数学知识论文篇1

一、数学知识研究

传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。

主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。

对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。

二、教材分析研究

有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。

马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。

三、教学用的数学知识研究

Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法，Scan受到启发，提供了另一种解法：16+16=32，整节课，学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为，这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中，减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调，控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释，推动正确的方法的发展；其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的，但要使其他的学生能够明白他的意思，还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。

Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外，教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式(如减法32—16：?与缺失加数的加法16+?=32)是等价的。其次，还要知道此问题的一些表征：比如像Sean的从17数到32，或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三，教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后，教师还需要一些关于数学论证的知识。通过上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分，其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。

四、启示

1．教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解，这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的，教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换，引导学生把知识进一步组织，促进学生在已有的知识基础上有效学习。

2．教学用的数学知识是高观点下的数学知识，它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法，但是，通过对课堂教学核心数学活动的分析显示，隐藏在退位减法之外的，是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说，前五种解法是同构的，前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的，有三种是“拿走”模型，一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系，才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同，促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实，数学专家参与的教研活动，能提升课堂教学的有效性。

数学知识论文篇2

我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识

时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术****，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二.培养学生数学应用能力的基本途径

1.在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。

2.用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

(1)．概念从实际引入例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。

(2)．公式、法则结合实例抽象提出结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是－5°C，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°C和－5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

(3)．公理、定理从实际需要提出例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率.

3.教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；

有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝ABsinA（AB、∠A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

4.精心编制问题，培养学生的应用能力。

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。

例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组,然后由解集和实际要求设计方案；而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用,对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活。

在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。

5.加强课外实践,带着数学知识走进生活

著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。

例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐

又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考：是什么原因列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成；后半部分是学生调查造成减产的原因：（1）与经常下雨有关。（2）管理不当，病虫害的缘故。（3）空气污染。（4）玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。

总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。

数学知识论文篇3

二、默会知识视域下短时培训的反思

教师默会知识的提升不能简单停留在理论的灌输或教学经验的简单模仿，需要聚焦教学中的典型问题，通过对典型问题的体验、对话、反思来发展参训者的教学默会知识。

（一）聚焦教师教学行动中的困境

通过对教学行动中实际问题的关注避免继续教育的盲目性和随意性，切实提升教师的实际教学能力。培训主题“问题驱动式数学课堂教学”，正是基于对教师教学实际及数学教育理论的密切关注。

（二）切实关注参训教师自身的默会知识实情

教育理论教学不仅要给予参训者缺乏的教育理论知识及技能而且要揭示、分析与发展他们的已有的默会知识。要引导参训者将理论与自己的实践经验比对及鉴别。现场研学环节通过名家辩课、经验总结等手段将其的默会知识外显化，使参训者者了解教学行为背后的默会知识，反思和发展自己的默会知识。通过培训前参训者提供的“问题驱动”教学详案及实践思考对参训群体的实情做了普查，针对问题驱动教学模式组建了专家团队，能将理论与实践融合，避免脱节问题的出现。

（三）默会知识的学习亦要采用适当的情境教学

教师对教学行为的亲历体验及直接经验的获取在其专业成长中是不可替代的即教师默会知识的学习具有亲历性及情境性的特质。文化数学知识类型分：概念、命题、模型，因此学习情境主要针对上述课型：本原问题驱动下的数学概念、命题课例。亲历了默会知识展现的现场不等同于感悟、内化，在现场研学后安排了教学反思、经验分享、专家对话剖析等环节，促使名家默会知识的外显化及参训教师默会知识的自省与提升。

数学知识论文篇4

(l)家乡的河边要建电灌站，要求设计建造底为正方形且面积为15平方米的蓄水池，它的边长为多少?⑧默黑SIS

(2)剪一块面积是1500平方厘米的长方形红布制作校旗，使它的长比宽多50厘米，应该怎样剪?学生容易答出:

(l)设边长为x米，则方程为x2=15.

(2)设宽为x厘米，则方程为x斗50x二1500.这两个方程学生乍看似曾相识，细瞧却又陌生，顿时产生了疑惑，这个疑惑在学生掌握一元二次方程概念的思维过程中起了“催化”作用.此时，教师及时提问:

(I)什么叫方程?什么叫做一元一次方程?

(II)方程中的“元”和“次”各是什么含义?

(III)上述两个方程各是几次方程?

