多元统计分析论文:证券投资中多元统计分析论文

多元统计分析法是证券投资中非常重要的分析方法，它的理论内容包含了多个方面的理论方法，每个理论分析方法对证券投资有着不同的分析作用，应该对每个分析方法进行认真研究得出相关的结论，再应用到实际经济生活中。

1聚类分析在证券投资中的应用

（1）定义：聚类分析是依据研究对象的特征对其进行分类、减少研究对象的数目，也叫分类分析和数值分析，是一种统计分析技术。（2）在证券投资中应用聚类分析，是基于证券投资的各种基本特点而决定的。证券投资中包含着非常多的动态的变化因素，要认真分析证券投资中各种因素的动态变化情况，找出合适的方法对这种动态情况进行把握规范处理，使投资分析更加的准确、精确。1）弥补影响股票价格波动因素的不确定性证券市场受到非常多方面的影响，具有很大的波动性和不稳定性，这种波动性也造成了证券市场极不稳定的发展状态，这些状态的好坏对证券市场投资者和小股民有着非常重要的影响。聚类分析的方法是建立在基础分析之上的，立足基础发展长远，并对股票的基本层面的因素进行量化分析，并认真分析掌握结果再应用于证券投资实践中，从股票的基本特征出发，从深层次挖掘股票的内在价值，并将这些价值发挥到最大的效用。影响证券投资市场波动的因素非常多，通过聚类分析得出的数据更加的全面科学，对于投资者来说这些数据是进行理性投资必不可少的参考依据。2）聚类分析深层次分析了与证券市场相关的行业和公司的成长性聚类分析是一种非常专业的投资分析方法，它善于利用证券投资过程中出现的各种数据来对证券所涉及的各种行业和公司进行具体的行业分析，这些数据所产生额模型是证券投资者进行证券投资必不可少的依据。而所谓成长性是一种是一个行业和一个公司发展的变化趋势，聚类分析通过各种数据总结归纳出某个行业的发展历史和未来发展趋势，并不断的进行自我检测和自我更新。并且，要在实际生活中更好的利用这种分析方法进行分析研究总结，就要有各种准确的数据来和不同成长阶段的不同参数，但是，获取这种参数比较困难，需要在证券市场实际交易和对行业和公司的不断调查研究中才能得出正确的数据。因此，再利用聚类分析法进行行业和公司分析和证券投资分析时要注重选取正确的、关键的指标进行检查，例如主营收入增长率、净利润增长率等指标，这样才有利于正确预测证券市场上股票的发展潜力。3）在实际操作中更加直观实用聚类分析是根据现代证券市场发展水平和特点发展出来的新的分析方法，这种分析方法的出现与现代的基本的投资组合理论形成了比较，突出了聚类分析方法更加贴近实际生活，更加直观、实用的特点，并且由于技术的发展，聚类分析方法在实际应用中所受到的局限较小，而且易操作，因此它的适用范围就比现资理论更加的广泛。

2主成分分析在证券投资中的应用

（1）定义：在统计分析中，主成分分析是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。主成分分析由卡尔•皮尔逊于1901年发明，用于分析数据及建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征矢量）与它们的权值。（2）主成分分析的应用非常广泛，判别分析的分析方法就是通过对各种分类数据的研究，分析出自变量各组间存在的差异，并总结出差异性，判断哪一个自变量对组间差异的贡献是否完全，根据这些数据将自变量的转变方法进行样本归类。1）降低影响证券投资市场变动的因素之间的互相影响在证券市场中有非常多的因素在影响着证券市场的稳定，这些因素之间有着非常多的关系，相互影响、相互关联，但相互之间的影响也存在着非常多的影响。而主成分分析方法就是在对影响证券投资相互关系的因素中进行分析，并对原始数据指标变量进行认真分析，将其中重要的主成分因素概括出来，并进行转换形成相互彼此相互独立的成分，而且经过实践证明在影响证券市场投资分析中的指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。2）通过主成分分析减少指标选择的工作量主成分分析的目的就是要通过对各种数据、因素的分析总结出相对各种因素的不同影响程度，总结总体因素中的主要影响成分，并总结出不同层次的影响因素梯度，在分析时采取逐级分析的方法，这样既可以抓住主要矛盾进行分析，也可以节省时间，并且提高分析的准确性，减少分析人员的工作量，因此，主成分分析法指标选择上的优势更加的突出。3）由主成分分析法构造回归模型更加的精确、节省时间在进行证券投资因素分析时，为了能够更加清晰准确的对模型中的相关数据进行分析，都要对各种数据进行模型处理，这样的处理方式可以提高整个证券投资分析的准确性，是模型更加易于做出结构分析、控制和进行证券市场变动的预报。

3因子分析

（1）定义：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。（2）应用因子分析最主要的作用是确定证券投资组合的模型。因子分析将影响股票价格的各种因素看成是不同的变量，建立股价因子模型，利用各因子不相关性确定股票的分类，再分析股票的发展潜力的基础上确定出合适的证券投资模型。

4总结

随着经济发展的不断加快，金融证券市场的发展也达到了又一个高度。我国证券市场的发展还不完善，暴露出来的诸多经济问题必须引起政府和社会的广泛关注。证券市场研究着也要积极进行证券市场的各种理论对市场的发展做出合理的预测和控制。多元统计分析方法是近年来应用比较广泛、科学的方法，它为整个证券市场的健康发展做出了辅助性作用。为了证券市场能够更好发展，多元统计分析方法也要进行积极创新，为将来的发展做出贡献。

作者：刘新仁单位：浙江经贸职业技术学院

多元统计分析论文:探究农业生产条件对农业经济发展影响的多元统计分析

摘 要：本文对多元统计分析进行了简单的介绍，阐述了多元统计分析的具体应用和实践，针对农业经济的发展进行了深入的研究，从改善农业生产条件出发，结合多元统计分析，制定出科学的农业生产条件改革策略，希望对农业经济发展有所帮助。

关键词：农业生产条件；农业经济发展；多元统计分析

农业在我国经济发展中起到非常重要的作用，受到自然条件的影响，全国各个地区的经济发展水平存在很大的差异性，当地政府对农业的重视程度和政策帮助力度不同，也影响到了各个地区农业的发展。基于多元统计分析，可以分析出各个地区农业生产条件的优势和不足，制定出相应的农业发展策略，进而提高农业经济发展水平。

1 多元统计分析

多元统计分析属于数理统计中非常重要的一部分，在进行多个分析指标的统计时，往往需要用到数理统计分析来进行多个统计指标之间的理论和实践研究。多元统计分析有多种分析方法，比如说主成分分析、聚类分析等。在进行多元统计分析时，往往需要结合多个统计指标来进行，将多元统计分析应用到农业生产条件中，可以充分掌握气候、农药、化肥等多个方面的因素，寻找各个指标之间的联系性，再进行数学模型的建立，结合当地实际情况，对农业经济发展有清晰的了解，再制定出相应的政策制度，合理地对现有农业资源进行分配，最终实现促进农业经济发展的目的。

2 多元统计分析的应用和实践

在探究农业生产条件对农业经济发展的影响时，选择多元统计分析的方式，可以最大化运用农业生产条件，科学的分配农业资源，提高农业经济效益。在实际的分析时，可以先对当地的农业生产条件进行统计，比如说劳动力情况、机械化水平、气候条件、耕地面积等。因为每个地区的实际农业生产条件都不相同，比如说西南地区，影响农业经济发展最主要的因素是农村劳动力，耕地面积、机械化水平等远没有劳动力重要。其主要的原因是因为西南地区的地形情况比较复杂，没有大面积的耕地，严重限制了农业机械的应用，往往需要采取人工的方式来完成耕种，因此需要大量的劳动力。

运用关联分析在进行农业生产条件的分析时，绝大多数地区的耕地面积与农村劳动力关联不是很紧密，与物质生产条件的关联程度在逐年加大。造成这种现象的原因是，受到科学技术的发展影响，对传统的种植方式带来了很大的改变，提高了农作物的产量，农业生产机械化程度越来越高，进而耕地面积以及农村劳动力的重要性已经没有之前那么重要。对于农业生产工具、化肥农药等的使用不断加大，再加上各个地区的实际生产条件有所不同，导致了农业生产条件重要性的改变，需要结合实际情况对农业生产条件进行调整，最终促进农业经济的发展。

3 改善农业生产条件，促进农业经济发展

农业生产条件直接影响到农业经济的发展，一定要做好农业生产条件的利用工作，促进农业经济的发展。在际的生产过程中，随着耕地面积以及劳动力在生产条件中的地位逐渐降低，但是耕地面积以及劳动力又是农业生产中的必要条件。因此，在进行农业生产条件的改善时，要加大对种植技术的研究力度，提高单位耕地面积的产量；要增强农村劳动力对科技的运用能力，提高农村劳动力的文化水平，结合先进的科学技术来开展农业生产，提高农业生产的产值，促进经济发展。

在对农业生产条件进行改善时，不仅要从传统生产方式上进行改善，还需要从本质上进行变革，比如说病虫害的防治、栽培技术、育种方式等。在病虫害的防治方面，科学合理地选择防治农药，可以减少病虫害对农作物的损失，提高农业生产产量，在使用农药时，要注意农药的更换使用，避免长期使用1种农药，进而使得病虫害产生抗药性失去防治作用。在进行化肥的使用时，一定要注意化肥的选择和化肥的搭配，农作物不同的生长时期要选择不同类型的化肥，化肥的搭配一定要合理，这样才能促进农作物的全面生长，化肥之间不要存在一些酸碱性的冲突，要牢牢把握好化肥的用量，过多造成浪费，过少达不到增长目的。育种方式以及栽培方式在农作物的生产中也非常重要，好的育种方式和栽培方式可以增强农作物的成活率，提高产量。结合先进的科学技术改善农业生产条件，能够发挥出现代科学技术的价值和作业，促进农业经济的发展。

4 结束语

多元统计分析应用到农业生产中，可以结合多项统计指标清楚地掌握农业生产条件，了解农业发展的优势和不足，结合先进的科学技术，制定出符合农业发展的策略，对农业生产资源进行合理配置，最终实现农业经济发展的目标。

多元统计分析论文:基于多元统计分析的出租车资源配置模型研究

【摘要】利用打车软件智能出行平台获取相关数据，采用统计学方法分析不同时空出租车资源的“供需匹配”程度，为城市的出租车资源配置提供决策依据.首先，选取国内具有代表性的20个城市，利用聚类分析将其分为三类；其次，利用MATLAB对“出租车分布”和“出租车需求量分布”进行了可视化，直观分析了三类城市出租车资源“供需匹配”程度；最后，选取适当指标，利用SPSS对数据进行主成分分析及多元线性回归，建立了模型，量化了出租车资源“供需匹配”程度与相关指标的关系，从而可以通过控制各个指标来优化出租车资源配置.

