识，上述的题型较为简单，考点明确，可以让学生更好学习数学知识，打下一个坚实的基础.但是，很多的数学教材过于偏向基础教学，类似上述的例题在教材中占有很大的比重，在某种程度上抑制了学生的拓展.因此，今后的教材编写还需要在基础性和拓展性方面把握好尺度，这样才能让学生有一个较好的发展.

2.几何平面缺失

在现阶段的中学数学教育中，几何平面的缺失是一个较为严重的问题.虽然生活和工作中，很少应用到全等三角形的证明和相似三角形的证明等一系列几何平面知识点.但这部分的教学能够极大地拓展学生的思维能力和理解能力，对其他知识点的学习能够产生较大的积极影响.而且几何平面的学习对日后立体几何的学习具有非常重要的作用，如果这种情况持续下去，会对学生的发展产生一定的消极影响.

三、中学数学的教育措施

1.在教学中注意应用数学知识

数学与应用数学篇8

3.一个新的单参数填充函数李建远，韩伯顺，杨永建，LiJianyuan，HanBoshun，YangYongjian

4.N策略带启动时间的Geom/Geom/1工作休假排队朱翼隽，潘小春，胡彬，ZhuYijun，PanXiaochun，HuBin

5.一个无参数的填充函数算法茅嘉，杨永建，MaoJia，YangYongjian

6.基于Vague集的多属性群决策专家权重的确定万树平，WanShuping

7.一类新的求全局优化问题的填充函数刘华群，王盼，韩伯顺，LiuHuaqun，WangPan，HanBoshun

8.多介质流体界面的守恒型跟踪法高文斌，MohammedAmanUllah，茅德康，GaoWenbin，MohammedAmanUllah，MaoDekang

9.不完全信息下的区间直觉模糊数的多属性决策方法叶帆，应祖备，吴治平，YeFan，YingZubei，WuZhiping

10.视频监控系统中运动目标的阴影消除胡金杰，王远弟，HuJinjie，WangYuandi

11.一类线性规划问题的随机中心路径算法张海东，楼烨，陈晓方，ZhangHaidong，LouYe，ChenXiaofang

12.多时滞微分方程数值稳定性王晓佳，蒋威，WangXiaojia，JiangWei

13.变系数Burgers方程的一种预处理谱方法邓芳芳，马和平，曾凡海，DengFangfang，MaHeping，ZengFanhai

14.非光滑方程的方向牛顿法戴怡文，寇继生，王秀花，DaiYiwen，KouJisheng，WangXiuhua

15.内积空间上最小二乘形式的矩阵Padé-型逼近潘鹿鹿，潘宝珍，PanLulu，PanBaozhen

16.适应于图像压缩的11/9小波基构造鲍瑞海，叶万洲，于呈凤，BaoRuihai，YeWanzhou，YuChengfeng

1.二次紧支撑样条小波插值及其应用徐应祥，XuYingxiang

2.具有不确定交易价格的指数跟踪资产组合再平衡问题唐国华，刘婧，TangGuohua，LiuJing

3.求解Fisher型方程的混合Jacobi-球面调和谱方法刘智翔，黄伟，LiuZhixiang，HuangWei

4.具有m台通用机和两台专用机的Q_(m+2)/r_j/C_(max)问题的改进LS算法丁伟，DingWei

5.城市公交查询系统的设计与实现周晖杰，ZhouHuijie

6.两个网络间的相互同步徐从祥，孙伟刚，李常品，XuCongxiang，SunWeigang，LiChangpin

7.磁气体动力学守恒律方程组的基本波胡燕波，盛万成，HuYanbo，ShengWancheng

8.星体的p-弦长积分张春杰，ZhangChunjie

9.一种带噪声的周期函数数值微分方法郜均均，贺国强，GaoJunjun，HeGuoqiang

10.节点状态不同的两个耦合网络的同步陈艳，杜园，吴薇，李常品，ChenYan，DuYuan，WuWei，LiChangpin

11.带有提前购买价格折扣的易逝品库存模型陆镭，周永务，LuLei，ZhouYongwu

12.两个非线性耦合网络间的自适应同步杜园，孙伟刚，李常品，DuYuan，SunWeigang，LiChangpin