显然，这种情境的创设将学生带入了良好的思维情境，激发起学生的求知心理，为下一步揭示一元二次方程的本质属性做好了准备.学生在探索和思考中参与了概念的形成过程，这比直接向学生讲解概念来达到认知目标、技能目标要快、要好、要轻松.

【案例11]学习“坐标的概念”，老师将两根塑料绳带进教室，让一个学生做原点，然后用两绳拉成纵横两根数轴，并定出正方向，这样，教室中的每个学生都有坐标，老师说坐标，让具有此坐标的学生站起来，也可以指定学生站起来说自己的坐标，坐标原点可以变化，学生的坐标也就随着变化.通过上述实验的操作、演示和讨论，使学生对概念不仅知其然，还能知其所以然.

5.5提供操作平台，创设数学活动情境

斯托利亚尔认为:数学教学就是数学活动的教学.张奠宙先生认为，数学教师的任务在于反璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创造时的火热思考.而恢复学生火热思考的最好办法，就是通过再创造把数学化的过程尽可能变成适合学生的可操作的活动.借助操作活动显示数学的特征，暴露数学的内涵以及朴素的数学思考过程.数学学习首先应该是理解数学，也就是说通过活动、通过丰富的(身体或感观的)体验、通过尝试错误来获得数学观念.建构主义认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中，对自己的活动过程的性质进行反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程.学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解.因此，数学学习指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的品质.数学教师不能充当数学知识施舍⑧硕士学位论文MASTER’5TllESIS者的角色，没有人能教会学生，数学素质是学生在数学活动中获得的.所以在数学课堂的教学中，教师应将现实的、有趣的和探索性的数学课题学习活动设置成学生数学学习内容的有机组成部分，为学生提供数学活动的操作平台，让学生进行自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等.让学生在具体的操作中领悟数学的发展与形成的真谛.只有这样，才能把教师的“知”转化为学生的“知”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次.数学的教和学实质上应该是一种教师与学生共同参与、共同体验、共同完成、共同发展的活动.教师是活动的设计者、组织者、指导者、合作者;学生要在教师的指导帮助下，自己动手、动脑“做数学”，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集资料，获得体验，把数学学习变成经历数学化的活动过程，变成学生自己建构数学知识的活动过程.注重让学生在多种多样的学习活动中体验数学正是目前国际数学教学改革的一个重要特征，而这也是“以学生为主体”的教育观念在数学课程中的体现.

【案例12】在教学“从三个方向看”时，教师让学生用几个小立方块根据三个视图搭出这个物体，观察所搭建的物体跟三个视图的关系，通过操作思考使学生感受到主视图看到物体的上下左右排列，左视图看到物体上下前后排列，俯视图看到物体左右前后排列.让学生手脑并用，在操作思考中激发学生的学习兴趣，也培养了学生的动手能力和空间观念.

【案例13】在教学“同位角、内错角、同旁内角”时，可把书上的例题设计成如下的操作活动:教师和学生各自备一副三角尺，先由教师作示范，用一副三角尺上的一对直角拼成同位角、内错角、同旁内角，然后让学生分小组讨论，用一副三角尺上的300角与45“角拼成同位角、内错角、同旁内角.

【案例14】在讲“列举所有等可能的结果”时，可设置摸球游戏:请每个小组把一红二白三个小球装入口袋中，搅匀后从中摸出一个球，小组中每个同学摸两次，由组长记录结果并加以整理，看看你所在的小组可以得到几个不同的结果?其中有几个是等可能的?然后用所学的方法加以验证.这样寓教于乐，既有利于学生内化新知，又强化了学生的学习内驱力，促进能力的发展.I案例15]无理数的引入，教科书为了引入无理数的概念设计了下面的一个教学活动:用两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.

(l)设大正方形边长为a，a满足什么条件?

(2)a可以是整数吗?说说你的理由

(3)a可以是分数吗?说说你的理由，并与同伴交流.