【关键词】供需匹配程度；主成分分析；聚类分析；多元线性回归

【基金项目】2014年12月黑龙江省教育科学规划办重点课题，基于大数据技术的应用型本科院校统计学专业人才培养模式研究与实践（编号：GJB1214026）.

随着人们生活水平的日益提高，城市交通网越来越发达，城市交通工具趋于多样性，私家车拥有量逐年飙升，尽管如此，受各种政策和客观条件的影响，出租车仍然是我国城镇市民出行重要的交通工具.由于出租车市场监管不够严格，城乡接合部面积扩张迅速等原因，一些城市出现了“打车难”现象，特别是流动人口多的旅游城市这种现象更加突出[1].为了缓解这一现象，打车软件应运而生并推出了许多优惠和补贴政策，一时间受到了广大司机和消费者的青睐.与此同时，打车软件智能出行平台内承载的海量数据也随着大数据时代的到来日渐凸显其重要的价值[2]，通过对这些数据进行挖掘和分析必将对有效监管出租车市场的发展、合理配置出租车资源提供决策支持.针对我们要解决的实际问题，我们需要做以下模型假设：（1）假设打车软件系统无漏洞；（2）假设每个出租车公司出行政策相同；（3）假O每个地区软件平均使用率相同；（4）假设每个出租车行驶里程单价相同；（5）假设出租需求与供给不受天气影响；（6）假设道路交通里程数不变；（7）假设各个城市人口总数不变，出租车数量总数不变；

一、城市聚类分析

本小节选取聚类分析方法中系统聚类法[3]将一些重要城市聚类，为接下来的模型建立奠定基础.我们选取人口数、出租车拥有量等指标，利用系统聚类的分类方法将上海、北京、广州等20个主要城市进行聚类，将其分为三类，即一线交通发展城市、二线交通发展城市和三线交通发展城市.根据收集的统计数据，利用上述聚类方法，我们得到20个城市聚类后的树状图，从而我们可以得到聚类分析结果，见图1.

进一步，根据树状图和指标分布情况采用最长距离法进行分类.其中，最长距离法所使用的公式为

它等于Gp与Gq中最远的两个样品的距离.

根据最长距离法的定义及其公式，经过三次分类，最终将北京、广州聚为一类，定义为一线交通发展城市；沈阳、武汉、哈尔滨、济南、宁波、杭州、厦门和深圳聚为一类，定义为二线交通发展城市；剩余城市聚为一类，定义为相对发展较弱的三线交通发展城市.进行分类后，我们即可选取北京、沈阳和南京分别作为各类城市中的代表.

我们对北京、沈阳和南京三个城市的打车需求量与出租车分布利用MATLAB进行三维模拟，并进行两个指标间的比较.

由图2、图3可知，北京出租车分布情况的密集程度与需求量的分布程度部分地区基本一致，但总体差异性比较大，即北京的供求匹配不合理，需要重新合理分配出租车分布.南京出租车分布情况的密集程度与需求量的分布程度类似，但需求量很少，由此造成出租车空载率大，资源浪费，因此，需要重新分配出租车分布以达到供需匹配平衡.沈阳分布出现的问题与南京相同，因此，需要调整出租车分布.

二、主成分分析[4]和多元线性回归模型

（一）模型建立

下面，我们将各城市出租车分布设为因变量y，难易度x1、需求量x2、抢单时间x3设为自变量，利用主成分分析对上述变量建立多元回归模型，具体步骤如下：

第一步，针对三个自变量做因子分析，计算出各指标的方差累积贡献率，得出x2与x3的累积贡献率大于85%，贡献率较高，x1的贡献率不高；

第二步，根据上述分析结果选取需求量x2、抢单时间x3作为因子，利用SPSS求得主成分prin1、prin2，见表2.

第三步，用y对两个主成分prin1和prin2做普通最小二乘，获得主成分系数，得到主成分回归方程为

（二）模型检验与分析

根据系数表，我们可知各个参数对应显著性检验的p值均小于显著性水平0.05，因此，上述模型通过检验.根据上述模型可知乘客对出租车的需求量与出租车的分布情况呈负相关，因此，出租车的分布与出租车的需求之间矛盾，造成出租车空载率增大，分布不合理，应有效改善出租车分布情况，提高利用率，尽可能地平衡分布与需求的关系.

（三）模型应用

下面我们通过对模型简单应用，进一步比较观测值和预测值，从而更直观地感受模型的回归效果及应用价值.

北京的模型应用：当难易度为9 452、需求量为707 154、抢单时间为604 100.55时，代入y=0.284x1-0.055x2+0479x3+56.181，得出租车分布为692 302，该数值与观测值相差不大，本模型预测效果较佳.

沈阳的模型应用：当难易度为2 857、需求量为294 228、抢单时间为20 594.38时，代入y=0.536x1-1.559x2+0049x3+41.806，得出租车分布为291 371，该数值与观测值相差不大，本模型预测效果较佳.

南京的模型应用：当难易度为4676、需求量为572 990、抢单时间为31 140.13时，代入y=-2.036x1-0.103x2+046x3+84.46，得出租车分布为568 314，该数值与观测值相差不大，本模型预测效果较佳.

除了上述模型的预测应用外，其还可以进行控制应用，即政府部门或相关企业要想控制某区域内的出租车分布，可以出台相应政策和措施调控难易度x1、需求量x2、抢单时间x3，进而达到调控出租车配置的目的.

多元统计分析论文:上市银行业绩的多元统计分析

[摘要]随着我国金融业的不断开放和利率市场化的改革，上市银行间的竞争日益激烈，再加上国家对上市银行的监管不断加强，其盈利能力受到挑战。为了宏观上充分了解上市银行目前的经营状况，文章收集了2016年第三季度16家中国上市银行的财务数据，运用聚类分析和判别分析对16家上市银行进行业绩上的分类，运用R型聚类分析对财务报表各个指标值进行分类研究，运用主成分分析对16家上市银行业绩进行排名和对比，最后得出四大国有银行业绩领跑，各家商业银行喜忧参半的结论。

[关键词]上市银行；聚类分析；判别分析；主成分分析

1数据来源及模型假设

文章选取 16 家上市银行为研究对象，对其2016年第三季度财务报表进行整理分析，获得所需数据。为了便于解决和研究问题，提出以下几条假设：①假设16 家上市银行的年报真实可信；②假设上市银行在编制年报时使用会计记账方式等一致；③假设设置的变量取值都有实际意义且数据记录准确规范。

2数据指标的构建

文章从公司规模、盈利能力、偿还能力、成长能力、营运能力五个方面选取19个量化指标，分别为基本每股收益、主营业务收入、主营业务利润、营业利润、投资收益、利润总额、净利润、经营活动产生的现金流量净额、总资产、总负债、股东权益（不含少数股东权益）、净资产收益率加权、净资产收益率、净资产报酬率、非主营比重、净利润增长率、资产的经营现金流量回报率、经营现金净流量与净利润比率、经营现金净流量对负债比率。

3聚类分析

31变量分类

第一类中的五个指标是对银行收益进行刻画的指标：第二类中的八个指标是对利润、资产、负债和所有者权益的表现；第三类的两个指标是对银行其他业务的收入的刻画；第四类的四个指标是对银行现金流量的反映。

32样品分类

通过最远邻元素、Ward法和K-均值聚类法三种分类结果比较，民生银行、南京银行、宁波银行分类结果不一致，因而采用判别分析继续研究。

4判别分析

判别分析选用方法：贝叶斯判别。根据分类函数系数表可以得出三组判别函数的表达式。

将各银行数据进行回判结果如下。

回判结果表明：总的回代判对率为100%。待判银行：民生银行、南京银行、宁波银行，其判别结果如下：

民生银行、南京银行属于第二类，宁波银行属于第一类。

5主成分分析

51主成分分析过程

（1）将原始数据标准化。

（2）建立变量的相关系数阵。

（3）求相关系数阵的特征根和相应的单位特征向量。

（4）主成分函数。

在第一主成分表达式中，主营业务收入、主营业务利润、营业利润、利润总额、净利润、总资产、总负债、股东权益（不含少数股东权益）的系数较大，这八个指标起主要作用，可以把第一主成分看作收入、利润、资产、负债、所有者权益的银行总体规模的综合指标。同理，可以把第二主成分看作银行营运能力的指标，把第三主成分看作利润成长能力的指标，把第四主成分看作非主营业务收入能力的指标。

52样品主成分得分结果

综合排名前四名是建设银行、工商银行、农业银行和中国银行，对应聚类分析结果的第三类。国有的四大银行在总体规模、营运能力、利润成长能力、非主营收入能力四方面的综合能力都有着显著的优势。

在y行总体规模方面，四大国有银行的总体规模比较是：工商银行>建设银行>农业银行>中国银行。在银行营运能力方面，建设银行>农业银行>工商银行>中国银行，说明建设银行和农业银行的运转出色。在利润成长能力方面，建设银行>工商银行>农业银行>中国银行，建设银行实现了较高的利润水平。在非主营收入能力方面，中国银行>建设银行>农业银行>工商银行，中国银行和建设银行优化了收入结构，中间业务收入占总收入的比重加大，拓宽了利润空间。

综合排名在第五名到第十一名的银行均是在2016年第三季度业绩优良的商业银行。利用同样的分析方法得出：在银行总体规模方面，民生银行与交通银行的总体实力较强。在银行营运能力方面，民生银行与宁波银行的营运能力较好。在利润成长能力方面，招商银行与浦发银行的利润成长能力较强。在非主营收入方面，民生银行与宁波银行的中间收入较高，突破了传统收入的局限，拓宽了利润渠道。总体来讲，这七家银行各有各的优势，也各有各的不足，水平相当。

剩余五家银行：平安银行、华夏银行、北京银行、南京银行、光大银行总体业绩较差，总体规模较小，营运能力较差，没有自己突出的优势，因此整体业绩落后于其他银行。

多元统计分析论文:多元统计分析的城市经济实力研究

【摘要】本文通过构建城市经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法中的因子分析和聚类分析对2012年山东省17个主要城市的经济实力进行定量化评价和客观排序，本文以数据对17地级市进行分析和总结，提出有针对性的对策措施。

【关键词】聚类分析 经济实力评价

改革开放以来，山东省不断探索符合省情的经济发展路子， 积极推进经济增长方式的转变，国民经济整体实力大为增强，人民生活水平迈上了一个新台阶。但是省内地区发展不平衡的弊端也日益凸现，客观、准确地评价山东省17个地级市的经济发展现状，找出各城市经济发展的差异，探讨其成因，对于进一步提升山东的整体经济实力具有重大而深刻的现实意义。