13.物资调配优化方案软件"物流通"的开发制作与应用尹秀秀，姚奕荣，郑权，YinXiuxiu，YaoYirong，ZhengQuan

14.基于DC分解的非凸二次规划SDP近似解王延菲，郑小金，WangYanfei，ZhengXiaojin

15.Riemann-Liouville型分数阶微分方程的微分变换方法叶俊杰，钱德亮，YeJunjie，QianDeliang

16.关于耦合网络间同步控制的一个注记吴薇，孙伟刚，李常品，WuWei，SunWeigang，LiChangpin

1.含有随机波动的非线性的最优投资和消费模型胡世培，肖建武，HuShipei，XiaoJianwu

2.伪仿射对偶框架仇昌荣，高德智，QiuChangrong，GaoDezhi

3.函数分段有理二次Bézier插值与逼近梁锡坤，胡斌，LiangXikun，HuBin

4.基于遗传算法的最佳摄动量法在反问题中的应用武海霞，闵涛，艾克峰，王万斌，WuHaixia，MinTao，AiKefeng，WangWanbin

5.线性离散不确定时滞系统滞后相关H∞鲁棒控制明清河，杨艳萍，MingQinghe，YangYanping

6.一阶双曲方程的Legendre-Tau方法崔凯，马和平，CuiKai，MaHeping

7.指数跟踪资产组合选股与原始数据处理对实证操作的影响刘婧，唐国华，LiuJing，TangGuohua

8.基于广义交叉认证的多小波阈值的图像降噪胡海平，HuHaiping

9.基于相对熵的不完全信息群体专家权重的集结万树平，WanShuping

10.α-混合过程条件密度的估计及其性质曹兰，何幼桦，李峰，CaoLan，HeYouhua，LiFeng

11.MKdV方程的多辛Fourier拟谱方法鞠瑞亮，马和平，张中强，JuRuiliang，MaHeping，ZhangZhongqiang

12.二维耦合Logistic映射的动力学性质及在流密码生成中的应用赵明超，王凯华，傅新楚，ZhaoMingchao，WangKaihua，FuXinchu

13.非奇H矩阵的充分条件问浩，谭福平，荣登奎，WenHao，TanPuping，RongDengkui

14.分数阶微分方程的比较定理胡桐春，钱德亮，李常品，HuTongchun，QianDeliang，LiChangpin

15.构造和评价奖惩系统的新方法张慧，吴黎军，黄云敏，ZhangHui，WuLijun，HuangYunmin

16.办学效益的多指标优化决策模型顾琼，GuQiong

17.伸缩因子为s的尺度函数傅里叶变换的支集徐利国，叶万洲，XuLiguo，YeWanzhou

18.星体径向弦长积分魏道兵，何斌吾，WeiDaobing，HeBinwu

1.GIx/Mb/1/N排队系统易颖，尹小玲，YiYing，YinXiaoling

2.It(o)模型金融市场的完备性唐矛宁，TangMaoning

3.一种磨光微分方法尹秀玲，贺国强，闫立梅，YinXiuling，HeGuoqiang，YanLimei

4.带耗散的广义Camassa-Holm方程的吸引子谌德，向新民，ChenDe，XiangXinmin

5.AdHoc网络中基于时分的分布式QoS路由算法卢桂林，胡细，王汉兴，LuGuilin，HuXi，WangHanxing

6.通过同步实现从混沌到有序的转变徐凤丹，罗吉贵，刘曾荣，XuFengdan，LuoJigui，iuZhenrong

7.间断流函数守恒律方程的高精度有限差分格式王国栋，WangGuodong

8.房产需求量中的若干数学模型和研究汪洁瑾，袁姗姗，黄萃琳，WangJiejin，YuanShanshan，HuangCuilin

9.马氏环境下的一类离散风险模型高珊，王正群，GaoShan，WangZhengqun

10.非线性互补问题的水平值估计算法嵇萍，吴军荣，施翔，王乐，黎建辉，JiPing，WuJunrong，ShiXiang，WangLe，LiJianhui