一些教师认为剪拼活动消耗了较多时间而且价值不大，因此直接要求学生求单位正方形的对角线长或面积为2的正方形边长.但通过课堂教学的比较发现，经过这样的“改进”，学生解决问题的渠道明显减少，如直接思考面积为2的正方形边长时，学生基本只能从对12=1，22=4，……的观察中感受到边长不是整数，它在1与2之间，而用原来的情境时，学生除了上面的方法外，还比较多地从图形的特征思考问题，如很多学生说这个正方形的边长是直角边为1的等腰三角形的斜边，它大于任意一个直角边，小于两个直角边的和，同样可以得到这个边长在1和2之间.此外，这样的“改进”对学生的学习兴趣也有一定的负面影响.因此对于教科书中的这个情境，教师还是应该谨慎，不能随便剪掉.

5.6注重互动合作，创设平等交流情境

数学知识论文篇5

 

线性代数这门课程有一个特点：各部分内容相对独立，整个课程呈现出一种块状结构，原因是线性代数学科的形成过程本身就没有一条明确的主线。内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值问题、二次型、线性空间与线性变换。我们几乎可以找到从线性方程组、行列式、向量、矩阵、多项式、线性空间、线性变换中的任何一个分块开始展开的教材，其展开过程主要取决于作者串联这些分块的形式逻辑的脉络[1]。实际上，课程内容的展开不仅取决于课程本身的逻辑，也应该充分考虑学生的接受能力的因素。行列式、矩阵运算和方程组求解通常都被认为容易被学生理解的内容，而向量组的线性关系问题是线性代数的难点。通常的线性代数知识体系是按照由易到难道顺序安排，这样似乎可以渐进地接受难点，但实际上有以下几个弊端：（1）由于难点出现的时间较迟，学生没有机会对难点进行重复运用和消化理解就已经进入课程的尾声；（2）从心理上讲，学生学习有先入为主的现象，最开始学到的知识最容易记住，因此难点后出现也不利于学生接受；（3）运用向量组的线性关系理论可以统领线性代数的重点内容，如果不尽早引入这个理论，就不容易将块状结构有机地结合起来。

1. 线性关系理论的基本概念及其表现

线性关系理论的基本概念包括：向量组的线性组合、向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组的线性无关性、向量组的最大无关组、向量组的秩等。

对任意一个向量组，以这个向量组为列向量组构造矩阵,可以通过对实施初等行变换判别列向量组的线性相关性，进而获得该向量组的最大无关组，同时可以获得向量组中任意一个向量由最大无关组线性表示的表示系数，也可以获得向量组的秩。可见，向量组的线性关系问题集中表现在矩阵的初等行变换过程中。可以认为数学论文，矩阵的初等行变换过程是向量组线性关系理论的外在表现。

2. 基于线性关系理论的线性代数知识体系与关联

线性代数中主要问题的解决都是通过解线性方程组实现的，可以说线性代数的核心内容是线性方程组,而研究线性方程组及其解靠的是矩阵及其矩阵的初等行变换。因此，以线性方程组为出发点，可以为以后解决问题奠定基础。

通过线性方程组可以引出矩阵概念，并引出矩阵的初等行变换方法，进一步引出向量概念，以及向量的线性运算和矩阵与向量乘法运算。在这些基本概念和运算的基础上，线性方程组可以表示矩阵形式和向量形式，其中，是线性方程组的系数矩阵，为矩阵的列向量组，是线性方程组的常数列向量[2]。

由向量形式方程组进一步讨论向量组的线性关系理论，为深入研究和理解线性代数的其它问题提供理论基础。从矩阵形式的方程组出发进一步讨论矩阵运算，特别是在向量组的最大无关组和向量组的秩的概念下，矩阵的秩的定义变得很简单，逆矩阵也很容易理解。行列式可以认为是方阵中的一个特殊概念，事实上，阶行列式也可以用个为向量定义[2]。在行列式和线性方程组概念下，很自然地讨论矩阵的特征值和特征向量问题。二次型标准形问题则在特征值和特征向量概念基础上处理。线性空间和线性变换则是向量方法和矩阵方法的升华[3]杂志网。

在这种知识体系下，向量和矩阵是线性代数的核心工具，矩阵的初等变换是代数的核心方法，而向量组的线性关系理论是核心理论。矩阵的初等变换这一方法不仅可用于求解线性方程组，他还可用于求矩阵的逆矩阵；求矩阵的秩；求向量组的极大无关组及其秩；求齐次线性方程组的基础解系；求向量空间的基及维数；求特征向量；求实二次型的标准形等。而对于这些问题的理性认识则需要向量组的线性关系理论。