一、指标体系的建立

本文根据山东省国民经济发展的主要概况，选取衡量城市经济发展水平的主要经济指标有8个：X1：地区生产总值（亿元）、X2：人均GDP（元）、X3：自然增长率（‰）、X4：进口总值（万美元）、X5：出口总值（万美元）、X6：城镇人口占总人口比重（%）、X7：居民储蓄存款（亿元）余额、X8：合同外资（万美元），这些指标均可以从不同层面衡量经济的发展状况。

二、聚类分析

指标数据来源于《山东统计年鉴》，所有数据均选取截面数据2012年统计数据。聚类分析（Cluster Analysis）就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。聚类分析可以看出哪几个地级市分为一类，以便对这几个分为同一类的地级市综合进行分析，找到这几个地级市的共同点并提出相应的对策。对山东省17市进行聚类分析，采用的是Ward法，欧氏距离，标准化采用Z得分，可以得到以下结论：

第一，本文采用聚类分析从选取的8个经济指标中对17地级市进行聚类。采用该统计方法，把17城市的经济发展情况分为4类。青岛市的经济发展最好分为一类；潍坊市、省会城市济南市、海滨城市烟台市的经济相对较好分为一类；然后莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市可以分为一类；最后泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类。

第二，青u市借助其开放的沿海城市的优势，充分发扬优势，尤其在进出口方面做得很好，所以其经济总体排名第一。烟台市利用其沿海地理优势，进出口贸易发展较好，与其分为一类的潍坊市、济南市在经济因子上发展较好，在人口因子上要注意发展和改进。

第三，聚类分析结合上面的因子分析可看出，莱芜市、滨州市、日照市、淄博市、威海市、东营市在山东省中东地区，在进出口贸易方面还有待提高，所以这几个地级市在这一方面要加快发展以带动经济发展；泰安市、德州市、聊城市、济宁市、临沂市、枣庄市、菏泽市分为一类，是经济较弱地区，这一类地区在人口增长率方面较其它地级市较差，所以这一类地区不仅要注意进出口贸易方面的发展，借鉴经济发展较好的城市。

三、山东省17个地级市经济协调发展的对策建议

根据本文的分析可知为促进山东省经济的发展，主要可从下面几个方面入手：

（一）改善经济制度，共同发展

一是改革开放的实践及其他省市的经验表明，通过发展横向经济联合与协作，可以大力发展各地级市的进出口贸易方面的发展。使人流、物流、资金流、信息流畅通，从而带动经济的可持续发展。所以要实现山东省的各地级市经济的协调发展，就要密切各地区之间的联系，加快横向经济发展的步伐，把东部地区外向型经济与中西部的资源相结合起来，逐步形成中西部地区与东部地区外向型经济相互促进的发展；二是东部沿海地区要对中西部地区进行对口支援和重点扶持。中西部地区也应该在能源和方面加大与东部地区的沟通，从而合理配置资源。

（二）采取措施吸引内外资

在资本充盈的今天，山东省在引进资本这方面不仅要协调省内、国内资金，国内资金也应重视。改革开放给经济带来快速的发展，所以在现在的经济发展中也应该注意与外部资金的沟通。构建提高内资使用效率，山东省东部地区经济综合实力较强，投资环境好，外资源源不断。中西部地区可以把握机会，改善投资环境，提供优惠政策趁机吸引被东部沿海地区排斥在外的内资，同时也注意吸引外资。此外要重视内外资企业的发展，提高内资的科技含量和使用效率，鼓励内资企业进行研究与开发，提高企业的竞争力，真正实现依靠民族力量强大经济。

（三）改善产业结构，不断发展自身经济

对于山东省的特殊的地理分布（部分地区靠海），处在不同发展水平的各个城市应该根据市场的需求，发挥本地优势，沿海地区除一些经济体制之外发展旅游业也同样可以带动经济的发展，所以山东省中西部地区在调整其产业结构的同时，也可以发掘自身的优势，发展旅游业。发展旅游业不仅可以给经济的发展创造很多机会，而且还可以吸引更多的资金、人才资源等资源，从而不断地实现自身产业结构的合理化和高级化；在产业结构上，也应该根据自身优势，调整产业结构，扬长避短，使产业结构越来越完善，从而经济达到持续发展

作者简介：李娅婷（1992-），女，山东济宁人，山西财经大学2015（应用统计学）专业硕士研究生，研究方向：计量模型。

多元统计分析论文:《多元统计分析》课程实践教学创新研究

摘要：根据国家新一轮高校分类办学和建设应用技术型高校的需要，如何教好应用技术型高校的多元统计分析课程，一直是我们这类应用技术型高校教师在积极思考的问题，我们在教学过程中一直都在不断探索应用型教学的实现形式，总感觉到目前的教学方法存在一些问题，基于这样的要求，着力于多元统计分析的基本概念、基本方法和基本理论，充分反映应用技术型高校的指导思想，力求做到强化应用和技术创新，对《多元统计分析》课程实践教学进行创新研究。

关键词：应用技术型；多元统计分析；课程实践教学

0引言

多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合自然科学和社会科学的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关（Ⅰ）和（Ⅱ）、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。

多元统计分析是一门研究多指标随机现象统计规律的统计学科，随着计算机的普遍应用和软件的迅猛发展以及大数据时代的来临，使得自然科学和社会科学的各个领域都广泛的用到多元统计分析方法，比如在经济、金融保险、生物医学、环境数据、管理工程等相关领域。尤其是多元分析方法在处理多维数据时，它必不可少的分析工具。作为统计学的主要分支，多元统计分析方法正在向人类生活和生产的每一个角落渗透，其分析理论也在实际应用中逐步的完善和发展。多元统计分析也可以对国家的宏观经济形势进行深入分析，并以直观的方式进行宏观经济建模，为经济决策提供了理论支持。

所以，作为讲授多元统计分析这门课程的老师，扮演着相当重要的角色，那就是如何引导学生学习和掌握这门课程，为学生进入理论研究部门和实际应用部门打下夯实的基础。培养应用型统计学人才，应当是既能够胜任企事业和行政职能部门的统计人才，又是能从事市场调查与分析、经济统计与预测的经济人才。于是本文做了如下的践与探索。

1《多元统计分析》课程实践教学现状

1.1数理统计学基础知识不足

《多元统计分析》是运用数理统计学的方法来研究多指标随机现象统计规律的一门统计学科。它是一元统计分析在维度上的推广。同时，《多元统计分析》也是数理统计学的一个重要分支。所以数理统计学基础是至关重要的，而数理统计学基础偏理论一些，不会有太多的应用题，抽象的概念很多，之所以感觉抽象是因为忽略了定义的来源和下定义的出发点，这样就很难理解抽象的概念，运用就更谈不上了；很多同学在学习过程中不注重各种定理的来源和证明，其实这些定理的证明过程也是必须要理解并能掌握其证明方法的。整个几门数理统计学基础课程线性代数基础、矩阵论、概率论与数理统计基础知识的不牢固，更何谈融会贯通了，而多元统计分析这门课程是建立在有一定数理统计学基础上的，尤其是概率论与数理统计方面的基础知识，因为教材中都是一些联系很紧凑的理论，而且有些推证简化了过程的证明和计算，如果没有一些数理统计学基础，就不知道定理结论的来源，这样只能是死记结论，导致不能很好的应用所学知识，如果没有这些就不能更好的掌握多元统计分析的理论与方法，也不能更好的理解多元统计分析中的基本概念。

1.2重传统的数理逻辑的推证，轻统计思想的讲解

我们在整个实施教学过程中，经常使用的教学方式是强化传统的数理逻辑的推证，简化对统计方法适用性的变别能力以及利用这些方法分析经济数据能力的练习，这是老师们在讲授多元统计分析这门课程时经常会忽略的问题。学习多元统计分析的最终目的是要应用于现实，分析和解决现实问题。老师在讲授这门课程时往往侧重在数理方法的推导上，这也导致很多同学把重点放在反复推敲理解这些证明过程上，而对于分析方法和公式在现实中的应用并不重视。因此学生只是被动性学习，没有主动去探索问题，最终也不知道如何使用统计分析方法。

课程教学方法还是照搬我国传统的理科教学方法，即“重点知识+例子说明+技巧解题”，这种固定的教学过程，看似完成了教学任务，但是学生的学习效果不能得到保证，这些技巧大多情况是学过之后很快就会忘记，所以我们也可以感觉到，当前多元统计分析在教学中存在一些问题，我们只是一味的强调怎样运用技巧解题，不去教学生如何用方法处理实际问题，这样的教学失误只注重理论上的教与学，既缺乏探究性和开创性，又缺乏实际运用训练。很多学生反映总是有种学到的不能用到实处的感觉，学习也是为了应付考试，所以这种传统的教学方式难以培养应用技术型统计学人才，与其他先进的学科教育相比缺乏生动性与普遍性。

1.3案例教学中存在的问题

案例教学法的采用给多元统计分析学科的教学实践带来很多好处，然而，如果运用不适当，其好处和作用就不能真正体现出来。但是如果忽略理论知识的学习，只是重视案例的学习，此类主要体现在学生身上。例如在教学实践中老师们经常会遇到学生建议少讲理论知识，多增加案例分析的情况。在学生们看来，理论性的概念和统计原理太单调乏味，然而忽视理论知识的学习，没有牢固的基础，不能积极参与到具体案例分析的讨论中来，听而不思考，思维过程就难免具有依赖性，即被动的接受学习，这类学生普遍缺乏体验性学习和研究性学习。而且，目前大多数高校统计学科教师在案例教学中所采用的案例素材也有不少问题，主要体现在以下几个方面：第一，不能很好地结合教学目的选择案例。任何学科案例教学所使用的案例都应该服务于教学目的，若是不能明确案例教学要解决的是统计领域内什么层次的问题，要提高的是学生哪方面的能力水平，案例教学就无法达到预计的效果。第二，教学实践中使用的案例时效性较差。没有结合社会经济的热点问题开展案例教学，难以被学生理解、接受和认可。在这种传统教学案例中，我们只看到知识的积淀而感觉不到对求索的追求；只看到记忆与理解而感觉不到质疑与批判；只看到“学会”的成果而感觉不到“会学”的收获、“乐学”的体验。

2应用技术型统计学人才培养中《多元统计分析》课程实践教学的创新研究

我们要以统计学思想的培养以及统计学方法在经济管理领域中的应用作为本R到萄У幕本目标，推动教学方法的改革。我们经过自己的教学实践与思考指出了多元统计分析学科教学中存在的问题，并就改进多元统计分析学科教学提出了若干建议。