11.基于图像边缘线的热传导方程放大算法李思沂，王远弟，LiSiyi，WangYuandi

12.α-混合随机序列最近邻密度估计的强相合收敛速度唐林俊，郑中团，TangLinjun，ZhengZhongtuan

13.用WENO方法求解双曲型守恒律方程组的初(边)值问题唐云良，盛万成，TangYunliang，ShengWancheng

14.多介质流体计算的Lax-Friedrichs格式鹿现国，茅德康，LuXianguo，MaoDekang

15.熔融KCl中微观空洞及其分布的计算机模拟研究苏会娟，汤正诠，SuHuijuan，TangZhengquan

16.区间型多属性群体专家权重的确定方法万树平，WanShuping

17.模拟时滞化学反应系统的自适应τ-Leap算法闫正楼，彭新俊，周文，刘焕，王翼飞，YanZhenglou，PengXinjun，ZhouWen，LiuHuan，WangYifei

18.逆H矩阵的新性质王广彬，问浩，WangGuanbing，WenHao

1.解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法周岩，濮定国，ZhouYan，PuDingguo

2.黏弹性和热黏弹性方程的全局吸引子陈双全，周盛凡，李红艳，ChenShuangquan，ZhouShengfan，LiHongyan

3.非局部边界条件下的抛物型偏微分方程组张正林，王远弟，ZhangZhenglin，WangYuandi

4.半离散Jacobi-球面调和谱格式用于流体低马赫数流动黄伟，郇庆虎，HuangWei，HuanQinghu

5.一种积分数据的函数重构及其误差估计刘伟，贺国强，赵振宇，LiuWei，HeGuoqiang，ZhaoZhenyu

6.关于求解二维三温热传导问题的一点探讨聂存云，谭敏，NieCunyun，Tanmin

7.一种新的结合NCP函数的SQP滤子算法夏正洲，田蔚文，蔡力，XiaZhengzhou，TianWeiwen，CaiLi

8.自对偶嵌入模型解拓展熵规划庞莉莉，田蔚文，张思英，PangLili，TianWeiwen，ZhangSiying

9.Rn中超球帽面积公式及其应用陈巧云，何斌吾，ChenQiaoyun，HeBinwu

10.离散投资组合问题的一种基于Bundle对偶搜索的精确算法张世涛，高振星，孙小玲，ZhangShitao，GaoZhenxing，SunXiaoling

11.盐业配送优化方案设计陈锐，陆文婷，姚奕荣，郑权，刘树国，徐润身，ChenRui，LuWenting，YaoYirong，ZhengQuan，LiuShuguo，XuRunshen

12.Hermite四点插指公式颜宇生，YanNingsheng

13.带常利率的离散时间风险模型的破产概率严玉英，王汉兴，汪洁瑾，YanYuying，WangHanxing，WangJiejin

14.基于人脸重要特征和SVM的人脸识别方法董李艳，胡海平，赵丛，DongLiyan，HuHaiping，ZhaoCong

数学与应用数学篇9

在日常生活和工作中，最优化问题是重要的决策要点，是系统的设计、管理与控制、改造和运行的重要主题。所有人的目标都是让自己所设计的工作体系在管理、运行或改造中达到最优化。最优化的问题包含两大部分，一部分是目标函数max，另一部分就是目标函数的约束条件，这是数学规划需要重点考虑的部分。

应用数学学者着力研究数学规划包含的类型，对其中的某些类型提出了诸多求解的方法。目前研究成果最成熟的就是线性规划（简称LP，即表示f、gi都是线性函数，且X≥0）。下面就从LP开始讨论。

一、LP构建中的重要创新和启示

1.目标函数

线性目标函数的提出是一种突破和创新，在1946年由还在美国空军服役的Dantzig提出。空军制定计划和调度流程时，激发了Dantzig的数学灵感，于是他着手建立了这种数学模型。主要就是用一些相互关联的线性不等式组成一组，研究每个量之间的关系，这就是后来的约束条件。Dantzig通过这样一组不等式，成功体现诸多目标与现实之间的关系。