3. 知识体系展开的基本逻辑

怎样设计线性代数课程的科学体系?这取决于我们对学科内容的本质的理解，对该学科在现代科学中的地位和作用的认识和课程的目标。在我国，理工科的线性代数教科书是把线性代数的各部分内容作为工具来掌握，而忽视了这门学科最终形成的思想基石――空间与变换，因此这样的课程并没有真正跨进线性代数的思想殿堂，顶多只能视为矩阵运算的初级教程。而我国数学专业的高等代数课程又过分沉湎于形式化概念的逻辑体系构建，而忽略了线性代数理论在现实生活中的鲜活背景和在现代科学技术中的应用前景，因此这样的课程在学完之后也不易明白学习该课程的目的和意义，甚至以为仅仅是学习其他课程的前期准备[1]。

很多文献([1][4][5])讨论了线性代数的知识体系，但是学者们基本上只考虑知识体系本身，而忽略了学生学习的心理因素。线性代数的一个公认特点是内容抽象，要真正掌握线性代数的原理与方法必须具备较强的抽象思维能力，即对形式概念的理解能力和形式逻辑的演绎能力，而这两种能力要求几乎超越了大多数学生在中学阶段的能力储备。面对抽象的课程内容和复杂度知识体系，学生在学习数学课程时往往会产生焦虑情绪[7]。按照块状结构安排线性代数的知识体系容易使学生产生焦虑情绪。

通常按照块状结构安排线性代数的知识体系，便于教师理解，但是，学生很难建立块状结构之间的联系。基于线性关系理论的线性代数知识体系是从学生认识能力出发数学论文，由现实世界的问题引出数学概念，使学生感到是因为解决现实的需要而学习新的数学概念、理论和方法。这种由现实问题到解决方法的逻辑关系称为生活逻辑，而按照块状结构形成的知识关系成为学科逻辑[7]。学科逻辑是出于本学科的研究者知识整理的需要，不适合向学生传授知识。基于线性关系理论的线性代数知识体系的基本逻辑关系是按生活逻辑展开的。首先，学生容易认识线性方程组与现实的联系，随着解决线性方程组问题过程的深化，提出矩阵和向量概念；进一步，矩阵和向量等新的元素需要进行运算，因此分别讨论向量运算（主要是线性关系理论和方法）和矩阵运算；具备了线性代数的核心工具（向量和矩阵）、核心方法（矩阵的初等变换）和核心理论（向量组的线性关系理论），就可以继续讨论特征值和特征向量，可以讨论二次型，也可以讨论线性空间和线性变换。整个线性代数知识是按照需求展开的，因此，很多过去块状结构中的知识内容（如矩阵、向量、线性方程组等）并非一次性的安排在一章之内，而是在不同的章节中逐渐深入展开。这样安排便于形成以矩阵初等变换为核心方法和向量组的线性关系理论为核心理论的主线，便于学生渐进理解线性代数的难点。

4. 结论

基于线性关系理论的线性代数知识体系将线性代数知识按生活逻辑展开，以向量和矩阵为核心工具，矩阵的初等变换为核心方法，以向量组的线性关系理论为核心理论，形成线性代数的知识主线。这种知识体系便于学生理解线性代数的难点，克服学习上的焦虑情绪。

参考文献

[1]刘学质.线性代数的体系与方法[J]. 重庆教育学院学报,2007.20(7):142-144.

[2]Peter D. Lax. 线性代数及其应用（第二版）[M]. 北京：人民邮电出版社, 2009.

[3]王玺等.线性代数[M]. 上海：同济大学出版社, 2009.

[4]彭德艳,金传榆.《线性代数》内容的关联性研究[J]. 大学数学，2007.23(1):170-175.

[5]贺继康.高等代数课程结构简论[J]. 陕西教育学院学报,2003.19(4):77-79.

[6]王玺.数学课堂教学中的学生情绪因素与教师行为分析[J]. 上海电力学院学报，2004.20(4):95-98.