2.1以我国经济真实数据编写案例，结合社会热点开展案例教学

在进行案例教学的过程中，多元统计分析要注意以我国现行经济运行中的真实数据为素材编写案例，并结合社会经济的热点问题开展案例教学。比如“以我国2013年-2015年的社会消费品零售总额的真实数据为样本建立统计预测模型，并利用该模型对2015年-2017年进行社会消费品零售总额的预测分析”；“以我国2013年1季度至2016年4季度的GDP季度真实数据，建立统计预测模型，估计与检验，然后预测2017年1季度至4季度的GDP。”如果我们准备这样的案例进行教学，就能使学生对所学的东西感兴趣、有好奇心和探究欲。

作为一种综合分析方法，多元统计分析只能作为一种定量和定性分析的工具，对案例进行深刻剖析。在案例教学实施中，应当以学生为主体，教师处于主导地位。任课老师需要及时掌握案例教学的进度，把握住同学们课堂讨论的内容和方向。案例教学法有利于激发学生学习的积极性和主动性，我们学习多元统计分析这门课程就是要学会处理数据并能进行定量分析，如统计预测法、核算的方法、指数模型方法、经济计量方法等，因此，在教学实践中任课教师需充分利用案例法开展教学活动，注重对学生们进行统计方法适用性的识别能力以及利用这些方法分析数量经济数据能力的训练。而在选取教学案例方面则应该注意把握选取案例的目的性、时效性和实用性，即要使所选取的案例既符合理论知识一致，服务于教学目的，又能紧跟当前社会经济发展，同时还一定要选择教师自己能够把握，学生便于理解、掌握和认可的案例。

2.2积极开展实验教学，将理论教学与实验教学相结合

实验教学是多元统计分析课程教学中必不可少的环节。学生通过亲自操作，能够加强对各统计分析方法的理解，并从中探索出一些新问题。然而，在教学过程中也出现了一些新问题。具体的来说，理论教学和实验教学有些脱离，理论教学的原理及其步骤的推导与实验基本脱节，使学生感到理论推证的没必要，实验教学中，使用统计MATLAB软件、SPSS软件、SAS软件、R软件等的缺点是只求结果不论原因和运行环境，理论的学习得不到实践环节的练习和巩固，使学生难以琢磨，就像“雾里看花”，这样实质上没有达到课程教学真正的要求。作为一套可以提供一些集成的统计工具，统计软件更重要的是它可以提供各种数学计算、统计计算的函数，并使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至还可以创造出符合需要的新的统计计算方法。例如MATLAB软件就是借助软件的统计工具箱中计算的函数完成，在实验教学过程中，我们强调训练对实验结果详细的统计分析能力，要学生根据所学的多元统计分析方法的理论步骤，分步骤编程独立完成。这样不仅使学生确实掌握各个多元统计分析方法的基本原理与步骤，而且也有针对性的使学生学习了MATLAB软件中相关基本的操作方法，真正地做到掌握该软件，在实验环节又一次巩固了学生对理论问题的学习，在实验完成后要求同学根据自己的亲自体验写实验报告。这样在每次实验中，大多数学生在实验中都有收获而且会有更深刻的思考，从而达到了教学目的。

2.3拓宽学生视野，加强师资建设

除了从实践中寻求帮助外，还应尽可能给学生们提供与统计学专业相关的、教师交流的机会和平台，使学生们切身感受到学习多元统计分析的重要性，从而调动学生学习统计学的积极性；适当吸纳优秀学生加入到教师的相关科研活动中，充分挖掘学生学习和研究的潜力，这样不仅注重了学生的“学”，同时还让学生体会到学习不仅是学的过程还是一个探究的过程，这样不仅优化了教学质量，还能取得更佳的教学效果。与此同时，统计学教师要保证有充分的时间去学习和掌握经济统计领域相关的实务操作，因此学校可适当安排教师分批去企业培训和锻炼，以此提高教师自身在统计实务方面的处理能力，增强教师的实践经验；有条件的学生还可以定期组织部分教师外出培训学习，提高教师在统计实践方面的水平，鼓励专业教师积极参加统计专业相关的技术资格考试以取得相应资格证书，达到“双师型”教师的要求；聘请国内高校相关专业知名教授做学校的兼职教授来指导青年教师，通过与本专业知名专家学者的亲身交流和学习提高青年教师的专业理论水平和实践教学水平；在教学实践方面，学校可以充分调动各方资源，如聘请公司、企事业、地方统计部门等实践能力强的专家或青年教师担任学生专业实践的指导教师，开阔学生们的眼界，帮助提升统计学课程实践教学的质量。

2.4在教学中融入数学建模思想

数学建模方法侧重于对实际问题的处理，在实际问题中庞大的信息数据量往往在对数据的处理和分析上提出更高的要求，要从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出有规律性的结论，必须要掌握必要的统计分析工具，一些具有实际意义的数学建模实例，成为多元统计学分析应用的经典材料，这正是多元统计分析的“用武之地”，用多元统计分析方法解决了实际问题，这也正是多元统计分析解决了数学建模问题，即所谓融入数学建模思想，也提高了学生处理实际问题的能力。在讲授多元统计学分析课程中融入数学建模思想与方法，结合元统计学分析中基本概念、公式、统计理理以及分析方法的教学，鼓励学生积极运用统计软件和工具，对现实生活和产生的真实现象和数据等信息加以整合、归纳，经过演绎、求解以及推断，从统计学专业角度给出分析与预测，再经过翻译和解释，返回到实际生活中，用实践来检验这些数据的准确性。通过“实践―理论―再实践”的循环，让学生采用数学建模的理论与方法在平常的学习中掌握多元统计分析。

3结束语

通过《多元统计分析》课程实践教学的创新研究，一方面，可以理清今后统计类专业建设的方向，即以培养学生综合运用统计理论知识和方法解决实际问题的综合能力和实践能力，作为统计人才培养改革与专业建设的导向。另一方面，通过对统计类专业实践教学创新模式的探索，可以使该专业的课程实验、毕业设计、生产实习等与统计实际工作联系较密切的环节既按照教学要求实施，又能有针对性地增强教学效果，这对提高该专业的实践教学质量具有关键的教学研究意义。更重要的是，对实践教学创新的探索，能够充分体现该专业产学研结合的统计人才培养特色，进一步推动该专业教育教学改革和发展，也更加拉近该专业学生与经济管理部门、相关企业的距离，进一步消除学生对统计工作的陌生感，缩短毕业生进入统计工作岗位的适应期，这对扩大毕业生就业面，增强毕业生就业能力，提高该专业以及学校的社会知名度，也具有现实意义。此外，统计学是作为我校学科整体布局中的一个重要组成部分，构建培养技术应用型人才的统计学专业实践教学体系，将推动统计学专业的教学模式改革，也将给其他学科专业的教学改革以一定的示范和启发。

多元统计分析论文:浅析多元统计分析及相关应用

【摘 要】多元统计分析被广泛应用在各学科领域当中，是问题研究必不可少的手段。本文简单介绍多元统计分析的发展历程，并简述了较为常用的4种多元统计分析方法。同时，本文以安徽省的R&D投入和GDP数据为研究变量，采用多元回归方法，对3个变量进行了单位根检验、协整分析和回归估计。结果表明，R&D投入与GDP之间存在长期协整关系，并且是正相关。这与大多数文献资料研究结论相符合。

【关键词】多元统计分析；多元线性回归；ADF检验；协整分析

随着社会经济的进步发展，学者发现利用一元回归分析已经满足不了实证分析的要求。这是因为研究问题除了受到一维变量的影响，也会受到其他因素的作用。尤其是在延长样本数据时期、增大样本容量、引入其他影响因素之后，数据内部之间的规律难以依靠一元回归挖掘出来。多元统计分析开始被广泛应用在经济、管理、农业、社会、生物等研究领域。

一、多元统计分析的发展

纵观多元统计分析的发展进程，二位正态总体的分析方法虽然出现于19世纪，但多元统计分析的正式兴起却在20世纪。20世纪30年代，费希尔、霍特林等人为多元统计分析研究奠定理论基础。进入40年代，心理、教育、生物等领域开始将多元统计分析作为研究手段分析问题。但由于计算工作量较为繁杂和时局的影响，多元统计分析并未广发应用在其他领域，得到更进一步的发展。50年代后，计算机的出现为其发展提供技术便利，相关理论也得以提出。时至今日，诸如SPSS、R、SAS、EVIEWS等多种计量软件使得多元统计分析实际应用在各学科领域。

二、多元统计分析的基本方法

1.多元回归分析

多元回归分析的基本原理与一元线性回归分析相似，只不过是自变量为两个或两个以上。通过多元回归分析，几个变量之间是否存在的特定相关关系以及是何种关系将得到验证。在实证研究中，则通常会引入控制变量，通过控制一些变量的取值，可以更好研究主要自变量影响程度，在此基础上可以进行因素分析，厘清各因素间的相互关系。

2.主成分分析

与多元线性回归法不同，主成分分析适用于更多个指标的数据处理。在建立多层次的指标体系后，将多个指标转化为保留原有数据大部分信息的几个综合指标，并利用这几个综合指标来分析。将复杂的指标数据进行压缩，变量之间不存在相关性，压缩后得到的指标要有代表性，不能损失太多原始信息，能够准确解释研究问题的内在关系。分析步骤主要包括以下几步：俗蓟处理原始数据矩阵；基于标准化数据矩阵建立标准化相关系数矩阵；计算特征根、特征向量及标准正交化特征向量；依据结果确定主成分个数；计算主成分和主成分值；计算研究样本的得分值并加以评价。

3.因子分析

与主成分分析法相似，因子分析也是对多个变量的降维处理。通过研究相关阵或协方差阵的内部关系，提取代表性的因子，以因子为新的解释变量，计算得出个样本的因子得分，并加以排序、评价分析。与主成分分析方法处理程序不同，因子分析在得到特征向量等数据后，需要确定公共因子个数，并计算因子载荷矩阵和各样本的因子得分、总因子得分。

4.聚类分析

聚类分析也是实证分析当中常用的一种研究方法。它是将数据按照一定的标准将以分类，同类别下的数据之间差异比较下，不同类别之间的数据则有较大的差异。具体的分析方法包括层次聚类法、非层次聚类法、智能聚类法等。