最初，Dantzig并没有引入目标函数，为了寻得一组线性方程组的最优解，他采用增加约束条件的方式，但是因为没有效果，他放弃了这条路。后来通过构建和引入目标函数，他创造了单纯形法。

2.单纯形法

单纯形法的发现有两个重大节点。第一是Dantzig在1947年研究可行解域时发现，他通过将极点沿着棱线移动的方式，改进有限步骤达到最优解。第二是他通过将之前的研究集合代数化，实现对LP基本定理的几何直观表现和代数精确表示，从而将LP形式推向成熟。

3.LP的诞生对人们的启示

LP从萌发到最终成型给人们很多启迪：第一，应用数学的研究同纯数学研究一样，在对于问题的提出和数学描述、技巧、数学思想的运用等方面都有十分明确的要求。纯数学和应用数学在研究过程中，首先需要对问题进行数学化提炼，也就是丢弃所有无关紧要的形式，把剩下的部分转化为数学表达方式。第二，问题的提出有着非常明确的实际背景，这是应用数学十分特别之处。第三，应用数学从诞生的一刻开始就是为了解决实际问题的。第四，数学的模型和算法也是相互依存的。第五，应用数学来源于实际的工作，而非严密的逻辑论证，故而会因实际问题的起因不同，具有一定的灵活性。

二、纯数学和应用数学的区别

纯数学和应用数学虽然有着很多共同的特性，但并非可以完全划分等号。而应用数学同纯数学的区别，则恰恰体现出它的灵活性。

纯数学学科经已经枝繁叶茂，十分成熟。纯数学的分支众多，专业化程度极高，甚至分支与分支之间差别很大。纯数学研究的表现形式毫无疑问是严谨的学术论文，而论文的内在核心是数学定理。评价一个数学定理的标准包括数学问题的重要性、数学问题的难易程度、研究成果的科学价值以及解决问题的构思是否精妙及表达是否严谨清晰等。而纯数学领域最关心的是最后一点，体现了纯数学研究的严谨。

与纯数学不同，应用数学的诞生就是为了解决实际问题，因而在表现形式上、核心思想上都与纯数学有着比较明显的区别。首先，应用数学还是数学的一种;其次，应用数学是为了解决各种学科问题而产生的，还需要结合特定问题中交叉的学科来考量，比如经济学不能出现负利率这种明显与事实不符的计算结果;最后，应用数学是为了解决生活中的各种系统问题，所以它的形式是针对性的研究报告，而研究报告的核心则是数学思维。应用数学的评判标准应该包括：问题的重要与否、问题的解决难度、解决问题所产生的经济效益以及问题解决的表现形式是否精巧等。显而易见的是，由于针对实际问题，应用数学不会像纯数学那样只有定理这一种确定的严谨的表现形式，而是会因为问题的不同，体现出灵动多样的表达方式和丰富多彩的解决方法。同时，更多学科的结合，也促使应用数学向更高层次发展。

勇探索、争创新是华罗庚精神的核心。对于中国应用数学的发展，华罗庚教授认为自己的主要工作是打开研究之门，构建基础，而希望后来者能够站在他研究成果的基础之上，展开新的研究。后来者们要将应用数学的方法及思想，灵活地运用到日常工作中，为中国应用数学的发展做贡献。

数学与应用数学篇10

在日常生活和工作中，最优化问题是重要的决策要点，是系统的设计、管理与控制、改造和运行的重要主题。所有人的目标都是让自己所设计的工作体系在管理、运行或改造中达到最优化。最优化的问题包含两大部分，一部分是目标函数max，另一部分就是目标函数的约束条件，这是数学规划需要重点考虑的部分。

应用数学学者着力研究数学规划包含的类型，对其中的某些类型提出了诸多求解的方法。目前研究成果最成熟的就是线性规划（简称LP，即表示f、gi都是线性函数，且X≥0）。下面就从LP开始讨论。