数学知识论文篇6

（一）数理统计的主要特点

数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。

从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。

综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。

（二）统计学的主要特点

统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。

（三）数理统计与统计学的比较

通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：

1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。

2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。

3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。

4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。

5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。

6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。

从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。

二、数理统计在统计学中的地位

数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。

（一）数理统计在统计思想发展中的地位

统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。

1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。

2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。

3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。

4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。

（二）数理统计在统计方法中的地位

随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。

1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。

2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。

3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。

（三）数理统计在统计内容中的地位

统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。

1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。

2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。

3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。

三、统计学传播理念的转变

对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。

统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：

1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。

2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。

3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。

由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。

四、我国统计学教材改革的方向

从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。

1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。

数学知识论文篇7

二、引入实际生活中的案例开展教学

很多学生认为数学知识是枯燥、无聊的，不愿意学习数学，而且传统的数学教学是以理论知识的传授以及大量习题为主的，数学教学脱离了与实际生活的联系.数学知识是来源于生活的，教师应注重生活化案例的引用，满足学生的兴趣和好奇心，从而激发学生的学习兴趣，加强思维锻炼，使学生对数学知识更好地学习.生活中数学案例的引用，能够使学生的数学意识逐渐增强，学会用数学的眼光来看待生活中的事物，从而更好地培养学生的数学能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.例如，在学习乘法除法时，可以利用打扫卫生的场景，假设一名学生一天乱扔一张废纸，那么一个学校一年会产生多少张废纸？这些废纸是由多少棵大树做成？这样不仅能增加该题的趣味性，还让学生接受了不乱扔废纸的思想.

数学知识论文篇8

二、激发学生的兴趣爱好

提升学生的数学情感初中数学是一门枯燥而繁琐的学科，又是学生比较畏难的一门学科，因为它具有很强的逻辑性，学习起来也比较的枯燥，导致很多学生在数学课上提不起精神来，时间久了，就会影响他们的数学成绩。因此，培养、激发学生学习数学知识的兴趣，能够帮助学生在主观的思想意识里添加一份对数学的爱好，还能够激发他们自觉主动地去学习和钻研教材内容。一旦学生对学习数学知识充满感情，他们就会喜欢上数学课，而且他们还会把数学课堂当成他们发现和创造的舞台。因此，教师要善于用情境教学来烘托出数学内容中的情感气氛来，教师还可以配合教学的内容，结合一定的数学手段，创设出某种教学情境，让学生更好地去体验教学内容中的情境，并且有效地理解学习数学知识的意义。同时，对一些本身不含情感因素的数学知识，数学教师也要尽可能地从外部赋予它以某些情感色彩，让学生在学习这些知识的过程中，还是能够感受到某些情感因素，慢慢地增强他们学习数学知识的热情。

数学知识论文篇9

高校的图书馆、资料室收藏有大量的高校学报,是学校教学、教研可资利用的重要知识资源。高校学报文学论文资源的知识重组,是指选择高校文科学报上发表的文学类论文为知识群,通过对知识群的科学开发,以论文中的重要论点为开发点切挖出精炼的小知识块,然后进行小知识块的必要标引,在适用工作平台(软件)上重组成各种开发性知识集成系列,为师生读者利用等系统工程。根据每篇论文的重要论点为开发点切拆高校学报文学论文(知识群),产生适用性更强的精炼小块文学知识单元(片段),各小知识块有标引,可作多点检索,是小块文学知识资源库建立的另一大特征。这一形式的数据库,与《CNKI》(全文)、《维普期刊库》(全文)相比,属开发性文学知识块资源库;与《高校学报文摘》的一文一摘相比,属一文多点多摘的更小块更专类的开发性文学知识块资源库。文学论文开发性小块知识单元的提供,既可消除师生通过阅读整篇文章去寻获有用资料的劳作之苦,减少师生的检索时间,又可使师生得到更适用的文学参考知识资源,在教学、科研活动中加以充分利用。