三、多元回归分析的应用

本文选择多元线性回归法加以实际应用。本文采用时间序列方法分析安徽省R&D投入与经济增长之间的关系。安徽省GDP绝对值取自2001-2015年的《中国统计年鉴》，R&D经费与R&D人员都则取自中国科技统计网站的中国科技统计数据（2001-2015年）。为了消除异方差的影响，将三变量对数化处理。同时，对数化的数据也能够反映变量之间的弹性系数，不改变变量之间的协整关系。GERD代表R&D投入经费，GRP代表R&D人员，GDP代表经济增长。

1.单位根检验

通过EVIEWS6.0软件估计，结果显示，原序列lnGDP、lnGERD、lnGRP是非平稳时间序列。对三者进行一阶差分后，D（lnGDP）、D（lnGRP）、D（lnGERD）通过ADF检验，拒绝原假设，即差分后的序列是平稳的。因此，lnGDP、lnGRP、 lnGERD是一阶单整的。

2.协整分析

由ADF检验可知，lnGDP、lnGRP、lnGERD符合协整分析的条件。本文采用回归残差的协整检验方法。检验结果显示，残差序列在1%的显著性水平下拒绝原假设，可以确定残差序列是平稳的，变量之间存在长期协整关系。

3.回归分析

回归方程结果为：lnGDP = 7.6579lnGERD + 0.3510 lnGRP +C。模型可决系数为0.8767，接近于1，且F值也通过显著性检验，说明回归方程的拟合效果较好且变量之间的线性关系显著。

多元统计分析论文:农林院校统计学专业《多元统计分析》课程教学探索

摘要：《多元统计分析》是一门实践应用性很强的数学学科，文章特别针对农林类统计学专业教学，分析了目前课程教学存在的问题，从教学理念、教学目标、教学内容、实践教学等方面入手，全面、系统地论述了其教学体系改革的内容、方法和途径，为同类院校相关课程的教学改革提供了科学的参考和借鉴。

关键词：《多元统计分析》；教学改革；统计学专业；农林院校

《多元统计分析》是高等院校的一门应用性很强的课程，是统计学专业的核心课程，也是非统计学专业财经管理类、农林类专业研究生重要的基础课程。这门学科发展到今天，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用，在各个专业的教学中占有重要的地位，对于本科学生实证能力的培养、学术研究基础的奠定至关重要。文章对非统计专业《多元统计分析》课程教学展开了积极有意义的探索研究，并取得了一定的教学效果，但特别针对农林类统计专业该课程的教学研究尚不多见。目前，很多综合院校、财经院校开设有统计学本科专业，有些农林院校也设有该专业，教学内容及手段各有不同。基于此，本文结合我校统计专业培养模式，以及近年来该课程教学改革的探索与实践经验，从教学理念、教学目标、教学内容、教学方法等方面入手，构建以课堂、实验室和社会实践多元化的立体教育教学体系，全面、系统地论述了其教学体系改革的内容、方法和途径，为同类院校相关课程的教学改革提供了科学的参考和借鉴。

一、统计学专业《多元统计分析》的教学现状及存在的问题

从2006年开始，我校统计学专业开始招收本科生，专业培养目标是培养具有良好的统计素养，具有较强的创新意识，掌握统计学的基本原理和方法，能熟练地运用计算机分析数据，能在企业、事业单位、经济、金融等管理部门及资源与环境统计监测部门从事数据分析、信息提取，进行推断、预测和决策的复合型人才，同时也为科研教育部门培养从事统计学研究和教学的复合型人才。对这一新办专业人才培养模式与教学体系的研究实践成为我校当前教学改革工作的重点问题。《多元统计分析》不仅是我校统计学专业的核心课程，更是一门极具专业特色的主干课程。该课程共计3个学分，60学时（其中理论课50学时、实验课10学时），一般设置在四年级上学期或三年级下学期。也是部分非统计专业研究生专业的学位课程，学生的专业背景差异很大，有工科以及林学、生物、经济学等专业。教学过程中我们发现，为避免多元统计复杂的理论推导，弱化模型性质的分析，传统“重理论，轻实践”的教学模式打破了，在重应用的前提下，统计专业教学和非统计专业教学无差别对待，教学内容一刀切，采用的基本上是相同的教学大纲和多媒体课件，矫枉过正，这种大而统的授课模式，对于统计学专业学生而言，丧失了其数理基本功的优势，甚至抹杀了积极探索科学问题的精神。

二、与时俱进，更新教育理念，明确教学目标

当前的高等教育任务是“着力培养信念执着、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才”。传统的教育理念是“以教师为中心，以知识为本位，以传授知识为目的”，已无法满足当代的需求，我们应在教学过程中树立“科学发展观”的理念，“以学生为中心、以能力为本位、以创新教育为核心”，融知识、能力、素质教育为一体，把教学重点引入到《多元统计分析》思想的理解以及知识的运用上，加强学生应用其方法解决实际问题的能力。以学习者学习为主体、教师教学为主导，通过多元立体化的通识教育平台、专业基础平台、专业教育平台及独立实践教学环节学习，实现“学”与“导”的有效互动。学以致用，培养学生创新能力和科学探索精神。

三、优化课程体系，改进教学法，夯实基础，提升教学层次

课程内容是课程教学的核心，是实现教学目标的载体。以“精简、拓宽、实用”的原则重组、整合知识结构，同时适当拓展课程知识的内涵和外延，反映本学科的发展前沿和新兴应用，构建全新的教学体系。统计学专业的《多元统计分析》教学必须结合统计学专业背景进行设计，既要求理论上的深度，也要求培养学生解决实际问题的能力，需要良好的教学设计思路。（1）经典的教学内容：多元统计分布，多元统计推断及多元回归这个在数理统计课程中已经有过一元的学习，可以通过类比与归纳法，选择较高的知识平台进行教学；（2）对于主要的多元统计方法：判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、相关分析、典型相关分析，可以结合黑匣子教学法、案例教学法、启发诱导教学法，引导学生从统计思想入手，先明白方法要解决的问题，怎样做，层层递进，再把每一步的理论知识点导出，这样学生才能真正学懂、学透，决不能仅仅局限于会软件操作而已。

四、基于项目导向的课程实验教学改革研究

统计专业的教学强调理论的深度，也强调培养学生解决实际问题的能力。多元统计理论内容过多，学生学习易感到枯燥乏味，缺乏使用统计学知识解决实际问题的过程与体验，学习积极性就会不高。农林院校有着优势的教学资源，过硬的教学平台，这为统计应用施展才华提供了强有力的支持，设计多种形式的实践教学方案成为必然也是可行的。我校统计学专业多元统计教学水平已达到非统计学专业研究生的水平，而且很多统计专业的学生在进一步攻读硕士学位时，都会跨学科发展，选择经济或农林类等应用学科，本科课程的学习为以后从事研究性学习打下良好的数理基础。从学生学习的阶段性角度来说，多元统计教学起到了本硕衔接的作用，所以在实践教学中，有必要让研究性教学与项目有机结合，教师根据课程的内容，演示典型的案例，激发学生的求知欲望，再以学生为主体，以教师为主导，用调研、讨论、查资料等多种方式分解各个知识点，归纳知识体系，强化教学项目的针对性，提升教学项目的有效性，实现以项目为核心的实践性学习，将知识灵活地应用于实践。体现“教、学、做”于一体，适合教育教学改革的需要。具体可通过教学实习、生产实习、毕业实习、创新实践训练活动等使学生亲身感受用所学的统计理论方法解决实际问题过程的酸甜苦辣。“做然后知不足”。理论教学与实践教学紧密结合，使学生不断积累研究性学习的经验，增强学生发现问题、研究问题及解决问题的能力。

五、结语

通过课程体系优化、丰富教学方法与手段、改革实践教学等，逐步形成理论与实践结合、课内与课外相辅相成、传统与现代相融合的立体化教学体系，实现各种教学方法手段的有机结合。《多元统计分析》课程占有重要学科地位，应用性极强，在课程实践教学过程中，需要专业教师以及学生不断收集反馈信息资料，进行教学效果的评估，完善教学体系。

多元统计分析论文:多元统计分析之因子分析浅析

多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要,多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等许多领域,成为解决实际问题的有效方法。多元统计分析中的因子分析(Factor Analysis)是寻找公共因子的模型分析方法,它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子,以它们为框架分解原变量,以此考察原变量间的联系与区别。其基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子,以较少的几个因子反映原资料的大部分信息,就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”,寻找影响或支配变量的多变量统计方法。

对因子分析模型可以做如下描述:①X=(x1,x2,…,xp)是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等。②F=(F1,F2,…,Fm)(m

称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型。

其矩阵形式为:x=AF+ep

我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e称为X的特殊因子。A=a(ij),aij为因子载荷。数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性。

建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析。还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价。

在上面的分析告一段落后,就可以确定因子分析的步骤。因子分析的核心问题有两个:一是如何构造因子变量;二是如何对因子变量进行命名解释。因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。

我们来看一个实际的例子,即考察我国各省市社会发展综合状况。

以下是对我国各省市综合发展情况做因子分析。数据表中选取了六个指标分别是:人均GDP(元)X1,新增固定资产(亿元)X2,城镇居民人均年可支配收入(元)X3,农村居民机家庭纯收入(元)X4,高等学校数量(所)X5,卫生机构数量(所)X6。原始数据见表1:

分析过程如下:①将原始数据标准化;②建立六个指标的相关系数阵R;③公因子方差;④总方差解建立因子载荷阵;⑤建立因子载荷阵;⑥对因子载荷阵施行方差最大旋转,旋转后得正交因子表矩阵,由此有:X1=0.947F1+0.178F2-0.115F3,X2=0.940F1+0.105F2+0.261F3,X3=0.893F1-0.0747F2+0.404F3,X4=0.0364F1+0.967F2+0.09455F3,X5=0.212F1+0.830F2+0.345F3,X6=0.222F1+0.493F2+0.806F3;⑦输出因子成份得分系数矩阵。最后,由上述表可见,每个因子只有少数几个指标的因子载荷较大,因此可根据上表分类,将6个指标按高载荷分成3类,列于表2:

由此,运用因子分析的方法我们对国内各省市综合发展情况有了一个了解。

由前面的分析可以得出,因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

在实际问题中要选择适当的方法来解决问题,需要对问题进行综合考虑。应该根据实际情况对问题进行合理的分析与判断,收集相关资料,选择合适的分析方法,建立模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际。

多元统计分析论文:基于多元统计分析方法的股票投资状况综合评价研究

【摘 要】随着我国经济市场的不断发展，人们的理财意识、投资意识、金融意识等，都有了很大的提升。随着股票市场的发展，逐渐吸引了越来越多的投资。但是，由于股票市场的起步较晚，发展时间也比较有限，相关法规和制度等也不够完善，人们的认识程度也存在着较大的不足。因此，在如此高速发展的股票市场当中，难免也会产生一定的问题。为此，对于股票投资状况，可以采用多元统计分析方法进行综合评价，从而促进股票投资市场的良好发展。