一、LP构建中的重要创新和启示

1.目标函数

线性目标函数的提出是一种突破和创新，在1946年由还在美国空军服役的Dantzig提出。空军制定计划和调度流程时，激发了Dantzig的数学灵感，于是他着手建立了这种数学模型。主要就是用一些相互关联的线性不等式组成一组，研究每个量之间的关系，这就是后来的约束条件。Dantzig通过这样一组不等式，成功体现诸多目标与现实之间的关系。

最初，Dantzig并没有引入目标函数，为了寻得一组线性方程组的最优解，他采用增加约束条件的方式，但是因为没有效果，他放弃了这条路。后来通过构建和引入目标函数，他创造了单纯形法。

2.单纯形法

单纯形法的发现有两个重大节点。第一是Dantzig在1947年研究可行解域时发现，他通过将极点沿着棱线移动的方式，改进有限步骤达到最优解。第二是他通过将之前的研究集合代数化，实现对LP基本定理的几何直观表现和代数精确表示，从而将LP形式推向成熟。

3.LP的诞生对人们的启示

LP从萌发到最终成型给人们很多启迪：第一，应用数学的研究同纯数学研究一样，在对于问题的提出和数学描述、技巧、数学思想的运用等方面都有十分明确的要求。纯数学和应用数学在研究过程中，首先需要对问题进行数学化提炼，也就是丢弃所有无关紧要的形式，把剩下的部分转化为数学表达方式。第二，问题的提出有着非常明确的实际背景，这是应用数学十分特别之处。第三，应用数学从诞生的一刻开始就是为了解决实际问题的。第四，数学的模型和算法也是相互依存的。第五，应用数学来源于实际的工作，而非严密的逻辑论证，故而会因实际问题的起因不同，具有一定的灵活性。

二、纯数学和应用数学的区别

纯数学和应用数学虽然有着很多共同的特性，但并非可以完全划分等号。而应用数学同纯数学的区别，则恰恰体现出它的灵活性。

纯数学学科经已经枝繁叶茂，十分成熟。纯数学的分支众多，专业化程度极高，甚至分支与分支之间差别很大。纯数学研究的表现形式毫无疑问是严谨的学术论文，而论文的内在核心是数学定理。评价一个数学定理的标准包括数学问题的重要性、数学问题的难易程度、研究成果的科学价值以及解决问题的构思是否精妙及表达是否严谨清晰等。而纯数学领域最关心的是最后一点，体现了纯数学研究的严谨。

与纯数学不同，应用数学的诞生就是为了解决实际问题，因而在表现形式上、核心思想上都与纯数学有着比较明显的区别。首先，应用数学还是数学的一种;其次，应用数学是为了解决各种学科问题而产生的，还需要结合特定问题中交叉的学科来考量，比如经济学不能出现负利率这种明显与事实不符的计算结果;最后，应用数学是为了解决生活中的各种系统问题，所以它的形式是针对性的研究报告，而研究报告的核心则是数学思维。应用数学的评判标准应该包括：问题的重要与否、问题的解决难度、解决问题所产生的经济效益以及问题解决的表现形式是否精巧等。显而易见的是，由于针对实际问题，应用数学不会像纯数学那样只有定理这一种确定的严谨的表现形式，而是会因为问题的不同，体现出灵动多样的表达方式和丰富多彩的解决方法。同时，更多学科的结合，也促使应用数学向更高层次发展。

勇探索、争创新是华罗庚精神的核心。对于中国应用数学的发展，华罗庚教授认为自己的主要工作是打开研究之门，构建基础，而希望后来者能够站在他研究成果的基础之上，展开新的研究。后来者们要将应用数学的方法及思想，灵活地运用到日常工作中，为中国应用数学的发展做贡献。

数学与应用数学篇11

在日常生活当中，从天气预报到最后的股票起落，都充斥着数学的描述和分析，以北京为例，毕业人数最多的专业中数学与应用数学专业的需求名列前茅，由于数学人才的需求量相对比较大，所以就业前景也很被看好。