一、文学论文知识重组平台的选用与设计

文学论文的知识重组,需要选择一个适用的软件系统构建平台,以便建成适用的小块知识资源库。目前,国内较好的资源整合系统有中科院文献情报中心开发的跨库集成检索系统(CSDL)、华中科技大学图书馆研制的异构数据库统一检索平台、清华同方的异构数据库统一检索平台USP和TRS数字图书馆资源整合门户(TRS IIP)、浙江天宇信息技术有限公司开发的天宇异构资源统一检索平台等可供选择。特别是经过改造的“维普期刊全文数据库”所用软件,就是一个很好用的工作平台。软件系统选择到后,还应在其首页上作数据库题名、主题词、检索口等必要的设置,以期构建更科学的数据库。数据库首页上作系列主题词设置具有两大功用:一是导读功用,引导读者快速、有效地从小块知识资源库中获取和利用其适用的知识资源;二是宣传功用,通过若干个主题词就能让读者尽快了解本数据库的知识资源体系。进行学报文学论文开发性小块知识资源库首页上的系列主题词设置,可根据学报文学论文的特色选取和组织相应的主题词系列。学报中文学论文的开发知识系列,按学科知识分类可将专题数据库首页设置为:文学研究文学创作、文学评论……//文学创作诗词创作、戏剧创作、小说创作、散文创作、儿童文学创作、报告文学创作、民间文学创作……;文学评论诗词评论、戏剧评论、小说评论、散文评论、儿童文学评论、报告文学评论、民间文学评论……点击上列最小检索词小窗口即进入第二层面及其检索窗口,如点击下列左边的“小说创作”进入下一层的检索窗口。数据库的第二层面也可设为第一层面竖条窗口的多检索入口(如:“传统检索”、“高级检索”、“分类检索”等)或一层面竖条窗口的下一级细分示意图(如:“小说创作”的下一级细分示意图“中国小说创作、英国小说创作、美国小说创作”等)及其检索入口。数据库检索层面的设置,是一种知识分类重组形式,其设置的最小类目可以作为论文开发小知识块的第一主题词,用于按主题进行开发性知识重组。如上所述,可以把有关散文创作理论研究论文的开发知识组织到“散文创作”这一主题词上,可以把有关诗词评论研究论文的开发知识重组到“诗词评论”这一主题词上。开发性专题知识小块数据库不宜采用分类号作知识小块的分类重组,以多级主题词系列作按主题词分类重组是个好方法。此法很适合开发人员有效开展知识小块组织工作,由此法重组起来的小块知识资源库也非常便利读者的检索利用(符合读者的检索习惯)。但是,学报中文学论文的开发知识系列,更应该根据老师上课的实用教学题纲设计专题数据库页面,如当代文学本科教学专用参考开发文学知识数据库首页可设计为:当代文学研究新时期文学产生背景、新时期文学创作特征、新时期文学创作思潮发展、新时期文学理论思潮发展、新时期诗歌创作、新时期小说创作、新时期散文创作……//新时期小说创作(细分)伤痕小说创作、反思小说创作、改革小说创作、寻根小说创作、先锋小说创作、新写实小说创作、新历史小说创作……选择好软件并设置好各个建库层面后,就可根据相关设计进行文学论文的知识开发重组。根据老师上课的实用教学题纲进行专题数据库建设,是高校学报文学论文开发性知识重组最主要的特点,也是利用开发知识促进学校教学和科研工作的好途径。