【关键词】多元统计分析方法；股票投资状况；综合评价研究

一、前言

对于我国的经济发展状况，可以从股票市场的发展中得到体现，在短短十几年的时间里，就实现了资本主义国家百年的发展成果。由此也能够体现出我国经济迅猛的发展态势。而在近几年当中，随着股票市场的不断发展，也逐渐暴露出了很多问题，对于经济市场、股票市场的发展，产生了很大的威胁。因此，基于多元统计分析方法，对股票投资状况进行综合评价，更加充分的理解和认识其中存在的问题，从而更好的存进股票投资市场的发展。

二、多元统计分析方法的基本概述

在经典统计学当中，多元统计是一个重要的发展分支，作为一种分析方法来说，多元统计分析具有很强的综合性。应用该方法，能够在相互关联的多个指标、对象之间，对其统计规律进行分析，在数理统计学当中，也是一个非常重要的分支学科。在多元统计分析方法中，包括了很多不同的统计方法，例如多重回归分析、多元方差分析、判别分析、典型相关分析、聚类分析、因子分析、对应分析、主成分分析等方法。在实际应用中，多元统计分析方法主要是在一个客观事物当中，研究多个不同变量之间相互依赖的统计性规律。基于费希尔等统计学专家的研究，得到了十分良好的进展。随着计算机技术的发展和应用，也随之出现了很多统计软件，因而在医学、生物、气象、地质、图形处理、经济分析等诸多领域当中，多元统计分析方法都得到了广泛的应用。而随着应用领域的不断拓宽，多元统计方法的理论也得到了进一步的发展，因而为人们的实际应用提供了更大的便利。

三、多元统计分析方法在股票投资状况综合评价中的应用

1.因子分析法的应用

因子分析法指的是将共性因子从变量群当中进行提取，从而进行相应的统计。这种方法最早是由英国心理学家斯皮尔曼所提出。在多个变量当中，可以利用因子分析法，对隐藏的具有代表性的因子进行找出，并且在一个因子当中，对本质相同的变量进行纳入，从而使变量的数目得以减少，此外，对于变量之间关系的假设，也能够进行有效的检验。在股票投资方面，因子分析法主要是用于对股票投资组合模型进行确定。在分析当中，利用不同的变量来替代对股票价格产生影响的因素，从而对股价因子模型进行建立。通过确定各个因子的不相关性，对股票进行分类，然后基于对股票发展潜力的研究，对最为适当的股票投资模型进行确定。

2.聚类分析法的应用

在聚类分析法当中，主要是对研究对象的特征进行分析，从而进行分类和数目的减少，是统计分析技术中的集中。在股票投资状况的综合评价当中，聚类分析法能够对股票投资的特种特点加以利用。由于在股票投资当中，具有很多动态变化因素。因此，对于这些因素应当进行恰当的分析，从而寻找有效的方法，来规范治理这种动态情况，从而更加精确和准确的进行投资分析。在实际应用中，由于股票价格会受到很多因素的影响，因而具有不稳定性和波动性的特点，进而也引发了股票投资不理想的情况。而应用聚类分析法，能够对这种不确定性进行有效的弥补。作为一种专业的投资分析方法，聚类分析法能够对与股票市场相关联的企业、行业等进行深层次的分析，从而对具有潜力的股票进行正确的预测。此外，在实际应用中，聚类分析法的实用性和直观性更强，因而具有很广泛的适用范围。

3.主成分分析法的应用

主成分分析法是多元统计分析方法中一种对数据集进行简化和分析的方法，该方法在20世纪初由皮尔逊所发明，在数理模型的建立、以及数据分析当中，能够发挥良好的作用。在实际应用中，通过分解协方差矩阵的特征，对数据的特征矢量和权值进行获取。在实际应用中，主成分分析具有十分广泛的应用，通过研究各种分类数据，对自变量各组之间的差异进行分析和总结，从而对组件差异中不同自变量的完全贡献进行判断，最终利用这些数据，样本归类自变量的转变方法。在股票投资状况的综合评价当中，对于各种对股票市场产生影响因素来说，相互之间往往存在着较大的关联和影响，同时影响因素也非常复杂。利用主成分分析法，能够将这些因素之间的影响进行降低。通过对各种因素和数据的总结分析，得出不同因素的影响程度，从而对指标选择的工作量进行降低。此外，相比于传统的构造回归模型方法，利用主成分分析法，能够更有效的节约时间，同时提高分析的精确度，为股票投资提供更加良好的依据和参考。

四、结论

随着我国经济的快速发展，作为一种重要的经济形式，股票市场也得到了极大的进步。而由于股票市场的发展时间较短，各方面都还不够成熟，因此在股票投资中难免会出现一些问题。对此，应用多元统计分析方法，能够对股票投资状况进行综合评价，从而为更加理性、科学地进行股票投资提供依据。

多元统计分析论文:多元统计分析方法在证券投资中的应用

摘 要：该文以安徽省上市公司财务数据作为研究对象，依据国内外已有的分析研究结果，辅之主成分分析方法确定股票市场投资价值评价指标体系，通过运用多元统计分析方法，对其综合实力进行排名，实证结果显示三七互娱的综合实力位居榜首。

关键词：多元统计分析 Spss 股票价值

证券投资是狭义概念上的投资，是投资者通过购买有价的证券，以获得收益的行为，从中获取利息或差价，是一种直接形式的投资行为。多元统计分析所研究的内容和方法主要包括数据化简、分类和分组、研究变量间的依赖关系和多元数据的统计推断。随着电子计算机的出现和发展，多元统计分析便开始在医学、经济学、文学、气象等方面得到广泛的应用。

选取安徽省上市公司进行分析，原有89只股票，剔除了数据不可得和特殊处理的股票，最后得到有效股票70只分别用 ，来代替。首先，经过主成分分析筛选最终确定净资产收益率、每股收益、每股主营业务收入、应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、主营业务收入增长率、净利润增长率、净资产增长率、速动比率、利息支付倍数、资产负债率、现金流量比率。用，表示。

70家上市公司13个财务指标组成的矩阵的特征值以及累积贡献率情况参见表1。通过观察表，人们发现一共有5个特征值大于1。它们共同解释了安徽省上市公司综合业绩标准差的77.66%（累计贡献率）。说明这5个公共因子基本上能够代表原始数据包含的大部分信息。

由于因子载荷矩阵得到的未旋转的公共因子的实际意义不好解释，因此，对公共因子进行方差最大化正交旋转（Varimax），得到旋转后的因子载荷矩阵。令成长因子为，营运因子为，盈利因子为，偿债因子为，现金因子为，原变量可由各因子表示为：

其余变量依次类推。计算各因子的方差贡献率占5个因子总方差贡献率的比重，5个因子的比重分别为：29.33%、20.567%、20.13%、17.80%、12.17%。由此可以看出，成长能力因子的比重最大，现金能力因子的比重最小。最后，以各因子的方差贡献率占5个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出综合得分F，即

在财务绩效的得分中，因子得分的正、负代表该公司的财务绩效与新疆地区平均水平的位置关系，把安徽的平均水平算作零点，这是数据标准化处理后的结果，不会影响可比性。

综合排名表明了其财务的整体绩效，整体财务绩效好的公司并不是其财务绩效的各个方面都表现较好。如排在首位的三七互娱，发展能力排名第一；营运能力排名靠前，盈利能力、偿债能力和现金能力排名却是排在后面。说明三七互娱目前发展良好，企业扩大规模；壮大实力的潜力强劲，但资产管理效率低下，企业应加强各项资产的管理和提高经济效益。通过上面分析可以全面反映上市公司的成长性和盈利能力，有利于缩小投资范围，确定投资价值，降低投资风险。文章的分析方法对指导证券投资提供了一条有效的途径。

多元统计分析论文:多元统计分析在企业经济效益评价中的应用

摘 要：多元化的统计分析受社会经济发展水平的影响，企业需要根据实际的经济效益水平进行发展和提升，不断完善企业整体的经济效益发展水平，对企业的整体价值标准和需求进行判断，完善企业的统计学发展水平，构建良好的企业综合经济效益发展标准。按照实际的多元化统计发展意义，对企业的综合经济效益方法进行判断，不断完善企业的统计学分析过程，完善企业的经济效益标准，明确实际企业的发展目标。针对多元化统计分析过程进行合理的分析，充分研究企业经济效益评价中的应用分析标准，对企业的多元化发展状态和思想内容进行合理的分析，充分研究企业经济效益的评价应用意义。

关键词：统计分析；企业经济；效益评价

多元化的统计学分析是企业经济效益快速发展的必然趋势，根据企业多元化的发展标准，逐步完善企业的综合经济效益，建立完整多元化的企业经济评价标准，对企业的利润、利润率、经济运营发展能效、竞争实力等问题进行合理的评估分析，确定企业的整体经济效益水平，完善多元化的统计效益应用水平，实现企业全面的发展。

一、企业多元化的统计经济效益分析过程

企业的多元化经济分析需要以有效的规划标准为依据，按照企业分离的发展特点，合理地制定经济效益评价体系过程，充分考虑企业的投资、负债、效益水平等内容，不断完善企业的财务管理体制结构，分析其中存在的各种不足之处和问题，对相关的财务指标急性分析，忽略其中存在的各种问题，改善企业的财务规划管理标准，适应企业的综合经济品质。按照企业的实际经济效益指标，合理地分析企业市场的竞争实力范围，完善企业的全面评价分析过程，对企业的财务指标、经济交叉内容、体系水平等过程进行局限性的分析，全面地判断评价企业的整体效益标准，实现对企业负债效率水平的评估分析。企业在经营过程中往往存在较高的资本量，需要根据合理的利润规划管理水平，不断完善企业的实际投资标准，对可能出现的各种资产负债率水平进行控制，全面考虑企业的综合经济实力，发展企业的财务管理水平，构建良好的经济管理水平和发展标准，完善全面化的企业效益发展水平，实现对企业利润能力水平的提升。根据企业的有效发展标准对企业的资金运行能力、竞争实力水平、利润发展标准等信息进行评价，与企业的整体发展效益进行评估，确保企业整体统计经济效能的有效发展。

二、企业经济效益的有效多功能发展和应用

企业需要根据实际经济效益发展的评价标准进行准确、合理的分析，充分评价企业的综合经济效益标准，对企业的统计学方法和统计标准进行判断，明确其多方面的维度和内容，通过模糊决策标准的有效判断，确定企业经济效益的全面发展水平，对企业的经济综合效益评价进行准确的方法分析。