一、数学与应用数学就业前景

近年来，伴随着教育招生分配制度改革，以及高校扩大招生规模，日益壮大的毕业生队伍的就业问题以显得格外严峻，曾在多次重大场合提出解决大学生就业问题已是当务之急，高校大学生作为社会人力人才资源中属于较高一层，就业问题也是国家人力资源配备的最高环节，大学生就业问题以成为社会关注的主要问题。

随着社会的快速发展和经济的发展，市场对数学和应用数学的专业人才需求也越来越多，其就业前景也会越来越广阔。由于数学与应用数学专业的专业紧密联系，与它依托相近专业选择的比较多，所以，报考该专业的和其他专业的回旋余地也会比较多，需要重新择业改行的也会更多，有利于更好地进行就业。合格的软件人才需要有很扎实的数学功底，同时还要有严密的逻辑思维。

二、数学与应用数学就业现状

在相当长的一段时间内，我国的市场就业趋势也越来越激

烈，所以，就业工作仍然需要根据学校的类别和专业的需求不同，一方面技术的专业正在慢慢走俏，另一个方面是基础专业，比如，汉语、数学和应用数学的人才相对比较紧缺，根据国家教育部门的预测，我国高中教师的缺口就达到了120万人，对于数学基础学科的教师需求量也很大，全国37个大中城市人才市场统计分析，数学教师非常抢手，根据《教育文摘周报》进行披露，北京市所需要的毕业生大概是5万人，所以使其需求量最多。毕业生是数学和应用数学专业的需求，未来对于数学专业人才的市场也会越来越多，从目前的资料来看，数学人才的需求量很大，未来就业前景也不被看好。

三、数学与应用数学的关系分析

数学与应用数学专业是一个基础性的专业，它是其他相关专业的母专业。现代各行各业进行科研数据分析，软件开发和三维动画制作，都需要有数学知识，同时工商管理、通信工程、化工制药等，都离不开相关的数学专业，要想成为一个合格的软件人才，需要有专业的数学功底和严密的逻辑思维，而严密的逻辑思维则来源于扎实的数学功底。

随着科技事业的发展，数学专业和其他专业的联系也越来越紧密，所以数学专业知识也得广泛的应用。根据相关专家分析，我国未来人才就业就表现出以下几个方面：一是由于社会分工越来越细致，导致就业专业化和职业化；另外一个方面是由于竞争越来越激烈，社会需求也越来越高，职业的变换需要各种基础专业知识作为重要的依托，然后进行相应的转换。有关专家对IT行业进行表明，以数学专业和相关专业作为重要的依托，这样才能真正地进行转换。

有关IT行业250名成功人士进行抽查，以数学专业和相关专业为依托的职业再选择人数占了90%，由于数学与应用数学和其他专业联系非常紧密的，则需要以它为依托相近的专业进行比较，所以报考该专业比起其他专业，其回旋的余地也很大，重新择业改行也相对比较容易，可以实现更好地就业。

四、数学与应用数学案例分析

比如，以保险精算师为例，我们需要有扎实的数学知识，同时还需要熟练地运用各种各样的现代数学方法，对未来变化作出一个科学的预判，同时还需要有坚实的经济理论方面的基础，对于法律、税务制度和财务会计进行深入的分析和了解，尤其是对风险要有非常敏锐的洞察力和处理风险的能力，由于普通的精算人员要最终成为一个成熟的精算师，则需要花上5～7年的时间。保险精算师目前的薪酬水平，在国外平均年薪是需要10万美元，而国内月薪是在一万元以上，所以四年以后，随着人们对于保险认识的不断加强，保险业需要更多的精算师，根据预测，年收入是在15万。

以毕业于上海复旦大学数学系的薄先生为例，它是国内通过北美精算学会考试的唯一一个，当年一些学生考精算师，是因为想从考研的失利当中找到自信，薄先生用三年的时间通过精算师的考试，可以说这样的速度对于精算师资格认证来说非常快的，