二、高校学报文学论文资源的开发

数学知识论文篇10

文学论文的知识重组，需要选择一个适用的软件系统构建平台，以便建成适用的小块知识资源库。目前，国内较好的资源整合系统有中科院文献情报中心开发的跨库集成检索系统(CSDL)、华中科技大学图书馆研制的异构数据库统一检索平台、清华同方的异构数据库统一检索平台USP和TRS数字图书馆资源整合门户(TRSIIP)、浙江天宇信息技术有限公司开发的天宇异构资源统一检索平台等可供选择。特别是经过改造的•“维普期刊全文数据库”所用软件，就是一个很好用的工作平台。软件系统选择到后，还应在其首页上作数据库题名、主题词、检索口等必要的设置，以期构建更科学的数据库。数据库首页上作系列主题词设置具有两大功用：一是导读功用，引导读者快速、有效地从小块知识资源库中获取和利用其适用的知识资源；二是宣传功用，通过若干个主题词就能让读者尽快了解本数据库的知识资源体系。进行学报文学论文开发性小块知识资源库首页上的系列主题词设置，可根据学报文学论文的特色选取和组织相应的主题词系列。学报中文学论文的开发知识系列，按学科知识分类可将专题数据库首页设置为：文学研究一文学创作、文学评论……文学创作一诗词创作、戏剧创作、小说创作、散文创作、儿童文学创作、报告文学创作、民间文学创作……；文学评论一诗词评论、戏剧评论、小说评论、散文评论、儿童文学评论、报告文学评论、民间文学评论……点击上列最小检索词小窗口即进入第二层面及其检索窗口，如点击下列左边的“小说创作”进入下一层的检索窗口。数据库的第二层面也可设为第一层面竖条窗口的多检索人口(如：“传统检索”、“高级检索”、“分类检索”等)或一层面竖条窗口的下一级细分示意图(如：“小说创作”的下一级细分示意图“中国小说创作、英国小说创作、美国小说创作”等)及其检索入口。数据库检索层面的设置，是一种知识分类重组形式，其设置的最小类目可以作为论文开发小知识块的第一主题词，用于按主题进行开发性知识重组。如上所述，可以把有关散文创作理论研究论文的开发知识组织到“散文创作”这一主题词上，可以把有关诗词评论研究论文的开发知识重组到“诗词评论”这一主题词上。开发性专题知识小块数据库不宜采用分类号作知识小块的分类重组，以多级主题词系列作按主题词分类重组是个好方法。此法很适合开发人员有效开展知识小块组织工作，由此法重组起来的小块知识资源库也非常便利读者的检索利用(符合读者的检索习惯)。但是，学报中文学论文的开发知识系列，更应该根据老师上课的实用教学题纲设计专题数据库页面，如当代文学本科教学专用参考开发文学知识数据库首页可设计为：当代文学研究一新时期文学产生背景、新时期文学创作特征、新时期文学创作思潮发展、新时期文学理论思潮发展、新时期诗歌创作、新时期小说创作、新时期散文创作……新时期小说创作(细分)一伤痕小说创作、反思小说创作、改革小说创作、寻根小说创作、先锋小说创作、新写实小说创作、新历史小说创作……选择好软件并设置好各个建库层面后，就可根据相关设计进行文学论文的知识开发重组。根据老师上课的实用教学题纲进行专题数据库建设，是高校学报文学论文开发性知识重组最主要的特点，也是利用开发知识促进学校教学和科研工作的好途径。

二、高校学报文学论文资源的开发

数学知识论文篇11

教育与社会实践相结合是我校长期以来积淀的办学特色。在数学的教学活动中，引入数学知识的应用和数学建模，有利于更好地发挥学校优势，激发学生学习兴趣，培养学生敢于动手、积极探索和综合运用所学的各学科知识解决实际问题的能力，从而提高其数学素养。

问题的研究

我校申请科研课题，组织数学组教师结合密云二中学情，编写校本教材《数学知识应用与数学建模》。

我们从以下角度梳理校本教材的内容：

在结合现行教材的基础上，按章节、单元适当切入数学知识应用及建模的素材。

为方便开展中学数学知识应用和建模竞赛等相关活动，补充相关知识。

搜集对中学生数学建模启发较大的典型问题（论文素材），并进行分析，启发学生初步掌握数学建模的方法。

搜集本校学生数学知识应用竞赛的优秀论文，并作适当点评。

将整理的内容按每节课1课时编写教学目标和实施过程设计。

课程组教师采用行动研究法，通过从网上搜索信息，翻阅图书，并结合教学实践，撰写校本教材，以数学选修课为载体，反复实践修改。

课题研究成果

通过不断地探索、研究，我校教师逐步完善了校本教材《数学知识应用和数学建模》，共计30讲，分为30课时进行教学。书中涉及数学的作用、分段函数在实际问题中的应用、工程管理问题、线性规划、数据拟合、研究性学习中数据的收集分析处理方法，科研报告和论文的撰写方法，典型数学建模论文赏析等内容，为数学教师开展数学知识应用和数学建模活动提供了很好的素材，为数学教师开展选修课提供了很好的载体。在十五国家课题《素质教育实施中的普通高中校本课程研究》中，校本教材《数学知识应用和数学建模》被课题组评为二等奖。

数学知识论文篇12

蒙医药学是一个博大的领域，和中医药学一样，有着悠久的历史，深厚的文化底蕴。其理论和实践体系和中医药学有许多相同的地方。在药的取材上，多数来自于植物、动物，在指导理论、制作技术及配方上又有各自的特点。现今我们处在知识经济时代，知识成为经济增长的关键因素，也成为蒙医药学发展的关键因素。对于个人来讲，知识是抓住机遇、拓展事业的最重要的资本；对企业而言，知识是可持续性发展的重要的保障。网络信息的高度发展，呈现出信息海量、复杂多样性的局面。蒙医药学信息也迅速向数字化、网络化融入，出现了多种蒙医药文献数据库，也有许多蒙医药的单方、验方公布于互联网上。蒙医药知识管理的理念、方法，需要得到全社会更多、更广泛的重视。