1.统计学主要的分析方法。主要统计学分析是需要将相关的指标进行统计分析，将相关的多角度独立指标进行统计整合，判断实际各个指标之间的关系，对相关数据进行调整分析、判断，尽可能地满足实际统计学描述指标内容，逐步减少实际评价的结果。通过有效的利用，对企业的实际经济效益发展水平进行合理的分析，评价企业的综合运营能力水平，将企业的财务指标进行重组、分解和形成，提高企业资金的有效综合利用效果，对相关的资源消耗进行控制和调整，实现对统计数据的多元分析过程。

2.因子化的分析过程。按照实际企业的经济效益推广标准，合理地分析企业因子相关内容，对与之相关的数据和指标进行分析，组合形成最小独立的新因子，尽可能地避免出现各种误差问题。按照实际评价的效益水平，合理地分析实际固定资产的税收率水平，控制企业资金的利润税收率标准，对企业的资产值固定标准进行评估分析，确定流动资产的实际消耗量，明确企业生产经营的发展水平，保证企业资产税率、利润率、销售率、固定资产率等多个因素之间的有效评估和分析，实现多元统计分析在企业经济效益评价中的应用业经济的效益、对象、数据进行分析，充分考虑实际对象的相似特点，采用有效合理的判断标准进行归类，确定实际相似样本的组合。按照企业的实际效益发展评价标准，尽可能地完善企业资产周转效率水平，明确企业的利润标准、流动效率水平，保证实际的周转率、速率和比率，对实际的企业资金产品运营能力水平进行有效的评估和分析。

4.统计学的判断方法。与企业其他的实际判断方法不同，企业的经济效益统计判断方法需要对事先的相关规则进行类比分析，明确实际样品的类型和标准，按照实际规范性标准进行归类和判断，确保实际样品分类的多元化方式和理性。按照企业的实际效益分析过程，准确地分析资产运营实际指标发展管理体系，对企业相关的加权分类方式和方法进行判断，保护企业综合运营能力和效果的有效性，及时对相关的指标进行判断分析。常用的方法有函数判断、线性判断等。通过对企业的实际综合经济效益水平进行数据分析，判断企业适合的效益水平，对企业的综合统计方法和标准进行完善，实现企业经济效益的有效判断。

三、多元化的发展中分析过程

企业从多元化的发展思路角度进行分析，对多个随机变量进行判断，明确其中内在之间的规律标准。按照企业的实际经济效益标准进行评价分析，假设企业的复杂指标水平，以客观、全面、有效合理的思路进行判断，明确企业的经济互动效率水平，尽可能地完善企业的整体综合经济资本运作能力，实现对企业整体运营效率水平的提升。企业通过多统计学方法，明确企业的实际的效益发展标准，对企业的多元化资本运营、资源利用率等水平进行评价分析，逐步提升企业的整体效益水平。按照企业的经济效益标准进行评析，发掘企业存在的深刻内涵，逐步促进企业的整体经济效益发展水平，实现企业整体作用的快速发展。

四、结语

综上所述，企业的综合经济发展需要多元化的统计标准，按照企业的多元化统计标准水平进行合理的分析，逐步完善数据结构、内容变量的分析过程，确保整体独立性的新变量分析标准，尽可能地完善相关数据的损失过程，将企业的整体经济效益进行整合，实现企业全面系统的分析和管理。现代企业需要加强多元化的统计分析评价发展水平，尽可能地降低企业可能出现的成本不足问题，稳定企业的整体效益水平，保证企业的经济利益快速整合发展和提升。

多元统计分析论文:多元统计分析课程教学改革和探索

【摘要】 本文论述了多元统计分析教学现状及存在的问题，为了提高教学质量和课堂效率，提出了“面向问题”的案例教学方式，使学生进一步明确如何正确应用所学的多元统计方法.

【关键词】多元统计；教学；SAS

多元统计分析是数理统计学的一个分支，是应用数学和信息管理专业的选修课程.在计算机非常普及、各种统计分析软件不断推出的今天，多元统计分析方法在自然科学领域及社会科学领域都有着广泛的应用.这门课程以统计知识为基础，数学方法为手段，以培养学生应用能力为主线，介绍多种常用的多元统计方法.但传统的教学方法仍存在很多问题，理论讲解过多，应用欠缺.为了提高教学质量和课堂效率，我们提出了“面向问题”的案例教学学习方式，使学生进一步明确如何正确使用所学的统计方法.

一、现有多元统计分析教学存在的问题

传统的多元统计分析教学存在的问题主要表现在： 对统计知识从概念到公式定理推导烦琐，统计理论的讲解和方法的介绍太公式化，没有从现实生活中存在的大量实际问题出发，来说明统计理论和方法产生的背景和基本统计思想.学生在学习过程中兴趣不高.其次，在教学过程中，学生动手能力的训练少，没有上机时间，教师课上讲解SAS、R等软件的用法，让学生课下完成上机作业，但学生很少主动完成.再者学生做统计分析报告的能力较差，课堂教学采用统计分析软件和案例教学相结合相对较少.

二、面向问题的多元统计分析教学改革

基于传统多元统计教学方法的弊病，我提出了“面相问题”的教学方式，即教学侧重于理论和实际应用并重，结合统计软件来处理具体的实际问题，让学生自己动手，通过编程，对具体问题给出相应的统计方法.

在教学内容上，我们寻找的案例大都结合当前现有的真实统计数据.每一种统计方法，我们都给出了相应的实际问题，课上讲解这些实际问题时，让学生感受到方法运用的合理性.在课程中，我们至少引入一种统计软件让大家熟知，一般第一次课讲解SAS软件的用法，避免学生不会用统计分析软件对统计数据进行处理、分析和推断，使得本来快速而简单的统计工作，变得复杂而难于处理，使统计的功能得不到充分发挥.其次，课堂上精讲，讲授难点、重点和灌输统计思想.比如讲解主成分分析方法时，必须让学生清楚主成分分析方法是将多指标化为少数几个综合指标的统计分析方法，它本身往往不是目的，而是达到目的的一种手段.因此，主成分分析多用在大型研究项目的某个环节.它的应用方面我们可归结为3个：其一，通过降维解决多重线性回归分析中共线问题，即主成分回归分析；二是应用于综合评价，可以为综合指标提供可参考的指标权重，即主成分评价；三是可以根据前两个主成分变量对样品进行聚类.所以学生学习之后必须明白，主成分分析适用于何种数据结构，为什么说主成分变量是无法直接观测的隐变量，运用主成分可以实现那些分析目的，如何用SAS实现主成分分析？在教学中，我们结合具体的实际例子进行讲解，学生对统计方法的掌握会更加透彻和明白.学生对方法的运用比枯燥的理论公式的学习更感兴趣！

在教学方式上，我们提倡互动教学，提高用知识分析实际问题的能力，交流学习体会；鼓励学生用多元统计知识进行毕业选题、写分析报告等.讲授采用悬念设疑法、提问探索法等.比如在讲变量聚类分析方法时，会提出以下问题，让学生思考.变量聚类分析是应用于什么样的数据结构，依据什么将变量分成不同的类？被聚在同一类的变量会有哪些特征，如何用SAS实现变量聚类分析？学生带着问题去听课，容易将统计方法学得更透彻，再去解决实际问题时，学生知道如何去思考和动手.每次课我们都精心设计多媒体电子教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路，并积极开展第二课堂的学习.

改革课程考核评价，并在教学中注重和学生交流，教学相长，传统的考试方法通常只是出一份试卷，闭卷进行笔试.评分方式简单，考试成绩和学生平时作业成绩综合作为最终成绩.实践证明，这种单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力的培养，很难做到全面、准确地分析评价学生的能力.对多元统计采取多样化的考核方法，除常规考试方法外，让学生撰写和本课程相关的小论文，计入平时成绩.此外，在教学过程中，为了培养学生独立分析问题与解决问题的能力，我们会结合专业知识让学生做一些小项目，将学生三人分成一组，通过小组合作的形式完成课题研究.学生需要查找资料，整理资料，了解SAS软件的应用.在这样的教学过程中，培养了学生的思考能力、自学能力和学生的团队协作精神.这种教学方式得到学生的认可，特别是有些学生参加了大学生建模竞赛，取得了良好的成绩.

总结

多元统计分析统计教学，要想在培养学生创新能力方面有所突破，必须打破原有的单一的讲授式的教学形式，探索和尝试一些新的教学模式.面向问题的多元统计分析教学改革，丰富了教学手段，充分调动了学生的思维积极性，激发了学生的学习热情，培养了创新意识和实践能力.

多元统计分析论文:多元统计分析中的因子分析法的应用

摘要：文章运用多元统计分析中的因子分析，根据试卷的量化指标难度、区分度、信度以及学生对教师的评价等数据指标建立多元统计模型，利用SAS统计分析软件进行建模分析。通过因子分析运行结果，进一步分析影响教学效果、教学评价、教学质量的因素，为提高教学质量提供参考。

关键词：多元统计分析；因子分析；难度；区分度；信度；态度

试卷质量的统计分析是检验学生学习成果、提高教学效果、改进教学方式的重要途径。过去很多研究大多就试卷质量量化指标进行计算和分析，仅得到了一些关于试卷质量的数据。而本文以教育统计和测量为理论基础，计算出试卷质量的量化指标，运用多元统计分析知识，建立因子模型，根据因子分析的结果，简要分析教师的教学效果和学生的学习状况，对教学质量得出综合评价。

一、试卷量化的指标

试卷分析数量化是教育测量科学化的重要内容，衡量试卷质量的主要检验指标有难度、区分度、信度、效度四项指标，这些指标的概念和计算方法如下（本文所要分析的试卷中不含有选择、是非题）。

大量统计资料表明，考试成绩的分布一般服从正态分布或近似正态分布。于是我们可以作如下假设：评分以100分制，每题满分为aj（j=1，2，…，n），其中xj、S表示第j题的均值、方差。

（一）可靠性分析

可靠性是指考试结果的可信程度，用于考察试卷的总体质量。从教育测量学的角度来看，学生的考试成绩应来自正态分布或近似正态分布，否则该次考试的成绩就是不合理的。

（二）难度分析

试卷难度可根据Pi=计算出每一题的难度，然后再根据P=ajPj来计算出试卷总体难度。一般大规模标准化考试难度控制0.4～0.7之间，但学科结业考试一般控制在0.5～0.85之间为宜。

（三）区分度分析

试题区分度是考量试题是否能将学识不同的学生区分开的指标。第j道题的区分度为δj=，Hj，Lj分别表示高低分组第j题的平均分，高低分组各占样本总量的25%～30%为宜，试卷的总区分度δ=ajδj，一般试题的区分度应在0.3以上。