一般来说通过精算师的认证都需要七八年的时间，而且也有一大批没有通过考试的例子。

五、数学与应用数学学生就业需提高个人综合能力

就业和自己创造的岗位能力与自身的素质有密切的联系，只有提高自身的素质，才能为努力成为复合型人才创造一个就业的机会，对于数学与应用数学专项学生来说，在今后的择业和创业的过程中综合能力非常重要，只有迎合现代人才的模式和现代的人才观，才能培养自己的社会适应能力，在重视基础理论的同时，要提高自己的综合能力，使自己成为一个精通一门专业的“专

才”，加强交叉学科的学习，增强自身的综合能力，就现在的大学生整体就业形势来看，本科生和专科生的就业形势非常严峻，对于体育专业的学生来看，通过对数学与应用数学就业者的现状进行分析，大学生的就业形势仍然具有一定的挑战性，但是数学与应用数学专项的特殊性，虽然数学专项学生的今后发展之路仍然非常宽广。其中，一些经济环境相对良好的大中小城市，都可以为综合性院校的专项学生提供一个非常宽广的创业舞台，所以，良好的专业知识和专项技能，对于毕业生来说非常重要，要想通过数学与应用数学来开创自己的美好事业，就必须具备良好的社会适应能力和沟通能力，在学习中创新，不断地吸引先进的知识和技能，走出校门，融入社会。

随着教育人事制度的改革，普通中学师资来源正在慢慢打破行业的界线，只有拓宽师资的力量，面向社会招聘教师，已经成为教育人事制度最重要的办法，这样无疑给报考数学与应用数学专业生提高更大的发展空间，现代的教育内容正在不断地进行更新，所以其教学手段也慢慢变得现代化，所以对于数学教师的要求不仅要表现在数量上，同时还需要在质量上有所提高。由师范学院培养出来的教师传统模式，并能适应现代教育对于复合型人才的高需求，综合院校在培养复合型人才，有着得天独厚的教学资源优势，所以报考综合院校的数学和应用数学专业可以保证未来就业，也有利于个人发展。

参考文献：

[1]朱继光，祝伟.大学生就业能力培养模式及其启示[J].世界教育信息，2011.

[2]叶忠.教育与就业关系的转型：从确定性到不确定性[A].南京师大学报，2011.

数学与应用数学篇12

关键词：初中数学 代数式 学习方法 应用

《代数式》一章的教学目标：了解代数式的发展过程，揭示代数式的概念与一次式的联系与区别，掌握代数式的概念并运用代数式的概念解决问题；学习式的扩充，把握数学知识的学习是由特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；通过代数式的学习，培养学生的数学探究能力；在学习过程中渗透数学史的有关知识，并应用代数式解决生活中的问题.

一、代数式的学习

1. 探究代数式概念产生的背景

了解代数式概念产生的背景对于学生掌握代数式的概念有一定的帮助，教师在进行过程中要做到接近引入，可以使学生在解题过程中对于代数式有一个循序渐进的了解，掌握并熟练使用探究式解题方法. 在课前，可以向学生布置这样两个问题：（1）在课外的生活实际中，所有事物间的数量关系都能用一次式表示吗？（2）请同学们收集有关新概念代数式的发生、发展史的资料．在问题布置下去以后，要向学生提供查询的方向，在学生将探索的结果汇报上来之后，教师要将学生探究的结果进行加工和组合. 在这次探究性学习过程中，学生在课前要根据教师布置的问题，通过上网、读书、小组讨论或者向师长请教等方式进行多渠道查询，准备答案和素材. 学生通过亲身体验有趣而丰富的调查研究过程，形成自己的观点和看法，然后学生之间、学生与教师之间进行交流、讨论，获得信息后进行加工，最后由学生归纳总结讨论结果.