1网络环境下数字资源蒙医药知识管理的理念

蒙医药学知识作为一个组织系统，让组织中的信息与知识，通过获得、分享、整合、更新、创新等过程，不断地回馈到蒙医药知识系统内，形成永不间断的知识累积，成为蒙医药学组织中智慧的循环。这种循环需要有一个良好的蒙医药知识管理系统来完成，进而使蒙医药隐性知识、显性知识得以不断地转化、综合、升华，使蒙医药学不断壮大和发展。

2 网络环境下数字资源蒙医药显性知识管理

蒙医药显性知识管理，主要指已发表、出版的蒙医药文献信息的管理，即通过记录、整理、数据库建设，形成一支蒙医药文献信息保障体系。通过信息的检索、分享、开发利用等，形成蒙医药学知识的良性循环和升华。例如：我校近年建成的《蒙药文献全文数据库》，完成了我区蒙药文献的储存和管理，同时为全校师生、全社会提供蒙药文献信息服务。

3 网络环境下数字资源中蒙医药隐性知识管理

蒙医药隐性知识管理主要指对依附于人头脑中的蒙医药知识的管理。隐性知识迈氏定义是这样描述的，“是和显性知识相对的，是指那种我们知道但难以言述的知识，它代表了以个人经验为基础并涉及各种无形因素的知识，存在于个人头脑中，存在于特定场景中，难以系统化和难以交流，因而具有一定的独占性和排他性”。个人技能是隐性知识与显性知识综合的结果。个人经验的提升、转化，单方、验方的开发在蒙药领域已经有许多的成功案例，然而，还有许多蒙药的单方、验方，只存在于特定场景中，没有被开发出来。“知识管理是对知识、知识创造过程和知识的应用进行规划和管理的活动”蒙医药隐性知识管理即对蒙医药隐性知识创造过程和应用过程进行规划和管理的活动，也包括蒙药知识的专业论证、鉴别。隐性知识不只是存在于人的大脑中的，未以文字、符号、图形等方式表达的知识，也包括那些因为种种原因隐蔽在一定空间，未被公知公用知识。许多蒙药单方、验方是按照蒙医药理论、技术、方法组方的，经过实践检验，取得疗效的，然而，个体单独实践难免狭隘片面，需要用科学的方法和程序进行论证，阐明其优劣成败，去其糟粕、取其精华，并将这些知识融入显性知识体系。也有些蒙药知识由于语种限制了广泛的交流和传播，形成相对的隐性知识。这些蒙医药知识需要交流、验证、分析、整理、综合，形成新的思想、新见解，上升为显性知识。尽管任何新思想都是由某一独立的个人产生的，但其成果的取得与其所处的环境以及其他人的协助有关，因此创新理论与实践证明了群体合作的重要性。 蒙医药隐性知识向显性知识转化同样离不开群体合作的元素。

4 蒙医药显性知识与隐性知识的相互关系

如果说显性知识是以文字、符号、图形等方式表达的知识；隐性知识是存在于人的大脑中，未以文字、符号、图形等方式表达的知识，那么公开发表的文献信息都属于显性知识，却都来源于隐性知识，是由存在于人的大脑中的经验提炼、升华出来的。爱因斯坦的“相对论”在其大脑中属于隐性知识，通过著书立说，出版了影响世界科学理论的巨著《相对论》，就形成为显性知识。又有许许多多的科学家通过阅读《相对论》，受到启发，经过实践又形成新的隐性知识，隐性知识、显性知识就是这样不断循环，形成取之不尽，用之不竭的智慧资本，被用于改造世界，建设世界。蒙医药知识存在于大脑中的属于隐性知识，单方、验方没有公开发表，没有经过科学程序论证也不能算作显性知识，只能算作隐性知识向显性知识转化的一个阶段性知识。有些蒙药的单方验方虽然经过一定范围的一定人群的实践检验，但是，对其合理性缺乏科学的论证，在治疗应用中只有特定的医生，特定的环境，才能有效，也不能完全属于显性知识。没有公开的成方的单方验方，需要通过本专业的理论、科学技术的论证，把经验提升到学术研究的状态，才能算作把经验变成知识，把隐性知识升华为显性知识。