（四）信度分析

信度是评估分数与考生真实水平一致性的指标。通常大规模标准化考试要求信度在0.9以上，自编试卷的信度应大于0.4，计算公式：rx=（1-）=（1-）。

二、具体试卷指标计算

现有某学校某专业学生（58人）的五门课程，其中，前两门课程为同一位老师教授，后三门课程的授课教师均为互不相同的教师。另外，根据问卷调查，得到了学生对五门专业课授课教师的教学评价的平均值，满分为100分。在对学生的调查中发现，学生对教师的评价较低，则相应的学生的学习积极性不高，学习态度差；而对评价高的课程，学生的学习积极性高，学习态度良好。因此，将教学评价可以看作学生的学习态度（见表1）。

（一）可靠性检验

由于样本容量n≤200，将采用SAS软件中的Shapiro-Wilks的W统计量来检验正态性。经检验，此次考察的五门课程均符合正态分布，数据可靠，可以进行数据统计分析。

（二）试卷量化分析的各项指标的计算

按照上述所提供的试卷各项指标计算公式可得到结果如表1所示。

三、正交因子模型及因子分析

建立因子分析数学模型的目的不仅要找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的是要知道每个公共因子的意义，以便对实际问题做出科学的分析。

下面以表1作为数据源，编写程序，输出结果如表2、表3。

由表2可看出，前两个因子的累计贡献率超过90%，故公因子的个数为2。由表3可以看到第一公因子中主要载荷为x2（区分度）、x4（态度）、x1（难度），这都是影响学生考试成绩的指标，且可看到学生的对老师态度起了很大的作用，可以称之分数因子；第二个公因子中，起主要作用的是x3（信度），可称之为稳定性因子。

四、结果分析

通过上述的试卷质量指标的计算，以及因子分析的结果，可以得到以下分析结果。

第一，虽然学生对前两门课程的同一位任课教师的评价很低，但是该授课教师试卷质量符合要求，反映了教师的教学大纲完成情况正常，说明了课程考试从一定意义上有效的检验了学生的学习效果及教师课堂教学效果；其次，学生对教师的评价的主观性较强，这些评价数据也反映学生对待授课教师、该门课程的学习态度情况。接下来，通过因子分析来进一步判断学生的态度对考试结果的影响。

第二，SAS软件统计分析课程试卷与时间序列统计分析课程试卷相比较，前者的试卷量化指标显然要比后者质量高，以此来看，前者的教学效果及教学质量要比后者强，同一位老师教授的同一批学生的不同课程，存在较为明显的差异。从SAS软件中利用成对组检验，也可以得出这样的结论，即两次考试存在显著性差异。另外需要说明的是，前者是第六学期考试科目，后者是第七学期的必修课，而全国硕士研究生入学考试就是在第七学期。可以看到，在出题者和答题者不变的情况下，前后两次考试存在显著性差异，除了试卷质量本身的差异性，另一个非常重要的原因应该是学生的学习态度。

第三，学生的学习态度是否影响考试结果，在因子分析中这个问题得到了解答。按照因子分析的理论，影响考试成绩的因素可以综合为少数的几个，并且可以根据因子载荷矩阵来判断，哪个因素的影响较大。经因子分析后，影响成绩的指标综合为两个：分数因子和稳定性因子。其中可以看到学生态度的载荷为0.94309，表明态度是影响成绩非常重要的因素。

通过上面的分析，大多数学生都忙于准备考研，没有认真的准备考试，因此，在第七学期的《时间序列分析》考试与上学期的考试存在显著性差异，其中一部分原因是由学生的学习态度造成的。

多元统计分析论文:多元统计分析在房地产企业经济效益评价中的应用

摘要：近年来，房地产业呈现不景气现象，然而房地产经济效益的考核与评价仍是企业经济效益活动分析的重要课题，目前我国考核房地产企业经济效益的主要指标有净产值全员劳动生产率、物耗总产值率、固定资产产值率等等，虽然这些指标在一定程度上比较全面地反映了企业经济效益各个侧面的情况，但也有其不足之处，首先，无论是从理论上还是实际中，这些指标都是相互联系的；其次，在现实的经济领域中，各企业的指标值又常常是各有长短，参差不齐，很难得出综合评价系数，因此使得经济效益评价的工作很难顺利评价。企业追求经济效益是企业一切经济活动的根本出发点和最终目标。提高经济效益，有利于增强企业的市场竞争力。企业要发展，必须降低劳动消耗成本，充分考虑自身与外部因素，以最小的投入获得最大的效益。文章将以全国房地产企业为数据指标，从计量模型角度分析企业经济效益运营情况，并在此基础上进行可观评价。

关键词：经济效应；房地产发展；主成分分析；计量模型分析

经济效益最大化是企业从事经济活动的最大目的，一个企业经济效益的良性发展不仅可以为企业的优化布局和壮大发展提供保障，而且还能带动行业产业链的良性循环发展，从而促进区域产业发展。国内外关于企业经济效益的研究较多，方法各异；姚庆国，杨传印（2000）等利用层次分析法对企业经济效益做出了客观的、全面的、综合的结论。王志江（2004）等采用多元统计主成分分析方法对2001年我国各地区规模以上非国有工业企业进行指标综合评价；陈建国等采用因子分析以及聚类分析对全国房地产上市公司财务指标进行评价以及企业经营业绩进行定量评价处理，为企业经营管理提供一定的理论参考和指导；全文婷（2010）以万科房地产为例，分析房地产企业的规模发展和运营扩张，从而对房地产企业发展提出一些建设性的建议，进而了解全国房地产企业发展状况和前景；陆蛇、朱永杰 （2011）采用主成分分析法、聚类分析法对我国工业企业各行业的经济效益进行了系统评价，主要分析行业企业个数对行业经济效益水平的影响。总之，企业经济效益分析是一个复杂并且非常重要的环节，如何客观、具体详细的分析企业经济效应，对企业的发展和壮大有着实质性的指导作用。

一、主成分分析在万科房地产经济效益中的应用

（一）指标选取

主成分分析是通过一种数学降维的方法，找到几个综合指标变量来代替原来众多的变量，使得综合变量尽可能的包含所有原来变量的信息量，而综合变量间又不相关。在对企业经济效益分析前，首先要确定对企业经济效益评价的指标体系，这里主要选取企业财务指标进行评价，财务指标为单指标，该体系应做到不遗漏重要指标， 不附加多余的指标并且指标之间又相互存在区别，财务指标能够掌握房地产企业生产经营的命脉， 并为企业相应的科学决策提供可靠信息支撑。而反映企业经济效益的指标有许多种组合，大多为单项财务指标，这里以财政部1995年颁布的指标作为分析的依据， 具体指标有销售利润率X1、总资产报酬率X2、资产收益率X3、资产保值增值率X4、资产负债率X5、速动比率X6、应收账款周转率X7、存货周转率X8、社会贡献率X9和社会积累率X10。利用以上指标进行主成分分析。

（二）实证分析

利用SPSS软件对相关数据进行主成分分析操作，根据以上指标统计并计算出了万科房地产、绿地集团等全国十四家房地产企业2013年各财务指标数值，为了消除各个财务指标相互间的量纲， 使各指标之间具有一定的可比性，对原始数据指标作标准化处理后，由特征值表和累计贡献率，由累积贡献率达到85%为标准，选择了三个主成分Z1、Z2、Z3，并通过特征向量表分别得到各主成分表达式，其中，xj（j=1，2，3，...，10）表示第项指标的得分。

以Z1、Z2、Z3这三个主成分来评价2013年的全国主要房地产企业综合经济效益，其综合计算公式为：Y=0.7523Z1+0.1457Z2+0.1020Z3，其中，Y表示2013年各房地产企业的经济效益综合得分。所得结果如表1所示。

从上表2013年全国十四家房地产企业经济效益综合排名中可以看出，万科房地产综合排名最高，其得分为2.9589，融创地产和华润置地综合得分最低，分别只有-2.092和-1.9628，从排名中可以看出，虽然万科房地产领跑，但绿地集团、万达集团、保利地产等紧随其后。从累计贡献率情况看各个指标的贡献率，前三个累计贡献率超过85%，则选择三个主成分。

另外通过原始数据的建模和上面各主成分的指标得分，得出Y=0.7523Z1+0.1457Z2+0.1020Z3，其中Y值是对企业经济效益的综合评价。由于其相关分析中没有给出所谓主成分，Z1、Z2、Z3所代表的意义， 企业仍不能通过主成分分析发现企业发展优势， 找到其中发展差距，只能确定经济效益发展由哪些重要因素引起。由于Z1指标的表达式中，指标xj所有的系数的平方和等于1，将指标xj的系数的平方从大到小排列，若前若干个xj的系数的平方和接近 0.5 ， 则称这几项指标为主成分Z1的核心指标（这时其余诸个xj系数平方和同时也接近 0.5）。

通过各指标系数平方的计算可以得出，主成分Z1 的表达式中X3、 X2和X10的系数平方最大，它们的平方和等于0.5303， 即说明资本收益率、总资产报酬率、社会积累率三项指标为Z1的核心指标。主成分Z2的表达式中属 X1和X8的系数平方最大， 它们的平方和等于0.5614 ， 即说明销售利润率、存货周转率两项指标为主成分Z2的核心指标。主成分Z3的表达式中X5和X8的系数平方和等于0.5877 ， 即资产负债率、存货周转率两项指标为主成分 Z3的核心指标。

二、结论

Z1反映了企业资本的回报状况。后面将看到 Z1与其核心指标均为正相关， 而 Z2，Z3与其核心指标也为正相关， 可见 Z1主成分在反映房地产企业经济效益中占有极为重要的地位， 企业主要考虑资本回报情况，即企业在做相关决策时首要考虑的是如何提高资本收益率、总资产报酬率和社会积累率。Z2主成分反映了企业的销售利润，反映企业收益情况。可以看出存货周转率是Z2的核心指标， 但它与存货周转率是负相关。存货周转率的计算公式为：存货周转率=产品销售成本/平均存货成本×100%，可见销售利润与存货周转率负相关是相符的。Z3指标是企业的负债状况。它与其核心指标资产负债率负相关。存货周转率同样是 Z2和Z3的核心指标，但它与前者呈负相关， 与后者呈正相关。因此，在全国十四家房地产企业经济效益进行对比中，追求经济效益应密切关注公司的资本回报情况，如资本收益率、总资产报酬率等，还有企业的销售利润，如存货周转率等。因此，在房地产企业追求经济效益的同时，需要特别关注财务指标的变动情况。