2. 理解代数式概念的意义

伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙利用和符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里它以惊人的形式节省了思维. ”在课堂上组织学生有表情地朗读介绍“代数式”发展史的一些卡片，经过联想、归纳等途径，使学生形成对代数式发展史的了解，促进学生对数学概念的情感认识，加深对“代数式”发展的认识和思考. 在课堂上，教师可以让学生利用代数式进行编题，比较一下看谁编得最有实际意义，最具有生活性. 例如有的学生举了这样的例子：2008年奥运会400米中长跑比赛，我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为米／秒，（）米／秒．学生乙：两地相距400千米，一学生骑车从甲地到乙地，每小时行x千米，则所需时间为小时，如果速度每小时加快20千米，则从甲地到乙地需（）小时．通过学生的举例，锻炼了学生的发散性思维，同时也能暴露学生数学思维方法形成的全过程，以便于教师有针对性地进行指导，让学生了解代数式可以用简单的符号来代表形形的事物，反映事物之间的本质联系. 学生列举的事例方方面面，既加深了学生对于代数式的认识和理解，形成了技能，又激发了学生的想象力和开放性思维. 教师可以在此基础上引导学生回答代数式的概念的基本型及其与一次式、分式、根式的联系，学生可以通过个别回答、相互补充，完善“代数式”概念的内涵、外延，使获得知识的过程更加生动形象.

二、代数式知识的应用

1. 运用代数式解决一般问题

应用代数式知识解决问题是学习代数式知识的目的，灵活地运用代数式可以解决许多实际问题. 通过具体解题的过程让学生亲自总结运用代数式解决问题的方式方法，以获得运用概念解决问题的能力. 比如布置以下习题，让学生根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式. 用代数式表示：（1）x的3倍与b的差；（2）a除以c，d两数的和所得的商；（3）m与－2两数的平方和．题型变式训练：（1）x与3b的差；x的平方与b的差；x与b的平方的差；（2）v1，v2的和除s所得的商；（3）m与－2两数和的平方. 注意指导学生在列代数式的时候要注意习题中“大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分”等关键词的意义，理清运算顺序. 对于学习能力较强的同学，可以要求他们根据小学已经学过的图形的周长和面积公式，时间、速度与距离，工作效率、工作总量与工作时间等数量关系列出代数式，训练他们的知识迁移能力. 上述两种类型习题的练习，不仅将学生的整体学习目标化整为零，进行整理分化，加深学生对代数式概念的理解，同时通过对比题型，让学生认识到代数式解题的优势，实现在学生认知的范围内知识的迁移，使学生深刻领会运用代数式概念解决问题的方法和要点，熟练掌握解决代数式问题的两个方面：代数式的实际意义与列代数式.

2. 运用代数式解决实际问题

设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综合应用的能力，并在此过程中培养学生灵活运用数学知识的意识和能力. 运用代数式解决年龄问题. 你的年龄是13岁，老师的年龄是39岁，你能用一个代数式表示你的年龄与老师的年龄吗？学生很快就有了错误的答案：a与3a. 也很快就有了争论的声音：“我认为3a是不可以的，因为今年老师是学生年龄的3倍，去年就不是3倍关系，明年也不是.”所以正确答案就应该是 a ＋ 26．这时候教师可以适时地教导学生：师生的年龄差是不会变的，而倍数却是在不断变化的，因此我们在考虑问题的时候不能只看表面的一种关系，应考虑是否符合生活实际.

设计用代数式解决实际问题的教学环节，可以体现数学的应用价值，让学生明白有时候数学问题的解决离不开生活实际，有意识地培养学生可持续发展能力的发展性领域目标，实现在发展中落实知识的目标.

三、总 结

在代数式的教学活动中，教师要给学生提供充分的探索规律的活动，是学生经历符号化的过程，用丰富的例子使学生掌握用语言叙述代数式、表示代数式、抓住代数式、代数式求值和运算，在具体教学过程中要注意所学内容的螺旋上升，切合学生的认知规律. 关注学生与他人的合作与交流的意识及运用数学语言进行表达的能力，提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中，并通过丰富的例子、通过活动使学生感受代数式表示在计算、判断和推理上的意义等. 在对学生的学习过程进行评价时，不仅要关心学生对知识与技能的掌握，而且要关注学生是否能对代数式和代数式的值进行解释.